空间与图形教学反思专题

第一篇：空间与图形教学反思专题

空间与图形教学反思 昆山市实验小学 翁春芳

空间“与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。其中，图形的认识和测量属于传统的教学内容，也许正因为传统往往忽略了一些反思。

对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握。图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？

一、让学生生活情景中感知图形的特征。

现实生活中有许多几何图形，这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如教学“垂直与平行”中，学生通过双杠、单杠等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。教学中把课程内容与学生的运动生活有机融合，既建立了数学与生活的联系，又建立起图形的鲜明表象，更引发了学生透过现象看本质的哲学思考。

二、让学生在主动参与中获取对图形的认识。

小学生思维水平较低，“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习，借助操作进行比较、分析与综合，从而抽象出事物本质，获得对概念、法则及关系的理解，并找出解决问题的策略。认识图形的教学中有许多规定性的知识，在部分教学上老师往往都比较传统，一般都是采用老师告之学生接受的教学方法。那么我们还可以采用那些有效的教学策略呢？

（一）各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。操作活动主要是通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等

多种活动，让学生在头脑中建立图形表象，并根据这种表象抽象出图形特征。

（二）测量活动中教师特别注重让学生自主选择测量工具和测量方式。比如在“步测”中，首先孩子选择出了最佳测量工具为软米尺，接着为了步测更接近平均水平，孩子们通过交流又选择出“让一个孩子至少走10米或几米远，以总长度除以步数的方式测一步的长度”的最佳策略。这样的测量活动体现了自主性，也培养了孩子在解决问题时的优选意识。

（三）推导公式的操作活动。这一活动主要渗透“转化”思想。首先设法把所研究的图形转化成己学过的图形，然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，并利用讨论交流等形式，要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力转化时特别重视用多种途径与方法。平行四边形、三角形、梯形的面公式都是利用这一思想推导而成的。

三、让学生在自主建构中提升空间观念。

四、让学生在数学活动中拓展和运用新知。

五、让学生在观察中发展空间想象能力。

第二篇：小学数学空间与图形教学

《小学数学“空间与图形”教学之我见》

关于空间与图形的教学，《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”面对课程标准提出的要求，如何在小学数学课堂中进行“空间与图形”的教学呢？结合自身的教学实践，从以下六个方面谈谈自己的看法。

第一、情境激趣，引发思考。

情境创设是小学生学习数学知识的有利支撑，而“空间与图形”领域的学习，更具有浓郁的生活气息，更加突出学生的观察、操作、体验和探究，因此情境创设对学生学习这部分内容更具有重要的作用。一个源于生活实际的、学生感兴趣的情境，在激发学生兴趣的同时，会使学生非常真切地体会到数学就在自己的身边，感受到数学在生活中的作用和力量，也更容易使学生发现数学问题，更利于引发学生的思考和探究。

兴趣是最好的老师，空间与图形的学习也不例外，一个好的情境会在上课伊始，就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来，深深地吸引学生的眼球。而“空间与图形”的知识大多可以联系生活实际，教学中注意创设情境引入新课，能够设置悬念，诱发学生学习欲望，促进学生数学思考。如在执教“长方体的体积计算”一课时，在和学生简单回顾了体积单位的知识后，我神秘地取出一个由马铃薯切成的长方体，对学生说：“刚才我们回顾了计量物体体积的一般方法，现在大家来估计一下，老师手里这个长方体的体积有多大呢？”学生来了兴致，纷纷进行猜测，猜测的结果当然差别很大。我又适时地说：“老师告诉大家，这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，大家再来猜猜！”学生在这样信息帮助下，猜的结果接近了一些，也有的学生提出要看看这个长方体大概包括多少个立方厘米的体积单位，就会知道它的体积有多大。结合学生的想法，我在全体学生面前展示了一下“厨艺”，把这个长方体切成每块都是立方厘米的小正方体，共计块，刚才猜对的学生更是一片欢呼，学生兴致开始高涨起来了。这时，我不失时机的和学生说：“刚才我们用切的方法看到那个长方体中包含个立方厘米的体积单位，也不太方便，关键是一些长方体是分不开的，看来我们还需要找到计量长方体体积的一般方法，今天我们就来学习长方体体积的计算！”我适时地板书课题。这样一个猜一猜、切一切的

