第一篇：有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
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件www.xiexiebang.com 2．10有理数的乘方
教学目标：
知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；
情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内
容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：
教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；
学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
导]
入
新
课
（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题
拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题
激情导入,激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课
揭示学习目标
电脑展示学习目标
学生感悟
使学生了解本节学习内容
学
生
自
学
请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
电脑展示:
.了解有理数乘方的概念；
2.理解幂,指数,底数；
3.一个数本身可以看作这个数本身的 次方.4.n与-an一样吗?为什么?
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
培养学生自学能力
把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动
应
用
新
知
电脑展示:
.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
×××
-2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:³
³
学生积极思考
相互交流讨论
让不同层次的学生发言
此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性
探
究
规
律
电脑展示:
完成下列计算:
2²
2³
²³
（-2）4（-2）5
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论
把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力
链
接
生
活
.回顾课前问题
2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?
[
学生思考讨论得出结果
数学于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题
感
悟
收
获
请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。
学生自由发言
相互释疑
教师点拨
进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
课
堂
检
测
教师巡视
发现学生共性问题
学生认真答卷
最后,师生共同核对
锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力
[
布
置
作
业
.必做题：检测中有错误的题
2.选做题：古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?
学生做作业
既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性
板书设计：
有理数的乘方
指数
底数
an
幂
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发，相互交流。
课
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第二篇：第一章 有理数乘方教案
第周第节
§1.5.1有理数乘方（2）教案
备课人：李冶
学习目标：
1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进行有理数的加，减，乘除，乘
方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜想，推理的能力。重点：能正确的进行有理数的混合运算。难点：灵活的运用运算律，使计算简单。教学过程：
一课前提问：
1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2、有理数的乘方的意义是什么？
3、下列的 算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？
3+50÷22
×（－1
5）－1
二、新课探究：
有理数混合运算的顺序：
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进行；
三、例题精析：例1、计算：
（1）2(3)3
4(3)15（2）(2)3
(3)［(4)2
2］(3)2
(2)
例
2、观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；
0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
四、巩固练习：
1、计算：（1）(1)10
×2＋(2)3÷4（2）(5)3
－3×(
2)
1111（3）5
×（3
2）×
311
÷（4）(10)4
＋[(4)2
－（3＋32
4）×2]
2、观察下列各数列，研究它们各自的规律，接着填出后面的数。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…
（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…
五、跟踪测试
1、在有理数的混合运算中，先算，再算，最后算。
2、对于同级运算，按从到的顺序进行，如果有括号，就先做。
3、（－5）×(2)2－32×(3)2－32 ÷32()
×(6)2；
(2)
－32；
(1)
－(2)3×(3)2
(1)
2000
－(1)2001；
(1)
2000
÷(1)2001；
4、当n为奇数时，1＋(1)n； 当n为偶数时，1＋(1)n ；
5、当a是有理数时，下列说法正确的是（）A
(a1)
平方的值是正数。B
a
＋1的值是正数
C－(a1)
值是负数。D －a2＋1小于1。
6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a
b)
=0
④ a2
b
=0中，a必须等于0的式子有（）
A1个B2个C3 个D4 个
7、已知：a＋b=0,且a≠0,则当n是自然数时（）
Aa2n
b
2n
0Ba
4n
＋b4n=0
Ca3n＋b3n=oDan＋bn
=0
课堂小结：有理数混合运算的顺序。
第三篇：有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
(一)教学目标
知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；
解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．
（二）教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用 教学过程设计 活动一.创设情境，（三）引入新课.1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.教学说明:在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的 实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结.2.定义:n个相同因数a相乘即a·a·…·a(个), 记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做
n乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题: 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
①(－2.3)×(－2.3)×(2.3)×(－2.3).②(－14)×(－14)×(－ 14)×(－ 14).③x·x·x·......·x(2010个x的积).2(2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题, 并规范书写解题过程
3.此例可由学生口述，教师板述完成.4.小组讨论 2与的区别? 教学说明:教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4 活动
三、应用新知,课堂练习.1.做一做: 课本第42页练习第1题.2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.3.小组讨论通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结 4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.教学说明:把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.活动四.知识梳理,课堂小结.1.由学生小结本堂课所学的内容.2.总结五种已学的运算及其结果.运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂活动五 知识反馈,作业布置.1、课本47页第1,2题.2.课外拓展
第四篇：有理数的乘方的教案
有理数的乘方
一、学什么
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学
归纳概念
n个a相乘aaa=，读作：。其中n表示因数的个数。
求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。
例1：计算
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)
3例2：(1)()5(2)()3(3)()
4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?
