人教版七年级不等式教案（合集5篇）

第一篇：人教版七年级不等式教案

一元一次不等式(组)知识目标：

能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

重点难点：

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

考点

一、不等式的概念（3分）

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法

考点

二、不等式基本性质（3~5分）

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

考点三、一元一次不等式求解（6--8分）

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式在实际问题中的应用 实际问题从关键语句中找条件

符号表达

1.根据设置恰当的未知数 2.用代数式表示各过程量

3.寻找问题中的不等关系列出不等式 解不等式注意不等式基本性质的运用 考点五、一元一次不等式组（8分）

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。常见题型

一、选择题

一、选择题

如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）．(A)(B)＜1(C)(D)ab＜1 a、b是有理数，下列各式中成立的是（）．(A)若a＞b，则a2＞b2(B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|(D)若｜a｜≠|b|，则a≠b ｜a｜＋a的值一定是（）．(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是（）．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜0 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜1 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有（）．(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人

某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（）．(A)11(B)8(C)7(D)5 若不等式组有解，则k的取值范围是（）．(A)k＜2(B)k≥2(C)k＜1(D)1≤k＜2 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）．(A)m≤2(B)m≥2(C)m≤1(D)m≥1 对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________． 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 若x是非负数，则的解集是______．

已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．

若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．

二、解下列不等式

2(2x－3)＜5(x－1)．

10－3(x＋6)≤1．

3[x－2(x－7)]≤4x．

三、变式练习

若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n． ．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解： x只有一个整数解； x一个整数解也没有．

当时，求关于x的不等式的解集．

（类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

五、解答题

某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车? 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品? 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

第二篇：数学：9.3一元一次不等式组教案(人教新课标七年级下)范文

9.3一元一次不等式组

教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。

2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。

3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。

教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。教学过程： 一.创设情境：

1.你能列出解决这个问题的式子吗？

（小黑板）某学校初一（）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？

学生列式:设每人所付的经费为x元 40x≤2400 40x≥2000

40x2400 同时满足两个条件，列成不等式组 

40x2000给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？

x0x3x2（1）（2）（3） x30y3x42x354x103x14(4)(5)2(6)3x21

x30xy1x90二.尝试探究：

1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？ 40x2400x60 比如：的解集怎样确定呢？这个式子就是不40x2000x50等式组的解集吗？

2.利用数轴来确定不等式组的解集

x3x3x3x3 例：（1）（2）（3）（4）

x1x1x-1x1 本题教师和学生共同完成

巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导）

小组讨论：当a>b时，如何确定下列不等式组的解集？

xaxaxaxa（！）（2）（3）（4）

xbxbxbxb 课后思考：当a

三.归纳小结：

1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。（利用例题中四个不等式组解集情况说明不等式组解集取法）

2.一元一次不等式组和二元一次方程组类似，也有不同的地方。两者都是由两个或几个一次式组成，但不等式组是同一个字母，方程组中有两个字母。3.具体求不等式组解集的方法，下节课我们接着学习。

四.布置作业：

练习册B册习题9.3

同步练习

第三篇：9.3一元一次不等式组(第1课时)教案(人教新课标七年级下)

9.3一元一次不等式组(一)

教学目标

1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；

2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题． 教学重点和难点

重点：掌握一元一次不等式组解集的含义． 难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分． 课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？

3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？

4．(投影)在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x＞2；(2)x＜-1；(3)x≥2；(4)x≤-2；(5)1＜x＜3；(6)-3≤x＜0．

5．(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成)

在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克，就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立．

而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作

本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法．

二、讲授新课 1．利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念 首先，在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图．

其次，可向学生提出如下问题：

(1)通过观察，要使不等式①，②同时成立，则x的取值范围是什么？(2)这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么？ 进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？

最后，板书一元一次不等式组的解集的定义．

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．

求不等式组的解集的过程，叫解不等式组．

例1(1)在同一数轴上表示x＜2，x＞-3的解集．(2)在同一数轴上表示x＞-4，x＞-1的解集．(3)在同一数轴上表示x＜2，x＜-3的解集．(4)在同一数轴上表示x＞2，x＜-1的解集．

若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来．(此题可由学生板演来完成)． 解：

此时，教师指出：由上例可以看出，由不等式x＞-3或x＜2合在

类似的，上例中

练习

解不等式组：

(本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力)2．启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤 例2 解不等式组：

师生共同分析：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程．那么如何求不等式组的解集呢？(让学生想一想，然后请几名学生回答)应首先求出不等式①和②的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集．

