六年级下册数学学科渗透法制教育教案（最终版）

第一篇：六年级下册数学学科渗透法制教育教案（最终版）

2015年春季学期六（11）班数学学科

渗透法制教育教案

德江一小 李红

教学课题：比的意义 教学目标：

知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

过程与方法：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

情感、态度和价值观：通过合作与交流，感受学生学习的乐趣。教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。教学难点：理解比的意义。

法制渗透：《中华人民共和国国旗法》 第十九条 在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。教具准备：课件 教学过程：

一、引入。

二、新授。1． 教学比的意义。

（1）教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？ 根据学生的回答，引入法制教育。《中华人民共和国国旗法》 第十九条 在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。学生再次熟悉题目后，提问：课本上展示的两面国旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？ 引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求国旗的宽是长的几分之几？ B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，比的两个量是同类的量。（2）教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 路程÷时间＝速度，算式：42252÷90 B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252

比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？ 学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。2． 教学比的写法、比的各部分名称

比的写法。15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252 ：90 比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如： 15∶10=15÷10= 1﹒5

三、巩固练习。

完成课本“做一做”第1题。

四、布置作业。课本练习十一的第1题。

二○一五年七月六日

第二篇：二年级下册数学学科渗透法制教育教案

二年级下册数学学科渗透法制教育教学

教

案

教学课题：平移和旋转 授课教师：***

授课班级：二年级三班

授课时间：2013.4.3 授课地点：****

教科书第41～43页

教学目标： 知识与能力：使学生能判断图形的平移和旋转，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；

过程与方法：通过观察生活情景、动手操作，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转，会在方格纸上平移简单的图形。情感态度价值观：培养学生的观察能力和解决问题的能力。教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。

法制渗透：《中华人民共和国国旗法》

第十九条 在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。

教具准备：课件、学具。教学过程：

一、情景导入

今天我带大家到游乐园，大家看有哪些好玩的玩具？这些玩具你们都玩过吗？那玩过的同学们你回想一下当时的情景，说出来让同学们分享一下。（看课本第37页的彩图）

二、新授课

1、感知平移与旋转现象

师：看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？（展示课件）

生：滑梯、火车、秋千、缆车··· ···

师：这些游乐项目是怎样运动的？

生：（学生七嘴八舌的回答）指名学生回答。

师：根据游乐项目不同的运动，可以分几类？怎么分的？自己先分一分。

生：在四人小组里交流一下，小组派人回答。

2、初步了解平移和旋转的特征。

师：说一说分类的理由

生：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？

生：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？

师：揭示课题,板书:平移和旋转

师：谁能找出生活中的平移和旋转现象？

生：平移现象：拉桌子、开抽屉··· ···

旋转现象：翻书、开门··· ···

师：用学具在桌面做平移和旋转运动。

生：学生在做平移和旋转动作。

师：巡视指导 小结：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。

3、练习（课件出示P41页方格图）

师：要把小房子向上平移1格，怎么移呢？

生：学生动手在学具上移1格 师：展示小房子向上平移1格，如果把它向上平移5格，会移吗？ 生：学生动手在学具上移5格 师：展示小房子向上平移5格，如果把它向右平移7格，你们会移吗？ 生：学生动手在学具右移7格 师：演示小房子向上平移1格，生：学生仔细观察、回答。

师：演示小房子向上平移5格。

生：学生仔细观察随着上移来数，回答。师：演示小房子向右平移7格。

生：学生仔细观察随着上移来数，回答。师：如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？ 生：学生动手在学具平移。师：巡视指导，随时纠正错误。

二、综合练习

1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本P43页第三题）

2、判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课本P43页第一题）

3、哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课本P44页第4题）

三、欣赏生活中的平移和旋转现象。（展示课件）

1、平移现象：擦黑板、骑自行车、升国旗。

根据学生的回答，引入法制教育。

第十九条

《中华人民共和国国旗法》

第二十条 在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例 的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。

