小学数学“周长”的概念教学课例研究（样例5）

第一篇：小学数学“周长”的概念教学课例研究

小学数学“周长”的概念教学课例研究

数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而抽象、概括出一类事物的本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而获得新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究，我选择的执教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》，周长的概念在小学阶段有着重要的地位，教材将它置于长方形、正方形认识之后，目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫，教材结合具体的实物，通过观察、操作和交流，让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念，再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析，这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围，激发学生的学习积极性，我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是：

1.引入

2.建立概念

①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕，三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑，先猜测谁会赢，再小组合作验证。③动手操作，丰富对周长的感性认识。在测量中进一步建立周长的意义，并能运用多种方法测量图形的周长。

3.巩固

用四个正方形拼出不同的图形，猜测、测量图形的周长。运用已学知识解决简单的实际问题，从而深化对周长概念的理解。

第一次试教下来，我进行了认真地反思。主要收获：①在概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长度就是树叶的周长，学生体验不充分。②从学生的回答中，可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙，学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节，材料比较单一，学生缺乏兴趣。

主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学生没有理解周长的意义？从教学流程看，一开始通过让学生观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，就引出了树叶一周的长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分，没有建立清晰的表象。这样即使得出周长的概念，学生还是没有理解其含义。“怎样让学生理解？”我经过不断思考。对这个问题也越来越清晰。周长概念形成的主要过程可以分为：感知具体对象 ；尝试建立表象； 抽象本质属性；概念运用。再次上课 基于以上认识，我重新设计了教学流程。

1.引入概念，感知具体对象

课件演示：上星期小朋友们举行了快乐的运动会，看到大家这么开心，昆虫王国也准备举行隆重的运动会。瞧！蜗牛乐乐和瓢虫妮妮正在勤奋练习跑步呢。①他们怎么跑的？两位的跑步路线有什么不同？ ②为什么说瓢虫跑完了树叶的一周？你怎么看出来的？通过动态演示，向学生提供丰富而典型的两份感性材料，在直观对比中使学生获得多方面的感性认识，同时使学生保留深刻的印象。

2.建立概念

（1）感知“一周”的意义。①指一指练习纸的一周。②描一描图形的一周。③学生用笔描出图形的一周。④展示学生描好的作品，并让学生汇报你描的是什么的一周？⑤展示对比公共汽车一周的不同画法。

（2）感知“一周”的长度有长短。汽车的一周的边线有多少长呢？①你用的是什么方法？②你的办法需要哪些工具？引出：长度引导让学生说一说：兔子图形一周的长度就是兔子图形的周长。③同桌一起选一个图形合作测量出其中一个图形的周长。④学生汇报。

（3）比较中进一步建立周长概念。①比一比笑脸的周长比黑板面的周长？②找一找身边的周长，比较它们周长的长短，并说说你是怎么知道的？

（4）师生小结：小朋友们通过看、指、描、量等学会了什么是周长，还会比较周长，真是了不起！

（5）解决问题。①现在运动会正式开始，看看蚂蚁豆豆遇到了什么困难？（课件展示：选哪个花坛边跑好呢？一个三角形、一个圆形）说说你选择的理由。②同桌合作完成。（课件出示表格）③全班交流。④课件展示比赛结果。通过指一指、描一描图形的一周，让学生充分感知，建立“一周”清晰的表象。

在学生理解：“长度”含义的同时，引导学生思考测量一周长度的方法。在体验了关键词“一周”和“长度”以后，周长概念的建立就水到渠成。通过对周长表象的分析、比较、综合、抽象出周长的本质属性，使学生的感性认识上升到理性认识。在测量进一步理解周长的意义，并能运用多种方法测量图形的周长。

3.巩固概念，概念运用

（1）豆豆进入第二轮比赛，和瓢虫一起比，看谁先跑完其中一个图形的周长？ ①你会选择哪一个？说说理由。②课件演示。

（2）豆豆和蜗牛一起比，看谁先跑完其中一个图形的周长？

（3）比一比，看谁最聪明。边长为1厘米的四个正方形拼在一起，哪个图形的周长最短。

根据改进后的教学方案，我在平行班开展了第二次教学实践。…… 课结束后，教研组的老师再一次进行讨论。老师们感到很兴奋。整堂课在趣味比赛引领下，把数学问题变成生动的情境问题，学生主动参与，兴趣高昂。通过丰富而典型的两份感性材料引入，使学生在直观对比中获得多方面的感性认识，同时使学生保留深刻的印象。接着让学生动手操作：指一指、描一描图形的一周，以便学生充分接触有关的对象，并让学生对所感知材料进行分析、描述，建立起“一周”的典型表象。在测量、比较各种图形的周长中，学生积极参与、认真实践，不知不觉中获取对周长的本质属性的认识，使学生的感性认识上升到理性认识，建立了一个清晰、深刻的周长概念。

