《循环小数》教学设计

第一篇：《循环小数》教学设计

《循环小数》教学设计

教学内容

课本第27页的例题8和例题9。

教学目标

知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重难点

1、理解循环小数的意义。

2、循环小数的表示方法。

教学具准备 小黑板

教学课时

第一课时（总共三课时）

教学过程

一、情景导入

我们的生活中有一些这样的循环现象，像春夏秋冬周而复始、昼夜不断交替，那数学中有没有这种现象呢？那我们一起来看看数学中的循环小数。

二、新授课

1、出示例题8:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算，一名学生上台演板，看计算过程中你能发现什么？余数和商有什么特点？（教师板书：400÷75）

学生们发现，在计算的过程中总是除不尽，余数总是重复出现“25”，商的小数部分连续出现“3”，那这是什么原因造成的呢？（当余数出现“25”，商就出现“3”，也就是说当余数重复出现时，商就要重复出现。）老师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？

那么我们怎样表示400÷75的商呢？（用省略号来表示永远除不尽的商。）

2、揭示循环小数的意义

出示例题9：28÷18= 78.6÷11=（1）先让学生独立列竖式计算。（2个同学上台演板）（2）在说一说这些商的特点。

（这两道题都除不尽，28÷18商的小数部分一个数字重复出现，78.6÷11商的小数部分从第二位开始两个数字重复出现。）

（3）请同学们用循环小数的方式标出这两个算式的商。

（28÷18=1.55„„ 78.6÷11=7.14545„„）（4）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（只要余数重复了，就可以不除了。）

（5）出示小黑板：像这样一个从小数部分的某一位起，一个数字或几个数学依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（学生齐读一遍）

这句话的关键词有哪些？也就是说判断一个数是循环小数应该具备哪些条件？（小数部分、依次、不断重复）

（6）根据循环小数的意义判断下面的数哪些是循环小数，并说明理由。

1.5222„„ 0.19292929 5.314123„„ 8.416416„„

3、循环小数的简便写法。

（1）写循环小数的时候，有一个简便方法。如果小数部分只有一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个圆点；如果几个数字重复出现，就在首末两个数字上面各点一个圆点。例如：5.333„„ 写作 5.3 读作 五点三,三的循环 1.555„„ 写作 1.读作一点五，五的循环

7.163163„„ 写作 7.16

3读作 七点一六三，一六三的循环

（2）练习：把下面各数中的循环小数用简便方法表示出来。0.5444„„ 0.19292„„ 3.14211421„„

3、有限小数和无限小数。

（1）想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 出示：15÷16= 1.5÷7=（商都是小数，一个商的小数部分的位数是有限的，一个除不尽，商的小数部分的位数是无限的。）

出示小黑板：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们就把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们就把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？（无限的）

（2）练习：说一说哪些题的商是有限小数，哪些是无限的。10÷9 1.332÷4 23÷3.3

三、课堂小结

今天我们学习了循环小数、有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；一个从小数部分的某一位起，一个数字或几个数学依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

四、布置作业

数学作业本26、27页 ．．．

．

教后反思

循环小数课本上的知识很少，在教学中我补充了循环小数的简写，循环节以及循环小数的读法，目的是使学生能更进一步弄清楚循环小数这一节，这节课中有很多不足之处：教学语言上不够精炼简洁，引导学生不明确，由于这节课容量较多，练习时间偏少，在练习循环小数的简写时可以让学生自主提出问题，在教学中应该多培养学生的良好思维，学生的良好思维习惯很大一部分要靠教师平时点点滴滴的培养。

第二篇：《循环小数》教学设计

“引导探究

自主学习”教学模式尝试

——《循环小数》教学设计

左卫寨小学 马槐春

教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页

教学目标： 知识与能力

通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

过程与方法

通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

情感、态度与价值观

通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。

教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引导生疑。

1、听故事，认识循环

课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。

师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。

3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？

其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。

【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】

二、探索交流，引导解疑。

（一）、认识循环小数

1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。

4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。

5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。

【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】

（二）、探索循环小数的读写

1、学习循环小数的读法

让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）

课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。

【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

2、学习循环小数的简便写法

师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？

【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】

3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。

（三）、对循环小数取近似值

师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。

课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。

【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】

（四）、了解小数的分类

1、课件出示一组小数，开火车读

2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。

3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。

【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】

三、拓展应用，内化提高

1、摆一摆：

每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。

2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。

【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】

第三篇：循环小数教学设计

循环小数教学设计

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。2.初步认识有限小数和无限小数。

3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.教学过程：

一、创设情景

你最喜欢哪个季节？一年四季的出现有什么规律？ 引导学生：一年四个季节总是不断地出现。（板书：不断、出现）有规律吗？

是按照从“春”到“冬”的顺序重复出现的。（板书：重复）既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？ 像一年四季总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例 今天我们来研究数学里的循环。(引出课题)二．自主探究

