第一篇:循环小数教学案例(共)
循环小数的教学案例
[教学内容] 九年制教育六年制小学数学教科书(苏教版)第九册第101页。[教材简析]
循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念,特别是表达其意义的一些抽象说法,学生难以理解。教材通过除法的实例,引导学生观察比较,使学生掌握循环小数的特征,理解循环小数的意义。在此基础上,认识循环节、纯循环小数和混循环小数,并学习循环小数的简便写法 [教学过程]
一、做好铺垫
1.拍节奏游戏。
师:这个节奏能拍出来吗?(学生一起拍掌,中断后提问)师:你们拍的节奏为什么这么整齐?
生:我们全班同学都是按照先拍一下,后拍两下,这样相同的节奏拍的。
师:如果老师让你们按照这样的节奏,不断重复地一直拍下去,不叫停止,想一想,你们要拍多少次?
生:要拍很多很多次。
生:要拍无数次。
师:像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”?
生:是无限的。
师:你们刚才拍的次数呢?
生:是有限的。
[用游戏的方法导入新课,一是直观,二是引人入胜,使学生一下子便进入学习的境地。另外,也使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。]
2.找规律,猜图形。
运用投影抽拉片,依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。(图形)
(1)当逐个出现至第十个图形,即第四组的第一个圆圈后,提问: 师:谁能猜到下面一个是什么图形吗? 生:下面一个图形是“圆”。
师:你是怎样想出来的呢?
生:因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形,前面两个圆,后面一个三角形,而且是按照这样的规律重复出现的,所以这个图形应该是第四组的第二个图形,当然是“圆”。
师:田利同学回答的非常好。
(教师接着演示,让学生猜出图形)
(2)出示完第14个图形,当学生猜出下面一个是“三角形”时,出现了“……”。
师:这个省略号表示什么意思?
生:表示后面还有很多组前面两个圆,后面一个三角形,这样的图形。
师:对的。也就是说,这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想,这幅图形中有多少组这样的图形呢?
生:很多组,无数组。(板书:依次不断地重复出现、无限)
[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计,有利于培养学生的逻辑思维能力。]
二、进行新课
(一)循环小数
1.组织学生用竖式计算一道题(出示10/3),并引导学生注意观察商有什么特点。
生:老师,我发现这道除法题除不尽,商总是重复出现3。
师:为什么会重复出现“3”呢?
生:因为余数重复出现“1”了,所以…… 师:这么说,10/3的商里有多少个“3”呢?
生:有无数个“3”。
师:既然是无数个,可以怎么表示呢?
生:我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
(板书:10/3=3.333……)
2.出示58.6/11,让学生除到商是五位数小数时停笔。
师:想一想,如果继续除下去,商会怎样?
生:商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。
师:你是这样想出来的呢?
生:因为余数重复出现“3”和“8”,所以商就会重复出现“2”和“7”。
师:是不是这样的情况呢?继续除除看。
师:谁能说出这道题的商。
生:58.6除以11等于5.32727等等。
师:“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?
生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。
师:(出示下组题)能说出省略号表示的意思吗?
2/9=0.222……
5/12=0.4166…… 9/55=0.16363…… [让学生在尝试练习中认识循环小数,引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程,有利于学生今后的再学习。]
分析:
1、在课堂上用了大概15分钟来提问。
2、经常用的是指示作用的问题。
3、自己经常使用分层提问策略。
4、对学生提问一般留有三四分钟的时间。
5、经常使用疑问式的反馈。对于学生的错误首先认为是必然的,循序渐进的运用实例、直观教具去引导。
6、我在评价学生的时候,百分之七十都是肯定的,
第二篇:《循环小数》教学案例
《循环小数》教学案例
【教材分析】
循环小数是人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第二单元的教学内容。教材通过例8和例9,先让学生做除法,通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。接着让学生观察它们商有什么特点,根据学生列出的除法竖式,引导学生发现商和余数的关系,从而引出循环小数的概念。再通过两个数相除如果不能得到整数商,商会出现的情况来进行分类比较,认识有限小数和无限小数。【教学目标】
知识目标:初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。能力目标:培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标:感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,初步渗透集合思想。【教学重难点】
教学重点:使学生理解循环小数的意义,区别有限小数和无限小数。教学难点:使学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望。【教学片段】 片段一:
谈话:同学们最喜欢什么季节?