第二篇：课例研究的相关概念

课例研究的相关概念

作者：余文森文章来源：本站原创

1．课堂研究、课例研究、案例研究

三者是一般与特殊、抽象与具体的关系。课堂是教学活动的场所或环境，是教学现象发生与教学规律呈现的领域，是课程与教学活动的综合体，它是教育学学科研究的重要对象！课堂研究是一种学科（领域）研究，主体主要是专业研究工作者。专业研究工作者研究课堂，目的在于从理论上阐释课堂教学活动中存在的种种现象，从多学科的角度去说明课堂中出现的种种问题，从而揭示课堂教学活动的内在规律和本质特征，形成和发展教学理论。为了提高和增强教学理论的生命力、亲和力、解释力、指导力，专业研究工作者必须确立“实践第一”的理念，以课堂作为教学研究的“田野”，到实际的课堂中从事研究，从课堂教学实践中归纳、建构理论。发展理论是专业研究工作者的重要使命。

中小学教师也研究课堂，但其目的却不是指向新理论的生成和新规律的发现，而是立足于解决课堂教学存在的问题，改变课堂教学的不良状况，提升课堂教学的质量和水平。课堂是学校中最为平常、最为常见、最为细小的细胞，是所有教育教学改革的落脚点。课程改革如果没有真正触动课堂的话，就只能算是形式上的点缀。与专业研究工作者不同，中小学教师面对的是一节节具体的课，他们研究的也正是这一节节具体的课，这种以一节节具体的课为对象的研究，我们称之为课例研究。课例显然是课堂的具体化和特殊化，如果说，课堂研究是理论研究，重在回答“是什么”、“为什么”；那么课例研究则是实践研究，重在回答“做什么”、“怎么做”。

教学案例则又是教学课例的特殊化，课例展示的是完整的一堂课或围绕一节课的系列教学活动，是一种教学全景实录，真实、具体、完整，课例是案例的来源，案例的搜集和开发必须来源于课例，来源于课堂教学的真实生活，但是案例又是对课例的加工和提炼，它源于课堂教学生活但同时又高于课堂教学生活，相对而言，课例研究重在于课本身的改进和提高，而案例研究则重在于案例的搜集和开发。从课堂到课例到案例，这是校本研究实践的基本环节。

2．教学设计、教学实录、教学课例

从研究成果表达形式来说，三者的关系可简单概括为“教学课例=教学设计+教学实录+教学反思”。教学设计是教师对课堂教学活动的规划和设想。凡事预则立，不预则废。教学设计犹如建筑之前的图纸，是教学活动的直接依据。教学设计内含着创新和研究因素，按照老传统或照搬他人经验，也就无所谓设计了。

教学实录是课堂教学活动的实际展开、文字或录相再现。教学实录不同教学设计，在于教学活动不是教学设计的翻版，教学设计是静态的，教学活动是动态的；教学设计是预设性的，教学活动则具有生成性。1

教学课例除了教学设计和教学实录外，还有一个更重要的因素：教学反思。教学设计是“方案”，教学实录是“做法”，教学反思则是“评价”，它包括任课教师自己的反思，专家的点评，同伴的建议。

常见的教学课例研究报告的体例一般包括：一是对教学设计的背景、思路与意图进行说明（回答“我是怎样设计这堂课的”）；二是如实描述课堂教学的实际进程（回答“这堂课实际上是怎样展开的”），包括学生是怎样学习的、师生是如何互动的，描述应点面结合，给人以整体感，同时又要突出重点；三是对授课过程及效果的反思与讨论（回答“这堂课上得如何”），重点说明课堂教学的实际进程与教学设计有何差异，哪些地方超出了预期的范围，超出的部分是否具有教育意义；描述自己的授课感受与体验，找出令人感到兴奋和激动、沮丧和困惑的地方，对成功的地方进行总结，对失败的地方进行诊断、分析，并提出解决问题的设想与建议。对教学过程及效果的反思与总结，既可以采纳、吸收专家或同行的意见，也可以对同行或专家的意见提出反驳，为自己的某些做法进行合理的辩护。1[1]

