活动案例一 根号2有多大

第一篇：活动案例一 根号2有多大

活动案例一：根号2有多大呢?

背景介绍

张老师的教龄有15年了，他很敬业，与学生的关系也较融洽。用人教社的新教材是第一次，看完教材后，他发觉新教材的教学内容发生了较大的变化，实数的内容被提前到勾股定理之前，这对平方根概念的接受增加了难度。为此，他对教材进行认真的钻研，尽量使教学过程更符合学生的思维特点，找准思维的起点。下面是他讲“

情境描述

师：讲完算术平方根的概念后，今天数学课的教学内容是用逼近法探求计算器求一个数的算术平方根．

（师生复习了算术平方根的概念）

师：求一个正数或零的算术平方根有两种情况，当这个数是完全平方数时，可以直接用平方的方法算出它的平方根，例如：9的算术平方根是3，0．01的算术平方根是0．1；当这个数a不能表示成另一个数的平方时，我们暂时还不能求出它的算术平方根的具体数值，但可以用符号是来表示，例如上节课我们已经用拼图的方法知道了面积为2的正方形的边长

。那么

究竟是多少呢?先请同学们独立思考，有多大和用

有多大呢？”的教学片断。，这就是说数2的算术平方根是然后再讨论交流。

（同学们有些在看着面积为2的正方形若有所思，有在草稿纸上画图思考，有些几个同学在低声交流。约2分钟后──）

生1：老师，我没有求出

师：为什么？请讲理由。

生1：我是看书上的图后有这样的感觉的。

师：好，是否可以说得更明白些呢？

生2：通过画图我发现，面积为1的正方形的边长是1，面积为4的正方形的边长为而面积为2的正方形比1大比4小，所以它的边长

应该在1和2之间．，的具体大小，但我觉得的大小应该在1和2之间。

（张老师在黑板上画出了3个正方形的草图，有了图，其他同学对生2的想法表示理解。）

师：（板书）：1<

<2．也即2是1点几的数，它到底应等于多少呢？

（这下同学们好像看到了希望，热情高了不少，动手动脑的人看上去更多了。）

生3：（自言自语地）只要确定十分位的数就好了，可怎么办呢？

师：（附和着生3）是呀，可怎么确定十分位数的大小呢？

生4：（高兴地）我知道了，1．5，对是1．5．应是1与2的中间数1．5．

生2：（大声地）不对不对，1．5的正方形面积是1．52＝2．25比2大。（稍停）那应该是1．4，但1．42＝1．96，又太小了，奇怪呀，怎么会这样呢？

（这时，教室里的声音大起来了，同学们感到有些迷惑，好像猜谜时已经很接近谜底但又说不出具体的结果的感觉．他们在思考，在猜测，在议论……）

生5：十分位的数是4，其实我们已经给求出来了．

（有些同学表示不解，张老师也要求生5说理由）

生5：比1．5小而又比1．4大的数应该是1．4……，这不是可以肯定它的十位数是4了吗？

（此言一出，教室里先是安静，然后响起了热烈的掌声）

师：对，很好．也就是1．4<少呢？

（马上有同学进行回答）

生6：百分位上的数是1，我用刚才的方法，计算出1．412和1．422，它们分别是1．9881和2．0164，而2在这两个数之间，所以百分位上的数是1。

师：（板书）1．41<

<1．42，即

＝1．41…，现在我们已经有了很好的经验，大

究竟会

<1．5，即2＝1．4…，这个百分位上的数？那么是多家可以类似地用刚才的方法，分别求出它的千分位、万分位等数位上的数，看看等于多少呢？

（同学们借助计算器，很快就求出了千、万分位上的数。但是对于

究竟等于多少还是无法求出，并且出现了两种不同的观点。教室里开始热闹起来了，争论声也此起彼伏，张老师听着同学们的争论，也不急于表态．稍停，他请争论的一方代表发言）

生7：我认为这个数是不存在的，因为我们已经计算到它的万分位了，还不能求出它的精确值，并且按这种算法可以预见它的精确的结果是求不出来的，所以这个数是不存在的。

（教室里安静下来了，另一方的有些同学也感觉生7讲得有道理）

（张老师请持有另一种观点的学生发表意见）

生8：我认为而它的边长就是这个数是存在的，因为面积是2的正方形是存在的，我们已经拼出来了，这个长度不就是的值吗？

（教室里更安静了，觉得生8讲得也很有道理，这下他们可分不清到底谁是正确的了，同学们只好拿眼睛看着张老师，好像他的脸上写着答案一样）

