加法交换律和结合律教学设计

第一篇：加法交换律和结合律教学设计

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

一、复习导入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我们是依据和来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。

二、出示学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。

3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。

三、合作探究，验证猜想。

观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每组算式有什么共同点？

从上面的算式，可以发现什么规律？让学生举例

这就是我们今天所学的第一个运算律——加法交换律(板书：加法交换律)。你能用a,b, ,表示加法交换律吗？

板书：a+b =b+a

跟老师一起读一遍。

2．口算并观察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

这两个算式的结果怎样？

所以这两个算式的关系可以写成：（3 + 2）+ 5 =

我们再举一些这样的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。观察等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？（小组讨论）

（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：你们发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老师一起读一遍。

四、展示交流，总结规律。

数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我们来描述一下吧：两个数相加，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它们的不变，这就是加法结合律。如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：

加法交换律：

加法结合律：

五、检测

应用规律可以使运算变得更加简便呦！

1.思考：怎样计算35 + 78 + 65 会更加简便呢？试一试吧。

2.根据加法交换律在下面的（）里填上适当的数。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙数+()=丁数 +()

3.利用发现的规律解决问题。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用简便方法计算下面各题。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，来听个“朝三暮四”的成语故事。

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有哪些想法？

让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老人采用了加法交换律。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

第二篇：《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》的教学设计（新授课）

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级上册第三单元P47 【教材分析】

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了三位数乘两位数乘法和了解乘法交换律和结合律的知识基础上进一步拓展。这样安排不仅是让学生能发现加法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对加法交换律和结合律步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情分析】

“加法交换律和结合律”是在学生了解乘法交换律和结合律的知识基础上进行教学的，使学生进一步知道加法也有交换律和结合律，体会加法运算定律。【教学目标】

知识与技能：通过观察、比较、分析、综合、概括，使学生推导出加法交换律和结合律，会用字母表示。

过程与方法：使学生经历探索的过程，会对一些算式进行简便计算，体会探索的方法。情感、态度与价值观：使学生在活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力和科学的学习方法。

【教学重、难点】

教学重点：引导学生探索概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用、进行简便计算。教学难点：加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。【教学方法】

在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了自主探索学习法、谈话法教学方法。

新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、操作练习。在例子中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。

【教、学具准备】 教具：多媒体课件。学具：练习本。

【教学流程】

一、复习旧知，引人新知（预设3-5分钟）1．上节课我们学习了《乘法结合律和交换律》，谁能用字母分别表示一下？ 预设：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[评价]看来同学们已经记住了乘法结合律和交换律，希望你们也能运用自如。板书： 交换律 结合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同样的规律呢？ 预设：有。

揭示课题：今天我们就一起来研究加法交换律和结合律。板书课题：加法交换律和结合律

[设计意图]从学生已知乘法结合律和交换律的知识出发，复习旧知导入新课，既唤起学生对已学知识的记忆，由此迁移类推到加法结合律的学习中，可容易想到加法也满足交换律和结合律，又使学生感受数学知识彼此间的联系。

二、合作学习，探索新知（预计20-25分钟）

（一）推导出加法交换律和结合律

1．现在请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法交换律。预设：3+2=2+3,5+8=8+5。„„

[提出质疑]像这样的例子我们举得完吗？ 预设：举不完。

[追问]我们可以用什么来表示呢？怎么表示？ 预设：用字母表示，a＋b=b+a 板书：加法 a＋b=b+a [设计意图] 让学生通过举例，发现加法交换律的例子是举不完的，使他们认识到用字母表示的必要性与方便性。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

2．这里的字母a、b表示什么？ 预设：字母表示任意的数。

3．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样，两边的和一样。不同的是数字的位置交换了。

[小结] 是的，同学们都找出了等号两边的共同点与不同点，像这样两数相加，只交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

[设计意图]由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立观察、分析、比较，有利于学生概括出相应的运算律。

4．请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法结合律。再想想可以用字母怎么表示？

预设1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。„„

预设2：(a+b)+c=a+(b+c)。板书：(a+b)+c=a+(b+c)5．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样且位置相同，两边的和也一样。不同的是运算顺序不同。[小结]同学们观察都很仔细。像这样三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

[设计意图]在探索完加法交换律后，让学生举例、推导、验证出加法结合律。这种简约的设计主要是基于在加法交换律的理解基础上进行教学的。

6．考考你们，仔细观察这个等式（a+c）+b=a+(c+b)，还满足加法结合律吗？为什么？ 预设：满足，因为等号两边字母都一样且字母的位置不变，和也一样，只是运算顺序改变了。

[评价]回答得真棒！看来你已经理解加法结合律了。[设计意图] 在发现学习了加法结合律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。

（二）进一步理解加法交换律和结合律

1．仔细观察这道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到a+b+c=b+a+c;再运用了加法结合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[评价]掌声送给他。

