第一篇：【日出书屋·原创自主编制】教案复习-函数及其图像专题-平面直角坐标系1+教案
一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标，反之，已知平面上点的坐标能确定点的位置．
（二）能力训练点：1．进一步培养学生观察图形的能力；2．逐步培养学生把所学的数学理论用于解决实际问题的能力；3．初步培养学生把实际问题转化成数学模型的能力；4．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法．
（三）德育渗透点：通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想．
二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；已知点的位置，能写出与它对应的坐标．因为它是以后研究函数的基础．
2．教学难点：教材中概念、定义、名词多，学生看书时一时理不出个头绪，难以掌握教材．
三、教学步骤
（一）明确目标
在复习数轴上每个点都对应一个实数的基础上，给出这个实数叫做这个点在数轴上的坐标的定义．有了这个定义，本节课我们开始学习习近平面上点的坐标．为此我们首先学习习近平面直角坐标系．给出题目：13．1平面直角坐标系
（二）整体感知
在出示章前图时（图13-1），说明两个问题，一是横轴分别表示一天24小时；二是纵轴表示由零下4度到零上10度．这就是为了工农业生产的需要气象工作者绘制的24小时天气变化情况的记录．针对图（13-1）同学们回答下列问题：
1．你能看出这一天最高温度在哪一点？ 2．最低温度在哪一点？
3．8、12、18时的气温是多少度？
4．你能说出一天中什么时刻气温最高，什么时刻气温最低？ 大概你很想知道气象工作者是怎样绘制的这幅图，为了使你也能根据情况画出此图，必须学好本章的课程．在本章中，我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本问题，其中包括用式子、图象和表来描述，刻划这种变化的内容．这些内容属于代数中函数部分．为此，我们首先来学习习近平面直角坐标系．
请同学们思考：什么是数轴？数轴上的点与实数有什么关系？ 当学生回答出数轴上的点与实数是一一对应的，使学生明确：如果知道一个点对应的实数，那么这个点在数轴上的位置就被确定．这时就可以定义“数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标”．
练习一：由学生自己完成
1．写出数轴上A，B，C，D，E各点的坐标（出示幻灯）．
2．在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5各点．在学生有了点在数轴上的坐标这个概念的基础上，教师可提出：在教室中，怎样确定王敏同学的位置？
用电脑出示图13-2．学生可能回答，她坐在左数第三趟（列）第六位．如果我们依照章前图的做法就可以把王敏的坐位标出来．用一个水平数轴表示趟（列），再用一个竖直的数轴表示位（行）．如果知道王敏坐在第三列第六行，马上就能确定她的座位．即过横轴3处做横轴的垂线，再过竖轴6处做竖轴的垂线交于点m，这就是王敏的座位．这就是说要确定平面上一点的位置，必须有两个对应的数．
依照这种方法，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系．（如图13-3）其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．x轴和y轴将坐标平面分成四部分，按逆时针的方向分别称之为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．
现在我们依照确定王敏座位的方法，确定平面直角坐标系中A点的坐标．（如图13-4）学生不难得出A点在x轴上坐标为3，在y轴上坐标为2．那就是说，A点的位置由3、2这一对数来唯一确定，我们就把数对（3，2）叫做A点在平面直角坐标系中的坐标，记作A（3，2）．一定要把x轴上的坐标写在前面，即A（x，y）．
练习二：在上面的坐标系中请同学们写出B点的坐标． 例1 写出图中A，B，C，D各点的坐标．（图13-5）
注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得出坐标；
2．例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；
3．写出答案之后，注意A和B两点的坐标，一个是（2，3），另一个是（3，2），它们是平面内不同的两点，因此坐标不仅是实数对，还是有序的实数对，不能写错顺序．
现在我们来研究另一方面的问题．如果我们已知平面上某点m的坐标为（2，3），你能否在平面上找出这一点的位置？有了前面的准备，学生是可以确定出点的位置的．
例2 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）．
此题可由学生自己完成，一名学生板书． 练习三：
作完后回答教师提出的问题：（1）F点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？