2、旋转现象：开水龙头、开门、自行车的车轮

全课总结：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。

四、课后活动

应用平移和旋转做运动。

第三篇：数学学科渗透法制教育

苏教版五年级数学上册《小数的加法和减法》学科渗透法制

教学设计

教学内容：

苏教版小学数学五年级上册48-49页例1及相应的试一试，练习八1-3题。教学内容分析：

教材利用学生熟悉的生活素材即购物问题，创设问题情境，引导学生从具体的情境中收集、整理信息，发现并提出有关小数加、减法计算的数学问题，产生新的计算要求。例题首先让学生探索两位小数加一位小数的笔算方法，让学生尝试计算两位小数减一位小数。“试一式”让学生继续解决例题创设的情境中的其他一些加、减法计算问题，并突出计算结果的化简。最后通过对小数加、减法与整数加、减法计算方法的比较，引导学生自主探索小数加、减的计算方法，使学生能够正确地进行小数加、减法的计算，逐步提高计算能力，为学生进一步的学习打下基础。“练一练”和练习八第1-3题主要用来巩固所学习的小数加、减计算方法，并用以解决一些相关的实际问题。渗透法制教育《中华人民共和国》 学习者分析：

学生已经掌握了整数加、减法的计算方法，理解整数加、减法的算理，并且在本册教材中学生已掌握小数的意义，另外学生在以往的学习中已积累了大量关于元、角、分的知识，这些都为学生理解小数加减法的算理垫定了扎实有效的知识基础，并为互助学习提供了可能。

教学目标：

1、通过“逛超市”，让学生发现生活中的数学问题，并以自己的亲身经历，寻求解决问题的办法和途径。

2、通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。

3、在解决问题的活动中，培养学生与他人合作的意识和能力。

4、让学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法，并能用来解决一些简单的实际问题。

5让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意思，不断体验成功的乐趣。

6在互动的学习活动中，让学生体会合作学习的意义和价值，激发学习的热情。

渗透法制教育《中华人民共和国货币法》第四条 人民币的单位为元，人民币辅币单位为角、分。1元等于10角，1角等于10分。人民币依其面额支付。

要求：让学生知道、了解、运用。方法：在实际生活中让学生亲身体验，并知道如何保护和爱惜。

教学重点和难点：

1、理解小数加减法的算理。

2、探求科学、合理的解决问题的方法。教学策略：

1、教师只是学习任务的提出者，学习活动的辅导者，学生才是学习活动的主人，给学生创造实现自我的平台。

2、利用信息技术，采用不同的内容呈现形式以满足学生多样化的学习需求。

3、自主探索、合作交流是本方案所要体现的学生学习数学的重要方式。

4、通过及时评价和总体评价激励和促进学生的学习。教学准备：

多媒体教学课件及相应的学习的平台。教学过程：

一、课前：“预习开路”

1、整数加法和减法的计算方法是怎样的？你能举例加以说明吗？

2、说一说4.75这个小数的意义，并说一说这个小数的组成。

3、通过预习，你还知道了什么，有疑问吗？

设计意图：美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”在这之前，学生已经掌握了整数加减法及一位小数加减法的计算方法，而且刚认识小数的意义，这些都为学生预习、自学提供了认知的基础，相信学生也有这个预习的能力。

二、课中：“研习筑路”

1、找准起点，导入新知。出示几件物品的标价

钢笔、笔记本、讲义夹、记号笔、书包、铅笔盒、美工刀„„„；

2、根据自己的需要挑其中两件商品然后想想自己要付多少元。先列出算式。

你会用竖式计算吗？先把竖式写下来，列举部分同学的竖式 你们觉得计算时要注意些什么？（把学生的想法板演出来）让学生试着计算一下

还是刚才的几位同学上去板演。

逐个点评，纠正计算中的一些问题。

师：同学们通过预习提出了这么多有价值的问题，但愿在结束这节课时，问题的主人都能收到满意的答案。

（二）展开活动，研创新知。

1、出示例1主题图，学生说一说从图中知道了哪些数学信息。

2、师：你可以根据这些信息提出一些用加法或减法计算的问题吗？（教师结合学生的回答，在课件中点击相对应的问题。）

3、要求学生根据问题先列式，教师有意识的板书列式：4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65 3.4-2.65

