工程力学-平面任意力系的简化教案

第一篇：工程力学-平面任意力系的简化教案

一、导入

1、平面任意力系引论

2、特殊力系

二、新授

2.1平面任意力系的简化

2.1.1平面任意力系向一点简化

1.主矢(平面汇交力系各力的矢量和)：

FFFF'''R12'12'n

FFFFF n

在平面直角坐标系oxy中，根据合力投影定理

FFFF'''Rx1x2x'xx12x'nx FFFFF nxxFFFF'''Ry1y2y'y1y2y'ny FFFFFnyy

'2'2主矢大小：FR'(FRx)(FRy)(Fx)2(Fy)2Fy主矢方向：tanFX

2.主矩(附加平面力偶系的合力偶):

MMMMo12o1o2n M(F)M(F)M(F)on M(F)Mo

注意：(1)一般情况下主矩与简化中心O位置的选择有关

(2)原力系与主矢和主矩的联合作用等效。

3.结论：

平面力系向一点（简化中心）简化的一般结果是一个力和一个力偶；这个力作用于简化中心，称为原力系的主矢，它等于原力系中所有各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中所有各力对于简化中心力矩的代数和。

2.1.2 简化结果的讨论

1．主矢F，主矩 M(一般情况)

合力的大小 F、方向与主矢 F 相同；合力F 的作用线与简化中心O点的垂直距离D=M/F 2.主矢F 不等于0，主矩 M=0 3.主矢F =0，主矩 M不等于0 4.主矢F =0，主矩 M=0平面任意力系平衡的必要和充分条件为：主矢F =0 主矩M=0 例2.1 一端固定于墙内的管线上受力情况及尺寸如图2.3a所示，已知

F1=600N，F2=100N，F3=400N。试分析力系向固定端A点的简化结果，并求该力系的合力。

解：力系向A点简化的主矢为：

'RxFxF2F3cos45100N400Ncos45°F382.8N'FyF1F3sin45°FRy600N400Nsin45°882.8N'2'2FR'(FRx)(FRy)(382.8N)2(882.8N)2962.2N

tanFy882.8N'F382.8N2.3062,66°33x

主矢 F 指向第象限

力系向A点简化的主矩MA为：

MAMA(F)MA(F1)MA(F2)MA(F3)F10.4m0(F3sin450.8mF3cos450.3m600N0.4m400Nsin450.8m400Ncos450.3m551.1Nm

主矩MA方向为顺时针；

主矢F 和主矩MA继续简化可得到力系的合力 F，合力 F 与主矢 F 大小相等，方向相同，作用线与A点的垂直距离D=M/F dMA551.1NmF'0.57R962.2N

三、课堂巩固 课后习题2.3 的

第二篇：平面任意力系平衡方程的应用教案

平面任意力系平衡方程的应用教案

目的要求：掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡问题。教学重点：平衡方程的正确运用。教学难点：对平衡方程的理解。教学内容：

平面任意力系的简化

一、平面任意力系向任一点（简化中心）平移。

1、力系的简化依据－力的平移定理

2、力系的简化过程：如图(a)所示平面任意力系

根据力的平移定理，力平移后要附加一个力偶，其力偶的大小等于该力对简化中心之矩。这样，平移到简化中心的力组成一个平面汇交力系，所有附加的力偶组成一个平面力偶系。

3、平面汇交力系组成一个合力——主矢。根据平面汇交力系求合力的公式可得主矢的大小和方向为

二、平面任意力系平衡方程的应用

1、平面任意力系的平衡方程：

当平面任意力系作用于物体上，并处于平衡时，平面任意力系向任一点简化所得的主矢和主矩都应该等于零，于是得到下列平衡方程的基本形式：

2、解题步骤和方法：

（1）确定研究对象，画受力图。（2）选择座标轴和矩心，列平衡方程。（3）解平衡方程，求出未知约束反力。

三、例题：

例1:如图所示悬臂梁，已知L＝2m，F=100N,求固定端A处的约束反力。

解（1）、取梁AB为研究对象。

（2）、画出AB梁的受力图。

（3）、建立直角坐标系Axy。

（4）、列出平衡方程： ∑Fx=0 FAX-Fcos30˚＝0 ∑Fy=0 FAy-Fsin30˚＝0 ∑MA(F)=0 MA-FLsin30˚＝0(5)、解平衡方程，求出未知量。

联立求解平衡方程得 FAx=86.6 N FAy=50 N MA=100 N.m 说明：计算结果为正，说明各未知力的实际方向均与假设方向相同。

若计算结果为负，则未知力的实际方向与假设方向相反。

第三篇：平面力系-教案设计

教案

课程名称：理论力学

课 型：课堂教学

院 部：基础部力学教研室

授课教师：祝乐梅

2015年5月15日

第二章平面力系

§2-3 平面任意力系的简化（1课时）

§2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程（1课时）

一、教学目标 知识与技能目标：

1.掌握平面任意力系向一点简化的方法；

2.深入理解平面任意力系与平面汇交力系和平面力偶系的关系； 3.掌握平面任意力系的最终简化结果；

4.深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式； 5.掌握单个刚体平面任意力系平衡问题。

二、教学重点 1.力的平移定理；

2.平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果； 3.平面任意力系平衡的解析条件和单个刚体的平衡问题。