情境抓住了学生喜欢猜测和挑战的年龄特点，在猜测、观察和交流中，使学生自然建立了新旧知识之间的联系，感受到学习新知识的必要，既激发了学生情趣，更引发了学生的思考。

第二、体验感知，清晰表象。

小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，教学中加强直观演示，在学生头脑中形成正确、清晰的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。

首先是在体验中感受。“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”我们的学生或许会相信你所告诉他的，但他们更愿意自己去经历，去实践，因为他们希望自己是一个发现者、探索者，更希望自己是一个成功者，所以，教师要为学生提供一切创造探索的机会。如我在执教“体积和体积单位”教学时，为了让学生更好地感受立方米的大小，我用三根米长的铁丝借助墙角搭建了一个立方米的空间，让学生蹲到里面感受一下大小，钻进去两个学生，孩子说里面空间还很大，最后里面容纳了六、七名学生。学生在体验中自然感受到立方米的大小，我想立方米的空间大约能容纳六、七名学生的情景将深深的在孩子的心里扎根，帮助学生形成了关于立方米的表象。

又如在帮助学生感受厘米有多长时，我先让学生在尺子上找出厘米的长度，然后用两个手指比划一下厘米的长度，然后让学生找一找大约是厘米的长度，有的学生说自己的手指度大约有厘米宽，有的学生说自己数学书的厚度大约是厘米厚，还有学生说田字格的宽度大约有厘米等等。最后我组织学生用厘米做单位，来测量自己身边物体的长度，有的学生测量文具盒的宽度，有的学生测量课桌的宽度„„我想通过这样渐进的体验活动，学生真切地体会了厘米的长度，通过反复的刺激，学生对于厘米的表象逐渐清晰。由此可见，空间与图形的教学中组织学生亲身体验、鼓励学生动手操作，加强了学生对抽象概念的理解和掌握，发展了学生的空间观念，同时，也利于培养学生的实践能力。

其次是适时地比较和分类。“比较”的目的是认识事物的联系和区别，明确彼此之间的同一性和相似性。“分类”是在比较的基础上，按照事物间性质的异同，将不同性质的对象归入不同种类，并让学生在分类的基础上，探索总结出同一类图形的共同特征，从而构建出这种图形的基本概念，了解这些图形的特征。如在进行“平行四边形和梯形”教学时，在对四边形进行分类的环节，我组织学生以小组为单位进行交流，依据相应四

边形的特点进行分类。学生在小组探究过程中，通过对不同四边形特点的回顾和相应四边形间的联系，初步地对四边形进行分类。之后在全班交流过程中，使学生对不同四边形的特点有了进一步了解，同时更明晰了四边形之间的区别和联系，并用集合图的形式对四边形之间的关系进行了有效的整理。

又如在“面积和面积单位”一课中，为了更加清晰学生对于平方厘米、平方分米、平方米的表象，我顺序的把平方厘米和平方分米的正方形贴在黑板上，然后在下面摆上平方米的正方形，让学生在比较中再次感受三种面积单位的大小，并闭上眼睛想一想不同的面积单位，这样学生在头脑中就会对每个面积单位有一个比较清晰的轮廓，在区别比较中更有助于正确表象的形成。因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，让学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，并让他们通过分析、比较，找出事物的不同特征逐步形成空间观念。

第三、动手操作，自主探究。

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记了，看过了，可能会明白，只有做过了，才会真正理解。通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，主动的参与知识的形成过程。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。

