循环小数.案例（精选合集）

第一篇：循环小数.案例

“循环小数”教学案例与反思

来源：《好家长》2007（2）作者：金晓丹 时间：2007-04-11 点击： [401]

【案例】

师：老师先给同学们讲个故事。(学生兴致很高)

师：故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。老和尚在给小和尚讲故事，故事说的是„„(台下一片哗然)

师：还想听下去吗?

生1：不想听下去了，老师继续讲下去还是那些内容。

生2：一直在重复“故事说的是：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚。老和尚在给小和尚讲故事”这段相同的内容。

生3：这样讲下去无穷无尽，讲不完的。

师：对，这个故事有一段相同内容在依次不断地重复，我们叫做循环。(板书：循环)

师：今天我们来学习循环小数，联系刚才的故事，猜一猜循环小数的特点?

生1：小数中有相同的数字在依次不断地重复。

师：你的猜想有道理。是在循环小数的小数部分有数字依次不断地重复出现。

生2：循环小数的位数没有穷尽。

师：同学们说得真好，很到位。谁能举例说出几个循环小数。

生1：0．312312312312。

生2：这不是循环小数，虽然能看出312重复，但它不是无限的。

师：谁能有更好的方法把这个有限小数改成循环小数?

生3：在它后面加一个省略号。

(师表扬鼓励)

生4：3．26262626„„

生5：56．691691„„

生6：301.555555„„

„„

【反思】

1．创设情境，激发求知。新课导入是否能激发学生的认知兴趣，是一节课中最关键的环节，直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习；合适的导入，有承上启下，降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中，合理创设和运用情境，能激发学生的学习兴趣，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。因此在教学中，教师应通过直观手段与语言描绘相结合等手段，营造适宜的氛围，激起学生的兴趣，把学生的情感活动与认知活动有机结合起来，使学生在生动和谐的课堂氛围中充分锻炼、提高自己。

2．创设氛围，主动探究。现在的课堂教学，教师要把学生作为教学的出发点，把学生的发展视为教学的首要目标。而以往认为一节好的课，就是教学目的明确，课堂教学结构严谨，突破重点难点，教师讲得清楚，学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否，很大程度上取决于课堂上是否充分发挥了学生的主体作用，教师是否把学习的主动权还给了学生，是否让学生自己去探索数学的奥秘。在上述案例中，学生在思考、争论中发现新知，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者，应该成为参与数学活动的一分子。

第二篇：《循环小数》教学案例

《循环小数》教学案例

【教材分析】

循环小数是人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过例8和例9，先让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点，根据学生列出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系，从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商，商会出现的情况来进行分类比较，认识有限小数和无限小数。【教学目标】

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。【教学重难点】

教学重点：使学生理解循环小数的意义，区别有限小数和无限小数。教学难点：使学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。【教学片段】 片段一：

谈话：同学们最喜欢什么季节？

学生各自陈述了自己喜欢的季节，并说明了喜欢理由。

师：一年有四季，四季是按什么顺序出现的？ 生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的顺序出现的。

引导：春季、夏季、秋季、冬季，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）

师：冬天过去了，接下来呢？（指名回答）

生：冬天过去了，接下来又是春季、夏季、秋季、冬季。

师：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，这就是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬„„这是“依次不断重复出现”。（完整板书：依次不断重复出现）

师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。（学生举例）

生：日复一日，周复一周，年复一年。生：“从前有座山，山里有座庙”的故事。生：昼夜交替的现象。„„

师：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——循环现象。（板书：循环）

【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上，让学生列举生活中类似的现象，生活资源信手拈来，数学与生活间的桥梁悄然搭建，对新知的铺垫悄然无息。】 片段二：

计算73÷3之后，观察竖式：

师：（出示问题）余数不断重复出现几？商呢？

商不断重复出现的是几个数字？是从哪一位开始重复出现的？ 生：余数不断重复出现1,商不断重复出现3。生：商不断重复出现一个数字。

（板书：一个数字）

生：“3”是从小数部分的第一位开始重复出现的。

（板书：小数部分，从第一位起）师：那你知道算式后面的商应该怎样写吗？

生：可以写成24.333„„，“„„”表示没有除尽，后面有无数个3。

（板书：73÷3=24.333„„）

师：观察9.4÷11的竖式，你又有什么发现？ 生：余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4。生：商依次不断重复出现两个数字。（板书：两个数字）

生：“5”和“4”是从小数部分的第二位开始依次不断重复出现的。

（板书：小数部分，从第二位起）师：商怎么写？

生：可以写成0.85454„„，表示后面有无数个“54”。

（板书：9.4÷11=0.85454„）

师：象24.333„、0.85454„这样的小数我们也给它取个名字？叫——循环小数（板书课题）

师：24.333„、0.85454„都是循环小数，那么什么是循环小数呢？

（学生讨论，然后汇报）

生：从小数部分的 “第一位起”和“第二位起”等等，有一个数字和两个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。师：(引导)从小数部分的“第一位起”和“第二位起”就是从小数部分的某一位起；“一个数字”和“两个数字”可以说成是一个数字或几个数字；

