溶解度教学片段3：溶解度的计算

第一篇：溶解度教学片段3：溶解度的计算

５ 溶解度教学片段３：溶解度的计算

教学纪要

【课 题】 溶解度的计算 【适用学生】 普通中学初三学生 【教学目标】 １．认知目标：

知道溶解度计算的公式，掌握溶解度的计算并判断溶液的饱和情况。２．能力目标：

培养学生阅读分析能力，理解比例运算的实际应用。３．情感目标：

通过指导学生规范书写计算格式，培养学生仔细、严谨的学习态度。【教学重点、难点】

溶解度计算方法；关于不饱和溶液的计算。【技术媒体】 投影、电脑幻灯片。【教学程式】

基础计算→小结（１）

难度计算→小结（２）理解定义→公式推导

→总结溶解度计算

教学过程

一、溶解度计算公式的推导 ［教师引入］有甲、乙、丙三位同学分别需要配制常温下的饱和食盐溶液。甲同学问：我有１８ｇ食盐，要溶解在多少ｇ水中正好饱和？乙同学问：我有２００ｇ水，需要溶解多少ｇ食盐能形成饱和溶液？丙同学问：我需要配制３４ｇ饱和食盐溶液，需食盐和水各多少克？

同学们，你能够帮助他们吗？ ［学生讨论］

学生１：我把常温处理成２０℃，查溶解度表可知，在２０℃时，食盐的溶解度是３６ｇ，也就是说，在每１００ｇ水中最多只能溶解３６ｇ的食盐。甲有１８ｇ食盐，是３６ｇ的一半，所以需要水是１００ｇ的一半，就是５０ｇ。

学生２：同理，乙有２００ｇ水，那么需要的食盐就是３６ｇ的２倍，是７２ｇ。（对丙的问题，学生回答有困难。）

［教师提供分析图表］根据此表，我们把溶质的质量比上溶剂的质量，看有什么结果？ 表１

２０℃时 溶解度的含义 甲的要求 乙的要求

溶质的质量（ｇ）

３６ １８（７２）

溶剂的质量（ｇ）

１００（５０）２００

［学生回答］溶质的质量／溶剂的质量＝３６／１００＝１８／５０＝７２／２００，它们的比值一样。

［教师提示］在饱和溶液中，溶质的质量或溶剂的质量，可以通过什么来计算？ ［学生回答］通过溶解度进行计算。［教师组织学生笔记］计算公式：

在饱和溶液中，［教师提供分析图表］根据表１演变为表２，看与它们对应的溶液质量有什么关系。［学生分析］溶液的质量是溶质与溶剂的质量和。表２ ２０℃时 溶解度的含义 甲的要求 乙的要求

