青岛小学数学科目三角形的内角教案

第一篇：青岛小学数学科目三角形的内角教案

三角形的内角和

一、复习

师：上节课我们学习了三角形的分类，下面老师出示一些三角形，请你快速的说出他们的名字好吗？

（课件出示直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）三角形有三个内角，三个内角的和叫做三角形的内角和。

（课件出示一个三角形，标出角

1、角

2、角3，角1+角2+角3的和叫做三角形的内角和。）

二、导入

师：三角形本来是数学王国里非常快乐幸福的一家人，可是今天，两个三角形吵了起来。一个胖胖的三角形说：“我身体胖，我的内角和大。”一个高高瘦瘦的三角形说：“我身材高，我的内角和大。”同学们，你们来猜一猜，这两个三角形谁的内角和大呢？ 生1：胖的三角形内角和大 生2：高的三角形内角和大 生3：两个三角形内角和一样大 师：看来同学们对这个问题有不同的意见，那到底是谁的内角和大呢？他们的内角和又是多少度呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。

二、猜一猜

师：课前，老师给大家布置了一个操作作业，测量三角尺三个内角的度数。大家完成了吗？下面我请一位同学来说一下你的测量结果。

首先来说一下等腰直角三角形三个内角的度数分别是多少度 生：90、45、45 师：那另一个直角三角形的三个内角的度数分别是多少度呢？ 生：90、60、30（课件出示两个三角尺，度数）师：同学们同意他的测量结果吗 生：同意

师：根据你们的测量结果，你能算出三角尺的内角和吗？ 生：180 生：180（课件出示90+60+30=180

90+45+45=180）

师：我发现两个三角尺的内角和都是180度。那老师得出一个结论：三角形的内角和是180度。你们同意吗？

（课件出示：三角形的内角和是180度。）生：同意

生：不同意。不能仅仅凭两个三角尺的内角和是180度就得出三角形的内角和是180度。师：看来大家对老师这个结论有不同意见，那现在我们就把“。”改成“？”（课件出示三角形内角和是180度？）

我们现在一起来验证一下三角形的内角和是不是180度。

师：那同学们想一想，我们用什么方法才能求出三角形的内角和？

生：量出三角形三个角的度数，把三个角的度数加起来，就能求出三角形的内角和了。师：你们同意这位同学的想法吗？ 生：同意

三、量一量，算一算

那我们现在快来用量一量算一算的方法验证三角形的内角和吧。老师给每位同学准备了一个信封，每个信封里有两个三角形，1号三角形和2号三角形。请你拿出1号三角形，用你手中的量角器测量出三角形每个内角的度数，然后在作业纸的空白处求出三角形的内角和。注意，测量出角的度数后不要忘了标记出来。

（课件出示量一量，算一算

课件出示操作要求）现在开始，看谁做的又快又好。学生动手操作，教师巡视。

师：我看到同学们都已经完成了，谁愿意来分享你的测量结果吧。

生：我测量的是一个直角三角形，三个内角的度数分别是20度、70度、90度，我算出这个三角形的内角和是180度。

师：这位同学测量的是一个直角三角形，他算出这个三角形的内角和是180度。还有没有同学也是测量的直角三角形，请举手。那你的测量结果是多少呢？

生：我量出这个直角三角形三个内角分别是25度、90度、65度，我算出这个三角形的内角和是180度。师：这位同学测量出的直角三角形的内角和也是180度。那其他测量直角三角形的同学你们的内角和是不是都是180度呢。生：是

师：看来，直角三角形的内角和是180度。我再找个同学来说一下你测量的三角形内角和是多少度。

生：我测量的是一个锐角三角形，三个内角的度数分别是60度、70度、50度，这个三角形的内角和是180度 师：还有没有跟这位同学一样，测量的是锐角三角形的。你测量出的三角形内角和是多少度？ 生：180度

