空间与图形学习难点解决的主要策略

第一篇：空间与图形学习难点解决的主要策略

（三）空间与图形学习难点解决的主要策略、精心设计，激发兴趣.在初中数学中，几何主要研究图形的形状、大小和位置关系，虽然小学阶段学生接触过一些简单的几何图形，但比较粗浅，属于感性认识阶段.升入中学后，学生开始系统地学习几何图形，教师要千方百计在教学中精心设计教学环节，从激发兴趣入手，唤起学生的求知欲.利用动手实践活动可以消除学生对几何的畏惧感，一开始就乐学.实践活动留给学生的感受和印象是深刻的，在学习习近平面几何的教学过程中，教师要充分利用实践活动，注意对学生非智力因素的开发，用具有趣味性、启发性、思考性和知识性的活动，叩开学生思维的大门

（1）找中学.初中数学中许多几何概念的学习，一般都可从生活实例中引入.学习概念之初，可以让学生找一找生活中见到的和概念相关的几何图形，如衣服上纽扣的形状、茶几面的形状、建筑物的形状、交通标识、国旗图案、钟表形状、花瓶形状、花瓣形状等等，让学生感受到我们周围存在着千千万万美丽而神奇的图形，帮助学生消除对几何的距离感.对于学生来说，认识并了解一个几何知识的内涵和性质也许并不困难，困难的是在复杂几何图形中识别基本图形，应用相关性质解题.“找中学”还可以体现在几何知识的应用上.《三角形中位线》的教学环节里，在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，我设计了一道例题： 字幕： PPT 19-21 例题：如图，AF = FD = DB，FG∥ DE∥ BC，（1）请找出图中所有的中点；（点 F、点 D、点、点 E、点 P）

提问： 为什么点 G是线段 AE的中点？

（2）请找出图中的三角形中位线；

（三角形中位线 FG、三角形中位线 DP、三角形中位线 PE）

提问： DE 是三角形中位线吗？

（3）如果 PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？

这个看似简单的例题，起点很低，可以满足不同层次学生的学习需求.此外，三个问题层层递进，培养学生从复杂图形中分离基本图形的能力，结论的发散又培养了学生思考问题的周密性和严谨性.在学生一次次寻找求解的过程中，熟悉了三角形中位线的定义和性质，同时进行了“概念对比”（“三角形中位线”和“梯形中位线”）和“定理对比”（“过三角形一边的中点做另外一边的平行线，必平分第三边”和“三角形中位线定理”），用类比学习的方法很自然地让学生理解了两个概念、两个定理之间的区别和联系.（2）拼中学。

初中学生喜欢动手，教学中教师要给他们创造动手的机会。

例如：七巧板是我国古代发明的一种拼图游戏，通过拼图可以发展学生的思维能力、开发智力。七巧板是由七块图形组成的，有 5个三角形、1个正方形和 1个平行四边形。

学生用它们可以拼出平面图形。如三角形、平行四边形、长方形、等腰梯形。

也可以拼出特殊图形，比如动物：

“拼中学”还可以应用在重要几何定理的证明上。例如，在《勾股定理》的教学中，安排下面的一个学生活动：

动手拼一拼：用四个全等的直角三角形拼一拼，在拼出的图形中，能否同时得到 两个正方形，其中一个是以 斜边 C 为边长的 正方形？

学生用课前准备的直角三角形分小组活动，教师巡视指导。活动结束后，两个小组的学生代表发言，教师把两种不同的拼法展示在黑板上，并提出 新的问题： 能否用 两种方法 表示这个以 斜边 C为边长的正方形的 面积 ？

（3）折中学。

几张纸片，一把剪刀，简单的工具包含丰富的内涵。图形折叠，它主要培养学生的动手操作与空间想象能力，培养学生的创新精神和实践能力。

图形的折叠实际上就是对称变换，或者说是翻折，以折痕为载体，内容丰富，变化多端，解法灵活，具有开放性。在几何教学中，充分利用图形的折叠，可以突破教学的难点。例如：在《梯形（1）》的教学中，完成梯形定义的学习后，教师安排了一组学生活动，通过折叠、剪拼，增强学生对三角形、四边形与梯形之间关系的认识，从而 引出梯形中一些常见的辅助线，为后面的教学突破了难点。

