数学美拾趣读后感

第一篇：数学美拾趣读后感

《数学美拾趣》读后感

虞晓丹

2002年8月，91岁高龄的数学大师陈省身先生写下了“数学好玩”4个大字。数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生是数学大师，他懂数学的奥妙，对我们凡夫俗了来说，数学枯燥，数学难懂，一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁开始觉得数学好玩，最后玩成了数学大师，并不是成了大师才说好玩。世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味，有酒仙之称的诗人李白写道：但得此中味，勿为醒者传。不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。但数学与酒不同，数学无所不在，每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。

举个例子：每天中午有一艘轮船从法国巴黎的勒阿佛尔开往美同的纽约，且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔。轮船途中都需要七天七夜。假定所有的轮船都以同一速度、同一航线行驶。问某艘从勒阿佛尔开出的轮船，在到达纽约时，能遇到几艘从纽约开来的轮船？

这看似很难的题目，被一位数学家画了一张实验性的“时间——路图”简简单单地解决了。从图可清楚地看出中途共遇到13艘，加上开航时与启航时相遇的两艘，共15艘。

《数学美拾趣》除导言和结束语外，共43章，每章都吸引你去研读。从中你会感觉到生活中处处有数学，处处可用上数学，数学是无所不能的。比如：数学与音乐

我国的七弦琴（即古琴）取弦长1,7/8,5/6,4/5,3/4,2/3,3/5,1/3,1/4,1/5,1/6,1/8得所谓13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，是很理想的弦乐器。我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定素养。

1980年，著名琵琶演奏家刘德海在华罗庚教授用数学方法帮助下，找到在弦长1/12处，弹出的声音格外优美动听。几十位演奏家听了“最佳点”的演奏后，都认为数学与音乐之间可能有一种深奥的内在联系。

数学与绘画

怎样在二维的平面画布上，反映三维空间的实体？1435年阿尔伯蒂写作《绘画论》一书，他希望画家通晓全部自然艺术，更希望他们着重精通几何学。因此，这本书的理论基本是论述绘画数学基础——透视学。得出：“远小近大，远淡近浓，远低近高，远慢近快”的一些定性结论。

达。芬奇利用数学原理，通过对透视理论的研究，使素描艺术达到前所未有的发展，成为闻名于世的一代艺术宗师。他说：“任何人的研究，如果没有经过数学的证明，就不能认为是真正的科学。”

数学与八卦

数学与哲理

在实数里，负数比零小;在生活里，没有思想比无知更糟。任何数与零相加减，仍得任何数;光说不做，只能在原地停留。丢掉小数点数值会变大;不拘小节会犯大错误。螺旋线：知识的掌握，生活的积累，都是沿着螺旋线上升的。

直线：向两边延伸，无始无终，无边无际，代表着果断、刚劲和一往无前的毅力。倒三角形：头重脚轻根底浅，如大厦将倾。华而不实的浮夸者，亦有如是的立世后果。

数学与文学

比如诗歌。巧记圆周率中的李相呈把圆周率小数点后的5010位数字看成祖冲之的一首爱情诗《圆周率爱情诗》，分为四部曲，爱的伤痛，复圆之旅，爱注圆心，圆满乾坤。

第一曲：爱的伤痛

伤定伊始忆吾旧（3、14159）爱路吾深误（26535）

布鹃雀鸠深爱甚（8979323）步施遛爱路（84626）郑州退休老人孟和平，把圆周率前3140位数字读成一首中国最长的五言叙事诗，名为《山颠妖肆传奇》说的是山顶酒肆里有九位相貌妖艳的舞女，因小事不欢而散，名奔东西，后来又相聚在另一家酒肆里，最终不计前嫌，一同开怀畅饮。里面刻画了近60位人物，还出现山东梁山等十几处美景。如：山景如画 三山四时绿，（33446）白雾满山舞，（85035）来路到酒山，（26193）摇摇摆摆树。（11881）

而古代一些数学问题，以诗歌形式叙述 如：《孙子算经》中，有这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？

明代数学家程大位在其《算法统宗》里用诗歌概括了解法：

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。

意思：将用3除所得余数乘上70，加上用5除所得余数乘上21，再加上用7除所得余数乘上15，结果减去105的倍数。70*2+21*3+15*2-2*105=23 还有诗中有数学： 《李白醉酒》