二、教学难点

1.力的平移定理的推导以及逆运用；

2.主矢与主矩的概念，平面任意力系向任意点简化和最终简化结果的区别； 3.单个物体平衡问题的求解。

四、教学过程 导入新课：

1.多媒体课件引入：播放生活中的平面任意力系问题，提问平面任意力系与之前的平面汇交力系和平面力偶系的区别，该力系在生活实际中更广泛的存在。对待该力系我们应采用什么样的方法进行简化和平衡运算？ 2.回顾比较式引入：

平面汇交力系：处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面力偶系： 处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面任意力系：处理定理？简化方法？简化结果？平衡条件？

思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系，然后采用平面汇交

力系和平面力偶系的方法来处理该问题？

讲授新课：

1.课件展示:生活中存在的平面任意力系问题： 以铲车为研究对象，以铲车的铲子为研究对象，以桁架为研究对象，画出受力图，分析所有受力图所受各力的特点。

2.教师提问，学生回答：这些力系属于平面汇交力系吗？属于平面力偶系吗？为什么不属于？那么该力系属于什么力系呢？平面任意力系为更一般的力系。3.前期课程回顾：平面汇交力系 ：处理定理：力的可传性，力的平行四边形法则

简化方法：几何法和解析法

简化结果：过汇交点的一个合力，合力为各力矢量和平衡条件：合力为零，力的多边形自行封闭

F平衡方程：

Fxy00

平面力偶系：处理定理：力偶等效定理

简化结果：为一合力偶

平衡条件：合力偶为零

平衡方程：

M0

4.引入新课程：平面任意力系：处理定理？

5.引导思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系？如果可以怎样转化？如果要转化到汇交力系，则所有的力都要移动到一点？设计力的作用线移动的定理都有什么？

6.回顾旧知识：力的可传性

7.引入新问题：力是否可以移动到作用线外一点？跟同学一起做出如下尝试：

在线外一点O处取一个跟原力大小相等，作用线平行，指向相同的的力；为保持力系不变，在O点同时作用一个跟该力平衡的力；观察新力系，得出最终结果。

该定理称为力的平移定理。

8.由问题引入新知识：

思考力的平移定理，则任意力系可以变成什么样子，应该怎么利用该定理呢？

平面任意力系平面汇交+平面力偶 合成结果

主矢： 主矩： FFiMMO(Fi)主矢和主矩求解方法同平面汇交力系和平面力偶系。9.由问题引入新知识：

那么以上平面任意力系的简化结果是否就是最简简化结果了呢？如果不是是否可以进一步简化？

教师引导回顾一下力的平移定理，是否可逆？如果可逆，在这里我们可以怎样运用，能得到怎样的结果？

按照排列组合的方式，教师总结最终结果。引导学生思考得出合力和主矢的区别。10.例题一：

11.引入新问题：平面任意力系的平衡条件是什么呢？

 Fix0 FFi0MFiy0 AMA(Fi)0(FMAi)012.提问式总结：如果一个刚体受任意力系作用平衡，那么可以列出几个平衡方程？

可以求解几个未知量？ 13.例题二：

14.引入思考：任意力系的平衡方程是不是就是那三个，有没有别的形式呢？

是否求解未知量的时候只能用这三个方程呢？ 15.教师讲解：讲解二矩式限制条件的推导过程。16.引导学生推导：引导学生推导出三矩式的限制条件。17.总结平面任意力系的两类问题：

平面任意力系的简化：求主矢和主矩以及最终简化结果；平衡问题：画受力图，列平衡方程，由已知力求未知力。18.例题三：

梁的跨度L= 6m，q= 2kN/m，M=2 kN·m。若不计梁的自重，试求A、B支座的约束力。

要求分别采用一矩式、二矩式、三矩式求解。总结三种不同平衡方程形式的优缺点，总结出平衡问题列平衡方程的原则。19.作业

2－

9、2－12 20.参考资料

张红霞、张玉贤主编《理论力学》 盛东发、闫小青主编《理论力学

第四篇：工程力学教案

《工程力学》教案

开课单位：航海学院专

业：轮机工程授课对象：轮机工程本科主讲教师：张敏课程的教学目的和要求

工程力学是一门理论性较强的技术基础课，是高等院校工科专业的必修课。1.1 目的

通过本课程的学习，使学生掌握物体问题，初步学会分析、解决一些简单的工程实际问 题培养学生解决工程计算中有关强度、刚度和稳定性问题的能力，以及计算能力和实验能力，为工程设计打下必要的基础。1.2 要求