3．说课、听课、评课

说课、听课、评课是课例研究的三种基本活动形式。说课，是教师在备课的基础上，面对同行或专家领导口头阐述自己课堂教学方案，并与听者共同研讨改进和优化教学方案的教学研究过程。如果说，备课是教师个体独立进行的一种静态的教学研究行为，那么说课则是教师集体共同开展的一种动态的教学研究活动，从这个角度上说，说课是集体备课的一种特殊形式。对于备课而言，说课是一种教学改进和优化活动；对于上课而言，说课是一种更为缜密的科学准备活动。2[2]说课一般包括：①说课标、说教材（说自1[1] 参见夏正江：“从‘案例教学’到‘案例研究’：转换机制探析”，《全球教育展望》2005年第2期。2[2] 参见杨九俊主编

1、教学常规管理

（1）加强制度建设，规范管理行为。一是教学常规制度。二是校本教研制度。三是听课评课制度。四是改进评价制度。五是信息处理制度。

（2）注重情感引领，超越管理规范。一是以身作则，榜样引领。二是坦诚相待，真诚帮助。三是激发需要，鼓励进步。四是关心生活，温暖心灵。五是主动参与，民主管理。

2、教学创新管理

一是教学理念的创新。二是管理制度的创新。三是课堂教学的创新。四是教学方法的创新。重视激发学生的思维活力。五是教学研究的创新。六是评价制度的创新。

●提出《教学质量评估制度》

导向：教学质量评价常态化，激励教师全身心地投入教学，对学生成绩负责；同时，教学质量观要科学，要面向全体学生，努力提高中差生文化科成绩。

●提出以教学质量为中心的《教师业绩考核制度》

己对课标、教材的理解，教学目标的定位和界定，教学内容的选择和处理等）；②说教法、说学法（说自己为实现教学目标、完成教学任务所采用的方式、手段和途径，特别是如何结合教材特点指导学生自主、合作、探究学习，培养学生学会学习等）；③说程序、说结构（说自己对整个教学过程的设计、教学活动的安排、各个教学环节的时间分配等）。听课，是教师同行或专家领导对课堂教学活动的观摩、观察、调研。听课，对上课教师而言，是展现自己教学观念、教学个性、教学思路和教学经验、教学智慧的平台；对听课教师而言，是学习、借鉴同行教师经验和教训的机会。作为教学研究的一种形式，听课，不仅要注重“听”，而且还要注重“看”，所以不少专家建议把听课改为“观课”，其重点包括：看看学生的情绪状态（学习热情高不高）、交往状态（学生彼此的交往、互动如何）、思维状态（学生思维的深度、广度怎样）、生成状态（学生的学习收获和成效大不大）；看看教师的教学思路清晰否？情境创设恰当否？气氛调节如何？问题处理合适否？教师的观念先进否？文化素养高否？实际上，听课是一种很专业化的脑力劳动，不仅需要听、看，还需要记、思。听课者应根据听课的目的和要求，有所侧重地将听、看、记、思的内容有机灵活地结合起来。

评课，是继说课、听课之后教师之间业务的进一步交流和研讨。评课为教师的课堂教学提供了反馈与矫正的系统，保证了课堂教学质量的改进和提高。作为校本教研的活动形式，评课要致力于提出问题、分析问题以及提出问题解决的措施，课例研究的问题主要包括学科问题、教学法问题、认知水平问题、情感态度问题与背景问题，高水平、针对性强的问题是评课的关键，是搭建教师讨论与反思的平台。从发展性评价理念来看，评课要致力于建立评价双方互相信任的双向的、互动的、相长的关系，评课一方要以平等、友好的姿态与被评价者沟通、交流，积极肯定被评教师的优点和长处，认真地指出缺点和不足，并帮助他分析原因，提出合理的改进建议；被评教师要主动参与到评课活动中来，以开放的心态与评价者交流，在独立思考的基础上，认真听取大家意见，使评课成为教师专业成长和教学水平提升的专业活动。

导向：重视教学质量在教师业绩考核中的区分度，使质量成为业绩量化的主导因素。：《说课、听课与评课》，教育科学出版社2004年出版，第22页。

第三篇：初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究

郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春

一、模式研究背景

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。

掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。

新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。

二、基本模式

数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。

（一）、概念的引入

概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

2.从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：在讲绝对值概念时，先让学生在数轴上求出3，—3,0与原点的距离，就直接告诉学生这些距离表示该数的绝对值，再让学生用自己语言表述绝对值概念，最后抽象到一个数a的绝对值等于什么。