（2）能否由问题（1）猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？如果点在坐标原点上呢？
（3）从（1）、（2）两个问题中，你能总结出哪些规律？
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
本节课重点内容是能正确地画出直角坐标系，这一点，学生只要仔细不会有多大困难，而对用有序实数对表示一点的位置感到陌生，为此，首先从学生已知知识：数轴上的点与实数的对应关系出发给出“坐标”一词，再从学生的生活实践经验，找出王敏的坐位这一事实给出座位图，找出第三列第六行．就在这个图的基础上去掉单位、列、行，再加上两条数轴，学生就很容易理解确定王敏的座位要用两个数（列，行），来引出直角坐标系的雏形，再把这个实际问题迁移到数学上来，建立直角坐标系也就迎刃而解．同时也就解决了为什么平面上点的位置必须用一对有序实数对表示这一难点．这样学生思路清楚，理解起来很方便．整节课都是在教师指导下学生自己完成的．
（四）总结、扩展 首先通过教师提问，总结出本节课都学习了哪些内容，在此基础上让学生总结出x轴，y轴上点的坐标的规律，让学生思考各象限点的坐标的特征．
四、布置作业
1.课本习题13.1第1，2题
2．阅读教材，归纳总结所学习的知识点．
五、板书设计
第二篇：【问号教育·原创自主编制】教案复习-函数及其图像专题-平面直角坐标系2+教案
一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；2．使学生进一步熟悉根据坐标确定点和由点求得坐标的方法；3．理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号；4．理解点关于x轴、y轴、原点的对称点的意义，并能求出任一点的对称点的坐标．
（二）能力训练点：1．让学生运用数形结合的思想方法解决有关问题；2．通过平面内的点与有序实数对之间的关系的教学，向学生进行对应的思想的教育；3．培养学生的观察、分析、概括、总结的能力及动手能力．
二、教学重点、难点和疑点
本节课的教学重点是掌握平面内不同位置的点的坐标的特点．因为根据点的坐标的特点就可以确定点，而确定点是研究函数图象的基础．
本节课的教学难点是总结出不同位置的点的坐标的特点及求一个点的对称点的方法．因为这需要学生通过观察，分析才能加以归纳、总结．
三、教学步骤
（一）明确目标
上节课我们学习了用有序实数对可以表示坐标平面内的点，那么有序实数对与坐标平面内的点有什么关系、坐标平面内的点的坐标有何特点呢？这就是我们这节课要研究的问题．
（二）整体感知：
提问：1．在直角坐标系中，找出下列各点：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）．
由一名同学在黑板上板演，其他同学在纸上完成，把同学完成的试卷收上来，然后看黑板上的解答，纠正其中的问题．
2．在坐标平面内不同的点的坐标是否相同？不同的坐标所表示的点是否相同？那么点的坐标是用什么表示的？（答：有序实数对）你认为坐标平面内的任意一点与有序实数对有什么关系？
由学生讨论回答，若讨论时遇到困难，可以提示：数轴上的点与实数有什么关系？
教师加以总结：对于坐标平面内的任意一点A，我们可以确定它的坐标，并且这个坐标是唯一的，这就说，对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数对和它对应；反过来，给出任意一对有序实数对，例如（3，2），我们都可以在坐标平面内描出一个点，这个点也是唯一的，这又说明，对于任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的点与它对应．
综上所述，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．（板书）提问：能否在图中指出各象限？（用练习中已画的平面直角坐标系图）由一名同学上黑板指出，其他同学给予评价．然后出示例题：（出示幻灯）例1 指出下列各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）．
分析：要解决这个问题，首先要画出直角坐标系，描出给出的各点；然后，按照图中所描的点的位置，给出答案．
提问：题中为什么要写出“所在的象限或坐标轴”？明确坐标轴上的点不属于任何象限．
由学生完成例题之后，加以评价，然后提问：（1）坐标轴上的点的坐标有什么特征？上节课已介绍过，学生可以很容易回答．
（2）各象限中点的坐标有何特征？（若学生对此问法不太清楚，可换一种问法：坐标是由一对有序实数组成的，这对有序实数因为点的位置在不同的象限各是什么符号的数？）
学生讨论之后，结合直角坐标系图，让学生独立完成下面的图表．（出示幻灯）
根据点所在象限，用“+．-”号填表：
提问：任一点P（x，y）
（1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分别是正数还是负数？（2）如果x＞0，y＜0，P（x，y）在第几象限？（向学生介绍这是一种表示不定点的方法）
通过这两个问题，使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征．