1.2.1 理论知识方面

（1）能正确地选取分离体并画出受力图，比较完整地理解力、力矩和力偶的基本概念和性 质，能熟练计算力的投影和力矩；

（2）掌握运用各类平面力系的平衡方程求解单个物体及简单物系的平衡问题的知识；（3）掌握分析杆件内力并做相应内力图的基本知识；

（4）掌握分析杆件的应力、应变，进行强度和刚度计算的基本知识；

（5）对应力状态和强度理论有一定认识，并能进行组合变形下杆件强度计算；（6）初步学会分析简单压杆的临界载荷，并进行压杆稳定性的校核； 1.2.2 能力、技能方面

（1）具有从简单的实际问题中提出理论力学问题并进行分析的初步能力；（2）初步具备计算强度、刚度、稳定性的计算及构件设计的能力；（3）初步具备合理选材及对常用材料基本力学性能进行测试的能力。2 教材及参考书目 2.1 教材

（1）西南交通大学应用力学与工程系编，工程力学教程》，北京：高等教育出版社，2004。《（2）范钦珊主编，《工程力学》，北京：清华大学出版社，2005。2.2 参考书目

（1）范钦珊主编，《工程力学》，北京：机械工业出版社，2002。

（2）王振发主编，《工程力学》，北京：科学出版社，2003。

（3）上海化工学院、无锡轻工业学院编，工程力学》 上册），北京：高等教育出版社，2001。《

（（4）周松鹤，徐烈煊编，《工程力学》，北京：机械工业出版社，2007。3习题

习题是本课程的重要教学环节，通过习题巩固讲授过的基本理论知识，培养学生自学能 力和分析问题解决问题的能力。本课程课后习题量较大，在讲授完每次内容后，均安排有一 定数量的习题、思考题，作业每周收一次。4 实验环节

实验是本课程的重要的教学环节。要求学生掌握工程力学的基本实验方法，能独立进行 操作，正确地处理实验结果并完成实验报告，教学内容

（一）静力学部分

第一章 静力学的基本概念 第二章平面汇交力系 第三章 力矩、平面力偶系 第四章平面一般力系 第五章 摩擦

受力图

2第六章 空间力系和重心

（二）材料力学部分 第一章 轴向拉伸和压缩 第二章 剪切 第三章 扭转 第四章 弯曲内力 第五章 弯曲应力 第六章 弯曲变形

第七章 应力状态和强度理论 第八章 组合变形构件的强度 第九章 压杆的稳定性 教学方法：

1、课堂教学手段主要采用多媒体。

2、采用启发式教学，鼓励学生自学，以“少而精”为原则，精讲多练；

3、加强与学生的沟通，增加课堂讨论，调动学生的主观能动性。

学习方法提示：

1、提前预习，以提高听课效率；

2、认真做好课堂笔记；

3、课后认真复习，以巩固所学知识；

4、独立按时地完成课后作业，以便掌握课程学习的实际情况。

成绩评定方法：

1、平时（包括考勤、作业、课堂提问）成绩占 30%；如作业缺三次，平时成绩扣一半；如 缺五次，没有平时成绩；

2、期末考试成绩占 70%。

考核方式： 闭卷。

（一）静力学部分

第一章 静力学的基本概念

一、教学要求

1、使学生了解本课程的研究对象、研究内容，明确学习本课程的目的；

2、掌握力和刚体的概念及静力学公理；

3、掌握约束及约束反力的基本知识；

4、初步掌握物体及简单物系的受力分析，合理选择分离体并画出受力图。

二、本章重点

本章讲授的重点是“静力学公理”，“约束和约束反力”“物体的受力分析和受力图”。

三、学时和教案安排

本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA1-1】

受力图

31、教学内容

本讲介绍静力学的研究对象、研究内容及学习方法，重点介绍力与刚体的概念以及静力 学公理。

2、教学方法

从本课程能解决的问题着手介绍本课程的研究对象、研究内容及如何学好本课程，然后 介绍力和刚体的基本概念，重点介绍静力学公理。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

强调本课程的特点，着重强调学好本课程必须完成大量的课后作业，同时说明只要努 力一定能学好本课程。【教案 JA1-2】

1、教学内容

本讲介绍常见的约束类型与约束反力特性，对物体和简单物系进行受力分析，画受力图。

2、教学方法

举例说明柔索、光滑面、铰链、固定铰支、活动铰支、固定端约束，并按照选定研究对 象、画分离体、画受力图的过程依次介绍，这是整个工程力学的基础知识。需要讲解大量的 例题。