师：确切地说这个数的精确值是无法求得的，正如生7理解的那样，我们可以不断地计算出它的小数位数，并且这些数是没有规律的，是无限的，我们把它叫做无限不循环小数。

生9：我们只要用尺子量出面积为2的正方形的边长不就可以得到它的值了吗？

（很快有同学说，这个量得的数是近似值．同学表示接受）

师：实际上，许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数。例如由于这些数的精确值无法得到，所以我们只能引入符号“，，…，”来表示一个非负数的算术平方根。其实圆周率也是一个这样的数，所以我们用π来表示它，3．14是它的近似值，现在用世界上运算速度最快的超级计算机已求得小数点后面的第2061亿位了。

生9：老师，那这样的数与我们以前学过的数就不一样了？

师：对，我们以后把这样的数叫做无理数。

生：无理数的近似值怎样求呢？

师：刚才的方法就是计算或者说是估计它的值的一种方法，但它的计算很麻烦．我们可以通过查表或利用计算器来求它的近似值，下面我们就学习用计算器求一个数的算术平方根。

……

分析与讨论

算术平方根的概念学生理解起来是有一定难度的，这一方面是因为它是平方运算的逆运算，已知指数和幂（平方数）求底数，因为没有具体的计算公式可用，只能依赖于它的描述性的定义，另一方面是很多数的算术平方根是无理数，没有一个精确的值，只能用符号来表示它，这些都与学生已有的知识经验是完全不一样的，从而使算术平方根的抽象性大大增加，所以学生对的存在性引起怀疑也是比较自然的。为此，教材在上节课中安排了用拼图的的存在性。而用逼近法求的近似值方法给出了一个面积为2的正方形也是为了强化的一个主要目的是进一步让学生感受算术平方根的存在性，并从逼近的过程让学生体验这一重要的数学思想。从案例描述的教学过程来看，张老师把教材的意图理解得比较到位。

由于用逼近法确定一个数的范围，在以前的学习中从未出现过，所以学生一下子很难体会到它的妙处，思维也很难展开，因此张老师在开始时并不直接给出的范围，而是通过让学生思考去找到确定这个值大小的一个入口，事实上学生通过画图取得了成功；确定十分位的数的大小是一个难点，由于老师的“幕后”策划学生也接受了它，下面的数值确定，其方法与前面类似，学生容易接受。但由于计算工具的限制和实际上这个数的无限性，最后还是无法求得它的精确值，所以会出现两种不同的认识，这是很正常的。张老师的处理方法也是较好的。课后与张老师交流时得知，虽然学生暂时接受了在着疑问，尤其是对它的不循环性更有疑惑，也有学生说，方形的边长，那么，的无限性，但很多同学还是存可以表示为面积等于2的正

那样画出来呢？确，…，呢，它们的近似值怎么能像实，由于还没有学过勾股定理，无法向学生说明，所以从这个角度来说，也是教材体系上的一个遗憾吧。

点评

本案例有以下的特点：

①教师对教材的把握和理解准确到位。算术平方根的概念对七年级的学生来说有点难接受，因为它的求法依赖的是描述性的规定，且很多正数的算术平方根是无理数，无理数的无限不循环对学生来说不易理解，而在此之前学生还没有学过勾股定理，所以对于像，，…，这类的数很难用图形来说明它们的存在性，只能通过面积为2的正方形的边长作为此类数的代表来进行学习。另一方面，用逼近法探求的近似值是一种重要的且实用的数学思想和方法，从案例的描述过程来看教师很重视它的地位，花时间来引导学生进行探究学习，这很值得肯定。

②学过程注意渗透新的教学理念，注重探究性

对学生来说是一种新数，其实这节课

在1和2之中对它值的确定的过程是使学生经历数的范围的一次重要扩充的过程。开始时间以及它的十分位数的确定显得特别重要，教师提出问题后而不直接给出答案，而是放手让学生思考和探究，通过学生的探究和交流达到了目的。这一过程体现了要尽量让学生经历思考和交流的过程的教学理念。在老师的“策划”下，课堂的探究气氛越来越浓，学生的学习主动性也越来越高，后来形成的两种不同的观点，就是学生深入思考的结果。最后，老师才对应该怎样认识作了归纳性的发言，且提到了引入符号的必要性，统一了学生的认识。在这一过程中，老师不急于表态，以一个参与者的角色组织着学生的学习过程，这种教学态度和方法也很值得提倡。（许芬英）