3.用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过一元一次方程的定义类比地归类出一元二次方程的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。

（二）、概念的形成

新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。1.在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如二次函数yax2bxc的图像与坐标轴交点的问题，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)与y轴有交点，则x0,yc，交点坐标为(0,c)；与xax2bxc0 ；轴有交点，则y0,即：(2)涉及到解一元二次方程的解法；(3)有些一元二次方程不一定有实数根，这样就要用到根的判别式，是否有实根，是两个不等实根，还是两个相等实根。由此概念衍生出：二次函数yax2bxc的图象与x轴交点个数与b24ac的值有关。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

2.重视概念中的重要字、词的教学

在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。这里“不是直径”指的是平分的这条弦是非直径的弦。“直径垂直于弦”指的是直径垂直于非直径的弦。“并且”指的是得到的第二结论。同时也要分清该命题的题设和结论。若“（不是直径）”这个条件不要，可以举出反例：圆内两条直径一定互相平分，并不一定垂直。3.在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如三角形中位线与梯形中位线，方程与不等式，正比例函数与反比例函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

（三）、巩固深化概念，训练运用概念的技能

要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段。

1.对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念 的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求。

2.通过练习形成运用概念的技能。学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题。依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节。但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力。因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入。

三、应用策略

1、新概念、新知识的引入

数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“一元一次方程”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景。如：下列各式哪些是方程？

（1）3x+4

(2)x+2y=3(3)x-1＞y(4)5-3=2(5)x+8=9 由小学具有的方程知识：含有未知数的等式叫做方程。但（2）中含有两个未知数，小学没有接触过，不敢确定，这时让学生分析，（2）是不是等式，是否含有未知数，两个条件都满足了，当然是方程。然后让学生比较（2）和（5）异同。直接告诉学生（5）就是一元一次方程，而（2）不是一元一次方程，请同学给一元一次方程下定义。让学生相互讨论，经反复修改补充后，给出定义：“只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，象这样的方程叫着一元一次方程”。

2、新概念、新知识的教授

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。

3、新概念、新知识的应用。

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。

4、概念新授课教学活动中应注意的问题: 对于概念新授课的教学，情景教学在其中占据着很重要的地位。引入问题的情景恰当与否对于学生对概念的掌握和理解有着很大的影响。

通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。

在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的。

四、概念课教学程序

概念课教学程序大致可以分为这样几步：教师展现实例→学生直观感受→生特征提炼→教师适时命名→学生归纳定义→教师指导规范→应用、解决问题。情境创设要有的放矢，适合学生认知水平；先声夺人，引发学生好奇心和认 知冲突；发人深思，激发学生思维；思维碰撞，一石激起千层浪。

尝试感受是问题解决的开始，丰富学生的感性认识，打开学生思维的天窗。纵观传统，通常有下类型的处理数学问题的三种方式：（1）例题型；（2）习题型；（3）试题型。

合作讨论是问题解决的桥梁，促进学生感性认识到理性认识的飞跃，加快学生思维的进程。以下时机需要合作讨论：（1）问题在个体尝试解决后；（2）学生群情激昂即意见难以统一时；（3）学生迷惑不解即难以听懂时；（4）似懂非懂即难以表述时。

规范返悟是问题解决的结束，达到学生理性认识的目的，完善学生的思维过程。返悟的内容：（1）问题解决所用到的知识点；（2）解决问题中应注意的问题（技能点）；（3）解决此类问题的一般方法与步骤（规律点）。

五、模式探讨过程 1.第一阶段：研究课 地点：初一（13）班课室 时间：2011.10.12 执教人：邓燕 课题：《合并同类项》。2.第二阶段：研究课。地点：初一（7）班课室 时间：2011.10.25 执教人：丁振棠 课题：《去分母解一元一次方程》 3.第三阶段：座谈交流 地点：初一（3）班课室 时间：2011.11.23

六、模式环节呈现总结 1.大家以案例为载体，热烈讨论，积极献言献策，对概念课教学模式达成了共识：问题解决，引入实例→提出问题，感受特征→适时命名，学生定义→提炼总结，规范定义→定义辨析，练习巩固。2．各环节设置的意义：