活动一：由三角形、四边形得到梯形。

①三角形（含等腰三角形、直角三角形）

学生活动 1：将三角形纸片折叠一次得到梯形，说明操作方法。并思考由特殊三角形能得到特殊梯形吗？说明操作方法及理由。

②四边形（含平行四边形、矩形等）

学生活动 2：将特殊四边形转化成特殊梯形（以平行四边形和矩形为例）

平行四边形 —直角梯形、等腰梯形

矩形 —直角梯形、等腰梯形

教师巡视、指导，学生可利用对称性和基本作图可以获得多种转化的方法。

教师强调：由特殊四边形得到特殊梯形关键是把握二者的定义，保留共性、改变区别。-----一保留、一破坏、一建立。

字幕： PPT 37 活动二：由梯形得到三角形、平行四边形（含特殊）

学生活动 3：给你一个一般的梯形，你能将其转化为我们熟悉的三角形或平行四边形吗？

教师巡视指导，学生感到困难时教师引导：分为分割图形与补全图形两类进行探索。字幕： PPT 38 ① 已知一个 梯形，在其 内部进行 分割从而转化为我们熟悉的三角形、平行四边形.教师引导：对已知梯形进行分割.②已知一个梯形，可以将其补全为三角形或平行四边形.教师引导学生思考：按照前面的作法反推回去.字幕： PPT 39 ③已知一个梯形，可以将其分割后再拼接成三角形或平行四边形.与中点有关：（此类辅助线根据学生情况机动处理、不特意给出）

教师提问：能否根据辅助线的不同作法将上述图形进行归类？

活动三：根据折叠、分割、补全等操作方法进行归类---即梯形中常见的辅助线。

①平移梯形的一腰：转化为平行四边形和三角形

② 做梯形的高线：转化为矩形和三角形

③ 联结或延长，转化为三角形

教师小结：将新图形转化为已知的、熟悉的、简单的图形体现了数学中重要的转化思想，利用这种方法可以解决很多与梯形有关的问题。

例：在 梯形 ABCD中，AB∥ CD，CD=16，AB=24，∠ B=60°，∠ A=30°，则 BC=______.教师引导：观察图中的已知条件之间没有直接联系，已知与所求之间的关系也不明确.因此考虑如何添加辅助线可使分散的条件集中到一起？

方法 1：平移一腰构成直角三角形和平行四边形； 方法 2：延长梯形的两腰交于一点，转化为两个直角三角形； 方法 3：作梯形的两条高，转化为矩形和两个直角三角形.（4）玩中学。

学生身边都有火柴棍，教师可以让学生用它做拼图游戏。在《三角形边的性质》的教学中，教师提出问题：（1）拼一个三角形至少要几根火柴棍 ?（2）用 4根火柴棍能不能拼成一个三角形 ?（3）用 5根火柴棍能不能拼成一个三角形呢 ? 学生通过动手拼图，很快可以发现答案。

教师继续提出问题：（4）其中两条边都用 2根，第三条边最多要几根 ?（5）要用 5根拼成两个各边都相等的三角形，如何拼 ?（6）用 6根如何拼出 4个三角形呢？动手试一试。

最后这个问题有的学生自己解决有点难度，教师可以让学生通过小组合作交流、讨论，得出答案。让学习程度好点的学生当小老师教给其他同学。这样做的目的是使学生通过拼图，培养学生合作交流意识，并加深对平面图形和立体图形的初步认识。（5）画中学。

在《平移变换》例题教学中，为了让学生能进一步多角度地认识平移图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我设计了一道开放性的课堂例题． [ 拓展练习] 如图这是由一个边长为 a的正方形沿水平方向平移 形.