第二篇：活动内容.一亿有多大

教案

活动内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容）活动目标：

1、让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。

2、通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。活动重点、难点：

1、理解一亿的意义、建立数感。

2、结合具体的量获得直观感受——1亿有多大。教具、学具准备：

1.学生每人准备计算器、100粒大米。

2.教师准备：练习本，秒表五个，天平三台，电子称一台、卷尺一把。

一、活动引入：

1、谈话：同学们，你们知道我们中国大约有多少人吗？那么你知道一亿有多大吗？板书课题：一亿有多大。

2、在黑板上写出100000000和1亿。后引导学生从数的组成理解1亿的大小：由1个亿组成的、由10个千万组成的、由100个百万组成的、由1000个十万组成的、由10000个万组成„„由100000000个一组成的。

3、你们想不想自己动手做一做、算一算一亿到底有多大？

今天我们就来开展几项活动，在活动中让同学们感受一下“一亿有多大”。

二、开展活动。（实践活动）1.宣布实践操作活动的要求。

我们的活动工具有：天平、电子称、秒表、卷尺、计算器等。学生以小组为单位活动，选好活动的材料并确定好主题。组长根据活动主题和要求在组内将组员自由组合，再细分工后活动，要确保每一位组员都能参与活动。

请及时的记录好活动中统计的数据，并在记录单上完成相应的分析活动主题预设：

一亿张纸有多厚 1亿个小朋友手拉手站多大地方 1亿粒米有多重

一亿个字是多少 数1亿个数字要多长时间

数1亿本练习本要多长时间 1亿个硬币有多重

活动方案及步骤：

活动小组及活动方案

步骤及结果 第一组 一亿张纸有多厚 第二组

1亿个小朋友站多大地方 第三组 1亿粒米有多重 第四组 1亿个字是多少 步骤一：

基数的测定（小组合作完成）（师有选择性地）准备100张纸让学生测量厚度，学生测量出：

100张纸约厚1厘米 实地在1平方米的地方站一站，以舒服、自然为度确立1平方米内站4个小朋友 数1克米的粒数：

1克米约有53粒 通过查阅超过封底说明，知道五本一套的《十万个为什么》共227千字 步骤二： 推理计算

（在老师的指导下用计算器完成）

100000000÷100 =1000000厘米 =100米

100000000÷4 =25000000平方米 =2500公顷 =25平方千米 1克米53粒 1000克米53000粒

100000000÷53000 ≈1887千克 1887千克≈2砘

100000000÷227000 ≈440（套）

结果：1亿张纸大约10000米高 每平方米站4个人，1亿个小朋友要站25平方千米 1亿粒米大约重2吨

一套《十万个为什么》共227000字，要440套才够1亿字

三、交流推广

小组汇报，师根据汇报的情况帮学生建立实体模型，感知1亿有多大

1、引导学生把1亿张纸的高度与珠穆朗玛峰相比

1亿张纸叠起来高约10000米，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，它高8800多米，因此，1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。

2、引导学生把1亿个小朋友站的面积

1亿个小朋友要站25平方千米，某学校总面积为30平方千米，这样，1亿个小朋友还站不满；要站满全校，则要1亿个多个小朋友。结合课本第21页图片对学生进行人口、资源教育。

3、帮助学生建立13亿粒米的实物模型

1亿粒米大约2吨，我国有13亿人口，每人每天节约1粒米，1天就要节约13亿粒米，约26吨，用载重量为4吨的货车运送，要运7次!因而，我们要爱惜粮食、节药粮食，积少成多、利国利民。

4、引导学生探讨读完一亿个字，要多长时间

如果以一年365天为计，若每天读5000个字，则1年可以读完1825000个字，那么读1亿个字要100000000÷1825000≈55（年）。这就是说，一个人每天看5000个字，要坚持55年才有可能读完1亿个字。

四、在活动中提升认识、升华情感。读一读下面的信息，并说一说有什么感受。

1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装四辆大型运水车。1亿张纸叠在一起，约有10000米高，比珠穆朗玛峰还要高。我国的小麦产量近年来稳定在1亿吨左右。