溶质的质量（ｇ）

３６ １８（７２）

溶剂的质量（ｇ）

１００（５０）２００

溶液的质量（ｇ）（１３６）（６８）（２７２）

［教师提示］看溶质质量与溶液质量的比值有什么关系？

［学生回答］溶质的质量／溶液的质量＝３６／１３６＝１８／６８＝７２／２７２，它们的比值也是一样。

［教师提供分析图表］那么丙的问题可以解决吗？（同时把表２再演变为表３）表３ ２０℃时 溶解度的含义 甲的要求 乙的要求 丙的要求

溶质的质量（ｇ）

３６ １８ ７２ 溶剂的质量（ｇ）

１００ ５０ ２００

溶液的质量（ｇ）

１３６ ６８ ２７２ ３４

［学生回答］丙需要９ｇ食盐，２５ｇ水。［教师组织学生笔记］计算公式：

在饱和溶液中，二、基本计算公式的熟悉 ［教师组织学生练习］

１．某温度时，０．９ｇＢ物质溶解在２．５ｇ水里形成饱和溶液，求该温度下Ｂ物质的溶解度。

２．２０℃时食盐的溶解度是３６ｇ，将３０ｇ食盐充分溶解到５０ｇ水中，可得食盐溶液（）。

Ａ．３６ｇ

Ｂ．１８ｇ

Ｃ．８０ｇ

Ｄ．６８ｇ ［学生练习］ 学生１：题１．解：根据溶解度公式

Ｓ＝３６ｇ

答：该温度下Ｂ物质的溶解度是３６ｇ。学生２：题２的答案是Ｃ。学生３：题２的答案是Ｄ。

［教师提问］你们为什么选这个答案？ ［学生回答］

学生２：因为溶液的质量是溶质质量与溶剂质量的和，而且３０ｇ食盐是充分溶解到５０ｇ水中，所以这道题中给出的溶解度是多余的条件。

学生３：这种想法有问题。充分溶解是指能够溶解的物质都要溶解。对溶质来说，就有两种情况，一是全部溶解，没有剩余，二是无法再溶，有剩余，所以本题要通过溶解度来判断。

［教师过渡］同学３说的不错，请到前面来演示一下你的计算过程。［学生３板演］

解：根据在２０℃时，食盐的溶解度是３６ｇ。设在５０ｇ水中最多溶 解Ｘｇ。

Ｘ＝１８ｇ

因为１８＜３０，无法溶解３０ｇ的食盐，而１８ｇ已经饱和，所以溶液质量＝１８＋５０＝６８ｇ。［教师组织学生小结］

在根据溶解度公式计算时，一般已知两个量，就可以计算出第三个量。当条件多于两个时，需要判断溶液是否饱和、溶质是否多余，然后再进行计算。

溶解的描述不同，含义也不同： 完全溶解，说明没有固体物质剩余，但溶液可能饱和，也可能不饱和；充分溶解，说明能溶的全部溶解，溶质可能溶解完，也可能有剩余。

三、有难度的计算——提高分析能力 ［教师组织学生练习］

３．某温度时，把１００ｇＡ的不饱和溶液等分为两份，一份恒温蒸发了５ｇ水后，正好饱和；另一份加了２ｇＡ物质后，也正好饱和。求该温度下Ａ物质的溶解度。

４．２０℃，Ｂ溶液第一次恒温蒸发了１０ｇ水，得到了１ｇＢ物质，第二次继续恒温蒸发１０ｇ水，得到了３ｇＢ物质。求该温度下Ｂ物质的溶解度。

［学生练习题３］（学生能够用简便方法计算的很少，大多数用设Ｘ、Ｙ列方程组来计算）

学生４：解：

Ｓ＝４０ｇ

答：该温度下Ａ物质的溶解度是４０ｇ。

［教师反问］２ｇ的Ａ与５ｇ的水为什么成饱和关系？ ［学生回答］ 学生４：（说不清）

学生５：因为溶液是均一稳定的，１００ｇＡ的不饱和溶液等分为两份，每一份都是５０ｇ，它们的不饱和程度是一样的。一份中多余的水也是另一份中多余的水量，所以加的２ｇＡ物质相当于加在多余的水中。

［教师板演］学生５的分析得很好，我们再回顾一遍。

［学生练习题４］ 解：第一种答案

答：溶解度在２０℃时为１０ｇ。第二种答案

Ｓ＝１０ｇ

答：溶解度在２０℃时为３０ｇ。

Ｓ＝３０ｇ

［教师组织学生讨论］哪种答案正确？为什么？ ［学生讨论］ 学生６：第二种正确。学生７：为什么？

学生６：第二组数据说明溶液已饱和，而第一组不是。学生７：第一组也有物质析出，说明溶液已经饱和。

学生６：有物质析出，说明剩下的溶液已经饱和，而在等量的水中两次析出的物质质量不一样，说明有一种是不饱和的。

［教师板演］让我们再回顾一遍。

［教师组织学生小结］溶解度公式的应用范围是在溶液饱和情况下，因此，不饱和溶液中无法直接使用，一定要找对饱和溶液对应的数据。

［布置作业］ 补 充：

１．２０℃时，Ｂ的不饱和溶液等分为两份。

甲同学取一份恒温蒸发了１０ｇ水，得到了２ｇＢ物质。乙同学取一份恒温蒸发了２０ｇ水，得到了５ｇＢ物质。求该温度下Ｂ物质的溶解度。

２．２０℃时，将５０ｇ硝酸钾饱和溶液Ｘ与２５０ｇ硝酸钾饱和溶液Ｙ分别蒸发１０ｇ水，再冷却到２０℃，则Ｘ，Ｙ分别析出晶体质量的关系是（）。

Ａ．Ｘ＞Ｙ

Ｂ．Ｘ＝Ｙ

Ｃ．Ｘ＜Ｙ

Ｄ．无法比较 【评 论】

溶解度的知识内容难度很大，往往会使学生学习产生分化现象。课程标准已经降低了这方面的教学要求。从这节课看来，教师没有降低要求，他采取了多种措施——趣味化的导入，以学生为主体的讨论，及时的小结，图示讲解，及时练习等。其他学校是否适用，需要视学生的具体情况而定。