4、师：观察这些算式，它们的共同点是什么？（都是小数的加法和减法）揭题：小数加减法

（设计意图：问题从学生中来，体现了新课程的理念。学生根据主题图提问，由于问题来源于学生，就为学生对于接下来探讨问题的解决奠定了积极的情感因素。根据问题列出算式，学生完全有能力做到。）

5、研讨“4.75+3.4”的计算方法。（1）4.75+3.4，“你会用竖式计算吗？”

（2）学生独立列竖式计算，然后学习小组内交流组员的计算方法及为什么这样算得理由，教师巡视，看是否有竖式错误的，及时将错题收集，等会儿全班一起“诊断病因”。

（3）教师邀请某一小组派一名代表在黑板上展示竖式计算，并说一说他们组是如何列竖式计算的，及阐述列竖式计算的算理。然后其他组员补充，完善本小组的解题方案。（可以从小数的意义方面加以解释为什么数位对齐；或者还可以是用元角分的知识加以解释数位对齐）

（4）如果其他学习小组还有自己的想法，也可以做补充说明。（5）教师肯定学生的聪明才智。

（6）师：你们说了这么多，请允许我对你们提几个问题，能接受挑战吗？ 1，这样列竖式可以吗？说说你的高见（出示教师巡视时搜集到的错例，可能是小数点不对齐的，而是末尾对齐的；也可能是结果中没有点小数点的；还或者是竖式中没有写加号的等等）

2、和是8.15，百分位上的5是怎么得来的？（不是把4.75百分位上的5落下来的，而是4.75百分位上的5与3.4百分位上的0相加得来的。）追问：3.4百分位上添0的依据。（依据是小数的基本性质）

3、你认为小数加法应该怎么计算，能用简洁的话语总结一下吗？

4：你是计算方面的专家，你来给大家说一说，计算小数加法要注意些什么。再次强调：

1、小数点对齐，2、从低位加起。温馨提醒：别忘了在结果中点上小数点。

（7）教师规范的书写整个计算过程，边述说边板书。

（设计意图：即使学生的讲解都已经很到位了，但是教师的示范还是不能缺少的，规范的示范为学生提供正确的导向。）

（8）师：发挥大家的聪明才智，我们完成了一次挑战，有信心和能力接受接下来的挑战吗？

6、研讨“4.75-3.4”的计算方法。

（1）学生独立完成竖式计算，还有困难可寻求组内成员的帮助。

（2）教师邀请某一小组派一名代表说一说他们组解决方案，然后其他组员补充，完善本小组的意见。

（3）学生说一说小数减法的计算方法

（4）教师边说边板书规范的计算过程，让学生再次形成正确的认识。

7、探讨“试一试”

（1）学生根据刚才的学习经历和经验，独立计算。（2）交流，说一说是怎样算的，又是怎样想的。

（3）指出：计算结果要化简，并说说化简后的结果和化简的依据。

（设计意图：在4.75+3.4的学习交流活动中，学生对小数加法的计算方法及算理已经有了比较正确的认识。基于这点考虑，后面3个练习就放手让学生独立完成，并加以生生间的合作学习。）

8、总结和归纳

师：大家通过合作探索掌握了小数加、减法的计算方法，首先恭喜你们。在这段探索的历程中，你体会到了什么？计算小数加减法要注意什么？小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？ 先小组交流，再整体交流。

（设计意图：不求算法一步到位，适当展开算法逐步完善的过程，加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成更完整的认知结构。）