例2 求出点P（-3，-2）关于x轴、y轴、原点的对称点． 用提问的方式加以分析：
（1）关于x轴、y轴对称是哪种对称？应怎样通过画图作出对称点？（2）关于原点对称是哪种对称？应怎样通过画图作出对称点？（这两个问题若学生有遗忘，可适当加以提示．）
（3）你能否在练习本上画出这些点？
可由教师或一名同学在黑板上画图，其他同学在练习本上完成，然后看黑板上的图加以评价、总结、提出问题：（用P1，P2，P3表示点P关于x轴，y轴，原点的对称点）
（1）能否说出P1，P2，P3的坐标？你的根据是什么？（根据轴对称及中心对称的定义）
（2）观察这三点的坐标与P点的坐标有怎样的关系？（把这四点的坐标都写在图上以便观察）先让学生讨论，然后加以总结：对于P（x，y）．
（1）关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，即P1（x，-y）；（2）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变为相反数，即P2（-x，y）；（3）关于原点对称，则横、纵坐标都变为相反数，即P3（-x，-y）； 提问：点P（x，-y）关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标各是什么？ 这个问题是直接运用上面总结而得的规律，使学生能正确地运用该规律，并理解之．
练习：p.10页第1，2题，互相评价． P．11中4题 填在书上，口答互相评价．
补充：如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第______象限，点Q（x-1，1-y）在第______象限． 用提问的方式加以分析，学生讨论回答：
（1）要确定点N和Q在第几象限，应知道什么条件？ 答：点N和点Q的坐标的符号．
（2）点N与Q的坐标的符号与什么有关？ 答：与x和y的取值范围有关．
（3）怎样才能确定x和y的取值范围呢？ 答：根据点M的坐标及位置．
（4）点M（1-x，1-y）在第二象限，第二象限的点的坐标有什么特征？由此得x和y的取值范围是什么？
答：1-x＜0即x＞1，1-y＞0即y＜1．
（5）由x＞1和y＜1可得点N和点Q的坐标的符号是什么？ 答：N（-，-）；Q（+，+）．（6）点N和点Q各在第几象限？ 答：点N在第三象限，点Q在第一象限．（7）点N与点Q、点P是有怎样关系的点？
答：点N与点Q关于原点对称；点N与点P关于x轴对称． 通过这一道练习题既巩固了平面内的点的坐标的特征，同时也巩固了对称点的知识，而且考虑的方式与前面例题正好相反，这就可以培养学生思维的灵活性和深刻性．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
本节课的重点是掌握平面内不同位置的点的坐标的特点，为了回答这一问题，首先是从画图入手，通过特定点在图上的位置总结出特点之后，再通过正、负半轴围成的象限加以解释，就使这个问题既有直观的解答，又有理论依据，便于学生的理解和接受． 而对于求一个点的对称点的坐标也是从特例入手，用学生熟悉的几何知识加以阐述，使学生能达成知识间的顺利过渡，自然地突破这一难点．
最后又用了一道综合练习题使学生对上述两个问题加以复习，在检验学生掌握情况的基础上，教给学生完整的知识，培养了学生思维的灵活性和深刻性．
四、布置作业
教材习题13.1中4，5，6，7题.五、板书设计
第三篇：【日出书屋·原创自主编制】教案复习-函数及其图像专题-函数2+教案
函数
（二）一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．理解自变量的取值范围和函数值的定义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值；2．使学生在了解函数的解析表示法的基础上，进一步认识与了解函数的意义；3．能在已知函数值的情况下求出相对应的自变量的值．
（二）能力训练点：1．在确定自变量取值范围的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．在求函数值的过程中进一步加强对学生运算能力的培养．
（三）德育渗透点：通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的．
二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：求自变量的取值范围和已知自变量的值求函数值．因为在通常情况下，自变量是有一定的变化范围的，而且对于在一定范围内变化的自变量，函数值也有一定的变化范围．
2．教学难点：求自变量的取值范围．因为自变量的取值范围，决定了函数值的变化范围．
三、教学步骤
（一）明确目标
上节课我们学习了数学中一个很重要的基本概念——函数，这节课我们将来学习与函数有关的一些知识．
（二）整体感知 提问：1．根据上节课所学知识，请你举一个函数的例子，并写出函数表达式，同时请说明它为什么是函数．
由于这个问题较基本，而且可以因人而异，所以可选择几个中下层次的学生来回答，培养学生的参与意识及能力．在学生回答的同时，把这些式子写在黑板上，留待后用．