解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3，在数轴上表示不等式①，②的解集．

所以这个不等式组的解集是x＞3．

(首先让两名学生分别解出不等式①，②然后回答不等式组解集．教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描述出来，以使学生感到醒目，加深理解记忆)例3 解不等式组：

解：解不等式①，得x＜3，在数轴上表示为

(本题让一名学生板演，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，并及时纠正学生在解题过程中出现的问题)结合上面两个例题，教师应让学生思考并回答，解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？

解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：

(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；

(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)

三、课堂练习1．填表：(投影)

2．解下列不等式组：

四、师生共同小结

首先，让学生回答以下问题： 1．本节课我们学习了哪些内容？

2．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？ 3．解一元一次不等式组的步骤是什么？

4．若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？结合学生的回答，教师指出，一元一次不等式组的解集是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分；当不等式个数多于两个时，求解方法没有变化．

五、作业

解不等式组：

课堂教学设计说明

在设计教学过程时，注意到了学生的年龄特点．遵循由浅入深、循序渐进的原则，并注意利用数轴的形象、直观来表示不等式组的解集．

第四篇：2014年人教A版选修4-5教案 三 排序不等式

三 排序不等式

教学要求：了解排序不等式的基本形式，会运用排序不等式分析解决一些简单问题，体会运用经典不等式的一般方法.教学重点：应用排序不等式证明不等式.教学难点：排序不等式的证明思路.教学过程：

一、复习准备：

1.提问： 前面所学习的一些经典不等式？

（柯西不等式、三角不等式）

2.举例：说说两类经典不等式的应用实例.二、讲授新课： 1.教学排序不等式： ① 看书：P42~P44.② 提出排序不等式（即排序原理）：

设有两个有序实数组:a1a2···an;b1b2···bn.c1,c2,···cn是b1,b2，···,bn的任一排列,则有

a1b1a2b2···+anbn(同序和)a1c1a2c2+···+ancn(乱序和)a1bna2bn1+···+anb1(反序和)当且仅当a1a2···=an或b1b2···=bn时，反序和等于同序和.（要点：理解其思想，记住其形式）2.教学排序不等式的应用：

① 出示例1：设a1,a2,,an是n个互不相同的正整数，求证：

anaa3111.1a1223n2232n

2分析：如何构造有序排列？ 如何运用套用排序不等式？

证明过程：

设b1,b2,,bn是a1,a2,,an的一个排列，且b1b2bn，则b11,b22,,bnn.又1111，由排序不等式，得 22223n a1anbna2a3b2b3b… 12232n22232n2

小结：分析目标，构造有序排列.② 练习：

已知a,b,c为正数，求证：2(a3b3c3)a2(bc)b2(ac)c2(ab).解答要点：由对称性，假设abc，则a2b2c2，于是 a2ab2bc2ca2cb2ac2b，a2ab2bc2ca2bb2cc2a，两式相加即得.3.小结：排序不等式的基本形式.三、巩固练习： 1.练习：教材P4

51题 2.作业：教材P453、4题

第五篇：人教新版英语七年级上册Unit1SectionA1a-2d教案

七年级英语Unit1 My name’s Gina.1a-2d 教学设计与反思

一.基本信息教材分析

七年级英语unit1 sectionA,这部分首先通过图文将学生带人“上新学校，结交新朋友”的情境中，并逐渐在该语境中输入“与人打招呼”，“自我介绍”及“介绍他人”的核心句型和重点词汇。1a-1c通过图文及听力练习创设语境，引入单元话题，是整个sectionA的基础，重点是学习打招呼与自我介绍的基本词汇和基本目标语言结构，如：What’s your name?My name’s...I’m...Nice to meet you.Nice to meet you ,too!等。2a—2c在此基础上给出了更为丰富的语言运用环境，以听力的形式巩固单元重点句型，包括询问和回答第三方的姓名，如：What’s his name?His name is...2d的角色扮演活动综合呈现了前面的内容：见面问候，自我介绍并询问第三方的姓名等。该活动要求学生能模仿并分角色表演对话，对学生提出了更高的语言综合运用能力的要求。

二.教学目标

1、知识目标：

帮助学生掌握三会、四会单词，如：name,nice,to,meet,too,your,his,her,yes,no等;同时让学生掌握自我介绍，询问对方及第三方的姓名，初次见面打招呼的交际用语。2.能力目标：

对学生进行形容词性物主代词的启蒙；同时让学生懂得利用信息提示填写表格，或者利用信息介绍一个人。3.情感目标：

通过向同学朋友咨询了解个人信息，学会与同学和睦共处、互相关心、得体交流，懂得待人以善以诚的道理。

三。教学重点与难点 教学重点，难点: 本部分教学重点难点是让学生学会自我介绍，询问对方和第三方姓名，掌握与初次见面的朋友打招呼，询问基本信息等交际功能。四.教学过程

