二次根式加减法[5篇模版]

第一篇：二次根式加减法

二次根式加减法（3）

1、在下列各组二次根式中，化成最简二次根式后能够合并的一组是（）A、3，18

B、3，1

3C、50，100

D、a21，a21

2、下列运算正确的是（）A、571

2B、232

3C、131616

D、18240

3、下列计算正确的是（）A、52B、83211

2C、45125

4D、a32a12a

4、下列根式中，与ab3是同类二次根式的是（）①ab32 ②4ab ③2ab ④

b4b ⑤

4ab

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、在下列根式中，最贱二次根式是（）A、0.125 B、7 C、12 D、212 5、24的同类二次根式有（）①27 ②72 ③A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、下列计算中正确的是（）

A、aabaaba B、246227 ④

1150 ⑤180

832

C、188210 D、21881914131256

7、下列各式：27，112，112，其中与3是同类二次根式的个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

8、下列计算正确的是（）A、3710 B、2323 C、4520 D、824

9、下列计算正确的是（）A、m3n3m3n B、5a3b8ab C、7x3x10 D、12532525

10、下列运算正确的是（）A、6a23a B、23223 C、a21aa D、1882

11、化简3

二、填空 1、18313的结果是（）A、3 B、-3 C、3 D、3

8=____________ 2、751327_______________

3、最简二次根式3x1和4、674x9是被开方数相同的二次根式，则x=___________ 676127_______________

3x2是同类二次根式，则x=_______________



5、若最简二次根式32x1与

6、化简：48

三、计算 1、42-525、8、12、15、239x43363_______

7、计算：812___________

8、计算： 36-2=_________ 2 2、3283、18383321504、31223482

3151420-5445456、24322367、732732

12219、25110、3223233211、32051513

x42x1x13、1432a36aa183a22a14、2233622336

3131116、已知：x12,求6x223x的值17、12131575

第二篇：二次根式加减法教学反思

二次根式加减教学反思

鞍山市达道湾学校

康鑫 本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以类比法，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识.并运用法则运算，培养学生计算能力。

教学设想：

1.本节课开始时，首先让学生复习以前的知识，化简二次根式及同类项的相关知识，引导学生观察化简之后被开方数相同的根式如何进行二次根式的加减运算?类比合并同类项法则。从而得出两个二次根式求和的运算法则.这是本节课的重点。

2.之后安排两个例题，熟悉法则，准确计算。加深对法则的理解与应用.并运用新知识解决本节课引例，达到学以致用的目的。

3.为巩固法则进行行阶梯式练习，分为：随堂检测，拓展提高，链接中考。并对解题进行方法指导。培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美.温故而知新以达到更好的学习效果。

教学反思：

1.引入新课用旧知识引入新知识不够新颖，不能更好的激发学生学习的兴趣。

2.本节课主要是训练学生计算能力，想法是习题配备有梯度，但在第一课时配备有些难度，使得部分学生有些吃力。如：已知

2x1y)(x5x)4x+y-4x-6y=-10，求(x9xy3yxx22的值.3新教材的知识点与旧教材有变化的地方，要妥善处理。如“同类二次根式”。

4新课程的理念还需深入，学生探究合作力度不够，还要继续更新教育理念。

努力方向：

1更新教育观念，深入挖掘新教材，新课标，学以致用，有的放矢。

2加强集备，资源共享.认真攥写教学日志，积累经验。3向有经验的教师学习，走出去，扩大视野，提高业务水平。

第三篇：16.3二次根式加减法教学设计(第一课时)

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时）

王 伟

一、教材分析：

二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。

二、教学目标：

知识技能：会进行二次根式的加减法运算。

数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点：

教学重点：合并被开方数相同的二次根式。教学难点：二次根式加减法的实际应用。

四、教学方法：合作、讨论、探究

五、教学媒体：多媒体

六、教学活动过程：

【活动一】复习回顾

1、二次根式的乘法法则及除法法则。

abab abababababab（a≥0，b≥0）

（a≥0，b＞0）

2、最简二次根式概念及练习。下列根式中，哪些是最简二次根式？投影题目 【活动二】情景引题

问题：

1、学校计划在一块长为7.5米，宽为5米的绿草坪上划出两个面积分别为8㎡和18㎡的正方形状地方，分别种上杜鹃花和茉莉花，学校的计划能实现吗？ 师生行为:(1)学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

