基于Matlab的数字电子琴的设计与实现

第一篇：基于Matlab的数字电子琴的设计与实现

工程数字信号处理算法与实践

之

基于Matlab的数字电子琴的设计与实现

学生： 吕柳燕 班级：机硕0701 学号：200770438

指导教师：何岭松

日期：2007-9-28

基于Matlab的数字电子琴的设计与实现

学生：吕柳燕

基于Matlab的数字电子琴的设计与实现

电子琴发展概况

电子琴是随着电子技术的广泛应用而产生。1959年，世界上第一台全晶体管双排键电子琴在日本诞生。从此，电子琴技术不断发展成熟，电子琴的普及也越来越广。

电子琴在中国的推广始于20世纪八十年代，至今在音色、音质、演奏的便利性等方面都达到了相当成熟的地步，而且随着集成电路技术的发展，其升级换代可以在保持原有结构不变的情况下，通过简单的芯片更换实现。但是，电子琴也有明显的不足之处：与非电子乐器，如钢琴、管弦乐器等的协奏问题，限制了电子琴在重要音乐场所的使用，这极大的影响了电子琴的应用和推广。协调电子琴与非电子乐器的协奏，是当前音乐界人士和电子琴开发商的当务之急。

电子琴发音原理

物体振动时会发出声音，振动的频率不同，声音的音调就不同。在电子琴里，虽然没有振动的弦、簧、管等物体，却有许多特殊的电装置，每个电装置一工作，就会使喇叭发出一定频率的声音。当按动某个琴键时，就会使与它对应的电装置工作，从而使喇叭发出某种音调的声音。

电子琴的音量控制器，实质上是一个可调电阻器。当转动音量控制器旋扭时，可调电阻器的电阻就随着变化。电阻大小的变化，又会引起喇叭声音强弱的变化。所以转动音量控制旋扭时，电子琴发声的响度就随之变化。

当乐器发声时，除了发出某一频率的声音──基音以外，还会发出响度较小、频率加倍的辅助音──谐音。我们听到的乐器的声音是它发出的基音和谐音混合而成的。不同的乐器发出同一基音时，不仅谐音的数目不同，而且各谐音的响度也不同。因而使不同的乐器具有不同的音品。在电子琴里，除了有与基音对应的电装置外，还有与许多谐音对应的电装置，适当地选择不同的谐音电装置，就可以模仿出不同乐器的声音来。

基于 Matlab的数字电子琴实现原理

振动频率不同，音调就不同。电子琴的每一按键对应一个频率不同的正弦波，按下按键，产生正弦波，播放波形即可听到对应按键的基音。

基于Matlab的数字电子琴的实现

在Matlab环境下，设置如图－1所示的数字电子琴界面，编程实现按键A

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共3页 基于Matlab的数字电子琴的设计与实现

学生：吕柳燕

至O的消息映射即可。

实现要点

（1）按键A至O对应的正弦波频率（HZ）依次为：131、147、165、175、196、220、247、262、294、330、349、392、440、494、523（2）按键对应正弦波频率的数字显示

下面是按键A对应的消息映射：，其余按键代码相同，只是频率f值不同

图－1 数字电子琴交互界面

％映射函数

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

％映射代码：由设计者编写 A=1;％正弦波幅度 f=131;％正弦波频率

Fs=11025;％PC声卡抽样频率 P=60;％正弦波初始相位

％数字正弦波产生代码 T=1.0/f;dt=T/Fs;N=T/dt;t=linspace(0,1,N);y=A*sin(2*pi*f*t+P);

Phandel=findobj('Tag','edit1')；

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学生：吕柳燕

set(Phandel,'String',f,'FontSize',15.0)；％显示正弦波频率

plot(t,y,'r');％显示正弦波波形 grid;axis([0,0.1,-1.5,1.5]);wavplay(y,11025);％按键发音（基音）pause(1);cla;％波形显示1秒后消失

设计尚需完善之处

（1）实际上，当按下电子琴的某一键，电子琴除了发出某一频率的声音──基音以外，还会发出响度较小、频率加倍的辅助音──谐音。我们听到的乐器的声音是它发出的基音和谐音混合而成的。

需要对映射代码稍加修改，添加谐音成分，使发音更加逼近电子琴实体。

（2）设计的电子琴界面中，琴键由鼠标操控；若能实现PC键盘上的A至O键与电子琴琴键Ａ至O的对应关系，即按下键盘A键与用鼠标按下琴键A等价，则电子琴交互界面更加友好。

（3）设计的电子琴无法实现音量控制。

参考文献：

伊泽明，丁春利，《精通Matlab 6》，清华大学出版社

http://www.xiexiebang.com/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=181 http://www.qinweb.net/bbs/viewthread.php?tid=3017

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第二篇：基于MATLAB的数字带通滤波器设计

目 录

第一章 绪论........................................................................................................................2 1.1 研究目的及意义....................................................................................................2 1.2 数字滤波器的优势................................................................................................2 1.3 本文主要工作内容................................................................................................3 第二章 数字滤波器基本原理............................................................................................3 2.1 数字滤波器的基本理论........................................................................................3 2.2 数字滤波器的结构及原理....................................................................................3 2.2.1 IIR滤波器的结构及原理...........................................................................3 2.2.2 FIR滤波器的结构及原理..........................................................................4 2.3 IIR数字滤波器的实现结构.................................................................................4 2.3.1 直接性结构..................................................................................................5 2.3.2 级联型结构..................................................................................................5 2.3.3 并联型结构..................................................................................................6 2.4 脉冲响应不变法的IIR滤波器设计....................................................................7 第三章