李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有酒几斗？ 还有诗中的数字：（不说什么一去二三里、飞流直下三千尺之类的）苏东坡《百鸟归巢图》上的一首诗：

天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，鸟去鸟来山色里。这里你找到100只鸟了吗？

一只又一只(2只）三中五六七八只（3*4+5*6+7*8=98只）培养学生的“用数学意识”也是素质教育的一部分。当然，《数学美拾趣》还有很多很多好玩的数学。数学的好玩有不同的层次和境界。小学生能够体会到的数学好玩和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度去大不相同。就这本书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处，类似好玩的小问题比比皆是，说不定有心人还能从中挖出宝矿，有所斩获。

第二篇：数学美拾趣书评

数学美拾趣书评

长期以来，在数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象、枯燥，失去学好的信心。那么在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？易南轩老师的《数学美拾趣》为我们提供了一个很好的范例。易南轩老师的《数学美拾趣》由56章组成，收入了许多有趣的数学游戏，像七巧板、九连环、华容道、幻方等等，讲了这些游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。这本书中的所有内容都不是论述数学是什么而是让我们去感受数学的美，从而让我们爱上数学，爱上学数学，激发我们对数学的研究欲望。

一、展示数学之美，激发学习兴趣

从萌芽状态的原始数学，直到当今五彩缤纷的现代数学，美作为数学的重要内涵一直得到所有数学哲学家的公认。现代大数学家希尔伯特给出了数学的三个美学标准：协调性、独立性和完备性。数学家无论是选择题材还是判断成功的标准主要都是美学的。人们要求一个数学定理或数学理论，不仅能用简单优美的方法对大量先前彼此毫无联系的个别情况加以描述并进行分类，而且也期望它在“建筑结构”上优美。

数学大师陈省身说：“数学上很多简单而困难的问题，这些问题使人废寝忘食，经年不绝。一旦发现了光明，其快乐是无法形容的”。在弥留之际，他说：“我要走了，要去数学的圣地希腊报到了。天堂里，一定也有数学之美” ①。当年，读懂了陈省身-韦伊定理的诺贝尔物理奖得主杨振宁说，他感到“真的有触电的感觉，还有更深的，更触及心灵深处的地方。到头来，突然领悟到，客观的宇宙奥秘与纯粹用优美这一价值观念发展出来的数学观念竟然完全吻合，那令人感到怵然。②”并不是只有世界一流大师才能发现数学之美，普通人也能，美国科学家卡尔.萨根说：“我们不一定要成为科学家，但并不妨碍我们欣赏科学中的美”③。如何没有了美感，只剩下技巧、分数，那么我们培养出来的只是考试机器，从他们中间是产生不了大师的。

作为数学教师，应该在对学生进行数学知识的系统教育的同时进行数学美的教育，使学生懂得学数学既有题海之苦，也有探秘寻幽之乐，让他们是觉得学习数学是一种需要，一种享受。如在讲椭圆的离心率概念时可以通过“这些或圆或扁的椭圆中你觉得那个最美？”引导学生欣赏神赐的比例0.618——黄金分割之美。蜚声世界的著名建筑：如埃及的金字塔，希腊的帕提依圣庙，法国的巴黎圣母院，中国的故宫，都用黄金分割构图，主体建筑的设计都适合黄金比，主要景 1

点的布局都在画面的黄金点上，使整体建筑显得协调、悦目、美观、大方；人的腰长与身高之比约为0.58，只有掂起足尖或穿上高跟鞋才能接近黄金比，这大概是爱美的女性喜欢穿高跟鞋和跳舞要掂起足尖的类在奥妙；液态的水温范围是摄时0度到100度，而人的正常体温恰好是这两个数的黄金分割点38度上，而人的身心感觉最舒服的气温又恰好在38度的黄金分割点23度，在这一温度附近，肌体的新陈代谢、生理功能与活动节奏处于最佳状态。哇，这些看起来风马牛不相及的客观世界竟然这样简单的用数学统一起来，还有多少奥秘也要用数学来揭开呢。这对学生兴趣的激发胜过了几百遍的苦心说教。

二、融贯数学之美，加深知识理解

数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等做出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。

