第一篇：《AutoCAD》教学中的几个重难点突破
浅谈《AutoCAD》教学中的几个重难点突破
四川省乐山犍为职业高级中学
陈忠
摘要： 在AutoCAD绘图教学中，对重点怎样突出，难点怎样攻破，笔者认为：
1、确定重点、拓展知识面；
2、应精选例题和练习；
3、浓缩理论要点，增加实践应用时间；
4、利用多媒体教学，增强直观性。
5、辅导学生由单点发散变成多点发散。做到游刃有余，收到良好的教学效果。关键字：Auto CAD，教学重点，难点，突破。正文：
一《AutoCAD》概念的认识
CAD是ComputerAidedDesign的缩定，意思为计算机辅助设计。Auto具有自动的、活动的中文含义。AutoCAD可以简单的译为“自动的计算机辅助绘图设计”。AutoCAD是美国Autodesk公司开发研制的、当今世界上广为流行的图形、图像处理软件, AutoCAD2006是其最新版本,与以前的版本相比,可以说是一个划时代的产品,它使设计流程更加一体化,设计功能更加强大,运行速度明显加快。它已成为一种相当智能化的CAD平台软件，不仅继成了以前版本体系结构开放、操作方便、易于掌握的优点，而且在很多方面有了较大的突破。笔者就教学中的几个重难点的突破，发表自己的看法。
二、教学中的几个重难点的突破
（1）、确定重点、拓展知识面
《AutoCAD》教材的结构通常从单一向群体聚合，由分支向系统汇集，往往最后才是一张图纸的完整出现。倘若学生学习计算机绘图前未先学习单位、图幅、图形界限、标题栏等初始设置，就将养成不规范的绘图习惯。尽管这些内容在教材的中间或最后也有阐述，但教师也应本着“一切为了学生成才”为目的，一开始就要死死死抓住规范绘图步骤不放才会收到事半功倍的教学效果。教学中，教师首先要启发学生认识到AutoCAD的优越性，激发学生的学习热情。在讲解绘图命令时应结合必要的编辑命令，二者不可截然分割。讲解直线、圆、圆弧、多段线、平面图形等绘图实例时，应用到一些编辑命令在所难免，教师不该因其授课顺序靠后而采用复杂的计算方式完成制图，讲解编辑命令注意两点：第一要突出每个命令的主要功能。因AutoCAD功能强大，大多数命令框都有许多选项，教师一定要突出主要，不能面面俱到，仿止学生一头雾水，不得要领。如圆弧的画法有十种，讲授时选择常用的三点法：起点——圆心——端点法重点讲解；起点——圆心——角度法、起点——端点——角度法一般讲解。第二侧重相近命令的功能比较，如拉长、拉伸、延伸命令，打断与修剪命令，圆角与倒角命令的区分应用。
教师讲解图层命令时，除了用形象的手法，还应强调其重要性，并在以后的练习中经常应用，使学生切实体会图层的作用。初学者不适应CAD中不同线型要放在不同的图层设置、转换等操作，而习惯将图画在同一层上。教师应注意用复杂图形进行演示，讲清制图元素绘在不同图层的优势（标注、细线、粗线等），让学生深刻体会图层的冻结、锁定等功能，解除学生惰性心理，提高提高学生认识的能力。
标注命令无疑使手工操作相形见绌，尺寸的三要素在手工制图时要分散完成，步骤繁琐，而CAD中却一蹴面而就。但要遵从先根据需要设置标注样式，再标注尺寸的原则。学生经常直接选择标注类型，马上标注，然后发现比例等不合适又费尽周折调整。教师应强调标注样式设置的重要性，努力培养学生的标注习惯，认真纠正学生不规范标注的行为。（2）、精选例题和练习
对工程、机械、工民建不同专业的学生讲授《AutoCAD》课程，因不同专业的图有不同的标准和构成，例题和习题应有很强的针对性，教师应根据所教专业选择适当的例题讲解，布置适当的习题作为练习。达到巩固提高的目的。在工民建专业中侧重在房屋构件、平面图、剖面图、总平面图、施工图等；工程专业则主要学习结构施工图、给排水工程、线路、桥涵图等；机械专业尤以学习三视图、零件图、装配图等的绘制。教师教学前应从有影响的企业中收集实用价值高、有典型代表的图样，供学生学习与借鉴。这样做虽然增大了任课教师的工作量，但就提高教学质量而言是百利无一害。（3）、教学方法应丰富多样