（1）问题解决，引入实例：问题是数学的心脏，通过问题解决自然调动学生学习的积极性、主动性；先声夺人，发人深思，引发学生好奇心和认知冲突；激发学生思维碰撞，一石激起千层浪，为后续教学活动做好铺垫。

（2）提出问题，感受特征：概念的产生有着丰富的知识背景，舍弃这些情景，直接抛给学生一连串的概念的做法往往使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的好机会，这不利于创新型人才的培养。让学生体会概念的形成过程，理解概念形成的背景与思想，使学生知其然更知其所以然，防止直接突现结论，以致学生一头雾水，模糊迷惑。教师需要根据教学内容，提出有针对性的问题，突出对概念本质的认识。如在学习二元一次方程的概念时类比一元一次方程概念的得出过程，在已有知识（即一元一次方程的概念）的基础上，引导学生观察形如x+y=35、2x+4y=94（第一环节的延续）这样的方程有何特征？学生很容易抓住二元一次方程的本质特征。从而使学生对新学到的知识易于理解、掌握、内化，同时以问题解决为载体向学生自然渗透类比的数学思想，符合学生学习的由浅及深、循序渐进的认知规律。（3）适时命名，学生定义：教师根据概念的特征，类比所学或已有知识，师生抓住时机，适时命名：即像x+y=35,2x+4y=94这样的方程叫做二元一次方程。然后在让学生在充分感受新概念特征的基础上，由学生自己尝试给概念下定义。正所谓，学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，这直接关系到学习的效果，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中的内容、规律和联系。

（4）提炼总结，规范定义：教师根据学生定义的各种情形，加以点评、概括、总结、规范，然后进行咬文嚼字、严格定义，使学生对概念达到学生理性认识的目的，从而完善学生的思维过程。

（5）定义辨析，练习巩固：学生对概念的掌握是一个由具体到抽象，由抽象到实践，由实践到抽象的循环往复过程。学生是否真正透彻理解和牢固的掌握了概念，需要通过实践去体验，也就是说理解了的概念不一定真正掌握了它，只有通过反复的灵活运用，才能巩固加深对概念的理解。为了对概念有一个更全面的认识，加深学生对概念的理解与掌握，教师应设置有思维量的学生活动：①学生自己编题；②设置判断题；③解答题等。

七、教学案例

第四篇：小学数学概念教学有效性的研究

“小学数学概念教学有效性的研究”课题研究报告

新兴县实验小学 盘水杰

一、本课题的提出背景：

数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。

本课题组成员结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了这个研究项目：《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。

二、本课题的研究目标、内容。

本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素，探究出小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有：

1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践，达到对概念教学目标制定的有效性。

2、通过实践研究，探索出对概念教学的教材处理方法，达到对概念教学的教学设计有效性。

3、从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手，提高概念教学教、学方式与方法运用的有效性。

三、本课题实施过程

(一)、准备阶段（2010年10月-2010年11月）

1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题，并学习有关文献资料。

2、资料的收集

在确定了课题后，课题组成员从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习。学习了：《小学数学概念教学》（陈幼民，上海教育出版社），《小学数学概念教学的优化策略》（李星云，南京师范大学）《数学教育心理学 》（曹才翰，章建跃，北京师范大学出版社）《数学课程标准教师读本》（叶尧城，向鹤梅，华中师范大学出版社）《小学数学课堂的有效教学》（刘加霞，北京师范大学出版社）等关于概念教学的书籍及文章。

3、原因的分析

（1）概念教学的目标定位失当。

有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。学生对学习数学概念的目的不明确，对数学概念的掌握不牢固，不善于应用。

（2）概念的形成缺乏有效引导。

在演绎概念的教学中，教师往往采取 “老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。

在分析以上原因后，课题组成员认为：以“抓牢重点字词习得概念就行了”的理念左右着策略的运用，这个主要是教师的思想和理念的问题，所以就把课题的研究的重点放在探索“概念教学各个环节”的策略探索上，以提高概念教学的有效性和合理性，从而提高课堂教学效率。