数字带通滤波器的MATLAB仿真...................................................................8 3.1 数字滤波器的MATLAB设计简介.....................................................................8 3.1.1 fdatool界面设计.........................................................................................8 3.1.2 程序设计法..................................................................................................8 3.2 设计及仿真............................................................................................................8 3.2.1 设计要求......................................................................................................8 3.2.2 设计程序......................................................................................................9 3.2.3 仿真结果及分析........................................................................................10 心得体会............................................................................................................................12

第一章 绪论

1.1 研究目的及意义

几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位，与模拟滤波相比，具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性高、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点。

目前对数字滤波器的设计有多种方法，如双线性Z变换法、脉冲响应不变法、巴特沃思设计法、切比沃思设计方法设计IIR滤波器，及利用各种窗函数法、频率采样法、等波纹最佳逼近法设计的FIR滤波器。其中Matlab软件已成为设计数字滤波器的强有力工具。该软件是1984年由美国MathWorks公司推出的一套用于数值计算及图形处理的高性能的可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便友好的界面和用户环境，深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可或缺的基础软件。传统的数字滤波器设计过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难，但利用Matlab信号处理工具箱(signalprocessing toolbox)可以快速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。

1.2 数字滤波器的优势

数字滤波器（Digital Filter，DF）是用于提取有用信号或者改变信号某种特性的数所无法代替的新特性，数字滤波器在数字通信、语音与图像处理、自动控制等领域都有着广泛应用。与模拟滤波器相比，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，其频响特性可做到非常接近于理想滤波器的特性，且精度可高达很高的水平，容易集成等，这些优势使得数字滤波器的应用更加广泛。相比于模拟滤波器，数字滤波器具有以下显著优点：

(1)精度高:模拟电路中元件精度很难达到103以上，而数字系统17位字长就可以达到105精度。因此在一些精度要求很高的滤波系统中，就必须采用数字滤波器来实现。

(2)灵活性大：数字滤波器的性能主要取决于乘法器的各系数，而这些系数是存放在系数存储器中的，只要改变存储器中存放的系数，就可以得到不同的系统，这些都比改变模拟滤波器系统的特性要容易和方便的多，因而具有很大的灵活性。

(3)可靠性高：因为数字系统只有两个电平信号：“1”和“0”，受噪声及环境的影响下，而模拟滤波器各个参数都有一定的温度系数，易受温度、振动、电磁感应等影响。并且数字滤波器多采用大规模集成电路，如用CPLD、单片机来实现，也可以用专用的DSP处理器来实现，这些大规模集成电路的故障率远比众多分立元件构成的模拟系统的故障率低。

(4)易于大规模集成：因为数字部件具有高度的规范性，便于大规模集成，大规模生产，且数字滤波电路主要工作在截止或饱和状态，对电路参数要求不严格。

因此产品的成品率高，价格也日趋降低。相对于模拟滤波器，数字滤波器在体积、重量和性能方面的优势己越来越明显。比如在用一些用模拟网络做的低频滤波器中，网络的电感和电容的数值会大到惊人的程度，甚至不能很好地实现，这时候若采用数字滤波器则方便的多。

(5)并行处理:数字滤波器的另外一个最大优点就是可以实现并行处理，比如数字滤波器可采用DSP处理器或者FPGA器件来实现并行处理。

1.3 本文主要工作内容

1．主要介绍数字滤波器的基本理论，从原理上理解、分析、研究数字滤波器，并通过数字滤波器的结构、表达方式、和实现方法的学习，为设计实现数字滤波器奠定理论基础。

2．研究MATLAB环境下数字滤波器的设计和实现方法，及如何用MATLAB的滤波器设计工具设计各种类型的数字滤波器。用MATLAB语言编写滤波程序，并进行仿真和分析。

第二章 数字滤波器基本原理

2.1 数字滤波器的基本理论

数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。数字滤波器按功能分为低通、高通、带通、带阻、全通滤波器。数字波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类，可以分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）滤波器。

2.2 数字滤波器的结构及原理 2.2.1 IIR滤波器的结构及原理

IIR滤波器的系统函数：

H(z)brzrr0Nm1akzk

（2-1）

k1对应的的差分方程：

y

（2-2）()nbx(nr)ay(nk)rkr0k1MrN

其中y(n)由两部分构成第一部分

Nbx(nr)是一个对x(n)的字节延时链结构,r0M每节延时抽头滤波器的选择部分aky(nk)是一个对y(n)的延时抽头加权后相

k1加，因是一个反馈网络，这种结构成为直接性I，如下图

图2.2 直接型I的结构框图

2.2.2 FIR滤波器的结构及原理

有限单位脉冲响应的冲击响应函数为：

H(z)h(n)zn

（2-3）

n0N1其差分方程为：

y(n)hk()x(nk)

