数学是美的

第一篇：数学是美的

数学是美的，数学之美充满了整个世界。由于它的结构完整、图形对称、布局合理、语言表达简洁，无不体现其美的因素。就连数学家罗素也认为：“数学不但拥有真理，而且也具有至高的美”。因此，我觉得数学教学应当激起学生对数学美的关注,从而进一步激发学生对数学的热爱.“生活不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，同样在数学中不是不存在美，恰恰是缺少发现。在复杂的数量关系、代数式、几何图形之间，培养学生的丰富想象，寻求数学的“形态美”。作为数学教师，一定要正确地使用好教材，维护神秘的数学美对学生产生的感染力是巨大，当学生引起对某一数学现象突发奇想时，要积极鼓励，不要简单地认为那是想入非非，或许他有着独特的理解。只有这样我们的数学教学不再是那样抽象难懂，枯燥无味了。

一直以来，我总在思考如何提高学生对学习的兴趣，如何使他们能够在课堂四十分钟内尽可能地保持注意力的集中。尤其对于我们六年级学生来说，要始终认认真真地集中注意力学习，再加上教学设施不够丰富，只能靠黑板、粉笔、多媒体来开展教学的环境，这真是一个头疼的问题。

然而最近我的一次连续性实验，却取得了我意料之外的效果。那天在学习《比例的应用》时，我尝试着在班中四个小组里展开竞赛，学习解题方法、解题步骤、解题格式、解题思想等各方面，只要做得出色，都可以得分，类似现在流行的益智互动类电视节目，最后算出总分，宣布赢得比赛的小组，胜出的小组可以得到老师用红印章印出的五角星。第一次比赛后，我觉得效果不错，随口说了下一课我们继续比赛，谁知孩子们兴致勃勃，没有赢的小组争相说下一次一定要获胜。

于是我在学习后面的3节内容时，都采用了这样的办法，说实话，我也没有偏向于哪个组，巧的是，四节课下来，正好每个组都胜出了一次。我曾担心哪个组实力太强，会连续赢，这样会使得别的小组失去信心，那我的“好方法”也就落空了。可喜的是，不需要我的“暗箱操作”，孩子们居然能够打成平手，我也为他们高兴。

当然，这样的比赛肯定也存在着问题，我想，我将继续这样的尝试和探索，在不断发现问题的同时，多去反思，争取能够总结出适合学生的教学方法，为真正提高课堂效率走出一条不错的路子。

关注数学学习中学生的语言表达能力

镇江三中 朱轶 作为一名数学教师，你一定有下面的体验

体验1：你帮一名学生个别辅导时，讲了“半天”后问他懂不懂，他说懂，你让他说一遍，结果什么都不会说；

体验2：课上，你让某同学讲解一个问题，说了好一会儿也说不出几个字，你让他上黑板写过程，写得非常好；

体验3：在观摩课上，你发现有些学生回答问题时，不仅普通话好，声音宏亮，而且思路清晰，很给你心灵的震撼。

这些体验可以归结为同一个问题，那就是数学教学中要关注学生的数学语言表达能力。

数学教育心理学认为数学能力结构包括三个层面：数学元能力、共通任务能力和特定任务能力。其中共通能力包含数学阅读能力和数学概括能力。而特定任务能力中包含数学交流能力，即个体以直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言形式或数学语言形式与他人交流数学知识、数学体验、数学思想以及解题体会等方面的能力。新课程也强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念。这此都说明了数学语言表达能力是数学能力的重要方面。

教学叙事:由一道“二次函数应用题”引出的话题

江苏省连云港市新海实验中学（222004）宋彦波

数学教学是由一连串“零散”的工作组成的，然而在这“零散”的数学教学工作的背后，却能不时给我们老师以启发、警示或收获，使我们在启发之中得到提升，在警示之中受到鞭策，在收获之中促进自身的专业成长．我所在的九年级数学备课组正是在这些“平常”的日子里，常常会在同事之间激烈的探讨中受到观念上的冲击，细细咀嚼，意犹未尽．在一次集体备课活动时，我们数学组热情洋溢的文老师（化名）“抛出”了一个数学课本上的问题，这个问题不仅仅让学生感到“模糊”，而且老师对这道“二次函数应用”的问题也颇有争议的，全组老师一下子被问题“牵入”争论和思考之中．

1．文老师的“二次函数应用题”

题目：正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．

(1)在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式；

(2)如果水位以0．2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没?(题目来源:苏科版九年级数学下册第30页习题第7题）

