初中数学教学补充内容

第一篇：初中数学教学补充内容

初中数学教学补充内容及其教学要求

代数补充内容及教学要求： 1．立方和（差）公式

教学要求：会用立方和（差）公式对简单的三次二项式进行因式分解．

2．“十字相乘法”

教学要求：会用“十字相乘法”对简单的二次三项式进行因式分解．

3．三元一次方程组

教学要求：会解简单的“三元一次方程组”（不含参数字母）． 4．“分母有理化”

教学要求：了解分母为一项或两项的无理式的分母有理化． 5．“十字相乘法”解一元二次方程

教学要求：理解用“十字相乘法”解一元二次方程的方法． 6．“一个二元一次方程、一个二元二次方程”所组成的方程组的解法．

教学要求：了解由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组的解法．

7．可化为一元二次方程的分式方程

教学要求：了解可以化为一元二次方程的分式方程的解法，了解解分式方程时有可能产生增根，并了解验根的方法． 几何补充内容及教学要求：

1．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等

于斜边的一半．

教学要求：了解该结论．

2．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

教学要求：了解该定理．

3.直角三角形相似的判定方法：“两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似”．

教学要求：了解该判定方法．

4.射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．

教学要求：理解该定理．

5．垂径定理的推论 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

教学要求：了解该推论．

6．垂径定理的推论2：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．

教学要求：了解该推论．

7．垂径定理的推论 3：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．

教学要求：了解该推论．

8．圆内接四边形的性质：圆的内接四边形对角互补，并且任何一个

外角都等于它的内对角．

教学要求：了解该性质．

9．相交弦定理：圆内两条相交弦被交点分成的两条线段的长的积相等.教学要求：了解相交弦定理并能用它进行简单计算．

10．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

教学要求：了解切割线定理并能用它进行简单计算．

11．割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等.教学要求：了解割线定理并能用它进行简单计算．

第二篇：初中数学内容

初中数学内容（北师大版）七年级：七年级上册、七年级下册 八年级：八年级上册、八年级下册 九年级：九年级上册、九年级下册

基本内容：

七年级上：简单的立体图形（选择3分）有理数及其运算（与实数运算相结合，不单独

出题）代数式求值（选择3分，解答8分）平面图形及其位置关系（认识图形的基础，不单独设点考察）一元一次方程（解方程的基本技能，不单独设点考察）科学计数法（可

能出选择或填空3-4分）数据统计初步（主要考察统计图，与频率结合出解答题10分）

概率初步（可能选择3分、填空4分、解答8分，总计10-15分）

七年级下：整式的运算（为数学运算的基础，选择3分）平行线的性质（与平行四边形等结合考察，基本不单独考察）近似数和有效数字（与

科学计数法属同等位置，一般这两点选其一考 察，选择或填空3-4分）概率（为七上概

率初步的延伸，可能选择3分、填空4分、解答8 分，总计10-15分）全等三角形（很

少出小题，也不单独考察，多在图形证明中涉及此点，价值5-10分）变量之间的关系（为

学习函数做铺垫，不单独出题）轴对称图形（为认识图形的基础，不单独出题）

八年级上：勾股定理（为解直角三角形的基础方法，不单独设点考察）实数（填空4分）

图形的平移与旋转（选择或填空3-4分）四边形的性质探索（证明10分）平面直角坐

标系（为数学中的基础工具，主要考点坐标的规律，选择 3分或填空4分）一次函数（单

独出题选择或填空3-4，或与二次函数结合在解答题中 考察，价值3-5分，共价值6-10分）

二元一次方程组（为数学中的基础运算，为二元一次不等式做铺垫）数据的代表（主要内

容为平均数、众数和中位数，在统计的解答题中 设点考察，价值3-5分）

八年级下：一元一次不等式（填空4分）分解因式（填空4分）

分式的运算（在代数式求值中考察分式，价值4分）相似图形（主要考察相似比，选择、填空7-10分，图形证明中或与 抛物线相联系出题，价值5-8分，共价值15-20分）数据的收集与处理（主要内容为频数与频率，在统计的解答题中设点 考察，价值8-10分）