3、教学手段

采用多媒体，介绍约束类型和受力图时结合常见的例子，可利用图片予以形象地说明。

4、注意事项

必须向学生强调画分离体和受力图是进行力学分析的起始和关键，非常重要。另外，需 要强调二力杆的判断一定准确，物系内力在画整体受力图时不需要画。第二章平面汇交力系

一、教学要求

1、掌握平面汇交力系合成的几何方法和解析方法；

2、掌握平面汇交力系平衡方程求解及应用。

二、本章重点

本章重点介绍平面汇交力系合成的解析法以及平面汇交力系平衡方程的求解。

三、学时和教案安排

本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA2-1】

1、教学内容

本讲介绍工程中的平面汇交力系问题，包括其合成的几何法及几何条件，解析法及平衡 方程的求解。

2、教学方法

从简单的工程实际中的平面汇交问题介绍平面汇交力系的概念，平面汇交力系的几何法 及几何条件，重点介绍解析法。

3、教学手段

多媒体教学，对比几何法和解析法。

4、注意事项

需要理解平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件。

4第三章 力矩

一、教学要求

平面力偶系

1、理解力矩、力偶的概念、力偶的三要素及力偶的等效定理；

2、掌握平面力偶系的合成与平衡方程求解。

二、本章重点

本章重点介绍平面力偶系的合成与平衡方程求解。

三、学时和教案安排

本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA3-1】

1、教学内容

本讲介绍力矩、力偶的概念、力偶的三要素及力偶的等效定理，重点介绍平面力偶系的 合成与平衡方程求解。

2、教学方法

从扳手转动螺母开始介绍力矩，从拧水龙头介绍力偶的概念及力偶的性质，然后根据力 偶的性质说明平面力偶系如何合成，从而引入平面力偶系的平衡问题。

3、教学手段

多媒体教学，举例说明。

4、注意事项

力偶不能与一个力等效，也不能用一个力与之平衡。第四章平面一般力系

一、教学要求

1、理解力线的平移定理，掌握平面任意力系向其作用面内任一点的简化方法；

2、理解平面力系的主矢与主矩的概念；

3、了解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的各种形式；

4、了解静定与静不定问题的概念；

5、初步掌握简单物系的平衡问题。

二、本章重点

本章重点介绍平面汇交力系合成的解析法以及平面汇交力系平衡方程的求解。

三、学时和教案安排

本章讲授 5 学时，安排 3 个教案。【教案 JA4-1】

1、教学内容

本讲介绍力线平移定理、平面一般力系向一点简化及简化结果分析、合力矩定理。

2、教学方法

先介绍工程实际中的平面一般力系问题，然后提出如何解决，引入力线平移定理进而介 绍平面一般力系向一点简化的方法并就简化结果进行分析，同时介绍合力矩定理。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