文老师（文老师去年也是九年级数学教师）小心翼翼的、又有所掩饰的样子说：这道应用题是否是错题？还是超出《课程标准》的要求了？

组内的老师一时非常安静，都在默默的看课本上的题目，同时思考着文老师的话，再努力寻找着错误或正确的理由．

过了一会，年轻且富有朝气的王老师（今年第一年带九年级数学）首先发言：我个人以为教学参考书上已经说的非常清楚了，按照此图建立平面直角坐标系，就可以求得第（1）问中的结论是，第（2）问也就迎刃而解．此题没有错误，而且坐标系的建立也是很恰当的． 为了说明问题的方便，笔者把苏科版九年级下册数学教师教学用书（2007年11月第1版）第30页第7题的参考答案复制如下：（1）建立如图1的平面直角坐标系，则水面到桥孔顶部的距离与水面宽的函数关系为：

；（2）由（1）知，警戒水位到桥孔顶部的距离为1m，所以再经过5h此桥孔将被淹没．

一些老师的脸上也露出赞同之意，但是又好像保留着什么似的？！

文老师看没有人接着说话，又发表自己的看法：我在没有看教学参考书之前，也是这样建立直角坐标系的，但是觉得不容易求这个函数的解析式，那么这个解析式怎么求？第二，凤凰数学网（网址：www.xiexiebang.com）的凤凰论坛中九年级备课室里也有对这个问题（1）的讨论，但是没有定论．水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式有的答案是，有的答案是，答案不是，那说明教参上的参考答案是错误，对吗？

看来文老师对这道“二次函数的应用题”进行了琢磨，起码今年带九年级是这样的．组内的其他教师又被文老师的话题“卷入”了对问题重新审视的过程中„„，慢慢地，组内交流的话语多了起来，对问题的看法也渐渐的清晰许多． 2．对文老师这个问题的突破 2.1 对教学参考书上答案认识

备课组长请教学经验比较丰富的薛老师说说自己的看法，一是因为大家都在议论，那就形成不了对这个数学问题统一的看法；二来备课组长也观察了薛老师的面部表情和议论，认为他对这个问题已经考虑的比较成熟了，让他发言，也体现了在备课组讨论的过程中要发挥“平等中的首席”的作用．果然，薛老师的发言让大家频频点头． 他说:首先，教学参考书上的答案是错误，函数关系式是在这样的平面直角坐标系下该抛物线拱桥的解析式，而非水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间函数关系式；其次，该抛物线上每一个点的坐标（x，y）的纵坐标y和横坐标x的绝对值分别代表实际意义是水面到桥孔顶部的距离和水面宽的一半（不是水面宽）；第三，在图2这样的平面直角坐标系下，要求出该抛物线拱桥的解析式，首先要设出该抛物线的解析式为，但是发现找不到一个点的坐标可以完全用已知数据表示，这和我们平时的思维习惯不统一，所以文老师就可能觉得有困难，学生就更有困难了，认为求不出来，事实上，我们可以增加一个参数来解决这个问题．

这时，熊老师抢着说：依据薛老师的所说的，结合已知条件，那就设点A的坐标为（），点B的坐标为，将点A、B的坐标带入解析式中，可以得到一个二元一次方程组解出了，这样不仅仅解出，而且，说明正常水位时水面到桥孔顶部的距离是4m．

文老师这时也微笑说道：对，增加一个参数，看起来退了一步，实际上进了一大步，是“以退为进”啊．薛老师，你是从那学来的？是不是从上高中的儿子哪里学来的？（组内老师哈哈大笑）

文老师提高声音说道：那要求水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间函数关系式，实际上就是在把它们转换成抛物线这个点的横、纵坐标分别是多少呢？

上点的坐标即可，耿老师说：不就是吗？带入到函数关系式

这个结论吗．

中，就得到y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式郭老师（我校教研组长）说：不对，这个点的坐标应该为时的是指水面到桥孔顶部的距离，转换成坐标应该为．．，因为这，带入到函数关系式中，就得到水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式．所以，我以为此题不仅能联系生活实际，而且是培养学生多方面能力的好题．但是教学参考书上提供的答案是错误的，正确答案应该是，为了化解耿老师所说的难点，防止思维混淆，完全可以把水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)的字母改为h(m)和l(m)，这一改即符合生活实际，又符合数学符号使用常规，应该建议编者重新进行修订．

郭老师的话结束了，这个“二次函数应用题”是否错了，还是超标了的疑问也随之解决了，伴随着对这个问题的认识上的突破的过程，文老师和全组其他老师在活动结束后“陷入”对数学教学的更深层次的思考：如何利用好手中的教材？当然，在这一活动中，伴随着的还有兴奋和激动． 2．2 比较：把问题放在另一个平面直角坐标系中