1、浓缩理论要点，增加实践应用时间。
根据职教学生学生的注意力集中的时间短暂，过长过细的理论阐述未必能收到理想的教学效果。不能追求讲全，讲细，而贵在讲精、讲通，使学生能用、会用、够用便是。如第1章中，略去功能及系统需求、安装（安排为阅读），浅讲界面、文件操作，重点突破命令行中点的坐标（绝对坐标和相对坐标）。只要求学生当堂记住绝对坐标和相对坐标的表示，并用简单的例子对比讲解，安排类似练习由浅入深，渐进训练，从引导练习到由学生独立完成一气呵成。改变原有“理论+实践”的惯性模式，形成“实践中学理论”的新思维。理论教学与实践教学相互渗透，不求理论知识系统性和完整性，而强调理论的针对性和应用性。这种教学方式很受学生欢迎，更能起到吹糠见米的的教学效果。
2、利用多媒体教学，增强直观性
《AutoCAD》课程教学在机房授课，通常采用先用投影讲解、演示，随后上机练习的教学方式，学生直观地看到教师的操作过程，紧跟课堂练习，让学生立竿见影，既巩固了所学知识，又熟悉了技能。教学中边讲边练、先练习再总结归纳、分段讲解和练习、课件演示等多种灵活的教学方法，能极大提高学生学习的积极性和掌握知识、应用知识的。
3、辅导学生由单点发散变成多点发散 上机辅导通常由教师独立完成。通过观察，每班存在相同情况：全班几十人进度有先后，领悟快的学生能迅速完成，操作慢的学生需要再单独讲解、再演示，耗时长。单由教师辅导显得不够，经过一段时间的观察后，选三、四个学习优秀的同学以兵教兵的方式，作为临时辅导员，完成作业后辅导相邻的同学。既提升了优秀学生的荣誉感，又使学生整体水平得到提高，CAD的学习由单点发散，变成多点发散，明显提高了学习效率。
三、掌握该门知识的用途和技巧
1、AutoCAD的用途
AutoCAD 可以应用于几乎所有跟绘图有关的行业，比如电子、天文、物理、化工、建筑、机械等。其中机械行业充分利用了AutoCAD的强大功能，对于建筑图样，我们所用到的只是其中的一部分。但是，对于追求精确尺寸的计算机辅助设计来说，没有其他软件可以比得上AutoCAD，比如：设计机械零件、绘制建筑施工图。你不可能又快又准地使用如3DSMax、photoshop等软件来绘制出一幅精确的平面图形。手工绘图是限制在一定大小的图纸上进行，但是实际建筑尺寸相对于一张图纸尺寸简直不成比例。你必须大大缩小建筑图样尺寸才能够在一张图纸上完整地绘制出硕大的建筑图，“绘图比例”由此而生。对于CAD来说，绘图的空间是一个无限的三维空间，无论多大或者多小的图形，都可以表示出来。
2、AutoCAD使用技巧
另外，AutoCAD使用中也有很多技巧，如：
1、特殊线型的处理；在AutoCAD中，用户虽然可以自己定义LINETYPE，但所定义的线型只能由短画线、点、空格等组成，但在实际应用中，常遇到一些特殊线型，如帷幕线、开挖线等，这样的线型用LINETYOE是无能为力的。这里向大家介绍用MEASURE命令制作帷幕线。先用PLINE命令画粗实线，用DONUT命令画实心点,组成帷幕线的“线元”,以块的方式保存(BL1),注意选好基点,再用MEASURE命令选择要改为帷幕线的多义线,当提示
2、控制柄（GRIPS）的使用，控制柄（GRIPS）是对象上的小方框，在不同的对象上控制柄出现的位置也不同。例如，在线（LINE）上，控制柄出现在端点和中点；在圆（CIRCLE）上，控制柄出现在圆心和四分之一圆周处；在多义线上，控制柄出现在各顶点上。即控制柄出现在实体特征点上。利用控制柄可以快速方便地对实体进行修改、移动、复制、旋转。例如，编辑多义线顶点时，先选定多义线，这时控制柄将出现在多义线的各顶点上，选择要移动的顶点，拖动鼠标就可以将顶点移到任意位置。
