初中数学空间与图形教学的难点与有效教学策略

第一篇：初中数学空间与图形教学的难点与有效教学策略

初中数学空间与图形教学的难点与有效教学策略

钱会彩

通过专题讲座《初中数学中空间与图形学习的难点和解决策略》的学习，我充分认识数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，正如加里宁所说的那样：“数学是思维的体操。”初中数学中，空间与图形的学习从 “图形的认识 ”、“图形与变换 ”、“图形与坐标 ”、“图形与证明 ”四个方面展开学习。空间与图形的学习更能突出对学生逻辑推理能力的培养。但逻辑推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，不能一蹴而就，弄得不好，有可能出现大面积的分化现象。因此，对于初中数学空间与图形的学习，很多教师感到难教，学生感到难学。

因此强调数学与现实生活的联系，不仅可以让学生从熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力，从而能更容易突破初中数学空间与图形教学的难点。学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形状、茶几面的形状、建筑物的形状、交通标识、国旗图案、钟表形状、花瓶形状、花瓣形状等等，让学生感受到我们周围存在着千千万万美丽而神奇的图形，帮助学生消除对几何的距离感，增强学生对几何的兴趣感。我认为突破教学的难点与有效教学策略的方法如下：

一、在空间与图形的教学中要注意创设生活情景，培养浓厚的兴趣，激发探索欲望

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入到学习活动中。如：在教学“圆的认识”时，我从古时候的大马车，秦朝兵马俑中的战车，近代的木轮车，现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车，找到许多图片，让学生从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形状的车，车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢？问题一提出，同学们就结合自己的生活经验，各抒己见，气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣，也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向，因而效果很好。既然数学来源于生活，那么我们在进行数学教学时就应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每节内容与学生生活实际的“切合点”，给学生创设一定的情境，调动学生生活中的经验，使之产生美感，培养浓厚兴趣，从而激发学生的学习动机和参与积极性，唤起学生的求知欲望，增强其学习数学的主动性。

二、让学生利用空间与图形的知识来解决生活中的实际问题，培养学生应用数学的能力

新课标指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成用数学的意识。”我认为,在教学中我们应该从以下两个方面着手,培养学生应用数学的能力。

1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出

家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生：“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际

联系生活实际理解并掌握空间及图形方面的知识，不是我们的最终目标,学以致用，应用所学的空间与图形知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应用于生活。如：在“点和圆的位臵关系”教学中，为了巩固新知，我精心设计了以下习题：一所学校在直线l上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。⑵如果你是该学校中的一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位臵关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

总而言之，教学不得法，学生必然会感到困难；教学有法，不但学习几何不感到难，而且会产生浓厚的兴趣。教学有法，教无定法，因材施教，讲究实效，这是我们应该遵循的原则。有了教学良性循环，学习将会变得更加精彩。我们应该始终坚持将数学知识的学习臵于学生生活的大课堂中，无论是课前，还是课中，乃至课后都应紧密与生活实际相结合，让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运用数学，体会到数学的内在价值。让学生人人都能乐于学数学，会学数学，让不同的学生在数学上有不同的发展。

第二篇：“空间与图形”教学策略

“空间与图形”教学策略

数学课程内容标准分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。#此前在首页部分显示#这节数学课的教学内容——“平移与旋转”属于“空间与图形”。《数学课程标准》与原《数学教学大纲》相比，其变化一方面是体现在内容结构上，另一方面是体现在课程内容上。变化的课程内容中有增强的内容，也有削弱的内容。其增强的内容之一是有关“空间与图形”领域知识的教学。在空间与图形的教学中，课标把发展学生的空间观念作为核心目标，而以前的大纲没有把这一目标当作重中之重。

以往的小学几何教学，只是单纯的学习习近平面图形和立体图形的概念、性质和计算，教材中除了长方体、正方体、圆柱、圆锥几个简单几何体的体积、表面积计算外，几乎没有任何别的三维空间的内容，对现实生活中很多实际问题都涉及不到。学生虽然会解答复杂的面积、体积计算，但不知道一吨煤有多少？装一吨水的容器应该多大？学习了许多计量单位，会进行复杂的化聚法，但不知道1千克鸡蛋约有多少个？不会看公共汽车线路图„„对于这样的教学结果，根本谈不上空间观念的培养。

而新课标将以往的几何拓展为“空间与图形”，把视野拓宽到学生生活的空间中。内容涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。比如一年级理解物体的前后、左右、上下，从不同角度观察物体；二年级的认识东南西北，不同角度观察长方体与正方体的形状。像我们三年级“平移和旋转”的前一课是“对称图形“，它的教学目标不仅要求学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体会对称图形的特征，而且要能在方格纸上划出简单图形的对称图形。而人教版教材直到五年级下学期才认识对称图形，且不要求画图形的对称图形。新课标使学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，更好地理解人类赖以生存的空间，理解和认识现实世界。

另外，小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，这一阶段恰恰也是儿童空间知觉，即形体直观认知能力形成的重要阶段。可见，小学生的空间观念还处于初步发展阶段，这种能力的培养仍然与直接和感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，在学生获得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出几何形体的特征和性质；要引导学生有目的、有顺序、有重点地去观察所学过的几何形体，在学生反复细致观察的基础上发展其空间观念。

发展与培养学生的空间观念尤为强调的教学目标，基于这些认，“空间与图形”的教学策略我就从以下五方面进行阐述：

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

俗话说良好的开端是成功的一半。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。因此，在教学中，我非常重视新授课的导入。在课的开始我给学生播放带有平移和旋转画面的儿童歌曲，在学生的无意注意中感受物体的运动，有效地与物体运动中的 “平移旋转”紧密衔接起来，由于熟悉与喜爱学生跟着唱起来，学生不由自主地进入角色。再比如教学年月日时，我饶有兴致地请学生猜谜语：“一物生来真希奇，身穿三百多件衣。每天给它脱一件，脱到年底剩张皮”。这种兴趣导入把学生的心理调节到最佳状态，使学生处于一种积极思维的状态中，从而激活思维。

