按比例分配课堂实录

第一篇：按比例分配课堂实录

【一】

师：同学们，在最近举行的数学竞赛中，小张和小李两位同学获得了一等奖。学校决定拿出300元奖学金，奖励给这两位同学。你觉得，这笔奖金该怎么分配？ 生1：每人一半！

生2：也就是每人奖励150元。

师：每人分得同样多，我们称为“平均分配”（板书）。平均分配，体现出了学校奖励制度的公平和公正！在与数学竞赛同期举行的作文比赛中，小丁和小陈两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出300元奖学金奖励给他们。是否还是“平均分配”？

生（合）：不行！师：为什么？

生3：因为两人获奖的等级不一样，得到的荣誉也就不一样。所以，不能“平均分配”！

师：有道理！在这里，“平均分配”反而显得不公平。那么，你觉得怎样分配才比较合理呢？请同桌两位同学商量商量！生4：小丁200元，小陈100元！生5：小丁180元，小陈120元！生6：小丁160元，小陈140元！

师：大家的观点都表明了一个心愿，那就是希望学校能按一定的多少来分配这批奖金，是吗？这里面，就牵涉到了一种新的分配方式，也就是我们今天的学习主题：“按比例分配”。（板书齐读）

师：校长采纳了同学们的意见，决定以3：2的比例把奖金分给两位同学，但是，他又犯难了！怎么了呢？（出示小黑板）“学校打算把300元奖学金奖励给在作文竞赛中获一、二等奖的小丁和小陈，两人所得的奖金比是3：2。那么，小丁和小陈各可以奖得多少元呢？” 反思

“按比例分配”作为现实生活中普遍存在的分配方式，有其产生和形成的背景。了解这一背景，是引导学生明确“按比例分配”价值、提升数学学习意义的重要手段。为此，教师取材校园生活中真实发生的“分奖金”问题，通过两个层面的对话启发，让学生感受到了“平均分配”和“按比例分配”各自的适用范围，从中引发了本课的学习主题和探究问题。应该说，这一部分篇幅不大，但其对教学成功的作用确是不可忽略的，因为学生的生活经验、认知基础、探索愿望都得到了充分地调动！【二】

师：能帮助校长解决这个问题吗？ 生（合）：能！

师：是吗？那就请你试着独立解决！有困难的同学，可以参考课本中类似问题的解答方法。（学生开始活动，教师巡回指导，并抽取典型解法进行板演）

板演1：（小丁）300×3/5=180元；（小陈）300×2/5 =120元。

板演2：（小丁）300÷（2＋3）×3=180元；（小陈）300÷（2＋3）×2 =120元。师：请这些算法的小主人谈谈自己的思路！

生1：这批奖金中，小丁可以拿到3份，小陈可以拿到2份，一共是5份（教师趁机出示事先画好的示意图，随着学生的说理随机点拨），那么，小丁拿到的奖金应该占总数的3/5，求小丁的奖金只要求总数的3/5是多少就行了；小陈拿到的奖金占总数的2/5，所以，求小陈的奖金只要求总数的2/5是多少就行了！师：请同样选择这种方法解答的同学举手！（大部分的学生都举起了手）

师（对着板演者说）：看来，你的支持者真不少啊！

生2：奖金一共是5份，那么，我就先求用“300÷（2＋3）”求出了一份奖金的元数，然后分别乘以3和2就能求出两人各自的奖金数了！

师：哪些同学也是这样解答的！（只有7位同学举起了手）

师（对着板演者说）：他们和你一样都是英雄！因为英雄所见—— 生（笑着合说）：略同！

师：根据老师的了解，校长做事情，总是非常小心谨慎的，他对我们求出的“180元、120元”还报着一种怀疑态度。你有没有办法可以证明咱们得到的结果是正确的？ 生3：180÷3/5正好是300元，符合题意！

生4：只要求一下180与120的比就可以了，180：120=3：2，符合题意！生5：还要把两部分奖金合在一起，180＋120=300，也符合题意！生6：可以重新再算一遍，看看有没有算错！师：验证无误，这下校长可以放心地发奖金了！