证明

（一）（主要内容为平行线间的性质、三角形内角和定理及外角 的性质，一般在图形证

明中考察，价值4-6分）

九年级上：证明

（二）（主要内容为线段的垂直平分线及角平分线的性质，在图 形证明中考察，价值3-5分）一元二次方程（与二次函数相联系，价值5

分）证明

（三）（主要内容为特殊的四边形的证明，与八上四边形性质的 探索结合，证明

10分）视图与投影（为七上简单的立体图形的拓展，选择3分）反比例函数（与一次函

数相结合出题，选择或填空3-4分）频率与概率（在之前的基本概念的基础上加深难度，解答题10分）

九年级下：直角三角形的边角关系（选择3分或填空4分，解答10分，共价值 15-20分）

二次函数（与一元二次方程、一次函数相联系，函数与方程互相转化，或与求图形面积相

结合，解答题14分）圆（选择3分或填空4分，解答10分，共价值12-15分）统计与

概率（为初中阶段统计和概率知识的总结，解答题10分）中考专题：数与式

方程与不等式 变量与函数图形的认识 圆空间与图形统计与概率

第三篇：补充毕业设计内容

全体同学：

（一）选题：

每人一题，适合在机床上加工的。要经过老师审查。（1周时间）

（二）毕业设计要求一、二、造型 图纸

1、装配体

1）非标准件，画出各个部件的A4工程图（以表达清楚零件结构为准）

2）A2装配图（以表达清楚零件结构为准）

2、单独造型

1)A4工程图（以表达清楚零件结构为准）

2)专业夹具，A4若干张

三、毕业设计说明书

1、摘要（见范文）

2、目录

3、绪论（3页）

4、系统功能及总体结构

文字叙述、三维造型图

5、工艺分析

毛坯→工艺路线→工序→加工余量→刀具选择→机床选择→夹具选择→检验

工序卡片中的图形部分：从坯开始→加工到工件中的那一部分，就将该线条加粗，并标出尺寸、精度；其它部分用细线条表示，不标尺寸。

6、程序

7、加工结果分析

8、总结

9、结论与展望10、11、致谢 参考文献

摘要范文：

CJK6132数控车床及其控制系统设计

摘要：本次设计中，采用常规分离式主传动设计，机床主传动采用液压操纵机构，可实现十八级转速。机床主轴箱内的传动齿轮均经淬硬磨齿处理，传动比稳定，运转噪音低。机床主轴为二支撑结构，前支撑采用C级高精度轴承，润滑油润滑，提高了回转精度，使机床主轴具有良好的精度和刚性。

机床采用单片式电磁刹车离合器，解决主轴的刹车及离合问题，离合器安装于主轴箱带轮处，使床头箱内结构大为简化，便于维修。机床两轴进给系统采用步进电机驱动滚珠丝杠的典型传动方式，在滑板与床鞍及床鞍与床身之间的滑动面处贴有TSF导轨板，滑动磨擦系数非常小，有助于提高了机床的快速响应性能及生产效率。机床采用立式四工位刀架，该刀架布刀方便，刚性好。

进给方面，采用开环数控系统，即步进电机数控进给方式。采用步进电机开环数控系统已基本能满足进给精度的要求。主传动由于采用了分离传动发案，可较好的隔离电机及变速箱的震动，解决了热变形对主轴的影响，提高机床的加工精度。再者，数控系统采用单片机技术，可靠性高，成本低，经济性好。在总体性能上可以达到经济精密数控机床之列，达到较好的性价比。

该机床可以加工各种轴类、盘类零件，可以车削各种螺纹、圆弧、圆锥及回转体的内外曲面。作为通用型机床，特别适合汽车工业、摩托车行业、电子工业、航天、军工等行业，对旋转体类零件进行高效、大批量、高精度加工时采用。