第二篇：溶解度教学片段2：溶解度

４ 溶解度教学片段２：溶解度

教学纪要

【课 题】 溶解度 【适用学生】 普通中学初三学生 【教学目标】 １．认知目标：

（１）对溶解度的定义有一个全面的认识。（２）能够理解提出溶解度的实际意义。

（３）知道溶解度的含义和表达方式，理解溶解度曲线的含义。２．能力目标：

（１）能够运用溶解度比较和判断不同物质在水中的溶解能力。（２）会正确运用溶解度曲线获得物质的溶解度信息。３．方法目标：

学会正确的比较方式，认识对比的基本要素。【内容分析】 １．重点：溶解度。２．难点：溶解度曲线。

教学过程

一、溶解度提出的背景

［教师引入］我给大家讲个故事，题目是：食盐与硝酸钠的对话。有一天，食盐与硝酸钠在比谁的溶解能力强。食盐说：“我溶解能力大，２０℃时，在每５０ｇ水中最多可以溶解１８ｇ。” 硝酸钠说：“那有什么了不起。我也能够溶解在水中，１０℃时，我在１００ｇ水最多能够溶解２０ｇ呢。”

食盐又说：“你的２０ｇ是溶解在１００ｇ水里，当然我比你强。”

硝酸钠却说：“但是你的温度比我高，我在６０℃时，５０ｇ水中最多溶解５５ｇ。” 食盐说：“那在２０℃时你怎么不说？” 硝酸钠说：“那么，你在６０℃时，是多少呢？” „„

究竟谁的溶解能力强，大家给他们评一评吧。［学生评论］

学生１：没法比，食盐与硝酸钠的比较没有一个共同起点。学生２：我也同意。它们不在一条起跑线，没有可比性。［教师引导］如果要让它们比较清楚，该怎么办呢？

［学生提议］在相同温度下，相同质量的水中，看谁溶解得最多。

［教师小结］这就是溶解度概念提出的背景。确定了温度与溶剂的量后，用一定量的溶剂里最多能溶解溶质多少来表示物质的溶解性的大小。

二、溶解度的定义 ［教师板书并讲解］ 溶解度

１．定义：在一定温度下，在１００ｇ溶剂中达到饱和时所溶解的ｇ数。

↓

↓

↓

↓

定义要素：

Ｔ

１００ｇ水

最多

几ｇ

２．单位：ｇ

３．表示方法：例，２０℃，Ｓ（ＮａＣｌ）＝３６ｇ。

４．表达含义：在２０℃时，氯化钠在１００ｇ水中最多溶解３６ｇ。［教师组织学生练习］

（一）快速反应练习——对还是错？

１．在１００ｇ水中最多能够溶解硝酸钠２０ｇ，则硝酸钠的溶解度是２０ｇ。（）２．１０℃时，在１００ｇ水完全溶解硝酸钠２０ｇ，则１０℃时，硝酸钠的溶解度是２０ｇ。（）

３．１０℃时，１００ｇ饱和溶液中含硝酸钠２０ｇ，则１０℃时，硝酸钠的溶解度是２０ｇ。（）

４．１０℃时，１００ｇ水溶解硝酸钠２０ｇ后正好饱和，则１０℃时，硝酸钠的溶解度是２０ｇ。（）

（二）选择题

１．ｔ℃时，向盛有８０ｇ水的烧杯中加入硝酸钾晶体２０ｇ，充分溶解成硝酸钾溶液，则ｔ℃时硝酸钾的溶解度是（）。

Ａ．２５ｇ

Ｂ．２０ｇ

Ｃ．３２ｇ

Ｄ．以上答案均不正确

２．ｔ１℃时，２０ｇ水最多能溶解１５ｇ的Ｘ；ｔ２℃时，５０ｇ水最多能溶解３７．５ｇ的Ｙ，则Ｘ、Ｙ两种物质的溶解度的关系是（）。

Ａ．Ｘ＞Ｙ

Ｂ．Ｘ＝Ｙ

Ｃ．Ｘ＜Ｙ

Ｄ．无法比较

三、溶解度曲线的应用 ［教师提出要求］

某同学测定不同温度下的硝酸钠溶解度，数据如下：

Ｔ（℃）Ｓ（ｇ）

0 15 20 25 30 35 40 17 20 26 32 37 46 52 64 以温度为Ｘ坐标轴，溶解度为Ｙ坐标轴，在坐标中找出硝酸钠的位置。［学生画图］略（大约５分钟）