2．看看哪些同学能学以致用，说一说这道题(8+37)+92=37+(8+92)运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到8+37+92=37+8+92;再运用了加法结合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[设计意图]通过这两个例子加深巩固加法交换律和结合律的理解与应用，知道在做题

时加法交换律和结合律可以一起应用，做题时应懂得变通，合理运用加法运算定律。

3．我们可以怎么计算“57+49”这题？ 预设1：列竖式计算。预设2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 „„„„加法交换律 =（50+40）+（7+9）„„„„加法结合律 =90+16 =106 [提出质疑]你为什么这么计算？

预设：我运用了加法交换律和结合律，50+40=90，90是一个整十数，这样计算方便。[追问]哪几步运用了运算定律？在式子中指出来。

[设计意图]通过这题再次让学生明白加法交换律和结合律，也是让学生明白竖式计算时的算理为个位上的数字与个位上的数字相加，十位上的数字与十位上的数字相加。在计算过程中运用加法交换律和结合律凑整计算更方便。同时也为后面学习乘法分配率埋下伏笔。

（三）运用加法交换律和结合律的益处

同学们，接下来我们来一场比赛，看看谁做得又快又对。课件呈现活动要求：

①以一大组为单位进行比赛；

②等会课件呈现4道计算题，每组成员做对应题号的题目，并按运算顺序计算； ③完成后请举手，看哪组做得又快又对。课件呈现题目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后请举手示意老师，分别答案是多少？ 预设：138,138,145,145。

[评价]从刚刚比赛中老师发现第二、四大组总体要快一点，第一、三大组还有很多同学用竖式计算。

[提出质疑]这样的比赛你们觉得公平吗？为什么？

预设：不公平。因为第②、④题都运用运算定律可以先凑整数，方便计算。

[评价]没错，这样的比赛不公平。看来我们运用运算定律计算，可以使计算更简便。2．什么情况下可以简便计算？

预设：数字间有特征能凑整时，运用运算定律简便计算。

[小结]在计算前，我们先观察一下式子能否凑整，再运用运算定律计算，这样不但可以提高做题效率，而且可以提高正确率，真是一举两得。

[设计意图]通过游戏引导学生，可以充分调动学生的积极性。从活动中，学生可以亲身感受到游戏的不公平性，学生会更积极去找出问题，并解决问题。这样学生全身心投入，对知识的认知也强烈些。

三、学以致用，深化新知（预计6-8分钟）

请打开书本P47页，独立完成第（3）题，并说一说运用了哪些运算定律？ 展示学生作业1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交换律 =700 加法结合律

加法交换律和结合律 展示学生作业2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交换律和结合律

加法交换律和结合律 加法交换律和结合律

[评价]你们可以用不同的简便方法，只要你根据自己的方法写出对应所运用到的运算定律就是正确的。

[设计意图]通过书本上的3道习题巩固学生这节课所学的新知，同时也检验学生对本堂课所学知识是否真得理解与掌握。

四、总结评价，提升认识。（预计1-2分钟）今天我们学习了什么？你有何收获？

[设计意图]让学生再次巩固本堂课所学习的知识！【板书设计】

加法交换律和结合律

交换律 结合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

举例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)„„ „„

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第三篇：加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》

教学内容：人教版实验教材四年级（下）P27-29页内容

设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由

三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）

2、情境引入

（1）谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，（2）媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④参加活动的一共有多少人？

师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书1、2、4三个问题

（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）

二、探索加法交换律

1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）生答后板书：28+17=45（人）17+28=45（人）

（2）观察两道算式，你发现了什么？（交换两个。。。

（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？

（4）女生有多少人？（教法同前）

（5）我们把用等号连接的算式叫做等式

（6）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流：交换两个。。。）

（7）像这样的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗？并追问：这样的算式能写几个

（8）你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点？

（8）师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

（9）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

小组合作写一写

2、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们这节课主要研究加法的运算定律板书 ：（整加法的运算定律）刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）

（7）交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律吗？（加法验算）

2、练习：你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？

2、出示问题：参加活动的一共有多少人？

师：能列出综合算式吗？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括号

学生交流、回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说你先算的是什么？还可以先算什么？ 下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？

4、师：这两个算式可以用什么符号连接？ 比较两种算法，你发现了什么？或者问：两种算法有什么相同？“有什么不同？（小组交流）

（28+17）+23=28+（17+23）

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、练习：下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

师：从上面这些等式中你发现了什么规律？

小组讨论交流汇报

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)

你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗？

（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）

四、巩固练习，深化理解

1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？

82+0=0+82 37+45=35+47

47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

借助媒体演示加数交换和结合过程。

（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）

2、你能在（）里填上合适的数吗？

96+35=35+（）

204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）

560+（140+70）=（560+）+（3、游戏：谈话：我们班有55位学生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的4、14、24、34、44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）

