整式加减复习教案（共五则范文）

第一篇：整式加减复习教案

中小学个性化辅导专家

整式的加减复习课教案

一、复习引入与巩固

（1）单项式、多项式的定义：

12rh3由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如，、2r、abc、－m都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．

112rh单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，3的系数是3，2r的系数是2，abc的系数是1，－m的系数是－1．

52xyz一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc的次数是3，4的次数是4．

注意：

圆周率是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab，－abc；

521xy1x2y单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如4写成4．

2（2）多项式的定义

几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，－2x，5．其中5是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式223x22x5是一个二次三项式．

注意

多项式的次数不是所有项的次数之和； 多项式的每一项都包括它前面的符号．

重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．

（3）同类项的定义

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项． 合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

k23xyxy是同类项？ 例：k取何值时，与k23xyxy是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2．

要使与k23xyxy是同类项． 所以当k＝2时，y与如果一个多项式中含有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使结果得以简化．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

22223xy4xy35xy2xy5 例：

中小学个性化辅导专家

3x2y5x2y4xy22xy235(3x2y5x2y)(4xy22xy2)(35)(35)xy(42)xy(35)8x2y2xy22概括：不难发现，合并同类项实际上就是根据加法交换律、结合律以及乘法分配律，把各同类项的系数加以合并．因而合并同类项的法则可以概括为：

例： 求多项式3x4x2xxx3x1的值，其中x＝－3．

（4）去括号的法则

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 例：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）；

222232xy23y2x（2）． 22

222补充：

通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

22223x2xy2y例：（1）=3x-（）2233223xy2xy（2）=3xy-（）

用简便方法计算：

117x＋138x－38x;125x－64x－36x 136x－87x＋57x 整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。

（二）强化练习

322232y3xyxy2xyy例1： 计算： 例2：化简求值：2x3xyz2x3y3xyzxyz2y3，其中x＝1，y＝2，z＝－3． 例3：已知Ax35x2，Bx211x6，求：⑴A＋2B； ⑵、当x1时，求A＋5B的值。例4：－例5：591xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2 3221213214x2(x2y2)(x2y2),其中x2,y 232333例6：某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？

2、趣味数学

已知3a－5b+19=0，a+8b－1=0，不用求出a，b的值，•你能计算出下列代数式的值吗？

中小学个性化辅导专家

（1）－12a－9b（2）4a－26b 解：由3a－5b+19=0得3a－5b=－19①，由a+8b－1=0，得a+8b=1②，将①+②得4a+3b=－•18，①－②得2a－13b=－20（1）－12a－9b=－3（4a+3b）=－3×（－18）=54（2）4a－26b=2（2a－13b）=2×（－20）=－40． 课堂练习：

1、当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为__________.1111，则代数式(x)2010x5的值是 xxx6、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.25、已知：x元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

10．某商品每件成本a元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元

3、已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。

7、先化简，再求值

（1）（2）

2、已知：A=4x4xyy，B=xxy5y，求（3A-2B）－（2A+B）的值。

3、试说明：不论x取何值代数式(x5x4x3)(x2x3x1)(47x6xx)的值是不会改变的。

4、小明在实践课中，制作一个长方形模型，一边为3a+2b，另一边比它小a-b，则长方形的周长为多少？

5、我国出租车收费标准因地而异

A市为：起步价10元，3km后每千米为1.2元 B市为: 起步价为8元，3km后每千米为1.4元

⑴ 试分别写出在A、B两市坐出租车x（x＞3）km所付的车费。⑵ 求在A、B两市坐出租车x(x>3)km的价差是多少元?

6、在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，322323222212x34xx2(x3x22x3), 其中 x3

312ab5ac(3a2ca2b)(3ac4ca2), 其中 a1 , b2 , c2

2中小学个性化辅导专家

若圆形的半径为r 米，广场长为a米，宽为b米。（1）请列式表示广场空地的面积

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）

7、张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3yz2xz 时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy6yzxz,试求出其正确答案。

5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分；

（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

课后思考 家乐福超市出售一种巧克力，其原价为a元，现有三种调价方案；（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%.问用这三种方案调价结果是否一种？最后是不是都恢复了原价？

（三）总结

1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项． 2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算． 4．在做化简求值题时，要注意格式．