机床采用机、电、液一体化结构，整体布局紧凑合理，便于维修和保养，外形符合人机工程学的原理，宜人性好，便于操作。

关键词： 数控车床CJ6132分离传动步进电机

数控焊接钢管飞锯机及其控制系统设计

摘要：焊管长度的定尺精度问题，一直为焊管厂家所关心和急于解决。传统的机械定尺方案已经不能满足现在钢管的精度要求，随着计算机技术的发展，利用微机控制定尺飞锯已经势在必行。通过阐述单片机在定尺中的应用，具体介绍了该定尺控制系统和机械结构的组成，工作原理及硬件的设计。

关键词：单片机飞锯定尺剪切

DK7732数控高速走丝电火花线切割机及控制系统

摘要: 电火花线切割加工（wire-EDM）是一种基于电火花加工技术的适应性流程加工技术，它可以被用在具有二维到三维复杂形状的而且是导电的原材料的加工上。电火花线切割加工最常见的应用是在压模、挤压模、粉末冶金的铸模和标准摸板的装配工中。这样就可以加工出以往依靠花费很高磨床或昂贵的传统意义上的电火花的电极来进行加工的工件。由于电火花线切割加工技术是机电一体化技术，是机械、电工、电子、数控、自动控制、计算机应用等多门学科、专业知识的综合运用。

设计课题中，DK为数控电加工机床，77为电火花线切割机床，32为机床工作台宽度。此次设计包括机床的总体布局设计，横向进给、纵向进给设计，其中还包括齿轮的强度计算，滚珠丝杆较核，轴承寿命的验算。控制系统部分包括步进电机控制电路和脉冲电源电路，这是数控电火花加工机床的重点设计部分，也是难点。步进电机电路设计包括硬件电路设计和软件系统设计。详细说明了芯片的扩展、键盘显示器接口的设计等等。脉冲电源电路采用高低压复式脉冲电源，它是由晶体管及分立元件组成的电路，输出高低压复式脉冲，可以同时供给两个放电间隙加工，提高生产效率。

关键词：数控高速电火花线切割加工、主轴运动、步进电机、脉冲电源。

数控立式铣镗床及控制系统设计

摘要：本次设计通过对现有数控铣镗床的分析研究，提出一种新的设计方案,其自动化程度更高，结构也相对比较简单。这一点在论文会得以体现。本方案中，主轴箱采用电磁离合器实现有级变速，在X、Y、Z三个方向上的进给运动均采用滚珠丝杆，而动力则由步进电动机通过调隙齿轮来传递，并且采用单片机进行数字控制。

控制系统采用MCS-51系列单片机，通过扩展程序存储器、数据存储器和I/O接口实现硬件电路的设计。论文中也对软件系统的设计做出了相关说明。

关键词：电磁离合器滚珠丝杆步进电机单片机系统扩展

第四篇：初中数学校本培训内容

培训内容：新课程改革下的初中数学

主讲：

培训时间：2017年5月20日

课改要求关注教师的教学过程，关注学生的学习过程，引导学生探究发现，让学生掌握终身学习的方法，教师是一个组织者和引导者。怎样适应课改要求呢？教师必须掌握新的教育教学理念，转变教学观念，从关注教师教转变为关注学生学，从关注教学的结果转变为关注教学的过程。学生的学习水平、学习能力、学习成绩参差不齐，差距较大。统一的教学要求和作业要求显然不切合实际，迫切需要对上课的例题和习题的数量和难度、学生作业的数量和难度进行探究。从学校初中现在的教师结构来看，老教师陆续退休，在教学中唱主角的是中青年教师，这些年轻教师，明显缺少教学经验，缺少教学的本体知识，为了达到这个目标，在教学中存在着这样那样的困难和不足之处。由于学校在社会上有较好的声誉，学生的生源也比较好，因此，迫切需要在较短的时间内提高教师的本体知识和业务能力。为此我们开设了这项校本研训项目。