学生各自陈述了自己喜欢的季节,并说明了喜欢理由。
师:一年有四季,四季是按什么顺序出现的? 生:是按照春季、夏季、秋季、冬季的顺序出现的。
引导:春季、夏季、秋季、冬季,一个挨一个按一定的顺序出现,我们把它叫做“依次”,(教师板书:依次。)
师:冬天过去了,接下来呢?(指名回答)
生:冬天过去了,接下来又是春季、夏季、秋季、冬季。
师:春夏秋冬之后又是春夏秋冬,这就是“重复出现”,(板书:重复出现)之后又是春夏秋冬、春夏秋冬„„这是“依次不断重复出现”。(完整板书:依次不断重复出现)
师:说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。(学生举例)
生:日复一日,周复一周,年复一年。生:“从前有座山,山里有座庙”的故事。生:昼夜交替的现象。„„
师:生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做——循环现象。(板书:循环)
【以学生生活中最熟悉的一年四季,循环往复的现象入手,将数学学习与学生的生活紧密联系在一起,让学生在实际例子中逐步理解“依次不断重复出现”的具体含义。在此基础上,让学生列举生活中类似的现象,生活资源信手拈来,数学与生活间的桥梁悄然搭建,对新知的铺垫悄然无息。】 片段二:
计算73÷3之后,观察竖式:
师:(出示问题)余数不断重复出现几?商呢?
商不断重复出现的是几个数字?是从哪一位开始重复出现的? 生:余数不断重复出现1,商不断重复出现3。生:商不断重复出现一个数字。
(板书:一个数字)
生:“3”是从小数部分的第一位开始重复出现的。
(板书:小数部分,从第一位起)师:那你知道算式后面的商应该怎样写吗?
生:可以写成24.333„„,“„„”表示没有除尽,后面有无数个3。
(板书:73÷3=24.333„„)
师:观察9.4÷11的竖式,你又有什么发现? 生:余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4。生:商依次不断重复出现两个数字。(板书:两个数字)
生:“5”和“4”是从小数部分的第二位开始依次不断重复出现的。
(板书:小数部分,从第二位起)师:商怎么写?
生:可以写成0.85454„„,表示后面有无数个“54”。
(板书:9.4÷11=0.85454„)
师:象24.333„、0.85454„这样的小数我们也给它取个名字?叫——循环小数(板书课题)
师:24.333„、0.85454„都是循环小数,那么什么是循环小数呢?
(学生讨论,然后汇报)
生:从小数部分的 “第一位起”和“第二位起”等等,有一个数字和两个数字依次不断重复出现,这样的小数就是循环小数。师:(引导)从小数部分的“第一位起”和“第二位起”就是从小数部分的某一位起;“一个数字”和“两个数字”可以说成是一个数字或几个数字;
板书:一个小数,从小数部分的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数
【先让学生通过做题发现问题,然后教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间,充分调动学生的学习积极性,成为学习的主人,让他们动脑、动眼、动口研究问题,获取新知。学生在亲自体验知识的形成过程重,了解了知识的来龙去脉,形成知识的经验,产生情感的体验。】
【课后反思】
一、创设有效的问题情境,激发学生的求知欲望
一节课是否能让学生有兴趣的、自觉的、有效的学习,课堂导入很重要,它直接影响着一节课的教学质量。合适的导入,能大大激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,启迪学生思维,促使学生主动参与学习。而且,合适的导入,有承上启下,降低认识坡度、分散教学难点的作用。课堂教学中,合理创设和运用情境,能激发学生的学习兴趣,帮助学生理解教学内容,提高教学效率。在这节课的教学中,我通过简单轻松的谈话引入新课,一环扣一环,使问题更加深入,将难以理解的概念的在谈话中分解成块,逐个击破,在学生头脑重形成深刻的概念。而且,在谈话的过程中,把学生的情感活动与认知活动有机结合起来,使学生在生动和谐的课堂氛围中充分锻炼、提高自己。
二、引导学生探索,让学生成为课堂学习中真正的参与者。