（一）初步认识循环小数 出示8.4÷4（用竖式计算）

这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3，49÷22）让学生说说你有什么发现。

为什么会重复出现“3”呢？这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？ 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？（我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：10÷3 = 3.3333„„）第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔）想一想，如果继续除下去，商会怎样？（商会依次不断地重复出现“2”和“7”。）

你是怎样想出来的呢？（因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。）谁能说出这道题的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？

（不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。）（板书商）像这样的数就是循环小数。练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？ 0.222„„

（表示后面有无数的2）0.41616„„

（表示后面有无数的16）0.72360360„„

（表示后面有无数的360）师:有几个数字在重复? 让生比较这三个数有什么相同点和不同点？

小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？

生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。

（让生试着在草稿本上写几个循环小数）

（二）循环小数的简便读写法 1.循环节 师：（指板演题）在“3.333„„”中不断地重复出现的数字是哪一个?

（3）

在“2.22727„„”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?

（2、7）师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节

师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。

练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323„„

4.848484

2、循环小数的简便记法

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二二七，二七循环。师：请同学们试一试。（1）写出3.333„„的简便写法.（2）自己写出来的循环小数的简便写法。

(三)认识有限小数和无限小数

师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(学生判断后,教师组织讨论)师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？

师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。

师:那这三个数是什么数呢？

让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？ 师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗? 让学生举例验证。

师：是循环小数一定是无限小数吗？

(四)小结学习内容

师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？

出示： 2÷9 = 0.222„„

5÷12 = 0.4166„„

9÷55 = 0.16363……

三．巩固练习

1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）

（1）0.7777是循环小数。

（）

(2)0.07是混循环小数。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循环小数13.24324„„可以写作13.24。

（）

2、你能很快说出下面的数哪些是循环小数，哪些不是吗？

①0.3333 ③5.8142142„ ②1.5353„„ ④3.1415926„„

3跳起来摘葡萄。

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

第四篇：《循环小数》教学设计（范文）

循环小数

教学分析：根据学生原有的认知规律，引导学生讨论发现循环小数的一些特征，得出循环小数概念。学生的知识要运用到生活中去，扩展学生对循环概念的外延的理解，让学生说说在日常生活中的循环的现象。教学目标：

1、让学生讨论发现循环小数的特征，并且理解概念的内涵。

2、培养学生的发现能力和概括能力。教学过程：一谈话导入，促进活动开展

1、今天我们学习循环小数（板书），了解课前复习情况，让学生说一说自己看到的内容。并且让学生举一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……

5.123123123………….6.787878

二、引导分类，探索新知

你打算把上面的内容分成几类，说一说自己的理由 一类：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另类: 6.787878 2.13456 在有的循环小数可以写成简式，在上面点上点例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循环小数的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）

3、概括循环小数的概念（略）

4、猜谜语练习：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小数和无限小数的区分, 有限小数有:3.14 3.1414 无限小数有:3.141414…..补充有 2.23451264378…….引导学生概括上面的内容,用一句话来表示: 循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数.5.、自我总结：今天你学到了什么，怎样学习的？

三、反馈练习，回归生活

1、练习，判断下列那些数是循环小数？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090

2、听一段音乐（时间较短，有重复出现的现象）让学生说一说自己听到什么，总结：你发现循环的现象在日常生活没中还有那些？（让学生自由说）

第五篇：循环小数教学设计

《循环小数》教学设计

教材分析

“循环小数”是人教版小学数学《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。学习本课时内容时，已学习了小学除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，为后面用计算器探索规律奠定了基础，在本单元中起到了呈上启下的作用。循环小数属于‘数与代数’的内容。学情分析

在学习循环小数之前，学生已经掌握了什么是小数、小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数等内容，为循环小数的学习奠定了基础。从心理角度分析，小学五年级学生观察目的性不强，老师应引导他们观察、发现问题。但是观察的精确性明显提高，有利于教学环节顺利进行。教学目标