数学练习是数学教学的一个有机组成部分，是学生学习数学的重要途径。“作业”紧随“上课”之后，与上课有很强的逻辑联系。一个教师，如果可以通过自己命题的考卷估量每个学生的学习结果，那么这就意味着他对每个学生的学习情况的了解程度达到了很高的水准，布置作业时就能根据学生水准的高低有不同的安排，从而使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。因此，教师要从数学作业的目的、要求、内容、形式等方面，不断地改善数学作业。通过研修，使所有教师对数学作业的目的、要求、内容、形式有一个更深地理解和把握。（1）数学作业的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生发展的需要，既有基础性又有发展性。作业的设计要有层次性，应根据不同学生的数学学习水平提出不同的作业要求；要充分注意学生个体学习数学的差异性，提供有选择的作业。要重视联系的质量和效益，努力体现有利于学生学习并掌握数学基础知识和基本技能、形成基本观点和基本方法、提高学习能力和思维品质的功效。

（2）数学作业的内容要根据课程标准和学生实际，用好课本中的例题，精选习题；对习题的解答过程和表达，要按照规范严格要求。数学作业的内容重点应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型等问题的研究，使基础性的作业与发展性的作业合理搭配、有机整合，建构合理的数学练习系统。作业布置要适量、适度，要控制作业内容的深度和难度，不要随意拔高要求或单纯追求解题技巧。

数学作业要加强基础性练习。学生的数学意识和能力的培养，对数学思想和方法的领会以及对数学问题的探索、想象和猜测，都要在学习基础知识的过程中进行。因此要保证学生掌握必要的数学基础联系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

1、数学作业要注意实际层次化和形式多样化。例题的设计和选择要体现典型性、示范性和启发性。习题的设计和选择要体现基础性、层次性和可选择性，尤其要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，做到基础性练习与发展性练习协调互补。

数学作业的形式不应只局限于对习题的演练，还可以安排动手制作、小论文协作、数学收集信息，处理数据等作业，体现作业在保证基础前提下的多元化。对课内作业的组织要有目的性、针对性和层次性；要有梯度和适当的反复，深广度和容量要恰当。

2、数学作业的指导和批改，在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生课外作业中出现的问题和独到见解，也要即使讲评和反馈，并对教学进行适时地调控；要有针对性地、分成次地对学生进行辅导，切实减轻学生过重的课业负担。

3、让教师跳进题海，让学生跳出题海。

4、对新课、复习课、作业等习题进行精心设计。

5、每个备课组有适合自己年级的训练习题（每次测试题，优秀生的辅导习题，学习困难生的辅导习题，爱心课的习题，每位教师在备课组共同备课的基础上有自己的训练习题，体现共性，张扬个性。

6、对设计的习题形成电子稿，教研组内资源共享，减轻教师的负担和压力。

7、让有经验的教师多命题，带教其他教师共同进步，形成团结、和谐、向上的氛围，增强教师的凝聚力。

8、使教师掌握每个章节最典型、最基础的习题，对课本习题进行适当地开发，进行题组和变式训练。

作业：

1、数学作业的形式应注意什么？

答：数学作业的形式不应只局限于对习题的演练，还可以安排动手制作、小论文协作、数学收集信息，处理数据等作业，体现作业在保证基础前提下的多元化。对课内作业的组织要有目的性、针对性和层次性；要有梯度和适当的反复，深广度和容量要恰当。

2、怎么样设计数学作业？

作业的设计要有层次性，应根据不同学生的数学学习水平提出不同的作业要求；要充分注意学生个体学习数学的差异性，提供有选择的作业。要重视联系的质量和效益，努力体现有利于学生学习并掌握数学基础知识和基本技能、形成基本观点和基本方法、提高学习能力和思维品质的功效。

第五篇：初中数学校本研修内容

初中数学校本研修内容

小海二中数学组校本研修 培训时间：2016年3月15日 培训地点：数学教研组

培训内容：新课程改革下的初中数学 培训学时：2学时

二期课改要求关注教师的教学过程，关注学生的学习过程，引导学生探究发现，让学生掌握终身学习的方法，教师是一个组织者和引导者。怎样适应二期课改要求呢？教师必须掌握新的教育教学理念，转变教学观念，从关注教师教转变为关注学生学，从关注教学的结果转变为关注教学的过程。由于学校初中每个年级都有500多名学生，学生的学习水平、学习能力、学习成绩参差不齐，差距较大。统一的教学要求和作业要求显然不切合实际，迫切需要对上课的例题和习题的数量和难度、学生作业的数量和难度进行探究。从学校初中现在的教师结构来看，老教师陆续退休，在教学中唱主角的是中青年教师，这些年轻教师，明显缺少教学经验，缺少教学的本体知识，为了达到这个目标，在教学中存在着这样那样的困难和不足之处。由于学校在社会上有较好的声誉，学生的生源也比较好，因此，迫切需要在较短的时间内提高教师的本体知识和业务能力。为此我们开设了这项校本研训项目。