板书：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数

【先让学生通过做题发现问题，然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，成为学习的主人，让他们动脑、动眼、动口研究问题，获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重，了解了知识的来龙去脉，形成知识的经验，产生情感的体验。】

【课后反思】

一、创设有效的问题情境，激发学生的求知欲望

一节课是否能让学生有兴趣的、自觉的、有效的学习，课堂导入很重要，它直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维，促使学生主动参与学习。而且，合适的导入，有承上启下，降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中，合理创设和运用情境，能激发学生的学习兴趣，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。在这节课的教学中，我通过简单轻松的谈话引入新课，一环扣一环，使问题更加深入，将难以理解的概念的在谈话中分解成块，逐个击破，在学生头脑重形成深刻的概念。而且，在谈话的过程中，把学生的情感活动与认知活动有机结合起来，使学生在生动和谐的课堂氛围中充分锻炼、提高自己。

二、引导学生探索，让学生成为课堂学习中真正的参与者。

每一个概念的形成，学生都知道它的形成过程，而不是知道结论，教师应充分利用教科书，尝试练习，互相讨论等方法，让每一位学生都在积极的状态下参与学习。在这节课中，我采用多种多样的教学方法来吸引学生的注意。把数学知识融入生活，让学生更有兴趣，更易理解和掌握。如让学生列举生活中依次不断重复出现的现象，使学生对依次不断重复出现有更加深刻的认识，从而顺利引出循环的概念，加深了学生的印象，然后逐步过渡到计算中的循环小数。我从学生的实际出发，抓住学生学习中出现的问题，帮助他们进行分析，让学生在观察中发现共性，掌握概念。学生往往容易忽视那些显而易见的规律，对于问题往往停留在表象上，没有进行深刻思考，这个时候，教师就要引导学生仔细观察，对主要部分的关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，吸引学生进行深入思考，并养成注意听课的习惯。在这样长期有效的学习中，学生对于学习的参与度才会贯穿到整节课的始终，反之，如果课堂教学的效率不高，教师的引导可有可无，抓不住应该引导的地方，则会让学生养成上课注意力不集中，参与度不高，学习效率低下的情况。

本节课虽然是概念教学，但是教师并未停留于学生对数学概念的认识上，而是让学生经历知识的获得过程，经历思维的形成过程，充分凭借学生已有的知识背景，提出问题、解决问题，使学生始终能主动探究，真切体验。本课教师为学生搭设了自主探索的舞台，很好地把握了学生思维的契机，整个过程的安排都从学生的实际中出发，尊重学生的需要，让学习过程与学生的发展有机的结合，真正使学习更加有效，让学生获得更全面的发展。

第三篇：《循环小数》教学案例评析

《循环小数》教学案例评析

学习完循环小数的概念后，出示下列七个数：

①5.2 ②3.444„„ ③3.08181„„ ④9.87676 ⑤9.7676„„ ⑥9.4303208„„ ⑦3.1415926„„ A教学：

师：观察这些数，哪些数有相同的特征呢？小组开始讨论。生开始在小组内讨论。不到一分钟。

师：（拍了几下手掌）好，时间到！谁来说说，哪些数具有相同的特征？ 生1：„„ 生2：„„ „„

师：这几个同学刚才说得都非常好！我们看„„ B教学：

师：仔细观察这七个数，你能发现什么呢？ 有些数具有相同的特征吗？

生1：①和④的后面都没有省略号，而其他各数后面都有。

师：真好！就象这样，还能发现其他的特征吗？把具有相同特征的数写在一起。同时思考两个问题：

⑴你能根据它们的特征，分别给它们取个名称吗？ ⑵你能用画图的形式，把这些数的关系表现出来吗？ 生开始独立地想、写和画。

师：好！小组长组织一下，每位成员把自己的思考在小组中交流，集中成小组意见。等会我们看哪个小组取的名字和画的图最好！小组开始讨论，确定最佳方案。

师：哪一小组愿意交流一下你们的名称和图案„„ 小组1代表：我们认为„„

在现在的课堂教学（尤其是研究课）中，合作交流的学习方式常常是以小组学习的形式体现出来的。而小组学习应有什么样的机制才能保证它的实效呢？我感觉不能有统一的规定，教师只要经常深入到小组中去，每个人都会探索出自己的成功之路来。但有几个共性的东西应要引起我们的注意：

1、学生在合作交流前，经历过独立思考吗？就象A教学中，要从这七个数中，看出几个数之间相同的特征，必然要有一点观察、比较和思考的时间。大家都还来不及思考，就去讨论，讨论什么呢？结果是反应快的同学，马上就说出来，而反应慢的同学在未思考之际，就已经听见了其他同学的发言。长期下去，反应慢的同学思维的惰性会越来越强。而且，每个人的思维特征不一样，有人是“场独立性”思维，有人是“场依存性”思维，在讨论交流之前，让学生去独立思考，有助于这两种思维的相互促进和融合。