师：分完了“钱”，我们来分分“树”！（出示下题，学生自发朗读，然后独立解答）

“学校把144棵树的植树任务交给了三年级，三（1）班有32人，三（2）班有16人。如果按人数多少分配棵数，两个班各应分到多少棵？” 反思

“按比例分配”作为现实生活中普遍存在的分配方式，有其产生和形成的背景。了解这一背景，是引导学生明确“按比例分配”价值、提升数学学习意义的重要手段。为此，教师取材校园生活中真实发生的“分奖金”问题，通过两个层面的对话启发，让学生感受到了“平均分配”和“按比例分配”各自的适用范围，从中引发了本课的学习主题和探究问题。应该说，这一部分篇幅不大，但其对教学成功的作用确是不可忽略的，因为学生的生活经验、认知基础、探索愿望都得到了充分地调动！【三】

师：这节课，我们学习了什么内容？ 生（合）：按比例分配应用题。

师：我们可以怎样解答按比例分配应用题？

生1：可以先根据各部分的比，求出每部分各占总数的几分之几，然后，再用分数乘法进行计算！生2：也可以先求出每份表示多少，再乘以各部分的份数就可以了！

生3：我补充一点。如果题目中没有直接告诉各部分的比，可以先自己根据条件写出一个比来！师：那么，你觉得“平均分配”是否可以看成“按比例分配”？ 生（较为迟疑地）：可以！师：为什么？

生4：因为平均分配可以看成各部分的比是1：1，2：2，3：3„„ 生5：2：2，3：3„„化简后就是“1：1”。

师：所以说，“平均分配”可以看成是“按比例分配”的特殊情况，即按“1：1” 进行分配！反思

“按比例分配”作为现实生活中普遍存在的分配方式，有其产生和形成的背景。了解这一背景，是引导学生明确“按比例分配”价值、提升数学学习意义的重要手段。为此，教师取材校园生活中真实发生的“分奖金”问题，通过两个层面的对话启发，让学生感受到了“平均分配”和“按比例分配”各自的适用范围，从中引发了本课的学习主题和探究问题。应该说，这一部分篇幅不大，但其对教学成功的作用确是不可忽略的，因为学生的生活经验、认知基础、探索愿望都得到了充分地调动！【四】

师：第一个练习是“口答”。（出示小黑板，解答过程略）

（1）水由氢和氧按1：8的质量比化合而成。这就是说，氢质量占水质量的（）/（），氧质量占水质量的（）/（）。如果水重45千克，那么水里含氢（）千克，含氧（）千克。

（2）学校买来故事书和科技书共800本，故事书和科技书的本数比是5：3。科技书买了（）本，故事书买了（）本。师：第二个练习是“任选一题解答”。（出示小黑板，解答过程略）

（1）服装厂要加工3500套服装，按工人人数分配给甲、乙两个车间加工。甲车间有20人，乙车间有30人，两车间各应加工服装多少套？

（2）48个同学到校园除草。一块地的面积是70平方米，另一块地是90平方米。如果按面积大小分配人数，这两处校园各应分配多少个同学？ 师：第三个练习是“选择”。（出示小黑板，解答过程略）

（1）一种药水是用1份药粉和100份水配制而成的。要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？算式正确的是（）。A、5050÷（100+1）B、5050÷（100+1）×100 C、5050×1/101 D、5050×100/101（2）一种药水是用1份药粉和100份水配制而成的。要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？算式正确的是（）。A、5050÷（100+1）B、5050÷（100+1）×100 C、5050×1/101 D、5050×100/101（3）一根铁丝长36厘米，把它围成一个长方形，长与宽的比是5：4。这个长方形的面积是多少平方厘米？算式正确的是（）。A、36×5/9=20厘米 B、36÷2×5/9=10厘米

36×4/9=16厘米 36÷2×4/9=8厘米

20×16=320平方厘米 10×8=80平方厘米

师：最近，老师从报纸上了解到了这样一条信息。（出示小黑板）

20年前，中国男女人口比例为105：100；现在，中国男女人口比例为117：100。师：从题中，你想到了什么？

生1：20年间，男性人数增长的比较快，女性相对比较慢！生2：男女人数之间的差距越来越大！生3：也就是说，男女人数不平衡。生4：男女比例失调。

师：为了更为充分地了解20年来中国男女人数的增长情况，老师想请同学们算出20年前和现在咱们中国男女各有多少人？能算吗？

生（脱口而出）：能！生（急切地）：不能！师：还需要知道什么？

生5：20年前和现在中国的总人口。（根据回答，教师信手板书：11亿、13亿）

师：现在能算了吗？请四个小组分别计算出20年前男性人数、女性人数、现在男性人数、女性人数！（分工计算，指名板演，校对答案，形成下表）20年前 男 5.6亿 女 5.4亿 现 在 男 7.0亿 女 6.0亿