每一个概念的形成,学生都知道它的形成过程,而不是知道结论,教师应充分利用教科书,尝试练习,互相讨论等方法,让每一位学生都在积极的状态下参与学习。在这节课中,我采用多种多样的教学方法来吸引学生的注意。把数学知识融入生活,让学生更有兴趣,更易理解和掌握。如让学生列举生活中依次不断重复出现的现象,使学生对依次不断重复出现有更加深刻的认识,从而顺利引出循环的概念,加深了学生的印象,然后逐步过渡到计算中的循环小数。我从学生的实际出发,抓住学生学习中出现的问题,帮助他们进行分析,让学生在观察中发现共性,掌握概念。学生往往容易忽视那些显而易见的规律,对于问题往往停留在表象上,没有进行深刻思考,这个时候,教师就要引导学生仔细观察,对主要部分的关键问题一定要提醒学生,引起他们的注意力,吸引学生进行深入思考,并养成注意听课的习惯。在这样长期有效的学习中,学生对于学习的参与度才会贯穿到整节课的始终,反之,如果课堂教学的效率不高,教师的引导可有可无,抓不住应该引导的地方,则会让学生养成上课注意力不集中,参与度不高,学习效率低下的情况。
本节课虽然是概念教学,但是教师并未停留于学生对数学概念的认识上,而是让学生经历知识的获得过程,经历思维的形成过程,充分凭借学生已有的知识背景,提出问题、解决问题,使学生始终能主动探究,真切体验。本课教师为学生搭设了自主探索的舞台,很好地把握了学生思维的契机,整个过程的安排都从学生的实际中出发,尊重学生的需要,让学习过程与学生的发展有机的结合,真正使学习更加有效,让学生获得更全面的发展。
第三篇:《循环小数》教学案例评析
《循环小数》教学案例评析
学习完循环小数的概念后,出示下列七个数:
①5.2 ②3.444„„ ③3.08181„„ ④9.87676 ⑤9.7676„„ ⑥9.4303208„„ ⑦3.1415926„„ A教学:
师:观察这些数,哪些数有相同的特征呢?小组开始讨论。生开始在小组内讨论。不到一分钟。
师:(拍了几下手掌)好,时间到!谁来说说,哪些数具有相同的特征? 生1:„„ 生2:„„ „„
师:这几个同学刚才说得都非常好!我们看„„ B教学:
师:仔细观察这七个数,你能发现什么呢? 有些数具有相同的特征吗?
生1:①和④的后面都没有省略号,而其他各数后面都有。
师:真好!就象这样,还能发现其他的特征吗?把具有相同特征的数写在一起。同时思考两个问题:
⑴你能根据它们的特征,分别给它们取个名称吗? ⑵你能用画图的形式,把这些数的关系表现出来吗? 生开始独立地想、写和画。
师:好!小组长组织一下,每位成员把自己的思考在小组中交流,集中成小组意见。等会我们看哪个小组取的名字和画的图最好!小组开始讨论,确定最佳方案。
师:哪一小组愿意交流一下你们的名称和图案„„ 小组1代表:我们认为„„
在现在的课堂教学(尤其是研究课)中,合作交流的学习方式常常是以小组学习的形式体现出来的。而小组学习应有什么样的机制才能保证它的实效呢?我感觉不能有统一的规定,教师只要经常深入到小组中去,每个人都会探索出自己的成功之路来。但有几个共性的东西应要引起我们的注意:
1、学生在合作交流前,经历过独立思考吗?就象A教学中,要从这七个数中,看出几个数之间相同的特征,必然要有一点观察、比较和思考的时间。大家都还来不及思考,就去讨论,讨论什么呢?结果是反应快的同学,马上就说出来,而反应慢的同学在未思考之际,就已经听见了其他同学的发言。长期下去,反应慢的同学思维的惰性会越来越强。而且,每个人的思维特征不一样,有人是“场独立性”思维,有人是“场依存性”思维,在讨论交流之前,让学生去独立思考,有助于这两种思维的相互促进和融合。
2、学生在合作交流时,有充分的时空吗?我们提倡,提供给孩子们合作交流的问题,要具有探索性。而在探索性问题的解决中,学生应有一定的自由时空。象A教学中,老师在不到1分钟的时间内,就让学生讨论这样具有一定思维要求的问题,显然是形式主义。只是让别人感觉这节课安排了小组讨论的内容,而在内心中并不指望学生讨论出什么,所以在汇报交流时,也是以个体为单位的。我的想法是,要么就不让学生去合作交流,要让学生合作交流,则至少保证有5分钟以上的时间。
3、学生在合作交流时,需要明确的角色分工吗?很多资料上指出,在小组学习时要有明确的角色分工。比如,主持人、记录员、噪音控制员等等,一个小组,好似一个小的社会。我总感觉其中的“形式化”太强。要有一个好的机制,让小组内的发言机会平等,让小组内的合作交流有序地进行,是非常必要的。但分工一明确,学生们的注意点在什么地方呢?记录的想着记录,噪音控制员关注着噪音,谁在专注地思考问题?形式化的东西一旦成为关注的热点,实质性的东西就在慢慢地淡化。我赞成另外一种做法,就是小组长轮换制和发言代表轮换制。
第四篇:四环节教学案例-循环小数
四环节教学案例:
课题:循环小数
东北联校
刘娜
学习内容:
循环小数,教材第27-28页,练习五第1-5题。学习目标:
1、使学生初步认识循环小数,会用简便记法表示循环小数,会用循环小数表示除法的商。
2、3、让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
学习过程:
一、分组竞赛,激趣引入。
1、出示两组除法题
(1)5.2÷4 0.75÷2.5(2)4÷3 14.2÷22
2、将学生分成两组,分别做(1)、(2)组题,看哪组做得好!