(2-4)

k0N1由上式可以得出下图所示的直接型结构，这种结构又可以称为卷积型结构。

图2.1 FIR滤波器直接型结构图

2.3 IIR数字滤波器的实现结构

研究IIR数字滤波器不仅仅在于理论研究，更重要的是寻求适合特定应用的实现结构。从理论上讲，IIR数字滤波器要达到同样的性能指标，其实现结构往往是多种多样的，具体采用何种实现结构完全取决于具体应用的条件。下面介绍几种IIR数字滤波器的基本实现结构。IIR数字滤波器的系统传递函数可表示为

1Nbbz…bzNH(z)01 1M

（2-5）

1az…az1M根据滤波器的传递函数H(z)的不同表达形式，可以得出不同的实现结构。

2.3.1 直接性结构

由上式可以得到两种IIR滤波器的直接型实现结构，如下图所示，其中，z1表示使信号延迟一个采样周期的单位延迟元件，x(t)是滤波器的输入，y(t)是滤波器的输出。

图2.3 IIR滤波器的直接型实现结构

在直接型实现结构中，因滤波器阶数的增高会造成系数的更大分散，因而图中所示的IIR实现结构通常并不会是直接使用。不过，当滤波器可以分解成几个低阶基本节时，各基本节的低阶滤波器常可使用这类直接型结构。

2.3.2 级联型结构

对IIR数字滤波器的传递函数H(z)的分母多项式及分子多项式进行因式分解，可分解为一次与二次多项式的乘积。对与上式，假设b0k0，则H(z)可表示为

i Hz()kM1(1z)(11i1j1M2iN1N21j12z2jz)

（2-6）

1j12z2jz)(1yz)(1i1j1MM式中，M12，NN1N2，全部系数均为实数。又当b00，b10时，除了z1项外，分子多项式仅为N1次，同样也可以分解为一次和二次多项式的乘积。其他情况下，分解方法也完全相同。

当利用硬件实现数字滤波器时，应尽可能公用存储器及单位延迟元件等，以利于减少所需元件数量，这对简化结构式很重要的。设k0，则

1N1bz…bzNH(z)k11N

（2-7）

1az…az1NL可将H(z)分解为

H(z)kHi(z)

（2-8）

i1

式中，L（式2.7）的H(z)={（N+2）2},{（N+1）2} 表示不超过（N+2）2的最大整数。

121zzi2iH()z1,i1,2，…，L

（2-9）i121zz1i2i可表示为下图，式2.8中的H(z)可表示为下图2.4。

图2.4 IIR滤波器的级联型实现结构

2.3.3 并联型结构

1MNM2B(1z)AiIiIH(z)Cz i

（2-10）1121z1zzi1i1i0i1i2iM1将式（式2.1）中的H(z)进行因式分解，并写成如下形式

式中，M（式2.8）中的最后一项为0，并设（式2.5）M2M12,当MN时，的H(z)的极点不重复。基于级联型结构同样的道理，当H(z)由（式2.7）给出，且H(z)的极点不重复时，则

KLH(z)Hi(z)

（2-11）

Li1,Hi(Z)为（式2.8）形式的滤波器。L{(N1)/2}图2.5 IIR滤波器的并联型实现结构

与级联型不同，并联型结构滤波器的极点与零点的组合及比例等不会有分配问题，而且由于它可以实现系数敏感度低的滤波器，因此当滤波器的极点不重复时，并联结构可以作为最有利的实现结构形式广泛使用。

2.4 脉冲响应不变法的IIR滤波器设计

脉冲响应不变法就是要求数字滤波器的脉冲响应序列h(n)与模拟滤波器的脉冲响应ha(t)的采样值相等，即

（2-12）h(n)h(t)|h(nT)atnTa式中，T为采样周期。根据模拟信号的拉普拉斯变换与离散序列的Z变换之间的关系，可以得到 H()z|Hs(jk)

（2-13）STaszeTk此式表明，ha(t)的拉普拉斯变换在s平面上沿虚轴，按照周期T延拓s2后

按式zeST，进行Z变换，就可以将Ha(s)映射为H(z)。事实上，用脉冲响应不变法设计IIR滤波器，只适合于Ha(s)有单阶极点,且分母多项式的阶次高于分子多项式阶次的情况。将Ha(s)用部分分式表示：

AiH(s)LTh()t

（2-14）aasi1siN式中，LT.代表拉普拉斯变换，为的单阶极点。将Ha(s)进行拉普拉斯反变换，即可得到

Sit

ha(t)Ae u(t)

（2-15）ii1N式中，u(t)是单位阶跃函数。则ha(t)的离散序列

SnTi h(n)h(nT)Aeu(nT)

（2-16）aii1N对h(n)进行Z变换之后，可以得到数字滤波器的系统函数H(z)

NAni

（2-17）H()zh()nzST111ezn0i1对比Ha(s)与H(z)，我们会发现：s域中Ha(s)的极点是，映射到z平面之后，其极点变成了eST，而系数没有发生变化，仍为A。因此，在设计IIR滤波器时，我们只要找出模拟滤波器系统函数Ha(s)的极点和系数A，通过脉冲响应不变法，代入H(z)的表达式中，即可求出H(z)，实现连续系统的离散化。

脉冲响应不变法适合于设计低通和带通滤波器.将模拟滤波器转化为数字滤波器，牵涉到一个关键的问题，即寻找一种转换关系，将s平面上的Ha(s)转换成z平面上的H(z)。这里Ha(s)是模拟滤波器的传输函数，H(z)是数字滤波器的系统函数。为了确保转换后的H(z)稳定且满足技术要求，转换关系要满足以下要求：

