第一篇:附录 混合运算教案
附录:混合运算
第1课时:含有乘法和加、减法的混合运算
教学内容:教科书第107~108页 教学目标:
1、初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序;
2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算,并解决一些简单的实际问题
3、经历对比、推理总结混合运算的特点,培养学生交流合作意识,提高学习兴趣并形成一定的学习技能。
教学重难点:掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,并进行正确的计算; 教学过程:
一、创设购物情境,自主解决问题
(课件出示P30主题图)星期天,小军和小晴一起来到商店,想买一些学习用品。你们仔细观察,商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少? 根据图中提供的信息,结合你的购物经验,你能提出一步计算的问题吗?
二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序
1.课件出示:小军说:“买3本笔记本和一个书包,一共用去多少钱吗?”
2.学生独立解答,教师巡视。
绝大部分学生会进行分步列式,也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报,教师相应板书:
先算3本笔记本多少钱?
5×3=15(元)再算一共多少钱?
15+20=35(元)3.提问:要求“一共用去多少钱”,先要算出什么?能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢? 给学生尝试列出综合算式的时间和空间,允许讨论和交流,然后板书:5×3+20 4.像这样的算式,它是由两个算式合在一起的一道两步算式,我们叫它综合算式。在这个综合算式里,5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?
指出:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。这一步可以这样写:在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步的得数,还没计算的一步要照抄下来。板书介绍
5.提问:如果我们把综合算式列成这样:20+5×3,可以吗?
明确:要求一共用去多少钱,就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来,所以符合题意,是可以的。
在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3?
让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算,教师巡视,捕捉错误资源。
6.比较5×3+20和20+5×3
你有什么发现?学生讨论交流。小结:在一道既有乘法又有加法的算式里,无论乘法在前还是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算,通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题:混合运算)
三、探讨含有乘法和减法的混合运算的运算顺序
1.谈话:同学们真爱动脑筋,帮助小军解决了问题,小军谢谢你们。(同时课件出示:小晴说:我也想请你们帮忙,我买2盒水彩笔,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)谁先说说准备怎么来解决这个问题? 2.学生独立列出综合算式,再把自己的解题思路和同桌交流。全班交流:你们是怎样列出综合算式的?为什么? 谈话:这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗? 学生尝试计算,教师巡视指导,捕捉错误资源。
3.小结:在一道既有乘法又有减法的混合运算中,我们注意些什么?
4、总结比较两个算式让学生说出“算式中有乘法和加、减法,应先算乘法”的规律。
四、应用巩固,提高能力 1.完成“想想做做”第1题。先让学生说说每题的运算顺序,再在课本上写出计算的过程。
2、辨析“想想做做”第2题。完成“想想做做”第4题。
比较每组中两题的运算顺序有什么不同?学生进行脱式计算。投影展示答案,共同订正。
五、课堂小结:今天我们学习了什么?谁来总结一下
第2课时: 含有除法和加、减法的混合运算
教学内容:教科书第109~110页 教学目标:
1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序;
2、通过对比、估计等针对性练习,帮助学生掌握有关混合运算的顺序。
3、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的能力;
教学重点:理解含有除法和加、减法的混合运算顺序,并能正确进行计算。教学难点:通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际学问题的能力
教学过程:
一、引入
师:同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算,今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。板书课题
二、新授
1、出示插图和问题,明题意尝试列出算式
(1)先让学生说说场景中有哪些商品,哪些商品的标价是知道的,图中所说的话是什么意思,从这句话中我们能知道什么?
(2)根据大家的对题意的理解,那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算?你有几种方法进行运算?
让学生自己先在本子上列出算式不计算结果,然后和同桌讨论有什么不同的方法,最后交流总结方法,并板书出各种方法。
2、交流探究结果,并让学生明白每一种算式的数量关系是什么,说说自己列式时的想法。
3、自己列出的算式进行计算,最后交流计算结果,重点引导学生交流两道混合运算算式在计算时要先算什么?根据数量关系为什么要先算?