得到的图数一数这个图案中共有几个正方形；

② 若按此方法连续做 2次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？若按此方法连续平移 3次呢？ 4次呢？ 5次呢？ n 次呢？

③ 我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离.现有一个边长为 a 的正方形，请你将这个正方形连续平移 3次，可得怎样的图案？你能给这个图案起个名字吗？

答案： ① 3（见图 1）；② 7（见图 2）； 11（见图 3）； 15（见图 4）；（4n-1）；

③ 将这个正方形连续平移 3次，可得到图案：

第二篇：初中数学中空间与图形学习的难点与解决策略

如何突破初中数学中空间与图形学习的难点与解决策略

从小学进入中学，许多学生面对的一个较大的困难就是空间与图形的学习。对于这部分内容的学习，难点在那些方面呢？

从我对这部分内容的教学，觉得难点产生的方面大体上集中在一下几个方面。首先语言的表达能力欠佳，对几何语言的叙述很不习惯，我认为比较简单的方面，可对于学生来说可能就不容易接受，比如连接线段AB、延长或反向延长线段AB等等，过一点画直线、画直线相交都是初学几何要遇到的，可学生的理解可能未必有我们预期的那么好，接受一个新的内容，或多或少有一个理解的过程。其次是画图方面存在的困难，从小学的学习中，学生习惯了数，可对形的接受就有一定的困难，比如画三条直线a、b、c相交，交点为A、B、C，或画AB、CD相交，交点为O，学生初画容易把A、B标在同一个地方，还有从图形到语言的叙述，都是学生不易接受的，容易出现一些不规范的语句。再次是对问题的分析上，存在很大的困难，对图形的观察能力不够，分析解决的能力不佳，还有就是对问题的理解不充分，都是造成学习的困难重要的方面。还有就是关于解题过程的探究是不少学生的难点，这也与学生的年龄特点一致，合理的分析解决几何问题，对学生的思维有较大的要求，这都造成了学习几何上的困难。在实际的教学中，我会很注意学生的年龄特点，会多从学生的角度去思考解决问题。

难点产生的原因主要有一下几点。首先是数到形的转变对多数学生都难以接受，从小学的数的学习到中学的形的转变，难以一下适应，还有从单纯的计算到合情的推理，都是造成困难的原因。其次是小学多注重直观，主要是通过观察操作等形象思维，而中学转变为推理，通过证明来得到图形的性质，学生难以很快适应。再次是学生会从初学时的好奇，接触新的内容总会有这种心理，可随着时间的推移，好奇心会慢慢淡去，代之而来的是几何的枯燥。还有学习中的一些不可知因素等各个方面，都是学生在空间与图形学习中产生困难的原因。充分理解了这一点以后，我在教学时就会多从学生的角度出发，不操之过急，多对自己的教学反思，充分理解每节课的难点产生的原因，注重对难点的解决。

那么我在空间与图形学习中难点解决的主要策略是什么呢？

首先我注意做到的是要充分激发学生的学习兴趣，先消除学生学习时的畏难心理，让学生喜欢这部分内容的学习，充分体现学习的趣味性。教学时，我注意从生活情境引入，让学生体会到图形与我们生活的联系，结合生活中的几何现象，让学生产生对几何的亲切感。还有我很注意培养学生的动手操作能力，给学生动手的机会，比如利用拼图法证明勾股定理，就让学生实际去操作，还有轴对称等许多问题，都让学生充分去通过操作去体会，让学生体会到学习图形的乐趣。还有对学生能力的培养方面，我会注意不能操之过急，循序渐进的提升，痛过激发兴趣，逐步培养学生的能力，我注意学生的讨论交流。教学中，我还注意对学生归纳能力、分类能力、推理能力等各方面的培养。总的说来，空间与图形部分内容的难点多，我会多结合学生的具体情况采用合适的策略，我觉得教学中只有适合学生的方法才是最好的方法。我很注意激发学生的兴趣，注重学生的活动，注意学生的思维活动，觉得只要学生对学习产生了兴趣，消除了学习的畏难情绪，教学就成功了。