（三）设计练习，运用知识

把练习题设计成“砸金蛋”的游戏活动，每个金蛋藏着不同层次的练习。

层次一：教材第48练一练第1题

（练习目的：（1）整数与小数相加，特别注意数位对齐（2）注意连续进位；（3）明确小数末尾的0要去掉）

层次二：（1）精灵诊所（即错例分析）教材第48页练一练第1题或者学生练习中的典型错例。

练习要求：学生具体说明每一个竖式计算的错误原因，并改正。（2）温馨提醒（小数加减法的计算方法及注意点）

（设计意图：学生好多都在玩奥比岛或摩尔庄园，精灵就是他们的宠物，它们很熟悉，很亲切，这样为枯燥的计算添加活跃因子）层次三：口算，即练习八第1 题。

练习要求：当学生基本掌握小数加减法的计算方法后，要及时提出更高的要求，即口算简单的小数加减算式。同时请口算既对又快的学生介绍口算的经验。

层次四：解决实际问题，即练习八弟3题

练习要求：（1）请学生读图，了解图上信息（2）学生独立思考，然后交流解题策略，优化方法。

练习要求：学生先独立思考，有困难的可以寻求学习小组内成员的帮助，然后交流解题策略和方法。

（设计意图：计算是比较枯燥的，如果练习没有新的呈现方式，学生是难以有积极性的。基于这点考虑，我把所有的练习按练习的层次以砸金蛋的方式呈现。学生说要砸几号金蛋，教师有意识的按练习难易层次砸蛋，展开练习活动，给课堂掀起又一次教学活动的高潮）

三、课后总结

师：别忘了这两位孤独的使者：3.4+2.65 3.4-2.65 师：你会计算出正确的结果吗？，并简单写上你的解题感受，说说与课堂中的练习题的异同点。我对你们十分有信心。

（设计意图：利用课后对所学知识加以延伸性的实习活动，增智培能，开阔视野。又涉及学生体悟生活、复习旧知、自学新知等下一节新课前的活动，开始新一轮递进式的学习过程，对于学生的学习能力是大有帮助的。）

板书设计：

小数加法和减法

4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 3.4+2.65

强调：

1、（列竖式计算）小数点对齐；

2、从低位算起，先小数部分，然后整数部分。

第四篇：数学学科教学渗透法制教育教案

数学学科教学渗透法制教育教案

西乡中学 钟伟

《中华人民共和国环境保护法》 第一条 为保护和改善生活环境与生态环境，防治污染和其他公害，保障人体健康，促进社会主义现代化建设的发展，制定本法。数学学科教学渗透法制教育教案 《科学记数法》 斗古中学 卓政富

一、教学目标

1．借助学生所熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数。2．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生用数学的意识。3．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白《人口与计划生育法》、《土地管理法》相关法律制定的必要性。

二、教学重点

重点：用科学计数法表示大数。

三、教学难点

难点：用科学计数法表示大数。

四、教学准备

教师准备：相关资料。

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料，计算器。

五、教学过程

1．创设情境，提出问题

教师：我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为-个中国人，我们应为她而骄傲。课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人。

学生2：我从公布的资料上查到了我国现有耕地面积约为1900000000亩。学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为24000000000桶。通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）学生l：我发现我国的人口众多，资源丰富。

教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（告诉学生美国现有人均耕地面积约9.7亩）。

教师引导学生通过计算、比较，提问：比较我国在人口、土地方面与美国的差距，今后在这些方面应注意些什么问题？（借机简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》《中华人民共和国土地管理法》，让学生明白控制人口增长、合理利用土地资源是我国实现可持速发展的基本保证。）

学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。（教师赞赏）教师：那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？ 2.小组合作，探讨交流

刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。你把你的发现告诉其他同学好吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好。学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨。3．择优反馈，提升理论

小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？

学生a：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作l3亿。

学生b：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。

例如：1300000000可以写作1.3×l09。

学生：l.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：***00写作13000亿会受到限制。教师：那么这种写法有什么特点呢？

归纳：一个大于10的数可以表示成axl0n的形式，其中1≤a<10，n表示

正整数，这种记数方法叫科学记数法。4．应用练习

(1)用科学记数法表示下列各数：696000000、3000010000。

(2)某校学生有3000人，每个学生的平均伙食费为200元／月，则这些住 校学生一个月的伙食费是多少元？（用科学记数法表示结果表明）（集体订正）5.拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？

例：(1)北京故宫的占地面积为7.2×105平方米。(2)山东省的面积约为l.5xlO5平方千米。(3)人体中约有2.5×l013个红细胞。

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？ 学生：计算器中出现10的多少次方时。

学生：如工商银行的存款总额。教师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：(1)中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位。

