草根式研究

第一篇：草根式研究

草根式研究：基层教师的成才之道——以我的语文教

学研究为例

钱梦龙 著名语文教育家，上海市首批中学语文特级教师，著有《语文导读法探索》、《导读的艺术》、《和青年教师谈语文教学》等。

基层教师长年累月默默耕耘于基层学校，他们在用考试、分数不断给学生加压的同时，也让自己背上了越来越沉重的考试、分数的压力。他们起早睡晚，孜孜砣砣，工作不可谓不努力、不勤苦，但基层教师中真能破茧而出，成为影响一个地区乃至全国的名师者，毕竟只是少数。近年来各地都在启动“名师工程”，这对教师的成长、成才起了积极的推动作用，但一名教师能否成为真正的名师，仅靠“工程”是打造不出来的。我观察过不少名师的成才之路，发现他们尽管个人条件千差万别，有一点却惊人的一致：他们在起步之初也不过是一名普通的基层教师，但他们大多不满足于按部就班地完成教学工作，而对教学研究怀有浓厚的兴趣。也正是坚持不懈的教学研究，使他们超越了基层教师有限的理论视野，逐渐悟得教育教学的真谛，进而形成自己富有个性的教育理念、教学风格，终于在他们影响所及的范围内享有知名度，成为名师。可以这样说，凡从基层教师起步的名师，几乎毫不例外地钟情于教学研究。

基层学校的教师由于日常工作繁忙、资料有限等各种条件的限制，最便于采取的研究方式，大多是草根式的，即所谓“草根式研究”。这里用“草根”这个词，绝无贬低之意。

什么是“草根”？

上网搜索，在iciba词典中得到以下结果：“草根，始于19世纪美国，彼时美国正浸于淘金狂潮，当时盛传，山脉土壤表层草根生长茂盛的地方，下面就蕴藏着黄金。后来‘草根’一说引入社会学领域，就被赋予了‘基层民众’的内涵。”

如果这条释文所言不谬，那么肯定是蕴藏于地层深处的黄金所释放的某种元素滋养了地表的草根，才使它们长得格外茁壮而茂盛。这条释文不能不引起我关于草根式研究的诸多联想。

草根式研究是一种立足于本土和基层，扎根于实践的丰厚土壤，具有鲜明的实践品格和平民化、大众化特点的研究方式。草根式研究永不衰竭的生命活力，正源于它跟教学实践的血脉相连，而基层教师拥有最丰富的实践资源——它像黄金一样宝贵啊！因此，草根式研究是基层教师最便于采用、其研究成果也最便于转化为教学成果的一种研究方式。与草根式研究相对应的是“精英式研究”，这是一种在学院或书斋里凭思辨或引进西方理论进行演绎、推理的贵族化、小众化的研究方式。很难对两种研究方式作出简单的价值判断，两者也许都是必需的，而且应该可以互补。但我倒更乐意引用波兰教育家奥根的一句话：“教学论不是凭思辨，而是凭先进教师经验的理论概括以及观察和实验，来揭示一系列规律的。”奥根说的是教学论，也可以用来作为对草根式研究的评价。过去有个提法叫“岗位成才”，草根式研究正是基层教师走向岗位成才的必经之路。我是一名普通语文教师，从1952年走上讲台，一辈子都没有脱离过基层学校的语文教学。回顾此生，尽管对语文教学没有什么建树，也谈不上“成才”，但我确实为语文教学焦虑过、思考过、探索过，也进行过较长时期的研究——当然是草根式的。正是这种草根式的研究帮助我走出了个人经验的封闭和局限，使我能够站到一个比较高的立足点上观察、思考语文教学，终于弄明白了一个本来并不复杂但现在却越变越复杂的问题：中小学究竟为什么要教语文？——这使我在面对各种各样进口的、国产的高深理论的时候，始终没有在理论的迷雾中丢失自己。

本文将结合我研究语文教学的过程，谈谈草根式研究的一般思路和方法。第一步：体悟

1952年，一个偶然的机会，使我这个仅有初中学历的21岁“小青年”阴差阳错地成了一名中学语文教师。那时的我，不过是个初中生，更不知教学法为何物，要我教初中语文，无异于赶鸭子上架。但我却信心满满地站上了讲台（正好印证了一句话——无知者无畏）。一个学期教下来，竟出乎意料地受到了学生的欢迎，也得到了学校领导的好评。1954年，我开始担任学校语文教研组长；1956年，学校扩大规模，增设高中部，首招两个班高一，我被提升为全校唯一的高中语文教师；同年，我又被评为嘉定县（今已撤县建区）优秀教师，写出了生平第一篇“教学论文”——《语文教学须打破常规》，并被指定在全县优秀教师大会上宣讲，会后还获得了晋升两级工资的殊荣。这一年，县教育局举办教师暑期进修班，我受聘为语文学科主讲教师，给许多比我年长的教师讲课„„总之，仅仅4年时间，我用教学实绩改变了自己作为一名学历不合格的新手教师的地位。

我“快速成长”的奥秘是什么？从中又能体悟到什么呢？

原来，我虽然仅有初中学历，但我的“国文程度”（犹如现在说的“语文素养”）事实上已远远超过了一个初中学生。表现在三个方面：第一，我酷爱读书。买书、藏书、读书，成了我课余生活的主要内容。每个星期天，我唯一的去处便是书店——“泡”在书店里读书、淘书，乐此不疲。不间断地读书，充实了我的头脑，丰富了我的精神生活，也拓宽了我的文化视野。第二，喜爱写作，并有很强的发表欲。我从初中一年级开始就学会按平仄写旧体诗词，后来又兼及其他文体。初中二年级时还“自费”创办了一份名为“爝火”的壁报，定期出版，发表自己的“作品”。写作、办壁报耗费了我大部分课外时间，那一年竟因严重偏科而留了级，但写作能力却明显提高了。第三，大量的读写使我养成了爱揣摩文章的习惯，并把它移植到课内的国文学习上——在老师开讲新课之前，我总要提前一天把文章好好吃透，到听课时就把自己的理解和老师的讲解对照、比较，细细揣摩老师解读文章的思路和方法。这种自学的习惯使我受益良多：既激发了读书的兴趣，又提高了独立思考和自主阅读的能力，对知识的记忆也格外牢固。因此，每次国文考试，我即使不怎么复习，成绩也稳居全班第一；至于我的阅读广度和实际读写能力，更是遥遥领先于我的同班同学。这一段读书自学的经历，就是我能够信心满满地走上中学讲台的一点“底气”。当时我的推理很简单：读书、自学既然能使我学好国文，那么，如果我能够鼓励我的学生像我当年自学国文那样自学语文，不就得了吗？正是对自己国文学习过程的体悟，给了我跨进语文教学门槛的信心。

