2011年考研数学《概率统计》讲义第六讲

第一篇：2011年考研数学《概率统计》讲义第六讲

新教科版小学科学五年级下册第二单元检测试卷

一、填空： 1.水受热后，（）会增大，（）不变。2.水受热时体积（），受冷时体积（），我们把水的体积的这种变化叫做（）。３.钢铁造的桥在温度变化时会（）。因此，铁桥都架在（）上。４.通过直接接触，将热从（）传递给（），或者从（）传递到（）的传热方法叫（）。

５.像金属这样导热性能好的物体称为热的（），像塑料、木头这样导热性能差的物体称为（）。

６.装冷水的小塑料袋放入热水中会（）；装热水的小塑料袋放入冷水中会（），这说明热水比冷水（）。水在变热过程中，如果水温发生了变化，它的沉浮也可能发生变化。

7.水、空气、铜和钢都有热胀冷缩的性质，所以我们可以得出（）的结论。8.热总会从温度较（）的一端传递到温度较（）的一端。从温度（）的物体向温度（）的物体传递，直到两者温度（）。9.在做（）实验时，我们发现试管口的气球皮（）了，我对这个现象的解释是（）。

二、判断：对的请在括号里打“√”，错的请在括号里打“×”。

（）1.物体由冷变热或由热变冷的过程中会发生体积的变化，这可以通过我们的感官感觉到或通过一定的装置和实验被观察到。

（）2.多穿衣服会使人感到暖和，这是因为衣服能给我们增加热量。

（）3.把一小袋加热了的水放在冷水里，它会浮起来。

（）4.所有的固体、液体、气体都有热胀冷缩的性质。

（）5.不同材料制成的物体，导热性能是不一样的。

（）6.空气是一种热的良导体。

（）７.两手相互摩擦不能产生热。

（）８.锅用铁制成，锅柄用塑料或木头制成，因为铁、塑料、木头都是热的良导体。

三、选择

1.热的不良导体，可以（）物体热量的散失。

① 加快

② 减慢

③ 不改变 2.下面物体是热的良导体的是（）① 塑料勺

② 木勺

③ 钢勺

3.下面物体有热缩冷胀性质的是（）① 空气

② 铁

③ 锑

4.把压瘪了的乒乓球，浸人开水里烫一下，让乒乓球重新鼓起来的原理是（）① 液体的热胀冷缩

② 气体的热胀冷缩

③固体的热胀冷缩

5.密封的小塑料袋中装一些冷水，密封水袋会慢慢地从热水底部浮到水面，是因为（）① 小塑料袋中的冷水受热体积膨胀增大了浮力

②小塑料袋中的冷水受热后重量变轻了

③热水受冷体积缩小增大了浮力

6.铜、铁、铝等都是金属，都是热的良导体，它们的导热性能（）① 都相同

② 存在差异

③ 没法确定 7.热的良导体吸热快散热（）① 快

②

慢

③ 一般

四、看图填空 请用以下材料设计实验证明 “空气具有热胀冷缩的性质”，列出实验计划。热水足量、常温水足量、冰水足量、1只小锥形瓶、3只烧杯、1个气球。

五、简答

1.为什铁路上的每根钢轨之间都留有一定间隙？

2.在不锈钢杯和塑料杯中倒入同样多的相同温度的热水，哪个杯子 中的热水会凉得快？这是什么原因？

第二篇：2011年考研数学《概率统计》讲义第六讲

大铿（惠州）五金塑料制品有限公司

工厂管理制度

为了保障劳资双方的合理利益,加强我厂的治理工作,维护和保障正常生产,提高生产效益,结合我厂实际情况,要求每位应聘者必须具体了解和自觉遵守我厂的各种规章制度。

1、职员工必须对厂方忠实, 尽力效劳,视厂为家,尊敬领导, 员工之间互助互爱, 重视和遵守厂规, 遵守厂方向员工提出的工作纪律要求, 遵守我厂的各种规章制度。

2、凡被我厂聘请的职员工必须有本人的身份证,年满18 周岁, 身体健康,无传染病及不良嗜好,清楚了解我厂的厂规并无任何异议后方可办理入厂手续.入厂后试工期为三个月。

