5.8.1机械能守恒定律的应用

第一篇：5.8.1机械能守恒定律的应用

全日制高中物理必修②教学案

第五章

机械能守恒定律

5.8.1机械能守恒定律的应用

班级________姓名________学号_____

学习目标:

1.加深对机械能守恒定律的理解。

2.掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，理解应用机械能守恒定律处理问题的优点。

3．熟练应用机械能守恒定律解决力学问题。

学习重点: 1.应用机械能守恒定律的解题步骤。

2.应用机械能守恒定律解决实际问题。

学习难点: 应用机械能守恒定律解决实际问题。主要内容:

一、对机械能守恒定律的进一步的理解 1．关于守恒表达式及其选择问题

机械能守恒定律的常用的表达式有三种形式：

1．E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)（从守恒的角度看）； 2．△Ek=-△Ep(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)（从转化的角度看）； 3．△EA=-△EB(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)（从转移的角度看）。

解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取。

需注意的是：

选用1式时，必须规定零势能参考面，而选用2式和3式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。2．机械能守恒定律解力学问题的优点及应用范围

应用机械能守恒定律解题，是从分析状态的变化入手，只涉及始末状态的能量，而不涉及运动过程的细节，从而简化步骤。相互作用力可以是恒力也可以是变力。这样就避免了直接应用牛顿第二定律时所面临的困难，使问题的解决变得简便。不仅如此，用机械能守恒定律解题也开创了使用“守恒量”处理问题的先河。

但应看到，机械能守恒定律的适用条件比较严格，前面提到的判断守恒的方法，实际应用起来，往往难于把握，所以应用机械能守恒定律解题的范闱比较窄小(远不如动能定理应用范隔广)，一般常用于：

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机械能守恒定律

①抛体运动；

②质点在竖直平面内的圆周运动；

③质点沿光滑不动的斜面或曲面的运动。

二、应用机械能守恒定律解题的步骤

1．根据题意选取研究对象；对象可以是单个物体（不考虑地球自身机械能变化）也可以是系统，并明确系统组成。2．对研究对象进行受力分析和做功情况分析，判断是否满足机械能守恒条件。3．选取零势能参考平面，明确初末状态的机械能；（初末状态的零势能面一定要统一。）4．根据机械能守恒定律列方程、求解、讨论。

5．注意与其他力学规律的综合应用。

【例一】 如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为多大?在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为多少?

【例二】 如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球相连，最初小球ml，放在平台上，两边绳竖直，两球从静止开始。m1上升m2 下降。当ml上升到最高点时绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2应为多大?

【例三】 如图所示，在一根长l的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成α=30°角时，轻轻释放小球。不计空气阻力，试求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力。

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机械能守恒定律

课堂训练：

1．如图，通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是（）

A．m1势能的减少量等于m1动能的增加量。B．m1势能的减少量等于m2势能的增加量。C．m1势能的减少量等于m2动能的增加量。

D．m1势能的减少量等于m1 m2两者动能的增加量和m2的势能增加量之和。2．如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是()A．重力势能和动能之和总保持不变。B．重力势能和弹性势能之和总保持不变。C．动能和弹性势能之和总保持不变。

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。

3．下面各例中的物体在运动中都不计空气阻力，判断哪些情况下机械能守恒（）A． 绳的上端固定，下端系一个小球，使小球在水平面上做匀速圆周运动。B． 在轻质木棒的一端固定一个小球，以木棒中心为轴转动木棒，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。

C． 把一个弹簧压缩后用线缚住，把弹簧上端固定，下端系一个小球。当把束缚弹簧的线烧断后，小球在竖直方向上往返运动。D．把一个物体放在匀速转动的转盘上，由于摩擦力的作用而使物体随转盘一起做匀速圆周运动。

课后作业：

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机械能守恒定律

1．长度可看作不变的两根轻绳长短不一，它们的上端系在同一水平面上的不同点，下端各拴一个相同的小球。今将两球分别提起到其悬绳绷直并水平的位置后无初速地释放。两球在到达各自的最低点时，彼此相等的物理量有： A．机械能； B．悬绳对它们的拉力；

C．线速度： D．动量。

2．物体以60焦的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30焦，而机械能损失了10焦，则该物体在落回到A点的动能为：(空气阻力大小恒定)A．50焦； B．40焦； C．30焦；D．20焦