2、学生在合作交流时，有充分的时空吗？我们提倡，提供给孩子们合作交流的问题，要具有探索性。而在探索性问题的解决中，学生应有一定的自由时空。象A教学中，老师在不到1分钟的时间内，就让学生讨论这样具有一定思维要求的问题，显然是形式主义。只是让别人感觉这节课安排了小组讨论的内容，而在内心中并不指望学生讨论出什么，所以在汇报交流时，也是以个体为单位的。我的想法是，要么就不让学生去合作交流，要让学生合作交流，则至少保证有5分钟以上的时间。

3、学生在合作交流时，需要明确的角色分工吗？很多资料上指出，在小组学习时要有明确的角色分工。比如，主持人、记录员、噪音控制员等等，一个小组，好似一个小的社会。我总感觉其中的“形式化”太强。要有一个好的机制，让小组内的发言机会平等，让小组内的合作交流有序地进行，是非常必要的。但分工一明确，学生们的注意点在什么地方呢？记录的想着记录，噪音控制员关注着噪音，谁在专注地思考问题？形式化的东西一旦成为关注的热点，实质性的东西就在慢慢地淡化。我赞成另外一种做法，就是小组长轮换制和发言代表轮换制。

第四篇：四环节教学案例-循环小数

四环节教学案例：

课题：循环小数

东北联校

刘娜

学习内容：

循环小数，教材第27-28页，练习五第1-5题。学习目标：

1、使学生初步认识循环小数，会用简便记法表示循环小数，会用循环小数表示除法的商。

2、3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

学习过程：

一、分组竞赛，激趣引入。

1、出示两组除法题

(1)5.2÷4 0.75÷2.5(2)4÷3 14.2÷22

2、将学生分成两组，分别做(1)、(2)组题，看哪组做得好!

3、引导学生讨论为什么第一组学生做得快，第二组学生做得慢？(原因是第一组的两题能除尽，第二组的两题除不尽。)

4、再次公平竞赛

出示问题：秋季运动会上，王鹏参加了400米短跑比赛，他只用了75秒就跑到了终点!王鹏平均每秒跑多少米呢？(1)学生独立完成，指名板演。

(2)观察这个竖式，你发现了什么？(3)学生思考并指名回答。(4)师：如果继续除下去，能除完吗？如何在算式的后面写商呢？“„„”代表意义是什么？ 生回答。

二、分组学习，合作交流。1、2、3、出示例9，先让学生计算，并思考商的特点。指名板演。

分组讨论：(1)这两题的商有什么特点？

(2)这两题有什么相同点和不同点？

4、全班交流，指名汇报。

5、教学循环小数的意义。

师：像刚才这两题，余数不断重复出现，商也重复出现，总也除不尽，商的小数部分有一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。(板书课题)

三、精讲点拨，巩固训练

1、师：仔细阅读循环小数的意义，你认为这句话中哪儿比较重要？ 生：„„

2、练习：(1)判断下面的数哪些是循环小数。

1.5222„„ 0.192192 5.314123„„ 8.41616„„(2)自己写几个循环小数，与同桌交流

3、自学循环小数的读写法。

4、出示习题，指名回答，检测学生自学怀况。

5、自学课本，说一说什么是循环节。

6、练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。1.533„„ 0.192192„„ 5.31414„„ 8.4666„„

四、检测反馈，拓展运用。

1、本节课你有哪些收获？

2、检测题：练习五1-5题。

第五篇：循环小数案例及教学反思

【案例】

1、师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：……

师问：你发现这个故事有什么特点？（不断重复，讲不完）这种不断重复现象不断故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。

2、出示第27页王鹏赛跑图。

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

3、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

4、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18 78.6÷1

1先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如

1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

【反思】

1、创设一个好的情境,激发学生的求知欲望。好的开始是成功的一半,好的情境直接影响着一节课的教学质量。恰当的导入，能大大激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，启迪学生思维。合适的导入，可以降低学习的难度，分散学习难点。恰当地运用情境，能激发学生的学习兴趣，提高教学效率。因此在教学中，教师应通过不同的手段，营造适宜的氛围，激起学生的兴趣，把学生的情感活动与认知活动有机结合起来，使学生充分锻炼、提高自己。

2、创设一个好的学习氛围，促使学生主动探究。现在的课堂教学，教师要把握学生已有的知识经验基础，把学生的发展视为教学的首要目标。以往，一节好的课，就是教学目的明确，课堂教学结构严谨，突破重点难点，教师讲得清楚，学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否，很大程度上取决于课堂上是否把主动权交给了学生，是否能让学生自己去探索。