数学课堂导入的方式方法非常多，我只简单举了两个例子。北师大教材用“问题情境——建构模型——解释、应用与拓展”的模式展开，以相关问题情境的研究作为开始，这已成为学生了解知识、学习知识的有效切入点。我觉得每节数学课找准切入点，创设一个生动、有趣的情境，激发学生探索未知世界的兴趣、欲望，使学生在轻松、愉悦的环境中接受新知特别关键。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。因此我们应当承认：在数学学习中，学生并不是一张白纸！学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

因此，我利用课件动感直观的优势让学生在观察、感受中认识身边丰富的“平移和旋转”现象，让学生欣赏物体运动的图像的同时，思考这些物体是怎样运动的，从而轻而易举地建立起对这两种运动的具体的感性认识，并让学生根据物体的运动特点分类，以此引导学生将两种运动进行对比，并通过对比发现两种运动的特点，从而突破知识建构过程中的困难，让孩子的感性经验成为课堂教学的资源，成为教学目标的组成部分。

当平移与旋转的概念在学生的头脑中初步形成，我出示一些从网上搜集到的图片，学生用刚刚建立的“平移与旋转”的知识判断生活中物体的运动，进一步感知平移与旋转现象的普遍存在。

当学生的感觉知觉在头脑中形成表象后，我又拓展他们“平移与旋转”物体运动现象的视野，让学生说出生活中还有哪些平移与旋转现象？在这一过程中，学生的空间经验得到不断的补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。

作为教师，应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例，应当尊重、调动学生已有的经验，因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致所学知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学生学起来抽象、乏味，而且人也由于来自缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。真实的课堂应该面对学生真实的起点。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

按照皮亚杰的观念：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。教材中出现的“画一画、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能。因此，在课堂教学中，教师应积极创造条件，让学生动手操作，多种感官协调统一，在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知。学生只有通过自己的实践、探索，才能真正掌握所学的知识。其本质就是“做数学”，只有做，学生才能真正理解。在这个意义上，有效的空间与图形学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。

平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。在这节课上针对三年级的学生在运用严谨的数学语言进行描述的不足，我调动学生用肢体语言进一步感知和表达两种运动的特点，以动作的准确性来弥补语言表达的不足，动作逻辑能内化为心理的逻辑。

与其他数学内容相比，空间与图形更能激起学生良好的情感体验。在动手操作过程中深刻体会和把握图形变换的特征，操作体验中学习，使学生经历知识、技能的形成过程，也有利于培养实践能力和创新意识，从中体会创造的乐趣与艰辛，领略图形世界的神奇。“眼过百遍，不如手过一遍”。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。学生建立了清晰的表象，摆脱了具体事物的束缚，顺利地过渡到空间形式的掌握后，将所学知识应用于现实世界，这将成为学生学习数学的动力。

古老的上海音乐厅成功平移66米以及猫捉老鼠的游戏都是应用本节课所学知识。当课堂所学知识在现实生活中得以应用，学生会惊讶，感叹。学到的知识进一步得到发展、提升。

其实学生解决这些问题过程中，已经有意无意唤起这些图形在头脑中形成的表象，再现了这些图形的特征，然后把它们抽象出来。学以致用，促进了学生空间观念的发展。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其它工具所无法替代的。

首先利用课件，激发学生学习的兴趣。

在传统的数学教学活动中，教师对数学的描述大多是通过粉笔，黑板进行的，难以生动地表现与数学概念有关的信息背景。利用计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境，代替书本或仅用抽象语言的描述，激发学生的学习兴趣，使学生更容易理解和建构数学知识。

“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。学习图形平移几格时，我创设了“小猪与小马吵架，请同学们评理”的情境，当用大屏幕演示出这幅反映内容的画面时，马上就引起了学生的好奇，在老师的启发引导下，同桌之间、小组之间进行了激烈的讨论。并在课堂上踊跃发言，纷纷提出自己的见解，激发起学生极大的探究欲望。

如果通过黑板用文字直接表述，不易提起学生解题的兴趣和欲望。通过计算机创设问题情景，不仅激发了学生学习的浓厚兴趣，学生学起来特别投入、专注，而且使学生在我设计的“问题情景——分析问题——解决问题”的各个环节中保持高度兴奋，使得学生的数学学习变得更为有意义，而不是机械地为学数学而学数学。同时学生们也看到了如何将一个生活问题数学化的过程，培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，提高了学生的学习效果。

其次，运用计算机，设计动态模拟，使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，能让学生迅速而准确地建立数学概念和性质，轻松地学。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。

在空间观念的建立、理解上，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力。像这节课开始我给学生展现的升国旗时国旗的平移运动、鼠标的平移、风车的旋转、火车开动时的平移等，设计这样的动态模拟，使学生迅速而准确地建立数学概念和性质，轻松地学，这不是语言所能替代的。

这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学习打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念，为学生迅速而准确地建立数学概念和性质创造了有利的学习环境。这是传统的教学媒体难以达到的。

再次，提高课堂利用率，做到更高密度的知识传授。

计算机是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机能使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，这节课在学生总结出观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程后，观察三角形的平移过程，我用课件分别出示三角形的三个点，演示三角形三个点平移的方向和位置；小房子向左平移3格，同样用课件演示若干个特征点平移后的位置，从而迅速确定小房子平移3格后的位置。使得静态问题动态化，使得原来难于理解的问题，几分钟内就在学生的脑海中迅速而准确地建构起来，并给学生留下深刻的印象。

但并不是说，计算机用的越多就越好，不能为用计算机而用计算机。如果一个教具能演示清楚的，不一定非通过计算机，计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用得恰到好处。传统教学的优势应该保留，如老师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等等，理想的教学应该是把教师与计算机的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美地结合在一起。

对于我们来说，课程改革已不是什么新鲜的话题，但我一直在思索，新课程背景下的数学课堂教学，我们更应关注什么？关注学生的数学思想，数学方法。因为 “思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。

