比的应用课堂实录

第一篇：比的应用课堂实录

课题：比的应用 教学内容：

六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十 二第1-4题。教学目标：

1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：

理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学过程：

一、复习引入：

1、师：同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）学生自由发言。

生：①可以把男生人数看作（）份，女生人数有（）份。全班共有（）份。

②男生人数是女生人数的（）女生人数是男生人数的（），③男生人数是全班总人数的（）女生人数是全班总人数的（）。

2、追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？

3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

二、探究新知：

1、创设情景，引出问题：

小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件）出示教材例2图及相关文字。师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？ 师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。（课件）演示稀释液的配制过程:

师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？ 生：各占稀释液总体积的一半或二分之一

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

2、师问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

生：分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

3、师问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？

生：在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。

4、师：你能求出两种各多少ml吗？怎样求？

（引导学生进行解题）

① 稀释液平均分成的份数： 1+4=5

② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法： 方法一：①总份数：4+1=5

②每份是：500÷5=100（ml）

③浓缩液有：100×1=100（ml）

④水有：100×4=400（ml）

答：浓缩液有100ml,水有400ml。方法二：①总份数：4+1=5

②浓缩液有：500×=100（ml）

③水有：500×=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。

6、如何检验解答是否正确呢？

生：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。

7、归纳按比例分配的做题思路：（1）①根据比先求出总份数。

②求出每份是多少。

③求出各部分的量。

④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。

④答题并检验。

三、巩固练习：

书P做一做第1、2题

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 生1： 51＋50＝101 303÷101＝3（人）3×51＝153（人）3×50＝150（人）生2：51＋50＝101 303× ＝153（人）303× ＝150（人）

答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。

2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）生1：46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵）一班：1×23＝23（棵）二班：1×22＝22（棵）三班：1×25＝25（棵）

生2：一班：70× ＝23（棵）二班：70× ＝22（棵）三班：70× ＝25（棵）生3：46︰44︰50＝ 23︰22︰25 一班：70× ＝23（棵）二班：70× ＝22（棵）三班：70× ＝25（棵）生4：46＋44＋50＝140（人）140÷70＝2（人）一班：46÷2＝23（棵）二班：44÷2＝22（棵）三班：50÷2＝25（棵）

（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

四、全课总结

说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

五、作业：

练习十二第1-4题。

六、板书设计：

比的应用

方法一：（比转化成份数）方法二：（比转化成分数）

每份是：500÷5=100（ml）浓缩液有：500×

浓缩液有：100×1=100（ml）

水有：100×4=400（ml）水有：

答：浓缩液有100ml,水有400ml.

第二篇：比本领课堂实录

《比本领》教学设计

【教材分析】《比本领》是北师大版语文二年级上册第九单元的一篇主体课文，是一个非常有趣的童话故事。写的是梅花鹿和金丝猴相互合作摘到树上果子的事，告诉读者个人的本领再大，也需要合作才能干好事情的道理。文章通俗易懂，语言生动活泼，特别是梅花鹿和金丝猴的心理活动写得非常生动，学生读完故事后很容易明白文章揭示的道理。

【学情分析】本篇课文和学生的生活有着密切的关系，梅花鹿和金丝猴所想所做与孩子们的想法非常像，孩子们能在课文中找到自己的影子。因此，最后两个小动物在实践中明白的道理，孩子们会很自然地接受和理解。

【学习目标】

1．认识4个生字，会写6个生字，理解“得意扬扬”“垂头丧气”意思。

2．通过多种形式的读文理解课文内容。

3.对比描写梅花鹿和金丝猴想法与行动的语句，领会课文主题。

4．培养学生的合作意识，愿意与他人合作，知道合作在学习和生活中的重要性。

【教学重点】随文识字，理解文中“得意扬扬”“垂头丧气”等重点词语。【教学难点】培养学生的合作意识。【学习准备】多媒体课件。

教学流程：

一.创设情境，激发兴趣。

师：今天，老师给同学们带来了两个小朋友，请大家来猜一猜。（出示梅花鹿、金丝猴的图片。）它们是谁？他们都有什么样的本领呢？ 生：说出两个小动物的本领。

师：你们说的真不错！让老师也觉得他们的本领都很高了，可是到底谁的本领大呢？今天我们就来学习《比本领》。（板书课题：比本领）让我们一起去故事中寻找答案吧！二.感知课文，自主识字。