2.负数的幂的符号如何确定?
思考题：
1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算(2)20 09 +(2)20103、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样
1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成()
A 8个 B 16个 C 4个 D 32个
2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为()
A()3m B()5m C()6m D()12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4.计 算
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200
4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4
3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)
25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)
一、学什么
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学
定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至2003年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。
例2：用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00
例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比较大小
(1)9.2531010 与1.0021011
(2)7.84109与1.01101 0
学怎 样
1.用科学记数法表示314160000得()
A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104
2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为()
A.1.051010吨 B.1.05109吨 C.1.051 08吨 D.0.105101 0吨
3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为()
A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108
4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。.比较大小：
10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科学记数法表示下列各数。
(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***
第五篇：有理数的乘方3教案
学科：数学
教学内容：有理数的乘方
【学习目标】
1．能说出乘方的意义及其与乘法之间的关系． 2．了解底数、指数及幂的概念，并会辨识． 3．掌握有理数乘方的运算法则．
4．能说出科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．
【主体知识归纳】
n1．乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即在a中，a叫做底数，n叫做指数，a叫做幂． 2．幂 乘方的结果叫做幂．
n3．a的读法有两种：
(1)读作a的n次幂．
(2)读作a的n次方．
4．有理数的乘方法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
n5．科学记数法 把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a的整数位数只有一位，这种记数的方法，叫做科学记数法．
【基础知识讲解】
1．有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以，有理数的乘方是特殊的有理数的乘法运算，即各因数都相同的乘法用一种新的运算形式表示，便是乘方．同而乘方的结果的符号与有理数乘法的积的运算符号的确定方法是完全一致的．如(－5)×(－5)×(－5)＝34(－5)＝－125．再如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)＝16．
2．进行乘方运算时应注意以下几点：
4(1)当底数为负数时，底数必须加括号．如(－2)．读作负2的4次方．
444(2)－3与(－3)不同，前者表示3的相反数，结果为负；后者表示4个－3的积，结果44为正．－3＝－81，(－3)＝81．
n3．科学记数法的形式：a×10，其中1≤a＜10．
【例题精讲】 例1 计算：
(1)(－4)； 2n
(2)－4；
2(3)(－
32)； 432(4)()；
4(5)－
225；
(6)－(－3)．
剖析：第(1)、(3)、(4)小题直接根据乘方法则进行计算．(2)、(5)、(6)小题极易出现错误．(2)小题先算乘方，再求相反数．(5)小题先算22，正确答案－＝9，再求9的相反数，结果应是－9．
解：(1)(－4)＝16；
(4)（242
．(6)小题先算(－3)5329)＝； 4162
(2)－4＝－16；
(5)－
2(3)(－ 329)＝； 416
224＝－； 55(6)－(－3)＝－9．
说明：(1)进行有理数的运算时，首先应明确底数是什么．
22(2)(－a)与－a不同(a≠0)．
2224224(3)－与－()不同，－＝－，－()＝－．
5552555例2 计算：