①调查本校图书室某个书架所存放图书的数量，中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。

②调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大 约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。(2)美国在20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下： 第一次世界大战为6.I3×l010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×l010美元；越南战争为1.67×1010美元。

某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工资收 入相当于美国20世纪四次战争的花费？

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。6．小结回顾

通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下？ 7．布置作业

课本47页习题1.5中的第4、5题

第五篇：九年级数学学科渗透法制教育教案

九年级数学学科渗透法制教育教案

水田中学：陈兰秀

教学内容

本节课为九年级数学第二章2.6节。应用一元二次方程（1），主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。教学目标

一、知识技能

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．

2．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

二、过程与方法

经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．

三、情感态度

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

四、渗透法制教育《中华人民共和国传染病防治法》。

五、重难点、关键

重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题 难点：发现传播问题中的等量关系，渗透法制知识 关键：建立一元二次方程的数学模型解传播问题 教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容

教学过程

一、复习引入

【问题】提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？

①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端 滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下 滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？

分组讨论：

①怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？

②涉及到解的取舍问题，应引导学生根据实际问题进行检验，决定解到底是多少？ 活动目的：以学生所熟悉的梯子下滑问题为素材，以前面所学的勾股定理中边长的关系为切入点，用熟悉的情境激发学生解决问题的欲望，用学生已有的知识为支点，进一步让学生体会数形结合的思想。

活动的实际效果：大部分学生能够联系以前学过的勾股定理的三边关系对上述问题进行思考，能够在老师的引导下主动地探究问题，取得了比较理想的效果，而且也调动了学生的学习热情，激发了学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。

【设计意图】

复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．

做一做，探索新知

活动内容：见课本P53页例1：

如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少（结果精确到0.1海里）

该部分是学习中的难点，在教学中要给学生充分的时间去审清题意，分析各量之间的关系，不能粗线条解决。在讲解过程中可逐步分解难点：①审清题意；②找准各条有关线段的长度关系；③建立方程模型，之后求解。

中点，从A出沿南偏

到C的海里？

解决实际应用问题的关键是审清题意，因此教学中老师要给学生充分的时间去审清题意，让学生自己反复审题，弄清各量之间的关系，分析题目中的已知条件和要求解的问题，并在这个前提下抓住图形中各条线段所表示的量，弄清它们之间的关系。

在学生分析题意遇到困难时，教学中可设置问题串分解难点：

（1）要求DE的长，需要如何设未知数？

（2）怎样建立含DE未知数的等量关系？从已知条件中能找到吗？

（3）利用勾股定理建立等量关系，如何构造直角三角形？

（4）选定RtDEF后，三条边长都是已知的吗？DE，DF，EF分别是多少？ 学生在问题串的引导下，逐层分析，在分组讨论后找出题目中的等量关系即： 速度等量：V时间等量：t军舰=2×V补给船

军舰=t补给船 三边数量关系：EF2FD2DE2 弄清图形中线段长表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示补给船的路程，AB＋BE表示军舰的路程。

学生在此基础上选准未知数，用未知数表示出线段：DE、EF的长，根据勾股定理列方程求解，并判断解的合理性。

二、探索新知 【问题情境】

有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

【分析】

（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？

（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？

（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？ 【解答】

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121 解方程得 x1=10，x2=-12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人． 【思考】

如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 【活动方略】 教师提出问题

学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．

【设计意图】

使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．

【设计意图】

检查学生对所学知识的掌握情况.四、应用拓展 渗透法制教育

《中华人民共和国传染病防治法》

第一条 为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康和公共卫生，制定本法。

第二条 国家对传染病防治实行预防为主的方针，防治结合、分类管理、依靠科学、依靠群众。

第十九条 国家建立传染病预警制度。国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据传染病发生、流行趋势的预测，及时发出传染病预警，根据情况予以公布。

第三十一条 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时，应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告。

五、小结作业

1．问题：

通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？（1）数学知识（2）法制知识

2．作业：教材P53，习题22.3第1、2、6题，P58，复习题22第6题．