数学组的集体备课活动已经结束了，笔者还在继续关注：在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式中的“恰当的平面直角坐标系”这几个字眼，怎样建立平面直角坐标系最为恰当呢？有了比较才能有所鉴别，有了鉴别才能对问题的本质有更深的认识．笔者又在新的平面直角坐标系中对这个问题进行了研究，现将解答过程简要表述如下:

建立如图3的平面直角坐标系，则可以设该拱桥所在的抛物线为，根据题意，得到A点的坐标为（10，中，0），B点的坐标为（5，3），将这两点的坐标带入到函数关系式解得，所以拱桥所在的抛物线的解析式为；将水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)转换成所求抛物线上一点的坐标为，带入到函数解析式与水面宽x(m)的函数关系式为

中，则水面到桥孔顶部的距离y(m)．

建立这样的平面直角坐标系中去解决问题，很明显和前面的解法相比较凸显了一易一难．易在点A、B的坐标（10，0）、（5，3）很容易确定，这和我们心理期望是一致的；思维的难点集中在水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)转换成所求抛物线上一点的坐标为上，这是因为学生对处理这样的问题“经验积累”还是比较少，但是不代表学生不能理解或不能解决这个问题．如果教师在实施此类问题的教学时，能够组织学生进行有效的探究、议论，那么学生今后在这类问题处理上不仅能在逻辑上纳入自己的认知结构，而且也能在心理上认同，使问题的解决得以顺利进行．

再通过建立不同于前面两种情况的平面直角坐标系来解决这个问题的过程看，求出抛物线拱桥的解析式都不是很困难的，难点都是集中在水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)转换成所求抛物线上一点的坐标的问题，较之教学参考书上的建立坐标系的方法来的复杂的多，这恰恰说明建立“恰当”的平面直角坐标系对问题理解和解决是很有必要的，这里面除了要培养学生“数学建模”、“待定系数法”的思想方法外，还有一个数学“最优化”的思想蕴含在里边．在这里，笔者相信每位老师只要认真的研究教材，精心去预设，是一定能够发挥“教材无非是一个例子”的作用的． 3． “不难的”难题给数学教师的启示

从本文所叙述的故事与分析中，我们可以看到:(1)这个“二次函数应用问题”并不难，为什么一个不难的问题却 “难住”了文老师呢？笔者首先觉得文老师没有去认真“做”，起码没有认真的思考，或许他的“本体性知识”不够，这从他带初三的履历和所提问题时小心翼翼中可以看出一点端倪．这种现象对老师来说还是具有一定市场的，我们把这种现象称之为“教学上的封闭”；其次，这种现象给我们带来的思考是什么呢？那就是许多老师对书本上练习、习题的不重视或轻视研究，转而要求学生做课外练习或自编的讲义，反而加重了学生的负担．这里既有数学观的问题，又有学生观的问题．第三，教师如果没有精心的预设，哪里会有学生美丽的生成?荷兰数学家、国际著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学数学实际上是学数学化”。教师不仅仅应该具备将具体问题数学化的数学素养，而且还能站在数学的高度俯视哪些简单的问题，只有这样才能证明你作为人师的坚实基础和广阔视野。

(2)如果按照教学参考书上的答案也就是某些教师的答案去批改学生作业，那么就会给学生埋下“错误”的种子，而这粒“错误”的种子在温度、水分适宜的情况下就是会生长．更重要的是学生不能有一种深深的体会：如何把实际生活问题转化为数学问题（数学建模）来解决．因为你没有给学生这种经历错误的过程，错误也是一种资源，宝贵的课程资源就难得再有这样的机会被开发利用了．

(3)要突破这种“教学上的封闭”，既需要数学知识和能力，又需要心理上的进取和勇气．很多时候不是想不到，而是没有去想；不是做不到，而是没有去做；不是不具备某种数学知识，而是没有想到提取这种知识．所以，备课组就要创造一个和谐、宽松、融洽的研究氛围，让大家敢于晒自己的真实，实现合作共赢，那么稚嫩的王老师就会走向成熟，小心翼翼的文老师就会经常提供研讨的素材，经验丰富的薛老师在不知不觉中做了老师的老师，学生就会得到他们应该得到的阳光和雨露．

(4)无独有偶，还是在一次的数学集体备课活动中，资深的郭老师还提出苏科版九年级下册第28页页首的练习是一道学生不能做的“错题”，其实这也不是一道错题，这种“教学上的封闭”除了反映了教师没有用“研究的态度”去“研究性的教学”外，也在一定程度上反映出教师的职业倦怠．