培训时间：2016年5月13日 培训地点：数学教研组

培训内容：新课程改革下的初中数学 培训学时：2学时

数学练习是数学教学的一个有机组成部分，是学生学习数学的重要途径。“作业”紧随“上课”之后，与上课有很强的逻辑联系。一个教师，如果可以通过自己命题的考卷估量每个学生的学习结果，那么这就意味着他对每个学生的学习情况的了解程度达到了很高的水准，布置作业时就能根据学生水准的高低有不同的安排，从而使作业成为学生巩固知识的载体，成为教师反馈教学的工具。因此，教师要从数学作业的目的、要求、内容、形式等方面，不断地改善数学作业。

通过研修，使所有教师对数学作业的目的、要求、内容、形式有一个更深地理解和把握。

（1）数学作业的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”。要把握基础教学的要求，全面关注学生发展的需要，既有基础性又有发展性。作业的设计要有层次性，应根据不同学生的数学学习水平提出不同的作业要求；要充分注意学生个体学习数学的差异性，提供有选择的作业。要重视联系的质量和效益，努力体现有利于学生学习并掌握数学基础知识和基本技能、形成基本观点和基本方法、提高学习能力和思维品质的功效。

（2）数学作业的内容要根据课程标准和学生实际，用好课本中的例题，精选习题；对习题的解答过程和表达，要按照规范严格要求。数学作业的内容重点应放在帮助学生打好基础上，同时要重视对探究型、开放型等问题的研究，使基础性的作业与发展性的作业合理搭配、有机整合，建构合理的数学练习系统。作业布置要适量、适度，要控制作业内容的深度和难度，不要随意拔高要求或单纯追求解题技巧。

培训时间：2016年4月2日 培训地点：数学教研组

培训内容：新课程改革下的初中数学 培训学时：3学时

数学作业要加强基础性练习。学生的数学意识和能力的培养，对数学思想和方法的领会以及对数学问题的探索、想象和猜测，都要在学习基础知识的过程中进行。因此要保证学生掌握必要的数学基础联系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。

1、数学作业要注意实际层次化和形式多样化。例题的设计和选择要体现典型性、示范性和启发性。习题的设计和选择要体现基础性、层次性和可选择性，尤其要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，做到基础性练习与发展性练习协调互补。

数学作业的形式不应只局限于对习题的演练，还可以安排动手制作、小论文协作、数学收集信息，处理数据等作业，体现作业在保证基础前提下的多元化。对课内作业的组织要有目的性、针对性和层次性；要有梯度和适当的反复，深广度和容量要恰当。

2、数学作业的指导和批改，在学生进行课内作业时，教师应巡视，掌握典型错误，当堂反馈纠正。要重视学生作业的规范性、合理性和独创性。对学生课外作业中出现的问题和独到见解，也要即使讲评和反馈，并对教学进行适时地调控；要有针对性地、分成次地对学生进行辅导，切实减轻学生过重的课业负担。

3、让教师跳进题海，让学生跳出题海。

4、对新课、复习课、作业等习题进行精心设计。

5、每个备课组有适合自己年级的训练习题（每次测试题，优秀生的辅导习题，学习困难生的辅导习题，爱心课的习题，每位教师在备课组共同备课的基础上有自己的训练习题，体现共性，张扬个性。

6、对设计的习题形成电子稿，教研组内资源共享，减轻教师的负担和压力。

7、让有经验的教师多命题，带教其他教师共同进步，形成团结、和谐、向上的氛围，增强教师的凝聚力。

8、使教师掌握每个章节最典型、最基础的习题，对课本习题进行适当地开发，进行题组和变式训练。