总之，如能 从以上几方面加强教学，在《AutoCAD》教学中把握住以上几个重点、难点，就会在教学过程中驾驭好课堂，做到游刃有余，收到良好的教学效果。
参考文献：
1、中文AutoCAD2004综合综合培训教程——机械工业出版社
周四新著。
2、AutoCAD2004宝典——电子工业出版社
罗军
黄帅丹等著
3、《新编AutoCAD2004基础基础操作教程》——西北工业大学出版社编委会。
第二篇：如何突破教学重难点
如何突破教学重难点
列东中学
所谓教学重点，即是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容。”如果某知识点是某知识单元的核心或是后继学习的基石或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。
所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。”
课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，这就需要老师在讲课时必须做到：突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，从而有效地学习教材。下面就突出重点，讲清难点，谈谈我自己的看法：
一、如何突出重点？
1．设计动手操作活动突出重点。
学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深对学生对重点问题的记忆。例如，填表、收集资料等活动，可以帮助学生理解、记忆重点知识。
2.板书突出法。
一般说来，写在黑板上的都是重要的。根据教学重点来设计板书，能让人一目了然。老师在课堂上指导学生根据板书学会记笔记，或利用板书小结本课重点，都可以让学生加深记忆。
3.练习法。
练习是增强对知识点理解、掌握的一种主要方法，做练习最关键的是讲究选题的针对性，不然，不但不能提高学习效率，而且还影响对知识的理解和深化。选题很重要，应带着问题去找习题、编习题。只要从每一个练习中得到一点收获，一点启发，对初学的学生来说都是一个促进，一个鼓舞，对培养兴趣，打好基础有很好的作用。有时几个练习能全面反映某一知识点，我们要善于寻找分析、归纳，从而对知识点有个全面深入的理解。如果学生对某一方面理解不正确，我们就专门找这样的习题练，如果认识不全面，就要从多方面找习题练。选题不要运算太复杂，综合性太强，否则会影响对基础知识的理解。针对性的练习是一个专用武器，它可以帮助我们有效地攻克重点。
二、如何讲清难点？
难点有两种情况：一是教材本身内容的难度大；二是由学生知识基础和认知能力决定的难点。为了更好地讲清难点问题，我在教学中主要做好以下几方面工作： 1．从教学难点出发，以生活为源泉，善于创设情景。
首先要寻找一个能引起学生共鸣和兴趣的话题作为难点的切入点。然后采用阶梯设疑法，即设计问题有梯度，由浅入深，由易而难，步步推进地解决问题。也可以用分解整合法，把一个问题从不同层次和不同角度分解成几个小问题来讲，然后再加以概括归纳，这样就容易把问题讲清楚。
2.利用游戏活动法，激发学生的兴趣，让学生产生主动探究的欲望。
教育是一种主动的过程，必须通过主体的积极体验、参与、实践，以及主动地尝试与创造，才能获得认知和语言能力的发展。教师在课堂上，应从学生的心理和生理特点出发，充分利用小学生模仿力强、求知欲强、记忆力好、表现欲和创造力强等特点，围绕教学中的难点、重点，设计生动活泼、有趣多样的学习活动，寓教于乐。竞赛性活动也是学生乐此不疲的形式，可以让重难点操练变得非常有趣。在游戏竞赛中，学生乐学乐记，积极性浓厚，参与面也广。