1.请同学们自由读一读课文，注意读准字音，读通句子，标出自然段。遇到不认识的字用我们学过的方法读准它。

2.生自由读文。

3.刚刚大家读的那么认真，我相信这些词也难不倒你们，同学们先自己读一读，一会儿找同学来读。（生自由读后指名读，有拼音）

4.（去掉拼音）这样你们还会读吗？咱们来开火车读词语，他如果读对了大家跟读，如果读错了，举手纠正。

5.同学们真棒，这么一会儿就和生字宝宝交上了朋友。三.品读感悟，体会情感。

1.生字宝宝可调皮了，这会儿就又钻回到故事里去了，现在我们分组来读一读课文，看看哪一组把音读准了，句子读通了。第一组读第一自然段，第二组读第二自然段，第三组读第三自然段，第四组读第四自然段。老师给你们读题目。准备好了吗？（师读题目，生接读）

2.你们读得可真准！刚刚老师看到有好多同学都有表情地在读书，你们读书的本领可真大呀！可是刚刚的两只小动物还在争论它们之间谁的本领大呢！这时，你们看谁来了？（出示大象图片）一起打打招呼（生齐说：大象伯伯）

3.大象伯伯说：我今天还想到一个好办法，让它们比一比到底谁的本领大。让我们来看看大象伯伯想到了什么好办法呢？快在书上找一找，谁来当当大象伯伯读一读这句话。（生读）哦，原来大象伯伯是让它们俩比赛干嘛？（摘果子）

4.听了大象伯伯的话，两只小动物又是怎么想的呢？同学们在书上找一找。（课件出示梅花鹿和它的想法）谁来替梅花鹿说一说它的想法？（指名读）金丝猴又是怎样想的呢？（出示金丝猴和它的想法）(生读)同学们，在读它们的想法是应该用什么养的语气去读呢？（充满信心）好，现在女同学就是梅花鹿，男同学就是金丝猴，大家来比一比，看谁更有信心？（男、女生读文）

5.都这么有信心，那还等什么呢？比赛开始啦！看看它们俩在比赛中表现的怎么样？现在请大家自读第二自然段，用横线画出描写梅花鹿表现的句子，用浪线画出描写金丝猴表现的句子。好，开始。（课件出示要求，生读文勾画，是巡视）

刚刚老师看到，同学们几乎都画对了。在以后的学习中，我们经常会用到一边读书一边勾画的方法来学习文章。

6.好，现在我们就来看看梅花鹿的表现。

（课件出示）指名读。从梅花鹿的表现中，你体会到了什么？（骄傲、得意）从哪里能体会到他很得意？他为什么得意呢？（因为它跑得快）从哪里看出它跑的快？（生说）让我们一起再读一下，看它到底有多快呢？（生齐读）梅花鹿一口气就跑到了果树下，那此时它在想什么呢？那它现在的心情真的是什么呢？（得意、得意扬扬）得意扬扬是什么意思呢？（称心如意，多指骄傲自满）它该是怎样的一种表情呢？谁能带着表情读一读句子。（生读）现在和老师一起做一个得意扬扬的表情，看谁最得意，让我们带着得意扬扬的表情一起读一下这段话。（齐读）好，老师已经看到了自信、得意的梅花鹿了，那它已经摘到果子了吗？为什么没摘到？（课件）那它现在的心情怎么样？（难过）带着这个心情读一读。文中也有一个词能表达梅花鹿此时的心情，是哪个？一起说。（垂头丧气）垂头丧气是什么意思？（形容因失败或不顺利而情绪低落的样子）谁来读一读这句话？（指名读）7.谁能把梅花鹿摘果子前得意洋洋到后来垂头丧气的样子表演出来？同学们，刚刚梅花鹿努力了吗？从哪个词能看出它努力了？（跳了又跳）好，那我们在努努力，再多跳几次，没准就摘到果子了。（生读）别灰心，别丧气，梅花鹿都已经来到树下了，再努力试试。（再找学生读）让我们一起再读一读。