因此，一开始我就没有像当时一般语文教师那样走“串讲”课文的老路，而是重在向学生介绍自己读文章的思路和方法。比如，我自己读一篇文章，总要经历一个“由表及里，又由里返表，表里多次反复，理解逐步深化”的过程；在准确解读文章以后，还要进一步追问自己：作者为什么要写这篇文章？我从这篇文章中获得了哪些教益？我同意作者的思想吗？作者的思想能在我的经验中得到印证吗？我欣赏作者的情感吗？等等。我上语文课，就着重引导学生按一定的思维流程阅读课文，鼓励学生自己“钻进”文章里去“摸爬滚打”，然后通过师生“交谈”，帮助学生逐步领悟阅读的步骤、方法，尤其注意激发学生自学的兴趣和信心。此外，还鼓励学生尽可能向课外阅读延伸（时常刻印一些课外阅读资料给学生）。但那时根本没有教学研究的意识，那篇《语文教学须打破常规》的所谓“教学论文”，不过是这个时期教学实践的一个简单总结。想不到的是，不为常规所囿地教语文，竟成了我一辈子的追求。

我开始“像模像样”地研究语文教学，是在“文革”后的1978～1979年之间。在确定研究课题的时候，自然而然从个人的成长历程和上世纪50年代的教学实践中进一步寻求体悟，于是水到渠成地提出了我的研究课题——“语文教学必须着眼于激发学生读书的兴趣，培养学生自主阅读的能力和习惯”。我这里说的“自主阅读”，是一种真正意义上的“读书”——坐下来，静下心，拿起笔，摊开书，慢慢品读，细细咀嚼，钩玄提要，圈点评注„„这是一种完全个人化、“原生态”的阅读，跟现今语文教学中常见的那种热热闹闹、学生的思维完全被教师的提问牵着鼻子走的所谓“阅读”，是大异其趣的。

第二步：假设

假设就是以已有的事实或原理为依据而对未知的事实或规律提出的一种假说。假设是一切科学研究的起点，草根式研究也不例外。

根据研究课题，根据我对自己成长历程的回顾，我提出了这样的假设：激发学生的求知欲与自信心，使学生学会阅读，从阅读中发展语言能力和思维能力，从而提高学习力，不仅有利于学生的现时发展，也必将有利于学生的后续发展和终身发展。

我希望通过研究，证实“自主阅读”与“学生发展”之间的因果联系。第三步：验证

胡适说过一句曾经广受批判的话，叫作“大胆假设，小心求证”，其实他说的正是科学研究的一种常态。任何科学研究大多起步于“假设”，归结于“求证”。所谓“求证”，就是对假设进行验证的过程；假设时提出的假想性命题，只有经过了客观事实或实践的验证，才能成为真实的命题，才能证明原先假设的真实性和科学性。草根式研究的课题和假设都来自实践，当然也必须回到实践中去接受检验。这正体现了草根式研究的一个最重要的特点：从实践中来，到实践中去。它不像某些象牙塔里的教育研究，只要有够多的引文或在学理、逻辑上站住脚就行，至于实际教学中是不是行得通，研究者是不管的。这种理论与实践完全“不搭界”的状况，在草根式研究中是绝对不可能发生的。

我是怎样验证上述假设的呢？

上世纪70年代末，我执教两个初中班级的语文，这是两个平行班，基本条件相当，正好便于让这两个班级轮流担任实验班和对照班，进行两种不同教法的对照试验：实验班以学生自学、交流、讨论为主，适当辅以教师指导；对照班则完全由教师讲授，学生的工作只是听取和记住。每次对比试验以后，我参照艾宾浩斯关于遗忘曲线的实验，都要搁置一段较长的时间，搁置期间不再让两班学生接触共同学过的课文（最长的一次搁置一个多学期），然后以“突然袭击”的方式对两班学生就学过的同一篇课文、用同一套试题进行测试。发人深思的是，每次测试的结果都是实验班的成绩优于对照班。1984年我总结这个实验，写成《主体·主导·主线——一次教学实验的启示》-文发表于《光明日报》，后被《新华文摘》1984年第4期全文转载。

经过3年的反复实验验证，以及我对自己成长过程的反思与总结，我原先假设的“自主阅读”与“学生发展”之间的因果联系初步得到了证实：学生自主阅读能力的提高，良好阅读习惯的养成，必然会对学生的发展（现时的、长远的乃至终身的）产生积极的影响。我个人体会，这种积极影响远比人们想象的要大得多——对这一点我尤有切身的体会。

其后，我的假设又不断从其他旁证材料中获得支持。例如，联合国教科文组织在上世纪70年代发表的重要教育文献《学会生存——教育世界的今天和明天》有如下的论述：“未来的学校必须把教育的对象变成自我教育的主体”；“受教育者将依靠自己征服知识而获得教育”；“自学，尤其是在帮助下的自学，在任何教育体系中，都具有无可替代的价值”。又如，叶圣陶先生一辈子研究语文教学，也一再强调教会学生读书自学的重要性，他的有些名言早已广为传播，成为语文教育界的共识，如“教是为了最终达到不需要教”，“语文教师能引导学生俾善于读书，则其功至伟”，等等。令人倍受鼓舞的是，我的体悟和假设正好与这些经典的言论不谋而合，这使我对自己的草根式研究满怀信心。

第四步：提炼

提炼是对已经得到验证的假设进行分析、概括，使之上升为规律性的认识。提炼的结果往往被凝缩为一个或若干个理论术语。草根式研究只有经过提炼，才能突破经验的局限，使之上升为理论，才能具有指导实践的普遍意义。