第三篇：感悟空间与图形的教学策略

感悟“空间与图形”教学策略

一、课程标准的要求

二、教学中注意的问题

三、“空间与图形”的教学策略

四、教学案例分析 “空间与图形”的内容和课程的目标 突出空间与图形的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的分支进行整合，从而拓展空间与图形的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理与演绎推理）；通过对基本图形的基本性质的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正实现空间与图形的教育价值。“空间与图形”的设计原则： 第一、将几何学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求几何课程与学生的日常生活和活动经验巧妙融合。第二、几何课程的范畴应该更宽广，它不仅应包括人们习惯的标准的平面图形，还应包括大量空间问题，以及丰富多彩的图形世界。第三、推理能力的培养内容的设计要突出用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等，“空间与图形”的设计原则： 第四、应注意将合情推理与演绎推理结合起来，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，全面发展学生的推理能力。第五、在以计算机技术的广泛应用为特征的信息化社会里，空间与图形对社会发展的贡献越来越大。空间与图形领域中的变化 “空间与图形”的内容包括了“图形的认识” “图形与变换” “图形与坐标” “图形与推理”等。人教社教材中

空间与图形领域中的变化（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识之间的横向联系。（2）循序渐进地培养推理能力，作好由实验几何到论证几何的过渡。（3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。《空间与图形》新旧教材目录对照表

二、教学中注意的问题

（一）把握好教学要求 1.对于有关概念的处理 2.有关推理能力的培养

（二）应从学生的已有生活经验出发

（三）培养学习兴趣（1）对于有关概念的处理 注意与前两个学段的衔接，注意学生已有的知识经验，注重概念间的联系，在对比中加深理解。图形认识初步 四边形 本大节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆。学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，有时掌握了它们的特殊性质，而忽视了共同性质。如有的学生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四边形，应用时常犯多用或少用条件的错误。教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质。也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的属概念。所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系。而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法。例如，教科书小结中给出了各种四边形以及它们之间的关系的图形，研究正方形时也给出了它与矩形、菱形之间包含关系的图形。教学中要重视这些图形的使用，使学生弄清这些图形之间的关系 圆 突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合 圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形，本章重点研究了与圆有关的一些性质。教科书在编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。相似 教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，教科书在编写时，也充分注意数学思想方法的渗透。本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，矛盾转化的方法等。相似内容是全等内容的拓展与延伸，教科书在编写时，也充分注意相似与全等之间的一般与特殊的关系，在讨论相似的相关内容时，注意和全等的知识作类比。例如类比研究全等图形的性质得到相似多边形对应角相等、对应边的比相等的性质；类比研究全等三角形的SSS、SAS方法，发现相似三角形的判定方法；通过把多边形分割为三角形，类比研究多边形内角和的方法，利用相似三角形的面积关系得到相似多边形面积比等于相似比的平方等等。在证明相似三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单，等等。新教材教学中存在的问题(一）“注入式”教学盛行，大量采取“概念－例题－练习－习题”的教学模式，概念教学一带而过，强调细枝末节，不注重知识的形成过程及思维过程教学，讲解例题就是归纳题型，然后就让学生进行大运动量的机械重复训练.（2）.有关推理能力的培养 对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。从七年级开始渗透推理的初步训练，新教材教学中存在的问题

（二）强调题型训练，注重解题技巧，一味追求“巧解”，忽视解题的基本思想与方法的教学.少数教师，特别是青年教师，过分强调“巧解、妙解”，忽视解题的基本思想与方法（通法）的教学.一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖对基本方法的渗透.有些教师一味“巧解”，课堂上好像能迎得学生一时的喝采，但学生真正从巧解中学到了什么呢？ 新教材教学中存在的问题

（三）课堂教学形式化，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“满堂问”代替“满堂灌”.课堂教学的形式化是新课改中最大的问题之一.只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，在课堂教学中，主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹”上，主要原因是对新课程的精髓还没有真正理解，在数学教学中存在严重的形式主义.以“少讲少练”代替“精讲精练”，上课时随便写几道题让学生做，或美其名曰培养学生的自学能力，让学生自己探究，教师不讲或不引导学生学习.以“满堂问”代替“满堂灌”，以问代讲，一问到底的所谓“双向交流”太多太滥.?数学课堂教学中的“形式化”还表现在：所有的教学内容都要通过实际例子创设问题情境；所有的数学内容的学习都要用探究法、发现法；有活动总比没有活动好；一定要小组合作才是合作学习；滥用多媒体等等.新教材教学中存在的问题

（四）只重视自己的教法而忽视对学生进行学法指导，不重视学生良好的学习习惯的养成.许多青年教师忽视了对学生进行学法指导，对学法指导缺乏深刻的认识和研究，使教学效果不能长时间巩固.学法指导重在提高学生自己获得知识的能力.另外，不重视对学生良好学习习惯的培养，不重视解题格式的规范.少数教师平时不重视数学思想方法的教学，而想利用所谓的专题讲座突击几次让学生掌握数学思想方法，这是不实际的.重要的数学思想方法是在平时教学中通过潜移默化来理解与掌握的，从而达到灵活应用的目的.（二）应从学生的已有生活经验出发 注意留给学生探索和交流的空间，培养探究能力和创新意识。强调数学思想方法的学习和运用 ：（1）模型化思想：解直角三角形复习（2）数形结合的思想（3）转化思想（4）类比思想

（三）培养学习兴趣 一是数学在实际中广泛应用的展示，二是数学美的展示。注意对现代信息技术的应用 新教材教学中存在的问题

（五）以《教师教学用书》或《优秀教案》代替自己的备课教案，为了解题或教学方便，把已经删除的内容重新捡回来加重学生课业负担.有些教师认为《教学用书》或《优秀教案》是有经验的老师或权威所写，因此在教学中，只看《教学用书》或《优秀教案》，不钻研课标、教材，不精心设计课堂教学，以《教师教学用书》或《优秀教案》代替备课教案，从而导致课堂教学脱离本班的教学实际，教学无针对性.不少教师不喜欢自己动手做题，上课前溜览一下《教师教学用书》或《优秀教案》中的习题解答，像这样的教师怎能在课堂教学中讲出精彩呢？怎能讲出教材内容的精华呢？讲自己的和讲别人的是大不一样的.许多教师不学习新课标，为了教学的方便或应付考试，把新教材中没有但老教材中曾经有现已删除的内容重新捡回来，照旧用老办法、老观点解决新问题，加重了学生学习负担.比如补充二元二次方程组，相交弦定理等等.三、“空间与图形”的教学策略