3、进出厂门佩戴厂牌,必须自觉接受保安检查, 自觉出示厂牌, 严禁带私用易燃易爆品,赌具,利器等到厂, 每晚24:00关大门, 超过此时归者, 要申明原因方可入厂。

4、职员工上下班必须打卡；必须亲自打卡, 不得委托他人或代人打卡；打卡时不得相互推挤、不得插队打卡、不得大声喧哗。无上班偷打卡者一天扣两天工资, 如此类推, 另写检讨一份, 态度恶劣者开除出厂并无工资结算.5、上班必须服从上司安排, 认真做好本职工作, 爱护厂部一切财物, 不许擅自离开工作岗位, 故意损坏公司财物两倍赔偿, 损坏和遗失工具设备者必须照价赔偿, 上班时间未经许可或非工作所需不可随便到非本人工作区走动。

6、上班时间不许打接与工作无关的电话,或做与工作无关的事情如看报纸, 杂志, 报刊等,不许私自 将来访人员带入厂内或留宿, 非公事未经批准不可进入办公室。

7、上班时间以卡钟时间为准，每次迟到及早退的人员1—5分钟以内扣半小时；5—15分钟扣1小时；15—30分钟扣2小时；超30分钟至1小时内扣4小时；1小时扣1天半；旷工半天扣1天半；旷工1天扣3天。上下班时间漏卡者，必须在当天由部门文员统计主管审批，报人事部作考勤登记。

8、病、事假2天以内的请假，需提前半个工作日申请，请假一个星期以上应提前3天申请(除特殊情况)。请假单由请假人自己亲自填写，交上级领导签名后生效；3天以上的请假经部门主管签批后由总经理签名才能生效，如有特殊原因要求延长假期的, 必须有部门主管同意方可延假(回厂上班时须补请假单)，无电话延假或延假时部门主管未批准按旷工论处, 旷工一天扣除3天的工资, 超过三天(含三天)算自动离厂处理。一个月累计旷工5天以上（含5天）作自动离厂。

9、辞工：职员工辞工必须提前30 天上交辞工书给部门主管,部门主管同意并在职工书上签上辞职员工的准予离厂日期和离厂原因, 辞工期内必须遵守厂部规章制度(即辞即走扣20%工资)，无请假而不上班者按旷工论处。

10、,解雇职员工：因能力或技术不能胜任本职工作或表现不好等原因, 本厂可随时对其解雇, 被解雇者须按指定的时间离厂, 离厂前需交好厂牌和一切工具及办好手续, 离厂后厂方概不负责。

11、严禁在车间禁烟区吸烟, 严禁赌博, 打架斗殴, 聚众闹事,严重者开除出厂或交治安部门处理。

12、厂内设施不许任意变改, 不许任意拉线设开关,装灯,电风扇,电热器等等, 严禁私自用电炉, 违者原物没收。

13、任何员工在其上班时间及厂内出现突发性的个人疾病,非本职业引起的职业病, 打架伤亡等非因工受伤均与本厂无关的疾病一律不负任何责任与费用。本厂工人与外人打架, 在厂外偷窃等犯罪行为, 均属刑事犯罪, 本厂不负任何责任。