在“空间与图形”教学中，学生动手操作的过程，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程，通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识，逐步形成空间观念。因此，在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。如在进行“轴对称图形”教学时，为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形，我组织学生借助课前准备的学具（长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形），以小组合作的方式，通过动手操作，找出其中的轴对称图形，并画出其对称轴。这样，学生通过折一折、比一比、画一画，很轻松的就判断出其中的轴对称图形，并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时，学生出现了争议，我再次组织学生进借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后，一些学生开始自信满满的样子，一个学生说：“把这种普通的平行四边形无论怎样折，两边不能完全重合，所以这样的平行四边形不是轴对称图形！”另一个学生马上说：“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折，两边能完全重合，所以这个平行四边形是轴对称图形！”真是骑虎难下之势，我马上借题发挥：“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢？”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等，我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形，这时马上有学生站起来发言：“一般的平行四边形不是轴对称图形，而特殊的平行四边形是轴对称图形，比如菱形！”还有学生继续补充：“还有长方形和正方形，它们都是特殊的平行四边形，也都是轴对称图形！”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪，学生的思维碰撞出了火花！我想这样的对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究，没有这样的操作和探究，学生就不会轻松地理解知识，学生就不会对知识有如此的深化和提升，更不会有思维的撞击和成功的体验！

所以，教师要有意识、有针对性地设计、组织形式多样的探究活动，让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历知识形成的过程，体验操作过程中成功的喜悦、创新的乐趣，体验数学的力量和价值。

第四、架设桥梁，感受思想。

加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法、变换思想、估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在“空间与图形”教学中，组织学生充分利用学具，去观察、操作、分析和推理，就犹如为学生的思维架设了一座桥梁，可有助于加强数学思想方法的渗透，使学生领会并掌握一些重要的数学思想方法。如：教学“三角形的分类”时，提供若干个不同的三角形，放手让学生在自主探究、合作交流中经历三角形分类的探索过程，能按三角形内角的不同和边的不同对三角形进行分类，并掌握各种三角形的特征，渗透分类的数学思想方法。又如通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积

公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想等等。

五、补充拓宽，感受价值。

《课程标准》指出，数学课程应展示数学文化的魅力，要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。还记得张齐华老师在执教“圆的认识”一课后，做过一个专题讲座，题目就是“教什么比怎么教更重要”是的，数学本身是美的，是有力量的，尤其是“空间与图形”的世界更是色彩斑斓、妙趣横生，有很多值得推介的学习素材。我们教师要适时地给学生提供令其倍感愉悦和振奋的精神大餐，让学生尽情体味数学的力与美。如在执教“圆的周长”一课时，我们可以适时的引入古代数学家研究圆周率的素材，如刘徽的“割圆术”，或者是祖冲之对圆周率的计算等，这样可以使学生了解关于圆周率发展的悠久历史，也会为数学家们不竭的探索精神所折服，体会到数学的力量和价值，更会激发学生学习数学的热情。又如在进行“圆的认识”的教学中，我们也可以适时引进古代思想家墨子对圆的描述：“圆，一中同长也。”这样一个简捷却深刻的阐述，会更加增进学生对圆的特征的认识，同时会更让学生对祖国数学文化的悠久和灿烂而倍感自豪！

第六、联系实际，解决问题。

数学来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。教学中教师引导学生运用所学的“空间与图形”知识，解决现实生活中的问题，可有效的实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”，学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。如在“面积和周长的比较”一课中，我组织学生测量身边物体中长方形或者正方形的相关长度，并分别计算它们的面积和周长，在小组内和同伴进行交流。学生们马上开始了自由活动，有的测量地砖的边长，有的学生测量文具盒的长和宽，更有学生去测量黑板的长和宽„„课堂上真是好不热闹！我想他们不但在运用知识解决问题，而且更感受着数学带给自己的能量，他们提高的是解决问题的本领，增长的是学好数学的兴趣和信心。

在“空间与图形”的教学中，只要教师真正善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，鼓励学生动手实践，引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。数学只有在生活中，才会显示其价值、展示其魅力，学生也只有回到生活中去运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

