《空间与图形总复习》教学设计

第一篇：《空间与图形总复习》教学设计

《空间与图形总复习》教学设计

教学内容：新课标人教版四年级下册第126--127页

教学目标1．通过复习整理进一步巩固学生的空间观念和意识，能够正确地确定平面上某个点的位置。

2．通过复习使学生巩固对于所学几种三角形特征的掌握，加深对不同三角形联系和区别的认识。

3、沟通数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的动手操作能力。教学重、难点: 重点：掌握物体间的位置与方向，三角形的特征、特性。

难点：掌握三角形的分类和内角和知识。

课前准备：做一张方位图(只标出东南西北四个方向)； 学生做各类三角形各一个。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、创设情境、导入复习

1．师(站在教室的一个位置)：同学们现在你们能确定老师在教室里具体的位置吗? 教师指名让学生回答。

师：为什么同学们会出现不同的说法呢? 让学生充分地进行交流。

师：今天我们就来复习“空间”方面的知识。

[设计意图：创造生动的学习情境，调动学生学习的积极性，提高复习的兴趣]

二、回顾整理、构建网络

（一）自主整理，实施创建

1、教师出示课前制作的方位图。

师：请同学们仔细观看这幅方位图，它全面吗：为什么?你能将它补充完整吗? 让一个学生上去将方位图补充完整。师生共同进行评价或补充。

3．师：那么怎样才能正确确定平面上某个点的位置呢?请同桌合作，回顾、整理相关的知识和方法。

学生同桌结合进行复习。4．师：同学们你们整理出来了吗?谁来说一说? 集体交流，师生评价。

5．教师小结：要确定平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也就不同，正像刚才同学们确定老师所站的位置一样。第二要描述平面上一个点的位置，除了明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的位置，两者缺一不可。

（设计意图：主要让学生根据自己的学习情况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造，小组合作学习培养了学生的合作意识，教师的巡视指导实现了教师对不同层次学生的关注。）6．应用练习。

教师出示教科书第126页第7题教学插图。

师：请同学们说一说小动物们居住的位置和方向。要确定小动物们居住的位置和方向，首先应该做什么? 指名学生回答。

师：下面请同学们小组结合说说小动物们居住的位置和方向。学生小组内进行交流。

教师组织学生集体交流。在交流中教师要引导学生把确定的方法说清楚。

师：根据题目中[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]的插图和同学们的交流，你还能提出什么数学问题? 学生提问，师生进行交流。

7、引导小结：

你觉得那些知识掌握得比较好？还有那些知识让你感到有什么困难？

(设计意图：给小动物找家，在活动中使学生对位置和方向有了直观的的认识和进一步的理解，充分体现了数学来源于生活，应用于生活。)

二、复习“图形”知识。

1．师：这学期我们重点学习了哪个图形的知识?(生：三角形)下面请同学们根据自己课前制作的各种三角形，同桌结合完成教科书第127页的第8题。学生同桌合作，完成表格。集体交流。

师：同学们我们学习了哪几种三角形?(学生回答)下面请同学们根据刚才的交流，分别说一说每类三角形的特征。学生汇报交流

等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

等边三角形的三条边相等，三个角都相等并且都是60度。直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。师：那么这几种三角形有什么联系和区别吗? 小组内交流，指生汇报。

1、等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、等边三角形三个角都是60度，所以一定是锐角三角形。

（设计意图：关注学生情感，使学生获得运用知识解决问题的成功体验。）

三、重点复习，强化提高

同学们表现得非常的棒，有信心解决下面的问题吗？(1)出示练习二十一第10题。

师：请同学们根据各种三角形的特征，将相应的一组用线连起来。学生连线。集体交流。

(2)练习二十一第11题。学生独立完成。

师：请同学们展示求图上几个角度数的过程，并介绍自己的思路。学生汇报，师生评价。3)练习二十一第13题。

师：请同学们拿出一张长方形的纸，你怎样做出一个等腰三角形呢? 学生独立尝试。

[设计意图：重视知识和技能的应用，让学生感受到所学数学知识是有用的、有价值的，从而进一步激发学生的学习欲望。] 集体交流，教师要引导学生证明自己做的是一个等腰三角形，并展示自己的制作过程。