力线平移定理是力系简化的理论基础，一定要把握，对力系的简化结果一定要清楚。【教案 JA4-2】

1、教学内容

本讲介绍平面一般力系的平衡条件与平衡方程及平面平行力系的平衡方程。

52、教学方法

从平面一般力系的平衡条件入手介绍其平衡方程的基本形式及二力矩式和三力矩式，然 后介绍一种特例，平面平行力系。本讲是本章的重点内容。

3、教学手段

多媒体教学，举例说明。

4、注意事项

需要注意平面一般力系二力矩和三力矩方程的三个方程独立的条件。【教案 JA4-3】

1、教学内容

本讲介绍静定与静不定问题的概念及物体系统的平衡问题。

2、教学方法

从独立平衡方程的数目及待求解的未知数个数入手介绍静定问题及静不定问题的概念。然后介绍静定的物体系统及物体系统的平衡问题。

3、教学手段

多媒体教学，举例说明。

4、注意事项

要学会判断问题的性质，了解简单物系平衡问题的解法。第五章 摩擦

一、教学要求

1、初步掌握滑动摩擦的基本知识；

2、初步掌握考虑摩擦时的平衡问题求解；

3、理解摩擦角的概念及自锁现象。

二、本章重点

本章重点介绍考虑摩擦时的平衡问题求解及自锁现象。

三、学时和教案安排

本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA5-1】

1、教学内容

本讲介绍滑动摩擦的基本知识及考虑摩擦时的平衡问题求解。

2、教学方法

从工程实际中的摩擦问题入手介绍静滑动摩擦和动滑动摩擦的概念。然后介绍考虑摩擦 时的平衡问题求解。

3、教学手段

多媒体教学，举例说明。

4、注意事项

在求解考虑摩擦的平衡问题时必须正确地判断摩擦的性质及摩擦力的方向。【教案 JA5-2】

1、教学内容

本讲介绍摩擦角的概念与自锁现象。

2、教学方法

首先引入摩擦角的概念，然后介绍一种自锁现象，分析自锁条件。并结合例题分析如何 利用自锁和防止自锁的发生。

3、教学手段

6多媒体教学，举例说明。

4、注意事项

对自锁发生的条件要有一定的认识，并在工程设计的过程中学会运用或避免。第六章 空间力系 重心

一、教学要求

1、初步掌握力在空间坐标轴上投影的基本知识；

2、理解力对轴之矩的概念；

3、了解空间力系平衡方程的求解；

4、了解重心的概念和重心的求法。

二、本章重点

本章重点介绍力在空间坐标轴上投影、合力投影定理、力对轴之矩的概念。

三、学时和教案安排

本章讲授 3 学时，安排 2 个教案。【教案 JA6-1】

1、教学内容

本讲介绍力在空间坐标轴上投影、合力投影定理、力对轴之矩的概念。

2、教学方法

从工程实际中的空间问题入手，介绍力在空间坐标轴上投影、合力投影定理、力对轴 之矩的概念。

3、教学手段

多媒体教学，举例说明。

4、注意事项

力在空间直角坐标轴上的投影选用一次投影法还是两次投影法需要根据已知条件来 定。力与轴共面时力对轴之矩为零。【教案 JA6-2】

1、教学内容

本讲介绍空间力系的平衡问题及重心的概念。

2、教学方法

从力作用的外效应入手，介绍空间力系平衡的条件，引入平衡方程，然后举例说明求 解过程。简单介绍重心的概念及求法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

重点是了解基本结论。在工程实际中，多采用将空间力系平衡问题转化为在三个坐标平面内的平面力系问题来求解。

（二）材料力学部分

第一章 轴向拉伸和压缩

一、教学要求

1、掌握轴向拉伸和压缩时内力的分析方法及横截面上应力分析方法；

2、初步掌握杆件在拉压时变形的基本知识；

3、了解常见材料在拉压时的力学性能；

74、掌握杆件在轴向拉压时的强度计算。

二、本章重点

本章讲授的重点是杆件在轴向拉压时的内力及应力分析方法、变形及强度计算。

三、学时和教案安排

本章讲授 8 学时，安排 4 个教案。【教案 JA1-1】

1、教学内容

本讲介绍材料力学研究的基本内容、基本概念和理想模型，然后介绍杆件轴向拉压时的 内力分析方法。

2、教学方法

比较静力学研究内容介绍材料力学的研究内容，然后介绍最简单的轴向拉压问题及其 内力的分析方法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

材料力学中认为材料是可变形固体，内力是物体内部某一部分与另一部分间相互作用 的力，而理论力学中认为材料是刚体，物系的内力是指物系中各构件之间的相互作用力。【教案 JA1-2】

1、教学内容

本讲介绍等直杆轴向拉压时横截面及斜截面上的应力，介绍低碳钢和铸铁在拉压时的力 学性能，并介绍实验测定方法。

2、教学方法

利用纤维模型说明等直杆横截面上的应力分布规律，并进一步介绍斜截面上的应力分 布规律，然后介绍材料在轴向拉压时的变形实验及基本概念。

3、教学手段

多媒体教学，简单绘制低碳钢的抗拉曲线。

4、注意事项

为低碳钢、铸铁拉压实验做理论准备。【教案 JA1-3】

1、教学内容

低碳钢及铸铁拉伸和压缩实验。

2、教学方法

分组进行实验，完成实验报告。

3、教学手段

由实验指导教师负责完成。

4、注意事项

强调对数据和图形的分析。【教案 JA1-4】

1、教学内容

介绍轴向拉伸和压缩时的强度计算和应力集中的。

2、教学方法

回顾低碳钢和铸铁的拉压实验，引入许用应力和安全系数的概念，然后介绍安全系数 的选取方法，进而介绍轴向拉压时的强度条件，并举例说明可解决的三类问题，即强度校核、选择截面、确定许用载荷。最后简单介绍应力集中的概念、危害及利用。

83、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

强度计算的基本步骤：外力分析、内力分析、强度计算。第二章 剪切

一、教学要求

1、了解剪切和挤压的基本概念；

2、初步掌握剪切和挤压强度计算的基本知识。

二、本章重点

本章讲授的重点是剪切和挤压强度计算。

三、学时和教案安排

本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA2-1】

1、教学内容

介绍剪切和挤压的基本概念和强度计算。

2、教学方法

从常见的剪切构件入手，介绍剪切的基本概念，然后介绍剪切强度和挤压强度的计算 方法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