通过该教学点让学生理解相应的运算顺序
4、教学“试一试”可以让学生独立完成(1)学生列式计算;
(2)组织交流,在交流中明确运算的顺序;
5、总结运算顺序:算式中有除法和加、减法,应先算除法。(1)让学生先用自己的方式进行表达;(2)加以归纳形成清晰的认识;
三、巩固提高
1、完成 “想想做做”第1题(1)让学生说说每题应先算什么?(2)完成习题,校对结果
2、“想想做做”第2题第一列题组
(1)指名三位学生板演,其余学生任意选一题做在自己的本子上;
(2)集体校对,然后引导学生观察各个算式在计算上有什么不同,帮助学生弄清“乘除混合运算”与其他题目在运算顺序上的区别;
3、分组出示 “想想做做”第3题;
(1)让学生根据自己的想法估计哪个算式的得数大一些,然后计算比较验证;
(2)交流看法,校对结果。
5、出示 “想想做做”第4题,按照题意列式解答,指名2位学生板演,计算完成后集体校对,根据图意适当说明运算顺序。
6、“想想做做”第5题实际问题的解决,让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息,然后引导学生提出一个两步计算的问题,集体交流。
四、总结
第3课时:含有小括号的混合运算
教学内容:教科书第111~112页 教学目标:
1、利用日常生活经验和对问题中数量关系的把握,引导学生自己列式解决实际问题;
2、在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序;
3、通过计算过程的教学提高学生解决问题的能力;
教学重点:体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点:理解用小括号的必要性和作用 教学过程:
一、复习
引入课题同学们,昨天老师到大润发大卖场买了一件80元的T恤,我一共带了100元,你们帮老师算算剩下的钱我还可以买5元一双的袜子几双?学生计算,然后交流自己计算的方法。根据学生可能列出的算式进行灵活的引入,并板书课题。
例:如果学生情况全部是:100-80=20(元)20÷5=4(双)分步骤做那么可以这样引入:同学们都是用分步骤的方法进行计算的,那么我们能否用一个算式来解决这个问题呢?今天我们将学习新的知识。
二、新授 明确算法:
1、确定计算方法
可能一:在学生自己探索引入题的时候,除了分步做外,可能还有“100-80÷5”这样的算式,这时要组织学生充分感受,组织学生讨论:解决例题中问题。应该先算什么?列成这样的综合算式对不对?
那么我们有什么办法才能解决哪一步必须先算的问题? 然后让学生自学课本第34页。
可能二:在学生自己探索引入题的时候,也有可能有“(100-80)÷5”这样的算式,这时要让学生说明他的想法,一定要说明为什么要在“100-80”加一组括号,用意是什么? 学生说明后,立即表扬这样的学生。学生自学课本第111页。
2、让学生充分感受需要改变这个综合算式的运算顺序,组织讨论在自学过程中你明白了什么?你学到了什么?
3、组织学生感知明确有小括号的混合运算的运算顺序。知道先算什么后算什么 完成“试一试”,可以指名2位学生板演,其余学生完成在书上,最后校对结果并再一次明确运算顺序。
三、巩固练习
1、“想想做做”第1、2题;
(1)、先让学生说说每题应该先算什么?
(2)、任意选择2题完成在自己的本子上,然后集体校对;
2、“想想做做”第3题
(1)、让学生分组完成每组算式,并让3位学生到黑板上完成3组题;(2)引导学生观察每组题,说说运算顺序的不同,并校对结果;
3、“想想做做”第4题
(1)让学生读题,尝试自己列综合算式进行解答,指名2位学生进行计算【可以选择性地选择学生板演,一差一优有利于发现问题】;
(2)就板演结果进行校对结果,口头统计学生错误情况,并指出错误同学的错误,明确为什么要用小括号的理由;
4、“想想做做”第5题:独立完成,说说你的想法
5、介绍:你知道吗?