四、自主检评，完善提高

同学们表现的太棒了，我们一起检测一下我们的智慧又提升了几级好吗？请同学完成下面的自测题，开始吧

一、我会填

1、三角形两边之和（）第三边。

2、三角形的高和它的底边（）。

3、三角形具有（）。

4、等腰三角形的（）相等（）相等。

二、我会算

1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？

3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

三、我能行

沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方

（设计意图:这个环节主要是通过各种形式的练习来巩固空间与图形的概念。练习中发掘位置与方向在生活中的应用,指导学生用数学的眼光去分析现实生活中的数学问题，使知识不断拓展深化。）

生做完题后，师生互评

（二）评价完善

通过这节课的复习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方比较满意？还有哪些地方有待加强？生谈收获，说疑问。

生1：我进一步认识了三角形的分类，三角形的特征 生2：这节课我们小组内合作整理位置与方向的知识，合作的非常愉快！

生3：这节课我学得很开心·······

板书设计 空间与图形

1、三角形的定义三角形

2、三角形的基本元素（高、底、边、角）

3、三角形的分类 A、按边分类：（等边三角形、等腰三角形）

B、按角分类：（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

第二篇：《立体图形总复习》 教学设计

《立体图形总复习》教学设计

平罗县陶乐第一小学

魏小艳

《立体图形总复习》教学设计

教学内容： 教学目标：

1、进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式，从而锻炼学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题。

2、通过整理和复习，巩固学生对立体图形的认识，把知识统一梳理，加深印象。

3、在复习过程中，让学生感悟数学知识的内在联系，从而激发学习兴趣。

教学重点：立体图形的表面积和体积的计算。

教学难点：灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。教学过程设计

一、揭示课题。

我们小学阶段都学过了哪些立体图形？学生回答，课件显示：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体这些立体图形的名称。这些立体图形的形状还记得吗？教师出示这些立体图形的图片，请一位同学说一说。

这些立体图形就是今天复习的内容，你们想复习他们哪些方面的知识呢？学生回答，老师板书。认识表面积、体积。

二、回顾梳理、归纳总结。

（一）让学生在组内交流课前整理立体图的知识点，然后进行全班汇报。

设计意图：在这一过程中，学生可以相互启发，相互补充，使知识的结构不断完善，同时也培养了学生整理与复习的好习惯。

（二）学生汇报，课件出示

1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征？

2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积（1）引导学生说一说立体图形表面积的概念

（2）全班交流根据学生的回答，教师边做演示主要是让学生观看动画演示，再请学生分别说说长方体、正方体、圆柱的计算方法。

3、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积

什么是立体图形的体积？学生说说，计量体积用什么单位？我们都学过了哪些立体图形体积的计算？

全班交流根据学生的回答，我边做演示主要是让学生观看动画演示，来回顾学过的知识。

设计意图：采用这样的教学手段，可以使原本枯燥无味的复习课课堂趣味化，可以使静止的数学问题动态化，同时也可以加深学生对知识的理解。（课件演示）长方体体积公式推导：正方体是体积公式推导：圆柱体积公式推导：圆锥体积公式的推导：

三、运用知识、解决问题。第一关；（1）.基本应用

设计意图：通过题的训练，使学生对圆锥和圆柱之间的关系有了更深层次的理解。训练目的是激活学生思维，拓宽学生思路，第二关，计算立体图形的表面积和体积

设计意图：通过计算巩固长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积表面积计算式。

第三关；走进生活、灵活运用给学生出示生活中遇到的实际问题，1、请回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径 10 分米，高是 20 分米。

①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ③这个水桶能装多少水，是求哪个部分？ 学生独立完成，指定发言，集体纠正。

设计意图：目的是培养学生正确选择公式解决问题的能力，本题一题多练，让学生把一道题可能出现的问题都展现出来，通过解决实际问题，让学生体验数学就在我们身边，使学生了解“知识从生活中来，到生活中去”的道理，培养学生的实践能力和应用意识。