（1）因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定。模拟滤波器因果滤波器因果稳定要求其传输函数Ha(s)的极点全部位于S平面的左半平面；数字

滤波器因果稳定则要求H(z)的极点全部在单位圆内。因此，转换关系应是S平面的左半平面映射Z平面的单位圆内部。

（2）数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响，S平面的虚轴映射Z平面的单位圆，相应的频率之间成线性关系。

在MATLAB中，脉冲响应不变法的调用函数是impinvar，其调用格式为 a.[bz,az]=impinvar(b,a,fs)b.[bz,az]=impinvar(b,a)c.[bz,az]=impinvar(b,a,fs,tol)该函数的功能是将分子向量为b、分母向量为a的模拟滤波器，转换为分子向量为bz、分母向量为az的数字滤波器。fs为采样频率，单位为Hz，默认值为1Hz。tol指误差容限，表示转换后的离散系统函数是否有重复的极点。

第三章

数字带通滤波器的MATLAB仿真

3.1 数字滤波器的MATLAB设计简介 3.1.1 fdatool界面设计

fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，fdatool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括fir和iir的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。

fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。

3.1.2 程序设计法

数字滤波器设计的一般方法是先设计低通模拟滤波器，进行频率变换，将其转换为相应的（高通，带通等）模拟滤波器，在转换为带通数字滤波器，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法。这是因为模拟滤波器设计方法已经很成熟，它不仅有完整的设计公式，还有完善的图表供查阅，另外，还有一些典型的滤波器类型可供我们使用。对设计的全过程的各个步骤，MATLAB 都提供了了相应的工具箱函数，使数字滤波器设计变得非常简单。

3.2 设计及仿真 3.2.1 设计要求

.5，通带的截止

要求设计一个IIR带通滤波器，其中通带的中心频率为po0，p20.6，通带最大衰减p3dB；阻带最小衰减s15dB频率p10.4，.7。阻带截止频率s20 解：①根据要求，采用切比雪夫I型数字滤波器设计该滤波器；

②设采样频率Fs=2000Hz，则可计算出fpo=500Hz，fp1=400Hz, fp2=600Hz, fs1=300Hz, fs2=700Hz；

③给出一测试信号，测试该带通滤波器的功能。

3.2.2 设计程序

function y=bandp(x,fp1,fp2,fsl,fs2,rp,rs,Fs)%带通滤波

%使用注意事项：通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半 %即,fp1,fp2,fs1,fs2,的值小于Fs/2 %x:需要带通滤波的序列 % fp1：通带左边界 % fp2：通带右边界 % fs1：衰减截止左边界 % fs2：衰变截止右边界 %rp：边带区衰减DB数设置 %rs：截止区衰减DB数设置 %Fs：序列x的采样频率

fp1=400;fp2=600;%通带截止频率上下限 fsl=300;fsh=700;%阻带截止频率上下限

rp=3;rs=15;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值 Fs=2000;%采样率 wp1=0.4*pi;Wp2=0.6*pi;wsl=0.3*pi;Ws2=0.7*pi;wp=[wp1 wp3];ws=[wsl ws2];% 设计切比雪夫滤波器；

[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);%查看设计滤波器的曲线

[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);h=20*log10(abs(h));figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;y=filter(bz1,az1,x);end

%带通滤波器测试程序 Fs=2000;t=(1:Fs)/Fs;ff1=100;ff2=400;ff3=700;x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t);figure;subplot(211);plot(t,x);subplot(212);hua_fft(x,Fs,1);% y=filter(bz1,az1,x);

y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs);

figure;subplot(211);plot(t,y);subplot(212);hua_fft(y,Fs,1);

function hua_fft(y,fs,style,varargin)%当style=1,画幅值谱；当style=2,画功率谱;当style=其他的，那么花幅值谱和功率谱 %当style=1时，还可以多输入2个可选参数 %可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的 %第一个是需要查看的频率段起点 %第二个是需要查看的频率段的终点

%其他style不具备可选输入参数，如果输入发生位置错误

nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值（自动进算最佳FFT步长nfft）

%nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft y=y-mean(y);%去除直流分量

y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT，得到频率的幅值分布

y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数，实数的共轭复数是他本身。if style==1 if nargin==3 plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法

%ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');

%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法

else

f1=varargin{1};fn=varargin{2};ni=round(f1 * nfft/fs+1);na=round(fn * nfft/fs+1);plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));end

elseif style==2 plot(y_f,y_p(1:nfft/2));%ylabel('功率谱密度');xlabel'频率');title('信号功率谱');

else

subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');end End

3.2.3 仿真结果及分析

所设计滤波器的通带曲线0-20-40-60-80-100-******01000

图3.1 所设计的带通滤波器频谱图

420-2-400.10.20.30.40.50.60.70.80.911.510.******1000

图3.2 原始输入信号时域及频谱波形图

10.50-0.5-100.10.20.30.40.50.60.70.80.910.80.60.40.******1000

图3.3 经带通滤波后的的信号时域及频域波形图

结果分析：

经图示可看出该滤波器具有带通特性，它将通过它的信号在通带范围内的频率成分保留，阻带范围内的频率成分截止，从而达到滤波作用。

心得体会

为期两周的课程设计即将结束，在这期间我经历了从查资料、分析课题到学习软件、设计程序、调试、总结经验教训及书写毕业论文的过程。

本文主要介绍了基于MATLAB的IIR、FIR滤波器的设计和仿真首先分析了IIR、FIR数字滤波器的原理及设计方法，然后通过MATLAB的仿真平台，通过不同的方法，实现IIR、FIR数字滤波器的仿真，得到仿真波形。在仿真过程中，我们要求衰减的时候，曲线斜率越大越好，但是我们一般得不出这一的理想值。