2．（从上面出现的函数关系式中选出较恰当的一个）请你说出这个式子中的常量与变量，自变量与函数．
由学生回答，互相评价即可．
根据上述问题中给出的函数关系式，指出：（板书）这几个函数关系式，都是利用数学式子（即解析式，在此处不必扩充解析式的定义）来表示的，我们称这种用数学式子表示函数的方法叫做解析法．
提问：上述定义里的“这种”，你认为是什么含意？ 由学生讨论，适当引导学生，可找学习较好的学生回答，然后教师加以总结，除了解析法之外，函数还有其它的表示法．例如：在本章开始时，所给出的温度图表，其实就是用图象表示函数，这些我们将在以后学习．
提问：1．看函数解析式S=πR2，若单纯以式子出现，这里的自变量R的取值范围是怎样的？ 2．若给出圆的面积公式S=πR2，这里的自变量R的取值范围又是怎样的？ 这两个问题由学生讨论回答，在此处提出这样的问题，主要是使学生明确：在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．（教师总结）
下面我们就来看一下求自变量取值范围的例题：（出示幻灯）
例1 求下例函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+3；（2）
提问：①看这几道题，自变量在什么样的式子中？ ②上述式子，在什么样的条件下有意义？
教师提问之后，剩下的工作可由学生自行完成，然后由学生回答，互相评价即可．
练习:1
练习2 由学生讨论完成这道题．
注意：关于x的取值范围，纠正学生中易出现的x＞0这种错误，向学生解释明白（或由学生自行解释）：字数一定是整数的．
上面，我们主要是讨论如何确定自变量的取值范围，那么在这样的取值范围内，函数值有没有变化呢？应怎样求出特定自变量值的情况下函数的值呢？由学生思考．
看函数y=x（30-x），当自变量x=5时，对应的函数值是多少？ 由学生思考之后．口述过程．教师板书完成此题． 下面，我们来看一个例题：（出示幻灯）例3 求下列函数当x=2时的函数值：
由学生独立完成，找两名同学上黑板板演，第1名同学做（1）、（2）题；第2名同学做（3）、（4）题．然后根据学生做题的情况，总结，纠正出现的错误．
提问：求函数值的问题实际就是求什么的问题？
提这个问题主要是使学生能对所学的知识有正确地认识，而且能正确归类，便于学生理解、记忆．
这个问题由学生思考回答，若是没有思路，可以启发学生从解题的方法上找结果，总结：实际就是求代数式值的问题．
练习1，2题
由学生独立完成，教师巡回指导，口答答案即可．
刚才，我们研究了怎样由自变量的值求函数值，试想，若已知函数值应怎样求对应的自变量的值呢？
由学生讨论方法，与上述例题的方式正好相反，之后出示例题：（出示幻灯）例3 当x取什么值时，下列函数值为0：（1）y=3x-5；（2）y=2x2-5x+3． 提问：函数值为0，是什么意思？
由学生思考、总结：函数值为0，即y=0．然后由学生独立完成，找两名同学板演，最后加以总结，评价即可．
练习三：当x取什么值时，下列函数值为0：
由学生独立完成，若学生在做题时有一定的困难或有错误出现，教师应及时加以纠正．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程 本节课的教学重点是求自变量的取值范围，为了让学生明确为何要确定自变量的取值范围，首先引出了函数的解析式，然后通过一个具体的解析式S=πR2的不同含义，使学生明确上述问题．在学生知道了为什么要确定自变量的取值范围之后，就开始通过各种不同类型的问题，让学生进一步理解自变量的取值范围实际就是使函数解析式有意义的那一部分值．同时，能使学生对不同类型的问题找到求自变量取值范围的方法，在小结中形成规律，便于学生的记忆和应用．
同时，在研究了自变量的取值范围之后，又很自然地使学生想到，随着自变量的值不同，对应的函数值也就不同，因此又引出了已知自变量的值求函数值和已知函数值求自变量的值这两个问题，使学生能很容易地接受．
（四）总结、扩展
教师提问，学生思考回答．
1．这节课我们介绍了一种什么样的表示函数的方法？ 2．用解析法表示函数应注意什么问题？ 3．求函数的自变量的取值范围的方法是怎样的？
对第3题，由学生先讨论之后回答，对有欠缺的部分互相补充，形成有规律而且完整的知识．
答：（1）要使函数的解析式有意义：
①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数．（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．
4．如何在给定自变量的情况下求函数值？又如何在给定函数值的情况下求自变量的值？
四、布置作业
1．教材习题3，5，6，7题
五、板书设计
第四篇：平面直角坐标系教案
平面直角坐标系
学习目标：
（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置． 学习重难点：
平面直角坐标系及相关概念．
一、复习引入
问题1
回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B，C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
问题2