第四关；延伸训练-----智慧冲浪一个圆锥形的沙堆，底面周长是 31.4m，高是 7.2m，每立方米沙重1.5 吨，这个沙堆中多少吨？

先让学生尝试解答，可以在小组内讨论，找学生到黑板上做，最后教师纠正。

设计意图：本题主要考查学生运用所学知识灵活地解决实际问题的能力，看是简单的题做起来必须仔细认真。本题考查三个方面的知识：

1、有底面周长算出底面半径，2、有半径和高算出沙堆的体积，3、算出重量。

四、课堂小结 这节课你学会了什么？

设计意图；这里用提问的方式引导学生回顾总结所学知识的内容、学习方法，强化对知识的认识、理解和应用。

五、板书设计（课件）

第三篇：立体图形总复习教学设计

《立体图形总复习》教学设计

海宁市实验小学

朱冬春

教学内容：复习立体图形的认识、表面积和体积（人教版第88页）教学目标：

1．复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2．通过解决实际的数学问题，培养学生良好好空间想像力与思维能力。

3．引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。教学重点：综合运用空间与图形的知识解决实际问题 教学过程:

一、动态想像，引出图形

1.动态想象，引出各种立体图形

屏幕出示一个长方形，提问：如果把这个长方形绕其中一条边旋转，可以得到什么立体图形？屏幕演示

2.如果想要得到一个圆锥，你认为选哪种图形？绕着哪条边旋转？ 屏幕出示一个直角三角形，绕着一条直角边旋转成一个圆锥。

3.如果有一个长方形，想得到一个长方体怎么办？（把长方形平移）屏幕演示 小结：这就是今天我们要复习的立体图形。（板书：立体图形的复习）

二、梳理方法，沟通联系

1.这些立体图形，哪个体积最大？哪个最小？（指名发言后发现：只告诉高，不能直接判断。教师再告知其它信息）

（1）哪个体积大？你能通过计算来判断吗？（同桌合作完成，每人完成两个，先分配一下）（2）反馈每一个的计算方法。第四个：这样算什么意思？除了这个方法外，还有 别的方法吗？（想像成一个长方体）

（3）哪几个图形的计算方法实际上一样的？都可以用（板书：V=SH）来计算，圆锥怎么不能直接用V=SH来计算？

（4）直接能用V=SH计算的立体图形中，哪个是最基本的？（长方体）圆柱的体积怎么推导的？

2.判断，下面三个能用V=SH来计算吗？

3.小结，像这样的直柱体可以用V=SH来计算。

三、综合运用，解决问题。1.解决薯片筒问题。

（1）出示一个薯片筒：薯片筒包装纸是一个长方形，为什么薯片筒要做成长长的，而不是胖胖的？

出示一个长方形，有哪两种围法？（可以沿着宽边围，也可以沿着长边围）提问：围出来的圆柱体积，是一样大，还是哪个大呢？

（2）出示数据，四人小组合作解决。可以通过计算，也可以通过其它办法来解决。（3）反馈学生的方法。不计算怎么比体积的大小？

（4）小结：看来，围出来的体积哪个大，关键是底面的半径。2.解决蛋糕问题。

（1）屏幕出示第一个蛋糕，直径10寸，100元，第二个蛋糕直径20寸多少元？（2）为什么是400元？

四、总结应用：

今天我们利用立体图形的知识解决了生活中的数学问题，生活中蕴含着许多数学问题，希望同学们平时能多用数学的眼光看问题，发现问题，并用数学解决问题。

第四篇：总复习立体图形教学设计

总复习——立体图形的体积

教学目标：

1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。

2.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。3.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心

教学过程：

一：回忆旧知，理清复习的过程

1、这节课，让我们一起复习整理“立体图形的体积”

2、在小学阶段，我们都研究了哪些立体图形的体积（生;长方体、正方体、圆柱、圆锥）

3、请你猜测一下，本节课可以学习这些图形的哪些知识。

学生个别回答，教师整理板书：计算公式、公式推导、沟通联系、解决问题

4、谁来说说他们的计算公式是什么？

5、那么这些计算公式又是怎样推导出来的呢？

二：小组交流分享

1、请同学们拿出课前对这些知识整理的学习单，下面老师想请大家把自己整理的这块成果在四人小组里交流分享。

2、要求：（1）说：选择一种立体图形的体积公式推导过程，讲给小组的同学听

（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见（赞同或补充）

（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理 三：学习展开，清楚各图形之间的联系

1、长方形的体积推导过程

师：我们最先学习的是哪个立体图形？（长方体）

课件出长方体。追问：什么是体积？(物体所占空间的大小)师：回忆我们是如何计算出来的？

课件：一个长方体，一个一立方厘米的正方体

学生回答，课件一边演示（用一立方厘米的铺长方体的长用了5个，宽铺了4个，所有一层就要铺4个5等于20，需要这样的2层，所有体积是40立方厘米。教师追问：在这个过程中，长方体的体积跟什么有关？（长、宽、高），它们的关系是什么？