通过这次课程设计，我一方面在数字信号处理方面学到更深的知识，在滤波器仿真及MATLAB软件应用方面也有了比较大的提高，培养了自己的自学能力，另一方面MATLAB技术得到了进一步的掌握，这些进步在以后的工作学习中起到跟好的帮助。

第三篇：数字锁相环的FPGA设计与实现-课设

1.设计要求

利用MAX PLUSII软件工具，设计一个全数字锁相环路，通过它从19.2k的信号中提取同步信号。本地源时钟为11.0592MHz。

要求实现的功能：

a当远端信号（方波）的占空比分别为1:

1、1:

3、1:5和1:7时，从其中提取同步信号。b先将远端信号（方波）转变成伪随机序列，然后从中提取同步信号。完成仿真过程，给出测试结果，要求得到同步带宽、捕捉带宽和最大同步时间。

2.设计原理

2.1数字锁相环基本原理

一个典型的锁相环（PLL）系统，是由鉴相器（PD），压控荡器（VCO）和低通滤波器（LPF）三个基本电路组成，如图1所示。

图1 PLL模块图

传统的锁相环是模拟电路，它利用环路中误差信号去连续地调整位同步信号的相位。全数字锁相环路完全用数字电路构成，采用高稳定度的振荡器（信号钟），从鉴相器所获得的与同步误差成比例的误差信号不是直接用于调整振荡器，而是通过一个控制器在信号钟输出的脉冲序列中附加或扣除一个或几个脉冲，这样同样可以调整加到鉴相器上的位同步脉冲序列的相位，达到同步的目的。

全数字锁相环（ADPLL）由数字鉴相器（DP）、数字滤波器（DF）与数字压控振荡器(DCO)三个数字电路部件组成，如图2所示。

图2 ADPLL模块图

2.2数字锁相环原理框图

本设计中的数字锁相环由信号钟、控制器、分频器、相位比较器组成。其原理框图如图3所示。

图3 数字锁相环原理框图

信号钟包括一个高稳定度的晶体振荡器和整形电路。若接收码元的速率为F=1/T，那么振荡器频率设定在nF，经整形电路之后，输出周期性脉冲序列，其周期T0=1/(nF)=T/n。本设计中时钟为11.0592MHz。

控制器包括图中的扣除门（常开）、附加门（常闭）和“或门”，它根据相位比较器输出的控制脉冲（“超前脉冲”或“滞后脉冲”）对信号钟输出的序列实施扣除（或添加）脉冲。分频器是一个计数器，每当控制器输出n个脉冲时，它就输出一个脉冲。控制器与分频器的共同作用的结果就调整了加至相位比较器的位同步信号的相位。这种相位前、后移的调整量取决于信号钟的周期，每次的时间阶跃量为T0，相应的相位最小调整量为Δ=2πT0/T=2π/n。

相位比较器将接收脉冲序列与位同步信号进行相位比较，以判别位同步信号究竟是超前还是滞后，若超前就输出超前脉冲，若滞后就输出滞后脉冲。

3.数字锁相环的硬件实现

根据图3（数字锁相环原理框图），利用MAX PLUSII中的硬件仿真功能，实现数字锁相环。下面将给出信号钟、分频器和相位比较器的硬件实现图。

信号钟包含一个晶振和整形电路，晶振产生的方波信号经过整形电路后变成脉冲信号。为了和控制器相配合，需要两路脉冲信号。整形电路由D触发器和逻辑与、或、非门组成。D触发器起到延时的作用，然后通过逻辑或门和与门产生脉冲波。电路如图4所示。

图4 整形电路（rc）

分频器是一个计数器，由3片74LS161来实现。电路如图5所示。

图5 分频器（fd）

相位比较器主要由微分脉冲电路和逻辑与、非门组成。微分脉冲形成电路由D触发器和逻辑异或、与门组成。D触发器起延时的作用。微分脉冲形成电路如图6所示。

图6 微分脉冲形成电路（dp）

数字锁相环的硬件实现电路如图7所示。图中蓝色字样所在框图由上至下分别为微分脉冲形成电路（dp）、整形电路（rc）和分频器（fd），具体结构如图

6、图4和图5所示。

图7 数字锁相环电路

由于在MAX PLUSII中没有占空比为1:

3、1:5和1:7的方形波，所以要利用可用的元器件来生成满足要求的信号。可以通过把方波分别通过模

4、模6和模8计数器来达到这一目的。在本设计中，利用74LS161来实现这些计数器。模

4、模

6、模8计数器分别如图

8、图

9、图10所示。

图8 模4计数器（1_3）

图9 模6计数器（1_5）

图10 模8计数器（1_7）

方波通过这些计数器后就能形成占空比满足要求的信号，然后再将信号送入图7所示的数字锁相环电路中，便可以提取出同步信号。

在本设计中，将方波转变成伪随机序列用到74LS194和逻辑异或门、与非门。7位伪随机序列发生器电路如图11所示。将产生的伪随机序列送入图7所示的数字锁相环电路中，便可以提取出同步信号。