1、让学生经历空间与图形知识的形成与应用过程

2、教学活动中提倡自主、合作、探究的学习方式

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要

4、教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，注重知识之间的联系，引导学生进行知识建构

三、“空间与图形”的教学策略

5、教师应该是空间与图形课程资源的创造者与开发者

6、充分运用现代信息技术手段展示过程 7.重视“实践与综合应用”的内容

1、让学生经历空间与图形知识的形成与应用过程 [案例1] “三角形的三边关系”的教学回顾 上课几分钟后，我已经导入了课题，让学生探讨了什么样的图形叫三角形。接着我让学生画三角形：“同学们，现在我们来画一个简单一点的三角形，假设它的边是２厘米、３厘米、４厘米。”话音刚落，一个学生嚷了一声：“画个１厘米、２厘米、３厘米的不更简单？”这可不是我预料中的事，可我转念一想，就以此为题，让同学们认识三角形的三边关系不也很好吗？于是我说：“那同学们就画一个边长分别为１厘米、２厘米、３厘米的三角形吧。”

2、教学活动中提倡自主、合作、探究的学习方式 [案例] “相似三角形”教学片段（自主探索与合作交流的例子）师：请大家在课本上随便选一幅图，用手边的放大镜去看一看，能发现什么？（点评 教师以贴近学生生活背景题材提出需要研究的对象，有益于学生主动从事数学活动；而没提出具体的研究课题又可以让学生广开思路，自主地选择希望研究的内容，不过这对教师来说是个挑战。）（学生活动一会儿）

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要 [案例2] “折叠活动”（轴对称图形）把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形（如图），想一想展开后会是一个什么样的图形，这个图形有什么特点，再想一想我们的生活有没有类似这样的图形。

4、教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，注重知识之间的联系，引导学生进行知识建构 [课例] “四边形认知图式的构建”教学片段 师：今天我们来总结复习四边形这一章的内容，大家可以按照自己喜欢的方式,如图表式,框架式，联络图式来组织知识构图。师：谁能说说你的知识结构图的构思？ 生1：我首先按学习的顺序找出图形，然后找出它们之间的联系，得出了图形(略)，这是一种从属关系，也叫集合关系。生2；我按照四边形的发展顺序，从平行四边形开始，到正方形结束，得出了图形（略），这是一种演变关系。

5、教师应该是空间与图形课程资源的创造者与开发者 [案例] “三点确定一个圆”教学片段 师：给大家讲一件事情，有一位同学的母亲非常高兴的跟我讲，他们家中衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了，这个同学只找了一块带有边缘的碎片进行画一画、量一量，然后到镜店就配了一块合适的镜子。听到这件事我和这位母亲一样高兴，大家一定也为这位母亲高兴，为这位同学高兴，高兴之余，大家考虑一下，如果要是你，你也能够做到吗？这个同学是用什么方法完成的？（教师在板上画出碎片的图形）（学生思考、议论）６、充分运用现代信息技术手段展示过程 7.重视“实践与综合应用”的内容 案例分析 多边形内角和

（一）多边形内角和

（二）弧长和扇形的面积 相似三角形的 判定 点评 折纸剪对称图形是学生儿时就会的一种活动，用它来呈现轴对称图形是教师的睿智的作用。---轴对称 [案例4] “三角形的内角和”教学片段 师：三角形的三个内角之间有什么关系呢？同学们，我们在小学学过三角形，下面请同学位想一想后回答。生1：小学课本上讲过，三角形的三内角和为180o。生2：我用量角器量出三个内角的度数分别为40o、58o、81o，计算得出三角形的内角和等于179o。师：度量有误差，很难得出准确答案，如何排除误差干扰来验证结论呢？请同学们动脑动手用三角形纸片试一试，看能不能通过什么方法来验证三角形的内角和等于180o。生5：可以将三角形纸片的两个内角撕下来拼粘在第三个内角的顶点处，刚好构成一个平角，这说明三角形的内角和等于180。（如图1）生6：我是用折纸法把三个内角拼在一起。也得到一个平角。（如图2）生7：我也是用折纸法，但我折后按折痕剪下来拼成一个长方形。（和图2相同）点评 教师给学生提供了动手操作的机会，这一简单

第四篇：浅谈小学数学空间与图形的有效教学

浅谈小学数学空间与图形的有效教学

空间与图形的教学是小学数学课程的一个重要部分，贯穿整个小学阶段，对于小学生来说还是有点困难的。这要求老师在讲授过程中使静态的变成动态的，抽象的变成形象的，尽可能的使之生活化。《数学课程标准》指出：“在教学中,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”那么如何在小学数学课堂中进行实施呢？

一、联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景

（一）提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验

与其他数学内容相比，“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境，使学生通过自主探索，在已有经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间观念。

例如教学一上《认识图形》一课时,我们就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体,引导学生进行学习。上课开始,教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称:如,牙膏盒——长方体,魔方——正方体,茶叶罐——圆柱体,乒乓球——球体等等。

（二）回归生活，让学生在应用中体验

小学生对图形与空间方面的内容已有一定的认识，利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中，体验到生活中处处有数学，处处用数学，体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

二、利用多媒体课件，优化教学效果

在空间与图形教学中，将多媒体引入课堂，让“静”的知识“动”起来，这样有助于培养学生的空间想象能力。通过生动形象地动态演示有关知识的形成过程，化难为易，帮助学生较好地掌握学习内容。直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。

如在讲授《圆的面积》时，学生对圆的面积公式推导过程的理解是教学的难点。用实物模型演示割拼法，分割的份数不够多，拼成的图形只能是平行四边形，不够准确。如果能用多媒体演示割拼过程，可以将圆分的份数更多一些，如64份，128份等，再进行拼组，学生能清晰地看到：圆分得份数越多，拼成的图形就越接近长方形。在此基础上再将圆的周长和半径用不同的颜色标出，学生就能很快看出拼成的长方形的长是原来圆的周长的一半，拼成的长方形宽是原来圆的半径。从而很容易地根据长方形面积公式推出圆的面积公式。又如在讲授《平行四边形的面积》时，运用多媒体来辅助教学，既能向学生形象地展示所利用的割补法、平移法等，又能利用电脑的活动性、灵活性启迪学生灵活快捷地思维。这样，通过运用多媒体把图形的运动变化过程形象、具体地再现出来，不仅丰富了数学知识，更培养了学生思维的灵活性。

