第一篇：循环小数教学设计
学校：胥各庄小学 教学内容：《循环小数》
学科：数学 年级：五年级 教师姓名：张秀俊 二0一六年十一月
《循环小数》教学设计
【教学内容】：义务教育教科书人教版数学五年级上册第三单元33-34页的“循环小数” 【教学目标】：
知识和技能：经历自主探究的过程，逐步体验和掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，学会循环小数的简便写法。能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
过程和方法：在自主举例的过程中，培养观察与比较、分析与概括能力，提高自主学习的能力。
情感态度与价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
【教学重点】：正确理解循环小数的意义。【教学难点】：理解循环小数的意义。【教学准备】：多媒体课件、视频。【教学过程】：
一、创设情境，激趣导入。
1、视频播放讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„
师：你能接着讲这个故事吗？ 师：这个故事能讲完吗？ 生：不能。
师：为什么？这个故事有什么特点？ 生：依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现。）
2、师：在我们的生活中，也有许多这种依次不断重复出现的的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。生活中还有哪些依次不断重复出现的现象呢？
生：红绿灯、十二生肖、白天黑夜„„
师：生活中像这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——循环现象。（板书：循环）
师：这样的循环现象不仅出现在故事生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
二、合作学习，探究新知
（一）、初步认识循环小数
1、课件出示情景图:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)引导学生弄清题意，列出算式400÷75=（教师板书：400÷75）(2)请学生在练习本上试算，教师巡视.2、师：计算过程中有什么发现？（PPT课件适时演示）
生：余数总是重复出现“25”，商的小数部分连续重复出现“3”。继续除下去，永远也出不完。
师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有什么特点？这就是我们这节课要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友---循环小数。（板书 ：小数）
3、师：刚才同学们发现，商的小数部分不断重复出现“3”这个数字，这是什么原因造成的呢？ 生：因为余数25不断的重复出现，商只能一直是3.4、师：照这样计算下去，商的第八位小数会是几呢?第一百位呢？ 生：第八位小数是3，第一百位小数也是3.师：如果我们继续这样往下除，会怎么样呢? 生：怎么也除不尽；商的小数部分一直是3。
师:那么像这样小数部分依次不断重复出现，永远也写不完的小数我们要怎样表示它呢？
引导学生说出可以用省略号来表示永远也除不完的商。（教师板书：5.33„„师强调写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号）
师小结：像5.33„„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（二）、进一步认识循环小数
1、课件出示78.6÷11= 4÷37=
2、生在练习本上列竖式计算。
3、师：观察78.6÷11的竖式，你们发现了什么？（小组讨论）
生1：我发现余数不断重复出现5和6两个数字。
生2：我发现商不断重复出现4和5两个数字，和前面的有一点不同。
生3：我还发现前面是小数部分第一位就出现重复数字，而这题是从第二位才出现重复数字的。
师：只要余数不断重复出现5和6，商就会不断重复出现4和5两个数字，商是随着余数的重复出现而出现。这里是两个数字不断重复，前面是一个数字不断重复出现，可以从小数部分第一位开始也可以从第二位开始重复。师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 生：只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？
生：因为像这样的算式余数重复，商也会跟着重复。
4、师：观察4÷37的商，你又有什么特别的发现吗？ 生:商是0.108108„„三个数字在循环。
5、师：观察三个循环小数，这些商有什么特点？
师：想一想，到底什么样的小数叫循环小数？请小组内集思广义交流一下，生小组讨论汇报。
6、课件出示循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
7、判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？（PPT课件演示。）
3.4666„ 2.35435 1.4555 0.24382438„ 2.58080 0.44222 „ 8.4747„
三、认识循环节、理解循环小数的简便记法
1、师:这些循环小数有没有简便写法？请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：
①什么叫循环节？
②循环小数还可以怎么写？
2、老师介绍简便记法的读法。例如7.14545„记作，读作：七点一四五，四五循环。
3、出示上面提问中的循环小数，要求学生说出循环节，并用简便方法表示： 0.417417„ 1.66„ 5.7234242„ 3.1616„ 1.1380413804„
四、强化练习，促进知识内化 1.课件出示：准确判断
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）
（2）9.666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数。（）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）
2、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。1.29090„≈ 0.0183≈ 0.4444 „ ≈ 7.275 ≈
3、比较小数的大小（课件演示）
4、、课件出示：帮小白兔排排队: 把下面各数按从大到小的顺序排列。
3.14
3.1415
3.144
3.14
(3.14 > 3.144 > 3.1415 3.14)
5、课件出示： 你能行:说出1.360360„„的第50位上的数是多少吗？
五、通过这节课的学习，你有哪些收获？
六、板书设计
循环小数
400÷75=5.333„„
78.6÷11= 7.14545„„ 4÷37=0.108108„„
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第二篇：《循环小数》教学设计
“引导探究
自主学习”教学模式尝试
——《循环小数》教学设计
左卫寨小学 马槐春
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页
教学目标： 知识与能力