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
二、设疑自探一：
类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点B的位置吗？
（1）在图中，点B记为（1，2），类比点B，你能分别写出点A、C、D分别记为什么吗？（2）了解法国数学家笛卡儿 解疑合探一：
学生展示，其他同学补充，教师总结。
三、设疑自探二：
学生自学课本本节课内容后，回答下列问题：
⑴平面直角坐标系 在平面内画两条互相＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为_____或_____，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或_____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.（2）如图写出点的坐标：A____;B____;C____;D____ 1
（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？（在上图中标注出象限）
注意：坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.（4）如图甲，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
甲 乙
（5）如图乙，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
解疑合探二：
1、学生展示，其他同学补充，教师总结。
2、教师出示例题，学生展示：
例：画平面直角坐标系并描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．
四、质疑再探：
数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
五、运用拓展：
一、选择题:
1.如图1所示,点A的坐标是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
二、填空题: 1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(3, 2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F(2, 0)在______轴上.2.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.三、提高训练:: 1.如果点A的坐标为(a+1,-1-b),那么点A在第几象限?为什么? 2.已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（b-1,-a）在第 象限。
第五篇：平面直角坐标系教案
以下是查字典数学网为您推荐的平面直角坐标系教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。平面直角坐标系第一课时 6.1-1 有序数对
1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。
2、利用有序数对确定物体的位置。重点：有序数对 难点：用有序数对表示具体位置
一、阅读教材P39~P40的内容，回答下面问题：
二、独立思考：(1)确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据，确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。(2)某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1，那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。(3)七年级3班座位有7排8列，王燕同学的座位是第3排第4列，简记作(3，4)，张波同学的座位简记作(5，2)，则张波坐在第______排第______列。(4)如果影剧院的座位10排2号用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，如图所示的标志 表示怪兽先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示怪兽按图中箭头所指的路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方法表示图中怪兽经过的其他几个位置。例2：蚂蚁从A点出发，经过通道线爬回蚁巢B点，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法(必须是最短的线路)。例3：如图，是某校七年级(1)班的学生座位的平面图。(1)请说出小明和小丽的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小丽的位置可以怎样表示?(3)(3，4)与(4，3)表示的位置是否相同?