我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都需要观察，因此，观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之一。

教学中要组织多种多样的观察活动，如五年级《长方体的认识》中在教学长方体特点时，可提供长方体实物模型，按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察，利用实物或课件演示发现棱与面，面与面，以及面、棱、顶点之间的关系，这样，有关长方体的空间观念就比较容易形成。

又如教学《平移和旋转》一课时，用多媒体显示：缆车、升降电梯、风车和吊扇，让学生仔细观察这些物体的运动方式。老师问：它们的运动都相同吗？能把它们分分类吗？生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地直走；而风车和吊扇是一类，因为它们是在固定地旋转。学生在观察中发现平移和旋转的不同。

四、动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师必须引导学生进行操作实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种分析器官共同活动。具体做法：

（一）提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验

爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境以适应和满足儿童的天性。

如教学《左右》一课，用听口令做动作的游戏（左手摸左耳、右手摸右耳、左手摸右耳、右手摸左耳„„）通过有趣的活动，使学生爱学、乐学。

“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。

例如，在教学《相交与垂直》时，可以紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，设置课前作业提出“在同一平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

例如，在教学《圆柱的表面积》时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

（二）设计活动使学生动手操作，自主探究

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学生进行操作的内容，如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。

例如：一位教师在教“长方体的体积”时，先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体，试试看有几种不同的排法，然后让学生叙述操作顺序，填写操作的数据，即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少，最后，根据表中数据，引导学生自主探究，得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系，进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式，可谓水到渠成。

又如：在进行“轴对称再认识”教学时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,教师组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,教师再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一些学生开始自信满满的样子,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,教师马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,教师适时告诉学生这样的平行四边形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样的对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

五、提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式

数学是一种语言，它能简洁而确切地表达和交流思想。因此，学习中应鼓励儿童用数学的语言对自己的探索过程、思考策略、尝试、计划进行解释或说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考过程展现给大家，更重要的是让儿童在表述的过程中作自我评价、自我反思和自我调整，最大限度地提高自己的逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展，并得到提升。可见，“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式对促进空间观念的发展具有重要意义。

如：在执教《面积》时，设疑让学生猜测长方形和正方形两个面积的大小，抓住这一有利时机，放手让学生合作探究，通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的相同的圆片、正方形纸片，或是画格子，让学生自己选择方法，小组合作实验来探讨面积，同学们经过合作探究，会学得很主动，在交流信息时，会有不同的见解，能从不同的侧面，用不同的学具来解决问题。有的学生说可以摆圆片，长方形中可以摆10个圆片，正方形中可以摆9个圆片，说明长方形的面积大；有的学生说可以画格子，长方形中可以画10个格子，正方形中可以画9个格子，说明长方形的面积大；还有的学生会通过动手撕补的方法得出长方形的面积大。实践得出比较两个图形面积大小的不同方法，这样的课堂教学开放而且有效，学生学得很主动，充分培养了学生的合作探究能力。探究是一种学习方式，空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得，学生自主的探究活动不仅是学生对数学思考方面的提高，同时这种学习方式对学生来说是终身有益。

总之，空间与图形的教学给学生呈现了“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动与交流的机会，引导他们在自主探索、合作交流的过程中获得知识，让学生积累丰富的直观经验和活动经验，发展为有条理思考力和解决问题的能力，掌握基本的数学思想和方法。

第五篇：浅谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学空间与图形教学

摘要：小学数学空间与图形在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的变化，本文阐述了传统空间与图形的教学特点和网络空间与图形教学的特点。并将其进行了比较，得出传统教学的不足，而网络技术在空间与图形的教学却有着无可比拟的优势。怎样发挥网络教学的优势，在教学中我们从五个尝试入手。

关键字：新课程；传统教学；网络教学；空间与图形

空间与图形的教学是小学数学课程的一个重要部分，它的主要内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出：第一学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。第二学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。由此看来，该部分内容应是老师教学和学生学习的重点。[1] 传统空间与图形教学的特点

1.1没有凸显生活化和现实性

没有加强研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，其出发点没有以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景，没有引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维，加强所学知识与日常生活的密切联系。

1.2没有凸显过程性与体验性

数学教育研究表明，空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。以往的大纲，没有突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，没有非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”。1.3没有凸显实践性与应用性

传统教学在“空间与图形”内容方面没有加强了实践活动与应用。没有让学生通过“辨认、估计、测量、操作、观察、探索、描绘、设计、推理”等实践活动在“做”中学习、理解数学，同时，还没有强调所学数学知识在现实生活中的应用。

1.4没有凸显开放性与创造性

在传统的教学中，由于受应试教育的影响，几何教学重结果轻过程，学生的学习主动性被限制、学习方式被约束，所有的学生都必须用统一的方法来认识图形、学习几何证明。导致学生的个性得不到彰显，创新的热情得不到激发。网络空间与图形教学的特点

2.1强大的模拟和操作功能

网络教学具有强大的模拟和操作功能，这一功能呈现含有教学内容的生活情境，激发学生的学习兴趣，刺激其回忆已有知识，引导学生用已有知识解决生活情境中的数学问题。以此来解决传统平面教材在创设情境与知识呈现均为平面图的弱处。

2.2为学生学习提供方便

网络教学能为学生自主探索学习提供方便快捷的操作、交流空间，它给学生构建一个能够充分发挥主观能动性进行探索的学习环境。

2.3构建出的自主分层教学模式

网络资源可以构建出的自主分层教学模式，突破了传统课堂教学单一传授知识的模式，充分关注到每一个学生的学习，并使教学空间得到充分延伸，学习内容更为广阔，扩大了学生的视野，学生的学习兴趣得到更大的提高，为学生的终身学习奠定了良好的基础，为教师在教学过程中实现不同层次的教学目标提供了强有力的保证，为大班制教学如何实现因材施教提供了较好的教学模式。