剪切和挤压强度计算必须清楚判断剪切面和挤压面。第三章 扭转

一、教学要求

1、了解功率、转速和外力偶矩之间的关系；

2、初步掌握圆轴扭转时的内力分析方法，画扭矩图；

3、了解薄壁圆筒扭转的特点，理解纯剪切、切应力互等定理、剪切虎克定律；

4、了解圆轴扭转时的应力和变形，掌握圆轴扭转的强度和刚度计算

二、本章重点

本章讲授的重点是圆轴扭转的强度和刚度计算。

三、学时和教案安排

本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA3-1】

1、教学内容

介绍扭转的基本概念及扭转时的内力分析方法，需要对功率、转速和外力偶矩之间的关 系予以说明，然后介绍薄壁圆筒的扭转（纯剪切）、切应力互等定理及剪切虎克定律。

2、教学方法

从常见的扭转构件入手，介绍扭转的受力特点和变形特点，然后介绍扭转时内力分析 过程及如何画扭矩图，最后介绍薄壁圆筒的扭转，引入纯剪切的基本概念及切应力互等定理 和剪切虎克定律。

3、教学手段

多媒体教学。

94、注意事项

确定功率、转速和外力偶矩之间的关系时要注意各自量纲。【教案 JA3-2】

1、教学内容

介绍圆轴扭转时的应力和变形，然后介绍圆轴扭转的强度和刚度计算方法。

2、教学方法

从圆轴扭转的变形几何关系、应力应变关系及静力学关系推导应力应变公式，然后举 例介绍圆轴扭转的强度和刚度计算方法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

本章的应力、应变公式及强度、刚度条件只适用于圆轴的扭转，对非圆轴的扭转不适 用。

第四章 弯曲内力

一、教学要求

1、了解平面弯曲的基本概念，初步掌握如何将构件简化成计算简图；

2、掌握剪力、弯矩的计算方法，学会正确判断剪力和弯矩的正负；

3、掌握如何建立梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图。

4、了解剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系。

二、本章重点

本章讲授的重点是梁弯曲时的内力分析，如何画剪力图和弯矩图。

三、学时和教案安排

本章讲授 6 学时，安排 3 个教案。【教案 JA4-1】

1、教学内容

介绍梁平面弯曲的基本概念及弯曲时的剪力和弯矩的计算方法。梁的弯曲分析首先需要 进行三方面的简化，然后确定梁的内力。剪力与弯矩的正负判断是本讲的难点内容。

2、教学方法

首先介绍一些弯曲构件，然后分析弯曲的特点，引出梁弯曲的概念，进而分析如何将 实际构件简化成一个计算简图，包括几何形状、载荷、支座的简化，并介绍梁的三种基本形 式。最后重点讨论如何计算梁弯曲时的内力。对于剪力和弯矩正负可总结出口诀。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

剪力和弯矩的符号一定要正确地判断。【教案 JA4-2】

1、教学内容

介绍梁的剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图的画法。这是本章的重点，也是弯曲问 题的基础内容，需要重点讲解。

2、教学方法

从梁的三种基本形式的简单受力状态开始分析，然后介绍复杂的载荷作用时剪力图和 弯矩图的画法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

强调本讲内容的重要性。【教案 JA4-3】

1、教学内容

介绍刚架内力图的画法，然后介绍剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系，重点是应用 结论，学会用这些结论判断剪力图和弯矩图是否正确，并在不用列简单梁的内力方程的情况 下更加简捷地画出梁的内力图。

2、教学方法

介绍剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系需避免过多介绍理论证明，介绍一个典型 的例题予以说明即可，重点是介绍结论的运用。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

强调了解剪力、弯矩和分布载荷集度之间的关系有助于快速地画弯曲内力图。第五章 弯曲应力

一、教学要求

1、初步掌握梁弯曲时正应力的计算方法；

2、掌握简单梁弯曲时的强度计算，包括校核强度、设计许用载荷、设计截面尺寸三类问题；

3、了解提高梁抗弯能力的措施；

4、了解抗弯实验的基本过程。

二、本章重点

本章讲授的重点是梁弯曲时的正应力计算方法和强度计算问题。

三、学时和教案安排

本章讲授 6 学时，安排 3 个教案。【教案 JA5-1】

1、教学内容

介绍梁纯弯曲正应力的计算方法，然后介绍计算公式中惯性矩的计算方法。

2、教学方法

理论推导矩形截面梁纯弯曲时的正应力计算公式，引出惯性矩的概念，然后介绍惯性 矩的计算方法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

纯弯曲时推导出来的正应力计算公式可推广至非纯弯曲状态，但是梁的跨高比必须大 于 5，变截面梁也可近似应用。其它情况需具体分析。【教案 JA5-2】

1、教学内容

介绍梁弯曲时的强度计算的三类问题，并就分析如何提高梁的抗弯强度。

2、教学方法

对三类问题分别举例介绍，并就正应力计算公式说明如何提高梁的抗弯强度。

3、教学手段

多媒体教学。

114、注意事项

对于拉压强度不等的材料构成的梁弯曲时一定要注意，典型的是铸铁。【教案 JA5-3】

1、教学内容

梁的弯曲实验

2、教学方法

实验环节

3、教学手段

由实验指导教师安排

4、注意事项

分组进行 第六章 弯曲变形

一、教学要求

1、了解梁挠曲线近似微分方程；

2、初步掌握用叠加法求梁的变形；

3、掌握简单梁的刚度校核方法；

二、本章重点

本章讲授的重点是用叠加法求梁的变形及梁的刚度校核。

三、学时和教案安排

本章讲授 2 学时，安排 1 个教案。【教案 JA6-1】

1、教学内容

介绍梁挠曲线近似微分方程，用叠加法求梁的变形的过程及梁的刚度校核。

2、教学方法

重点讲解叠加法求梁的变形，举例介绍为主，然后介绍梁的刚度校核，也是举例介绍 计算过程为主。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