师：通过计算，我们对中国20年来男女人数的增长情况有了更加深刻的了解！你能否结合计算得到的一些数据来谈谈自己的想法？

生6：20年来，男性人数从“5.6亿”到“7.0亿”增长了“1.4亿”，而女性人数从“5.4亿”到“6.0亿”只增长了“0.6亿”，这里可以充分说明男女人数增长速度的不均衡！师：你的观察角度选得非常准确！

生7：20年前，男女人数只相差“0.2亿”，而现在，男女人数已相差“1.0亿”，也许再过几年，男女人数相差得还要多，说明了男女人数之间的差距在日益增大。

师：分析的很有道理！那么，大家有没有想过，为什么男性人口数增长会如此之快？ 生8：会不会是运气比较好，生出来的都是男孩子！

生9：不可能是运气好，因为这么长时间里都是男性人数增长快，这应该是有必然原因的！师：好一个必然原因！是什么呢？ 生：农村地区重男轻女！

（教室里笑声一片，随后，教师向学生简要介绍从网络、报纸及其它媒体上摘录的“中国男女比例失调原因分析”材料）师：假如，我们能多用学到的数学知识去分析身边存在的一些生活现象，那么，数学学习可能会变得更有滋味、更有价值！反思

“按比例分配”作为现实生活中普遍存在的分配方式，有其产生和形成的背景。了解这一背景，是引导学生明确“按比例分配”价值、提升数学学习意义的重要手段。为此，教师取材校园生活中真实发生的“分奖金”问题，通过两个层面的对话启发，让学生感受到了“平均分配”和“按比例分配”各自的适用范围，从中引发了本课的学习主题和探究问题。应该说，这一部分篇幅不大，但其对教学成功的作用确是不可忽略的，因为学生的生活经验、认知基础、探索愿望都得到了充分地调动！

第二篇：按比例分配说课稿

按比例分配说课稿

一、说教材。

1、说课内容：九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第二单元61页例2。

2、本节课内容的地位与作用。

按比例分配在实际中有着广泛的应用，本节课注重了联系生产、生活和科技方面的实际，让学生能应用所学知识解决一些有关的问题。

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用分数知识来解答。这样安捧学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。

3、教学目标的确定。

目前，由应试教育转向素质教育是我们教育改革的总趋势，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是我们制定课堂教学目标的主导思想。因此，我们要端正教育思想，充分发挥数学的教育功能，这对于贯彻全面发展的教育方针，有着十分重要的意义。为此，我们制定了这堂课的教学目标。(1)、使学生明确按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”的发展，进一步明确按比例分配的意义。

(2)、让学生掌握有关按比例分配应用题的特征和解题方法，并在实际生活中得到应用。

(3)、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

4、本节课教学内容的编排特点及重点难点。(1)、创设“分物情境”，建立表象。

通过学生动手操作和老师的点拨、启发，让学生从中发现规律，获得“按比例分配”的感知，为分散难点起到承上启下的作用。(2)、巧设“故事情境”，引出尝试题。

让学生听喜闻乐见的故事，激发学生学习兴趣，并从中设疑，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，自然地把学生吸引到例题的自学中。

(3)、设计“”自学——尝试——讨论——归纳”的教学程序进行例题的教学。

通过自学例2，试做尝试题，组织讨论，引导学生动脑想，动口说并进行归纳总结，调动全体学生积极参与探求知识的全过程，促进学生思维系统性的发展。(4)、安排一个多层次的练习系统巩固，强化新知识。

运用触类旁通，举一反三和不同的训练方式，调动全体学生的积极性，达到训练的预期目的。

从上述分析可知，按比例分配的概念和有关应用题的解题方法是本节课的重点，可通过“操作感知——自学尝试——讨论总结”等环节来突破，教学难点是如何运用比和分数的关系加深对分数应用题算理的理解，课堂上采用“观察——比较——说理”等形式来分解难点。

二、说教法和学法

推广素质教育的主渠道在于我们的课堂教学，如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，主要从以下几个方面来探讨。

