第一篇：四年级下数学教学反思-运算定律与简便计算-人教新课标2014【小学学科网】
《运算定律与简便计算》教学反思
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人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》，教材安排的顺序是“加法运算定律---乘法运算定律---简便计算”。这样安排，虽然可以按四则运算进行归类，但是对运算定律的类比推理不利。教学时，可以根据运算定律的类比进行安排教学内容，以促进教学效果的更加有效。
一、调整教材顺序，促进有效教学
“乘法交换律”与“加法交换律”有着相似之处，都是交换数的位置进行运算，结果不变。“乘法的结合律”的教学可以与“加法的结合律”的教学安排在共一课时。
学生通过具体事例的举例说明，得出a＋b=b＋a，再通过讨论得出“交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换律”。然后再安排教学乘法交换律，让学生通过举例说明，得出a×b=b×a,再通过对“加法交换律”概念的类比，推理出“交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律”。再以同一课时或者前后课时，安排教学“加法结合律”与“乘法结合律”，通过举例说明得出a＋b＋c=a＋(b＋c),再通过讨论从而得出“先把前两个数相加，或后两个数相加，和不变这叫做加法结合律”。教学乘法结合律时，再通过具体事例得出a×b×c=a×(b×c),再对“加法结合律”的概念的类比推理，得出“先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律”。
二、设计对比练习，促进有效教学
在新知识还没有完全掌握的情况下，新知识、新方法会对旧知识、旧方法产生认知障碍。因此，要设计对比练习，让学生从知识与方法的障碍中解脱出来。
学习连加、连减的简便计算后，往往会对加减混合产生方法的影响与方法上的障碍；同样，学习连乘、连除的简便计算后，也会乘除混合的计算产生影响。这种情况下，一定要加强对比练习，让学生从混淆走到清晰，让学生从障碍中走出来。
如，463＋82＋18，463－82－18，463－82＋18 9600×25×4 9600÷25÷4 9600÷25×4
三、进行逆向训练，促进有效教学 逆向运用
加法结合律：346＋（54＋189）=346＋54＋189 乘法结合律：8×（125×982）=8×125×982 乘法分配律：89×75＋89×25=89×（75＋25）减法的性质：894－（94＋75）=894－94－75 连除的简便：350÷（7×2）=350÷7÷2
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逆向运用训练，有利于培养学生的逆向思维。尤其对a－(b+c)=a－b－c 和a÷(b×c)=a÷b÷c的运用在有帮助。因此逆向运用的训练，很有必要。
第二篇：《运算定律与简便计算》教学反思
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对于数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一个方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
第三篇：小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结
运算定律与简便计算
一、运算定律必须弄清
加法交换律 a+b = b+ a
例：25+37=37+25 加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
例：25+37+63=25+(37+63)（扩展）
a－b－c=a-(b+c)
例：125－37－63=25－(37+63)
a－b+c=a－(b－c)
例：300－159+59=300－(159－59)乘法交换律 a×b×c=a×c×b
乘法结合律 a×b×c=(a×c)×b
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）
a÷（c×b）= a÷b÷c
二、必须背下来的几个算式
2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33
3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）
例：100÷（5×2）=100÷5÷2
×25=100 8×25=200 ×3=111×9
三、加法简便计算训练
1、凑整法简便计算：
例：（28+36）+64
182+18+276+24 =28+（36+64）
=（182+18）+（276+24）=28+100
=200+300 =128
=500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。练习：91＋89＋1
178＋46＋154
168＋250＋
85＋15＋41＋59
364+97+636+1803