2.4实时交互功能、监控功能

网络环境有着实时交互功能、监控功能，实时交互性是指在网络上的各个终端可以即时评价，即时指点，即时激励。交互的方式有学生和教师之间、师生之间的交互可以让教师直观地了解全班学生的学习方式、学习进度和学习质量，并通过网络进行交流、点拨，帮助其解决困难。还可以通过网络服务器的支持，记录学生交互练习的进程、成绩与时间，学生在完成自己的练习后还可以了解全班其他同学达到的练习层次和成绩情况，相互激励、促进。2.5资源共享性

网络环境下教学最大的特点是资源共享性，学生通过网络可以共享资源，其中包括硬件的共享和软件的共享。核心是软件的共享，网上资源丰富多彩、图文并茂、形声兼备，学习者在链接或教师指导下，可轻松自如地在知识海洋中冲浪。取之不尽、用之不竭的信息资源，神奇的网络环境，使学生在掌握了充分的知识之后，敢于大胆提出自己观点的创新精神。而计算机有着各种各样的工具软件，学生可以借助它们来进行创造性的设计。传统教学存在的不足

3.1 教材的局限性

空间与图形来源于客观世界，与人类的生存和居住密切相关。当前小学学生使用的教材均为纸张的平面课本，空间与图形怎样从客观世界抽象得来，又怎样巧妙地应用于人类的生存空间，其中很多内容都是难以用二维的静止的一两幅画面表现出来。小学阶段学生有抽象概念，能够因循逻辑规则进行推理，但是推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验。在实际情境下进行学习，可使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习的新知识，从而赋予新知识以某种意义。建构主义强烈推荐学生要在真实情境下学习，以减少知识与解决问题之间的差距，强调知识的迁移能力的培养。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出：“实践与综合应用”就是帮助学生综合运用已有的知识和经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战和综合性的问题，以发展学生解决问题的能力。空间与图形问题情境的创设用传统教材的平面图来表现是有限的。

3.2 课堂时间的限制

小学生的思维是以直接经验为主，需要具体形象思维和抽象逻辑思维相结合，对于概念规则的学习，主要凭借归纳推理进行。所以在空间与图形知识的教学应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。而小学阶段一堂课为35分钟，在这短短的35分钟内，既要很好地创设问题情境，又给学生比较充足的观察、操作、推理、与同伴交流及展示学习成果的时间，促使他们达到每一堂课的教学目标。运用传统的教学方式是难以实现的。例如：六年级下册总复习近平面图形时，要引导学生回忆小学阶段所学的6种平面图形的特征、计算公式，还要发现总结出各平面图形之间的关系。用传统的课堂教学手段进行教学的话，仅仅是探索平面图形之间关系这一环节学生操作、交流、汇报、再次发现、操作汇报就需要大量的时间。这给传统课堂教学中的 教师带来了困惑。

3.3 大班授课的限制

我国大部分所教学的班级均为大班，最少的47人，最多的为58人。在班级授课制下，由于学生程度参差不齐，“使数学教育面向全体学生”实施起来有很多困难。在教学《三角形的认识》一课进时练习时，有一部分学生处于巩固三角形概念的阶段；有一部分课前预习较好的学生则已经达到熟识三角形的概念特征，能进行三角形分类练习了；还有一小部分接授能力较好学习主动的学生已掌握好本课学习目标，可能进行扩展练习。这样的情况在传统教学中经常出现,如何能够满足各层次学生的学习需求是我们探索的问题之一。再者班级人数较多，老师想及时、较全面的了解学生课堂学习情况，并对学生的学习情况在第一时间做指导和评价，以培养学生的学习策略及增强学生的自信心，以这也是需要我们探究的。

3.4 学习工具的限制

传统的数学课堂中学生使用的学习用品就是纸、笔、尺子、圆规、平面图形、立体图形等。这些学具一直在帮助学生进行空间与图形的学习，随着新课程改革的实施，加入了许多有趣的数学内容，如对称、旋转和平移。这一知识点的教学目标要求结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，并能设计图案。设计图案用传统的学习用具可以进行，但是否有更先进的学习工具，方便快捷地帮助学生设计绘制出心中美丽的图案呢？ 怎样发挥网络在空间与图形的教学上具有的优势

网络在空间与图形的教学上具有着无可比拟的优势，在教学中我们从五个尝试入手

4.1 营造生动有趣的学习情境，打破教材的局限

孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 兴趣是最好的老师，教育心理学中指出可以利用兴趣的迁移来激发学生对学习的内在动机。学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力，它能够使学生进入活动状态，提高唤醒水平集中注意力；二能使学生有选择地进行某些活动；三使学生保持适当的行为强度直到选择的活动得以完成。[2]在课堂教学中，科学、合理运用网络，依据教学内容创设生动有趣的学习环境，激发学生的学习动机，学生表现出渴望示知的迫切愿望、主动认真的学习态度和高涨的学习积极性，会自觉主动地进行学习活动，以获取良好的学习效果。

建构主义学习理论认为学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系。在实际情境下进行学习，可使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习的新知识，从而赋予新知识以某种意义。建构主义强烈推荐学生要在真实情境下学习，以减少知识与解决问题之间的差距，强调知识的迁移能力的培养。但总让学生在具体情景中学，这并不现实，而传统教材的情境全为平面的静止的画面情，与真实情境有着很大的差距。利用信息技术可创设与教学内容有关的生动的社会、文化、自然情景，依据教学内容设计色彩丰富的生动逼真画面和良好的人机交互界面，把学生带入宽松愉悦的学习情境中，使学生通过多种感官进行学习，更好地激发和培养学生对事物的思考能力和联想创新能力，驱动学习者在教师的指导下进行自主学习，从而达到主动建构知识意义的目的。

网络教学具有强大的模拟和操作功能，我们可以利用这一功能呈现含有教学内容的生活情境，激发学生的学习兴趣，刺激其回忆已有知识，引导学生用已有知识解决这上生活情境中的数学问题。以此来解决传统平面教材在创设情境与知识呈现均为平面图的弱处。