我的提炼先后从两个层面上进行：实践层面和理论层面。实践层面——研究课题既然来自我的语文教学实践，提炼时首先从语文教学实践的角度着眼，可以说是一个必然的选择。1979年前后，我提出了语文课的“基本式”——自读式、教读式、复读式（最早提出四式，后归并为三式），把教师指导下学生自主阅读的过程用基本的“式”固定下来。所谓“自读式”，就是语文课上让学生静下心来读书；“自读”不是课前“预习”，而是一种以培养学生自主意识、自读能力和习惯为目的的阅读训练方式。“教读式”的“教读”，顾名思义，就是“教学生读”，即教会学生按一定的思维流程阅读课文，从而逐步摆脱对教师的依赖，最后达到“自能读书”之目的。“复读式”则是指导学生回顾、总结整个阅读过程的一种教学方式。三个“基本式”中，自读式是核心，教读式和复读式都是为学生的自读服务的外部条件。

理论层面——实践层面向理论层面的提升，可以使实践层面的“三式”在操作时具有更清醒的理论自觉。1981～1982年前后，我在“三式”的基础上提出了“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的“三主”理念，这是我的教学实践上升到理论层面的一次飞跃。

“学生为主体”就是确认学生在教学过程中是学习的主体、认识的主体、发展的主体。就是说，教师在进入教学过程之前，首先要确认学生的主体地位，即确认学生是具有独立人格、主观能动性和自我发展潜能的活生生的人。确认这一点非常重要，因为它是教学的根本出发点，也是基本立足点。

“教师为主导”则是对教师在教学过程中的地位、作同的描述和限制：“主导”的要义在于“导”，“导”者，因势利导也，就是要求教师只能根据学生的发展水平，顺着学生个性发展之“势”，指导之、引导之、辅助之、启发之，使学生能“自奋其力，自致其知”（叶圣陶语），而不是填鸭灌输、越俎代庖，也不是把讲台作为教师展示个人才艺的舞台；教师的魅力全在于灵活而有效的“导”，导之有方，学生才能学得有章有法，成为名副其实的主体。

“训练为主线”是教学过程中师生互动的基本形态。“训练”不是习题演练，也不是语文教学中常见的那种刻板、烦琐的字、词、句操练。什么是“训练”？从构词的角度看，“训”指教师的指导，“练”指学生的实践。只要我们在教学过程中确认学生的“主体”地位和教师的“主导”作用，则必然呈现为“训练”这一师生互动的基本形态。学生要学会阅读，要发展语言能力和思维能力，要通过阅读提高语文素养，就离不开实实在在的阅读训练，离不开实实在在的语言和思维训练。

“三主”是对教学中师生互动过程的一种动态显示，而不是三个并列命题的静态排列。“三主”的内在逻辑可以这样表述：“学生为主体”是教学的根本出发点，着眼于学生的“会学”；“教师为主导”是保证学生真正实现其主体地位的必要条件，着眼于教师的“善导”；学生的“会学”和教师的“善导”又必然呈现为一个综合的、立体的、生动活泼的训练过程。“三主”的表述顺序是不能任意颠倒的，就因为“三主”是一个动态的“过程”，而不是一种静态的“排列”。实践层面与理论层面的统一。经过实践与理论两个层面的提炼，最后形成以“三主”为理论导向、“三式”为教学模式的“语文导读法”整体构思。“语文导读法”的成型，意味着我的草根式研究初步画上了一个句号。1989年，朱智贤先生主编、北京师范大学出版社出版的《心理学大词典》把“语文导读法”列为词条，并作了以下介绍：“语文导读法，中国中学语文特级教师钱梦龙探索、总结的一种颇有成效的语文教学法，一种引导学生真正学得主动，在学习过程中积极思考，从而锻炼自学能力的新颖教学法。它既不同于以注入知识为主的教学法，又与以谈话提问为主的教学法异其志趣。培养学生自读能力和习惯，是一个长期训练、逐步提高的过程，钱梦龙吸取国外SQ3R阅读法的精神，结合中国语文教学的经验，设计出一套切合学生实际的自读步骤，把学生感知、理解教材的过程用一定的规格大体固定下来，对学生进行严而有‘格’的训练，使学生在阅读过程中‘思有其序，读有其法’，充分掌握学习的主动权„„”一门具体学科的教学法进入《心理学大词典》，国内大概仅此一例，这意味着心理学界对“语文导读法”所设计的阅读训练过程的认可。

第五步：应用

草根式教学研究的价值，必须体现于对教学实践的积极影响，这就需要把研究成果放到实际教学中去应用、操作。应用、操作的过程，同时也是对研究课题作进一步验证、修正、充实的过程，使之具有更普遍的理论、实践价值和更强的可操作性。

“语文导读法”提出以后，尤其是作为其理论基础的“三主”理念，不断受到来自教育界不同理念的质疑、批评，这些质疑、批评促使我更冷静地审察“语文导读法”的是非得失。这种审察同样离不开实践（应用），因为只有实践才是检验真理的唯一标准。

下面就应用过程中的几个主要问题谈一点粗浅的体会。1．“语文导读法”有利于为语文课程“减负”。

语文课程自上世纪50年代初设置以来，由于众所周知的原因，一直背负着沉重的“思想教育”包袱，似乎学生以后能不能成为“革命事业接班人”，全要靠语文课程来承担。给语文课程的思想性无限加码的结果，必然导致语文课程自身目标的迷失。曾在网上看到高中语文课程标准研制组编写的《关于高中语文课程标准的说明》，其中关于提高学生语文素养的“基本要求”，林林总总罗列了17条，这里引用其中的第10～17条——

爱国主义精神、乐于合作和为人民服务的精神。社会主义思想道德和民主法制意识。

强烈的社会责任感和较强的参与社会实践的能力。科学精神、科学思想和科学方法。基本的信息技术和信息处理能力。开放的视野、创新意识和初步的创新能力。自信进取的人生态度和健康的生活方式。初步的独立思考和自主选择能力。