新明日报2004年2月26日电，联合国粮农组织周三宣布，爆发禽流感的亚洲迄今已杀鸡1亿多只。

2001年中国移动电话的数量已经突破了1亿部。五.总结

师：今天，我们通过一些活动初步感知了一亿有多大？一亿有多大？把我们这节课知道的结果回去讲给家里人听。简单的说，一亿是个很大的数字，如果用乘法来算，一 个很小的数字乘以一亿，都会变成一个大数目；如果用除法来算，一个很大的总量除以一亿，都会变成一个小数目，我国的铁路运输密度居世界第一，但人均铁路长度却是世界上最短的，还不够一根烟长。

板书设计 一亿有多大 一亿：100000000

1、一亿张纸撂起来有10000米高，比珠穆朗玛峰还高

2、一亿个小朋友可站25平方千米，相当于我们横沥镇面积的一半

3、一亿粒米大约重2吨，全中国每人一天节约一粒，可节约26吨，如果用载重量为4吨的货车来运，要运7次

4、一亿个字要用人毕生来读，如果每天读5000个字

第三篇：一亿有多大教案

一亿有多大教学设计

教学目标

1、经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验一亿 的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。

2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能 力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。

3、学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉 地运用和理解数的意识。

教学重点和难点

1、重点：感知一亿的大小。

2、难点：培养学生的数感。

教学准备

纸、多媒体、计算器、尺。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、教师板书“100000000”，提问：这个数是多少?应该怎样读？

教师指出：我们已经知道1亿是由10个千万组成的、由100个百万组成的，仅仅知道这些是不够的，今天我们一起去探究一亿有多大。（揭示课题：一亿有多大）

二、自主探究，培养数感

1、猜一猜。

师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？（师生共同猜想）。

学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。

师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？

2、操作验证。

第一步：确定方案

（1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？

1亿粒大米有多重？

教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？

不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。

教师继续提问：那“一部分”应该取多少呢？

启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。

教师追问：你们为什么不取125张呢？

教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。

（2）明确活动目的、要求。

以小组为单位，通过分别取100张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。

第二步：进行实验

（1）让学生取100张纸测量高度。（2）推算一亿张纸的高度。

各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。

（3）以100张纸为例。

①测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。）

②问：1000张呢？--10厘米

10000张呢？--100厘米--1米

100000张呢？--------------10米

1000000张呢？-------------100米

10000000张呢？-----------1000米

100000000张呢？----------10000米

③推算结果。

一亿张纸的高度是1万米。

问：你们知道1万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰“珠穆朗玛峰”有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，学生如不了解“珠穆朗玛峰”的高度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。）

第三步：获得结论

学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。

第四步：表达交流

（1）小组交流活动过程。

（2）活动小结。

①进一步想象一亿有多大。

②对小组的活动过程进行评价。

3、直观感受

（1）师： 1亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么1天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃500克，1亿粒米又够多少人吃1天呢？

提示：100粒大米约重2克。学生自己解答

师：了解到这种情况，你有何感想？（渗透思想教育）（2）阅读有关“1亿有多大”的信息。

①1亿张纸叠在一起，比珠穆郞玛峰还要高。

②1亿秒的时间约是3年需62天。

③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。

④我国移动电话用量去年已突破2亿多部。

⑤1亿粒米大约重2500000千克，用载重量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。

三、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？

教师指出：1亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

四、布置作业

1、写一篇数学日记。

2、从下面选择你感兴趣的题材开展活动。（也可自定题材。）

一亿粒大米有多少吨？

一亿个硬币摞在一起有多高？

五、板书设计：

一亿有多大

100--1厘米

------2克 1000--10厘米

-----20克

10000--100厘米--1米

-----200克

100000

------

10米

-----2000克---2千克 1000000-------

100米

----------20千克 10000000------

1000米

----------200千克 100000000------10000米

----------2000千克 大胆猜想——反复验证——得出结论

第四篇：1亿有多大教案

1亿有多大

授课时间：9月17日

教学目标：

1、经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展数感。

2、在探究活动中体会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。

3、在活动中，积累数学活动经验，体验与他人合作，交流的快乐，增强探索数学的兴趣。

教学重点：充分感受1亿有多大，领悟研究方法。教学难点：结合具体的量，获得直观感受。教学关键：利用想像充分感受1亿有多大。教学准备：课件、尺子、硬币、记录表。教学过程：