3、引导学生讨论为什么第一组学生做得快,第二组学生做得慢?(原因是第一组的两题能除尽,第二组的两题除不尽。)
4、再次公平竞赛
出示问题:秋季运动会上,王鹏参加了400米短跑比赛,他只用了75秒就跑到了终点!王鹏平均每秒跑多少米呢?(1)学生独立完成,指名板演。
(2)观察这个竖式,你发现了什么?(3)学生思考并指名回答。(4)师:如果继续除下去,能除完吗?如何在算式的后面写商呢?“„„”代表意义是什么? 生回答。
二、分组学习,合作交流。1、2、3、出示例9,先让学生计算,并思考商的特点。指名板演。
分组讨论:(1)这两题的商有什么特点?
(2)这两题有什么相同点和不同点?
4、全班交流,指名汇报。
5、教学循环小数的意义。
师:像刚才这两题,余数不断重复出现,商也重复出现,总也除不尽,商的小数部分有一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数就叫做循环小数。(板书课题)
三、精讲点拨,巩固训练
1、师:仔细阅读循环小数的意义,你认为这句话中哪儿比较重要? 生:„„
2、练习:(1)判断下面的数哪些是循环小数。
1.5222„„ 0.192192 5.314123„„ 8.41616„„(2)自己写几个循环小数,与同桌交流
3、自学循环小数的读写法。
4、出示习题,指名回答,检测学生自学怀况。
5、自学课本,说一说什么是循环节。
6、练习:把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。1.533„„ 0.192192„„ 5.31414„„ 8.4666„„
四、检测反馈,拓展运用。
1、本节课你有哪些收获?
2、检测题:练习五1-5题。
第五篇:循环小数案例及教学反思
【案例】
1、师讲故事:从前有座山,山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天,老猴子对小猴子说:从前有座山,山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天,老猴子对小猴子说:从前有座山,山上有个洞,洞里住着老猴子和小猴子。一天,老猴子对小猴子说:……
师问:你发现这个故事有什么特点?(不断重复,讲不完)这种不断重复现象不断故事中有,在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。
2、出示第27页王鹏赛跑图。
我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
3、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
4、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷1
1先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如
1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
【反思】
1、创设一个好的情境,激发学生的求知欲望。好的开始是成功的一半,好的情境直接影响着一节课的教学质量。恰当的导入,能大大激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,启迪学生思维。合适的导入,可以降低学习的难度,分散学习难点。恰当地运用情境,能激发学生的学习兴趣,提高教学效率。因此在教学中,教师应通过不同的手段,营造适宜的氛围,激起学生的兴趣,把学生的情感活动与认知活动有机结合起来,使学生充分锻炼、提高自己。
2、创设一个好的学习氛围,促使学生主动探究。现在的课堂教学,教师要把握学生已有的知识经验基础,把学生的发展视为教学的首要目标。以往,一节好的课,就是教学目的明确,课堂教学结构严谨,突破重点难点,教师讲得清楚,学生对知识掌握牢固。而现在评价一节课成功与否,很大程度上取决于课堂上是否把主动权交给了学生,是否能让学生自己去探索。