8.只好垂头丧气地回来了。那这时金丝猴又表现的怎么样呢？（课件，男同学读）金丝猴现在怎么样了？这么会爬树的金丝猴，远远望着挂满红苹果的果树，可却过不了河，它的心情怎么样？（着急）谁来读一读句子。这时的金丝猴看见梅花鹿已经跳过了小河，跳起来摘果子了，它还会怎么样？（蹦蹦跳跳、抓耳挠腮）多焦急的金丝猴啊，多难受的金丝猴啊！

9.比赛到了这里，两只小动物有没有比出谁的本领大呀？（没有）为什么？（他们都没有摘到果子）他们的本领都很大，为什么它们都没摘到果子呢？用“虽然„„但是”这样的语句说说他们为什么没摘到果子呢？最后，它们终于想出办法摘到了果子。它们到底想出了什么办法？请同学们读读课文，画出表示它们办法的语句。结尾他们都笑了，你明白他们为什么笑了？ 四.拓展主题，升华情感。

1.在学习生活中，有许多事情是需要合作才能完成的，你能举例说一说吗？

2.生举例说明。

3.（看动画）孩子们，看来你们和梅花鹿、金丝猴一样，也懂得合作，老师给你们带来了一首儿歌，让我们一起放松一下吧！五.盘点收获，总结全文。

同学们，我们今天学习了这篇有趣的童话故事，希望大家也能像故事里的两只小动物一样，学会合作，并感受到合作的快乐。

第三篇：比的应用

比的应用

设计说明

本课时主要是教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：

1.渗透转化思想

引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。

2.培养思维能力。

让学生亲身经历、探究按比例分配这个数学问题的过程，使学生在掌握按比例分配的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比较。

学习目标

1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类问题的特点。

2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性。

3.培养合作学习能力、分析能力、概括能力。

学习重点

理解按比分配的实际意义，会解按比例分配的实际问题。

学习难点

深刻理解比的分配，并能以简便的方式灵活运用到实际问题中。

学前准备

教具准备：PPT课件

学具准备：4支笔

课时安

1课时

排

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习铺垫（7分钟）

1.动手操作分一分。

把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？

2.PPT课件出示：从下题中你知道了哪些信息？

一瓶100

mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是20mL和80mL。

3.导入新课，板书课题。

在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。

1.实际操作，感受平均分和按一定比例进行分配。

2.认真观察复习题，交流汇报获取的信息。

（可以知道浓缩液和水的体积比是1∶4）

3.倾听，明确本节课的学习内容。

1.列式解答。

三（1）班有学生57人，其中女同学占学生人数的。女同学有多少人？

57×=19(人)

答：女同学有19人。

二、探究按比例分配的实际问题的解题方法（20分钟）

1.PPT课件出示教材54页例2。

2.提出问题。

（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液是什么意思？

（2）浓缩液和水的体积分别是多少？

3.你认为哪种方法比较简单？

4.小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。

1.认真阅读课件出示的信息，理解题意。

2.(1)讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的，水的体积占总体积的)

(2)学生试做。(运用不同的思路进行计算)板演两种计算方法

(方法一先把比化成分数，用分数乘法来解答。方法二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。)

3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，汇报解题过程。

4.小组讨论并总结出按比例分配解决问题的一般方法：

(1)先求总份数；

(2)再求每部分占总数的几分之几；

(3)最后用乘法求出每部分是多少。

2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？

方法一：

56×2=112

4+3=7

112×=64

112×=48

方法二：

4+3=7

56×2=112

112÷7=16

16×4=64

16×3=48

答：甲数是64，乙数是48。

三、巩固提高（9分钟）

1.巩固训练：完成教材55页1、2、3题。

2.拓展提高：完成教材第55页第6题。

1.学生汇报解题思想及过程。

2.学生根据比与分数、除法的关系等知识独立完成，全班汇报。

3.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

方法一：

2+3+5=10

20÷10=2

2×2=4（吨）

2×3=6（吨）

2×5=10（吨）

方法二：

2+3+5=10

20×=4（吨）

20×=6（吨）

20×=10（吨）

答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。

四、总结收获（4分钟）

1.老师总结本课学习内容。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

教学中我主要结合生活实际，使学生会分析按比分配中的数量关系，并会用它解决生产、生活中按比分配的实际问题。课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养其从不同角度思考问题的习惯以及解决问题的能力。