总之，小学数学中的“空间与图形”教学内容丰富，与实际生活联系紧密，为老师和学生们所钟爱，但随着课程改革的不断推进，一定还有很多急待解决的问题但只要我们从学生的实际出发，加大研究的力度，敢于实践，锐意创新，我们关于“空间与图形”的研究一定会绽放出无比娇艳的花朵！

第三篇：第七册《空间与图形》 教学设计

空间与图形的复习喀什十小 郑珣

教学内容：教科书第119页的第11、12题，教科书的第122、123页练习二十一的第9、12题。教学目标:

1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

4、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

5、培养学生的反思意识和合作精神。教学重点: 会画垂线和平行线。

教学难点:平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念。教具媒体: 课件 教学过程:

一、复习整理：

1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形。

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习直线、射线、线段

1）画一个点，再在点上画一条线，这是什么线？如再画一个点，这时有什么线？ 什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么联系？有什么区别？ 课件出示表格。

（2）任意画直线、射线和线段，出题进行判断。（3）过一点可以画几条直线？过两点呢？试一试。

2、复习角

１）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ ２）用量角器量角的方法是什么？

举例汇报量角方法。画指定度数的角。65度、100度、155度、画角的方法是什么？

用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。角可以分为几类？什么叫平角、周角？

判断：周角就是一条射线；平角就是一条直线。平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角。

3、复习垂直和平行

1）在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

2）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。

3）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线

4、复习近平行四边形和梯形

1)由四条线段围成的图形叫什么？我们学过的四边形有哪些？它们有什么关系？ 2）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

3）梯形、平行四边形、长方形、正方形这四种图形，那这四种图形之间有关系吗？ 长方形是四个角为直角的平行四边形，是特殊的平行四边形。

正方形是四条边都相等的长方形，是特殊的长方形，也可以说是特殊的平行四边形。平行四边形是两组对边都平行的梯形吗？（学生有可能会出现，强调梯形是只有一组对边平行，不存在两组对边分别平行的情况，因此平行四边形不是特殊的梯形）4）画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容：

1、出示角：学生量出角的度数。

2、出示图，计算角的度数

3、出示图，数平行四边形和梯形

4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？

5、完成总复习12题和13题。3）总复习9、10。

四．总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？

五、作业；练习二十一9——10题。

空间与图形教后反思

本节课教学设计的主导思想是在充分考虑学生直接感受生活的基础之上的体验，以及学生在小学阶段初步感受认知图形的知识基础上的进一步延伸和拓展，更要注意体现下面几个意图：(1)获得必需的知识与技能;(2)进一步培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中进一步发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神积极探究问题的意识，.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.为以后的学习奠定基础。上完课后，感觉到，要做到讲练结合，本节课的教学内容完成不了。可将本节课分成两课时。

第四篇：空间与图形《图形与变换》教学设计

空间与图形《图形与变换》教学设计【教学目标】

1、使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3、通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。【教学重点】