通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
过程与方法
通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。
情感、态度与价值观
通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。
教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：
一、创设情境，引导生疑。
1、听故事，认识循环
课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。
师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。
3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？
其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。
【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】
二、探索交流，引导解疑。
（一）、认识循环小数
1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。
4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。
5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。
【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】
（二）、探索循环小数的读写
1、学习循环小数的读法
让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）
课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。
【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
2、学习循环小数的简便写法
师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？
【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】
3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。
（三）、对循环小数取近似值
师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。
课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。
【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】
（四）、了解小数的分类
1、课件出示一组小数，开火车读
2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。
3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。
【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】
三、拓展应用，内化提高
1、摆一摆：
每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。
2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。
【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】
第三篇：循环小数教学设计
循环小数教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：
一、创设情景
你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？
是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究
（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）
这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。
为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）
你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„
（表示后面有无数的2）0.41616„„
（表示后面有无数的16）0.72360360„„
（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
（让生试着在草稿本上写几个循环小数）
（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?
（3）
在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?
（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节
师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。
练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„
4.848484
2、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。
(三)认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999……
5.02727……
6.306306……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？
(四)小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = 0.222„„
5÷12 = 0.4166„„
9÷55 = 0.16363……
三．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。
（）
(2)0.07是混循环小数。
（）
(3)2.07 = 2.07
（）
(4)1.3 ＞ 1.333
（）
（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。
（）
2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？
①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„
3跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
第四篇：《循环小数》教学设计（范文）
循环小数