3．如图为竖直平面内的一个光滑圆环，A、B为其水平方向的直径，P、Q两球同时以同样大小的初速从A处出发沿环的内侧始终不脱离环运动到B，则()A．P先到 B。B．Q先到B。

C．同时到B。D．若两球质量相同，同时到B。

4．如图所示，一个粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端盖 板A密闭，两液面的高度差为h，U形管内液柱的总长度为4h。现拿去盖 板，液体开始运动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为()A．1111gh B．gh C．gh D．gh 24685．如图所示，轨道的ABC的AB段是半径R=0．8米的光滑的1／4圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A静止开始下滑，在平面上运动了1．6米后停下，则物体通过B点时的速率为__________米／秒，物体与平面的滑动摩擦系数μ=___________。

6．某人在1O米高的平台上以lO米／秒的初速度斜向上抛出一个质量为O．5千克的物体，物体着地时的速度为15米／秒，那么这个人在把物体抛出时做的功等于_________焦，物体在运动过程中克服空气阻力做的功等于________焦。

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机械能守恒定律

7．光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为_________，木块获得的机械能为 ________,子弹减少的机械能为________。

8.打桩机重锤的质量为250kg，把它提升到离地面的高度为l0m处由静止释放，不计空气阻力求：

（1）重锤下落4m时的动能。

(2)重锤下落到多高处，重锤的动能和势能相等?(3)重锤落到地面时的动能和机械能(g取10m/s)9．一根长l的轻杆，一端固定，杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球。当杆从水平位置静止释放下落到竖直时（如图）杆端质量为m的球的速度多大?

10．如图所示，有一条长为l的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上。斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大?

11．一根细绳长l，上端固定在o点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示。在o点的正下方o′处有一个细长的钉子。拉起小球，使细绳呈水平。从静止释放让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面内绕钉子作圆周运动，求o′到o点的距离h应满足什么条件？

12．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直圆面的光滑水平固定轴0，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A在o点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：

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机械能守恒定律

(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减小了多少?(2)A球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

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第二篇：机械能守恒定律的应用教案

机械能守恒定律的应用教案

一、教学目标

1．在物理知识方面要求．(1)掌握机械能守恒定律的条件；(2)理解机械能守恒定律的物理含义．

2．明确运用机械能守恒定律处理问题的优点，注意训练学生运用本定律解决问题的思路，以培养学生正确分析物理问题的习惯．

3．渗透物理学方法的教育，强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性．

二、重点、难点分析

1．机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律．是一个重点知识．特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求．

2．机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误．这也说明此项正是教学难点所在．

三、教具

投影片若干，投影幻灯，彩笔，细绳，小球，带有两个小球的细杆，定滑轮，物块m、M，细绳．

四、教学过程设计

(一)复习引入新课 1．提出问题(投影片)．(1)机械能守恒定律的内容．(2)机械能守恒定律的条件．

2．根据学生的回答，进行评价和归纳总结，说明(1)机械能守恒定律的物理含义．(2)运用机械能守恒定律分析解决物理问题的基本思路与方法．(二)教学过程设计 1．实例及其分析．

问题1 投影片和实验演示．如图1所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．

分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点C时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：

教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．

问题2 出示投影片和演示实验．在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成θ角，如图2所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仍照问题1，可得结果

问题3 出示投影片和演示实验．现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成θ角．如图3所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度．

分析及解答：仿照问题1和问题2的分析．

小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点C时的重力势能为零．

根据机械能守恒定律，可列出方程：

2．提出问题．

比较问题

1、问题2与问题3的分析过程和结果．可能会出现什么问题．

引导学生对问题3的物理过程作细节性分析．起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做

进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．

引导学生进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；

(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点．

通过进一步讨论，相互启迪，使学生从直觉思维和理论思维的结合上认识到这一点．前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．

正确解答过程如下：(指定一个学生在黑板上做，其余学生在座位上做，最后师生共同讨论裁定．)小球的运动有三个过程(见图4)：

(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达B点时，悬线转过2θ°角，小球下落高度为2Lsinθ，取B点重力势能为零．根据机械能守恒定律

(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度vB∥减为零，垂直绳的分速度vB⊥不变，即

(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为vB⊥的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：

联立①、②、③式可解得vC．

教师对问题1、2、3的分析及解答过程，引导学生归纳总结．进一步提出问题． 问题4 出示投影片和演示实验．

如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置

与摩擦均不计)．

解法(一)：取在C点的小球为研究对象．在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒．有：

解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：

由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则vB∶vC=rB∶rC=2∶3，现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同． 提出问题：