3．合理运用多媒体软件，增强学生的直观感受
计算机多媒体软件具有画面清晰、色彩亮丽、动态感强的特点，能化静为动，化抽象为直观，化难为易。在多媒体教学中，学生可以接受形象、直观、生动、活泼的文字、图形、视频和音频等媒体信息，调动学生视觉和听觉功能同时发挥作用，这是消化吸收知识的最佳选择。多媒体教学方式容易激发学生的学习热情，引起学生学习兴趣，使学生在轻松愉快的情感体验中、在情感与思维交融中和谐自然地进入积极的思维状态，由感性到理性、由理性到实践循环往复，实现认识的不断飞跃。因此，在教学过程中要，发挥计算机多媒体软件的优势，突破教学难点。
4.教师的有效指导是突破教学难点的关键
初中教材中的难点很多是由于学生认知水平造成的。因此，教师主导作用发挥的好坏，直接关系到学生学习效果的优劣。这就要求教师在备课中应做好充分准备，备学生、备问题、备错误等，将课堂可能出现的各种反应做好充分准备，才能更有效地指导学生，突破教学难点。
5.针对难点，预设错误，设计练习。
教材的难点，往往是学生在学完知识后的针对练习中容易出错的地方，教师在备课时，就要能预设学生将要发生的错误而进行重点准备。但仅仅靠反复强调、讲解是不够的，我们可以将可能出现的错误呈现出来，让学生通过专门进行“尝试错误”的活动，引导他们比较、思辨。从而在“错误”中寻找真理。有的课文，重点和难点是同一的，所以以上所说的方法又可以交叉使用或综合使用。如能灵活地、有针对性地加以运用，就更能收到事半功倍效果。
第三篇：小学语文教学中如何突破重难点
小学语文教学中如何突破重难点
作为一名教师，在上每一节课之前，我们都要精心地去备课。备课，首先要对文本进行透彻地解读，然后确立教学目标，之后再确定教学重点和教学难点。何谓教学重点？就是学生必须掌握的基本技能。一节课中教学重点与难点确定得准确与否，关系到教学效果的优劣。而能否在课上顺利的突破教学重点难点则是这一节课的成功的重要标志。那么，如何在语文教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位语文教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。我认为可以从以下几方面入手。
一、深入钻研教材，精讲重点段落。
目前选入小学语文教材中的课文质量一般都文质兼美，而好的范文不仅在思想内容上有一定的深度广度，而且在艺术上也有独具匠心的布局谋篇和圆熟高明的语言技巧。教学时，我们要善于捕捉教学重点，并把握其与面的关系。一篇课文，从字、词、句、段到篇章结构、语言技巧，以至思想内容是一个有机的整体，这些环节，相辅相成地构成一篇课文的“面”。如果对这个“面”和教学重点的关系处理不妥，就会“点”、“面”皆失。我们有的老师曾把抓点理解为“攻其一点，不及其余”，从课文中抽出一条“筋”，或割出一块“肉”来讲，结果学生不但对全文基本内容茫然无知，而且对重点的东西也感到抽象、费解。实践使我们体会到：抓重点必须点面结合，以点带面。既要“结合”，就必须吃透点和面的内在联系。虽是“点”，即往往是“牵一发而动全身”的关键所在，要善于运用这一规律去理清全文的来龙去脉。既要“带”，就必须在突出重点的同时，有详有略地把有关联“次点”带出来，既借“次点”辅助重点，又在说明重点之中适当地附带解决一些关系较直接的次点。要抓准重点，除了要舍得“割爱”外，还必须“抓之有据”，抓重点的依据有三：一是依据语文课程标准关于不同年级的教学任务的规定，确立各年级的“主攻方向”；二是根据不同年级各板块教材的特点，确定各单元备课的教学重点；三是老师在备课中要结合本班学生的语文知识基础的实际，最后确立每一课完成教学重点的方法和深度。