这哪里是在提高学生的语文素养，简直是在造就“完人”！语文教师若按照这些“基本要求”去教语文，恐怕累死了仍然找不着语文教学的方向。

所谓“减负”，就是把所有强加给语文教学的种种“不合理负担”减下来，让语文课真正回归到语文课自身；而“语文导读法”，就有助于实现语文教学的“回归”。

运用“语文导读法”，主要着眼于对学生进行阅读训练，即帮助学生“学会阅读”。这样定位语文课的目标，语文教学就会变得任务很单纯，就能轻装前进。什么叫“学会阅读”？就是学生能够自己读文章，能够自己从阅读中获取知识、积累语料、习得语感、发展语言和思维能力，同时受到文章所蕴含的思想情感的薰陶感染。这样的阅读训练，其效益必然是综合的、立体的，所谓“工具性和人文性的统一”，所谓语文教学目标的“三个维度”，也只有在这样的训练过程中才得以完美实现。

下面是我执教鲁迅《论雷峰塔的倒掉》教学实录中的一个片段，它展示了一个“综合、立体”的阅读训练过程：生 白蛇娘娘是蛇妖，法海除妖，我认为没有

什么不好。

师 好！你敢于和大文豪鲁迅唱对台戏，（笑）我钦佩你的勇气。请大家一起发表意见。生 我不同意他的意见。白蛇娘娘是个好的妖怪（笑）。师 你怎么知道的？

生 文章里说的，白蛇的故事出于《义妖传》，“义妖”当然是好的。

师 有说服力！文章第二段里就有这个句子，你注意到了，说明你读得很细心。既然说到了第二段，我们就先来看看这一段。你们能不能从这一段里找出根据，证明白蛇娘娘是个好妖怪，是义妖。（学生默读第二段。）

生 白蛇嫁给许仙是为了报恩。

师 你说的是对的，但最好不要这样笼统地说。这一段一共写了几件事，要一件一件地说，最后证明白蛇娘娘到底是好是坏，是值得同情的还是应该镇压的。如果你能用一些四字句把主要的情节概括地表达出来，简洁明了，那就更好了。你试试看。

生 许仙救蛇„„白蛇报恩„„法海藏夫（学生笑）„„白蛇寻夫„„水满金山„„白蛇中计„„造塔镇压。

师 嗯，概括得很好。刚才大家为什么笑？

生 他说法海藏“夫”，人家会误以为是法海的丈夫。（笑）最好改成法海藏“人”。师 “人”又好像太笼统。（学生七嘴八舌：藏“许”）好，就用法海藏“许”。现在大家看看，这样的故事情节说明了什么？不要用一句话回答，最好能作一点分析。

生 白蛇嫁给许仙是为了报答他的救命之恩，结婚以后过着幸福的生活„„ 师 你怎么知道的？

生 电视里看到的。（笑）可是法海总想破坏，最后终于把白蛇娘娘收到一个钵盂里，压在雷峰塔底下。白蛇娘娘一心要报恩，当然是“义妖”。她有情有义„„

（学生笑。）

师 你们同情白蛇娘娘，还是法海？ 生（齐）白蛇娘娘！

师 同情法海的请举手。（无人举手，对转向一开始提问的学生）怎么，你也不举手？你是赞成法海除妖的。

（学生笑。）

生 我只是提个问题请大家讨论，其实我心里也同情白蛇娘娘（笑）。

师 噢，原来如此！你对活跃我们的思维作出了贡献！（学生笑）的确，凡知道这个故事的人，几乎没有不同情白蛇娘娘的。从课文里看，只有一种人是不同情白蛇娘娘的，不知道你们看懂了这句话没有。是谁啊？

生 脑髓里有点贵恙的人。师 能解释一下吗？ 生 就是头脑里有毛病的人。师（笑）是精神病吗？

生 是指有封建思想。作者这样说，是为了嘲笑这种人。

师 我很高兴，刚才大家都表示同情白蛇娘娘，证明全班同学的脑髓都是正常的。（学生笑）大家别笑，这种爱憎分明的态度对体会文章的思想感情是很重要的。

在这个过程中，问题是学生提出的，解决问题也靠学生自己对文本的正确解读，教师只是在关键处作一些必要的指点，没有刻意“渗透”什么思想人文因素，但随着学生对文本理解的深入和对文本语言的感悟，文章字里行间隐含的爱憎感情，自然潜移默化地融进了学生的心灵。可见，语文导读课的思想人文因素不是教师刻意“渗透进去”，而是学生自己从文本的字里行间“读出来”的。总之，语文课对学生进行怎样的思想教育、人文教育，是由语文课本所选的文章决定的，教师只要帮助学生“读好”这些课文，让课文作者直接与学生对话——这恐怕比教师的刻意渗透更有感染力，也能够更好地体现语文课程潜移默化的功能（我很反感“德育渗透”这类提法，原因就在于它完全违反了语文教育的基本规律）。2．教师“主导”问题。

在后现代主义思潮汹涌而来的当下，教育界一些受过后现代主义思潮洗礼的论者声言“后现代的到来敲响了教授时代的丧钟”，他们自然对我“三主”理念中的“教师为主导”持否定的意见；有些论者生吞活剥地移植罗杰斯“非指导性教学”的思想，对教师主导作用的否定更加彻底。我在一份语文教学刊物上读到过一篇题为“教学模式的是与非”的文章，里面就有这样一段宏论：

教学是一个动态的过程，在这个过程中师生始终是平等的，不存在谁指导谁的问题，教师并不一定比学生高明。„„教师不过是学生读的一本书，学生也是教师要读的一本书。

这段似是而非的言论的要害是取消教师作为学生学习指导者的地位，其核心理念是“师生无差别论”。师生当然是平等的，“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”，一千多年前的韩愈早就这样说过，但这并不等于师与弟子的无差别。因为教师和学生毕竟是两种不同的角色，两者在教学过程中的地位理所当然是“平等而不相等”的，即：师生在人格上平等，但专业地位上并不相等。即便是后现代主义的威廉姆·多尔，也认为“教师是平等中的首席”。既然教师是“首席”，就跟“非首席”的学生有了差别（不相等）。我们这位论者的见解比后现代走得更远。事实上，无论时代怎样变迁，教育理念怎样翻新，只要有学校存在，有教育存在，“闻道在先”、“术业有专攻”的教师作为学生学习的组织者、指导者的地位就具有“天生的合理性”。没有教师组织、指导的学校教育是不可想象的。