老师，你为什么只对我凶？

他是我班上的一名学生，他个子矮矮相貌平平，起先我对他不怎么在意。记得刚开学时，有一次我问他是左撇子还是右撇子，结果他回答说是上撇子。他的回答让我认为他是一个有点傻气的小男孩。他以后的表现也证实了我的推断。刚开学时他还能勉强完成各科的作业，可是时间一长，他做平时作业开始力不从心了，区里摸底测试，学校九月月考，学校期中考试更是让他泄了底：三门主科考试成绩不足20分。虽然我不会因为成绩差的原因而厌恶学生，但是我也不会去喜欢一个看来没什么长处而且成绩又很差的学生。

我真正开始厌恶他是在开学两周后，我发现他上我的课老是和同学闹，我一说要惩罚他，他不是说皇帝陛下饶小人一命就是说黄军大人他是良民这种话，十足的奴颜婢骨，令我十分反感。我越说他他就越变本加厉的在同学面前表现，他和我说话时弯着腰晃着头，晃得我满眼都是他眼角的大痦子，十成十的汉奸像。九月月考后，我因为他成绩太差就去他家家访。通过和他母亲的交谈，我知道他和别的孩子不一样，他的身体不好胆子又小，一受惊吓就全身不受控制乱抖。知道这些事以后我开始试着不理他，可我越不理他他就越来劲，有一次他甚至指着我的鼻子叫着我的名字让我向大日本黄军投降，否则就死拉死拉的。我是又急又气，急是怕我控制不住自己的火气冲他发脾气把他吓病了，气是我整天都被这么一个“汉奸”缠得脱不开身。

在这段日子里我终于抵挡不住“汉奸”的攻势嘴上起了一个大泡，可这时“汉奸”又对我毕恭毕敬起来，因为我嘴上的泡很像撮小胡子，猛地一看和日本军官差不多。他一见到我就叫我斋藤长官，而我就狠狠瞪他一眼。这样的情况又维持了一段时间，后来在一次他违反纪律的过程中我爆发了。我口不择言地骂他汉奸奴才走狗，这一次他没有像以往那样嬉皮笑脸，而是反问了我一句话：“老师，你为什么只对我凶？”霎时间满身怒气的我好像被一盆凉水浇过，我冷静了下来。

我为什么只对他凶？虽然我有时也对班里的淘气包们大发雷霆，可是没有一个淘气包觉得我对他们很凶。他们上数学课时积极回答问题，下课后积极同我交流，还和我开几句无伤大雅的小玩笑。我想我只对他凶，别人如果给我分析原因可能是因为他成绩不好，我潜意识里有种厌恶感。但我知道这只是最表面最简单的理由，其深层次的理由还有三个：一，老师的爱好与学生的爱好冲突。他崇拜日本文化，包括日本侵害中国利益的文化。而我是看着电影《地雷战》，《地道战》，听着《大刀向鬼子们的头上砍去》，津津乐道着《烈火金刚》里的肖飞买药，《小兵张嘎》里的张嘎烧炮楼长大的。我对他就是道不同不相与谋。二，老师的性格与学生的性格不相容。我总觉得他不像个男孩子，胆子也特小，怕天黑怕女生欺负。而我特别喜欢生活和艺术里的英雄，喜欢他们不畏艰险不怕牺牲勇于负责顾全大局的精神。性格的冲突造就我和他的隔膜。三，我没有认真的去了解这个孩子，特别是他的优点。如果我不认识到他的优点，即使我对他笑，我的笑也是强笑假笑虚伪的笑冷漠的笑。

认识到这些原因，我开始改变我对他的相处方式。首先我去尊重学生的爱好，承认存在即合理，认为他无论喜欢什么都是他合理的选择，并且对他某些选择加以引导。我和他谈话时不再将日本说得一无是处，我和他谈日本的军事，日本的科技，日本的明星，最后我再说日本给中国和亚洲其他国家带来的不良影响。尽管他不能听懂我所说的每一句话，但是我相信他看懂了我聆听他说话时认真的态度，听懂了我说话时不带个人喜恶实事求是的评价。其次，我尝试去接纳他的性格，气质是先天的，性格是可以培养的。他的性格越是不像男孩子我就越应该以一个男孩的标准要求他。我每次要求他做什么事时总是对他说：男孩子应该„„好了，你现在就去做„„现在他仍然怕黑，不过他做值日比别的同学都积极，要知道原来他可是一到做值日就逃跑呢！最后可能也是我改变对他态度最关键的一点，我竭尽全力去发现他的优点。我冷静地问自己：他学习成绩好吗？不好。他热爱劳动吗？不爱（现在喜爱）。他乐于诸人吗？他能力较差，经常是别人帮助他。他团结同学吗？同学们不喜欢带他玩„„我自问自答了很多话，很难找到他异于常人的优点。这时我想起了一句话：你不能发现你身边的人的优点吗？其实他（她）活在你身边已经是他（她）最大的优点了。是啊，他是我身边活生生的人，他是我的学生，这难道不是他最大的优点吗？我释然。