2、补差法的简便计算： 例：99+198+397+296
=100-1+200-2+400-3+300-4
=100+200+400+300-1-2-3-4
=1000-10
=990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。练习：
999+9999+99+9
99+88+77+66
三、乘法简便计算训练
1、简便运算一：
例：（4+2）×25
=4×25+2×25
=100+50
=150
小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。练习：
(24＋8)×125
25×(20—4)
2、简便运算二：
例：45×9＋55×9
8×27＋73×8
=（45+55）×9
=8×（27+73）
=100×9
=8×100
=900
=800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现 练习： 14×9+9×36 28×19+28×81
9×47+53×9
8×（125+25+5）
（1000—3）×8
125×13—125×5
3、简便运算三：
例：45×90＋550×9
37×12＋3.7×880
=45×9×10+550×9
=37×12＋3.7×10×88
=450×9+550×9
=37×12＋37×88
=（450+550）×9
=37×(12＋88)=1000×9
=37×100 =9000
=3700 小结：两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。（可类推）练习：
0.55×200＋55×4
99999×7+11111×37
4、简便运算四：
例：999×7
102×43 =（1000-1）×7
=（100+2）×43 =1000×7-7
=100×43+2×43 =7000-7
=4300+86 =6993
=4386 练习：69×101
1111×9999
四、减法性质和除法性质
1、减法简便计算；
例：1035-235-497
1275-164-36 =(1035-235）-497
=1275-（164+36）=800-497
=1275-200 = 303
=1075
小结：减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。练习：436-236-150
1245-（245+673）
480-82-18
673-84-71-45
2、除法简便计算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9
=9
练习：64÷2÷4
综合练习：
1184－68－42
3576－133－67
25×4×6
210÷（7×6）
=210÷7÷6
=30÷6
=5
420÷（7×6）
5347一347一972 1054－13－54
4×7×25 5
7×8×125 234×25×4
37×2×125×25×5×4×8
125×32×2×25×5
4444×25
98+265+202
250×13×4
88×125
17×23—23×7
24×125
125×（8+10）
333×774+113×666
273—73—27 99×38+38 72×125 99×56
199×56+56
999×999+999 6
3200÷4÷5
第四篇：《运算定律与简便计算》的教学反思
满校园都洋溢着愚人节的气氛，权且满足了学生这兴奋的心情吧！
到今天为止，第三单元《运算定律与简便计算》就算是告一段落了。从昨天的测试来看，大部分孩子们对于基础的简便运算题已经能够选择合适的方法进行简算了，但是情况也不能太乐观，这期间还有一些学习困难的孩子对于变形后的乘法分配律不太理解，例如昨天的一道考题：777*9+111*37。题目中已经提示要将777转化为111*7了，但是孩子们的思维还是不开阔，想不出下一步该怎么算。今天用最后一节课对于整个单元进行了一个回顾与整理，顺便将昨天的题作为一个重点题目讲了一下，从孩子们的反应中看得出来，大多数的学生已经能够掌握这种先变型后计算的方法了，但那几个学困生仍然是无从下手。
这节课设计的亮点就是先给学生讲解典型例题，然后再让学生仿照例题做“模拟训练”。收效还不错，讲解的时候提醒孩子们该题的解决方法是什么，怎样通过转化能将不太容易解决的问题变成可以进行口算的例子。孩子们在真正的理解了运算定律之后才着手练习，因此，正确率就相应的跟着提上来了，今后的练习课，当然是跟计算有关的练习还可以继续采取这样的形式让学生巩固知识要点，从而将解决问题的方法内化为今后学习的方法。
然而，课总是不那么十全十美，今天遇到的问题是没有能够将这种检查的工作贯穿整节课，课上肯定仍然有“浑水摸鱼”的孩子，看表情是已经听的很明白、很清晰了，但是实际操作的时候就出问题了，比如说讲完第一个例子之后，随之就出了一个模拟训练题：666*9+222*73这个题，有5名同学居然又要将666和222都要转化成111再进行简便运算了，殊不知本题就是要将加号两边的算式变出相同的因数来就可以了，孩子们却在大费周章的进行“照猫画虎”！哎！还是在学习的举一反三和逐类旁通方面没有给学生做一个很好的引导啊！