第三篇：《空间与图形》数学教案

《空间与图形》数学教案

“长方形、正方形和平行四边形”的教学是在学生已经初步认识了长方形、正方形的基础上进一步认识长方形和正方形的角和边的特征。而平行四边形在教材中是第一次出现只要求学生能从具体的实物和图形中识别哪个是平行四边形，对它的一些特征有个初步直观的认识。本节课的教学为下节学习长方形、正方形的周长做了铺垫。并为今后深入学习长方形、正方形和平行四边形的内在联系奠定基础。

由于本学段学生的思维处于形象直观阶段，因此教学中我利用学生已有的生活经验，通过引导观察和操作获取数学知识。

根据新课标对“空间与图形”提出的’初步建立空间观念发展形象思维”的要求及学生的心理特点和认知规律，结合三维目标，我确立了本节课的教学目标：

1、知识与技能目标：通过观察操作能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，初步认识平行四边形。

2、过程与方法：让学生亲身经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，能合理清晰地阐述自己的观点，培养学生的推理能力。

3、情感态度价值观：

激发学生对身边数学有关的某些事物的好奇心，能积极参与生动直观的数学活动。

本节课的重点是：掌握长方形、正方形的特征，初步认识平行四边形。

难点是：弄清长方形、正方形之间的区别与联系。

为了更好的实现教学目标，课堂上我注重让学生在现实情境和已有的知识经验中理解数学。引导他们在观察、操作、猜测、验证、推理与交流等数学活动中探索发现长方形、正方形和平行四边形的特征。并鼓励学生用自己的语言进行描述，使他们经历“做数学”的过程。真正促进学生在知识与技能、情感态度价值观和一般能力方面的全面发展，而不仅仅局限于知识与技能方面的发展。

新课标指出：“有效的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这一理念，我采取了“引导

第四篇：“空间与图形”教学策略

“空间与图形”教学策略

数学课程内容标准分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。#此前在首页部分显示#这节数学课的教学内容——“平移与旋转”属于“空间与图形”。《数学课程标准》与原《数学教学大纲》相比，其变化一方面是体现在内容结构上，另一方面是体现在课程内容上。变化的课程内容中有增强的内容，也有削弱的内容。其增强的内容之一是有关“空间与图形”领域知识的教学。在空间与图形的教学中，课标把发展学生的空间观念作为核心目标，而以前的大纲没有把这一目标当作重中之重。

以往的小学几何教学，只是单纯的学习习近平面图形和立体图形的概念、性质和计算，教材中除了长方体、正方体、圆柱、圆锥几个简单几何体的体积、表面积计算外，几乎没有任何别的三维空间的内容，对现实生活中很多实际问题都涉及不到。学生虽然会解答复杂的面积、体积计算，但不知道一吨煤有多少？装一吨水的容器应该多大？学习了许多计量单位，会进行复杂的化聚法，但不知道1千克鸡蛋约有多少个？不会看公共汽车线路图„„对于这样的教学结果，根本谈不上空间观念的培养。

而新课标将以往的几何拓展为“空间与图形”，把视野拓宽到学生生活的空间中。内容涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。比如一年级理解物体的前后、左右、上下，从不同角度观察物体；二年级的认识东南西北，不同角度观察长方体与正方体的形状。像我们三年级“平移和旋转”的前一课是“对称图形“，它的教学目标不仅要求学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体会对称图形的特征，而且要能在方格纸上划出简单图形的对称图形。而人教版教材直到五年级下学期才认识对称图形，且不要求画图形的对称图形。新课标使学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，更好地理解人类赖以生存的空间，理解和认识现实世界。

另外，小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，这一阶段恰恰也是儿童空间知觉，即形体直观认知能力形成的重要阶段。可见，小学生的空间观念还处于初步发展阶段，这种能力的培养仍然与直接和感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。在学生空间观念的发展上，教师应从具体事物的感知出发，在学生获得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出几何形体的特征和性质；要引导学生有目的、有顺序、有重点地去观察所学过的几何形体，在学生反复细致观察的基础上发展其空间观念。