现在距离他说我凶那句话已经一个多月了，他不再叫我太君，我也不骂他汉奸了。他也学会下课时和淘气包们一起开我的玩笑，也会向班里其他的同学那样为班里的事积极出谋划策了。我想我可能不能帮他考上高中，可能让他记不得我教他的数学知识，但我一定会在三年里不断地看着他扶着他，过了多少年后他还会记得我是他的班主任！

第二篇：什么是数学美

数学美的概念

一、什么是数学美

数学美是数学科学的本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。它是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。数学美既有第一性美的特征，更具有第二性美的特征。数学美不仅有表现的形式美，而且有内容美与严谨美；不仅有具体的公式、定理美，而且有结构美与整体美；不仅有语言精巧美，而且有方法美与思路美；不仅有逻辑抽象美，而且有创造美与应用美。

二、数学美的特征

数学美有四个方面的表现形式：对称、和谐，简单、明快，严谨、统一，奇异、突变。

三、数学美感与审美能力

1．数学美感与审美能力是数学创造性思维中重要因素之一

数学美感是人们在从事数学研究时最高层次的显意识和潜意识相结合的思维功能，是唤起和激发人的最高享受的心理状态。数学审美能力是指对数学美的感受能力、鉴赏能力与创造能力结合的一种综合能力。

2.数学给了我们什么帮助

（1）置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净和和谐的境界

（2）数学只是使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚

（3）数学的伟大使命，在于从混沌中发现有序

第三篇：廉洁是美

【看看哪家银行的缩写最牛！】建设银行（CBC）：存不存？中国银行（BC）：不存！农业银行（ABC）：啊？不存？工商银行（ICBC）：爱存不存！民生银行（CMSB）：存么，傻B！国家开发银行（CDB）：存点吧！兴业银行（CIB）：存一百！北京市商业银行（BCCB）：白存，存不？ 汇丰银行（HSBC）：还是不存！

廉洁是美，是一种无形的美，他把一个人的灵魂变得纯洁，高尚，像刘少奇那样的人值得我们学习，让我们把廉洁带进校园，让我们的校园变得更美好！邵阳新闻在线讯（通讯员 曾建春）12月12日上午，洞口县山门镇松坡学校组织全体教职工签订了《廉洁从教责任书》，要求教职工严格做到“四不”，即不从事有偿家教；不乱收费，不向学生推荐、推销教学教辅用品；不体罚或变相体罚学生，不侮辱学生人格；不在课堂上接听手机，不在上班时间上网聊天。至此，该校掀起了廉政文化进校园活动热潮。

据悉，该校为加强师德师风建设，促进教师廉洁从教，增强教师反腐倡廉意识，提高拒腐防变能力，利用教师会议、学生集会、班队活动、宣传栏、校园广播等形式，在全校师生中开展以“廉政文化促和谐”为主题的廉政宣传教育活动，自觉做到“廉洁从教，诚信治学”。

青少年是祖国未来的建设者，把诚信守法、廉洁奉公的有关廉政文化纳入学校德育教育体系。有利于我们塑造健康的人格和良好的品行。

1、廉政文化进校园，要坚决惩治拜金主义。

拜金主义，金钱至上。这个社会之所以有腐败存在，是因为某些“人民公仆”把钱财看得很重，甚至重于生命。廉政文化进校园，就要用事实教育同学们，让同学们形成正确的价值观，人生观。比如，每个学期，校园里依然要收牛奶费、报刊杂志订阅费的，这很好！可是，如果有某某负责老师收了人家的“回扣”，硬说这个牛奶好，那个杂志出色，就损害了同学们的利益，久而久之，同学们会觉得老师书上教的一套，实际做的一套。

2、廉政文化进校园，要坚决杜绝乱花钱。

当今青少年上网玩游戏成瘾，这对他们的身心健康有很大的影响。例如：陈某某曾经是一位优秀生，常常被学校评为“三好学生”，自从他迷上了电脑游戏，成绩一落千丈，上课时“身在曹营心在汉”。放学后，一头扎进网吧，玩得天昏地暗，乐不思归。针对这种对游戏成瘾的人，学校开展了一些经典诗文诵。古诗文是一面让人端正言行，洗涤心灵的特殊的“镜子”，这“镜子”发现真、善、美。丰富对诗的内涵的感悟；学校通过诵读形式，这不但丰富了同学们的课余生活，又让那些坏毛病改正过来，做一个热爱学习的学生。