两个结果不同，问题出现在何处呢？

学生讨论，提出症结所在．教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．

师生共同归纳，总结解决问题的具体办法．

由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．

则有 E1=0．

而 E1=E2，教师引导学生归纳总结以上解法的合理性，并进一步提出问题，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：

①物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能． ②物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)．

③物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加．

请同学分成三组，每组各用一种表述，重解本例题．共同分析比较其异同，这样会更有助于对机械能守恒定律的深化．为此，给出下例，并结合牛顿第二律的运用，会对整个物理过程的认识更加深刻．

已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图6所示．

先仔细研究过程．从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动．在动力学方面，物体在球面上时受重力mg和支承力N，根据牛顿第二定律

物体下滑过程中其速度v和α均随之增加，故N逐步减小直到开始脱离球面时N减到零．两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0．

解：视小物体与地球组成一系统．过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止．球面弹性支承力N为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒．以下可按两种方式考虑．

(1)以球面顶点为势能零点，系统初机械能为零，末机械能为

机械能守恒要求

两种考虑得同样结果．

〔注〕(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题，又涉及两物体从紧密接触到彼此脱离的动力学条件，故作详细分析．

(2)解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N减小变为零而脱离球面．若过程分析不清将会导致错误．

为加深对机械能守恒定律的理解，还可补充下例．投影片．

一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态．求：当M由静止释放下落h高时的速度．(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)

解：两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功，机械能守恒．有：

提问：如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？组织学生限用机械能守恒定律解答．

解法一：M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：

解法二：M触地，系统机械能守恒，则M机械能的减小等于m机械能的增加．即有：

教师针对两例小结：对一个问题，从不同的角度运用机械能守恒定律．体现了思维的多向性．我们在解题时，应该像解本题这样先进行发散思维，寻求问题的多种解法，再进行集中思维，筛选出最佳解题方案．

2．归纳总结．

引导学生，结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法．

(1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系)；(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析．

(3)分析各个阶段诸力做功情况，满足机械能守恒定律的成立条件，才能依据机械能守恒定律列出方程；

(4)几个物体组成的物体系机械能守恒时，其中每个物体的机械能不一定守恒，因为它们之间有相互作用，在运用机械能守恒定律解题时，一定要从整体考虑．

(5)要重视对物体运动过程的分析，明确运动过程中有无机械能和其他形式能量的转换，对有能量形式转换的部分不能应用机械能守恒定律．

为进一步讨论机械能守恒定律的应用，请师生共同分析讨论如下问题．(见投影片)7

如图8所示，质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多大？(轮、绳质量及各种摩擦均不计)(指定两个学生在黑板上做题，其余学生在座位上做，最后师生共同审定．)分析及解答如下：

设B下降h时速度为v1，此时A上升的速度为v2，沿斜面上升距离为s．

选A、B和地球组成的系统为研究对象，由于系统在运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，其重力势能的减小，等于其动能的增加，即有：

由于B下落，使杆与滑轮之间的一段绳子既沿其自身方向运动，又绕滑轮转动，故v1可分解为图9所示的两个分速度．由图9知：

由几何关系知：

综合上述几式，联立可解得v1． 教师归纳总结．

五、教学说明

1．精选例题．

作为机械能守恒定律的应用复习课，应在原有基础上，进一步提高分析问题和解决问题的能力．为此，精选一些具有启发性和探讨性的问题作为实例是十分必要的．

例如，两道错例，是课本例题的引伸和拓展，基本上满足了上述要求，这对于深化学生对机械能守恒和机械能守恒定律的理解，防止学生可能发生的错误，大有裨益．这种对问题的改造过程，也就是从再现思维到创造思维的飞跃过程．它在深化对知识的理解和发展思维能力方面比做一道题本身要深刻得多．

2．教学方法．

注重引导、指导、评价、发展有效结合．

(1)教师提供材料，引导学生从中发现问题．例如，在错误例题中发现两种结果不同．(2)针对不同结果，教师启发学生找出问题的症结，指导学生共同探求解决方案．(3)在分析解答过程中，学生运用不同角度处理同一问题，教师及时作出评价．在实际教学中，对教学过程的每一个环节，教师都要对学生学习进行评价．这一方面是实事求是地肯定他们的成绩，让他们享受成功的喜悦，激发他们的学习兴趣；另一方面也是从思维方法上帮助他们总结成功的经验，提高认识，促进他们更有效地学习．