这个单元到此就结束了，不可以再花太长的时间练习了，否则后面的课就要出问题了。但是可以讲深化练习放在自习课的时间去开展，定要将简便运算的方法渗透给每一位力求上进的孩子们！让简便运算不再是个解不开的谜藏在孩子们中间。
第五篇：《四年级数学运算定律与简便计算教学设计的几点思考》
四年级数学运算定律与简便计算教学设计的几点思考
桐乡实验小学教育集团北港城北小学 沈亚婷
摘要：四年级下册运算定律与简便计算这一单元的重难点是要培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。而学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。虽然例题以现实的情境为背景，学生比较容易理解，但在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，所以笔者根据自己执教的经验写了这一单元教学设计的几点思考。
关键词：运算定律；简便计算；教学设计；
一、情境导入，理解算理
（一）加法交换律和结合律
在教学这加法交换律时，笔者引用了书本的例1这样的情境，李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共是多少千米？学生很快就提出了40＋56＝96（千米）和56＋40＝96（千米）然后教师提问：两个算式都表示什么？得数怎样？你能照样子再举几个例子吗？从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。反馈交流：两个加数交换位置，和不变。你知道这条规律叫什么吗？把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
在教学加法结合律的时候，笔者引入了书本的例2，李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，那这三天一共骑了多少千米？也同样的运用教学加法交换律的方式进行教学。
（二）乘法交换律和结合律和分配律
在教学乘法交换律时，要求学生观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。引导学生对解决的问题进行汇报。学生容易得出两种做法4×25=100（人）和25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a。
在教学乘法结合律时，让学生根据前面的加法结合律的方法，自己学习，教师巡视，适时指导。学生得出了两种算法：
（25×5）×2
25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）
①这组算式发现了什么？②举出几个这样的例子。③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。教师根据学生的汇报，进行板书整理。先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
在教学乘法分配律时，同样的根据上面的情境，问学生一共有多少名同学参加了这次植树活动？先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：4×25+2×25
学生B：（4+2）×25 =6×25
=100+50 =150（块）
=150（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。指导学生结合观察算式的特点，举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×20和40×25+4×20 42×64+42×36和42×（64+36）讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特点；（3）还有什么发现？（简便计算）
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c 小结两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。
（三）连减或连除
连减是出示书本39页的情景图并独立列式计算。谁来说说你是怎样列式的？是怎么想的？（还有不同的方法）板书：234-66-34 234-（66+34）234-34-66拿出草练本，请你从这三个算式中选择一个喜欢的进行计算。交流优化算法。通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。
连除同样是出示书本43页的例题，学生口述题意，分清已知条件与问题。让学生尝试用两种方法解决问题。交流解决问题的算法，说出先算什么。比较两种算法，你认为哪种比较简便。最后师生小结一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
二、有效练习，突破难点
“机械的练习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到外部因素的强化，是一种低效的学习。”要想既提高质量又减轻负担就必须在练习设计上追求实效。
①
（一）追求开放的练习设计