4、你想和班级中哪几号同学交朋友？

五、评价鼓励，全课总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律

加法结合律

1.跳绳的有多少人？

3.参加活动有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人？

=68（人）

=68（人）

17+23=40（人）23+17=40（人）

17+23=23+17

（28+17）+23=28+（17+23）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c

第四篇：加法交换律和结合律教学设计

《加法交换律和结合律》教学设计

赣榆县塔山镇中心小学

王龙绪

教学内容：苏教版国标本四年级（上）教材P56-58页内容 设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程发现并概括出运算律。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从 1 中发现规律。）

2、情境引入

（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）

（2）媒体出示情境图，从图中你知道了什么？（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？

（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）

二、探索加法交换律

1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）

（2）观察两道算式，你发现了什么？（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？（4）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流）

（5）像这样的等式还有很多，那么你能用自己喜欢的方法把这些等式表示出来吗？

小组合作写一写

（6）总结：加法交换律a+b=b+a（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）

（7）交流：以前用过这样的规律吗？（加法验算）

2、练习：你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□ 204+57=□+204 □+△=△+64 S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？

2、出示问题：参加活动的一共有多少人？ 师：能列出综合算式吗？（28+17+23）

3、学生交流，是怎样列式的？

质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？

4、比较两种算法，你发现了什么？（小组交流）（28+17）+23=28+（17+23）

5、练习：下面的○里能填上等号吗？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（10+20）+19○10+（20+19）

师：从上面这些等式中你发现了什么规律？ 小组讨论交流汇报

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）

7、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）

四、巩固练习，深化理解

1、“想想做做”第1题 说说是怎样判断的？ 47+（30+8）=（47+30）+8 75+（48+25）=（75+25）+48借助媒体演示加数交换和结合过程。

（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）

2、完成“想想做做”

2、3题 学生独立完成，说说是怎样想的？

3、游戏：“想想做做”第4题

谈话：我们班有56位学生，那么老师就是班级中57号，老师想和班级中的3、13、23、33、43、53号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交 3 朋友？（凑整，简便）

2、你想和班级中哪几号同学交朋友？

五、评价鼓励，全课总结

这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）

教学反思：

本节课的教学体现“以学生发展为本”的指导思想。在教学中注意了以下几个问题：

1、提供自主探索的机会。

“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的 体验，增强学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学。

教学中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

第五篇：《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：苏教版国标本四年级（下）教材P55-56页内容 学习目标：

1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交 换律和结合律。

2、经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。课程资源的开发与利用：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）

2、情境引入

（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）

（2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？ ①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④参加活动的一共有多少人？

（2）我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？ 你们能马上口头列式并口算出结果吗？ 指名回答，教师板书：28+17=45（人），追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？ 引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+17＝17+28）

（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。

2、在列举中验证规律

象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。开始：汇报前置性作业第三题。谁愿意来交流。

提问：你写了几个？说说看。

根据学生回答，教师相机板书算式，有没有比她多的。

提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？

学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？

能写几个？无数个，写不完，用省略号表示（板书„„）

3、在反思中概括规律

有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组讨论，然后交流。）用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？ 需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。估计情况：

甲数＋乙数＝乙数＋甲数，„„ 请同学起来交流：

如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：a+b=b+a。

小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了的表示出这类等式的规律：（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。5．看第二个问题，谁能马上列出算式，17＋23，马上说出不同的算式？应用了？（加法交换律）

三、学习加法结合律。1．在情境中感受规律

刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？

你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结果。交流：估计又学生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28+17）+23（人）

有没有不同的解法？估计有学生有列式28+（17+23）追问：这样列式先算的是什么？（女生人数）

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）

提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同）引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

2、在计算中验证规律。

再来看这样两组算式：算一算，下面的Ο 里能填上等号吗？汇报前置性作业第四题。

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上＝ 请学生分组验算。学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

那现在老师来写个算式（28＋46）+27＝你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？

你还能写出类似的等式吗？汇报前置性作业第五题。指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？

回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。有这样规律的算式多吗？板书„„

3、揭示加法结合律

观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？ 小组讨论：（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）提问：你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a，表示？b 表示？c表示？ 板书：(a+b)+c=a+(b+c)跟老师一起读一遍。

指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如： 9＋7想：＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6＝10+6＝16 三：巩固内化，拓展应用。

1、课件出示想想做做第1题。

师：下面的加法等式各应用了什么运算律？先说给同桌听听。

师：第一题运用了加法的交换律，第二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。

2、课件出示想想做做第2题：

师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。

师：第三、四两道算式，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。

四、课堂总结 师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

板书设计：

加法交换律和结合律

加法交换律

加法结合律

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

教学反思：

学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算规律的发现过程，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律，发现规律。在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示能够运用所学的运算定律进行简算。本节课首先从一则故事为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，吸引了大部分学生的注意力，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，也培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫。然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。最后我注意让学生在交流中共享来学习知识。增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享。在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。并以此指导学生学习加法结合律。不足的是，在使用活动单进行导学中，对学生的学情了解不透，导致活动单中某些问题的设置起点偏高，拖延了教学时间，部分环节强调突出力度不够，教学意图没能完全实现，从而留有遗憾。