第一篇：加法的交换律和结合律Microsoft Word 文档
加法的结合律与交换律
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三P13-14第一个红点内容。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。教具：多媒体课件 教学过程：
一、拟定提纲,自主预习。
1．创情板题。（1）课前谈话（讲“朝三暮四”的故事），附于教案后。师：听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）
（2）导入：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 板书课题：加法交换律和结合律。2.出示学习目标。师：本节课要达到以下学习目标：（投影出示学习目标）（1）、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
（2）、经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）、能在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。3.出示自学指导。
师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。（指一生读）
自学指导：认真看课本第13-14页第二个红点上面的内容。重点看14页上面三个同学的对话以及“小电脑”的提问和解决方法。想一想，第一个红点和“小电脑”中的计算是加法计算中的规律吗?你能举例验证吗？思考：什么是加法的结合律、交换律？（2）用字母怎样表示加法的结合律、交换律？
5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。
二、汇报交流，评价质疑。
（1）调查。师：看完的同学请举手？
（2）课件展示情境图：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息？
学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1、黄河上游长3470千米，中游长1210千米，下游长790千米；
2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）（3）探索加法结合律。
①．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。②．汇报：
问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？ 预设1：学生在列式解答时，可能会出现两种情况： a、39＋34＋2和34+2+39 b、（39+34）＋2和39＋（34＋2）。
问题二：黄河全长多少千米？ 预设2： 学生可能出的情况： a、3470+1210+790和1210+790+3470 b、（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
学生列式计算后，提问：问题一和二中你先求什么?(问题一先算上、中游流域的面积问题二先算黄河上中游的长度。)会列综合算式吗?（为了便于比较我们在先算的部分加个括号）。
追问：还可以先求什么?(问题一可先求中下游流域的面积问题二也可先算出黄河中、下游的长度)不改变这三个数的位置，可以怎么列算式?现在括号加在了什么位置?表示什么? 指出：问题一二b的两道算式都可求出黄河流域的面积、黄河的长度。要求：会计算吗? 汇报：每个问题中的两道算式得数相同！
③．比较异同点，连成等式。(屏示：（39+34）＋2和39＋（34＋2）、（3470+1210）+790和3470+（1210+790）)提问：每组的两道算式完全一样吗?有什么不同? 交流小结：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。
启发思考：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?（因为两道算式都是把原来的三个加数相加。）
小结：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！④．猜测规律，举例验证。
引导：这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。
谈话：像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)⑤．归纳加法结合律。
谈话：看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。师生小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
⑥．你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？要求：加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗?学生试着写。
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
师指出这条规律叫做加法结合律。
谁能用自己的话说说算式表示的意思。
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。指出：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)(板书：(a+b)+c=a+(b+c))【设计说明：抓住加法交换律和结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习迁移类推到加法结合律的学习中来。】（4）探索加法交换律。
①．观察课本14页“小电脑”提问内容。让学生分别算出每组算式“○ ”左右的结果。
提问：你有什么发现? ②．举例验证：
说明：每个人举1个例子，整个班级就有很多例子，这样就比较多了。汇报交流：把你的举的例子和大家分享一下。
提示：在交流的过程中，一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。启发思考：从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子? 学生交流后师生总结：两个数相加，交换加数位置，它们的和不变。（板书）【设计说明：组织学生写出类似的等式，然后交流反馈，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，进一步感知加法交换律】 ③.字母表示: 引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在练习纸上试着写一写。说明：在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。这是加法的另一个规律----加法交换律。
师：你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（a＋b＝b＋a）（板书）。师：谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？
提问：加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?（在验算加法的时候）
【设计说明：学生以前应用过加法交换律，通过举例子验证、归纳，学生能够独立完成对加法交换律的概括，从而使学生体会到符号的简洁性和概括性，进而发展了学生的符号感。同时培养了学生的探究意识，获得成功的体验。】
三、抽象概括，总结提升。
今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律。
1、加法结合律。（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
2、加法交换律。（两个数相加，交换加数位置，它们的和不变。）用字母表示：a＋b＝b＋a。