师：那有没有同学是测量的是钝角三角形。

生：我测量的是一个钝角三角形，三个内角的度数分别是120度、30度、30度，这个三角形的内角和是180度

师：其他测量钝角三角形的同学，你们得出的内角和跟这位同学的一样吗？ 生：一样

师：通过测量我们发现，虽然我们测量的三角形形状不同，大小不同，但是他们的内角和都是180度。也就是说，三角形的内角和是多少度？ 生：180度

通过验证我们发现：任何三角形的内角是180度。（课件出示三角形的内角和是180度）

四、撕一撕，拼一拼

师：刚才我们通过用量角器量一量的方式验证了，三角形的内角和是180度。如果我们不用量角器，能不能验证三角形的内角和呢？你能不能想出一个办法，不使用量角器来验证三角形的内角和是180度。

生：可以把三角形的三个角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，平角是180度，那么三角形的内角和就是180度。

师：同学们听明白这位同学的方法了吗？就是把三角形的三个角撕下来（角

1、角

2、角3），拼在一起，如果能拼成一个平角就验证了三角形的内角和是180度，因为我们前面已经学过平角的度数是180度。（一边说一边展示）

现在拿出你信封中的2号三角形，采用撕一撕，拼一拼的方法来验证一下三角形的内角和吧。（课件显示撕一撕，拼一拼）学生操作，教师巡视

师：同学们都做好了，找个同学来展示一下你是怎样做的吧

生：先四下三角形的三个角角

1、角

2、角3，把他们拼在一起，拼成了一个平角，这样就验证了三角形的内角和是180度。

师：这位同学说的很详细，做的也非常好。你们跟他做的一样吗 生：一样

师：同学们都很棒。这节课，我们通过量一量，算一算和撕一撕，拼一拼的方法验证了三角形的内角和是180度。课后请你利用这节课学习的知识求出图中四边形和六边形的内角和是多少度吗？请你在课后动动脑，动动手，解决这个问题。好了，这节课就上到这里，下课 同学们再见。

第二篇：小学数学四年级三角形内角和教案

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教案

一、创设情境，引入课题：

1、请大家猜一个谜语：形状像座山,稳定性能坚，三竿首尾连,奥秘大无边。

(打一几何图形)你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！！师：有一天，三角形王国里发生了争吵：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：它们谁对谁错呢？ 生各抒己见

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

二、探索交流，解决问题

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？

（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）

师：还有没有其它的方法？

（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师:好啦, 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找 1

出更多的方法的,请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角

一、角

二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好!

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设:如果第一类同学说的是量的方法)（播放课件）师：你是用什么来研究的？（量角器）。

师:那请你说一下你度量的结果好吗?(生汇报度量结果)师:刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）

师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们

一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？ 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶

点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180度）

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？（三角形的内角和是180度）。

师板书

师：把你们伟大的发现读一读吧！

三、巩固应用、内化提高有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和

吗？

四、回顾整理、反思提升

师:同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

第三篇：青岛版四年级数学下册三角形的内角和教案

三角形的内角和

教学内容：青岛版小学数学四年级下册42页信息窗2第3课时 教学目标

1.让学生亲自动手，通过测量、剪一剪、拼一拼等活动探究、证实三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的探索精神、创新意识，并通过自己亲自动手探究三角形内角和的活动，培养学生动手操作能力。

3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验和喜悦，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：让学生亲身经历“三角形内角和是180°”这一知识的探究、发现和应用的全过程。

教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具学具：

教师准备： 多媒体课件、三角板、学习纸。

学生准备：锐角、直角、钝角三角形各一个，剪刀，三角板，量角器等。

教学过程

一、创设情境，提出问题

播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

同学门，想一想，什么是三角形的三个内角的和。生：三角形的三个内角的度数和。

同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

学生进行猜想，自由发言。

有的同学猜钝角三角形对，有的同学猜锐角三角形对，还有的同学猜直角三角形对。

到底哪个同学猜的对呢，今天我们就来研究一下三角形的内角和。师板书：三角形的内角和

（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

二、自主学习，小组探究

1、教师（出示一副三角板）这是一副三角板，每个三角板的三个角分别是多少度？

学生以小组为单位，量三角板各个角的度数 那个同学把你测量的结果告诉老师？

生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角板）这个三角板三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一个三角板的三个角分别是30°、60°、90°。那么这两个三角形三个内角的和分别是多少度？