一、交流、猜测，引出课题。1、1亿与每个计数单位的关系。

2、猜一猜：

展示1亿的事例，让学生初步感悟。

师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？ 结合具体事物描述。

学生各抒己见，肯定学生的想象。

今天我们一起去探究一亿有多大。（板书课题：一亿有多大）

二、探究活动

1、操作验证。第一步：确定方案

（1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？

教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。教师继续提问：那“一部分”应该取多少呢？ 启发学生说出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。追问：你们为什么不取109张、1158张呢？

小结：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。（2）明确活动目的、要求。第二步：操作实验

1、通过分别量数学书、新华字典，取100张或1000张纸的厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。

2、探究计算方法：

学生思考各自的方法，交流汇报。

师肯定利用计数单位进率或计算器或相除几种方法。① 测量高度：约1厘米。

②问：1000张呢？——10厘米

10000张呢？——100厘米——1米 100000张呢？——10米 1000000张呢？——100米 10000000张呢？——1000米 100000000张呢？——10000米

3、推算结果，直观感受 一亿张纸的高度大约是1万米。

问：你们知道1万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰珠穆朗玛峰有多高？（珠穆朗玛峰的高度是8848米，也可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高。）

（4）以1000张纸为例。（方法同上）

①测量高度：约9厘米。

②提问引导。

③推算结果。

一亿张纸的高度是9000米。

（5）为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？（目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差。）第三步：获得结论

学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。

第四步：表达交流 ：进一步想象一亿有多大。

通过交流，丰富学生对1亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦，培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯）

2、活动记录表，总结小数量推算大数量的方法。

三、自主探究实验1亿有多大。

1、师：你们还想实验关于1亿的什么事物？

给出问题，以小组为单位，选择。

强调活动要求（课件）

2、商量方案，需要工具的小组去前面拿。

3、学生活动，师指导。

4、重点交流，展示记录表。

同时，师提问谈话，延伸资料，学生感悟。

（1）师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃400克，13亿粒米又够多少人吃1天呢？

师：了解到这种情况，你有何感想？（渗透思想教育）

（2）请10个小朋友的胳膊伸直，手拉手，量一量长度，接着推算1亿个小朋友将手拉在一起的长度。

问：地球赤道长？（40000000米），1亿个小朋友的手拉起来，围赤道大约要转几圈？（3圈）⑤1亿粒米大约重2500000千克，用载重量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。

四、身边的一亿。

由此说明数学的简洁、高度概括性。

五、寻找一亿的“身影” 课件出示。

师：看完后，你有何感受？

六、总结评价。

鼓励学生大胆想象，还要用所学的方法去推算，验证。

教师指出：1亿确实很大，浪费的确严重。但它再大，基数还是1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。教后反思：

《1亿有多大》一课是大数认识这一单元中的综合实践活动课。1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，我联系小学生生活中的事物，引导学生在生活实例中利用可想像的素材把握数的相对大小关系，充分感受1亿这个数有多大。我注重以下三点

1、关注数学与生活的关系。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，在课前的导入和1亿有多大的感悟中向学生提供了丰富的学习资源，如硬币的高度，如米的重量„„帮助学生建立了数学和生活的关系，而且激发了学生学习的积极性。

2、关注学生能力的培养。在教学中我更多的是为学生提供动手、动脑、动口的机会和交流活动的空间。密切关注学生合作、交流、测量、概括等能力的培养，使学生学会如何利用数学方法解决生活中的实际问题，为学生的发展提供了更广的空间。

3、关注学生的情感态度。在讲完从一粒米到一亿粒米的重量计算后，适时对学生进行思想教育，在他们惊叹一亿粒米够一个人吃223年时，教育孩子们不能浪费粮食，感知农民劳动的艰辛。这节课有很多不足之处：

1.考虑学生实际情况不周，预设太少。如使用计算器的情况，分组，学生的思维特点，表达能力等，以致本节气氛不够活跃，调动没有十足的积极性。我对学生的启发能力欠缺，学生主体地位没体现。

2.自主探索环节仓促，急于完成任务，正因为前面的重点不透彻，这里出现困难，目标没有达到。

3.课件应该多审查，安排每个环节必须结合学生实际。当课堂出现与设想不一，要灵活调控安排。

第五篇：1亿有多大教学设计

《1亿有多大？》

教学目标：

1.让学生经历课题研究，数学建模的简单过程，利用可想象的素材培养对1亿大小的感性认识。

2.学生通过推算、操作、讨论、交流、猜测、验证，提高信息技术和探索、解决问题的能力。

3.创设师生互动情境，在宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度，进行勤俭节约、保护环境等品德教育。教学重难点：