3、廉政文化进校园，必须取消应试教育

国家义务教育，一所学校每班学生50多，给老师加负担，增加许多工作量，怎能面向全体学生。而如今注重的还是讲究分数，没有分数你就进不了好学校，没有分数你就进不了大学之门。比如：好学校集资费高、民工子女上学难，而且还要找关系等。所以只要学生取得好成绩，学校就给予奖励！于是老师各显神通，倒霉的是学生，减负嘛，越减负担子越重。分分分，学生的命根，因为分数就是父母的面子，就是金钱啊。这样下去，同学们还怎么理解廉政呀。

你的一个亲切微笑，你的一个轻轻抚摸，你的一次真诚夸奖，你的一个关切眼神，都会把爱的种子撒满人间。

热爱、尊重学生不是一句口号，它要求我们老师深入了解学生，设身处地地为他们着想，对他们怀有真诚和爱心，要能俯下身来，使自己能成为他的知心朋友。我们要能注重他们的情绪表现，工作必须细致、耐心，且循循善诱。我们要舍得花时间与孩子们交往，用宽容和理解建立和谐友好平等的新型师生关系。在与孩子们的交往中，教师的心灵要永远开放，要善解人意。只有用孩子们的眼光和心灵去倾听和发现，才能融入孩子们的世界，走近孩子们的心扉，用爱去教育孩子，用爱与尊重去点燃孩子们心中的希望之火，用爱去开启孩子们的智慧之门，这应该成为我们每一位教师不懈的追求。

建设廉正校园，让廉正走进校园是一项任重而道远的工作，需要我们全体师生坚持不懈的共同努力。在今后的工作中，我要把所有的汗水全部浇灌给每一棵破土而出的幼苗，使他们在阳光的照射下，快乐健康的成长。让校园里充满欢声笑语，让圣洁廉正之风永驻校园，永驻孩子幼小的心灵。

第四篇：感受数学美

论文编号

枯燥数学课堂反思之感受数学美

摘要：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。在全面推进素质教育的今天，审美教育受到了广泛的重视。本文从让学生学会“识图”、“鉴赏”、“游戏”、“发言”、“创新”、“质疑”六个方面简单地探索了如何培养学生数学的审美能力。关键词： 学生 数学 审美 能力

苏霍姆林斯基曾说:“没有审美教育就没有任何教育。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。所以，在数学教学中，教师应该进行数学审美教育。注意挖掘数学中美的因素，培养学生的审美心理和数学美感，当学生发现数学确是一个美的世界时，便会改变对它的成见，极大地提高学习数学的积极性。因此，加强对中学生数学审美能力的培养，便成为一个值得研究的问题。

一、让学生学会识图，在识图中感受数学的“形状美”。

英国数理学家罗素曾说过：“数学如果正确对待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。在新课程标准下，教师应引导学生感受数学的神奇之美。学生一旦感受到教学与生活息息相关，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。

在平常的教学中，教师要有意识地培养学生的识图能力，看一看我们周围的世界，在丰富多彩的生活中，让学生去发现数学的影子，找到许许多多的图形。如：在学习了“三角形的相似”后，我布置给学生一份特别的家庭作业，让学生放学后观察乡镇一角的街景，从中去发现一些熟悉的数学图形，并让学生归纳，有哪些图形是相似的？如：在教《轴对称变换》的教学中，可让我们的学生自由发言，讲讲在我们美丽的校园里，哪些叶子是轴对称图形，哪些是中心对称图形，教师里有哪些也是对称的图形呢？让我们的学生真真实实地感受到生活中的数学之美。在学习《圆的基本知识》时，我把圆同描写太阳和月亮的优美诗句、声音与色彩以及数学史上对圆的美学认知的发展历程，有机的结合起来；还利用网络搜集将生活中的圆展示出来，如当小雨滴落在湖面上荡起的涟漪，那种震撼的美，学生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了数学的美，此时的内心体验要比老师的说教好上千百倍，这样的课堂学生怎能不感兴趣?新课程提出的情感目标也就落实在此时无声胜有声中。细节无处不可美，一句动听的表扬，一个感人的眼神，一份漂亮的板书，一次有趣的数学活动„„就在这不经意中，数学之美便走进了学生的心灵，起到了很好的效果。我还可适当地延伸知识，介绍奥运五环，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类体育运动之美。学习“集合”时，可把它与罗素的“理发师悖论”，特别是集合论的创立者康托尔的故事，有机的结合起来，提高学生学习数学的兴趣与积极性。