1、通过观察和发现，学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义。

2、通过练习，学生能掌握循环小数的简便写法。

3、通过情景导入，学生发现问题、小组讨论解决问题，学会与他人合作，积极参与数学活动。

教学方法：本课时内容属于概念教学，教师应主要讲解为主，学生自主讨论、探究为辅

教学重点：掌握循环小数的概念

教学难点：能正确的判断循环小数的循环节并能用简便方法表示 教学课时：1课时 教学过程：

（一）生活现象导入新课

师：同学们，你们知道一年有哪四季吗？ 生：春、夏、秋、冬

师：每年中春夏秋冬总是这样不断重复出现。你知道到生活中还有哪些这样的现象吗？

生：太阳每天从东边升起，傍晚又从西边落下 师：你说的真好。某某，你说？ 生：红绿灯不断重复出现

师：你观察的真仔细。生活中有许多这样不断重复出现的现象，我们还可以把他 叫做循环现象。那么数学中有没有呢？今天我们就一起去找一找。

（二）探究一位数的循环

师：同学们王鹏是一名体育健将，在运动会上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？谁会列式？ 生:400÷75 师:400是什么? 生:王鹏跑了400米.（路程）师:75又是什么？

生：王鹏跑400米用了75秒。（时间）师：400÷75等于多少？，请同学们算一算。生：好

师：某某同学，你到上面来写在黑板上。（生计算，老师巡视）

师：老师发现一些同学你们停下来了，在计算的过程中遇到了什么疑问？ 生：老师，这个式子除不尽。

师:现在你们同桌讨论一下，刚才在计算的过程中发现了什么？（生讨论，师巡视）

师：某某，你说你们发现了什么？ 生：余数总是25 师：好的。这位同学观察到了余数总是25.那其他同学还发现了什么？ 生：商的小数部分总是出现重复的数字3 师：商中师出现相同的数字。某某你说，你从这个竖式中发现了什么？ 生：继续除下去可能永远也除不尽

师：那同学们，你们知道这个题的答案了吗？

生：知道了，是5.3333„

师：这样除不尽，但是我们却知道答案，这样除不完的商我们应该怎样表示呢？请同学们自己写一写。（教师巡视，请一位同学写在黑板上，如果写正确了，教师再强调；如果写错，教师出示正确的写法，并作说明）生：我用省略号表示没有写完的3 师：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星号表示写不完。

师：这个想法可真独特。在我们的数学中，当小数部分的位数是无限的，一般用用省略号表示（教师板书：400÷75=5.333„），还可以在不断重复出现的3上打个小圆点（5.3）。

师：所以王鹏平均每秒跑了5.333„米。现在同学们打开书，把答案写在书上。

（三）对比分析，建构概念 计算78.6÷11=7.14545„

师：同学们老师这有个题，请同学们算一算。算好的同学请举手告诉老师。师：某某，你说？答案是多少？ 生：7.14545„.师：同学们还有不同的答案吗？ 生：没有

师：请同学们仔细观察这两个商的小数部位，你们发现了什么特点？ 生：重复出现的位数不一样

师：观察的很仔细。某某，你还发现了什么？

生：重复的位数是两位，5.3„从小数部位的第一位起开始重复出现，7.14545„从小数部位的第二位起开始重复出现

师：那像这样的小数，同学们能给他取个名字吗？ 生：循环小数

（四）小组讨论、交流

师：根据我们对循环小数的理解。4人为一小组，讨论一下什么是循环小数？ 生：小数部分依次不断重复出现（师板书依次不断重复出现）生：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断出现

师：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的无限小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做循环小数的循环节。像上面的5.333„和7.14545„都是循环小数。5.333„可以读作5.3，3的循环，还可以写作5.3；7.14545„还可以写作7.145.（五）巩固新知，层层递进

1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。

0.43561„ 2.3535 4.1212„ 7.432432„ 1.02525„ 0.153434„

2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

3、动脑筋

循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

（六）结课

师：同学们，这节课你们收获了什么？ 生：我知道了循环小数的概念 生：我了解了循环节 生：我会读、会写循环小数了

师：同学们都收获了很多，好，下课。板书设计

循环小数 课堂练习：

400÷75=5.333„ 78.6÷11=7.14545„

课后反思