发展与培养学生的空间观念尤为强调的教学目标，基于这些认，“空间与图形”的教学策略我就从以下五方面进行阐述：

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

俗话说良好的开端是成功的一半。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。因此，在教学中，我非常重视新授课的导入。在课的开始我给学生播放带有平移和旋转画面的儿童歌曲，在学生的无意注意中感受物体的运动，有效地与物体运动中的 “平移旋转”紧密衔接起来，由于熟悉与喜爱学生跟着唱起来，学生不由自主地进入角色。再比如教学年月日时，我饶有兴致地请学生猜谜语：“一物生来真希奇，身穿三百多件衣。每天给它脱一件，脱到年底剩张皮”。这种兴趣导入把学生的心理调节到最佳状态，使学生处于一种积极思维的状态中，从而激活思维。

数学课堂导入的方式方法非常多，我只简单举了两个例子。北师大教材用“问题情境——建构模型——解释、应用与拓展”的模式展开，以相关问题情境的研究作为开始，这已成为学生了解知识、学习知识的有效切入点。我觉得每节数学课找准切入点，创设一个生动、有趣的情境，激发学生探索未知世界的兴趣、欲望，使学生在轻松、愉悦的环境中接受新知特别关键。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。因此我们应当承认：在数学学习中，学生并不是一张白纸！学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

因此，我利用课件动感直观的优势让学生在观察、感受中认识身边丰富的“平移和旋转”现象，让学生欣赏物体运动的图像的同时，思考这些物体是怎样运动的，从而轻而易举地建立起对这两种运动的具体的感性认识，并让学生根据物体的运动特点分类，以此引导学生将两种运动进行对比，并通过对比发现两种运动的特点，从而突破知识建构过程中的困难，让孩子的感性经验成为课堂教学的资源，成为教学目标的组成部分。

当平移与旋转的概念在学生的头脑中初步形成，我出示一些从网上搜集到的图片，学生用刚刚建立的“平移与旋转”的知识判断生活中物体的运动，进一步感知平移与旋转现象的普遍存在。

当学生的感觉知觉在头脑中形成表象后，我又拓展他们“平移与旋转”物体运动现象的视野，让学生说出生活中还有哪些平移与旋转现象？在这一过程中，学生的空间经验得到不断的补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。

作为教师，应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例，应当尊重、调动学生已有的经验，因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致所学知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学生学起来抽象、乏味，而且人也由于来自缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。真实的课堂应该面对学生真实的起点。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

按照皮亚杰的观念：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。教材中出现的“画一画、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能。因此，在课堂教学中，教师应积极创造条件，让学生动手操作，多种感官协调统一，在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知。学生只有通过自己的实践、探索，才能真正掌握所学的知识。其本质就是“做数学”，只有做，学生才能真正理解。在这个意义上，有效的空间与图形学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。

平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。在这节课上针对三年级的学生在运用严谨的数学语言进行描述的不足，我调动学生用肢体语言进一步感知和表达两种运动的特点，以动作的准确性来弥补语言表达的不足，动作逻辑能内化为心理的逻辑。

与其他数学内容相比，空间与图形更能激起学生良好的情感体验。在动手操作过程中深刻体会和把握图形变换的特征，操作体验中学习，使学生经历知识、技能的形成过程，也有利于培养实践能力和创新意识，从中体会创造的乐趣与艰辛，领略图形世界的神奇。“眼过百遍，不如手过一遍”。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。学生建立了清晰的表象，摆脱了具体事物的束缚，顺利地过渡到空间形式的掌握后，将所学知识应用于现实世界，这将成为学生学习数学的动力。