14、如发现盗窃工厂财物,立即无条件开除, 不计工资, 严重者送当地派出所处理。

15、“安全生产, 预防为主”盗窃工厂财物, 对发生意外事故应立即报告, 及时采取措施, 对有功人员给予奖励。

16、如检查人员未发现有人违反厂规制度, 员工发现进行检举, 经调查情况属实, 检举人有奖(为确保检举人的人身安全, 对其检举人姓名保密)。

17、亲属或朋友来访必须经过总经理或行政部门同意, 方可进入。

18、节约用电, 下班前车间风扇,电灯,机器设备必须关好.(除特殊情况).19、无论辞职或者辞退工资都在每月月底结算。

本人已具体了解和自觉遵守我厂的各种规章制度。签名：日期：

第三篇：2014年考研数学大纲解析 概率统计

2014年考研数学大纲解析 概率统计

概率论与数理统计很多考生认为公式、概念比较多，形式比较繁杂，尤其是数理统计部分。其实不然，这门课程的最大特点是题型比较单一，规律性较强，解题方法也是相对较固定。比如概率的两道解答题，大多集中于第三章二维随机变量及其分布、第四章数字特征、数理统计中的基本概念以及参数估计。只要考生在这些章节重点进行复习，得分应该不是特别困难。考生复习起来比较困难的地方，集中在两点，一是古典概率，那块儿的计算一不小心就数错了，或者是不知道怎么来数数，其实这个大家放心，考研只会考简单的古典概率的计算，复杂的不会考，所以这部分可以很快通过；二是数理统计部分，这部分式子比较复杂，很多人学到这里就脑袋大，其实不用担心，这部分需要你真正去记忆的很少。考研 教育网 概率论与数理统计一共是八章，前五章是概率论，数学

一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。

第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，条件概率及独立性，五大公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式）。第一章出解答题的可能性很小，但也可能会在选择、填空中出现。

第二章是一维随机变量及其分布，该章节是学习二维随机变量的基础，掌握两大类随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量、常见分布以及随机变量函数的分布。

第三章二维随机变量及其分布，重点内容是二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及随机变量函数的分布。当然，也会有一些小的知识点，如随机变量的独立性。二维离散型随机变量的联合分布律，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和二维随机变量及其分布和数理统计部分相结合。一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

数理统计部分，第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

第七章参数估计中的点估计是考试重点，经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区

间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所谓第八章不作为重点。

总之，概率论与数理统计部分没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。因为建议考生重点掌握一些基本的理论、方法、公式，再适当的练习一些相应的题目即可。

2014年考研数学大纲解析 极限与导数

一、极限

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。考研 教育网

极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度；在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效；夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算；单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括：

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限，分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性，或按定义考察，或分别考察左、右连续性；

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数的定义直接计算或检验，存在的定义是极限存在，求极限时往往会用到推广之后的导数定

义式；

3、渐近线（水平、垂直、斜渐近线）；

4、多元函数微分学，二重极限的讨论计算难度较大，多考察证明极限不存在。

二、导数

求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型：

（1）利用定义计算导数或讨论函数可导性；（2）导数与微分的计算（包括高阶导数）；（3）切线与法线；（4）对单调性与凹凸性的考查；（5）求函数极值与拐点；（6）对函数及其导数相关性质的考查。

对于导数与微分，首先对于它们的定义要给予足够的重视，按定义求导在分段函数求导

中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则，一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性，利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数。幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。

导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种：

1、基本函数类型的求导；

2、复合函数求导；

3、隐函数求导，对于隐函数求导，不要刻意记忆公式，记住计算方法即可，计算的时候要注意结合各种求导法则；

4、由参数方程所确定的函数求导，不必记忆公式，要掌握其计算方法，依据复合函数求导法则计算即可；

5、反函数的导数；

6、求分段函数的导数，关键是求分界点处的导数；

7、变上限积分求导，关键是从积分号下把提出；

8、偏导数的计算，求偏导数的基本法则是固定其余变量，只对一个变量求导，在此法则下，基本计算公式与一元函数类似。导数的计算需要考生不断练习，直到对所有题目一见到就能够熟练、正确地解答出来。

第四篇：中国经济史第六讲讲义

中国经济史第六讲讲义

第六讲计划经济时期（1949-1978）的经济发展

本讲内容：

一、一五（1953-1957）时期的经济发展



二、大跃进运动的兴起及后果



三、国民经济的大幅度调整



四、文革时期国民经济状况的恶化



一、“一五”（1953-1957）时期的经济发展



（一）“一五”计划的制定



1、背景：为适应计划经济建设的需要。



2、提出：

（1）1952.8形成《关于编制五年计划轮廓的方针》、《中国经济状况和五年建设的任务（草案）》等文件。

（2）1953年始对草案做修改。

（3）1954.9，陈云领导的“五年计划纲要小组”向中央提交了《中华人民共和国发展国民经济第一个五年计划草案（初稿）》。

（4）1955.7，全国人民代表大会一届二次会议通过，并正式公布。

3、任务：

（1）集中主要力量进行以苏联帮助设计的156个建设单位为中心的，由限额以上的694个建设单位组成的工业建设，建立中国社会主义工业化的初步基础。（2）发展部分集体所有制的农业生产合作化，并发展手工业生产合作化，建立对农业和手工业社会主义改造的初步基础。