一句话，就是要做到既有全局考虑的长计划，又要有落实到每一课的具体安排。各课的重点既有相对的独立性，又互相联系循序渐进、由浅入深。教师在备课中必须抓准重点句段，凸现重点句段在文中的重要作用。如长春版小学语文三年级上册《读海》这首现代诗歌，前三个小节在结构上是完全相同的，教学时，教师没有必要面面俱到，细致地分析每一小节，你只要抓住其中一小节重点进行质疑讨论教学，并作强化性点拨，其他的两小节学生完全可以通过自学进行理解。
二、利用信息技术发挥优势，突破重难点
课堂教学要顺利的达成知识目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，在传统的小学语文教学中，解决这两个问题的方法有多种，如，语言叙述、挂图展示、板书解析、讲练结合等。然而，当信息技术与之进行了有机的整合，便会使常规的课堂教学如鱼得水，过去老师口诺悬河的解说，手舞足蹈的比划，挂图的机械呈现等手段立刻相形见绌。利用信息技术，可以直观的演示内容，在突出重点、突破难点上有着别的手段无法实现的优势。例如我们在讲解《回声》这篇课文时，教学目标中明确要求学生要通过本节课的学习了解回声形成的原因。但是，对于一个小学二年级的学生来说，这个概念是相当的抽象，无论你用多么细致的语言来描述，学生往往都会一头雾水。如果我们把这个过程用FLASH课件演示出来，你不需要做任何的说明，学生自然会理解。所以，我们要善于使用现代化教育技术手段，一方面可以吸引学生的注意力，另一方面，它大大的节省了教学时间，提高了课堂教学效率。
三、抓住语言的训练点，突破重点、难点
语文教学的最终目的，就在于提高学生的语文素养，增强口语表达能力和书面表达能力，而素养的提高、能力的增强，关键在一个“用”字。在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。我们应当充分运用信息技术为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让其自由进入运用的广阔天地，找到自身语文能力的不足之处，体验到成功与进步的喜悦，获得增强语感能力、养成积累习惯、促进语文知识向语文能力转化的“原动力”，为学生语文能力的可持续发展打下坚实的基础。
总之，教师要精心备好每一节课，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，充分利用现代化教学手段，找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径，以便实现高效率的课堂！
第四篇：如何突破语文教学重难点
如何突破语文教学重难点
教学重点是教材中起关键作用、主要作用并具有现实意义的知识内容，从教材体系看，它占有重要地位；从当前形势和学生的思想实际看，它是不容忽视的。
1.在预习时要引导学生初步认识重点，这种浅层次的了解，对课堂教学突出重点提供了一个基本条件。
2.教师备课时要抓住重点，围绕它来组织教材，编写教学提纲，重点备方法，如采用疑问式、反诘式、辩论式，或运用串讲法、讨论法、图示法、阅读法、以旧启新法，等等，以加深学生对重点问题的印象和理解。
此外，在备课的小结部分应重复加以强调。
3.在授课时要突出重点。采取切实措施，使学生理解和掌握最重要的教学内容，并运用它去分析和认识实际问题。授课时突出重点是主要环节，为了做好这一环节，一是在教学时间分配上要充分。二是板书时重点内容要放在显眼的地方。还要用具体、生动、贴切的事例来说明重点内容，对非重点内容可以少举例。三是要用富有启发性的提问，促使学生对重点内容开动脑筋，进行思考。四是教学语言艺术要特别讲究，促使学生对重点内容集中注意、认真听讲和做好课堂笔记。