(4)在教学的每个环节中，教师通过运用各种方法和手段，来培养和发展学生的各种能力，这在每个环节中，都有所体现．

第三篇：机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

湖南省祁东县育贤中学 张安国

高中物理力学中涉及两个守恒定律，即动量守恒定律和机械能守恒定律，掌握这两个守恒定律，对物理概念和物理规律的理解能更进一步。这两个定律表示的是机械运动不同本质的规律，有相似和相异之处。

一、相似之处

1．两个定律都是用“守恒量”来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，运用“守恒量”表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法。

2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立，他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征，因此他们的表达式是相似的，并且均有多种形式。

3．运用守恒定律解题要注意其整体性（不是其中一个物体）、相对性（表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的）、阶段性（满足条件的各个过程的始末量均守恒）。列方程时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程细节。

4．两个定律都可用实验验证，用理论论证。动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体，在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系（物体和地球组成系统），在只有重力做功的条件下可推导出来。

二、相异之处

1．守恒量不同。动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能。因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的。动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。

2．守恒条件不同。动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或系统在某一方向不受外力）；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力。机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或虽除重力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。

3．表达式不同。动量守恒定律的表达式是一个矢量式，不论是，还是，或者

均是矢量式。对于在同一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体，可进行正交分解后，列出两个标量式表示动量守恒。在高中阶段，动量守恒定律的应用只限于一维的情况。机械守恒定律的表达式为标量式，一般可表示为，或者来研究）。

例1 下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体机械能不可能守恒

C．如果物体不受摩擦力和介质阻力的作用，其机械能一定守恒 D．如果物体只发生动能和势能相互转换，其机械能一定守恒

分析与解 本题是单纯判断四种情形下物体的机械能是否守恒，这要求我们能正确把握，或者

（将系统分成a，b两部分机械能守恒的条件。机械能是否守恒，取决于是否有重力以外的力做功，很明显，从A，B，C三个选项中，我们并不能肯定除重力外其他力的做功情况，也就不能肯定在这三种情形下物体的机械能是否守恒，故不能选择选项A，B，C。若物体只发生动能和势能的相互转换，很显然物体的机械能是守恒的，故应选择选项D。

点评 判断物体的机械能是否守恒，关键要抓住守恒的条件，不能仅凭物体做什么运动，或不受什么力来判断。

例2 在质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0，小车（和摆球一起）以恒定的速度V沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞（如图1所示），碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列可能发生的情况是

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1，v2，满足C．摆球的速度不变，小车和木块的速度均变为v，满足D．小车和摆球的速度均变为v1，木块的速度变为v2，满足

分析与解 本题的四个选项是单纯涉及动量守恒定律的问题，本题的关键词是小车“沿光滑水平面运动”，木块也置于光滑水平面上，所以系统在水平方向不受外力，碰撞前后系统的动量守恒。另一个关键词是“碰撞时间极短”，因此，小车和木块碰撞时，小车和木块间的作用力只能使小车和木块的动量发生变化，而不能使摆球的动量发生变化。因此，列方程时，只需列出小车与木块动量守恒的表达式，考虑到小车和木块碰撞后可能分离，故有；也可能粘合运动，则有

。故应选择选项B，C。

讨论 如将本题改为：在质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0，摆球偏离竖直位置θ角，小车和单摆一起以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，然后释放摆球，与静止放在车厢内摆线悬挂点正下方的质量为m的木块发生正撞（如图2所示），且碰撞时间极短，那么在摆球和木块碰撞前的瞬间，如设摆球相对于地面的速度为v，小车相对于地面速度为v’则对系统能否列出

？为什么？若摆球和木块碰撞后，摆球和木块分离，他们相对地面的速度分别为v1，v2，则对系统能否列出

？

显然，摆球在从静止开始摆动至和木块碰撞前的瞬间，系统在水平方向上动量守恒，且木块和车厢相对静止，他们的速度相同，故有程中，因时间极短，车厢速度不可能改变。因此，有或者。

.碰撞过，点评 原题的四个选项均满足动量守恒，但是要对这个物理现象做出正确判断，还需综合考虑题设条件及各种因素，不能用一种情况掩盖另一种情况，条件不同，结论就不同，原题不考虑摆球的动量变化，后面的题不考虑小车的动量变化，均因情境相异所致。