依据以上建构主义学习理论和小学生在学习动机方面的特点，我们利用网络环境模拟性和操作强的优势设计并实践了小学数学三年级《长方形和正方形复习》的教学。这一课要求通过教学使学生巩固长方形和正方形的特征、周长及面积的知识，培养学生的空间想像能力和解决实际问题的能力。因此设计了这样的环节：在计算机上放一段小兔子搬家的动画，让学生观察小兔子房间上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一个面是学习过的平面图形，用鼠标点击此平面图形，在对话框中输入这一图形的特征、周长和面积计算公式。可以使静态的教学内容变为动态的画面，成功的创设了真实情境下的学习环境，加上鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力。从

[3]而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。与以前的教学用平面图加语言创设的情境相比较，学生表现出了强烈的求知欲，他们主动参与课堂的学习，并自己原有的知识解决生活情境中的数学问题，高质量地复习了长方形正方形的知识，并切实提高了解决实际问题的能力。

4.2 优化学生探究性学习空间，提高课堂效率

建构主义理论认为：人是通过体验事物和反思自己的经验构建自己对世界的理解和认识的。在教学过程中，教师成为意义建构的引导者、帮助者和促进者及学生学习的伙伴，鼓励学生通过主动方法激发自身的学习动机，从而进行意义建构。学生真正成为学习是信息加工的主体、意义的主动建构者。网络环境巧妙地创设了探究某种数学情境的空间，在这种空间下，通过思考、操作和交流活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。网络平又台可使学生与学生之间、学生与教师之间、学生与相关专业人事进行交流，互相从问题的不同侧面进行辩论与探讨，学生能充分地探索事物的来龙去脉，更加全面的掌握知识。为知识的迁移和应用打下坚实的基础。

知识掌握是学校教育的重要目标之一，根据学生学习的心理特点将知识有效地传授 给学生，使学生的学习达到事半功倍的效果是教育者共同关注的问题。在教育心理学中指出知识学习主要是学生对知识信息的内在加工过程。它分为习得阶段、巩固阶段和提取与应用阶段。在习得阶段，新知识进入短时记忆与长时记忆中被激活的相关知识建立联系，从而出现新的建构。在巩固阶段，新建构的意义储存于长时记忆中，如果没有复习或新的学习，这些意义会出现遗忘的现象。在提取与应用阶段，能使所学知识产生迁移。短时记忆储存的时间很短，容量有限，要将所学知识储存于长时记忆中，就要提高信息的加工水平。只有在获得信息时对它进行深加工，使之在头脑中留下较为深刻的印象，才能保持记忆效果，而且在提取时也可获得更多的线索，有助于回忆。组织学生在课堂中进行探究性学习，也就是促进学生对信息的深加工，加深对知识的理解和记忆。

网络教学能为学生自主探索学习提供方便快捷的操作、交流空间，它给学生构建一个能够充分发挥主观能动性进行探索的学习环境。[4]我们就利用其特点进行小学六年级《平面图形面积复习》一课的教学。小学六年级的学生在平面几何概念发展上已达到“形式水平的描述阶段”，依据学生的这一心理特征，他们已经可以对平面几何图形进行分类，辨认其本质特征，还能用语言对几何图形的特征进行描述。学生具备了对六大几何图形进行分类梳理建构网络图的能力。教学《平面图形面积复习》这一复习课当中梳理各平面图形之间的联系是重要的一个环节。它能使学生逐步深化思路，理清知识间的横纵联系，形成清晰的知识网络。各学习小组先是回忆、梳理，形成了属于自己的知识网络，然后利用计算机事先设计好的课件摆出各图形之间是怎样转化的。总结出各平面图形之间的关系。小组合作完成后利用局域网向全班汇报学习成果。令人更可喜的是，班上的学生在交流讨论中除了以长方形为核心这一“标准”的网络图外，还摆出了以平行四边形图形为核心的网络图。这一与众不同的网络图，引发了全班学生的思考与探索。一些小组的同学又一次投入探究学习：“利用其他的图形可以成为网络图的核心吗？”学生通过移动课件中的图形，不出2分钟就摆出以三角形、梯形为中心的网络图。这样不仅帮助学生建立更为丰富和合理的认知结构，也促进学生更为积极主动地进行探索。此环节学生始终处于探索、主动思考、主动建构意义的认识主体位置，教师真正地成为了学生的帮助者、促进者、引导者。这不但强化了学生的主体意识，还培养了学生的探究意识，实现学生个性的可持续发展。网络环境为学生提供方便、快捷的操作空间。他们只需在思考后点击和拖动图形就可摆出关系图，并且能在操作界面上可轻松地摆多种关系图。学生在进行这一探究性学习的过程，其实就是将长时记忆中被激活的相关知识建立联系，出现新的建构。并将新建构的意义储存于长时记忆中。这个过程是对信息进行深加工，使之头脑中留下较为深刻的印象，才能保持记忆效果，而且在提取时也可获得更多的线索，有助于回忆。网络环境下进行这一部分的探索只需给学生10分钟左右就可以完成，而在传统教学中要剪、摆、贴、画才能完成一副关系图，小组分工合作需10分钟，加上交流和再次探究、完成更多的关系方式就需花费大量的时间。网络环境下的教 学在此环节展示了自己强大的方便快捷优势。

4.3 关注个别差异进行分层练习，实施素质教育

利用网络资源可以构建出的自主分层教学模式，突破了传统课堂课堂教学单一传授知识的模式，充分关注到每一个学生的学习，并使教学空间得到充分延伸，学习内容更为广阔，扩大了学生的视野，学生的学习兴趣得到更大的提高，为学生的终身学习奠定了良好的基础，为教师在教学过程中实现不同层次的教学目标提供了强有力的保证。为大班制教学如何实现因材施教提供了较好的教学模式。