教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。例如北师大版第一册《小老鼠背土豆》就是6、7加减法的延伸，通过童话故事，让学生讲故事，列算式，掌握知识，使学生体会到生活中处处有数学，在轻松愉快的气氛中体数学与童话故事的和谐美。又例第七册伴你成长找出规律的习题：

999×328=327672

999×514=513486

999×705=704295

999×676=675324发现规律并填得数

999×217=

999×439=

999×842=

寻找它们的规律，感受数学知识规律美，感受知识与规律之间神秘之美。又如，让学生仔细观察生活中蜂窝、花朵、建筑物等，发现这些物体往往呈现出几

何图形对称或不对称美；开展隐含着数学知识的兴趣小组、棋类比赛、数学游戏这种数学美的熏陶才能使学生真正拥有一双充满情感与发现美的眼睛。大自然在他们的眼里充满灵性、感情、因此我们要多开展数学活动，寻找数学知识的延伸点，让学生在课堂中感受到审美情趣的教育，不断扩大视野，勤于动手动脑，在发展志趣的同时丰富精神生活，更加深了对知识的理解。

三、创造数学之美，培养思维能力

数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变。一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美的启迪学生思维，当学生对数学美的感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。

多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明（证明略），初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机，及时点拨，促进学生思维发散，鼓励学生标新立异，引导学生观察式子的整体结构特征，发掘题中的隐含条件，寻求其它证法。数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动，经过观察、分析、联想，有的同学给出了一些新颖证法，其中提出了一种三角证法。学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉到创造数学美的愉悦之中。

这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。

四、发掘数学之美，陶冶思想情操

学数学不仅仅是锻炼思维，更主要是在培养一种精神，一种对数学永无止境的钻研精神。当一个题目苦苦思索而百思不得其解时，你能说这不是在对学生进行一场毅力考验吗？

数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。

在教学中，教师应充分展示教材的数学美，使学生受到美的熏陶，同时激发他们的创新意识，培养他们的创新能力。总之，利用数学美，可以激发学生的学习情趣和动力，让他们在美的情景中展开想象的翅膀，在美的情景中迸发出智慧的火花，在美的情景中陶冶良好的思维品质和人的素质，在不断创新中推动自我的完善和社会的发展。

综上所述，我认为《数学美拾趣》真的把数学的美发挥到了极致，希望大家仔细研读，这本书将带你到一个“好玩”的数学世界中去漫游。相信它一定可以重新唤起你对数学兴趣，提高你在数学方面的水平。

参考文献

许康，周复兴.1991.数学与美.成都：四川教育出版社 谈祥柏.1994.趣味数学辞典.上海：上海辞书出版社

第三篇：《数学之美》读后感

确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美，深深的吸引了我。

这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。他毕业于清华大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士），并于1993-1996年在清华任讲师。他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士，并于XX年获得计算机科学博士学位。在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和XX年eurospeech的最佳论文奖。

吴军博士于XX年加入google公司，现任google研究院资深研究员。到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。XX年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。他于XX年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。

正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作，使他讲述了我所看到的内容－数学之美。

看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。

于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。

如果s表示一连串特定顺序排列的词w1，w2，…，wn，换句话说，s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在，机器对语言的识别从某种角度来说，就是想知道s在文本中出现的可能性，也就是数学上所说的s的概率用p(s)来表示。利用条件概率的公式，s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘，于是p(s)可展开为：

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)

其中p(w1)表示第一个词w1出现的概率；p(w2|w1)是在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率；以次类推。不难看出，到了词wn，它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi-1有关(即马尔可夫假设），于是问题就变得很简单了。现在，s出现的概率就变为：

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…

(当然，也可以假设一个词又前面n-1个词决定，模型稍微复杂些。）

接下来的问题就是如何估计p(wi|wi-1)。现在有了大量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词（wi-1,wi)在统计的文本中出现了多少次，以及wi-1本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。

也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。比如在google的中英文自动翻译中，用的最重要的就是这个统计语言模型。去年美国标准局(nist)对所有的机器翻译系统进行了评测，google的系统是不仅是全世界最好的，而且高出所有基于规则的系统很多。