（3）基本上把资本主义工商业分别地纳入各种形式的国家资本主义轨道，建立对私营工商业的社会主义改造基础。





（二）“一五”计划时期的方针措施



1、实行粮食、食油和棉花的统购统销。



2、有关农业投入和农业生产方面的政策。



3、集中力量进行重点建设、强化对基本建设的管理。（1954.9设立建行）

4、利用原有企业的生产能力。



5、开展增产节约运动。





（三）“一五”计划时期的主要成就



1、初步建立了独立工业体系的基础。

表现一：基本建设规模扩大。

表现二：工业技术水平提高。

表现三：工业生产的增长。



2、其他部门的发展。

表现一：农业、林业和水利建设的发展。

表现二：运输业的发展。

表现三：商业、科教文化事业的发展。

表现四：人民生活水平的提高。



二、“大跃进”运动的兴起及后果



（一）“大跃进”运动的酝酿



1、“大跃进”运动的酝酿是从批评“反冒进”开始的。（1957.9-10，八届三中全会，毛泽东)2、1957.11，毛泽东，苏联，15年，钢产量赶超英国。

3、1957.12.2，刘少奇，正式宣布毛泽东提出的口号。表明不顾我国实际急于求成的思想在中央内部已占主导地位。为大炼钢铁做了准备。

4、1958.5，八大二次会议认为我国正处于一天等于20年的伟大时期。批反冒进、观潮派，提出插红旗、拔白旗，鼓励说假话、瞎指挥，左倾思想发展到相当严重程度，推动了大跃进的发展。





（二）“大跃进”运动的兴起



1、八大二次会议后“大跃进”运动在全国范围迅速展开。

表现在全面追求工农业生产的高指标、高速度。



2、工业方面，提出“以钢为纲”的口号，要求7年、5年以至3年内提前实现原定15年钢产量赶超英国的目标。



3、农业方面，提出“以粮为纲”的口号，要求5年、3年以至1、2年达到12年农业发展纲要规定的粮食产量指标。

（1）1958.6.12.新华社报道，河南省遂平县卫星农业社首放小麦亩产3530斤的“卫星”，紧接着全国“卫星”指标不断升级。

（2）1958.9.18《人民日报》报道，广西省环江县红旗人民公社发射的“中稻高产卫星”亩产竟达13万多斤。





（三）“大跃进”运动的后果



1、造成了经济效益低下，损失浪费严重。



2、造成了国民经济比例的严重失调。



3、人民生活水平普遍下降。

﹡中央对此严重后果有所察觉，1959，毛，庐山谈经济工作，重轻农；庐山会议中断了纠错进程，1960新的大跃进发展到高潮。



三、国民经济的大幅度调整



（一）国民经济陷入严重困难



1、工农业比例失调。

1957-1960，工业总产值增1.3倍，农业降22.7％.