1、营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。

本节课通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，在师生之间架起互尊、互爱的桥梁，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探讨新知识。

2、调动学生学习的主动性，激发学习兴趣。

本节课不断为学生设置问题和悬念，调动学生积极性。(1)、动手操作，初步感知。

安排“分卡片”活动，折一折，看一看，想一想，说一说，促使多种感官的参与，在“平均分”的基础上进一步感知“按比例分配”的概念。(2)、故事引趣，设置悬念。

本节课通过“听故事”创设问题情景，使学生有问题学，激发他们思考，诱导他们发现问题，解决问题，使学生始终处于探求知识原由的状态中。

3、指导看书，培养自学能力。刚才的故事设疑调动了学生自学的积极性，老师在学生自学中也可以“扶一扶”，让学生带着问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的。

4、放手尝试，主动探求新知。

学生自学课本后找到了办法，在老师的引导下，可以放手让学生尝试做故事里的题目，达到自主学习的目的。

5、讨论归纳，创造参与机会。

在自学尝试的基础上开展学生之间的讨论总结，这是把过去的满堂灌变为让学生自主学习的一个有效途径。

三、教学程序设计。

教学准备：电脑、录音机、投影、学生每人六张卡片。(一)、复习。

1、操作感知，导入新课。动手分一分：

(1)、按1：1把六张卡片分成两部分。(2)、按2：1把六张卡片分成两部分。’

通过动手操作，指出第一种情况是“平均分”，而第二种情况不是“平均分”。说明在我们日常生活和工农业生产中，常常要把一个数量按照一定的比来进行分配，除了第一种情况是“平均分”外，还有第二种情况，由此导入新课，“按比例分配”。

这样安排导入有利于学生把握知识的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣。

2、复习旧知，故事设疑。(1)、比和分数关系的练习。

如：一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米；小麦和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?小麦和玉米播种面积的比是多少?这样安排，目的是把握新旧知识和连接点，为分散难点起着积极的迁移作用。(2)、故事激趣，引出尝试题。

放录音、听故事：同学们，中秋节快到了，唐僧和猪八戒做了一些月饼，他们一共卖得80元，其中唐僧和猪八戒做月饼个数比是5 ：3，正当他们准备分钱时，孙悟空走过来了，唐僧于是叫孙悟空来分钱，猪八戒见了连忙说：“把80元平均分成两份，我要拿其中的一份。”孙悟空听了笑起来。老师问：

(1)、同学们，你们认为孙悟空能不能按照猪八戒的要求来分钱?(2)、那么孙悟空应该怎样分钱?谁能动脑筋来解决这个问题?

（二）、进行新课。

1、指导自学，探讨原由。

出示尝试题后，学生肯定会产生兴趣，这时老师可引导学生尝试练习，遇到困难时再把他们吸引到自学课本例2上。自学的目的是让学生自己在课本中找出解决问题的方法，并出示自学提纲：这道题分配的是什么?按照什么分配?播种小麦和玉米的面积比是3 ：2，表示播种的小麦占总播种面积的几分之几?播种的玉米占总播种面积的几分之几？

2、大胆尝试，初步探索。

学生自学课本后，可放手让他们做故事里的尝试题，老师可巡回视察，及时反馈尝试情况，学生可边尝试边看课本练习。学生板演。

3、组织讨论，交流意见。

针对学生的自学和尝试情况，组织学生开展讨论，汇报自学情况，校对尝试错误，发挥学生之间互补作用，让他们各抒己见。

4、教师讲解，课堂小结。

先检查自学情况，再评讲尝试练习，要求学生说：“你是怎样想的?”。最后让学生作概括性的总结：

（1）、按比例分配应用题是已知什么，求什么?