（二）实施阶段：（2010年11月-2011年4月）

实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。

行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。根据方案实施步骤，我们组内成员对现行人教版新教材的概念编排内容及特点进行了整理与分析，并按四大学习领域分类。我们发现，与原来的旧人教材相比，新人教版教材对概念的编排更加淡化，很多概念都已隐去不谈，很多概念只是以小精灵提问的形式出现（如什么是圆的周长呢？），但教材中特别强化在情境中认识、理解概念，让学生通过动手操作、合作讨论等形式自主探究概念的意义。通过对六年级数学教学中所出现的概念的产生背景研究，探索出对概念教学的教材处理方法。研究出 “概念的引入、概念的形成、概念的巩固、概念的应用”概念教学的基本模式，再进行实践操作来验证。

行动二：以课例为主要载体，把课例研究变成小课题研究的平台。(1)每人根据不同领域的概念推出一节课例，课后即集中评点。其中梁志芹老师所上的概念课《圆的认识》得到的县教研室谭丽珍主任的好评。各教师遵循概念教学教学模式设计了一节有自己的教学特色的优秀课例，其中莫杰益老师的课例为《圆锥的认识》，罗端群老师的课例为《圆柱的认识》，崔剑梅老师的课例为《比例的意义》，莫耀华老师的课例为《负数的认识》。

（2）开展同课异构活动。

通过参与学校的同构异构活动，课题组的成员间相互学习、相互支持，共同探索，共同探索，对数学的概念与应用有效结合的策略、学生理解习惯的培养、培养学生估算理解与运用的策略、理解概念的内涵与外延优化关系及策略进行研究，解决课题研究过程中遇到的难点和问题。每一次课例研究中课题组的教师都能从“教师提问、学生学习状态、练习设计、教学媒体、教学环节、目标检测结果”6个环节来剖析课堂。课后课题组成员根据反馈进行反思总结。其中，邓文茵与盘水杰两位老师所上的概念教学《百分数的意义与写法》得到了听课老师的好评。课题组中梁志芹老师就“教师提问是否有效”进行课堂教学的剖析；莫杰益老师就“学生学习是否有效”进行课堂教学的剖析；崔剑梅老师就“练习设计是否有效”进行课堂教学的剖析；罗瑞群老师就“教学媒体使用是否有效”进行课堂教学的剖析；梁文雄校长就“教学环节是否有效”进行课堂教学的剖析；莫耀华：就“目标检测结果”进行课堂教学剖析。各教师根据自己所负责的项目研究概念教学有效性，并写出了相应的教学反思。

（三）总结阶段（2010年4月-2011年5月）

实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验。

四、本课题研究的成效

（一）本课题的研究成果：

经过大半年时间的实践研究，本阶段课题组成员对研究资料进行了分类整理。并根据课题的实施中积累的经验撰写成教学论文及教学反思，其中盘水杰老师的的论文《小学数学概念教学探究》在2010年广东省中小学骨干教师省级培训班论文评选活动中荣获优秀论文奖。本课题研究方案被县教研室作为样例在全县推广开；如何开展本课题在学校的公开周上我校数学科组对全县的数学教研员作了经验介绍。

（二）小学数学概念教学有效性的教学模式研究小结

1、激发心理需求，导入概念。

数学概念的引入，是学生能否学好概念的关键一步。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，不同的概念引入的方法就不同。教师必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况在教学中不断反思，探究、选择各种有效的形式，在课堂一开始就紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲，唤醒学生的思维，使学生以最佳状态参与教学活动，从而达到事半功倍的教学效果。

案例1：在 “环形面积”这个概念的教学，是在学生掌握的圆及圆的面积基础上进行的。因此在教学时教师先出示两个半径分别为５厘米和２厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和环形面积有什么联系？接着演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了什么叫环形面积，从而实现了知识和方法的“迁移”。学生学得积极主动、轻松扎实。

2、根据认知规律让学生经历概念形成过程。

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。在教学中教师不能急于求成、急于下定义、急于抛出概念，而应引导学生进行观察、分析、综合、探索、猜想、创造，决定取舍，让学生在交流、反思中逐步实现从对数学对象的具体感性认识到理性认识的过渡，从而形成概念。

案件2：在教学百分数意义时，生活中常见的一些百分数的默认，以及学生对两个数量间的倍比关系的理解，是学生学习百分数意义的基础。在教学时可利用课前让学生收集生活中的百分数，课堂上先通过比较糖与糖水的关系来引出百分数的概念。在学生弄清了读写后，再从生活实例让学生自主抽象出百分数这个概念。待学生初步感知了概念后，再通过让学生讨论收集到的生活中百分数去加深对概念的理解，为了进一步加深对百分数学意义的理解，再教学百分数与分数区别与联系的教学。