这就是数学的美妙之处了，它把一些复杂的问题变得如此的简单。

看到《数学之美》，在感叹数学的美妙与神奇之处时，自然而然联系到自己专业（地质工程而或岩土工程）中的数学应用。

现在找文献，搜索期刊一大堆基于数学的专业文献，灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的，等等，这么多的数学的使用，促进了一大批的文章，但这些数学方法的应用究竟是发现了哪些问题？还是解决了实际问题吗？还是仅发了文章，满足了需求？现实是文章好发，用着难用，解决问题还得传统的方法，那么是这些数学方法不行，还是用的太肤浅，根本没发挥其威力来？如果没有发挥出威力来，那怎么用？怎么发挥？

第四篇：数学之美读后感

数学之美读后感

（一）我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。

前段时间，我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。虽说“书非借不能读也”，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。

由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。我总结了几点供大家探讨。

1.简单就是美

欧拉公式，最美的数据公式之一。

虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。

书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础；比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式；地图导航搜索就是简单的动态规划；统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。

数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。简单的模型怎么来？靠的是先抽象，后简化。对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。选择了合理的模型就成功了一半。但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。

所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。

2.透过现象看本质

作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。真正做好一件事没有捷径，需要一万小时的专业训练和努力。

道是什么？道实际上就是方向，就是判断。

我想有些领导之所以成为优秀的领导，是因为他们掌握了道，反而对具体的术不那么关注。

举个书上的两个例子，都是关于搜索的：一个例子是搜索的本质是什么？自动下载尽可能多的网页；建立快速有效的索引；根据相关性对网页进行公平准确的排序。另一个例子是搜索引擎作弊的本质是什么？是在网页排名信号中加入了噪声，因此反作弊的关键是去除噪声。

所以，我们在工作的时候，要善于理解事物的原理与本质。要先回答是什么、为什么？最后才是怎么做。再比如，在学习某个软件或某项技术时，就需要先掌握它的工作原理与工作机制，以便于我们判断其适用的场景和不适用的场景，而不是先去熟悉怎么用它。

3.循序渐进、逐步演化

书上对自然语言处理着墨很多。最初的自然语言处理是基于规则的句法分析，但是一段时间过后，人们发现句法分析的准确率很难提升。正当句法分析派走投无路的时候，统计语言模型出现了，而且越走越顺，很快就把句法分析派远远抛在了后面。问题就来了，那为什么最开始科学家们不直接研究统计语言模型？答案当然是不能，原因是时机还不成熟，因为统计语言模型所需要基于的大数据量的语言库还没有，大规模并行计算的能力还不够。同样的，统计语言模型就是最好的吗？当然是不尽然，科学家们现在开始研究基于深度学习的自然语言处理，相信不久的将来，语言识别、机器翻译会有另外一个质的飞跃。

我们做什么事情都不可能是一蹴而就，一步到位，想毕其功于一役的往往最后的结局都是失败的。

对我们团队而言，不管是架构规划也好、系统建设也好、管理工作也好，更是需要找准突破口，循序渐进，逐步演化。当然，我们也不能固步自封、墨守成规。

数学之美读后感

（二）看数学之美，悟技术之道

周旭龙

一、关于此书

数学之美

记得几年前看完了《浪潮之巅》之后，便知道了吴军老师还有另外一本非常出名的著作《数学之美》，但是一直没有列入计划阅读。直到2016年我看完了《硅谷之谜》以及《智能时代》之后，便自己上网买了一本第二版的《数学之美》。正如李开复博士所说：“在我认识的顶尖研究员和工程师里，吴军博士是极少数具有强大叙事能力和对科技、信息领域的发展变化有很深的纵向洞察力，并能进行有效归纳总结的人之一。”，正是因为在前面几本书中我看到了吴军老师强大的“讲故事”的能力，他能用通俗易懂，深入浅出的语言将技术原理讲清楚，这就十分腻害了，在《数学之美》中他也再次展示了这一点。

最近除了阅读《数学之美》，还订阅了吴军老师的《硅谷来信》，每天在早上洗漱时听一封信，在睡觉前也会听一封信，借吴军老师之眼去看世界，也可以读到一流的科学家/工程师对于各种事件非常独特的见解，以丰富自己的眼界。在此，感谢之前Sobey公司的我的前老板刘总的推荐，我也将《硅谷来信》推荐给你们（可以利用你们的碎片时间来学习）。