（2）、计算时先算什么，再算什么，后算什么。这样训练学生的归纳能力，让学生有一个自我评价的机会。5．质疑问难。

你们学习后，还有不明白的地方吗?培养学生大胆发问的好习惯。

（三）、多层训练，巩固新知识，形成技能。

练习是数学课堂教学一个重要环节，我W]的练习力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融洽恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。

1、分解性练习。

某班男女学生人数的比是3：4，男生占全班人数的()，女生占全班人数的()。这种练习采用分散难点的办法促使知识结构的内化。

2、对应性练习。

62页的“做一做”第1题，采用讲练结合的形式巩固所学知识。

3、编题练习。

看图编题，后列式计算（略）

这种练习的目的是培养学生观察力，全面掌握题目特征与解法。

4、综合性练习。

(1)甲、乙两数的平均数是50，甲和乙的比是7 ：3，甲、乙两数各是多少?(2)一块长方形地周长120米，长和宽的比是3 ：1，它的长和宽各是多少米? 这种练习旨在加强对比，提高学生分析和综合运用知识的能力。

（四）、全课总结

你学会了什么知识?掌握了哪些方法? 这样做既检验了效果，又体现了课堂教学的整体性，从而培养学生的概括和口头表达能力。

这节课的教学设计我们从以下几方面考虑：

(1)、教学结构是否合理，层次是否分明，思路是否清晰；(2)、是不是学生学得愉快，老师教得轻松；

(3)、能否达到学前有设疑，学中有突破，学后有发展的要求；(4)、有没有体现以教为主导，学为主体、练为主线的教学原则。相信通过实践与改革，我们的课堂教学一定能得到素质教育的实现

第三篇：按比例分配 (教案)

教学内容 : 青岛版五年级上册第P84-85 的内容 教学目标:

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点: 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点: 按比例分配应用题的实际应用。教学过程:

一、复习引入

1、填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。（1）男生人数是女生人数的（）

（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）

2、口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？ 这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5 … … 小组汇报结果

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5

100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）

20×2＝40（平方米）方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法

四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？ ①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几？

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ ①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

7、练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？

（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载

8、教学例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（2）学生独立解题

①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵）③二班应栽的棵数：280×45/140 ＝90（棵）④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵）答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？

（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？ 板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习

1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？ 7＋3＝10

20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业 练习十三2、3、4、6

第四篇：按比例分配应用题

《按比例分配应用题》教学设计

【教学目标】

1．使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法。

2．培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力。

3．培养初步的合作意识，学会评价他人，欣赏他人。

【教学重点】掌握按比例分配应用题的基本解题方法

【教学流程】

一、创设情境，激趣引入

1．谈话引入:星期天，小明和小华相约来到一家儿童文具店，他们先来到铅笔专柜，小华拿出４元，小明也拿出４元，合买了１盒（２０支）铅笔。想一想，他们各自可分得多少支铅笔？

2、小结：刚才两位同学由于拿的钱相同，所以他们分得的铅笔支数相同，我们把这种分配方式叫做平均分。

3、PPT出示：他们又来到笔记本专柜，小华拿出９元钱，小明拿了３元钱，一共买了２４本同样的笔记本。

师：他们应该怎么分这些笔记本？是平均分吗？如果不平均分，那又该如何分？（同桌讨论，并阐明理由。）

师：这里的笔记本要按拿出钱数的比进行分配比较合理。下面就请同学们帮他俩算一算，他们各应分得多少个笔记本？

二、探索交流

1．活动组织：先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。

2．学生活动：

（1）独立探索解题方法。

（2）小组合作讨论，教师参与并适当指导，同时收集各种方案的解法，以备展示。

3．集体交流。

师：发言人先介绍一下你们组的解法。其他的同学来当一回“小记者”：如果有不同的解法可以补充交流；当然也可以向发言人提问

（1）学生发言

方法一:先算出每个笔记本的价钱,用(9+3)÷24=0.5(元),再算出小华和小明各应分得的笔记本个数.9÷0.5=18(本)

3÷0.5=6(本)

方法二： 24÷(9+3)=2(本)

小华:9×2=18(本)小明:3×2=6(本)

方法三（分数乘法）：你是怎么想的？用乘法做的依据是什么？（小华和小明拿出的钱的比是9：3,化简后是3：1，小华出的钱占总钱数的3÷3+1 ,分得的本数也应该是总本数的3÷3+1。把总本数看作单位“1”，求小华分得的本数，就是求总本数的3÷3+1，用乘法做。）

方法四：3+1=4

24÷4=6(本)

小华:6×3=18(本)小明:6×1=6(本)

（2）你们觉得哪种方法更好？为什么？

4．分析归纳

像刚才这样，把 一个数量按照一定的比例来进行分配，我们把这种分配方法叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）

5、你见到过、听说过类似的情况吗？学生举例。（如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：混凝土、农药配比等。）