例3 冲击摆的装置是一个用细线悬挂着的砂箱，其质量为从一粒质量为m的弹丸以水平速度v击中砂箱，弹丸陷入箱内，使砂箱摆至某一高度，设最大偏角为θ（如图3所示）。利用这个装置便可测出弹丸的速度。试描述其物理过程并列出弹丸速度的表达式。（设摆长为L）

分析与解 用冲击摆测弹丸的速度涉及动量守恒和机械能守恒。

弹丸射入砂箱的过程中，由于时间极短，砂箱无明显的位移，所以，该过程中系统（弹丸和沙箱）在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由动量守恒定律，得

弹丸射入砂箱后，一起向右摆动，线的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒。由机械能守恒定律，得

由上述两式，可得

点评 动量守恒和机械能守恒并不是在整个运动过程中都体现。在弹丸射入砂箱的瞬间，系统的动量守恒，但由于弹丸要克服砂的阻力做功，系统的机械能不守恒；在箱与弹丸摆动的过程中，机械能守恒，但外力（摆线的拉力和重力）的冲量不为零，系统的动量不守恒，这是本题求解时得到的启示。另外，分析物理过程中系统的动量是否守恒、机械能是否守恒，关键在于此过程是否满足动量守恒和机械能守恒的条件，有时还需将总过程分为若干分过程。

例4 如图4所示，质量为M，内壁光滑的半圆槽放在光滑的水平面上，其左侧紧靠台阶，槽的半径为R。今从槽左侧A点的正上方D点自由释放一个质量为m的小球，球恰从A点进入槽的内壁轨道。为使小球沿槽的内壁恰好运动到右端B点，试求D点至A点的高度。

分析与解设D点至A点的高度为h，则小球从D点处开始运动至B端的过程可分为三个阶段：

第一阶段小球从D点自由下落至A点，只有重力做功，机械能守恒，得；

第二阶段小球从A点运动到半圆槽的最低点O1。由于受台阶的作用，半圆槽仍保持静止，仅重力做功，机械能守恒，可得；

第三阶段小球从O1点运动至B点，到达B点时小球和槽有共同的速度vB，对槽和小球系统而言，只有重力做功，可得；

。在此阶段，系统在水平方向不受外力，水平方向上动量守恒，故有联立以上四式解得。

点评 根据动量守恒和机械能守恒的条件分析运动过程是解题的切入点也是落脚点。分析是否满足守恒条件，要定性分析运动过程，若用守恒定律列方程，仅用到运动过程的始、末两个状态。

第四篇：《机械能守恒定律》说课稿

《机械能守恒定律》说课稿

尊敬的各位专家，下午好！

我说课的主题是“机械能守恒定律”。下面我对这节课分五个方面进行说明：教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计。

一、教材分析

《机械能守恒定律》是人教版高中新教材必修2第七章第8节，本节内容从理论推导过程中，强化学生对动能定理的进一步理解；从思维方式上看，它符合由特殊到一般，再到特殊的认识规律，并在探究、推理过程中注重培养学生的演绎推理能力，分析归纳能力和探索发现能力，领悟物理规律的研究方法。机械能守恒定律属物理规律教学，是对功能关系的进一步认识，是学生理解能量的转化与守恒的铺垫，为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。它结合动量守恒定律是解决力学综合题的核心，而这类问题又常伴随着较为复杂的运动过程和受力特点是充分考查学生抽象思维能力、分析能力、应用能力的关键点，所以在高考中也是必考点——占整个力学部分的30%左右。根据新课标要求通过本节课教学要实现如下教学目标。

二、学情分析

学生在初中已经学习过有关机械能的基本概念，在前几节功、重力势能、动能和动能定理等内容的学习基础上，机械能守恒定律的建立已经“水到渠成”。学生可根据已学知识在适当引导下自行推证机械能守恒的表达式，机械能守恒定律较牛顿运动定律更为简便，学生易掌握和运用。

三、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，依据课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

1、知识与技能

1）知道什么是机械能；

2）知道物体的动能和势能可以相互转化； 3）理解机械能守恒定律的内容； 4）掌握机械能守恒的条件；

5）学会在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式； 6）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

2、情感态度与价值观目标

1）培养学生发现和提出问题，并利用已有知识探索学习新知识的能力；

2）通过教学过程中各个教学环节的设计，如：观察、实验等，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣；

3）通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

3、过程与方法：

1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

2）初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材、了解学生学习特点的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：