师：那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。
四、巩固应用，拓展提高。
1、考一考。出示课本15页“自主练习”第1题。（找4名学生板演，其他在练习本同练。）
比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错误）
2、议一议。
1、更正。
（1）观察。师：做完的同学认真看黑板上这两个同学做的和你是否一样。（2）纠错。发现和你不一样的请直接到前面来写出你的做法！如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。
2、追问： 每个算式中“口”应填几？你是怎样知道的？每个算式等号两边的结果一样吗？每个算式都用到了加法的什么运算律？
3、全课小结。
今天这节课咱们学习了加法的结合律与交换律，哪个同学起来说一说你的收获？（个别学生说）
4、课堂作业。
（1）课本15页“自主练习”第二题。
本题可让学生在小组内以游戏的形式完成，一个说算式，其他同学抢答结果，既活跃了气氛又巩固了所学知识。（2）课本15页“自主练习”第三题。
让学生在课本上独立完成。然后全班交流。让学生明白一道加法算式即可使用加法的交换律也可使用加法的交换律。
【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对加法交换律和结合律的理解，又使他们进一步体会运用加法运算律的实际价值。】 板书设计：
加法的结合律和交换律
问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？
问题二：黄河全长多少千米？ a、39＋34＋2和34+2+39
a、3470+1210+790和1210+790+3470 b、（39+34）＋2和39＋（34＋2）
b、（3470+1210）+790和3470+（1210+790）
三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。这个规律叫加法的结合律。两个数相加，交换加数位置，它们的和不变。这个规律叫加法的交换律。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律：a+b=b+a
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百度文库 使用说明：
1、教学反思。
在教学中充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口积极探究问题，促使学生主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。本节课学生很好的掌握了学习方法，拿到了打开知识宝库地金钥匙。
这节课主要教学加法的交换律和结合律，从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时也符合新课程“创造性使用教材”理念。在教学中主要通过让学生观察几组算式，从中总结出加法的交换律和结合律。学生能较快的体会出这两种加法的运算律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。
几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。不足之处：
（1）、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。
（2）、安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。
2、使用建议。
本教案在使用时开始部分教师可灵活安排导入的方法，即可用知识的迁移，也可根据本班实际进行合理安排，对于规律的总结教师要在学生充分理解的基础上进行。
3、需要破解的问题。
如何更好的处理由加法运算中的规律抽象到用字母表示规律。
陈建华 台儿庄区邳庄镇明德小学
附：“朝三暮四”的故事。
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三颗粟子，晚上还是照常给你们四颗栗子，不知道你们同不同意？” 猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好像非常不愿意似的。老人一看到这个情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。
第二篇：加法交换律和结合律.
加法交换律和加法结合律
一、说教材
各位老师大家好，我今天说的内容是九年义务教学六年制小学数学苏教版第8册第六单元的内容运算律中的《加法交换律和加法结合律》。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的基础，掌握好坏将直接影响学生今后的计算速度。因此，教学中要积极引导学生进行探讨，自觉应用。
二、说学生（学情分析）
对于四年级学生来说，运算律的概括具有一定的抽象性。在低年级的学习中，对加法运算规律已经掌握，这是学好本单元的有利条件。在此基础上，教学着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
三、说教学目标
1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。
2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。
3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。
四、教学重难点
教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。
五、说教法与学法
主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习。教学中，引导学生自主探究、小组合作，抓住问题，尝试解决问题，感悟知识的形成。
六、说教学过程
一、故事孕伏，导入新课，录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）【 故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】
二、创设情境，提出问题。出示书本情境图引入，根据提供信息，提出用加法计算的问题。
预设：
1、跳绳的有多少人？
2、女生有多少人？
3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人
4、参加活动的一共有多少人？
【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】
三、引导探究，建构模型。
（一）、研究加法交换律
1、解决问题，初步感知。
根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28
2、引发猜想，举例验证
问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想 验证）
请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。
小结:我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验证加法，就是应用了加法交换律。
3、观察等式，发现规律。
问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？
4、引导学生探索加法交换律的表达方式。
①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报： 预设1：我们用数字（文字）表示 2：我们用符号表示 3：我们用字母表示
②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。出示板书：a＋b＝b＋a 指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）