《数学课程标准》指出“不同的人在数学上得到不同的发展”。不同的学生在知识技能的掌握情况和学习能力上存在差异。同一班级内小学生的图形的认知上表现出三种不同的水平：其中大部分学生为感知水平(凭直观对常见的图形作出选择和判断)，少数学生则处于概念水平(根据概念本质特征注意对非常见图形作出选择和判断)，个别学生表现出创造水平(能从组全图形中分离出基本图形并作出选择和判断)。借助了计算机网络的交互性功能就能真正地实施分层教学、分层练习，让学生自己安排学习顺序，把握学习时间。使“快生”在课堂上的步伐走得更快，并借助网络让学去查找更多的，有关于本课知识点的内容。“慢生”则可依据自己对知识掌握的程度进行学习。这样学生都能把知识点吃得更深更透。在教学《三角形的认识》这一课中，我们利用课件设计A、B、C层的练习题，使课堂练习有难有易，A组题是基础知识，B组题是基础知识的理解和运用，C组则是发展性练习题。[5]学生能自由选择自己力所能及的练习题目。此环节“慢生”可做较低层次的练习，“快生”就有时间去研究较高层次的问题。所有练习题配有讲解分析，如果在完成时遇到困难，则可向计算机或电子举手向老师和同学请教，也可讨论解决。进行分层教学和练习，让所有的学生在牢固地掌握知识后，又有了学习的成就感。C组题设置开放性的题目，以此发展学生思维的迁移、运用、创造性等能力。这类题目不要求人人会做，但鼓励人人思考、探索。

4.4 丰富课堂反馈与评价，关注全体学生

《新课程标准》指出：评价要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教育心理研究表明他人对小学生的数学学习能力评价越积极，越容易增强他们的数学学习自信心；评价者越具有权威性，其积极的言语说服对小学生的学习自信心的增强效果越明显。长期以来，对学生的评价主要是教师，且以评价学生的学习成绩为主。这样的评价结果对学生的学习过程、情感态度等内部因素的评价有着很大的局限性，学生作为被评价者在评价过程中处于被动地位。再者大班教学中，老师很难全面了解每个学生的学习情况，师生交流的时间极其有限。

在网络环境有着实时交互功能、监控功能，这是传统教学无法比拟的优势。实时交 互性是指在网络上的各个终端可以即时评价，即时指点，即时激励，交互的方式有学生和教师之间。师生之间的交互可以让教师直观地了解全班学生的学习方式学习进度和学习质量，并通过网络进行交流、点拨，帮助其解决困难。学生也可以随时与教师在网上进行平等对话在，交流信息，阐述自己的观点，及时获得教师的指导。学生之间的交互可以进行协作学习，这种双向交互活动不仅使学生通过视、听手段获取教学信息，而且它还代表着一种学生所能接受到的、前所未有的兴趣。有课堂学习的过程中，通过交互学生能及时地了解自己的知识掌握与否、掌握好坏、熟练程度，实现学生最及时的自我反馈，并按要求调整学习，从而极大地提高了学习的质量与效率。此外，还可以通过网络服务器的支持，记录学生交互练习的进程、成绩与时间，学生在完成自己的练习后还可以了解全班其他同学达到的练习层次和成绩情况，相互激励、促进。

4.5 为学生提供先进学习工具，优化创新的空间

创设创造的空间就是要培养学生的创造力。在教育心理学中创造力是“根据一定目的，运用已有知识产生某种新颖、独特、有社会或个人价值的产品的能力”。小学生的创造力，属于普通创造力，它能使人获得满足感，消除挫折感，为人类得供一种对于自己以及对于生活的积极态度。网络环境下教学最大的特点是资源共享性，学生通过网络可以共享资源，其中包括硬件的共享和软件的共享，核心是软件的共享，网上资源丰富多彩、图文并茂、形声兼备，学习者在链接或教师指导下，可轻松自如地在知识海洋中冲浪，取之不尽、用之不竭的信息资源，神奇的网络环境，学生在掌握了充分的知识之后，敢于大胆提出自己观点的创新精神。而计算机有着各种各样的工具软件，学生可以借助它们来进行创造性的设计。

如在教学《轴对称图形》时，学生到教师提供的虚拟网站上浏览生活中的轴对称图形，感受轴对称图形在生活中的运用及感受数学的美。同时也让他们在网络这个广阔的天地里去捕捉信息、提取信息、开阔视野。然后，设计绘制自己心中的对称图形。小学三年级的学生设计对称图形，他们能想出自己要设计的图形，但是用纸笔绘制或剪出来，就有需要一定的绘制、剪贴的基本技能。较为简单的学生能制作出来，可是如果想完成自己心中想的较为复杂的图形，他们就可利用计算机软件(例如：Word、附件中的画图、金山画王等)设计创作出轴对称图形的图案、生活用品、学习用品、贺卡等。计算机软件丰富了学习用具，为学生提供更优越的创作空间。[6] 结束语

网络环境教学以它特有的优势渗透到小学数学空间与图形教学的各个环节，为我们提供方便与快捷，也在课堂教学实验中取得了较好的课堂教学效果。在整合的实践中，我们不断受到观念的冲击、技术的阻碍，体验着探索的艰辛和创造的快乐，同时引发了思考。如何培养网络环境下学生学习的良好习惯课堂教学总是以学生为中心的，强调学 生对知识的主动建构。网络环境下教学信息及学习工具由传统的单一的变为多元化的，由被动接受到自主选择、探究，部分学生极易在课堂上受到干扰，使课堂处于失控状态，无法完成教学任务，导致学生学不到知识。如何培养网络环境下学生学习的良好习惯，使网络环境下的教学取得更好的教学效果呢？如何正确处理网络教学与传统教学的关系信息技术和网络技术的发展，一方面给网络教育提供了强有力的技术支持，另一方面必将引起教育领域的深刻变革。网络教学虽然所有许多优点为传统教学所不及，但它决不是万能的，更不可能替代传统教学。在教学中正确处理网络教学与传统教学的关系，使两者相辅相成，使数学教学在新时代焕发新的生机。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部制订.数学课程标准.北京：北京师范大学出版社 ［2］沃建中主编.小学数学教学心理学.北京：北京教育出版社，2001.8 ［3］李维主编.小学儿童教育心理学.北京：高等教育出版社，2002.4 ［4］杨开城.对网络环境下教学设计的几点看法，2004.1 ［5］徐梅芳.信息技术与数学教学事例构建“探究”教学模式的研究.北京：中国电化 教育.2004.12 ［6］庞维国著.数学学习与教学设计.上海：上海教育出版社.2005.9