在课余的时间，我们还可带领学生漫游在数学“王国”，如：在数学的园地里，完全正方形作为一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉过多少观赏者！五种正多面体以其形式美带来的神秘感，使古代人曾把它们分别作为火、风、水、土、空气的象征，而这五种图形总名之为宇宙的图形。由宇宙美神得到的黄金矩形是最令人心醉的优美图形之一。它在形式比例上具有相当高的美学价值。因而，日常生活中的许多物品，诸如像柜、图书、杂志、火柴盒及至国旗都采用了这一优美的图形，以带给人们更多的美感的享受。

通过以上的体验与学习，学生能感觉到数学是美丽而神奇的，数学美不胜收。在识图的过程中，培养了学生审美的能力。

二、让学生学会鉴赏，在鉴赏中感叹数学的“和谐美”。

美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。教师在教给学生数学知识的同时，要让学生在鉴赏中发现数学是美的。

为了提高学生的科学鉴赏能力，我们要经常引导学生用美学的眼光审视所学生的数学知道，研究数学发现的过程，向学生渗透科学美存在于生活中的每一个角落的观念，增强学生的好奇心，调动学生学习的积极性。达芬奇说：“黄金分割是美的原则，一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。所以我在讲授“黄金分割”的知识点时，先跟同学们讲：“同学们，你们想不想知道自己的体形是否标准？那么，你们回家用尺量一下自己上下身的值，并计算出它们的比值，到明天我们学习黄金分割了之后，你们便可以得到答案的。”同学们立刻被这一“黄金分割”所吸引，兴趣十足主动积极地去预习这一节课，真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。

在学习应用题时，用线段图帮助学生分析题意，使学生从感受到数学中这富有秩序的设置和乘法的美等。因此，我们应该挖掘教材深层次的多元教育因素，有意识地积极引导学生去发现美、表现美、创造美，使美的情感得到升华，促使学生的人文素养得到提高和发展。数学之美很难定义，但只要我们细心鉴赏，就能在学习数学时感受到美的愉悦。

三、让学生学会游戏，在游戏中体验数学的“趣味美”。

随着《新课程标准》的实施，教师们越来越关注的是：采用怎样的教学方式更能服务于学生的学习方式。实践证明，当教学内容能够用多种形式来呈现时，学生将会学得最好。数学游戏就是其中最受教师和学生喜欢的形式之一。游戏与教学相互包含，使学生们在愉快游戏的同时自主探索知识，发展能力，张扬个性，实现教学方式的大开放。数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，在游戏中体验数学的“趣味美”，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

如教学《对称、平移与旋转》时，若能把“跳棋”搬进课堂，学习小组在游戏过程中潜移默化地掌握了对称的基本特征，不仅在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，又初步认识到数学与人类生活的密切联系，体验到数学活动充满着探索与创造。

四、让学生学会表达，在表达中体会数学的“抽象美”。

在新课程中，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。

教学如果不经过学生兴味盎然的尝试，不经过理智的挑战与思维的碰撞，不经过多次质疑、自主选择，不经过比较反思、独立判断，没有自己的独特感受和发自内心的真切体验，很难说学生真正掌握了知识，获得了发展。在教学中，教师可大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者；让学生学会实践，在实践中感受数学的“抽象美”。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。

五、让学生学会创新，在创新中感悟数学的“变幻美”。

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。

例如学习了点关于直线对称点求法后，就要引导学生从联系实际的角度去分析，对原题进行加工、改编，培养学生的创新能力。题目可以是这样的：一条小河l的同旁有两个村庄A、B，在河边修一个抽水站，问该站应修在什么地方，才能使它到两个村庄A、B的距离之和最短？

学生继续讨论，将得到另外不同的几个题目：

延伸:（1）小河两岸（设两岸是平行的）有两个村庄A、B，要在河上修一座与河岸垂直的小桥，使两村庄间的距离为最短，小桥应修在什么地方？

延伸（2），在圆柱形铁皮桶的外侧A 处有一只小虫，请为它设计一条最短的路线，使它沿桶外侧爬到桶内壁B处。

在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。学生能在不断的自主创新中，享受数学之乐趣，感悟数学的“变幻美”。

六、让学生学会质疑，在质疑中优化数学的“无穷美”。爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”教师应教给质疑的方法，使学生乐于质疑，从中能享受到质疑的乐趣，而不是把它看作是苦差事。也就是说“乐在其中，才会有吸引力和产生内趋力。”让学生在知识的来龙去脉上质疑，在知识的作用上质疑，在知识结构上质疑，在知识的模糊处质疑，在概念内涵，外延的拓展上质疑等等。在质疑中优化数学的“无穷美”。