【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】
（二）研究加法结合律
1、再次出现主题图
研究：参加活动的一共有多少人？
学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）
观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？
2、丰富表象，初构规律
完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。问： 你发现了什么？
3、举例验证，确认规律
学生小组合作，进一步举例验证规律。
得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有
字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】
（三）、巩固练习，拓展延伸。
1、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用
2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。
3、游戏：找朋友。
（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？
（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。
【设计意图 ：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】
（四）、全课总结，引申知识
今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。
【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】 七.说板书
良好的板书是课堂的缩影。本科的板书简洁明了，展示学生知识形成的过程，抓住教学脉络，有利于学生知识的建构。v
第三篇：加法交换律和结合律教案
《加法交换律和结合律》教学教案
民勤县南关小学 王雪琴
教学内容：加法交换律和结合律 教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。课程资源的开发与利用：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）
2、情境引入
（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）
（2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？ ①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人
④参加活动的一共有多少人？
（2）我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？ 你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？ 引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+17＝17+28）
（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个 例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。
2、在列举中验证规律 象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。开始：汇报前置性作业第三题。谁愿意来交流。
提问：你写了几个？说说看。
根据学生回答，教师相机板书算式，有没有比她多的。
提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？ 学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？
能写几个？无数个，写不完，用省略号表示（板书„„）
3、在反思中概括规律
有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组讨论，然后交流。）用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？ 需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。估计情况：
甲数＋乙数＝乙数＋甲数，„„ 请同学起来交流：
如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：a+b=b+a。
小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了的表示出这类等式的规律：（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。
5．看第二个问题，谁能马上列出算式，17＋23，马上说出不同的算式？应用了？（加法交换律）
三、学习加法结合律。1．在情境中感受规律 刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？
你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结果。
交流：估计又学生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28+17）+23（人）
有没有不同的解法？估计有学生有列式28+（17+23）追问：这样列式先算的是什么？（女生人数）
如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。
观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）
提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同）引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。
2、在计算中验证规律。再来看这样两组算式：算一算，下面的Ο 里能填上等号吗？汇报前置性作业第四题。
(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上＝ 请学生分组验算。学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)
那现在老师来写个算式（28＋46）+27＝你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？
你还能写出类似的等式吗？汇报前置性作业第五题。指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？
回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。有这样规律的算式多吗？板书„„
3、揭示加法结合律
观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？ 小组讨论：（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）提问：你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a，表示？b 表示？c表示？
板书：(a+b)+c=a+(b+c)跟老师一起读一遍。
指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如： 9＋7想：
＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6 ＝10+6 ＝16 三：巩固内化，拓展应用。
1、课件出示想想做做第1题。
师：下面的加法等式各应用了什么运算律？先说给同桌听听。