3、归纳整理，构建网络，有效巩固概念。

数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系从而形成一定的知识系统的。学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。有些概念尽管分散在不同章节中出现，但它们总是一环扣紧一环形成知识链条的。在讲清概念之后，向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。

4、增强概念的应用意识，让生活成为展示知识舞台。

教学时,教师不仅要教会学生怎样来构建概念，更要让他们能用所掌握的概念去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，同时使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。案例3：在教《圆的周长与面积》之后，让三四个学生为一组，量一量学校内花坛，石桌子，小公圆的蘑菇亭等物体圆的直径，周长，并设计一下做这些物品需多少材料。再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

五、存在的问题和建议 存在问题：

1、在课题研究过程中能按要求来进行学习及反思，但未能及时上存博客。

2、在课题研究过程中对当前前瞻的教学理念还是较小接触。

3、在课题研究过程中未能到外面有名学校进行参观学习，吸取别人好的经验。

建议：

在以后的研究中能按要求进行上存学习资料，多些利用互联网来学习先进的教学教育理念，同时也希望学校能组织课题组成员到外面学习。

第五篇：小学数学概念教学有效性的研究

小学数学概念教学有效性的研究

桑园中心小学

我们承担的课题是《小学数学概念教学有效性的研究》，该课题旨在培养教师教育技能，提升教师专业水平，增强教师学习意识、合作意识，促进教师专业发展，培养教师创新精神和协作精神，提高数学概念教学的有效性。为了使全体教师成长为研究型教师和学习型教师，学会将教学经验和体会理性化，实现理论的升华，因此我们要求全体数学教师参与课题研究。现将课题研究开展情况做如下阶段性总结：

一、工作思路

我校在课题的开发与实施过程中，坚持以转变教育观念为前提，以落实学生主体地位为基础，以加强教育科研为后盾，以概念的有效教学为突破口，结合我校实际，确定课题研究的内容，制定计划，加强课题的开发、实施和领导，精心组织，保证质量，全面提高学生的综合素质，确保本课题的开发与实施。

二、课题研究的保障条件

1、硬件设备完善。

我们学校每间教室都有多媒体教室，有微机室，图书室，学校每年订阅大量的教育报刊杂志。此外学校网站还有许多教学资源，做到资源共享。

2、研究方法：

（1）调查法：全面了解学校教师、学生现状，针对本校实际确定课题研究的内容和方法。

（2）案例分析法：通过对课堂教学中产生的问题进行认真分析研究，制订不同的策略，努力实现教学的有效性。

（3）经验总结法：及时提炼学校课题研究的经验，加以总结和推广。

三、具体工作。

1、教育随笔。

根据我们制定的课题研究计划，我们这阶段最主要的任务就是写教育随笔，所以我们课题组所有成员都认真写教育随笔，记录教学生活中的点滴，为以后教学积累经验。

2、教学感悟。

数学来源于生活，生活中处处有数学。在学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过发现、观察、思考、合作交流等活动方式，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与使用的过程，进而使学生获得对数学理解。

如xxx老师在教学元角分的认识时，从学生最熟悉的文具店入手，货架上的文具有不同的价钱，应付多少钱。让学生亲自尝试买卖的关系，从而使学生对元角分有了感性认识，促使学生对知识的理解得到更大的帮助。

又如xxx老师教学长方体的体积时，先通过实验得出长方体的体积计算公式后，把学生带到一个长方形沙池边，让学生通过小组合作的形式，测量有关数据计算沙池的体积，这样学生就通过实际动手操作得出所需要的数据来计算沙池的体积。再进一步告诉每立方米沙的重量，让学生求出沙池中沙的重量。

这样联系实际的教学，学生摸得着、看得见，比做一道应用题的形式容易理解得更透彻、记忆更深刻。这样既学会了数学知识，对生活中的数学得到更进一步的理解，又解决了实际问题，提高了学生的实践能力。

要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映，所以，我们应该致力于使数学知识与学生的生活实际密切联系起来，使生活问题数学化、数学教学生活化。

四、存在的问题。

1、许多教师往往忽视概念的形成过程。往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。

2、比较忽视概念间的联系。许多本来是有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在学生的脑海里，教师在教学时没能将珠子串成项链，概念不成系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。

3、比较忽视概念的灵活应用。教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策。

但我们相信，在教科室的指导下，全体课题教师的认真参与，我们的课题研究一定会取得良好的成果。