［教师假设］如果把０℃—４０℃分成４０等份，每个温度下都有一个对应的溶解度，在坐标中会有几个点？ ［学生回答］４０个。

［教师引导］由这４０个点可以画成一条曲线，我们叫它溶解度曲线。［教师指导学生阅读］（阅读溶解度曲线表）１．在图中，共有几条溶解度曲线？

２．查：在８０℃时，食盐、硝酸钠、硝酸钾的溶解度。３．溶解度曲线的交点有什么含义？ ４．比较：０℃时，溶解度由小到大的顺序。［教师指导学生思考］

有的曲线向上延伸，有的向下，有的平稳。这些又反映什么信息？ ［学生回答］说明温度对物质溶解度的影响不同。［教师指导学生笔记］

Ｔ增大，Ｓ减小。

Ｔ增大，Ｓ变化不大。

Ｔ增大，Ｓ增大。

如气体、氢氧化钙。

如食盐。

如硝酸钠、硝酸钾。

温度的变化

【教学说明】

溶解度是溶液学习的关键期，通常也是容易产生学习障碍的阶段。其原因是概念教学比较抽象，同时有着大量的计算。如果用灌输的教学方法强加给学生，很难取得良好的教学效果，而且不少学生没有真正理解溶解度的实际意义，容易遗忘。因此，关键是设计合适的情境，由学生自己探索溶解度的含义，学会应用。

【评 论】

一段拟人化的故事，使溶解度的学习习近平添了几分兴趣，而在过去，学生往往感到溶解度的学习太抽象，太枯燥，这段故事很好地解决了这个问题，而且又巧妙地为后续的讨论做好了准备。

另一方面，教师很注意指导学生做好笔记，这对巩固教学成果，培养学生的小结能力是有利的。模仿电视节目，让学生做一点“快速反应”练习，也颇有趣味，不过这种练习一定要精选，内容应该是必要的，数量不能多。

第三篇：《溶解度》教学反思

《溶解度》教学反思

《溶解度》教学反思 溶解度本节课以了解“饱和溶液涵义”为中心目标，以活动与探究为载体，以问题为主线，围绕一定温度、一定量溶剂“两个要素”大胆取舍，进行了有个性、有创意的快乐探究之旅。教师引导学生充分利用教材中素材亲历探究过程，给学生活动提供了许多机会和空间，让课堂成为展示学生自我的舞台，突出了学生主体作用。另外教师有意制造错误，让学生产生顿悟，设计巧妙。教师设置问题群、应用多媒体动画、分步突破难点，使环节紧扣、层层递进，师、生及教材编写者思维同步，形成共鸣，高潮迭起，延展了“涵义”──结晶现象，很好演绎了“组织者”“参与者”“首席”的角色。

一、成功之处： 这节课准备的比较充分。首先，在备课过程中，我充分利用资源，对知识深进行了深入的分析，设计了一堂以实验带动计算的课。在备课过程中，我注重创设教学情景，以三支不同浓度的硫酸铜溶液引出溶液组成的表示方法，并联系到日常生活中常见溶液，如：酒，葡萄糖溶液等，令课堂与实际生活息息相关。另外，整节课充分利用启发、讨论式的教学方法，为学生创设一种和谐、宽松的学习氛围。最后，在教学过程中，我带动学生以探究为手段，分析、讨论、总结知识，力求使化学知识与实际操作结合起来，培养学生分析问题、解决问题的能力。在教学过程注重了落实，真正做到教师导、学生学，并且注意倾听学生的不同意见，充分发挥学生的主动性，让学生自己分析解决问题。

二、不足之处： 这节课以计算为主，但在教学过程中并没有重点强调解题格式。

第四篇：《溶解度》说课稿

《溶解度》说课稿

临夏市第一中学 石振兴

尊敬的各位领导，同仁们大家好!今天我说课的题目是《溶解度》，根据化学课程标准“化学源于生活，实践于生活”的理念，对于本节课，我将以“教什么，怎么教和为什么这样教的理念”，从教材分析、学情分析、教学目标等方面来对本节课进行如下分设计。