古老的上海音乐厅成功平移66米以及猫捉老鼠的游戏都是应用本节课所学知识。当课堂所学知识在现实生活中得以应用，学生会惊讶，感叹。学到的知识进一步得到发展、提升。

其实学生解决这些问题过程中，已经有意无意唤起这些图形在头脑中形成的表象，再现了这些图形的特征，然后把它们抽象出来。学以致用，促进了学生空间观念的发展。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其它工具所无法替代的。

首先利用课件，激发学生学习的兴趣。

在传统的数学教学活动中，教师对数学的描述大多是通过粉笔，黑板进行的，难以生动地表现与数学概念有关的信息背景。利用计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境，代替书本或仅用抽象语言的描述，激发学生的学习兴趣，使学生更容易理解和建构数学知识。

“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。学习图形平移几格时，我创设了“小猪与小马吵架，请同学们评理”的情境，当用大屏幕演示出这幅反映内容的画面时，马上就引起了学生的好奇，在老师的启发引导下，同桌之间、小组之间进行了激烈的讨论。并在课堂上踊跃发言，纷纷提出自己的见解，激发起学生极大的探究欲望。

如果通过黑板用文字直接表述，不易提起学生解题的兴趣和欲望。通过计算机创设问题情景，不仅激发了学生学习的浓厚兴趣，学生学起来特别投入、专注，而且使学生在我设计的“问题情景——分析问题——解决问题”的各个环节中保持高度兴奋，使得学生的数学学习变得更为有意义，而不是机械地为学数学而学数学。同时学生们也看到了如何将一个生活问题数学化的过程，培养了学生用数学知识解决实际问题的能力，提高了学生的学习效果。

其次，运用计算机，设计动态模拟，使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，能让学生迅速而准确地建立数学概念和性质，轻松地学。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。

在空间观念的建立、理解上，有些时候语言的描述繁琐、苍白，甚至无能为力。像这节课开始我给学生展现的升国旗时国旗的平移运动、鼠标的平移、风车的旋转、火车开动时的平移等，设计这样的动态模拟，使学生迅速而准确地建立数学概念和性质，轻松地学，这不是语言所能替代的。

这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学习打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念，为学生迅速而准确地建立数学概念和性质创造了有利的学习环境。这是传统的教学媒体难以达到的。

再次，提高课堂利用率，做到更高密度的知识传授。

计算机是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机能使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，这节课在学生总结出观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点的平移过程后，观察三角形的平移过程，我用课件分别出示三角形的三个点，演示三角形三个点平移的方向和位置；小房子向左平移3格，同样用课件演示若干个特征点平移后的位置，从而迅速确定小房子平移3格后的位置。使得静态问题动态化，使得原来难于理解的问题，几分钟内就在学生的脑海中迅速而准确地建构起来，并给学生留下深刻的印象。

但并不是说，计算机用的越多就越好，不能为用计算机而用计算机。如果一个教具能演示清楚的，不一定非通过计算机，计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用得恰到好处。传统教学的优势应该保留，如老师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等等，理想的教学应该是把教师与计算机的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美地结合在一起。

对于我们来说，课程改革已不是什么新鲜的话题，但我一直在思索，新课程背景下的数学课堂教学，我们更应关注什么？关注学生的数学思想，数学方法。因为 “思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。

第五篇：空间与图形教案

2、空间与图形

复习内容：线与角 复习目标：

1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。复习过程

一回顾与交流 1．线。

（1）复习直线、射线和线段。① 画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。② 说一说，填一填。

端点个数

是否可以延长

是否可以度量长度 直线 射线 线段

（2）复习垂线、平行线。

① 学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。② 说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直？ 在什么情况下两条直线互相平行？ ③ 想一想。