进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

【教学难点】

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

【教学过程】

一、谈话引入。

1、上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。（揭示课题）

2、回顾图形变换的有关知识：我们小学阶段学习了那些图形变换的内容？（轴对称图形、平移、旋转、缩放）

3、课件演示：（电梯、升国旗、电扇、滑雪、小船行驶、转动方向盘等）下面请大家认真观察，它们各用了哪些图形的变换方法？

学生观察、讨论、汇报。

教师指出：图形的变换可以用轴对称图形、平移、旋转、缩放等到方法。

师：下面我们就来复习这些知识。

设计意图：通过谈话的形式，从学生熟悉的生活情境及一些简单的图形变换中，唤起学生对已学知识的回忆，从而导入复习课题。

二、整理、复习知识。

（一）复习轴对称图形

1、怎样的图形是轴对称图形？生活中有哪些轴对称图形？

学生讨论、汇报。

教师引导学生得出：一个图形沿着一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个对称图形的对称轴

2、做课本103页第一题。

3、在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形、它们分别有几条对称轴。能画出它们的对称轴吗？

设计意图：先让学生回忆轴对称图形的有关知识，再通过联系生活实际，加深学生对这一知识的感知，最后通过让学生动手画对称轴，促进学生对知识的理解。

（二）复习图形的平移与旋转。

1、怎样为平移、旋转现象，你能用手势比划一下吗？

2、生活中有哪些平移或旋转的现象？

3、出示 六年级上册第48页练一练第1题的图，你能说出图A是如何变化得到图B的？图B又是如何变化得到图C的？

学生观察、讨论、汇报。

教师引导学生总结出：

1、图A向右平移9格得到图B。

2、图B绕点Ｏ顺时针旋转90度得到图C。

3、以直线 ＭＮ为对称轴作图B的对称图形得到图C。

4、总结：

（1）引导学生说出平移时要注意说清平移的方向，以及平移的距离，而要正确数准平移了几格，最好的方法时先找一个对应点。

（2）图形的旋转，一定要说清围绕哪个点旋转，向什么方向旋转，旋转了多少度。

（3）引导学生说出平移、旋转时图形的大小、形状都没改变，只是位置变了。

设计意图：从学生生活实际中寻找平移、旋转的现象，唤起学生对知识的回忆，再通过让学生观察、交流、动手数一数、画一画等方式，加深学生对知识的理解，最后让学生在理解的基础上总结出平移与旋转的几个要素。

（三）复习图形的放大和缩小

1、一个图形的放大与缩小是根据什么进行的、引导学生说出：把图形的长度按一定的比进行缩放。

2、出示一个三角形，你能按1：2缩小画出来吗？

3、观察并回答：一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形有什么关系？

引导学生说出：图形的大小不同，形状相同。

设计意图：通过回忆，使学生明白图形的缩放的依据是什么，再通过让学生动手画一画，更清晰感受到图形缩放前、后的变化情况，加深学生对知识的理解。

三、综合练习。

1、第103页上面第一题。

2、第104第二题。

3、第104页第三题。

4、设计图案，105第6题。设计意图：通过练习，既可巩固学生对知识理解与记忆，又可帮助教师检查学生对这一知识点的掌握情况，做到心中有数。

四、全课总结。

这节课我们复习了什么？各知识点要注意什么？还有疑惑吗？

设计意图：进一步整理与巩固本节课的知识，同时了解和解答部分学生存在的困惑。

第五篇：空间与图形教学论文空间数据库论文

空间与图形教学论文空间数据库论文

浅谈初一数学空间与图形的入门教学

摘要：初中阶段要求学生探索基本图形的基本性质及其相互关系，以进一步丰富学生对空间图形的认识和感受，欣赏、体验几何图形在现实中的广泛应用，在探索图形与他人合作过程中发展学生的合情推理。然而很多学生都感觉不适应，觉得几何难学，具体体现为：一是由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应；二是入门概念多，学生不能正确理解、掌握；三是思维方式的变化，学生困惑几何到底是什么；四是学生对教师的教学方法不适应或者教师驾驭教材的能力有限。

关键词：培养兴趣；结构整理

初中平面几何入门难历来是初二两极分化的重要原因之一，现在几何提前到初一，同样的问题依然存在。平面几何入门难难在图形复杂、语言抽象、推理深奥等方面。一是由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应；二是入门概念多，学生不能正确理解、掌握；三是思维方式的变化，学生困惑几何到底学什么；四是学生对教师的教学方法不适应或者教师驾驭教材的能力有限。新的课程标准将以往“几何”拓展为“空间与图形”，初中三年螺旋式上升，相应的教学要求也呈现出新的特征。如新的教材大量展现图案的欣赏与设计，很