第4课时:练习(1)
教学内容:教科书第113第1~5题 教学目标:
1、通过练习、巩固有关运算的运算顺序
2、通过问题的解决,帮助学生体会这两类问题在数量关系上的联系和区别; 教学重点:巩固有关运算的运算顺序,教学难点:培养学生解决实际问题的能力以及分析和推理能力; 教学过程:
一、口算训练
第1题:计时口算
同桌批改,分析错误原因。
二、巩固运算顺序
1、第2题
(1)让学生先分组进行计算,选择3位学生板演;(2)引导学生进行比较各组算式,让学生交流每组习题在计算时有什么不同点,明确小括号在混合运算中的作用,最后校对结果。
2、第3题,(1)选择4题完成在自己的本子上并要求4位学生板演;(2)逐题让学生说说运算顺序,并交流计算结果;
三、实际应用
1、第4题(1)独立解题
(2)说说每小题的数量关系(3)结合数量关系解释算式的意思
2、第5题
独立解题、解释算式的含义
第5课时:练习(2)
教学内容:教科书第113页第6题、第114页。教学目标:
1、通过练习体会减法和除法的性质。
2、培养学生解决实际问题的能力以及分析和推理能力; 教学重点:体会减法和除法的性质。
教学难点:培养学生解决实际问题的能力以及分析和推理能力; 教学过程:
一、体会减法和除法的性质
1、第6题
(1)先让学生分组进行运算,要求4位学生板演;
(2)交流结果,引导学生观察两组题的结果,并让学生用自己的话说说为什么结果相等;
(3)根据学生所说的话,引导学生总结:从一个数中连续减去两个数,与从这个数中减去这两个数的和,结果是一样的。
(4)组织学生自己也举例说明除法的性质,集体交流。
2、第7题
(1)不计算,独立完成比较大小
(2)从不同的角度讨论自己在判断时的想法,说出自己判断的过程;(3)有异议的计算检查。
二、解决问题
1、第9题
(1)独立完成第1小题,交流算式及含义
(2)讨论第2小题,说说你的想法,再独立完成后交流
2、第10题
回忆长方形的面积计算公式,完成后交流,体会其简便
3、思考题:摆一摆或者画一画,填出表格。
三、作业:第八题
第二篇:混合运算教案
小数除法混合运算教案
教学目标:
1.结合具体事例,经历综合应用知识解决实际问题的过程。2.会计算两步小数混合运算,解决有关的实际问题。3.感受数学运算在生活中的应用,培养应用意识。
重点、难点:
让学生结合具体的实际问题,计算两步小数混合运算。
教学过程:
一、创设情境
1.上课前教师与学生进行简单的互动---学做游戏,对生提出3点要求:坐姿端正、积极举手、给予同学表扬。2.复习回顾:
师:谁能说出下列个题的运算顺序?。
58÷26×14
25×(68÷17)42+28÷12
14×71 4.教师给予总结:加减属于同级运算,乘除属于同级运算,在混合运算中,先算乘除,后算加减,有括号要先算括号里面的。这是整数四则混合运算的顺序。5.由此引出今天的学习——混合运算
二、建立模型 活动一:
师:请同学同桌进行下边的讨论。
讨论1:你平时都买过哪些糖,它们的价格是多少? 讨论2:什么事什锦糖?什锦糖的价格怎么确定呢?
师:把几种糖混合在一起就是什锦糖,而什锦糖的价格是用什锦糖的总价钱除以总数量。哪那们来解决一下实际问题吧!活动二:
1.出示图片:用3千克奶糖和2千克水果糖配制成什锦糖,奶糖单价是22.8/千克,水果糖的单价是12.9/千克。
2.学生自己提取数学信息并提出问题学生口头解答。共同解答:
① 3千克奶糖和2千克水果糖的总价钱是多少? 小组内交流指正,全班回报成果,说出计算顺序。
22.8×3+12.9×2=94.2(元)答:3千克奶糖和2千克水果糖的总价钱是94.5元。
张树春 ② 一千克什锦糖多少元?
小组内交流指正,全班回报成果,说出计算顺序。94.5÷(3+2)=18.84(元)答:一千克什锦糖18.84元。活动三:
师:请同学根据刚才的计算说一说小数混合运算的顺序。
生:加减属于同级运算,乘除属于同级运算,在混合运算中,先算乘除,后算加减,有括号要先算括号里面的。
生:我发现小数混合运算和整数四则混合运算的顺序一样。
师:很对,所以我们得出的结论是:整数四则混合运算在小数混合运算中同样适用。活动四:
师:请同学们独立完成“试一试”。
三、巩固练习
出示课后练习题,解决简单的实际问题。
学生自己独立思考完成练习。教师巡视指导。学生汇报交流。师:你们真棒!不但解决了实际问题,还把算理讲解的特别棒!