教师在课尾小结时要以突出重点为立足点；编制练习题、测验题、考试卷以及题型设计上也要突出重点内容，做到题要小，面要宽，量要大。
第五篇：适时辩论,突破教学重难点
适时辩论,突破教学重难点
《墨辩》中说 ：“辩也者，或谓之是，或谓之非，当者胜也。”正所谓理越辩越清，所以，教师在课堂中可以充分发挥辩论的实用价值。在教学进程中，根据学生普遍性的错误问题，发挥他们的主观能动性，分成两方适时展开辩论。这样能针对性地帮助学生突破教学重难点。下面笔者将结合自身的教学实践，介绍几种辩论的方法。
一、误入歧途时，归谬析疑，反省重难点来龙去脉
有些时候，由于学习品质和惯性思维的影响，导致有些学生在学习初期，就走入了歧途。这时，“就不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个‘自我否定’的过程。”郑毓信先生说。此时，辩论的另一方就可以顺着对方的错误结论，利用例子归谬的做法，让对方感受到结论是错误的，恰到好处地揭露对方认识的荒谬性，促使对方在思想碰撞和自我反省的过程中，感悟知识的来龙去脉。
下面是笔者教学人教版“平行四边形面积的计算”的片段：
在学生尽情猜想，思考确定后，交流汇报平行四边形的面积计算公式。
生1（甲方）：（信心十足）我觉得平行四边形的面积是用长乘宽。
生2（乙方）：我觉得平行四边形的面积不是长乘宽，应该是长乘高。
师：两位同学提出了各自的观点，到底谁正确呢？赞成生1的请起立，赞成生2的先坐着。（学生分成了两队）如果听了同学的发言，你想帮助任何一方，也可以举手发言;如果听了同学的发言，改变主意了，你也可以马上调整。现在哪方先说？
生3（甲方）：（不以为然）长方形的面积是长乘宽，现在只是把有的边动了动。所以平行四边形的面积就是长乘宽。
生4（乙方）：边动了动就不一样了。
生5（甲方）：（始终不解）大家看，平行四边形框架这样（反向）不就又拉成一个长方形，所以面积就是长乘宽啊。
生6（乙方）：那我们就当平行四边形的面积是长乘宽。我也用这个框架吧，他边拉框架边说，大家看现在的平行四边形面积有怎样的变化？（其他学生说“面积变小了”，他继续拉继续说），那现在呢？（越来越小了）
这时，赞成平行四边形的面积是长乘宽的学生，大部分渐渐坐了下去。
生7（乙方）：（不可思议）长乘宽的积是多少？（30平方厘米）难道面积很小时是30平方厘米，面积很大时也是30平方厘米？
站着的学生都纷纷坐下了。
……
用相邻两条边的长度相乘，这是一些学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法。当然，部分真正思考过的学生还有另一种做法――长乘高。这样辩论的两方就产生了，由于是重难点的尝试学习阶段，学生说不出到底为什么对？为什么错？只能根据对方的结论，用不同的例子来说明结论是错误。这里的生6（乙方）说：“那我们就当平行四边形的面积是长乘宽。”就是假定对方是正确的，然后慢慢操作平行四边形说：“看现在的平行四边形面积有怎样的变化？”同学们说“面积变小了，”后来又说“越来越小了”，这样提供了适当的外部操作因素来促进学生“自我反省”。让对方同学慢慢发现“两条边长度没变，乘积也就没变，可是框架里面的面积变小了”这么一个现象。再加上乙方的一位同学又说：“长乘宽的面积是多少？（30平方厘米）难道面积很小时是30平方厘米，面积很大时也是30平方厘米？”自相矛盾的结论，深深刺激着对方固有的认识，促使其展开更深入的思考，思考面积变化的根本原因。
二、以偏概全时，暗度陈仓，促使重难点显山露水