学生为主体，作为一个理念，已被普遍接受，但不少教师往往忽略了一点，即学生的主体地位随时可因教师不适当的举措而被剥夺，也可因教师恰当的引导而得到强化。因此，关键不在于理念上是否承认“学生为主体，教师为主导”，而在于如何在实践中处理好两者的互动、互补关系。根据我的实践，为了保证和凸显学生的主体地位，教师的主导作用非但不能取消，而且必须加强。所谓“恰当的引导”，主要应体现在以下几方面：

(1)唤醒激励：唤醒学生沉睡的求知欲，激发学生的自主意识和自学兴趣。(2)组织教学：为学生创造静心读书的环境，使学生在教师指导下学会真正的阅读。(3)授以方法：教给学生读书自学的方法，使学生入门有途径，深造有目标。(4)启发引导：因势利导，循循善诱，鼓励学生不断向知识的广度和深度进行探索。(5)铺设阶梯：使每一个学生在步步向上的过程中不断受到成就感的鼓舞。

任何一种教育理念，无论贴上什么“主义”的标签，无论它是进口还是国产，无论多么先锋、多么前卫，都必须到实践中去检验其合理性和可行性。“语文导读法”正是在应用、实践的过程中增强其理论的自信的。

3．“训练”问题。“三主”理念中，受到质疑最多的是“训练为主线”的命题。我曾在一篇题为“请给训练留个位置”的文章中说过：

翻遍《普通高级中学语文课程标准》，希望在众多新名词、新概念的缝隙中找到“训练”二字，结果是杳无踪影；再翻看《全日制义务教育语文课程标准》，总算在“教学建议”第四条中看到了这样一句话：“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。”通篇仅此一处提到“训练”，而且还是捎带提及的。看来，不是新课标研制组的专家们刻意回避“训练”，便是“训练”根本没有进入他们的视野。而新课标作为规范和指导全国中小学语文教学的国家文件，具有不言而喻的权威性，在它的导向下，训练自然失去了“法定”的地位。不少谈论语文教学的文章，大多以谈“创新”、谈“感悟”、谈“熏陶”、谈“人文”为时尚，而讳言训练，似乎一谈训练，便是“保守”，便是“恋旧”，甚至被指责“又在搞应试教育那一套”„„对训练的这种轻视态度，表现在实际语文教学中，便是凌空蹈虚式的语文课越来越多，所谓“双基”（基础知识和基本技能）早已置之不顾，在一些展示课上这种倾向尤其明显。这种轻视训练的偏向如不纠正，对提高语文教学的质量、提高学生的语文素养是十分不利的。

现在语文课程标准已修订完毕，遗憾的是，训练在“修订稿”中仍然处在一种“妾身未分明”的尴尬境地。语文课标修订组对此有明确的表态：“要‘倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索的良好环境’。因此‘训练’不应该像过去那样作为唯一的教学实施方式或者作为教学实施的‘主线’。”（见“《全日制义务教育语文课程标准》修订工作说明”）这最后一句话，显然是针对“训练为主线”而说的。

对我个人的一个观点是否认同，这并不重要；我为之呼吁的“训练”，也不是我的私产。问题是，语文课程作为一门对学生进行母语教育的基础课程，忽视训练必将导致严重的后果（这种后果事实上已经十分明显）。语文课标研制组和修订组的专家们为什么如此排斥训练，可能还是源于他们对训练的误解。比如“修订说明”中说的“要‘倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习”’。试问：怎样才能帮助学生“学会学习”？除了把学生引导到自主学习的过程中去反复实践，别无他途，这叫作“在学习中学会学习”，正如人们常说的“在游泳中学会游泳”，其实就是一个训练过程。所谓“启发式、探究式、讨论式、参与式”等等，都不过是不同的训练方式而已。前面说过，“训练”不是刻板的“操练”，更不是习题的演练，而是师生互动的基本形态。叶圣陶先生对语文教学中的训练有精当的论述，他说：“学生须能读书，须能作文，故特设语文课以训练之。最终目的为：自能读书，不待老师讲；自能作文，不待老师改。老师之训练必作到此两点，乃为教学之成功。”(《叶圣陶语文教育书简》)叶老认为学生“自能读书”、“自能作文”（也就是“学会学习”）的能力正是训练的结果，也是语文教学成功的标志。叶圣陶语文教育思想是我国语文教学的重要遗产，专家们在热衷于引进各种西方理念的同时，为什么对我们自己的语文教育传统如此漠视？难道我们连自己的母语教育都提不出自己的主张，也非得请西方人来指导吗？

课程标准拥有绝对的权威性。我之所以敢于在它的权威性面前说三道四，正是因为我30年的草根式研究以及对研究成果的反复验证，使我对母语教育的规律和语文教育改革的动向始终保持着冷静的头脑，同时对语文课程标准怀有一腔希望它更加完善的热望。

草根式研究需要付出毅力，但收获的是快乐。

我的“语文导读法”成型于1980年代初，但它的“滥觞期”可以一直追溯到1952年我初为人师的时候。起步时“语文教学必须打破常规”的这一定向，后来竟成了我毕生研究的“课题”，直到上世纪80年代初形成“语文导读法”的整体构想，这一段路程总共走了28年。这28年中，我经历了人生最严重的挫折：1957年（那年我26岁）因言获罪，被贬到农村劳动改造三年零六个月，其后虽能重上讲台，但名登“另册”，仍然享受着特殊的“待遇”。1980年初，我出乎意料地被评为上海市首批特级教师的时候，头上还戴着一顶“摘帽右派”的“帽子”。在这漫长的28年中，尽管我身处逆境，“文革”十年，更是沦为“牛鬼蛇神”，处境之狼狈可想而知；但只要能让我走上讲台，我就没有停止过“打破常规”的教学尝试。在逆境中仍然坚持自己的追求，这是很需要一点毅力的。

我坚持的毅力来自哪里？就来自坚持自身！一个人为自己的理想、信念而坚持，其实是一件虽苦犹乐的事。在连年不断阶级斗争的风雨中，语文教学事实上成了我的一块小小的“精神自留地”，在这块小小的园地里，我可以按照自己的意志，耕耘、播种、灌溉，直至收获„„我苦在其中，也乐在其中。