如：教学“轴对称”时，我先是进行操作演示使学生对轴对称图形有了一个初步印象，再让他们阅读课本材料，然后问学生：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想问你的同学？”这个问题一下子激发了了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题。如：“圆的对称轴是什么？”“为什么要说所在的直线？”等。但由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。这时，教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问题的热情。同时对学生提出的问题给与恰当的评价，树立他们的自信心，调动积极性。鼓励学生从不同的角度去思考和判断，鼓励学生自己发现问题，解决问题，激发学生的质疑热情，对学生新奇怪异的想法我们要加以保护，决不能随便予以否定，遏制及嘲笑。对于提出好问题的同学，应鼓励起进一步的探索，大胆创新，让学生品尝质疑的乐趣。久而久之，教师在教学中可以建立民主平等、和谐的师生关系，营造出一个宽松、活跃的质疑氛围。那么，对学生能主动获取知识，一定能起到极大的促进作用。

总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，以自己对数学最真诚的热爱、最睿智的领悟、最诗意的诠释引领学生走进美丽的数学，培养学生数学的审美能力，使学生对数学产生美好的情感，让每一位学生都具有一双认识、欣赏并发现“数学美”的慧眼！参考文献：

1、童庆炳《现代心理美学》中国社会科学出版社2000

2、朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》《教育研究》1999.8.3、华建宝《知识经济与创新教育》《中国教育学刊》1999.1.4、牟洪宇《问题解决中的审美教育》《中小学数学》2002.9

5、王振华《将游戏带进数学课堂后》 《中学教研》

第五篇：信任是一种美!

信任是一种美！

信任是一缕春风，它会让枯藤绽出新绿；信任是一条纽带，它连接了无数心灵。信任又像绽放的花朵，它需要友爱做空气，忠诚做阳光，关切做雨露。正如一位哲人所说的：“我把世俗的东西都抛开，只求一颗不受纷扰的心灵，试想失去了信任，又何以慰藉心灵，使之安宁和温馨呢? 信任是人生一笔弥足珍贵的储蓄。这个储蓄，是流言袭来时投向你的善意的目光，是前进道路上给你的坚定的陪伴，是遇到困难时的全力以赴的支持，是遭受诬蔑时驱赶痛苦的一盏心灯。

信任是一种有生命的感觉，信任也是一种高尚的情感，信任要是一种连接人与人之间的纽带。你有义务去信任；你也有权受到另一个人的信任，除非你已被证实不值得那个人信任。

信任有五大围度；正直能力，责任，沟通，约束。信任一个人有时需要许多时间。因此，有些人甚至终其一生也没有真正相信过任何一个人。倘若你只信任那些讨你欢心的人，那是毫无意义的，倘若你信任你所见到的每一个人，那你就是傻瓜，倘若你毫不犹豫，匆忙的去信任别人那你也会很快受到那个人的背弃，朋友，当你只是出于某种肤浅的需要相信他人，接踵而至的是恼人的猜忌；但如果你迟迟不敢信任一个值得你信任的人，那永远不会获得爱的甘甜人间的温暖，你的一生会因而黯然无光。

当两个能在成斗中把背交给对方，那就是最高的信任。《出师表》中有这样一句话：“亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也;亲小人远贤臣，此后汉所以倾颓也。”诸葛亮从两种截然相反的结果为我们提供了信任对象的品格。这条贤臣，小人定律，应用到现实生活中也无不可。当然我们更应学会用心判断，我们不应带着有色眼光看人，我们不应用怀疑的态度否定他人，用心交流让温暖充满整个心房。

信任，其实有时也是一种责任，把自己的约定当做一种大事，那么你也做到了“信任”两个字的含义。

信任是架设在人心灵的桥梁，是沟通人心的纽带，是震荡感情之波的琴弦。信任的力量是何等的巨大，它可以在任何人心中掀起喧然大波，促使他悬崖勒马。花朵因为有了春天的信任，绽着得争奇斗艳，高山因为有大地的信任，才屹立得巍峨壮观;小河因为有大海的信任，才获得更广阔的生命。

信任是水，滋润人干枯的心灵，信任是火，燃起人奋进的激情，有人说信任是锦上添花，成功路上的照明灯，是沙漠里一片茂盛的绿洲。

朋友，请你信任周围的人，事物，让快乐在身旁尽情蔓延，你会看到美丽的大海，正如心胸般宽广，你会面向春暖花开，那里阳光明媚，鸟语花香，那样的美丽世界来源于信任的无限魅力。