四、课堂总结
通过这节课的学习,你学到了什么? 生谈体会
板书 四则混和运算
(1)22.8×3+12.9×2=94.2(元)
答:3千克奶糖和2千克水果糖的总价钱是94.5元。
(2)94.5÷(3+2)=18.84(元)答:一千克什锦糖18.84元。
第三篇:混合运算教案
2.11有理数的混合运算
教学目的:
1、掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。(以三步为主)
2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
3、通过玩“24点”游戏开拓思维,更好地掌握有理数的混合运算。
重点与难点: 重点:熟练进行有理数的混合运算。
难点:在运算中灵活地使用运算律。
教学过程:
一、创设情境、导入课题1、2、教师提出问题:你会计算3+22×吗?
通过提问,学生容易回答出先算平方,再算乘除,最后算加减。
15这是小学学过的混合运算。
3、把算式改成3+22×(),你还会计算吗?这是什么运算?运
15算顺序怎样? 教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。
二、做一做,正确进行有理数混合运算
1、学生活动:计算下列各题(1)3+22×(-)(2)-72十2×(-3)2+(-6)÷(-)2
(3)(-3)2×[()]
235913152、教师活动:(1)鼓励学生独立完成;(2)指定三名学生到黑板演示;(3)待黑板上学生完成后,教师评析:1)强调运算顺序;2)注意-72=-(7×7)=-49;
3)第(3)小题还可以运用乘法分配律来计算。
三、随堂练习
1、学生活动:计算下列各题。(1)8十(-3)2×(-2)(2)100÷(-2)2-(-2)÷(-)(3)-34÷2×(-)2
2、教师活动:(1)鼓励学生独立完成随堂练习;(2)完成后与小组的同学互相对照结果,有没有不同的算法。(3)小组长作好记录:每小题的答案,哪个同学哪一步做错了,原因是什么?
3、提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题。(配142323合实物投影将学生的解题过程投影出来)并指出题(3)中,不能算成原式=-81÷×=-81÷1=-81。
4、每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同9449学做。要求:1)把你认为最难、最容易错的部分体现在题目中;2)不超过四步运算;3)你要先算出答案;4)在题目上写上组号。
5、老师活动:投影各小组设计的题目,选取一些题目(各3题)交换来做,比比哪一个大组的同学做得最快、最准确。最快把3题做完,做对的为优胜者。
四、做游戏,激发兴趣,训练思维
1、介绍“24点”游戏
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J、Q、K分别代表11、12、13。
2、教师先示范一次:如抽到
可以凑成7×(3+3÷7)=24 如果抽到的是,你能凑成24吗?
如果是
呢?
3、学生分小组进行游戏,教师也参与游戏。
(1)由各小组长在扑克牌中随意抽出四张牌让同组的同学做游戏,比比谁做得又快又准,方法最多。组长作好记录:抽到什么牌,怎么计算?并共同挑选出一组你们认为最难计算(或者你们的方法最多)的牌来考一考其他的同学。
(2)老师收集各组交上来的牌组,选择其中一部分让学生练习,比比谁的速度快,方法多。(如果解题方的方法多过出题方,则解题方赢)
(3)老师摆擂台:出示以下的两组扑克牌让学生做游戏,你们能想出三种或三种以上方法的老师输,否则就是老师赢。
五、小结 师生共同小结本节课内容。
本节课我们学习了有理数混合运算,进行有理数混合运算时,要注意以下几点:
1、要按照运算顺序进行运算,在同级运算中,按从左到右顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号。
3、在运算中,要充分利用各种运算律,以期迅速、简便、正确。
六、作业
1、课本P79 页习题2.15第 1,2题。
2、每人出两道“24点”的题目给同桌作为作业完成。
第四篇:《混合运算》教案
《混合运算-同级运算》教学设计
教学内容:同级运算
教学目标:掌握加减混合运算的运算顺序,并能够进行正确运算。正确掌握乘除混合运算的运算顺序,正确计算.会用脱式格式正确计算.培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点:会用脱式格式正确计算.教学难点:知道混合运算的运算顺序。教学方法:合作探究交流。
学法指导:知道混合运算的运算顺序。教学准备:课件 课 型:新授课
教学过程:
一、复习旧知:说出各题的运算顺序,再计算。16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人? 问题:1.同学们做什么呢?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊? 3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
(二)反馈交流,总结加减运算的顺序 分步算式 综合算式 53-24=29 53-24+38=67 29+38=67 问题:像53-24+38这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗?小结:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往 右的顺序计算。
(三)学习脱式计算格式 53-24+38 =29+38 =67 问题:1.这道题先算什么?再算什么?