一、课堂练习
1、课本P40练习题
二、作业布置：
1、课本P44习题6.1第1题。
2、北京位于东经116.4、北纬39.9，我们用有序数对(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序数对(108，19.1)表示，则地理位置位于东经____度，北纬_____度。
3、如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______，点D和点E的位置分别为______,_______.4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.三、自我测评(一)选择题
1、下列数据不能确定物体位置的是()A、4楼8号 B、北偏东30C、希望路25号 D、东经118、北纬402、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)
3、如图所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)
4、如图所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)
5、如图所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空题
6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。
7、如图，是象棋盘的一部分，一匹马在点B的位置，规定列数在前，排数在后，则点B可用有序数对表示为___________，当马从点B跃到点C时，点C的位置可表示为______________;如果按照象棋的规则，马还能跃到哪些位置，怎样表示：_______________________________________(三)解答题
8、如图是某教室学生座位平面图。(1)请说出王明和张强的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和张强的座位位置可以怎样表示?(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同吗?一般地，若，()与()表示的位置相同吗?
9、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?
10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?第二课时 6.1-2平面直角坐标系(一)
1、认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系
2、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：平面直角坐标系和点的坐标
一、阅读教材P40-P41。
二、独立思考：
1、_____________________________________叫平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2、教材P44习题6.1第1题。在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形?你能求出它的面积吗?如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：建立适当的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)
一、课堂练习：
1、教材P43练习第1、2题
二、作业布置
1、教材P45第4、5题;
2、教材P46第7题
二、自我测评(一)选择题
1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A、()B、()C、()D、()
2、若点P(x,y)的坐标满足 =0，则点P 的位置是()A、在x轴上 B、在y轴上 C、是坐标原点 D、在x轴上或在y轴上(二)填空题
3、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是()，x轴上的点的坐标的特点是_______ 坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________。
5、已知点M 在 轴上，则点M的坐标为 ___。
6、若点P到 轴的距离为2，到 轴的距离为3，则点P的坐标为 ___(三)解答题
7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?
8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2，-2)，你能帮她求出其他各景点的坐标?
10、如图，在直角坐标系中，第一次将 变换成，第二次将 变成，第三次将 变成，已知。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 变换成，则 的坐标是__，的坐标是__。(2)若按第(1)题找到的规律将 进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 的坐标是__，的坐标是__。
11、如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A、D、E、F、G的坐标。
12、如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是，⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的?与同伴交流。第三课时 6.1-2平面直角坐标系(二)
1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。
2、能根据象限内点的符号特点做相关练习重点：认识坐标平面难点：坐标平面
一、阅读教材P42-P43的内容
二、独立思考
1、点A(3，2)在第________象限，点B(1，-2)在第_______象限，点C(-3，-4)在第________象限，点D(-4，1)在第______ 象限。
2、点(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y轴上的点有_____________________;在第二象限的点是_______.3、点N在第三象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则N的坐标是________.4、已知点P()，若点P在x轴上，则x=_________，若点P在y轴上，则x=_________。
5、已知点P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，则点P的坐标是_____________。在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)写出如图中三角形ABC各顶点的坐标，并说明点A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面积。已知A()，B()，根据以下要求确定x，y的值。(1)直线AB//x轴;(2)直线AB//y轴;(3)A，B关于x轴对称;(4)A、B两点分别在一、二象限的角平分线上。
一、课堂练习
1、如图，正方形边长为2，写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。
二、作业布置教材P44第2题教材P45第6题
三、自我检测(一)选择题
1、在平面直角坐标系中，点P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知点P(a，-2)在二、四象限的角平分线上，则a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)
4、平面直角坐标系中，点(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四
5、在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空题
6、已知点P(-3，2)，则P在第_______象限内，点P到x轴的距离是______，到y轴的距离是________。
7、已知点P(x，y)满足xy0，则点P在______象限内。
8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么点Q(a,-b)在第 象限.9、如果点M(a，b)第二象限，那么点N(b，a)在第 象限。
10、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。(三)解答题
11、若P(x，y)的坐标满足方程(x+3)2+|y+4|=0，求点P的坐标，并回答点P在第几象限?
12、在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在第几象限?
13、在平面直角坐标系中，点E(3k-9，1-k)在第三象限内，且点的坐标都为整数，求点E的坐标。
14、已知点B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分线上，求a2009-a的值。
15、在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上?由此你有什么发现?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)
16、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少?
17、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。(2)求四边形ABCD的面积。
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