2、积累与消费比例失调。

基本建设规模过大，积累过高。



3、国家财政赤字严重，市场商品供求比例失调。

三年财政赤字总额169.4亿元；市场商品奇缺。





（二）国民经济调整的方针

1、1960.9中央正式提出“调整、巩固、充实、提高”的八字方针。



2、基本内容：以调整为中心，调整国民经济各部门失衡的比例关系，巩固生产建设取得的成果，充实新兴产业和短缺产品的项目，提高产品质量和经济效益。



3、国经济调整的全面展开主要采取的措施：

（1）通过调整人民公社管理体制贯彻按劳分配原则和降低农业税实际征收率等措施进一步调整农村政策。

（2）通过精简职工1940万人和减少城镇人口2600万人的措施，增加农业生产第一线劳动力，减少了国家工资开支和商品粮供应。

（3）通过大幅度地压缩基本建设投资和大批 停建缓建工程项目，缩短基本建设战线，提高

基本建设的经济效益。

（4）进一步改进财政收支不平衡，稳定市场物价，抑制通货膨胀。

（5）降低工业生产发展速度，调整工业内部结构，关停并转一部分亏损企业，加强企业内部管理，提高企业经济效益。





（三）国民经济调整工作的完成1、1963-1965年的三年调整工作是在“五反”（反贪污盗窃、反投机倒把、反铺张浪费、反分散主义、反官僚主义）、“四清”（清思想、清政治、清经济、清组织)“反修”、“反单干风” 等运动不断开展的情况下进行的，虽受到了各项运动的影响，仍取得了较大进展。



2、主要表现：

（1）工农业生产接近或达到历史最高水平。（1965全国工农业生产总值达2235亿元）（2）国民经济的主要比例关系恢复正常。（工农业总产值比重由78.2：21.8到62.7：37.3）

3、财政平衡，市场稳定，人民生活得到了改善。





四、“文革”时期国民经济状况的恶化



（一）文化大革命的发动及后果

1、1966.5中央政治局在北京召开扩大会议，通过了集中反映毛泽东发动“文化大革命”的理论、方针、政策的《五一六通知》，并成立中央文革小组。

2、1966.8.1-12，北京，八届十一中全会，《关于无产阶级文化大革命的决定》，猛烈批刘、邓，毛个人领导一切，文革在全国迅猛展开。



3、毛视学生为文革突击力量。1966.8.1，亲自给 清华附中的“红卫兵”写信，支持其造反。八次接见全国1100多万红卫兵。

4、1967-1968是文革十年中最混乱的两年，打倒一切，国民经济急剧恶化。

工农业生产大幅下降；财政收入减少；文教事业受摧残。



（二）国民经济在逆境中“两起两伏”

1、1969，三结合，政治形势稍稳，国民经济有所回升。至1973，周恩来主持中央日常工作，国民经济出现转机，是文革中形式最好的一年。

2、1974.1，极左思潮再次猖獗，批林批孔运动开展，国民经济遭到破坏。

3、1975，邓小平主持中央工作，国民经济开始走上恢复发展轨道。



4、“批邓反击右倾翻案风”运动开始，生产处于停顿状态，1976，国民经济被拖到了崩溃的边缘。



（三）“文化大革命”时期经济情况的基本估计



1、国民经济重大比例关系严重失调，给经济发展造成了巨大障碍。



2、经济管理体制僵化，经济效益全面下降。



3、人民生活水平下降。



4、某些领域仍有一些进展。如成昆线等新线建成通车；南京长江大桥交付使用等。



四、“文革”时期国民经济状况的恶化

评价：文革时期是建国以来经济社会发展遭受挫折和损失最严重、最持久的时期之一，由于毛泽东在左倾思想指导下，错误地发动和领导了这场不可能有任何意义上的革命和社会进步作用的政治运动，以及经济思想脱离客观实际，片面强调备战和高指标、高速度，忽视经济效益和人民生活水平的提高，给国民经济和社会发展带来了巨大的损失，也留下了极为惨痛的历史教训。

第五篇：考研概率

第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式P(A)1P(A)。

第二句话：若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，kk及其概率计算公式PzkCnP(1P)nk

第三句话：若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

第四句话：若题设中给出随机变量X ~ N(,2)则马上联想到标准化

问题。

第五句话：求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度fX(x),fY(y)的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度f(x,y)0的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而X~ N(0,1)来处理有关

y2(x)f(x,y)dy,fX(x)y1(x)

0,axb其它fY(y)的求法类似。

第六句话：欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分f(x,y)dxdy的计算，其积分域D是由联合密度f(x,y)0的平面区域及满足Y≥g(X)

D

或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

第七句话：涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）,第i次不发生，0　XX1X2Xm 分解。即令Xi1　,第i次发生。

第八句话：凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

第九句话：若X1,X2,,Xn为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量g(x1,x2,,xn)的分布问题，一般联想到用2分布，t分布和F分布的定义进行讨论。