积分法的优点是可以直接运用数学方法求得梁的转角方程和挠度方程，但过程烦琐。叠加法虽然只能求特定截面上的挠度和转角，但比较方便。第七章 应力状态和强度理论

一、教学要求

1、了解应力状态的概念，重点掌握平面应力状态的基本知识；

2、初步了解材料破坏的基本形式；

3、了解常用的强度理论内容及其适用范围。

二、本章重点

本章讲授的重点是应力状态和强度理论。

三、学时和教案安排

本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA7-1】

1、教学内容

2介绍应力状态的概念，重点介绍平面应力状态的基本知识。

2、教学方法

先回顾拉压试件的破坏形式，然后介绍应力状态的概念、研究方法，然后介绍平面应 力状态的基本知识。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

关于平面应力状态的基本结论要清楚。【教案 JA7-2】

1、教学内容

介绍材料破坏的基本形式。介绍强度理论的概念，常用的强度理论及如何选择和应用。

2、教学方法

从材料的破坏形式入手介绍针对塑性材料和脆性材料的强度理论及其选择和应用。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

重点需要清楚如何选择和应用强度理论。第八章 组合变形构件的强度

一、教学要求

1、了解弯曲与拉伸（压缩）的组合变形的强度计算方法；

2、了解弯扭组合变形的强度计算方法；

二、本章重点

本章讲授的重点是应用叠加原理解决简单的组合变形构件的强度计算问题。

三、学时和教案安排

本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA8-1】

1、教学内容

介绍组合变形的基本概念，强度计算的基本过程，弯曲与拉伸（压缩）的组合变形的强 度问题计算的基本知识。

2、教学方法

举例说明弯曲与拉伸（压缩）组合变形的特点，举例介绍具体的计算过程。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

要掌握横截面上正应力如何叠加，并正确判断危险点，尤其是在材料抗拉和抗压性能 不同时，需要同时校核抗拉强度和抗压强度。【教案 JA8-2】

1、教学内容

介绍弯扭组合强度计算的基本知识。

2、教学方法

举例说明弯曲与扭转组合变形的特点，举例介绍具体的计算过程。

3、教学手段

多媒体教学。

134、注意事项

这是本章的难点，尤其需要注意弯矩的合成。第九章 压杆的稳定

一、教学要求

1、了解压杆稳定的基本概念；

2、掌握细长压杆的临界力计算方法和应用欧拉公式计算临界应力；

3、了解中小柔度杆临界应力的计算方法；

4、掌握压杆稳定计算方法及提高压杆稳定性的措施

二、本章重点

本章讲授的重点是计算细长压杆的临界力和临界应力，压杆的稳定计算。

三、学时和教案安排

本章讲授 4 学时，安排 2 个教案。【教案 JA9-1】

1、教学内容

介绍压杆稳定的概念及细长压杆的临界力计算方法，介绍欧拉公式的适用范围及中小柔 度杆的临界应力。

2、教学方法

从介绍失稳现象开始，介绍临界力的概念及细长压杆的临界力计算方法，然后介绍欧 拉公式及其适用范围，然后介绍中小柔度杆的临界应力计算方法。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

理解失稳与压缩破坏的本质不同。注意确定适当的长度系数，注意判断失稳平面。【教案 JA9-2】

1、教学内容

介绍压杆稳定的计算方法及提高压杆稳定性的措施。

2、教学方法

先介绍压杆截面选择和压杆稳定性的校核，然后介绍如何提高压杆稳定性。

3、教学手段

多媒体教学。

4、注意事项

先计算压杆的柔度，然后根据柔度 选择计算临界力的公式。

第五篇：工程力学教案

《工程力学》主要讲授静力学的基本内容和轴向拉压、扭转、弯曲、应力状态理论、强度理论、压杆稳定、组合变形等主要内容，该课程是电气工程，安全工程、测绘工程等专业的一门重要的专业基础课程，是相关专业的学生学习后续课程、掌握本专业技术所必备的理论基础。以下是工程力学教案，欢迎阅读。

一、课程目的与任务

掌握力系的简化与平衡的基本理论，构筑作为工程技术根基的知识结构；通过揭示杆件强度、刚度等知识发生过程，培养学生分析解决问题的能力；以理论分析为基础，培养学生的实验动手能力；发挥其它课程不可替代的综合素质教育作用。