有的学生在学习时，由于认知的不完整，在重难点的自主建构时就会出现以偏概全的现象。如果从正面去辩论，他们就会固守原有的认识。这时，辩论的另一方就应该将真实的意图藏在非一般的行动背后，表面上承认或回避对方的观点，分散对方的注意力，让对方的错误全面暴露，再一招制敌，巧妙驳倒对方，使其在不知不觉中败北。
特级教师吴正宪在“分数的初步认识”中有这么一个片段。
师：把一张圆纸片分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？（话音刚落，学生有的说对，有的说不对。分歧很大，基本形成了两个阵营）
师：老师最喜欢不同的声音，那能说说你们的理由，让大家信服吗？请正反两方各推选代表，展开辩论。
经过准备，小小辩论会开始了。
生1（甲方）：（把手中的圆平均分成两份）我是不是把这个圆分成了两份？
生（乙方）：是。
生2（甲方）：（举起其中的半个圆）这份是不是这个圆的二分之一？
生（乙方）：是啊。
生3（甲方）：（当仁不让）既然是二分之一，为什么不同意这种说法？
此时，乙方同学虽然口称“是”，心理却很不服气。只见，乙方一个代表顺手从圆形纸片上撕下一块纸片，高举着分得的两部分大声问：“这是分成两份吗？”
生（甲方）：是。”
生4（乙方）：（举起小小的一份，用挑战的口吻）这是圆的二分之一吗？
生（甲方）：（小声说了声）不是。
生5（乙方）：（咄咄逼人）既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？
生6（乙方）：你们是平均分成两份。可题目中并没有说平均分啊，难道像我们这样随便分成两份，也能说其中一份占吗？
甲方同学服气地点了点头，不好意思地站到了乙方的队伍中。
……
案例中，吴老师没有简单评判孰对孰错，而是巧妙地组织了一场精彩纷呈的辩论会。当甲方的同学举着二分之一圆而趾高气扬地问“这份是不是这个圆的二分之一？”乙方同学口头上称“是”，没有针锋相对。然后“从圆形纸片上撕下一小块纸片，高举着分得的两部分大声问：这是分成两份吗？”让甲方不由自主地回答：是。此时乙方表面上看似问了一个隔靴搔痒的问题，实则是一个至关重要的“潜伏”问题。在一大一小的两份中，取其中的一份，将不是二分之一的真实意图，藏于这前一问和接下来的后一问中。当乙方拿着小小的一块再问：“这是圆的二分之一吗？”甲方就明显感觉陷入了绝境中，由此十分清晰地感到：要说二分之一必须加上“平均分”，从而深刻地意识到分数意义中重难点“平均分”的要求。
三、模棱两可时，就坡骑驴，明确重难点内涵外延
有些时候，虽然部分同学对重、难点的理解是片面的，但是他们的回答却有可取之处。此时，辩论的一方就可以利用这可取之处，作为己方的话柄，加以发挥。所以，当对方的观点对己方有利时，辩论的另一方不妨先承认对方的说法，然后在对方的观点上添加一些自己所独有的而对方缺少的认识，一语胜人，一招胜敌，就如同就坡骑驴或阶梯登高一般。
下面是笔者教学人教版四下“三角形的特性”的片段。
师：下面第三个图形是三角形吗？（大部分学生用手势表示“×”）
师：请认为是错的同学立正，认为是对的同学坐好。所有同学边听也可以发言，如果你改变主意的话，也可以坐下或站立。谁先说？
生1（甲方）：这不是三角形，因为它上面的线都出头了。
生2（乙方）：我觉得它是三角形，只要看里面的就可以，就是一个三角形。
生3（甲方）：我觉得是错的，因为它不是线段。
生4（乙方）：（不屑一顾）多出的就看成射线，里面不是三条线段吗？
生5（甲方）：三角形线段的头都要连着的，可是这里相邻线段的端点没有相连，那能说是三角形吗？
生6（乙方）：（得意地说）我把多出来的去掉，或者不看它，它的端点不就是相连了吗？
生7（甲方）：（急切地说）多余的去掉或不看，的确是端点相连。可是这里不能去掉，也不能不看啊。照你这么说，把第一个图形的一条曲线掰直就可以了，把第二个图形的一条线段延长就可以。