今天，教师们不会再像我当年那样在令人窒息的高压气候下寻找“精神自留地”了，却又不得不无奈地面对另一种高压——分数和考试的沉重压力。怎样冲破这种压力，坚持素质教育的理念，就是一个值得研究的大课题；大课题下，又可以分解出各种各样的小课题。每一个或大或小的课题都将是一块值得精心耕耘的或大或小的“园地”。我希望我们每一位教师都能够找到自己感兴趣的课题，成为一位研究型教师，并在研究中成长、成才、成为名师。这不仅需要投入智慧，而且需要付出毅力，但收获的必定是——快乐。

第二篇：草根式教研心得体会

《“草根式教研”—基层教师的成才之道》心得体会

说到“教学研究、教育科研”，我们并不陌生，大家都认为自己又不是什么理论工作者，只要能把教育中涉及的知识理解好就很不错了，教学研究是专家们的事情，离我们所说的教学工作十分遥远。不过教学研究就在我们身边，因此我们要开展的正是扎根于教学实际、学校实际、学生实际的“草根式”研究。

“草根式研究”表明一线教师的教育科研是一种非专业化的，是一种扎根于教育实践，落实到教师平时的教学行为当中的研究，研究目的在于“改进”、解决教学中的实际问题，提升教学效率，实现教学的价值。教学推动研究，研究提高教学。也只有来源于实践的东西，才是具有生命力的。“草根化”也就是平民化，大众化，它有两个特点：一，顽强。应该是代表一种“野火烧不尽，春风吹又生”的生命力；二，广泛。遍布每一个角落。草根式教研，故名思义，就是来自于教学一线的最基本、和孩子学习生活最贴近的一些细小却又有影响力的问题的研究，草根式教研会直接服务于我们的教学，是一种应广泛推广的教学研究模式。

听了钱老师的讲座，知道了钱老师的经历，也体会了钱老师的艰辛，使我受益匪浅。例如：他在从教几十年后曾列举了三条难教的理由：一是最容易受批评；二是考试特烦琐，刁钻古怪的题目，无所不包的“知识体系”，使师生都有防不胜防的恐惧感；三是教学目标最难把握。对此，他发出这样的沧桑之叹：教语文是“戴着镣铐跳舞”。但他并没有停留在悲叹之中，而是积极寻求突破，喊出了“戴着镣铐也要跳好舞”的响亮口号。这就是让我们学习的榜样，草根教研就是扎根于学校、教学和学生实际情况，充分挖掘学校资源想对策、出思路的教学研讨，有利于收集教师教育教学的点滴智慧，适合解决学生和教师教育教学中的实际问题。在对工作进行自我剖析的同时，有效地提高了教师教科研素养，促进了教师自身成长。

通过学习也使我明白名师的成才之路，发现他们尽管个人条件千差万别，有一点却惊人的一致：他们在起步之初也不过是一名普通的基层教师，但他们大多不满足于按部就班地完成教学工作，而对教学研究怀有浓厚的兴趣。也正是坚持不懈的教学研究，使他们超越了基层教师有限的理论视野，逐渐悟得教育教学的真谛，进而形成自己富有个性的教育理念、教学风格，终于在他们影响所及的范围内享有知名度。我要向名师们学习，努力朝着名师的方向发展。

在各种教育思潮异彩纷呈，渐欲迷人眼，我们要守住，守住我们自己强大的内心。工作、教学时要遵循教师为主导，学生为主体的原则，“导”者，因势利导也，就是要求教师只能根据学生的发展水平，顺着学生个性发展之“势”，指导之、引导之、辅助之、启发之、提升之，使学生能“自奋其力，自致其知”，构建自己灵动、高效的课堂，少灌输、莫代庖，把讲台做成学生展示个人才艺、提升自我、完善自我的舞台。

第三篇：开展“草根式”小课题研究实施方案

开展“草根式”小课题研究实施方案

为了进一步推动我校素质教育的深入开展，充分发挥教育科研服务于教育教学实践的作用，努力引导广大教师树立“在工作中研究，在研究中工作”的意识。根据区教育局“草根式”小课题研究的相关要求，经学校研究决定在我校全面开展“草根式”小课题研究活动，特制定本实施方案如下：

一、小课题选题要求与管理

1、小课题是由教师个人承担的，以教师个人为研究主体，源于教师个人教育教学的实际问题，着眼于教师专业发展的研究课题。

2、小课题选题的原则：

一是要坚持针对性原则。选题要针对自己教育教学的实际问题，也就是说，问题来源于自己的教育教学实践。主要包括学生个案研究和学科教学类研究。

二是要坚持微观研究原则。一个问题、一个现象、一个学生、一种方法、一次活动等，均可以成为你的研究课题。

三是要坚持可行性原则。要围绕自己的教育教学专长和爱好，选择自己在教育教学工作中需要解决又力所能及的问题进行研究。采取观察、调查、叙事、个案研究、经验总结、行动研究等切实可行的方法进行实践研究。

四是要坚持效益性原则。研究周期要短，一般不超过一年，以尽快取得效益。课题名称的表述准确，注意使用科学概念和规范用语，不要使用夸张等修辞手法，注重研究的实效性。

3、小课题研究是我校开展“生态高效课堂”建设的重要组成部分，教师小课题的申报组织、立项审核、结题鉴定工作由教科室负责实施。

4、经审批同意后，申报课题被正式立项，就可以开始进行研究。课题研究在实施过程中，各课题小组要加强自身的管理工作，课题实验教师要做好资料的归档工作；学校会定期召开研究交流会，组织教师进行科研理论和方法的学习；定期写出阶段小结，提交有关的阶段成果。

5、小课题研究成果结题鉴定将采取过程和结果并重的方法。在课题研究的过程中，学校会积极组织活动，通过观摩、研讨、交流、问卷、查阅档案等多种形式抓好过程管理。课题研究工作结束后，实验教师提出结题申请。可以从以下形式中自主选择一种或多种结题方式：研究报告、论文、优秀课例、学生作品等。并提交《结题鉴定书》及相关过程性研究资料，学校将组织专人组通过审阅材料、现场评估等方式对课题研究情况进行综合评估，并提出鉴定意见，在综合评估意见的基础上，对过程扎实、效果显著的课题研究成果将颁发结题证书。并优先推荐参加各级优秀教育科研成果和教学成果评选。