在课堂的整体设计上我主要遵循整体教学的思路，运用情景教学法和交际法，分以下五个主要步骤进行，即：复习、新授、巩固、活动练习和作业。第一步：复习

1、在一个包里放橡皮、尺子、钢笔、铅笔、书等，找一名学生到讲台前，从包里随意抽取一样东西，向同学提问：

“What’s this/that in English? ”“ How do you spell it?””What color is it?”让同学轮流回答

2、双人活动。复习句型： Is this/that a/an „?每个同学拿几样东西相互提问: s1: Is this an apple? s2: Yes, it is./No, it isn’t.It’s a/an „

第二步：新授 1.1a 这个活动是以词汇教学为主要内容，其目的是了解学生的英语基础，同时也是教学新知识前的热身，还可以是对预备篇教学内容的复习。1b 以听力的形式巩固学生对打招呼及自我介绍的核心句型的认知。1，让学生听第一遍录音，整体感知三组对话的语境，完成1b的任务。教师检查学生完成情况，通过追问，让学生说出判断依据，引导学生明白抓关键词（名字）完成听力任务的学习策略。

让学生再听一遍，同时关注对话中的两人是如何打招呼及询问和介绍名字的，让学生找出相关的句子：I’m...My name’s...让学生听录音并模仿对话。第三步：巩固

1c.学生两人一组表演

A:Hello!I’m...What’s your name? B:My name is...A:Nice to meet you.B:Nice to meet you,too!第四步：听力练习完成2a,2b 1，引导学生看图，了解对话发生的场景。

2，播放第一遍录音。让学生连续听四组对话，整体感知听力内容。3，再放一遍，听录音前提醒学生注意名字，并抓住对话发生场景。完成2a。

4，核对答案，并让学生说出判断依据。

5，再听一遍，完成2b。在听之前，教师根据学生的实际情况在名字语言上给予必要的指导和帮助。第五步：考考学生的记忆力

就听力内容问学生一些问题，看看谁记得多。比如：

What are the two boys’ names?Are they Eric and Mike?第五步 巩固

活动2c这个活动是听力的延伸，要求学生以获取的听力信息为基础，通过对话熟悉，运用有关问候，自我介绍及介绍他人的目标语言结构。

依据2c的内容，教师先与一名学生进行互动，为全班做出示范。然后学生两人一组练习对话。五.学生学习活动评价设计

本课课堂教学中主要用的是形成性评价，其主要目的不是为了选拔少数优秀学生，而是为了发现每个学生的学习潜能，促进学生的学习，并为教师提供教学反馈，主要有三种形式，即学生自评、学生互评、教师评价。本课设计本着讲练结合的要求，把教学内容目标化，课堂教学交际化，而且在设计时充分考虑学生的现状，保证所有学生能够积极参与教学，多数学生能流利地表达自己的思想，并通过课下的反馈了解学生对本课的掌握情况；能重视知识传授与能力培养相结合，思维训练与操作训练相结合，循序渐进、因材施教，符合“以教师为主导，以学生为主体，以会学为主旨，以训练为主线”的四主要求。六.教学反思

备课过程中我根据教材需要，设计采取多种教学法交互使用，精讲巧练，由浅入深，由易到难，由已知到未知，循序渐进地深化教学内容。展开以教师为主导，以学生为主体的师生双边活动。主要以直观教学、交际性教学和任务型教学等，贯穿整个教学过程。增加了直观性和趣味性，加大了课堂密度，激发学生兴趣，活跃课堂气氛，提高了教学效果。

七。启发：

教学方法和学法的采用与改进： 1．让学生养成听的习惯。

学生要经常听录音，听教师讲英语，听同学们讲英语，这对学好英语大有好处。

2．促进学生科学储备大量知识。

学生不掌握丰富的知识就不可能进行很好的语言交流。所以学生必须了解语言规律，掌握丰富的词汇，熟知语法规则，会熟练表达由各个话题而展开的交际内容。要学会在实践中学，在应用中学，这样学来的知识记忆深刻、灵活度大。

3．引导学生及时巩固，反复记忆。

凡教师在课堂上所讲到的语言难点，学生应及时整理，再次认识并积极使用。

4．鼓励学生积极操练，重在口头。

在课堂上，学生要积极参与教师设计的每个教学活动，要大胆开口，创造性地说自己想说的话。课后和其他同学及时进行英语交流。只有这样，才能将书本知识变成自己的知识和语言能力；也只有这样，才能实现脱口说英语的目的。