图11 7位伪随机序列发生器

4.仿真过程

4.1接收信号的占空比为1:1

条件设置为：End Time = 10ms，Grid Size = 45.2ns 位同步信号超前于接收脉冲序列的情况如图12所示，蓝色线条处放大后如图13所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图14所示。

图12 位同步信号超前于接收脉冲序列

图13 超前脉冲作用于扣除门

图14同步状态

位同步信号滞后于接收脉冲序列的情况如图15所示，蓝色线条处放大后如图16所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图17所示。

图15 位同步信号滞后于接收脉冲序列

图16 滞后脉冲作用于附加门

图17 同步状态

通过多次试验，可得测试结果如下： 同步建立时间：14.824ms 同步带宽：40hz 4.2接收信号的占空比为1:3

条件设置为：End Time = 10ms，Grid Size = 45.2ns 位同步信号超前于接收脉冲序列的情况如图18所示，蓝色线条处放大后如图19所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图20所示。同步建立时间：6.906ms

图18 位同步信号超前于接收脉冲序列

图19 超前脉冲作用于扣除门

图20 同步状态

位同步信号滞后于接收脉冲序列的情况如图21所示，蓝色线条处放大后如图22所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图23所示。

图21 位同步信号滞后于接收脉冲序列

图22 滞后脉冲作用于附加门

图23 同步状态

通过多次试验，可得测试结果如下： 同步建立时间：14.905ms 同步带宽：24hz 4.3接收信号的占空比为1:5

条件设置为：End Time = 10ms，Grid Size = 45.2ns 位同步信号超前于接收脉冲序列的情况如图24所示，蓝色线条处放大后如图25所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图26所示。

图24 位同步信号超前于接收脉冲序列

图25 超前脉冲作用于扣除门

图26 同步状态

位同步信号滞后于接收脉冲序列的情况如图27所示，蓝色线条处放大后如图28所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图29所示。

图27 位同步信号滞后于接收脉冲序列

图28 滞后脉冲作用于附加门

图29 同步状态

通过多次试验，可得测试结果如下： 同步建立时间：14.706ms 同步带宽：16hz 4.4接收信号的占空比为1:7

条件设置为：End Time = 20ms，Grid Size = 45.2ns 位同步信号超前于接收脉冲序列的情况如图30所示，蓝色线条处放大后如图31所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图32所示。

图30 位同步信号超前于接收脉冲序列

图31 超前脉冲作用于扣除门

图32 同步状态

位同步信号滞后于接收脉冲序列的情况如图33所示，蓝色线条处放大后如图34所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图35所示。

图33 位同步信号滞后于接收脉冲序列

图34 滞后脉冲作用于附加门

图35 同步状态

通过多次试验，可得测试结果如下： 同步建立时间：14.865ms 同步带宽：18hz 4.5远端信号（方波）转变成伪随机序列

条件设置为：End Time = 20ms，Grid Size = 45.2ns 位同步信号超前于接收脉冲序列的情况如图36所示，蓝色线条处放大后如图37所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图38所示。

图36 位同步信号超前于接收脉冲序列

图37 超前脉冲作用于扣除门

图38 同步状态

位同步信号滞后于接收脉冲序列的情况如图39所示，蓝色线条处放大后如图40所示。经过一段时间后锁相成功，达到同步状态，如图41所示。

图39 位同步信号滞后于接收脉冲序列

图40 滞后脉冲作用于附加门

图41 同步状态

通过多次试验，可得测试结果如下： 同步建立时间：52.476ms 同步带宽：8hz 5.心得体会

在做这个课程设计之前，我没有接触过MAX PLUSII这个软件，对数字锁相器亦没有太多的认识，所以刚开始感觉很难。在查阅了很多相关资料之后，对软件的操作和数字锁相器的理解已经比较深入，越到后边就感觉越得心应手。自己竟然在短短几天之内，掌握了这些东西，并且完整地将课程设计完成。在这过程中也学到了很多东西。一方面，在完成该课程设计的过程中，对数字锁相环技术有了深刻的理解，也学会了如何去利用仿真工具去验证一个设计的正确性和可行性。这对之后的毕业设计都有莫大的帮助。另一方面，自己又一次领悟到与人合作交流的重要性，期间遇到的许多问题都是在不断地讨论和请教中解决的，如果没有集体的智慧，可能到现在也无法完成该设计。总而言之，学期末的课程设计教会了我很多东西，也为本学期画上了一个完满的句号。感谢老师的指导。

第四篇：数字电子EDA课程设计八音电子琴

燕山大学EDA课程设计

实验报告

院系:信息科学与工程学院

姓名:

班级:

学号:

日期:

[实验名称] 八音电子琴

[实验要求] 1.能发出1.2.3.4.5.6.7.i八个音

2.用按键作为键盘

3.C调至B调对应频率如下表

音调 C(高音)B A G F E D C

频率(Hz)261.63x2 493.88 440.00 392.00 349.23 329.63 293.66 261.63 [实验电路设计] 1.命题分析

根据命题的要求,要使扬声器发音,需要在其输入信号端连接一个对应频率的方波信号.实验使用的信号源可以提供从几Hz到几兆Hz不等的信号频率,自然可以想到本实验命题的关键是一个具有相应分频比的分频器.考虑到硬件(按钮)在实际工作过程中会因元件的接触产生一些不可避免的抖动脉冲电平,会对实验造成影响,因此需要在按键接入线路中安装防抖动电路.2.设计过程

1>分频器

为了取得合适的电路复杂度和可接受的误差范围,分频器的时钟信号选取为器件所提供的JPCK—1(3MHz音频信号).然后通过计算,用时钟信号频率除以各发音频率,得到的分频比如下表:

分频比(16进

制)

5DEE 6384 6F84 7D62 8ADE 951C A760 BBDE

频率(Hz)高C:261.63x2 B:493.88 A:440.00 G:392.00 F:349.23 E:329.63 D:293.66 C:261.63 利用四片十六进制计数器74LS161就可以连接成适用的分频器.分频器连接完成后会产生一个预定频率的周期脉冲.但是实验要求的方波其占空比应该为1:1,因此在输出脉冲端加装一个T触发器,每次脉冲到达触发器的时候输出便会跳变电平,这就达到了驱动扬声器的条件.但是在应用了T触发器后输出方波的周期比预定的扩大了一倍,也就是说频率减至原来的二分之一.此时应重新选择时钟信号,令其为原来2倍即可.根据实验指导书,最终确定选择的时钟信号为6MHz.2>防抖动电路

利用D触发器的电压跟随特性可以用一个频率较低的时钟信号驱动,达到防止按键抖动的目的.电路较简单,见图3.图1.时钟分频电路(downway)

图2.CP为375K时上图的B4输出波形

由于设计的原因,本电路只能支持单音节输入.当同时键入两个以上的音阶时,分频比较小的(比较高的音阶)优先发声.图3.按键输入防抖动电路

3>电路组合

组合后的电路模块如图4.共有11个输入端和1个输出端.其中,CP_6M为整个电路的主频,使用电路板上的6MHz信号输出端;CP_1US为防抖动电路中触发器所使用的时钟,要求频率不高,选择电路板提供的CLK3-3(12Hz);KEYCa-B是电子琴的输入按键接口,依次是从低音到高音.Speaker是电路的输出端,接入扬声器,为其产生相应音阶的频率.实际电路如图4.连接完成后,对该电路进行仿真测试,如图5,令其CP_6M为6MHz,CP_1US为一个较低频率脉冲,设臵KEYB(音节B)为有效电平,在speaker上得到的输出频率为493,与实际音节的频率相同.图4.八音电子琴

图5.电子琴完成品的仿真波形

T触发器2分频电路

[硬件测试] [实习心得] 第一感觉,数字电子技术EDA实习很有意思.我们可以有充分的时间去思考怎么做出一个东西,这个东西的用处也许不大甚至几乎没有,但重要的是思考的过程:从它的用途总结出它的特性,从它的特性构思出它的原理,从原理到构建模型,再到模型的实现,利用已有的知识,可用的元件,最终组合出一个具有高度逻辑性的组合电路,这和我们小时候玩搭积木差不多.把积木一块块的搭成一座城堡,中间缺少任何一层甚至任何一块,城堡都可能会倒塌.同理,在我们构建命题所给的元器件时任何一个逻辑错误都可能是致命的,导致最后无法出现正确结果或者干脆不能用.因此,实习,有意思的同时还不能大意.这是一个锻炼逻辑思维和思维严谨性的极好的机会,我和我的同学们在这次工作中受益非浅.大家都积极思思考，查找资料，集思广益来解决现有的问题。在这个过程中我帮助了别人也得到了别人的帮助。

我在和别人研究问题的时候发现在所有题目当中,以分频器为基本的[八音电子琴]算是比较简单的,我很早就做完了.但是很多人的题目除了分频以外还要求臵数,可调,显示输出,以及产生相对复杂的多的时序,这让我觉得我做的快只是运气好,抽了个好签而已,同时我也了解到自己的不足之处.仍需努力.最后感谢老师们耐心的讲解和提点。

第五篇：数字与信息设计

《数字与信息》教学设计

教学内容：苏教版五年级下册数学教材32～35页。教学目标：

1、通过调查身边的数字编码，知道数字不但表示数量的多少，还可以表达 一定的信息。初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。

2、在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，培养收集信息、选取信息的能力，提高应用意识。

3、在活动过程中，学会和他人合作交流，体验成功的喜悦，感受到数学与生活的密切联系。

教学重点：

了解数学编码思想及身份证号码的编码方法。教学难点：

培养学生收集、分析、处理信息的能力。教具准备：

教学课件 教学过程：

一、导入课题。

1、老师今天第一次和大家见面，想用一个特别一点的方式和大家打个招呼，我把想和同学们说的话写在了大屏幕上，大家请看。（课件出示一组数字：0310103 0340205 0520713）

2、你们知道老师和你们说的是什么吗？其实这是老师编制的密码，破解它的密码本就是你们的数学书。每组的前三位数表示的是页数、中间两位表示行数、最后两位表示从左往右数第几个字。现在看看你们谁能最快破解密码。（课件出示上述编码规则）