教学分析：根据学生原有的认知规律，引导学生讨论发现循环小数的一些特征，得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去，扩展学生对循环概念的外延的理解，让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标：
1、让学生讨论发现循环小数的特征，并且理解概念的内涵。
2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程：一谈话导入，促进活动开展
1、今天我们学习循环小数（板书），了解课前复习情况，让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……
5.123123123………….6.787878
二、引导分类，探索新知
你打算把上面的内容分成几类，说一说自己的理由 一类：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式，在上面点上点例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循环小数的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）
3、概括循环小数的概念（略）
4、猜谜语练习：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结：今天你学到了什么，怎样学习的？
三、反馈练习，回归生活
1、练习，判断下列那些数是循环小数？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090
2、听一段音乐（时间较短，有重复出现的现象）让学生说一说自己听到什么，总结：你发现循环的现象在日常生活没中还有那些？（让学生自由说）
第五篇：循环小数教学设计
《循环小数》教学设计
教材分析
“循环小数”是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。学习本课时内容时，已学习了小学除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，为后面用计算器探索规律奠定了基础，在本单元中起到了呈上启下的作用。循环小数属于‘数与代数’的内容。学情分析
在学习循环小数之前，学生已经掌握了什么是小数、小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数等内容，为循环小数的学习奠定了基础。从心理角度分析，小学五年级学生观察目的性不强，老师应引导他们观察、发现问题。但是观察的精确性明显提高，有利于教学环节顺利进行。教学目标
1、通过观察和发现，学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义。
2、通过练习，学生能掌握循环小数的简便写法。
3、通过情景导入，学生发现问题、小组讨论解决问题，学会与他人合作，积极参与数学活动。
教学方法：本课时内容属于概念教学，教师应主要讲解为主，学生自主讨论、探究为辅
教学重点：掌握循环小数的概念
教学难点：能正确的判断循环小数的循环节并能用简便方法表示 教学课时：1课时 教学过程：
（一）生活现象导入新课
师：同学们，你们知道一年有哪四季吗？ 生：春、夏、秋、冬
师：每年中春夏秋冬总是这样不断重复出现。你知道到生活中还有哪些这样的现象吗？
生：太阳每天从东边升起，傍晚又从西边落下 师：你说的真好。某某，你说？ 生：红绿灯不断重复出现
师：你观察的真仔细。生活中有许多这样不断重复出现的现象，我们还可以把他 叫做循环现象。那么数学中有没有呢？今天我们就一起去找一找。
（二）探究一位数的循环
师：同学们王鹏是一名体育健将，在运动会上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？谁会列式？ 生:400÷75 师:400是什么? 生:王鹏跑了400米.（路程）师:75又是什么？
生：王鹏跑400米用了75秒。（时间）师：400÷75等于多少？，请同学们算一算。生：好
师：某某同学，你到上面来写在黑板上。（生计算，老师巡视）
师：老师发现一些同学你们停下来了，在计算的过程中遇到了什么疑问？ 生：老师，这个式子除不尽。
师:现在你们同桌讨论一下，刚才在计算的过程中发现了什么？（生讨论，师巡视）
师：某某，你说你们发现了什么？ 生：余数总是25 师：好的。这位同学观察到了余数总是25.那其他同学还发现了什么？ 生：商的小数部分总是出现重复的数字3 师：商中师出现相同的数字。某某你说，你从这个竖式中发现了什么？ 生：继续除下去可能永远也除不尽
师：那同学们，你们知道这个题的答案了吗？
生：知道了，是5.3333„
师：这样除不尽，但是我们却知道答案，这样除不完的商我们应该怎样表示呢？请同学们自己写一写。（教师巡视，请一位同学写在黑板上，如果写正确了，教师再强调；如果写错，教师出示正确的写法，并作说明）生：我用省略号表示没有写完的3 师：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星号表示写不完。
师：这个想法可真独特。在我们的数学中，当小数部分的位数是无限的，一般用用省略号表示（教师板书：400÷75=5.333„），还可以在不断重复出现的3上打个小圆点（5.3）。
师：所以王鹏平均每秒跑了5.333„米。现在同学们打开书，把答案写在书上。
（三）对比分析，建构概念 计算78.6÷11=7.14545„
师：同学们老师这有个题，请同学们算一算。算好的同学请举手告诉老师。师：某某，你说？答案是多少？ 生：7.14545„.师：同学们还有不同的答案吗？ 生：没有
师：请同学们仔细观察这两个商的小数部位，你们发现了什么特点？ 生：重复出现的位数不一样
师：观察的很仔细。某某，你还发现了什么？
生：重复的位数是两位，5.3„从小数部位的第一位起开始重复出现，7.14545„从小数部位的第二位起开始重复出现
师：那像这样的小数，同学们能给他取个名字吗？ 生：循环小数
（四）小组讨论、交流
师：根据我们对循环小数的理解。4人为一小组，讨论一下什么是循环小数？ 生：小数部分依次不断重复出现（师板书依次不断重复出现）生：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断出现
师：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。像上面的5.333„和7.14545„都是循环小数。5.333„可以读作5.3，3的循环，还可以写作5.3；7.14545„还可以写作7.145.（五）巩固新知，层层递进
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。
0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
3、动脑筋
循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
（六）结课
师：同学们，这节课你们收获了什么？ 生：我知道了循环小数的概念 生：我了解了循环节 生：我会读、会写循环小数了
师：同学们都收获了很多，好，下课。板书设计
循环小数 课堂练习：
400÷75=5.333„ 78.6÷11=7.14545„
课后反思
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