教师点评和总结：

第四篇：比的的应用

“比的的应用”教学设计

教学目标

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重、难点

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学设计

一、复习旧知：

1、师：前节课，我们学了“生活中的比”，我们班30人，其中男生18人，女生12人男生与女生的人数比是什么？

出示课件：六年级一班男生人数

18、女生人数12，那男女生人数比是 3 ：2（1）男生人数是女生人数的（）（2）女生人数是男生人数的（）（3）男生人数占全班人数的（）（4）女生人数占全班人数的（）

2、练习：甲数是120，乙数是甲数的2/3 ,乙数是多少? 120 ×2/3 = 80 师：根据：乙数是甲数的2/3，你还能知道什么？ [设计意图:复习学过的知识，架起新旧知识的桥梁。]

二、创设情境：

1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

2、师：请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。生答两种可能

问：按人数分就是按几比几来分？3：2按班级来分？就是按1：1分

[设计意图:提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。]

二、探究新知：

1、出示题目：怎样分叫按3：2来分？

（1）小组合作（用小立方体代替橘子，实际操作）。（2）记录分配的过程。（3）各小组汇报：自己的分法。

大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 „„

„„

[设计意图:这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。]

2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？（1）小组合作。（2）交流、展示。

（3）

比较不同的方法，找找他们的共同点。方法一：

大班 小班 30个 20个 30个 20个 „„

„„ 方法二：画图

140个 方法三：列式 3+2=5 140×3/5=84（个）140×2/5=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。（还会出现用整数方法来列式计算的。）

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

三、巩固新知。完成课本第55页：

1、独立试做：试一试

2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。

四、知识拓展：

（一）数学故事。（共同探讨方法）

阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。

（二）练习

1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？

2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？

3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？

三、分层练习，巩固提高

1、试一试（口答）

①盐与水的比是1：9，盐占盐水的（），水占盐水的（）。

②一批儿童读物共42本，按3：4分给甲乙两班。甲占（）份，乙占（）份，一共（）份，甲占总数的（），乙占总数的（），甲分（）本，乙分（）本。

③小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（巧克力：奶=2：9）

设计意图：由浅入深，分层递进，用比的知识按比分配解决简单的实际问题。【板书】

比的应用 3+2=5 140×3/5=84（个）140×2/5=56（个）

答：大班分84个，小班56个，比较合理

教学反思：《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识密切相关。教材用分苹果例题，学生缺乏这一方面的生活经验，因此在教学这一部分的内容时，教师重组了教材，创设情境让学生感受到身边的分配，学有所得，学有所用。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了运动会颁奖的情境。

当然学生的回答比较多，教师适时点拨：平均分不够合理，那该怎么分呢？学生很快说出了最好根据人数来分。让学生尝试用学过的方法解决上述问题。经过教师对教材知识的挖掘，并精心设计探究活动，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

二、体现了学生是学习主体的理念。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。教师设计了两个活动，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，提高了学生学习的兴趣。同时增加了研究这样一个知识点，辅之以活动，促进学生在活动中知识得以理解、内化。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

不足：课堂结构不紧凑，导致练习中的部分题没做完。解决的策略：教师的语言要再简练，环节设计要再推敲，通过预习要了解学情。

第五篇：比的应用

第3课时 比的应用

教学内容：课本第54页例2比的应用。

教学目标：1.在自主探索中理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学设计：

一、创设情景，导入新课

1．口头列式并解答。

11(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)] 44(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

二、探索交流，解决问题 1．教学课本第54页例2。

(1)PPT课件出示课本第54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。

讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解答）交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

1浓缩液的体积：500×＝100(mL)

54水的体积：500×＝400(mL)5思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。

方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成分数，再用总数× 分数。(设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力)

三、巩固应用，内化提高 1．课本第55页第1、2题。

2．课本第56页第11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)

四、回顾整理，反思提升

1．通过本节课的学习，你有什么收获？ 2．布置作业。

①课本第55页第3、4、5、6题。②课本第56页第7题。