1）掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2）在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

难点：

1）从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；

2）能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

四、教学方法

主要采用了讲授法、讨论法、归纳法相结合的启发式教学方法。通过师生一起探索得出物理规律及适用条件，充分调动学生积极性，充分体现“教师主导、学生主体”的教学原则。采用情景→问题→分析与活动→总结的教学设计模式，以老师指导下的学生活动为主。通过这样一个设计过程，学生理解机械能守恒定律的条件容易多了，整个难点的克服过程通过这样四个环节的设计，让学生真正成为学习的主体。这种运用归纳法的思想，从一个个典型的物理情景中总结出科学的结论，可以大大调动学生学习的积极性和主动性。在随后的课堂练习和课外作业中，学生对守恒条件的认识和理解很准确到位，提高课堂教学的效果。

五、教学过程（引入新课）

用多媒体展示下述物理情景：A．运动员投出铅球；B．弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。（激发学生的学习兴趣，并且为本节课结束时的反馈埋下伏笔。为下面的实验研究奠定基础）

1．动能和势能的转化

（演示实验）依次演示自由落体、竖直上抛、滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。

【提问】通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？

2．探究规律找出机械能不变的条件 1）只受重力做功作用分析

设一质量为m的物体在自由下落过程中，经过离地高度为h1（任选的）A点时速度为V1，下落到离地高度为h2（任选的）的B点时的速度为V2。由学生用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

物体从A运动到B，WG=1/2(mv22)-1/2(mv12)=EK2-EK1 再由重力做功与重力势能的关系有： WG=mgh1-mgh2= EP1-EP2 得到：EK2-EK1= EP1-EP2 移项后，得：EP1 +EK1= EP2 +EK2 即EA=EB 【引申】如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？ 2）只有弹力做功分析

气垫导轨上的水平弹簧振子，观察振动过程。

由学生分析振动过程的能量转化和实验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行定性分析。

归纳结论 ① 物体只受重力，不受其他力，如自由落体运动；

② 除重力外，物体受其他力，但其他力不做功；

③ 除重力外，物体受其他力，其他力做功，但其他力对物体所做的总功为零。

3）结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就叫机械能守恒定律。

3、能力训练

例1 在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝ 10m/s2，求小球落地速度大小。

引导学生思考分析，提出问题：（1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？

（2）小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？

提出问题：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动合成解决问题的差异是什么？

4、应用机械能守恒定律解题的基本步骤：

1）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）。

2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值。

4）根据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。

5、总结归纳

本课学习，我们通过演示实验归纳总结了动能和势能之间可以发生相互转化，了解了只有重力做功或只有弹簧弹力做功的情况下，物体的机械能总量不变，通过简单的实例分析、加深对机械能守恒定律的理解。

【作业】书面完成课本78页“问题与练习”中3、4题。

六、板书设计

机械能守恒定律定理

一、动能和势能的转化

二、机械能不变的条件

1、只受重力做功作用

2、只有弹力做功

三、机械能守恒定律

1、机械能守恒

2、应用机械能守恒定律解题的基本步骤

3、例题：分析

我的说课结束，敬请各位专家多提宝贵意见。谢谢！

第五篇：《机械能守恒定律》说课稿

《机械能守恒定律》说课稿

各位评委老师上（下）午好！我是物理10号，我今天说课的题目是《机械能守恒定律》，下面我将从说教材，说教法与学法，说教学过程，说板书设计四个方面进行说课。

一、说教材

《机械能守恒定律》是人教版高中物理必修2第七章第8节的内容，机械能守恒定律属于物理规律教学，是对功能关系的进一步认识，是学生理解能量转化与守恒的铺垫，为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。它结合动量守恒定律是解决力学综合题的核心，而这类问题又常伴随着较为复杂的运动过程和受力特点是充分考查学生抽象思维能力、分析能力、应用能力的关键点。

因此，根据新课标要求，通过本节课教学要实现以下教学目标：

1、知识与技能目标：知道什么是机械能；知道物体的动能和势能可以相互转化；理解机械能守恒定律的内容；掌握机械能守恒的方程式；初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题的方法，提高运用所学知识综分析、解决问题的能力。

2、情感态度价值观目标：培养学生发现和提出问题，并利用已有知识探索学习新知识的能力；通过教学过程中各个教学环节的设计，如：观察、实验等，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣；通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点、理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