3、小结：这里这些数字不再是表示数量的多少，而是按照一定规则排列组成编码来表达信息。（板书：编码）

今天这节课我们主要研究数字编码是怎样表达信息的。（板书：数字与信息）

二、探索活动。

1、感知数字编码特点

A、教师课件出示电话号码，问：你知道这些由数字编排成的号码表达什么信息吗？

学生说后教师课件出示。B、玩猜真假游戏

教师课件出示一组据说是英国的报警号码。学生讨论：这是真的吗？说说你的判断根据。

教师引导学生得出结论：编码应尽量简洁。（板书：简洁）问：那么为了简洁能把我们的手机号码编成三位数吗？（不行，全国上亿手机号码会出现重复的。）教师引导学生得出结论：编码要唯一。（板书：唯一）

C、课件出示导入新课时的那组密码：0310103 0340205 0520713 学生讨论：这里面出现了许多0，能去掉吗？为什么？

教师结合课件引导学生明白：0是用来占位的，去掉后数位不固定，容易造成理解上的混乱。

D、小结：看来，数字在编码时位数的多少是根据实际的需要和功能来确定的。用数字编码表达信息时，还要注意简洁、唯一，要正确地运用0。

2、了解数字编码方法

（1）了解身份证号码

过渡：数字编码与我们的生活密切相关，下面老师给同学们讲一个与数字编码有关的故事，大家听听看哪些地方出现了数字编码。

小明放学回家发现家里被坏人抢了，爷爷也受伤倒在了地上。面对这种情况，小明该怎么办呢？（打110报警，打120叫救护车）

警察问小明家住在哪儿，小明说住在某小区3栋402室。随后小明发现家中的银行卡丢了，那里面存了不少钱，但小明却一点也不急。你知道为什么吗？（坏人不知道密码）

警察到后发现坏人不小心把自己的身份证丢在了现场，但损坏很严重，只剩下身份证号码了。（课件出示身份证号：***854）

大家想帮警察叔叔破案吗？那我们就一起来研究一下这个身份证号码吧。请同学们写出自己或家人的身份证号码，与这个号码进行比较，从中你能知道哪些信息？

学生分析、讨论、交流，指名回答。

学生回答后教师课件出示一身份证号码，以之为例分析： 数数看身份证号码共有几位？

它的前4位表示的是地址，叫地址码。第1第2位代表省，34是安徽省；第3第4位表示市，01是合肥市；第5第6位表示区（县），24表示庐江县。

它的第7至14位表示的是出生日期，叫出生日期码。

为了避免在同一地区出生日期相同的人身份证号码会重复，就在第15至17位编上顺序码，注意看第17位上的数字，如果是单数就表示男性，如果是双数就表示女性。

第18位是校验码，是计算机算出来的，算出来是0到9没问题，而也可能是10，写10行吗？这时就用罗马数字X表示。

D、课件出示一家三口身份证号码。学生思考、讨论：

你知道哪个号码是爸爸、妈妈、孩子的吗？孩子是男孩还是女孩呢？（2）了解邮政编码

过渡：生活中利用数字编码来传递信息的例子很多，例如说邮政编码。A、我们来看这个信封，信封上有数字编码吗？它们都是什么编码？（邮政编码）。B、你想了解214206这个邮政编码表达的信息吗？自学课本，把你了解到的信息和同桌交流下。

C、指名汇报：21表达什么信息？（江苏省苏南地区）第三位的4表达什么信息？（无锡邮区）第4位的2表示什么？（宜兴市邮局）06呢？（它是投递局号码，06表示东山支局）

D、小结：通过刚才的了解，你发现一个邮政编码由几个数字组成？前两位表示的是所在的省或直辖市，第三位是邮区代号，第四位是所在邮区的县（市）邮局代号，最后两位代表投递局。

E、今天老师布置你们一项任务：我们学校所在地和你家所在地的邮政编码是多少？交寄邮件时已经写好了通讯地址，为什么还要填写邮政编码呢？你们可以去附近邮局问问，或者上网查查。

F、刚才我们通过讨论、交流，一起研究了电话号码、邮政编码、身份证号码表达的信息，那么在生活中你还见过哪些用数字编码表达信息的例子呢？

三、巩固应用。

过渡：看来，数字编码在我们生活中到处可见。同学们，你想不想自己也来当一个小小编码师呢？

1、编房间号。

A、这题要我们干什么？

B、小组讨论：给房间编号我们要用数字传达出哪些信息？需要用几个数字来编号？

C、写出下面房间的编号：第11层第4个房间；第5层第8个房间。D、另一幢楼也有一个第5层第8个房间，如果你还编0508，这时表达的信息还唯一吗？那怎么区分呢？你有什么好办法？

2、编密码。

请把你想对同桌或好朋友说的一句话先编成密码再送给他（她），好吗？

四、全课总结。

今天这节课我们学习了数字与信息，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？是啊，生活离不开信息，数字传递着信息，在我们生活的每个角落都有数字编码的身影，只要你留心观察，一定会有更多的发现。

五、布置作业 模仿身份证号码的编制规则，给自己编一个学号。先想想你准备通过学号传达出哪些信息，再想想如何通过数字来准确地表示这些信息。

板书设计：

数 字 与 信 息

编码

简 洁 唯 一