师：第一题运用了加法的交换律，第二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。
2、课件出示想想做做第2题：
师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。
师：第三、四两道算式，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。
3、课件出示想想做做第4题。
师：下面我们进行一场比赛，老师这有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。
(1)38+76+24
(3)（88+45）+12
(2)38+(76+24)
(4)45＋（88＋12）
师：对于这样的比赛结果，你有什么话想说？ 比较每组中的两道题有什么联系？哪道题计算更简便些？
师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。
4、完成想想做做第5题
师：哪两片树叶上的和是100？连一连。想一想，怎样的两个数相加和是100。师：我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十, 因为凑十是凑整的基础。例如75的个位上是5和25的个位上5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。在今后的计算中，同学们要做个有心人，在计算之前先观察一下，看看能否运用我们所学过的运算律，把能凑成整
十、整百或整千的数先计算，这样可以使计算变得简便，有助于提高计算的速度和正确率。）
5、游戏：谈话：我们班有60位学生，那么老师就是班级中61号，老师想和班级中的9、19、29、39、49、59号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）
6、你想和班级中哪几号同学交朋友？
四、课堂总结 师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。板书设计：
加法的运算定律
加法交换律
加法结合律
28+17=45（人）17+28=45（人）
（28+17）+23
28+（17+23）28+17=17+28
=45+23
=28+40 17+23=23+17
=68（人）
=68（人）学生汇报的算式
（28+17）+23=28+（17+23(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
第四篇：加法交换律和结合律教案
课题:加法运算定律
【教学内容】
P17/例1（加法交换律）P18/例2（加法结合律）【教学目标】
1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重点】 理解并掌握加法交换律和结合律
【教学难点】能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示叫法交换律和结合律。
【教学过程】
一、教学加法交换律
（一）故事导入，引出情境
1、故事引入（播放成语故事《朝三暮四》）
2、师：这个故事里就隐藏这一个数学奥秘，同学们想知道吗？
（二）尝试探究，发现规律
1、投影例1的情境图片
2、获得信息，提出问题
师：请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？
3、解决问题
问：你能列式解决这个问题吗？（学生列式并口答）
根据学生的回答板书：
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
问：这两个算式得数是否相等？都表示什么？可以用什么符号连接？ 40+56=56+40
4、探索规律
问：像这样的算式你还能再举出一些吗？（汇报交流，教师板书几组等式。）
师：虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？试着用简洁的话和你同桌互相说一说。（交流汇报）
师总结：我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。（教师板书）
5、用自己喜欢的方式表示 谈话：刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？
展示交流：学生上台写一写，其余学生评价提出建议。（教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析a+b=b+a这种展示方法）
同学们真聪明，想出了这么多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？
6、课堂活动、巩固新知
根据加法交换律对口令
二、教学加法结合律 1.获取信息
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计
问：请你仔细观察这幅图，告诉我们什么信息，需要我们解决什么问题？ 2.解决问题
问：这三天李叔叔一共骑了多少千米，你能帮他列式并算一算吗？ 88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）
师：观察这两种计算方法，说说你的想法？（让学生畅所欲言，探索出算法上哪个更简便，以及运算顺序不同且得出相同的结果。）
问：这两个算式可以用什么符号连接？ 板书：(88+104)+96=88 +(104+96)3.探索规律
再观察下面的两组算式，○里用什么符号连接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）
师：观察上面的这些算式，你们发现了什么秘密？同桌之间互相说一说：什么变了，什么没变？（引导学生说出“运算顺序变了”“相加的三个数没变”“和没变”）
学生汇报交流，教师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
小结剖析：三个数相加，改变运算顺序，和不变。4.用自己喜欢的方式表达规律
师：这样的描述太长太难记，相信你从刚刚学习加法交换律中得到启发，你能试着用字母来表示你的发现吗？
学生上台展示：（a+b）+c=a+(b+c)师：同学们真了不起，用语言表达与字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c表示哪些数？
三、巩固应用，内化提高
1.填一填，并说一说你是根据什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；
（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律
876
＋1924 验算：
2800
四、回顾整理，反思提升
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
我们把加法交换律和加法结合律统称为加法定律（板书课题）。师：现在你知道成语故事《朝三暮四》里的数学奥秘了吗？
五、板书设计
加法运算定律
40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）
加法交换律： 加法结合律：
两个加数交换位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，a+b=b+a 或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+(b+c)
第五篇：加法的交换律和结合律
加法的交换律和结合律
可能是我个人看问题比较表面，没能体会到编书人的用意，我觉得加法的交换律中两个数字的交换没有学的必要，因为两个数字你交换来交换去，体现不了题的简便性，也完全感受不到交换的意义所在。对于三个数的结合律也一样，三个数的结合律完全可以用交换律来代替，只有四个或四个以上的数字想加减的时候，才能体现出要结合。还有在讲加法的交换律的同时觉得加上减法之间的交换也比较好，关键是告诉学生，交换的时候连同前面的符号一起交换。
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