二、看数学之美

Part 1 简单即是美的方法

这本书一共29章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。

例如，在统计语言模型一章中，我们会发现原来使用简单的数学模型就可以解决复杂的语音识别、机器翻译等问题，但是使用很复杂的文法规则和人工智能却做不到，而这些仅仅需要我们了解概率论和统计学的知识就可以应用到工程中。（当然，最先提出将统计学方法应用到计算机应用工程问题的先驱们是真的值得我们为其鼓掌的！）此外，简单的布尔代数就是支撑搜索引擎索引的数学基础，一个漂亮的pagerank矩阵乘法迭代加上一个TF-IDF公式，就可以大程度地改善搜索结果的质量，()无一不体现出简单即是美的特点，而数学模型刚好符合这个要求。

又如，在信息的度量和作用一章，我们再次回顾了信息熵的重要性，这也是吴军老师一直在重复提及的信息论（吴军老师喜欢站在信息论的高度看问题，而不只是看到片面的表象）。一个事物内部会存在随机性，也就是不确定性，而从外部消除这个不确定唯一的办法是引入信息，而需要引入的信息量取决于这个不确定的大小。就像我们在追一个女生的时候，很多时候往往不是一拍即合，一见钟情的，只有互相表达的信息（即引入信息）足够了，才会消除各自对于对方的顾虑。等到引入的信息量消除了处在两个人之间的屏障，那么我们就可以跟对方告白宣告在一起了。

本书中介绍的所有的这些方法在吴军老师的笔下都只为了突出一句话：数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。

PS：对于书中提到的大部分的数学模型都有其开源的代码实现，而我们这些工程人员只需要使用这些开源工具到自己的实际项目中即可，么么哒！

Part 2 传道授业的专家们

这本书除了在高层讲述数学方法在计算机应用（主要是语音识别等互联网应用领域）的基本原理（吴军老师称其为“道”）外，还穿插了一些传道的专家们的故事，包括：贾里尼克、辛格、马库斯以及维特比等。

比如，吴军老师的博士生导师贾里尼克教授。贾里尼克教授少年坎坷，也并非开始就投身到自然语言方面的研究，关键是他的思想和他的道。贾里克尼教授治学严谨、用心对待自己的学生，对于学生的教导，教授告诉你最多的是“什么方法不好”。这让我回想起当年看李开复博士的《世界因你而不同》一书中听到的一句话（李开复博士的导师罗迪教授给李开复讲的一句话）“我不赞同你，但我支持你”，于是也就有了李开复在语音识别领域的一鸣惊人的成就。贾里尼克的一生富于传奇色彩，先在哈佛大学、康奈尔大学教书，接着在IBM任职，之后又去约翰-霍普金斯大学教书。他的贡献主要有如下几个：第一，提出了统计语言识别的框架结构；第二，共同提出了BCJR算法；第三，领导建立了世界著名的CLSP实验室。

又如，辛格博士现任主管Google搜索的高级副总裁，并被学术界公认是当今最权威的网络搜索专家。他奉行简单的哲学，并一直坚持寻找简单有效的解决方案。令我印象最深刻的就在于，吴军博士在设计分类器时，依照吴军力求完美的态度，应该还会花很多时间去尽善尽美，但是被辛格博士止住了，“在工程上简单实用的方法最好”。这种做事情的哲学其实非常值得我们借鉴，即先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%的问题，是在工业界成功地秘诀之一。许多失败并不是因为人不优秀，而是做事情的方法不对，一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之。在我们的日常工作中也是一样，在项目开发设计中，很多人不管业务场景和技术要求，一上来就这种架构那种模式，往往不考虑到底这种设计是不是大牛拉小车，最后虽然解决了问题但是交付时间被延后，既让用户不满意也让部门不满意。