3、本着课程标准，在吃透教材，了解学生学习特点的基础上确定教学重点、难点如下：重点，掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式；难点，从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；能正确判断研究对象在所尽力的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

二、说教法和学法

1、教学手段的选用

多媒体演示和自备实验器材，其作用有：将物理情境、规律的推理过程、机械能守恒定律的内容和机械能守恒定律知识方法结构，形象、直观地展示出来，帮助学生思考、分析、推理、理解和领悟；

2、教法：教师指导与学生探究相结合。师生共同演绎推导机械能守恒定律数学表达式的来龙去脉。具体采用了讲授法、讨论法、归纳法相结合的启发式教学方法。通过师生一起探索得出物理规律及使用条件，充分调动学生的积极性，体现出“教师主导，学生主体”的教学原则；

3、学法：为适应高一学生的认识和思维发展水平，根据新课内容要求，展示物理情境，以此作为铺垫，通过设疑，引导、启发学生思考。在归纳机械能守恒定律的使用条件时，引导学生进行讨论，鼓励学生提出自己的观点，并能加以评价，培养学生的学习兴趣以及学习物理的自信心。

三、说教学过程

1、导入新课：

用多媒体展示运动员投出铅球和气垫导轨上做往复运动的滑块两个物理过程，以此激发学生的学习兴趣，为下面的实验研究奠定基础；

2、进行新课：

A、动能与势能的转化

演示实验，依次演示自由落体、竖直上抛、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中的动能、势能的变化情况。

通过实验的演示，学生观察、体验到，高度大时速度小，速度小时高度大，进而得到重力势能大时动能小，势能小时动能大。在引导学生分析物体运动状态变化过程中得出重力势能增大（减小）的过程就是动能减小（增大）的过程。

通过上述分析，提出问题，引导学生思考动能和势能的和有什么变化。B、探究规律找出机械能不变的条件 有意识的通过实验的演示（如弹簧振子，在没有气源的情况下出现的实验现象与有气源是的差别），让学生明白机械能守恒是有条件的，只有在受重力和弹力的时候，机械能才是守恒的，一旦有其它力参与做功就会发生机械能与其他形式的能量转化。

a只受重力做功作用分析

现在以自由落体为例，引导学生自主探究。

Eg：设一质量为m的物体在自由下落过程中，经过离地高度为h1（任一点）的A点时速度为V1，下落到离地h2（任一点）的B点时速度为V2。

引导学生由学习过的知识（牛顿定律或者动量定理）分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系，得到重力做的功与动能的变化相等；再根据重力做的功与重力势能的变化也是相等，从而得出在这个过程中动能的变化等于重力势能的变化，通过移项可以发现等号两边分别是A和B点处的机械能，说明只受重力做功时，机械能是不变的。

得出结论后，布置学生课后自主进行平抛和竖直上抛运动时的情况，以进一步认识该结论的普遍意义。

b只受弹力做功分析

提问：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能也守恒吗？ 多媒体展示气垫导轨上的水平弹簧振子，让学生观察振动过程。有学生分析振动过程的能量转化和实验结论，结合前面已经探究过的弹力做功与弹性势能的关系，类比重力做功，进行定性分析。

引导学生分析守恒的条件，归纳结论：物体只受重力或弹力，不受其它力；除重力和弹力外，物体还受其它力，但其它力不做功；除重力和弹力外，物体还受其它力，其它力做功，但其它力做的总功为零。

用课件展示出总结：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就叫机械能守恒定律。

c课堂练习

课件展示关于机械能守恒的判断题，让学生判断各种情境中的机械能是否守恒，从而加深学生对新课的印象。

3、课堂总结

本课学习，通过演示实验、归纳总结了动能和势能之间可以发生相互转化；了解了只有重力或者弹力做功的情况下，物体的机械能总量不变；通过简单的例子，巩固了新课的知识。

4、布置课外作业

练习题1,2

四、说板书设计

该板书采用的是重点式，力图将授课内容清晰的展现在学生面前，突出了本课的重难点，以便于学生理解和记忆。

机械能守恒定律

一、动能和势能的转化

二、机械能不变的条件

1、物体只受重力或弹力，不受其它力；

2、除重力和弹力外，物体还受其它力，但其它力不做功；

3、除重力和弹力外，物体还受其它力，其它力做功，但其它力做的总功为零。

以上就是我从说教材，说教法与学法，说教学过程，说板书设计四个方面进行的说课，我的说课到此结束，谢谢评委老师！