6、学校要通过定期召开小课题研讨会和经验交流会等形式推动小课题研究的深入开展。

二、申报对象

全体教师，以1人或2-3人小组的形式均可申报。

三、申报程序1、5月份，宣传发动。制定学校的实施方案，成立学校小课题规划管理小组，积极发动广大教师和学校各类管理人员开展小课题研究活动，努力实现“人人有意识，个个搞研究”的目标。

2、6月份，校级小课题申报与立项评审。由学校小课题规划管理小组负责组织立项评审，学校在教师申报的课题中，选取价值最大的课题向上推荐，没有被区立项的再择优作为校级小课题。

3、7月份上报学校推荐的区级小课题参与区级立项评审。

四、申报要求

1、教师小课题须填写《东营区2012教师“草根式”小课题申报表》。

2、《申报表》电子版汇总到教研组长处，并于6月15日前集中统一报送学校教科室。邮箱：liguomingdy@163.com。

五、保障措施

1、经费保障。

学校将会为课题申报教师提供申报、学习、资料购买、结题等费用。

2、制度保障

一是成立学校小课题规划管理小组，负责协调并全力支持课题教师的课题研究工作。

二是小课题研究将纳入明年的教师考核，作为教研工作的重要内容进行加分（初步打算是不管是校级、区级、市级还是省级只要立项以课题为单位加分，结题时还要加分，具体如何加分以2013年考核方案为准）。

三是学校将对小课题研究卓有成效的教师进行表彰、奖励。

六、组织领导

成立小课题规划管理小组：

组长：XXX（业务副校长）

副组长：XXX（教科室主任）

成员：XXX（语文教研组长）

XXX（数学教研组长）

XXX（英语教研组长）

XXX（（物理教研组长）

XX（化学教研组长）

XXX（生物教研组长）

XXX（历史教研组长）

XXX（（地理教研组长）

XXX（政治教研组长）

XXX（音乐教研组长）

XXX（体育教研组长）

XXX（美术教研组长）

XXX（信息技术教研组长）

名师素质再提高工程设办公室，办公室设在教科室，XXX同志兼任办公室主任，XXX同志担任办公室副主任。

教科室

2012-5-16

第四篇：“草根式教研”让课堂更精彩

“草根式教研”让课堂更精彩

——深圳市福田区新教研为课改提速

中国教育报2011.7.20

■本报记者 李曜明

“改变课堂的行走方式”，“让学生在课堂上自由呼吸”，“把课堂还给学生”。这是眼下深圳市福田区改变教与学方式中，教研员与教师们聊得最多的话题。在这场福田教育最为深刻的变革中，教研队伍如同一支战斗的轻骑兵，深入学校，他们放下权威，放下架子，走到教师身边，与教师平等对话交流，给教师以具体的帮助。这种“草根式教研”，受到教师的热烈欢迎。

2002年，福田区刚刚踏上课改征程的时候，便果断地将目光锁定在课堂。近3年来，更是旗帜鲜明地提出“聚焦课堂，转变教与学方式”。一场决战课堂的攻坚战在全区67所中小学打响了。这一仗，整整打了8年。在与教师并肩作战的每一个日日夜夜，中小学教研也随之发生了前所未有的改变。给课改教师松绑

在教育改革中，课堂教学的改革总是异常艰难。从每一节课改起，从一点一滴突破，正是教研工作的使命。为了完成这一重要使命，福田区教研工作建立了一套新的规则：给学校松绑，给教师松绑，不要过多地用条条框框去“规范”教师；要与教师建立一种平等对话的合作伙伴关系，为教师的改变提供安全和支持的环境；教研员要“盯”在课堂，一节一节地听课，与教师一个细节、一个细节地研究；对教师的研究要持续关注；50岁以下的教研员全部到学校上课；放低姿态，向教师学习，与教师协商、协调、协作；尊重教师的专业主张，允许他们用自己的方法去尝试。这些约定成为一种全新的教研文化，使全区教研员在语言和行动上保持着高度的一致。

以往，教研员到学校，总是喜欢找问题，指指点点，说这说那，弄得教

师放不开手脚。如今，教研员每次听完课多讲肯定的话，鼓励教师有想法，小心翼翼保护教师的积极性。每逢到学校听课前，教研中心主任都反复叮嘱教研员，当教师在改变时，尽量少说“不”。

由于教研员不再一锤定音，指手画脚，打消了教师们的顾虑，他们非常

欢迎教研员到学校听课，主动向教研员发出邀请，有的教师一个学期11次请教研员到校听课研究。福南小学教师金艳玲说：“当时，一位家长对我说，你原来的课上得那么好，孩子们那么喜欢，为什么要改呢？大家不都是这样教的吗？你为什么非要折磨自己，折磨学生呢？”面对家长的不理解，金艳玲真的有点动摇了，但是看到校长坚定的态度，教研员的亲切鼓励，她不好意思退回去，改革的步子越来越大。

让教师的研究得到认可

在福田区，当教师们对自己的研究拿不准时，教研员会这样鼓励教师：“你就是专家，你的声音会得到足够的重视。”为了增强教师的自信，让教师的研究得到认可，教研中心组织了“课堂教学案例评选”、“讲述我的教育教学故事”等活动。就这样，教师的思想在一天天转变，课堂在一点点突破。

对先行尝试成功的教师，区教研中心非常重视他们的研究成果，全区先

后成立了吴庆元创新教育工作室、谢家碧小学语文工作室、李洪文中学数学工作室等21个特色教师工作室，带领更多的教师进行研究。

华新小学谢家碧带领语文工作室深入思考这样的问题：为什么教师讲得

慷慨激昂，学生却听得索然无味？于是，他们大胆提出，“给学生更多的时间自主学习。”