A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？ 画图配合说明：

B． 两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）画图配合说明：

C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？ 2．角：

（1）复习角的意义。

① 画任意角，指出角的各部分名称。② 结合图形，说一说什么是角。（2）复习角的大小。① 延长角的两边，角的大小是否变化？ 画图配合说明： ② 比较大小。

图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？（3）角的分类。

写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。图略

锐角 直角 钝角平角 周角 锐角：小于90度 直角：等于90度

钝角：大于90度小于180度平角：等于180度 周角：等于360度（4）画角。

用合适的方法画出以下各角。

90度 45度 38度 125度 过程要求：

① 学生独立练习画角。② 说一说你是怎么画的。A．利用三角尺画特殊角的方法。B． 利用量角器画角的方法。二巩固练习十九第1、2题。三课堂小结

1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 2．有哪几种角？

复习内容：图形的认识与测量

（二）复习目标：

1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。复习过程： 一回顾与交流

1．学生说一说已学过的平面图形的特点： 活动过程要求：

（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。（2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。（3）与同学交流。（4）汇报交流结果。

学生回答，教师板书帮助整理。如：

边

角

平行四边形 长方形 正方形 正方形 三角形

等腰三角形 等边三角形

（5）结合表格中的特点，让学生说一说。①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。画图配合说明：

（6）说一说圆有什么特点。圆是由曲线围成的图形。2．周长与面积。

（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。

（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）画图配合说明：

（4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。二巩固练习

1、完成课文中的“做一做”。

2、完成课文练习十九第3～9题。

整数、小数、分数、百分数的含义等。

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。②师生共同概括说明。

像„，-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。③做一

（）是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）读法和写法。①读出下面各数。

106000000 0.006 25.08 ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八 ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的。（3）改写。①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。过程要求：

ａ、学生改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。（1）填一填。

小数 分数 百分数 0.25

12.5%（2）说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。教学后记: 整理和复习：数 的认识

（一）复习内容：整数、小数、分数、百分数的含义等。P76---77页的有关的内容，练习十 三的练习。

复习目的：

1、使 学生系统的掌握整数、小数、分数、百分数的含义。

2、使学生熟练掌握十进制 记 数法，和整 数、小数数位循序表，并且正确的、熟练的读写整数、与小数，会 比较数的大小。

3、熟练的进行小数、分数和百分数的互 化。复习的过程：

一、回顾与交流。

二、1、复习数 的意义。

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活 中的应用。A、学生说出自己的认识和理解，B、理想课文情景说明各种数的具体 含义。（2）什么是整数？ A、学生说说什么是整数。整数 包含 哪些内容？ B、师 生共同说明

C——————————————————————————————————————（）是正数，（）是负数，（）是自然数，（）是整数。

2、数 的读写，（1）数位循序表

A、填 一填，读一读。（表格省略）B、什么是数位？数位与位 数 相同吗？

C、什么是计 数 单位？相邻的计 数 单位之间的进率是多少？ D、做一做，27046=2*（）+7*（）+4*（）+6*（）（2）、读法 与写法 A、读出下面各数 106000000 0.006 读一读，说说读数 的方法，要点。C、写出下面各数

九十万 三千 二十亿五千零十八 零 点二 零零八 写一写

说说你是怎么做的。（3）、改 写。

A、把540000改 写成以 万为单位的数。

B、把24940000000改 写成以 亿作 单位的近示 数

3、数 的大小。

（1）怎样比较两个数的大小（2）完成练习十三第六题。

4、分数、小数、百分数的互 化。（1）填 一填。小数 分数 百分数 0.25 3|5 12.5％

（2）说说你是怎么做的

三、巩固练习

完成课文练习十三第1---5题

四、课堂 小结

五、本节 可7 你有什么收 获？还有什么疑问？请和同学们交流

第六单元整理与复习数与代数

复习内容

整数、小数、分数、百分数的含义等。复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。（2）什么是整数

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。②师生共同概括说明。

像„，-3，-2，-1，0，1，2，3，„这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。③做一做

（）是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

整数部分

小数点

小数部分 ①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）读法和写法。①读出下面各数。

106000000 0.006 25.08 ａ、读一读。

ｂ、说一说读数的方法、要点。②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八 ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的。（3）改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。过程要求：

ａ、学生改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。（1）填一填。小数 分数 百分数

（2）说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。