一、教材分析

本课题分为饱和溶液和溶解度两部分，以学生亲身参与的两个“活动与探究”和两个“讨论”为线索组织教学过程。两个活动后通过讨论引入溶解度的概念，再练习巩固和应用溶解度概念，最后通过讨论引出气体溶解度的概念。

学生虽然对于一般物质溶解后形成溶液的现象比较熟悉，但是从定量的角度去认识物质的溶解性以及溶液的种种状态却很少思考。上一课题从定性的角度研究了溶液，本课题将从定量的角度来研究物质在一定量的水中溶解的限度问题。

基于以上分析我认为本课第二课时的重点、难点是： 【重点、难点】

1．重点了解溶解度的含义，探究溶解度曲线。2．难点溶解度的概念的认识。

二、学情分析

学生已学了溶液的形成，虽然对于一般物质溶解后形成溶液的现象比较熟悉，但是从定量的角度去认识物质的溶解性以及溶液的种种

状态却很少思考。对生活中的现象虽熟悉却不一定会解释，如家里冲糖水时，加到一定量时就不再溶了等等，所以本节课通过一些生活中实验引入本课的内容，加深对概念的理解，激发学生的学习热情。

三、教学目标

基于以上分析，本节课要达到以下“三维目标”： 【知识和技能】

1、通过假设实验探究，讨论分析溶解度的概念。

2、了解物质溶解度的涵义并会运用知识解释生活中现象 【过程与方法】

初步培养活动与探究的一般程序：提出问题→建立假设→设计方案→分析实验→比较、归纳→得出结论。

【情感态度与价值观】

通过探究溶解度曲线，逐步建立用辩证的、发展的思想观点来看待事物的变化，引导学生体验数据处理过程，并培养学生互相协作、友好相处的健康心态。

四、教学方法

为了达成以上教学目标，我准备采用“启发——再现，引导——探究，归纳——总结”的教学方法。

五、教学过程

下面谈谈授课过程的设计，授课过程分为五个环节： <引入课题> 我先设计了课前小测验：

什么溶液是饱和溶液？ 什么溶液是不饱和溶液? 它们之间的转化是怎样的？ 如何比较两种物质的溶解能力大小? 并根据假设的实验是否合理，引导同学如果要比较多种物质的溶解能力，仅用“大”或“小”不能分得清，由此总结得出溶解度概念。

创设这些情境与问题是为了把同学们引入角色，通过思考及回答形成一个良好的学习氛围，尤其对两个联系生活实际似简单又一下说不清的问题，激发了同学产生对知识要求了解的心理需求，这时引入课题《溶解度》的概念自然是水到渠成。

<步入重点> 在老师讲述溶解度涵义后，我设计了两个练习：使学生对书本上的定义有了完整、精确的理解。

接着以表格的形式列出来了物质在不同温度是的溶解度。然后，探究溶解度曲线——包括绘制溶解度曲线、分析和应用溶解度曲线、比较溶解度数据表和溶解度曲线的区别，同学们展开了讨论，从分析的启迪中逐步对溶解度涵义及溶解度曲线有了进一步认识，使这个过去一直用数据来解释的问题变得让人更容易理解与接受。

这一教学过程是以分析为主要线索，以教师的设疑、演示、点拔和学生的观察、分析、释疑关联互动为主要教学手段。为启发式教学创设了成功的前提，加上具有坡度的思考性题目与之相结合，诱导和激发了同学思维的积极性。

<突破难点> 为了突破这个难点，在分析溶解度概念时，我展示了一些数据表并设计了关于NaCl、KCl两道练习题，通过学生自己动手思考、讨论，很快加深了对溶解度涵义及溶解度曲线有了进一步认识。最后，简单介绍了气体的溶解度，并结合有关汽水的讨论，说明气体的溶解度与压强和温度密切相关。

六、教学反思

通过本节课教学设计，我体会到启发—研究教学模式的实施是当前形势下素质教育对课堂教学的要求，它打破了传统教育中“一言堂”的被动局面，倡导一种以人为本、注重身心与智力全面发展的素质教育观。本课中启发—研究教学模式在实施策略方面始终围绕如何引导学生主动参与，从培养学生观察实验、分析问题到学会从一个现象概括出对一类问题的认识与理解，无不体现了培养人的思维素质和追求新知识的科学精神。