生：都是180°。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢，我们一起来验证一下吧。

2、验证猜想

学生以小组为单位选择自己的方法进行验证，也可以选择多种方法验证。老师为大家准备了一些三角形，分发给各个小组，并出示课件活动要求：（1）请选择其中的一组三角形（2）用量角器测量一下各角的度数（3）算一算它们的内角和，你有什么发现？（4）你还有什么方法进行验证？ 学生开始验证。

三、汇报交流，评价质疑

1、指生汇报验证结果

（1）度量法

预设：我量出三角形的三个内角的度数，加起来正好等于180°

（2）剪拼法

预设：我把三角形的三个角剪下来拼一拼正好拼成一个平角。

预设：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼正好拼成180°。

（3）折叠法

预设：我把三角形的三个角往里折，三个角正好折成一个平角，也就是180°。

……

2、结论：通过以上各种方法验证三角形的内角和都是180°。

四、抽象概括，总结提升

同学们我们经历了猜测——验证的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。在本课中同学们通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成以会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种重要的方法。

五、巩固应用，拓展提高

通过证明我们知道了三角形的内角和是180°，三角形中的内角和有什么作用呢？我们一起来看习题。

1、判断。

1、等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

2、等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）

3、三角形越大，它的内角和就越大。

（）

4、一个三角形至少有两个角是锐角。

（）

2、填空。

1、每个三角形的内角和都是（）度。

2、在三角形ABC中，＜A＝90度，＜B+＜C＝（）。

3、在三角形中至少应该有（）个锐角。

4、在三角形ABC中，＜A＝25度，＜C＝26度,＜B＝（），是一个（）三角形。

5、一顶角是50度的等腰三角形的底角是（）。

6、等边三角形的每个角（）。

以上两题先由学生独立完成，教师在点拨矫正。

3、求出下图中角的度数，自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

师：第一题是一个直角三角形，一个锐角是55°，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？

生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180°-90°-55° = 35°。生2：因为直角三角形中有一个角是90°，所以，两个锐角的和一定是90°。可以直接用90°减去55°，得到35°。

师：这两位同学的做法都很正确，生2很有创意，方法要简单一些。

3、小结

教师指学生谈谈收获。

板书设计

三角形的内角和

直角三角形

180° 锐角三角形

180°

钝角三角形

180° 结论：三角形的内角和——180°

使用说明

1、教学反思

回味课堂我感觉亮点之处有：

1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或者学习当中，大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到学生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

2、使用建议

本教案是按照由直角三角形到普通三角形，由算一算到折一折的思路设计的，为使课堂更加开放生成，教学时也可一次性放给学生。

3、需破解的问题

能否将三角形内角和，四边形内角和，五边形内角和…….在一节课中完成，从而使课堂更高效？

滕州市北辛街道北关小学东校

高静

第四篇：三角形内角和教案

三角形内角和教案

教学内容：课本第67页。

教学目标:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生合作能力、动手实践能力和运用新知识解决问题的能力。

使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索发现和验证三角形内角和是180度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的应用。教学准备：课件，三角形，量角器。教学设计：