2、分析818的计算过程

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。

小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

规律梳理

二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。

注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。

【活动三】例题讲解例1 计算

（1）16x9x

（2）8045

完成课本P13练习1，2（1）（2）3慧眼识真

下列计算是否正确？为什么？

（1）83=8

3（2）49=49(3)9×16=916(4)32222

(设计意图：使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。)典例讲解

例2 计算（1）21261348 3（2）(1220)(35)

学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？（2）3与5能合并吗？

教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性。

（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。）

【活动4】 理解升华

二次根式加减运算的步骤:(1)“一看”看看各项是否是最简二次根式;(2)“二化”把各个二次根式化成最简二次根式;（3）“三合”再把被开方数相同的二次根式合并.注意:被开方数不相同的二次根式(如 3 与 5)不能合并

探究提高(1)2811183224(2)2412126238反馈纠正（投影对照）

易错警示 下列解答是否正确？为什么？

(1)27532732759331031030(2)7218322326232232922完成课本P13练习2（2）（3）、3 【活动5】

聚焦中考 投影试题

1．（2013．衡阳）下列计算正确的是（A23＝5B23＝23C822＝0D51＝22．（2014．枣庄）下列计算正确的是（AC82＝2））BD2525＝12712＝94＝1362＝3223．（2014．台州）计算：10123 【活动4】反思体会

问题

本节课你的收获有哪些？

2、还有什么疑惑？

3、是否有给老师的建议？

七、课后作业：

课本15页2题、3题。

第四篇：二次根式单元测试

二次根式单元测试

1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．

2.当=

时，二次根式取最小值，其最小值为。

3.化简的结果是_____________

4.计算：=

5.实数在数轴上的位置如图所示：化简：．

6.已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线

长

．

7.若则

．

8.计算：=

9.已知，则

=

10.观察下列各式：，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是　　　　　　．

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

12.下列二次根式中，的取值范围是的是（）

A．

B．

C．

D．

13.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①②③④中正确的有（）

Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

14.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

16．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

17.把根号外的因式移到根号内，得（）

A．

B．

C．

D．

18.若代数式的值是常数，则的取值范围是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或

19.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20.已知：，求：的值

21.如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

22.如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

23.阅读下面问题：

；;，……。试求：

（1）的值；

（2）（n为正整数）的值。

（3）根据你发现的规律，请计算：

24.已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

25.12分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）

第五篇：二次根式复习题

二次根式

复习题

二次根式

四种运算

加、减、乘、除

三个概念

两个公式

两个性质

二次根式

最简二次根式

同类二次根式

一．性质

1.当x满足条件

时，式子在实数范围内有意义。

当x

_________时,有意义;当x_______时,有意义

2.当x________时，式子有意义；假设式子有意义，那么x的取值范围是____。

3．以下二次根式有意义的范围为x≥3的是〔

〕。

(A)

(B)

(C)

(D)

4.当－1≤x≤1时，在实数范围内有意义的式子是〔

〕

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

二.化简

=；

=；

=

；=；

=；

=

；＝

；=。

1.假设，那么

；当a＜0时，化简=。

2.－1a0，化简：－=

.3.假设最简根式与是同类二次根式，那么x＝

．

4.假设最简二次根式与是同类根式，那么x=______，y=________

5.设a,b,c为三角形ABC的三边长,6．以下各式中，是最简二次根式的是〔

〕。

(A)

(B)

(C)

(D)

7．假设数轴上表示数a的点在原点的左边，那么化简的结果是〔

〕

A．

3a

B.—3a

C.a

D.8．当x<0时，那么的化简结果是〔

〕

Ａ．－x

B．－x

C．x

Ｄ．x

三.计算

〔1〕·

〔2〕

〔3〕÷

〔4〕(2+3)

〔5〕

〔6〕4－(－)

〔7〕

四.应用

1.用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚刚好可以摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

2.设实数a,b，c在数轴上的位置如下图，试化简：

＋+

3.观察以下分母有理化的运算：

=－1+，=－+，=－+…

从上面的计算结果找出规律，并利用这一规律计算：

〔+++…+

+〕·〔1+〕