第二篇：整式加减教案

§ ４.４整式的加减

万国栋

※ 学习目标：

1、知识与技能：

让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2、过程与方法：

培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括、合作能力。

3、情感、态度、价值观：

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

4、学习重点：正确进行整式的加减。

5、学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。

※ 复习检测

复习：单项式，多项式，同类项，去括号。

※ 数学小游戏

把你的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口数（小于10），记录结果；

我就知道你出生月份和你家有几口人。若结果为133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新课引入 ※ 整式生活秀

1、苹果每斤4元，小红买了x斤。桔子每斤3元,小丽买了y斤。（1）两人买水果共花了______

元。（2）小红比小丽多花了______

元。（3）你能表示两人共花了多少钱吗？（4）你能计算两个整式的差吗？（5）你能把结果化简吗？

2、七年级

（二）班分成公益活动小组，第一组有 m人，第二组比第一组的2倍少10人；第三组人数 是第二组的一半。七年级

（二）共有到少人？（1）第二组人数为：（2）第三组人数为：（3）全班共有到少人：

注：在实际情境中体会整式加减

※ 探索方法

计算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加减的的实质;去括号，合并同类项。总结整式加减的步骤。

※ 自主探究

1、求多项式2a2+3a-1 与4a2-4a+2的差。

22、先化简，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

※ 巩固提高 ,B2xx1;1若多项式 A3x2x1计算多项式A－2B。

2005,y1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x222004※大家谈一谈（小组合作）

３、有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么? ※ 课堂小结：

1．整式的加减实质就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

※ 作业设计 ：课本P138

A组2.3.4.P139B组 3.4.※补充

2一个多项式A加上

3x



5x

得

2x



x



3，求这个多项式A？

整式加减-----教学反思

自我评价：

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。整式的加减是学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，利用学生感兴趣的小游戏开场，提高学生的活跃程度。在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。

本节课不足之处，比如对活动时间的把控上，活动的时间少，准备不充分，幻灯片有错误。以致后面的教学实践不足，进行的有些仓卒;评价的方式有些单一，不能全面的了解学生的学习历程。

因此，今后应注意：

1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习经历，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

3.备课应该更充分，随时应对课堂的突发情况。

第三篇：整式加减教案

第24课时 2.2 整式的加减(1)

教学目标: 知识与技能

（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．

（2）能先合并同类项化简后求值．

重、难点与关键

1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．

教学过程

一、新授

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？

观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．

3．思考：下列各组是不是同类项：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

二、范例学习

例1．合并下列各式的同类项：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多项式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3题．

四、课堂小结

1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、选择题．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各组式子中是同类项的是（）．

A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-4．下列运算中正确的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加减 教案

整式的加减 教案

整式的加减

一、教学目标：

知识与技能目标

会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

过程与方法目标

通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

情感态度与价值观目标

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点：

重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法：

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具： 日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程：

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

寻找数量关系;用代数式表示规律

验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活动二：探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法? 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢? ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

活动三：探索图表的规律

下面是2010年五月份的日历：

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗?(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗? 3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)发现：

规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。

规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7 让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九个数的关系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活，编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

具有相反意义的量学案 有理数的加法与减法3

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第五篇：整式的加减教案

6.4整式的加减

一、教学目标

1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项．

2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．运用：能够正确地进行整式的加减运算．

(整式的加减实质：就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．)

二、教学重点和难点

重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

三、教学过程

一）复习回顾

1、合并同类项法则：合并同类项时，把____________相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数___________。

2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都____________；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都____________。二）探究新知

1、情景引入：

小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元。

（2）小亮比小莹多花_______________元。

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、典型例题： 例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b与2ab2-4a2b的和

（3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。

提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。层次训练： 1．填空：

（1）3x与-5x的和是

，3x与-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。

例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)

3、归纳整式加减的一般步骤：

整式加减的步骤是先___________，然后_______________ 整式加减的结果是______式或_______式．

例3：当x=-2时，求代数式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值

三）拓展延伸：

1、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式.2、已知某多项式与3x2－6x+5的差是

4x 2+7x－6,求此多项式.3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。

4四、课堂小结

1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上________。2．整式的加减实际上就是______________________．

3．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．

五、课下作业

1.ab-（a2-ab+b2）=

； 2.（m+n）-（）=2m-p； 3.化简

(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)

(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1

教后反思

本节课是对前面知识的一个综合运用，要结合实际例子学习本节内容。多从实际例子、生活中的具体问题出发，便于学生更好地掌握本节知识。