多教学内容需要教师组织学生进行观察、操作等活动，学生的学习方式发生了很大变化，因此，几何入门教学要从以下几方面入手：

一、培养学生学习几何的兴趣

学生学习过程有两类心理因素：一类是直接与智力活动相关的智力因素，如感知、记忆、思维、想象等；另一类是与激发学生学习积极性有关的非智力因素，如动机、兴趣、情感、意志等。在后一类因素中，兴趣是最活跃的，所谓“兴趣是最好的老师”，“兴趣可能成为动机”，因此培养学生学习几何的兴趣，是保证学生几何入门的前提之一。那么，如何在教学中培养学生的学习兴趣呢？

1.重视引言课。

（1）由动手操作引入。比如折纸、拼图或运用学具、教具操作等。

（2）运用多媒体技术展示引入。

（3）创设问题情景引入。比如，学习“两点之间线段最短”这一公理时，笔者就用多媒体展示了一幅图，一个长方形草坪四周都有路，草坪的斜对角被人踩出了一条小路，要求学生观察想象，为什么会出现这条路，从而引出公理，同时又给出了另一个用此公理解决的实际问题，自然引起了学生探索的兴致。

（4）做实验探索引入。

（5）趣味式提问引入。

（6）讲数学家的故事或数学发展史引入，等等。

总之，要让引言课有趣味性，要能引起学生参与学习、研究的愿望与兴趣。

2.重视知识的发生、发展过程。传统的数学教学一直以传授知识为主要目的，强调学生的基本知识、基本技能的训练与获得，过分强调知识的重要性，认为掌握知识就是具备了能力，而忽视学生的个性发展，忽视学生的情感、态度、价值观等的体验，导致部分学生厌学，甚至丧失对数学学习的兴趣。《新数学课程标准》的实施，为数学教学开辟了一片新天地，它要求教师充分挖掘几何教材实质，联系生活原型，设置具体形象的数学问题，引导学生主动参与，同学之间相互合作交流，去探求知识的发生、发展过程，强调学习过程比结果更重要，强调学生数学思维过程的合理性与灵活性，而不是大搞题海战术，以达到切实提高教学效率的目的。

3.重视学生的好奇及疑问。在数学教学中要多鼓励学生质疑，一定要保护学生的好奇心，把提问的权利交给学生。学生的每一个疑问都是思维的火花，教师都要给予充分的肯定。笔者尝试过多次，如有的学生喜欢提问题，就大加赞扬一番：哎！你怎么想得出这么好的问

题！只有肯动脑筋的学生才会提出如此精彩的问题！这对他是一种鼓励，对其他同学也是一种鼓舞，因此，更多的学生会积极动脑，渴望得到教师的赞许。其实，提问题是思考的一种表现，“学而不思则罔，思而不学则殆”，提问题后还要鼓励学生解决它。在平时的教学过程中，往往只有成绩好的学生才敢站起来讲，大部分学生都只是“陪客”，因此，笔者从不批评讲错的或回答不出的学生，而是引导、鼓励中等及以下同学积极发言，并给予肯定、表扬，以营造良好的学习氛围，切实提升学生的学习兴趣。

二、帮助学生克服学习概念、图形、语言、推理等方面的困难

概念是反映各种对象、现象共同的、本质属性的一种思维形式，只有正确理解和运用概念，才能进行正确的判断和推理。几何概念与图形、语言是紧密相连的，正确理解几何概念，不仅要会叙述概念的定义，而且还要能正确画出表示概念的图形，掌握图形的标注法和读法，并运用概念进行正确的判断。

1.在初一几何入门阶段，“图形的初步认识”这一章中概念多而集中，学生因一时不能形成概念的系统，就容易感到枯燥乏味。此外，由于学生学习几何概念的方法多是机械记忆，以为背得出就是学会了，弄懂了，结果不仅不能很好地掌握几何概念，还会给以后的推理教学带来障碍。因此，在概念教学中，教师应根据各个概念对后续教学影响的大小，突出重要概念的教学，而不必求全。比如，对于一些