二、教学基本要求

1．掌握工程对象中力、力矩、力偶等基本概念及其性质；能熟练地计算力的投影、力对点之矩。

2．掌握约束的概念和各种常见约束力的性质；能熟练地画出单个刚体及刚体系的受力图。

3．掌握各种类型力系的简化方法和简化结果；掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质；能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

4．掌握各种类型力系的平衡条件；能熟练利用平衡方程求解单个刚体和刚体系的平衡问题。

5．理解材料力学的任务、变形固体的基本假设和基本变形的特征；掌握正应力和切应力、正应变和切应变的概念。

6．掌握截面法；熟练运用截面法求解杆件（一维杆件）各种变形的内力（轴力、扭矩、剪力和弯矩）及内力方程；掌握弯曲时的载荷集度、剪力和弯矩的微分关系及其应用；熟练绘制内力图。

7．掌握直杆在轴向拉伸与压缩时横截面的应力计算；了解安全因数及许用应力的确定，熟练进行强度校核、截面设计和许用载荷的计算。

8．掌握胡克定律，了解泊松比，掌握直杆在轴向拉伸与压缩时的变形计算。

9．掌握剪切和挤压（工程）实用计算。

10．掌握扭转时外力偶矩的换算；掌握圆轴扭转时的切应力与变形计算；熟练进行扭转的强度和刚度计算。

11．掌握纯弯曲、平面弯曲、对称弯曲和横力弯曲的概念；掌握弯曲正应力公式；熟练进行弯曲强度计算；掌握杆件的斜弯曲、弯拉（压）组合变形的应力与强度计算。

12．掌握梁的挠曲线近似微分方程和积分法，了解叠加法求梁的挠度和转角。

三、教学的重点与难点

教学重点：

1．绘制物体受力分析图；

2．力线平移定理及力系的平衡方程及其应用；

3．轴向拉压的强度条件、静定桁架节点位移计算；

4．圆轴扭转时横截面上的切应力与相对扭转角及扭转的强度和刚度条件；

5．平面对称弯曲的内力图及利用载荷集度、剪力方程和弯矩方程的微分关系、积分关系和突变关系绘制梁的内力图；

6．平面对称弯曲梁的弯曲正应力及梁变形的积分法和叠加法。

教学难点：

1．平面力系物系平衡问题的解法；

2．简单桁架的内力计算及静定桁架节点位移计算；

3．平面对称弯曲的内力图及利用载荷集度、剪力方程和弯矩方程的微分关系、积分关系和突变关系绘制梁的内力图；

4．计算梁变形的积分法和叠加法。

四、课程内容与学时分配

第一部分 静力学基本概念与公理（4学时）

1．静力学基本概念与公理

2．约束和约束力

3．受力图

第二部分 汇交力系（1学时）

1．汇交力系的合成2．汇交力系的平衡条件

第三部分 力偶系（1学时）

1．力对点之矩矢

2．力对轴之矩

3．力偶矩矢

4．力偶等效条件和性质

5．力偶系的合成和平衡条件

第四部分平面任意力系（8学时）

1．力的平移

2．平面任意力系向一点简化

3．平面任意力系的平衡条件

4．刚体系的平衡

5．静定与静不定问题的概念

第五部分 绪论（2学时）

1．材料力学的研究对象

2．材料力学的基本假设

3．外力与内力

4．正应力与切应力

5．正应变与切应变

第六部分 轴向拉伸与压缩（含实验共10学时）

1．基本概念

2．轴力与轴力图

3．拉压杆的应力与圣维南原理

4．材料在拉伸与压缩时的力学性能

5．应力集中概念

6．失效、许用应力与强度条件

7．胡克定律与拉压杆的变形

8．简单拉压静不定问题

9．连接部分的强度计算

第七部分 扭转（6学时）

1．基本概念

2．动力传递与扭矩

3．切应力互等定理与剪切胡克定律

4．圆轴扭转横截面上的应力

5．极惯性矩与抗扭截面系数

6．圆轴扭转破坏与强度条件

7．圆轴扭转变形与刚度条件

第八部分 弯曲内力（2学时）

1．基本概念

2．梁的计算简图

3．剪力与弯矩

4．剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图

5．剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系

第九部分 弯曲应力（6学时）

1．基本概念

2．平面对称弯曲正应力

3．惯性矩与平行移轴定理

4．平面对称弯曲矩形截面切应力

5．梁的强度条件

6．梁的合理强度设计

7．双对称截面梁的非对称弯曲

8．弯拉（压）组合第十部分 弯曲变形（含实验共6学时）

1．工程中的弯曲变形问题

2．挠曲线近似微分方程

3．用积分法、叠加法求弯曲变形

4．简单超静定梁

5．梁的刚度条件和合理刚度设计