他们将班级分成若干小组，改变了桌椅摆放的形式，然后，从课前如何

预习到课堂如何做批注、如何在小组交流等，从坐姿、表情、视线、声音、语速，到如何条理清晰、有理有据，一一进行示范，教给学生自主学习的方

法。按照低中高年级设计了自主学习要求。结果，课堂真的变了，出现了未曾想象的情景，课堂“活”了起来，学生每上一次语文课，都会经历一次挑战，享受一次美感，获得一份幸福。

上沙中学数学教师李洪文尝试让学生出题，他的做法被迅速推广。“你

知道4种平行四边形判别条件吗？”学生带着问题，走进了书的世界，寻找答案，通过自主学习，学生掌握了平行四边形的四种判别条件。

这一做法在数学工作室推广，老师们还开发出擂台课、游戏课、实验课

等，有效地调动了学生的学习积极性。比如，学习概率之后，老师设计了“让我们一起玩数学吧”，解二元一次方程组前，设计了“玩玩数学模型”等一些寓教于乐的活动课，使学生玩得开心，学得开心，老师教得放心！

课改中教师说了管用

课究竟怎么改？缤纷的课改理念让教师无所适从。为了让教师放开手

脚，教研员总是鼓励他们用自己的办法改变，不搞一刀切，不追求一步到位，允许不完美，允许手忙脚乱。这样的研究氛围，让教师们真切地体会到：“走在转变的路上，痛并快乐着。”

福南小学金丽娜老师一直不敢尝试，害怕一旦失败了，将面对批评和指

责，巨大的压力使她一次次放弃了求变的想法。2011年4月的一天，她终于鼓起勇气，上了一堂极具颠覆性的课，一节课下来，她讲的时间不到15分钟，板书也很少，课堂看似有点乱，她的心里忐忑不安。让她没有想到的是，区教研中心主任陈祥俊热情地鼓励她：“不错，有变化！继续改下去。”她的泪水夺眶而出，从此以后，她的研究热情一发不可收。

追求个性化课堂，不搞统一的模式，是福田区教研的又一变化。一项项富有创造性的实验出现在福田外国语学校的课堂。荔园外国语小学通过多种路径探索自主高效的课堂。新洲小学提出，精心编制导学案，为学生自学搭建扶梯。天健小学形成了先学后教、课堂交流、课后延伸的语文学习模式。

当一些教师把备课重点放在指导学生预习上时，有人提出，“学生自己能学，还要老师干吗？”面对这样的质疑，教研员耐心地解释，预习是为了更好地展示，而展示的目的是为了把学生的说、写或者其他动手的学习活动，放在同伴或者班级的视野下进行。这样学生自然就会有了双倍的责任，而这份责任正是他们主动学习的动力。只有有效预习，才会有课堂的精彩展示。

如何指导学生预习呢？天健小学邓伶俐发现用预习纸是个好办法。通过一张预习纸，完成老师设计的教学要求。在学习角的时候，那张小小的预习纸上写着：你能自己动手做个角吗？你能在钟上标出几点吗？一个有趣的问题，一幅生动的图画，既体现出教材的编排意图，又巧妙地将学习内容设计成可操作的实践活动。上沙小学总结出预习四步法：一读文字、二看例题、三画概念、四思疑难。福民小学一位家长说：“最近发现孩子变化很大，变得越来越爱思考了，原来他们都有一张很有趣的预习纸。”

改革带来灵动的课堂

终于，这一全新的教研，如同一个巨大的引擎，牵动着福田中小学课堂朝着另一个方向旋转起来。曾经沉闷压抑的课堂，有了生机活力与灵动。

学生们真的动起来了，教室里一片学习的气氛，这边眉头紧锁，那边顿悟欢笑；这边忙着帮助辅导，那边马不停蹄地书写。整个教室成了学习的海洋、交流的海洋。此时，教师们收获的是一个又一个惊喜。

“老师，您看我的思路如何？”这是竹林中学同学们上课时常说的话。“上课方式有了改变，你认为这种改变有什么好处呢？”面对记者的提问，学生的回答十分自信，“可以小组讨论，提高语言交流能力。”“同学之间可以互相帮助，互相学习。”“不懂的问题可以及时问同学。”“有更多的时间自主学习。”“课堂更活跃，学习起来更有兴趣。”

这一变革，使“让学生真正成为学习的主人”再也不是一句口号。竹林中学有位调到外校的老师又回来听课，看到学生如此大的变化，哽咽地说不出话来。“今天让我太震撼了。”一位广东省名师工作室主持人十分感慨：“初中的孩子就这么能干，将来到了高中我们怎么教得了。”

改革的路上，老师们得到了来自方方面面的关注和支持。一次，福田区区委书记刘庆生、区长张青山到福南小学听课，看到孩子们快乐幸福的笑颜，听着孩子们充满自信的发言，他们的心情从惊奇到感动，最后动情地说：“十一二岁的孩子就表现得如此优秀，还有什么比这更让我们感到幸福和激动的呢？”

课堂教学的深层变革

教研队伍这支推进教育改革的中坚力量，如何在新课程的背景下，转变职能，转变角色，成为教师成长的推动者和合作伙伴？深圳市福田区教研中心将教研工作重心下移，教研员深入学校、深入课堂，与教师共同探讨解决实验中的问题，教研方式有了根本的改变。由于教研方式的改变，带来了课堂教学的改变，课堂教学的改变，使学生的校园学习生活发生了质的改变。深圳市福田区教研中心的探索有着十分深刻和深远的意义。

第五篇：二次根式单元测试

二次根式单元测试

1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．

2.当=

时，二次根式取最小值，其最小值为。

3.化简的结果是_____________

4.计算：=

5.实数在数轴上的位置如图所示：化简：．

6.已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线

长

．

7.若则

．

8.计算：=

9.已知，则

=

10.观察下列各式：，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是　　　　　　．

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

12.下列二次根式中，的取值范围是的是（）

A．

B．

C．

D．

13.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①②③④中正确的有（）

Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

14.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

16．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

17.把根号外的因式移到根号内，得（）

A．

B．

C．

D．

18.若代数式的值是常数，则的取值范围是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或

19.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20.已知：，求：的值

21.如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

22.如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

23.阅读下面问题：

；;，……。试求：

（1）的值；

（2）（n为正整数）的值。

（3）根据你发现的规律，请计算：

24.已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

25.12分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）