感知一亿的大小，建立学生的数感。活动准备：

学生课前搜集生活中的大数、教学课件 活动过程：

第一阶段：准备阶段

1.学生两人一组把搜集到的信息读给对方听听，感受生活中的数学。

2.回顾知识，为探究夯实基础。

1亿相当于（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个

十、（）个一。

3.猜想，提出问题 你能想象1亿有多大吗？ 学生展开想象，大胆猜测。4.揭示课题—1亿有多大 第二阶段：探究阶段 1．揭示探究活动方案

师：1亿很大，也很抽象，要知道它有多大，必须有一个实物来作比较。

2.选择探究内容（任选其中之一）活动1：1亿张纸摞起来有多厚？ 活动2;1亿粒米有多重？

3．思考探究内容的可行性。

师：我们真的要找1亿张纸来测量吗？真的要称1亿粒米吗？ 生：我们可以先量100张或1000张纸的厚度，先称100粒或1000粒米，再进行推算。

4.教师提示帮助

师：老师课前做了一个调查，100张纸约1厘米，100粒米约重2克，希望对同学们有所帮助。

5.出示活动要求

6．制定具体的探究方法。

（1）小组合作，进行讨论，操作和推算1亿张纸的厚度、1亿粒米的重量。

（2）小组汇报活动1结果

生1：首先我们测量了100张纸的厚度是1厘米，1000张纸高度就是10厘米，依次类推1亿就是1000000厘米=10000米。生2：还可以这样想：1亿里面有1000000个100，100厘米约厚1厘米，因此1亿就有1000000厘米厚，合10000米。

师：比较这两种方法，哪一种更为优化，让同学们选择自己喜欢的方法。(渗透数学优化知识)

师：刚才有同学猜测1亿张纸摞起来有一座山那么高，你想象的山有多高呢？1亿张纸摞起来可以和哪座山峰比高低？（3）体验1万米米的高度。（世界最高峰——珠穆朗玛峰上，同时字模打出：海拔8844多米）。

师：你能结合生活中的某些事物说说1亿的大小吗？

（4）小组汇报活动2结果

生1：1亿粒米约重2000000克合2000千克，如果每袋装25千克，可装80袋，用的方法是逐步推算。

生2：有更优化的方法，先看1亿里面有多少个100，就有多少个2克，因此得出2000000克，合2000千克。

师：我们学校约有3000人，每人每天按400克大米算这1亿粒米够我们吃多久？（激发学生的探究欲望）

第三阶段：实践阶段

1.在正常情况下，成年人每人每天按500克大米算，1亿粒米大约能够（）人一天的口粮。

2.一亿粒大米大约够一个人吃（）年。生：第2题有难度，不会解答。

师：引导学生思考;第1题得出1亿粒大米可以够4000人吃一天，也就是1人能够吃4000天，一年按365天计算，估算得出11年。（渗透数学的转化思想）

课件显示：我国大约有13亿人，如果每人每天浪费1粒米，每天就要浪费13亿粒米.按每人每天吃500克米计算，13亿粒米约够52000人吃一天，约够一个人吃143年。

每年造一次性筷子需砍伐树木2500棵！而且这些树木必须年龄 在50—60年！但这些筷子的用处并不大，只是为了用餐。餐后它便没有用了！我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双！正因为这样，鸟儿没有了家。

每秒钟浪费一滴水，那么一个月将要浪费1219200滴。每年将流失4亿多滴水！正因为这样，鱼儿没有了家。

师：看到这些数据，你有什么感想?(渗透思想教育)3.读一读有关1亿有多大的信息（再次感受1亿的大小）

1亿个学生手拉手，可以绕地球的赤道3圈半。

一分钟如果心跳是90 次心跳，1亿次心跳大约要有2年多。

1亿滴水大约可以汇成3333升水，能够装4辆大型运水车。

第四阶段：总结阶段

通过这节课的学习你有什么样的收获？我们是怎么样来进行研究的？

师：1亿确实很大，不管它多大，都是由基数1组成的。惊人的大总是起源于细微的小，如果每天我们学习努力一点点，习惯养成好一点点，效果会让人惊讶的，希望我们从身边的小事做起，坚持每一天。