（同学们都不自觉地点点头，坐着的同学站起了几个。）
生8（甲方）：不能随便去掉，正因为多了才是错了。
同学们都站了起来。
……
“只要看里面就可以，就是一个三角形”是部分同学的美好想法。但这如同管中窥豹，只看到了其中一部分，而忽略了其他部分。“多出的就看成射线，里面不是三条线段吗”是死鸭子嘴硬，同样也把自己模棱两可的认识暴露无遗。这时，甲方先是承认了乙方的说法“多余的去掉或不看，的确是端点相连”，但是“去掉或不看”恰恰是错误的根源。此时，甲方同学再说“可是这里不能去掉，也不能不看啊”“照你这么说，把第二个图形的一条线段延长就可以”，这里的甲方同学先承认对方说法，再补充己方观点“不能去掉，也不能不看”。使对方发现错误的原因是不能随意取舍，要整体观察。这样不仅知道三角形概念的内涵和外延，而且明白整体思考的要求。
四、生搬硬套时，类比譬喻，感悟重难点是非曲直
数学的抽象性是学科的基本特征，而小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡。那么在辩论时，针对一部分学生对重难点生搬硬套的现象，另一部分学生就可以根据两类事物之间某些相同或相似的属性，推出他们可能有其他相同或相似的逻辑方法，这样一部分学生就能从中启发联想或触类旁通。
笔者在教学新人教版五年级上册“商的近似数”时，出示了这样一道题“书架高2米，每层高0.3米，最多可以分成几层？”
笔者首先请学生独立思考解答，在巡视时，发现他们的作业大致出现了两种情况。于是挑了两位成绩差不多的学生在黑板上板演。
第一种：2÷0.3=6.66…≈7（层）;第二种：2÷0.3=6.66…≈6（层）;
师：同桌检查，你的同桌是黑板上的第一种请起立，是第二种的先坐着。（结果发现有不少同学选了第一种）既然，每种都有不少支持者，那我们来辩论一下。其他同学一边听也可以发言，如果你改变主意的话，也可以坐下或站立。辩论开始。
生1（甲方）：我觉得是7层，因为6.66……就接近7层。
师：那我们现在确定认为7层为甲方，6层为乙方。乙方有什么想说的？
生2（乙方）：我觉得应该是6层，因为6.66……不到7层，多出的地方可能放不了书。
生3（甲方）：（理直气壮）我们在做题时基本是四舍五入。
生4（乙方）（不客气地说）你们家楼房二层半，难道可以说三层楼吗？说二层楼倒是绰绰有余。（这时有个别同学陆续坐了下去）
生5（乙方）：二层半的房子，真正用的只有两层。书柜6层多，但真正用的只有6层，因为多出的一点，不一定能放书。
这时，选第一种做法而站立的同学都坐了下去。
……
辩论中，这里的乙方没有陷入甲方的就事论事中，而是用楼房作比喻（生4）说：“你们家楼层二层半，难道可以说三层楼吗？说二层楼倒是绰绰有余。”通过书架层数和楼房层数的可比性、类似性，非常清楚地表达了，这里要去掉小数点后的小数部分，书柜应该是6层的意思。其他同学也从这个比喻中，形象地领悟到书柜层数的近似数和楼房层数的近似数是相通的，应该把小数点后的小数部分去掉。可以说远比教师的说理，更能使学生明白灵活取舍近似数的生活应用。
教育家魏书生说：大脑这部机器处于竞赛状态时的效率，要比处于非竞赛时的效率高得多。正反两方面的辩论作为竞赛的一种形式，是一种立足渐进同化的知识感悟，是一个智慧碰撞、观点交锋、自悟自得的创新过程。虽然有时候课堂秩序会比较乱，影响上课纪律，有时候学生间的辩论会泛泛而谈，辩不出是非对错，但辩论作为一种突破教学重、难点的有效途径，值得每一个教师用心捕捉辩论的闪光点，然后鼓励放大;提炼辩论的方法，然后尝试实践。
（浙江省绍兴市上虞区驿亭镇中心小学
312353）
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