练习设计的开放性体现在解题的方法的多元化，像有些题目的简便计算，可以运用的运算定律不唯一。如125×12既可以让学生用乘法分配律转成125×(8+ 4)来做，也可以变成125×4×3。相类似的题目还有88×125，24×205。
(20+4)×25则可以按照乘法分配律来做，也可以让学生先变成24×25再变成25×4×6来做。类似的题目有（80+4）×125。
35×20可以直接口算，也可以将转化成20×5×7。
111×11可以转化成11×(100+ 1)也转化成111×(10+ 1)来进行计算。
（二）关注专项的练习设计
设置一些专项性的练习可以让学生有效的理解那些看似抽象的知识。
加法交换律和结合律的专项练习是425+14+186，75+168+25，245+180+20+155，67+25+33+75，2049+158+842，39+（61+75）+25，（139+192）+61，126+（54+74+46）；
乘法交换律和结合律的专项练习是15×8×2×125，13×（25×2），（25×30）×4，5×（18×20），125×32×25；
乘法分配律的专项练习是103×56，108×12，24×205，98×65，41×25，20×55，36×4+64×4，117×3+117×7，125×(8+ 4)，88×125，16×50+50×4，59×99+99，(20-4)×25，(20+4)×25；
连减的专项练习是528-43-67，4560-78-222，1470-（470+46），800-138-162，545-167-145，753-16-37 ；753-98，547+97。
连除的专项练习是5600÷7÷8，1230÷123÷5，1400÷25÷4，4000÷125÷5，240÷48，490÷35；
（三）趋于变式的练习设计
② “通过一些变式的练习能够让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。”像125×(12+ 4)如果按照乘法分配律直接算则有一些不方便，而如果将题目转变成125×16再转变成125×8×2就可以真正的达到简便计算。
104×25要转化成(100+ 4)×25，888×125要转化成125×8×111，490÷35要转化成490÷7÷5，240÷48要转化成240÷8÷6。
（四）体现层次的练习设计
“机械的练习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到外部因素的强化，是一种低效的学习。”所以我们常说，练习要体现层次性，如在教学乘法分配律的时候，先呈现4×（50＋30），再呈现（10＋20）×3 则是对公式更深一步的理解。接着呈现4×50＋4×30，38×99+38，59×99+99，则是对公式反过来的理解与提升。而46×101则要学生经过思辨得出可以转化成46×（100＋1）。再出示（7＋10＋9）×31，25×4＋20×4 ＋5×4则要一个思维的提升过程，最后出示59×61+59×40-59，就是一个思维的冲击与矛盾的出现，乘法分配律也能适用在减法里面吗？经过思考与讨论，学生不难理解。这样分层的练习设计体现了学生良好的思维方式，蕴含了很多的数学知识。
三、问题解决，应用新知
在教学加法交换律和结合律的时候，可以让学生适着解决书本上32页的思考题。1+2+3+4„„+99+100，可以③ 3
让学生适着将首项和末项先相加，最后发现规律得知，有50个101。接着再呈现1+2+3+4„„+49+50，再让学生进行问题的解决，运用规律解决问题。书本41页的算平均身高的题目也体现了对加法交换律结合律的巧妙运用。可以让学生大致的观察这些数字有什么特点，再引导学生将能凑成整百的数交换位置放在一起。还可以用一些生活中的情境，如粮店运来面粉12袋，每袋75千克，运来的大米总量是面粉的8倍，运来大米多少千克？
在教学乘法分配律的时候，则渗透让学生利用运算定律来简便计算。如书本38页的第8题，可以让学生用角作单位来做，也可以用乘法分配律来做（4元+5角）×5。还有一些简单的实际问题，如每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？一张桌子238元，一把椅子62元，红星小学买了48套桌椅（一张桌子和一把椅子配一套）。一共要花多少元？买桌子比买椅子多花多少钱？
在教学除法时，有这样的一首题，学校一共收到捐赠图书350册，全校共有14个班，平均每个班发到多少册？这样的问题不难列出350÷14，但要学生能利用运算定律转化成350÷7÷2则要经过老师的引导。
以上是运算定律与简便计算单元的教学设计的几点思考，这个单元上下来感觉有很多不足的地方要改进。以学生为主体，从情境中让学生理解运算定律的算理，再通过有效的练习，突破难点，而有效的练习体现在追求开放，关注专项，趋于变式和体现层次上面。最后让学生回归到生活中的问题解决中去，应用新知，巩固提升。总之，整理的这几点思考还远远不够上好一堂课，仍需要不断的总结和积累！
注释
① 刘善娜.练习题的“一题多用”［J］.教学月刊，2010（小学版），(10).14.②何竹生，管宜文.练习设计的四条策略 [J].教学月刊，2010（小学版），(10).11.
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