三、悟技术之道

吴军老师在《数学之美》中提到：“这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余”。回到我们日常的开发工作中，作为IT工程师，程序员，要跟上技术的大潮流，需要学习的技术太多太多，如果一味地只为去追技术的脚步，那么我们也会很累很累，而且可能会是花了80%的时间却只得到了20%的效果，更别谈期望值最大化了，或许根本就达不到你期望值的60%。相反，比如cnblogs（博客园）在招聘工程师一直提到的“3大原理，2个协议，1种结构”（计算机原理、操作系统原理、编译原理、TCP/IP协议、HTTP协议、数据结构）却是没有怎么变化的（甚至是短时间不会变化的），而这些东西恰好是在这个浮躁的社会，我们这些所谓的计算机系的毕业生，所谓的科班毕业生所缺乏的（因为大部分人都没有在大学期间将这些东西真正地学好，而只是为了所谓的几个学分去图书馆奋战一两个周末而已）。站在高处向下看，也许我们一直看不到底，但是站在底处却是可以看见底的，这也是我为什么在毕业之后还要去重新温故操作系统原理和数据结构等科目的原因。

愿我们能够在底层站的更稳后，能够以一种更加全局的视角去看待上层建筑，感悟技术之道！

数学之美读后感

（三）《数学之美》，读来确实有感：数学美。

——邓毅雄

吴军博士的《数学之美》

读来确实有感：数学美。

——邓毅雄

这本书，主要涉及自然语言处理、网络搜索引擎等问题，介绍解决问题的数学方法，这些方法基本不属高大上，用到的数学知识并不复杂，有的甚至属中等数学，如余弦定理。像较好解决复杂的自然语言识别与翻译的统计方法，只是条件概率与马尔可夫链的应用；解决网页排名的PageRank算法，其核心是数学的n维向量和数值计算中的迭代法；密码学中的公开密钥方法，仅仅是较大素数的乘、除运算而已，等等。复杂的现实问题，简单的数学方法，彰显数学之韵味和数学之美。

数学之美

数学之美，源自数学的概括与抽象。而数学的抽象，又恰恰是许多人难以接受数学之梗阻。所以，一般来说，能够欣赏到数学之美，必有一定的数学基础。不过，吴军的《数学之美》，语言通俗，略沉心境，顺利读懂其要义，应该是不难的事。有这种说法，真正的大师，能够将复杂的东西，通俗表达。这话我不尽信，但也确实佩服那些把数学理论通俗易懂、形象生动描述的专家，读了《数学之美》，觉得吴军博士不错。

人类发明了许许多多的语言，如自然语言（包括各国各民族的语言）、音乐、绘画等，数学也是一种语言。读懂各种语言，需要下一定功夫，只是有些语言本身比较通俗，功夫不用太深，但像数学这样的语言，数字化，符号化，抽象化，逻辑化，难言大众望而生畏，也着实不少人望而却步。如果我们的数学老师们，能够将这些“化”都“简化”，或者尽量简化些，那是不是有更多的人有迎难而上的勇气呢？也许吧！然而，毕竟数学除了作为工具性角色，还要培养和训练人的思维，一味地简化和通俗，那种逻辑思维的特征要素，失之亦可惜呀。前些日，读了保罗.洛克哈特（美国）的《度量：一首献给数学的情歌》，其对形状和运动的度量叙述，非常通俗，给人启发，但对我这数学背景出身的人来说，因思想深处固守那份对抽象性和逻辑性的呆痴，而总感觉其味不够，犹如爱好辣味的江西人，怕不辣二无味。

五世纪著名数学评论家普洛克拉斯说：“哪里有数,那里就有美”。我国著名数学家华罗庚说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学之美表现丰富，如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说，数学之美有可分为结构美、语言美与方法美，数学也有简洁之美、对称之美、和谐之美。罗素说，数学的美，“是一种冷而严肃的美”。所以，欣赏数学的美，是需要一定能力和技巧的。

数学的应用，也是数学美的特征。科学发展到现在，数学应用无处不在，数学应用的方法很多。一个数学的抽象，包含了无穷的客观现实。解决问题，尽量方法简单，能简不繁，是一种原则。数学应用之美，就在于简单，在于巧妙，在于效奇。

作者：邓毅雄

第五篇：赛场拾趣

id=“3854”>成功者言：

轻轻地我走上讲台，正如奖牌轻轻地落在我心中

我挥一挥衣袖

带走一片云彩

失败者言：

曾经有一份成功的喜悦摆在我面前

我努力了，却与之无缘

世间最悲痛的事莫过于此

如果上天给我一次机会

我会为之不懈奋斗

直至成功

旁观者言：

胜也好 败也罢

唯有参与

方能领略到运动的真谛！