一、复习旧知，引出课题。谁能说说它们分别是什么三角形？

预设：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

请一位同学分别标出这些三角形的角，其余的同学在自己准备的三角形中标角。独立完成，集体订正。

其实这些角是三角形的内角，谁能大胆猜一猜三角形内角和是多少度？ 预设：360°，180°，90°…….今天我们一起来探究三角形内角和。板书课题：三角形内角和

二、探究新知

1、小组合作。

课件展示：活动要求（1）4人一组，每人任选一个三角形用你的方法验证三角形内角和。

（2）小组交流各自的验证方法和验证结果，评选出较好的验证方法并说明理由。（3）每组选派一名同学汇报。

预设：我们组选用的是量角法，依次测量出三角形内角和是170°，185°，180°… 哪一组和这一组验证方法不同？

预设：我们是把三角形的3个角剪下来拼在一起发现得到一个平角因此得知三角形内角和是180°。

你能把你拼的过程给大家说详细一些吗？

预设：选出一个角，再选出一个角使得它的一边与前一个角的一边重合，剩下的角的一边和前一个角的另一条边重合，此时拼出一个平角因此三角形内角和是180°。

我发现你选用的是锐角三角形，那直角三角形，钝角三角形的内角和是怎样的？请同学们尝试用这种方法验证三角形内角和。

预设：直角三角形内角和是180°，钝角三角形内角和是180°。总结:通过撕（剪）拼法，我们验证任意三角形内角和是180°。

追问：同学们我有一个困惑刚才有部分同学通过测量角计算内角和为什么不是180°，问题出在哪里？

预设：测量角的方法不正确。预设：三角形做得不规范。

预设：测量过程中存在误差，导致不精确。

总结：撕（剪）拼法在验证三角形内角和精确性上优胜于量角法。还有没有同学想出不一样的验证方法呢？

预设1：课件展示折拼法，请一位同学说出具体的操作过程。剩下的同学仿照这种方法任选一个三角形验证三角形内角和。

预设2：同学上台展示操作过程，其余同学观察后并自行操作。

总结：

折拼法依然能验证任意三角形内角和是180°。看来解决数学问题的方法不是唯一的，希望同学们在今后的学习当中能多思，多想充分挖掘自己的聪明才智。

三、知识运用，巩固练习。

请同学们独立完成下题。（每题10分共100分。）

1、如图∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是（°）。

3、一个顶角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等边三角形每个角是（°）。

5、等腰直角三角形的一个底角是（°）。

6、在一个三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（°）和（°）。

8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带（）去。为什么？

②③①

9、把下面这个三角形沿虚线剪成两个三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

10、根据三角形内角和是 180 °。你能求出下面四边形的内角和吗？

四、课后小结

请你谈谈本节课的收获。

五、板书设计

任意三角形内角和是180°。

第五篇：三角形内角和教案

三角形的内角和 教学设计

北坊小学 许燕

一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元“三角形的内角和”。

二、教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，发展学生的空间观念。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.培养学生善于倾听、勤于思考的学习习惯和科学严谨的学习态度。

三、教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

四、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

五、教学过程：

(一)、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)（板书：三角形）(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

2、前面我们学习了三角形的有关知识，这节课我们来学习三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和

(二)探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角,谁先来根据自己的理解说一说？

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形内角和

师：内角和指的又是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

猜想与验证

师：英国数学家牛顿说过：没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。请同学们大胆的猜想一下？三角形的内角和会是多少度呢？

师：刚才我们对三角形的内角和进行了大胆的猜测，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？在猜想与事实之间是需要科学、严谨的验证的。同学们能不能想个什么好办法来验证三角形的内角和就是180度呢？

3、操作验证，小组合作。

老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和

不是１８０o呢？利用课前准备的材料，选自己喜欢的三角形，想办法进行验证。

三角形的形状 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的内角和（∠1+∠2+∠3）

钝角三角形

直角三角形

锐角三角形

我们的结论

学生汇报。（课件演示验证结果。）（1）汇报测量结果

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（因为测量有误差，所以汇报的测量结果，有的是180°，有的接近180°。）

师：其它小组的方法是怎样的？

（2）剪、拼

a、学生上台演示。你们组是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？

B、请大家四人小组合作，用他们的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、你们组把本不在一起的三个角，通过移动位置，转化成一个平角来验证，运用了转化的策略，你们组也很会学习。

（3）折拼

师：条条大路通罗马，其它小组的验证方法是怎样的？

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看是怎么折的（课件演示）。

4、科学验证方法

师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，既然任何操作都难以消除误差，那么这个180度是怎样认定的呢？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）（出示图片）

师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成为伟大的数学家。他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）

③铅笔旋转法。

教师：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏——笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。师：开始和结束时的笔尖方向有什么变化？ 生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。生2：开始笔尖向左，现在的笔尖向右。

师：铅笔绕着三角形三个内角旋转后笔尖、笔尾位置颠倒，这说明铅笔正好旋转了多少度？……

师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

.1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

3、思考：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？

4、通过今天的学习，现在你能解决三角形三兄弟的纷争了吧？你想对它们说的什么？

四、全课总结，完善新知

利用今天的学习方法我们还可以推理出四边形、五边形、六边形，甚至更多边形的内角和，相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来你也会像数学家帕斯卡一样伟大。

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

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