第五篇：溶解度教案

溶解度教案

教学目标 知识目标：

1．使学生理解溶解度的概念，了解温度对一些固体物质溶解度的影响；了解溶解度曲线的意义；

2．使学生对气体溶解度受温度、压强的影响关系，有一个大致的印象

3．使学生掌握有关溶解度的几种基本计算

能力目标：

会利用溶解度曲线查找常见物质在一定温度下的溶解度和溶解度随温度变化的趋势。情感目标：

通过对不同物质溶解度的比较和外界条件对物质溶解度的影响的分析，体会事物内外因关系和质变与量变辩证关

教学建议

关于溶解度曲线的意义

固体物质的溶解度随温度变化有两种表示方法，一种是列表法，如教材中表7－1；另一种是坐标法，即在直角坐标系上画出坐标曲线，如课本图7－1。可以先向学生说明溶解度曲线绘制原理（不要求学生绘制），再举例讲解如何应用这种曲线图。固体的溶解度曲线可以表示如下几种关系：

（1）同一物质在不同温度时的不同溶解度的数值；

（2）不同物质在同一温度时的溶解度数值；（3）物质的溶解度受温度变化影响的大小；（4）比较某一温度下各种物质溶解度的大小等。

进行这些分析之后，教师还可以就某物质在曲线上的任一点，请同学回答其表示的含义，来验证学生是否已了解溶解度曲线。例如，横坐标是60，纵坐标是110的点表示什么含义。学生应该回答（1）代表60℃时硝酸钾在水中的溶解度是110克；（2）代表60℃时，100克水里，达到饱和时可溶解硝酸钾100克等等。当然，可以提出教材中表7－l中未列出的温度，例如让学生说出35℃时硝酸钾的溶解度是多少，这时学生可以利用溶解度曲线顺利地作出回答，使学生体会到曲线图在这方面所表现的特点。关于溶解性和溶解度的区别与联系

物质的溶解性与物质的溶解度之间，既有联系，又有区别。为了使学生深刻理解溶解度的概念，就必须先了解物质溶解性的知识，在教学中要帮助学生区分这两个概念。物质的溶解性，即物质溶解能力的大小。这种能力既取决于溶质的本性，又取决于它跟溶剂之间的关系。不论其原因或影响物质溶解能力的因素有多么复杂，都可以简单地理解为这是物质本身的一种属性。例如食盐很容易溶解在水里，却很难溶解在汽油里；油脂很容易溶解于汽油，但很难溶解于水等等。食盐、油脂的这种性质，是它们本身所固有的一种属性，都可以用溶解性这个概念来概括。然而溶解度则不同，它是按照人们规定的标准，来衡量物质溶解性的一把“尺子”。在同一规定条件下，不同溶质，在同一溶剂中所能溶解的不同数量，就在客观上反映了它们溶解性的差别。因此，溶解度的概念既包含了物质溶解性的含义，又进一步反映了在规定条件下的具体数量，是溶解性的具体化、量化，是为定量研究各物质的溶解性而作的一种规定后形成的概念。关于气体溶解度的教学建议

对于气体溶质溶解度的表示方法有三点应向学生做常识性介绍：

（1）定基地描述物质溶解性时，不论气体还是固体在本质上是一致的，只是规定的条件和表示方法上有所不同：固体溶解度用质量（克）表示，规定溶剂的量是100克；气体溶解度则是用体积表示，规定溶剂的量是1个体积（一般以升为单位）能溶解若干体积气体，而其它条件如达到饱和、一定温度等都是一样的。

2）所以规定不同标准，是因为气体的体积容易测量、而质量不易称量，因此就用体积来表示。

（3）由于气体溶解度受压强的影响很大，所以规定其溶解度时，对于压强作出规定—101千帕。这一点可以用打开汽水瓶盖后，放出二氧化碳气体所形成的泡沫为例来加以说明。气体溶解度在实际测定时比较复杂，非标准状况下的数据，还应该换算成标准状况下的值。初中学生很难掌握，因此对这部分内容不必过多要求，只要知道如何表示，就可以了。