三、知识应用

1.只要你做个有心人，一定会发现很多按比例分配的例子。下面,我们来做个实验,看看你对自己有多了解。说说你的身高，猜猜自己头部的高度大约是多少？

老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

结合这条信息，请你算一算自己的头部的长度，看看你估计得准不准？注意，结果保留整数。

2.你们见过野生丹顶鹤吗？它可是国家一级保护动物，我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1：3。2001年全世界也大约只有2000只。我国和其他国家各有多少只丹顶鹤？（你有什么感想？）（进行思想教育，并发出倡议）

四、情境延续

1．师：买完了笔记本之后，小华和小明又在文具店蹓跶了一圈，恰好碰到了小强，于是他们三人商量决定一起凑钱去买一套故事书（一共18本）。小华拿出5元，小明拿出10元，小明拿出15元钱，聪明的小朋友，请你再帮他们算一算，他们各自可分得多少本故事书？

2．尝试解答，同桌互相讨论。

3．展示交流各种方法，你打算如何检验？

4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？

五、综合运用

1．像这种连比，在我们生活中还有很多。

例如：在学生的营养餐的食物中，除了主食（米饭）外，还包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类，它们的比为13:2:5较为适宜。像你们这种年龄所需要的营养中除了主食外，还需100克这样的食物。现在请你算算，你们的营养餐中所需的瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类各占多少克？

师：同学们，你们平时的餐点是否这样合理搭配了呢？

（出示课件）师：有这样一首诗是来称赞营养餐的“少年儿童成长快，合理营养体质强。鱼肉蛋奶豆制品，五谷杂粮有营养。瓜果蔬菜不可少，科学搭配保健康。不偏食、不挑食，饮食习惯要养好！”

师：所以我们平时更要注意合理饮食，这样才能有一个健康的身体，为以后的学习、工作打下扎实的基础！

2、（利润的分配）

张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。

三家投资者的情况如下表：

姓名

在厂工作人数

投资金额 张叔叔

李叔叔王大伯

现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。生1：我们小组认为按照人数来分配，14×2/7=4（万元）14×3/7=6（万元）14×2/7=4（万元）生2：我们小组有不同意见：我们认为应该按照投资金额来分。

14×20/40=7（万元）14×12/40=4.2（万元）14×8/40=2.8（万元）生3：我们小组认为一半按照人数来分，另一半按照投资金额来分

张叔叔：7×2/7=2（万元）7×20/40=3.5（万元）2+3.5=5.5（万元）李叔叔：7×3/7=3（万元）7×12/40=2.1（万元）3+2.1=5.1（万元）王大伯：7×2/7=2（万元）7×8/40=1.4（万元）2+1.4=3.4（万元）生4：我们小组认为先留下4万元，作为发展再生产用，再按照投资金额来分配。

（14-4）×20/40=5（万元）（14-4）×12/40=3（万元）（14-4）×8/40=2（万元）

生5：我们认为先留下一半，再按人数的多少来分。

生6：老师，我认为应该按协议来分配。因为现在合资办厂的，事先都签订了协议，所以按协议上规定的来分配是最合理合法。

师：同学们，真是既能干，又有个性，想到了这么多的分配方案，了不起！

四、小结

第五篇：《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

教学目标

1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点 把比转化成分数。教学过程设计(一)复习准备

2．甲数与乙数的比是4∶5。①甲数是乙数的几分之几？ ②乙数是甲数的几分之几？

③甲数是甲、乙总数的几分之几？ ④乙数是甲、乙总数的几分之几？ 3．出示投影图：

师：看到此图你能想到什么？ 学生说，老师写在胶片上： ①女生与男生的比是3∶2。②男生与女生的比是2∶3。

4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 60÷5=12(吨)这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？ 又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)(二)学习新课 1．出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来： 然后再让学生带着三个问题去思考。(1)两种作物一共几份？怎样求？

(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？(板书)总份数：

3＋2=5 3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算？

验算：①求总数

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。(附图)这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先 多少。

师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2．试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？ ①总份数 4＋5=9 验算：①总棵树

20＋25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答：一中队得20棵，二中队得25棵。(三)巩固反馈

1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

以上三题只列出主要算式即可。

4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

分析条件、问题以后让学生讨论： ①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)6．看图编一道按比例分配题解答。

7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解：设氢为x千克。5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：设氧为x千克。x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要写全过程。(四)布置作业(略)课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。