说明:(在“53-24”的下面画上横线)为了清楚地看出运算的顺序,可以脱式进行计算,呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果(29),还没有参加计算的数照抄下来(+38),在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。注意:把等号上下对齐。
问题:2.在书写时,我们应该注意什么? 3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
(四)巩固脱式计算格式,体会同级运算的顺序 48-8+17= 15÷3×5=
问题:1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗? 2.这个算式(15÷3×5)先算什么?再算什么?3.这样的题我们是按什么顺序计算的?
三、巩固练习1.用脱式计算:
23+6-11= 2×8÷4 72÷8 ÷3 让学生在练习本上完成。
问题:想一想,说一说,先算什么?再算什么?小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。2.下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来 2×3×4 15-6+4 =15-10 =6×4 =24 =5
四、课堂作业作业:第50页练习十一,第1题、第2题。
五、板书: 混合运算
53-24+38 15÷3×5 =29+38 =5×5 =67 =25
第五篇:混合运算 教案
四年级(下)第一单元 四则运算
第一课时
只含有同一级运算的混合运算
教学内容:课本1-5页例
1、例2,练习一1、2、3题
教学目标:知识与能力:通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。过程与方法:自主探索,交流讨论
情感态度与价值观:通过自主探索,发现学习的乐趣。
教学重点难点及突破:
掌握四则运算的计算方法,运用综合算式解应用题 教学准备:主题挂图 教学设计:
一、课前自学,预习要求
1、看:课本P1-5,例1‘例2
2、想:图中人们在干什么?“冰天雪地”分成几个活动区?每个区多少人?你是怎么知道的?
根据图中提供的信息,你能提出哪些问题?怎么解决? “照这样计算”是什么意思?
3、做:列式计算,并说明运算顺序
246+83-157 357÷3×59 尝试做第5页做一做
二、自学反馈
1、检查预习作业
2、提出不懂的问题
3、交流讨论
三、关键点拨
1、自学例1(1)出示主题图
问:图中人们在干什么?“冰天雪地”分成几个活动区?每个区多少人?你是怎么知道的?
问:根据图中提供的信息,你能提出哪些问题?怎么解决? 学生提出问题啸聚交流,然后在班上交流。(2)出示例1 学生独立思考,尝试解答,小组内交流,全班交流 问:你是怎样列式的?每一步是表示什么意义? 学生列分步和综合算是都可以 对比分步和综合算式
问:综合算式按什么顺序进行运算?
总结:加、减法混合运算的运算顺序是从左到右
2、自学例2 出示例2 学生读题,问:“照这样计算”是什么意思? 问:3天接待987人怎样用线段图表示? 6天里接待多少人又怎样用线段图表示?
学生自己尝试画图,组内交流
学生在画图的基础上解答问题
全班交流
问:你是怎么解答的?每一步计算结果表示什么实际意义? 综合算式的运算顺序是怎样的?
总结:乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。
3、检查尝试练习
第5页做一做
学生独立解答,集体订正,订正时说明解题思路和运算顺序。
四、巩固练习
1、练习一第1题
学生口算,全班交流时说明各题的运算顺序
2、练习一第2题
学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答,订正时说明思路,并强调运算顺序
3、练习一第3题
学生独立解答,订正时注意学生所列综合算式是否正确,说明解题思路,强调运算顺序。
五、小结。
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题,你们都有什么收获? 教师根据学生的回报选择性地板书。(尤其是关于运算顺序的)运算顺序为已有知识基础,让学生进行回忆概括。
板书设计: 四则运算
(一)1.滑冰场上午有72人,中午有44人离去,2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰? 样计算,6天预计接待多少人?
72-44+85(1)987÷3×6(2)6÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113(人)=1974(人)=1974(人)运算顺序:在没有括号的算式里,如果只有加、减法 或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。