苏教选修1-1.1.3含有一个量词的命题的否定教案

第一篇：苏教选修1-1.1.3含有一个量词的命题的否定教案

课题:§1.3.2

含有一个量词的命题的否定

教学目标

1．通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义； 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；

3．进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力； 4．培养对立统一的辩证思想。教学重点及难点 对命题的否定 教学过程

写出下列命题的否定

⑴所有的矩形都是平行四边形；

xM，p  x 

⑵每一个素数都是奇数；

xM，p  x 

⑶xR，x22x10；

xM，p  x 

否定：

⑴存在一个矩形不是平行四边形；

xM，px⑵存在一个素数不是奇数；

xM，px⑶xR，x22x10。

xM，px这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 从形式看，全称命题的否定是存在性命题。含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论 全称命题 p:xM,px它的否定 p:xM,px例1：写出下列全称命题的否定 ⑴p：所有能被3整除的整数都是奇数； ⑵p：每一个四边形的四个顶点共圆； ⑶p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3。

写出下列命题的否定

⑴有些实数的绝对值是正数；

xM，px⑵某些平行四边形是菱形；

xM，px⑶xR，x210

xM，px否定：

⑴所有实数的绝对值都不是正数；

xM，px⑵每一个平行四边形都不是菱形；

xM，px⑶xR，x210。

xM，px这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 从形式看，存在性命题的否定都变成了全称命题。

含有一个量词的存在性命题的否定，有下面的结论： 存在性命题 p:xM,px它的否定 p:xM,px例1：写出下列存在性命题的否定：

⑴p：xR，x22x30；

⑵p：有的三角形是等边三角形； ⑶p：有一个素数含有三个正因子。例2：写出下列命题的否定，并判断真假：

⑴p：任意两个等边三角形都是相似的； ⑵p：xR，x22x20；

练习：课本P16

练习1、2

第二篇：《含有一个量词的命题的否定》参考教案2

1.4.3 含有一个量词的命题的否定

(一)教学目标 1.知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．过程与方法目标 ：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．(二)教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（三）教学过程 学生探究过程：1．回顾

我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”．对给定的命题p，如何得到命题p 的否定（或非p），它们的真假性之间有何联系？ 2．思考、分析

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R, x2－2x＋1≥0。（4）有些实数的绝对值是正数；

/ 3

（5）某些平行四边形是菱形；（6） x∈R, x2＋1＜0。3．推理、判断

你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形；

命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说，存在一个素数不是奇数；

命题（3）的否定是“并非x∈R，x2－2x＋1≥0”，也就是说，x∈R，x2－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实数的绝对值都不是正数；

命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；

命题（6）的否定是“不存在x∈R，x2＋1＜0”，也就是说，x∈R，x2＋1≥0； 4．发现、归纳

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题P：xM,p(x)，它的否定￢P：xM,p(x)特称命题P：xM,p(x)，它的否定￢P：x∈M，￢P(x)全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。5．巩固练习

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： ①p：所有能被3整除的整数都是奇数；

/ 3

②p：每一个四边形的四个顶点共圆； ③p：对x∈Z，x2个位数字不等于3； ④p： x∈R, x2＋2x＋2≤0； ⑤p：有的三角形是等边三角形； ⑥p：有一个素数含三个正因数。6．教学反思与作业

（1）教学反思：如何写出含有一个量词的命题的否定，原先的命题与它的否定在形式上有什么变化？

（2）作业：习题1.4A组第3题：B组（1）（2）（3）（4）

/ 3

第三篇：高二理科数学《1.4.3 含有一个量词的命题的否定》

1．4．3含有一个量词的命题的否定

一、教学目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

二、教学重点与难点

教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．

三、教学过程

1．回顾：对给定的命题p，如何得到命题p 的否定（或非p），它们的真假性之间有何联系？ 2．思考、分析

判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；

2（3）x∈R, x－2x＋1≥0。（4）有些实数的绝对值是正数；

2（5）某些平行四边形是菱形；（6） x∈R, x＋1＜0。3．推理、判断

你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述）

前三个命题都是全称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形； 命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说，存在一个素数不是奇数；

22命题（3）的否定是“并非x∈R, x－2x＋1≥0”，也就是说，x∈R, x－2x＋1＜0；

后三个命题都是特称命题，即具有形式“xM,p(x)”。

命题（4）的否定“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实数的绝对值都不是正数； 命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；

22命题（6）的否定是“不存在x∈R, x＋1＜0”，也就是说，x∈R, x＋1≥0； 4．发现、归纳

从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：

全称命题P：xM,p(x)

它的否定￢P：xM,p(x)

特称命题P：xM,p(x)它的否定￢P：x∈M，￢P(x)全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。5．例题分析

1、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；

22（3）p：对x∈Z，x个位数字不等于3；（4）p： x∈R, x＋2x＋2≤0；（5）p：有的三角形是等边三角形；（6）p：有一个素数含三个正因数。

2、写出下列命题的非，并判断其真假（1）无论m取何实数，方程xxm0必有实数根。（2）至少有一个实数x，使x10

3、若r(x):sinxcosxm,s(x):x2mx10，如果xR，r(x)为假命题，且s(x)为真命题，求m的取值范围。

4、命题p：方程axax20在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式2232x22ax2a0。若命题“pq”是假命题，求a的取值范围。

六、小结：

1、全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

2、全称命题P：xM,p(x)

它的否定￢P：xM,p(x)

3、特称命题P：xM,p(x)它的否定￢P：x∈M，￢P(x)

七、作业：《习案》作业九

第四篇：苏教选修1-1.1.3量词教案

课题:§1.3.1

量词

教学目标

1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义； 2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容。教学重点及难点

理解全称量词与存在量词的意义 教学过程

下列语句是命题吗？

⑴x3；

⑵2x1是整数；

⑶对所有的xR，x3；

⑷对任意一个xZ，2x1是整数。⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？

短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。例如：

⑴对任意nN，2n1是奇数； ⑵所有的正方形都是矩形。

常见的全称量词还有： “一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等。

通常，将含有变量x的语句用px、qx、rx表示，变量x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x，有px成立”。简记为：xM，px 读作：任意x属于M，有px成立。例1：判断下列全称命题的真假： ⑴所有的素数都是奇数；

⑵xR，x211；

⑶对每一个无理数x，x2也是无理数。下列语句是命题吗？

⑴2x13；

⑵x能被2和3整除；

⑶存在一个xR，使2x13；

⑷至少有一个xZ，x能被2和3整除。

短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫做存在性命题。例如：

⑴有一个素数不是奇数； ⑵有的平行四边形是菱形。

常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等。

通常，将含有变量x的语句用px、qx、rx表示，变量x的取值范围用M表示。1

存在性命题“存在M中的一个x，使px成立”。简记为：xM，px

读作：存在一个x属于M，使px成立。例1：判断下列存在性命题的真假： ⑴有一个实数x，使x2x30成立； ⑵存在两个相交平面垂直同一条直线； 2⑶有些整数只有两个正因数。练习：课本P14

练习1、2

第五篇：1.1.1 命题 教案(人教A版选修2-1)[定稿]

知识改变命运，学习成就未来

知识改变命运，学习成就未来

2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答教师点评）

3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.三、巩固练习：

1.练习：教材 P4 1、2、3

2.作业：教材P9