板书：长方体体积公式.v=a×b×h

2、正方体的体积推导过程

师;正方体的体积我们是怎么推导出来的？

生：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高、都相等。小结、板书：正方体的体积。V=a×a×a

3、圆柱的体积推导

教师拿出圆柱模型，让一名学生上来介绍 模型的变化小结：从圆柱变成长方体，长方体的长就是圆柱一半周长，宽就是圆柱的半径，高还是原来的高，所有圆柱的体积就是底面积乘以高，v=sh

4、圆锥体积的推导

学生介绍：两个等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥盛满水倒入圆柱中，倒3次，圆柱就满了，所有圆锥的体积是等底等高圆柱的3分之1.v=1/3sh

5、沟通它们之间的联系

师：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？（转化）

小结：我们把新知转化成旧知，化繁为简，化难为易。转化是我们学习数学的一种重要方法。

师：你在整理中还发现了什么？

学生回答长方体与正方体有联系，圆柱和圆锥有联系，长方体与圆柱有联系。师：四个立体图形之间的联系，你能用草图表示出来吗？（尝试用箭头表示他们之间的网络关系）

一名学生上来介绍，绘制出它们之间的联系：

长方体↗正方体

↘圆柱

↓

圆锥

师：在整理中你还有什么体会？

生：它们的体积计算公式都是底面积乘以高。师：根据图示你觉得那个最重要？为什么

生：长方体最重要。因为这些体积都是有长方体推导出来的。四：通过想象，培养空间能力

1、直柱体的认识

课件：出示一个长方形 师：想象一下，如果这个长方形直直的向上平移，可以得到一个什么？（长方体）教师拿出模型，可以正直的移，也可以斜的移，都是一个长方体。课件出示：正三角形、正方形、正五边形、正六边形……

师：想象一下，通过直直的平移都能能到哪些图形？（课件逐一演示）师：如果一直下去会是一个什么图形，（圆柱）

师：看这些立体图形你有什么发现？（上下底面是一样大的）小结：像这样的图形我们可以叫直柱体。

2、直椎体的认识 课件：出示一个圆 师：想象一下这个圆直直的平移，并按照一定的比例缩小，会得到一个什么图形？ 课件演示变成一个圆锥体

课件出示：正三角形、正方形、正五边形、正六边形……

师：这些图形也像刚才一样按一定的比例缩小，会得到什么图形？ 课件演示

小结：这些图形叫直椎体。

3、它们之间的联系

师：直椎体都有什么特点？

师：直椎体与直柱体有什么联系？（等底等高）对应的图形体积之比是1:3 五：总结回顾 你有什么收获？ 六：巩固内化

1、课前练习的题目错题交流。学生个别介绍分析题目。追问：你要提醒大家什么？

2、解决问题

把一块棱长10厘米的正方体铁块烙铸成一个底面直径是20厘米的圆锥，那这个圆锥的高是多少？（只列式不计算）

1、让学生齐读题目。理清题意

2、画出草图

3、独立解决反馈

4、教师出示图形结合的方程：长方体的体积=圆锥的体积

第五篇：空间与图形复习教案

第三课时：空间与图形

知识与技能：

1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

过程与方法：学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

一、复习整理：

1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？

二、复习知识点

1、复习角的度量

1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段，出题进行判断。

什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？

１）用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。用三角板拼角

75度、105度、120度、135度、150度、180度。

２）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。

３）画指定度数的角。65度、100度、155度、画角的方法是什么？

2、复习近平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线

过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

4、画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容：

1、出示角：学生量出角的度数。

2、出示图，计算角的度数

3、出示图，数平行四边形和梯形

4、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？

5、完成总复习12题和13题 3）总复习9、10 四．总结：

这节课复习了什么？还有什么问题？？

五、作业；

练习二十一9——10题