描述性的概念或术语，如平面图形、点、直线等名称，以及连结、截取、延长、相交等画图术语，还有相邻、同旁、重合等表示图形位置关系的词语，教学中就可结合实例或图形让学生多“意会”，而不必过多描述。此外，端点、边、顶点等术语也不必过多强调，但对于基本、常用的重要概念，如线段的中点、角平分线、互余（补）、对顶角、垂线、点到直线的距离、两点间距离等，都是教学中的重点概念，则必须使学生理解、掌握并会应用。因此，教学时教师要做到以下几点：一是联系实际，丰富学生的直观感知，可以利用实物、模型、媒体甚至动手或者进行户外数学活动等，让学生眼、耳、口、手等多种感官共同参与；二是强化概念的理解，多进行图形的变式辨认，多进行阅读，多进行概念内涵与外延的语言辨析，这样有助于概念的准确理解；三是加强概念的语言叙述与图形的互译训练，把概念具体化，在运用中实现牢固掌握；四是适时对概念进行分类、比较，使之系统化。

比如角的教学，在学生小学已掌握了角的部分知识的基础上，教师可以先给出几个图形，让学生判断哪些是角，哪些不是角，以巩固角的形象，然后对这些感性认识进行加工，抽象概括出角的实质，形成角的概念；其次，可以给出几个变式图，介绍角的表示方法，给出复杂图形让学生寻找角并学会表示角；再次，把角与角度建立联系，介绍平角、周角、直角、锐角、钝角等。角的内容学完之后，就可以帮助学生总结：按角的大小分类；按两个角和为直角、平角分类；按

角的位置分类，等等，让学生在头脑中对角形成一个整体结构的认识，以便于记忆与运用，从而将这些概念融会贯通。

2.几何推理是数学思维的一种形式，也是初一学生感到最陌生的一块地方，因此，教师要及早重视基本的推理思维训练，开始时进行一步推理训练，放慢进度，分散难点，逐渐进行到多步推理的训练。比如：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC；∵∠AOB=90°，∴AC⊥BD，等等，让学生知道每个推理都必须有书上定义、公理、定理等作依据，多步推理也是由一步一步的推理构成的，学生刚接触多步几何推理时，可以以填空的形式让学生多练习，使之逐步了解几何的证题模式，并且能够模仿，形成推理思维。比如，∠B=60°，∠C=120°（已知），∴∠B+∠C

=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=

∠2（两直线平行，内错角相等）。到初一下学期学习三角形，特别是等腰三角形这块内容时，几何推理过程要求规范了，而学生头脑里还没有形成逻辑推理思维，为此，教师应多进行简单的几何说理训练，使学生形成一定的逻辑思维能力，之后再进行逻辑思维的培养，证题时必须对照图形，加强分析，弄清题目的已知条件，根据什么定义、定理或公理可以推导出什么样的结论，开始时，教师一定要板书详细证明过程，让学生模仿，逐渐形成逻辑思维能力。总之，几何推

理思维能力的培养不是一蹴而就的，最重要的是掌握分析、证明的方法。

三、指导学生及时进行知识结构的整理

根据认知心理学的“同化理论”，教学中应及时把各单元所包含的知识排成一个有层次的相互关联的结构系统，即单元知识结构图，使学生的知识系统化和概括化，形成良好的认知结构，提高认知能力，即观察注意力、理解能力、归纳概括能力等。这不是一个简单的再加工，而是一个复杂的再创造过程，有位荷兰数学家说过：学习数学的唯一方法是实现“再创造”。而教师的任务就是引导和帮助学生掌握再创造所要学的知识，而不是把现有的知识灌输给学生。

为什么有的学生学不好几何呢？他们很用功啊！原因就在于他们常把数学知识理解为一些零散的定义、性质、定理、法则、方法，认为结果记住了，反复练习会做了就行，但是一旦遇到新问题他又不会了，这就是因为头脑中还没有形成知识系统，不能融会贯通，不能灵活运用，没有形成数学能力。因此，形成知识系统结构与发展思维能力是密切相关的，教师要帮助学生建构每一节、每一单元、每一章直至整个学科的知识系统大树。

参考文献：

[1]教育部.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2001.