(1)(－6)×(－3)；(2)－2×4；(3)(－2)×(－
3222122)；(4)(－3＋5)． 3剖析：第(1)、(2)、(3)小题中，既有乘方，又有乘法，运算顺序应该是先算乘方，再算乘法；有括号的要先算括号内的．
3解：(1)(－6)×(－3)＝(－6)×(－27)＝162．
2(2)－2×4＝－2×16＝－32．
(3)(－2)×(－231218)＝(－8)× 3992(4)(－3＋5)＝2＝4 说明：对于有理数的混合运算，其运算顺序是：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右依次计算；(3)如果有括号，先算括号内的．
例3 计算(2212212)×(－1)()(1.5)3232剖析：本题含乘方、减法及乘除法四种运算，先算乘方，再算乘除法，最后把减法转化为加法．
221221434142)×(－1)()(1.5)＝()()32329292943148＝(1)(2)． 92299解：(说明：进行有理数混合运算时，首先要观察有几种运算，然后再分析有无简便方法，最后再确定运算顺序．
1222
2)＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值． 2122剖析：因为对于任意有理数的平方非负这一性质，可得(a＋)≥0，且(2b－4)≥0，2121112又因为(a＋)＋(2b－4)＝0，得a＋＝0，a＝－；2b－4＝0，b＝2．把a＝－，b2222例4 已知a、b为有理数，且(a＋＝2，代入－a＋b中．
解：∵(a＋22121222)≥0，(2b－4)≥0，且(a＋)＋(2b－4)＝0，22
∴a＋111221322＝0，a＝－．2b－4＝0，b＝2．∴－a＋b＝－(－)＋2＝－＋4＝3． 22244说明：前面我们学习了任何有理数的绝对值非负．此题告诉我们，任意一个有理数的偶次方也是非负数，注意n个非负数的和仍是非负数；如果n个非负数的和等于0，那么其中的每个数必为0．若此题改为：｜a＋22
1222
｜＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值时，其解法完全一2样，故若a＋b＝0，则a＝0，b＝0．
例5 用科学记数法表示下列各数．
(1)270．3；(2)3870000；(3)光的速度约为300 000 000米/秒；(4)0．5×9×1000000；(5)10．
2解：(1)270．3＝2．703×100＝2．703×10．
6(2)3870000＝3．87×1000000＝3．87×10．
8(3)300000000＝3×100000000＝3×10．
6(4)0．5×9×1000000＝4．5×10．(5)10＝1×10．
n说明：科学记数法a×10中，a是小于10且大于等于1的数，n比原数位的整数位数少1，比如：3870000000是10位数，指数n就是9．这就是说n等于原数的整数位数减1，而
23不是比所有的数位和少1．如179．4＝1．794×10，而不是179．4＝1794×10．
【思路拓展题】
悬而未决的费尔马数
伟大的科学家也有犯错误的时候，“近代数论之父”十六世纪法国数学家费尔马就是一
2n例．1640年费尔马发现：设Ｆn＝2＋1，当n＝0，1，2，3，4时，Ｆn分别等于3，5，17，257，65537，都是素数．这种素数被称为“费尔马数”，他没有再进行验证就直接猜测：对于一切自然数n，Ｆn都是素数，即2＋1，2＋1，2＋1，2＋1，2＋1，„„，2＋
222324252n1都是素数．不幸的是，他猜错了．1732年，欧拉发现：Ｆ5＝2＋1＝4294967297＝641×6700417，偏偏是一个合数!1880年又有人发现Ｆ6也是一个合数，不仅如此，以后陆续又有人发现Ｆ7，Ｆ8，„„，Ｆ1９以及许多n值很大的Ｆn全都是合数!虽然Ｆn的值随着n的增大，以极快的速度变大(如Ｆ8＝***7×一个62位的数)，目前能判断Ｆn是素数还是合数的也只有几十个，但人们惊奇地发现，除费尔马当年给出的五个外，至今尚未发现新的素数，这一结果使人们反向猜测：是否只有有限个费尔马数，是否除费尔马给出的5个素数外再也没有费尔马数了，可惜的是，这个问题至今仍是一个悬而未决的问题，成为数学中的一个谜．
【同步达纲练习】 1．判断题
(1)n个因数的积的运算叫乘方．
(2)任何有理数的偶次幂，都是正数．
(3)负数的平方大于它本身．
(4)任何有理数的平方都小于它的立方．
n(5)如果(－2)＜0，则n一定是奇数．
224(6)(－)．
33(7)(－1)×(－3)＝－3．(8)－2×(－2．填空题(1)－244131)＝－． 22425＝_____________．
(2)(－1－322)＝______________． 3(3)如果a＜0，那么a_________0．
n(4)如果(－3)＞0，那么n一定是_________．(5)把(－333)·(－)·(－)写成幂的形式_________． 444n(6)如果a＝0，那么a＝_________．
(7)如果一个数的立方等于它本身，则这个数是___________．
3(8)5表示_________；3×5表示___________．
97(9)5×10是_________位数，1．5×10是_________位数．(10)－4的平方的倒数与
1的立方的相反数的和是__________． 22(11)a为有理数，则a_______0，－a____________0．
2233(12)(－2)＋2－(－3)＋(－3)＝__________．(13)28490000用科学记数法表示为___________．
2(14)如果－xy＞0，那么y__________0． 3．选择题
(1)下列各式成立的是
2A．5＝5×2 25 B．5＝2C．223234 92D．(－)4 9(2)用科学记数法表示的数是
3A．31．2×10 B．3．12×103C．0．312×10
5D．25×10
(3)平方得16的数是
A．4 B．－4 C．4或－4 D．8(4)下列各种说法中，正确的是
2A．－8可读作负的8的平方
2B．a一定是正数
22C．∵2＋2＝4＝2，∴a＋a＝a
5D．1×10＝1000 2(5)－a的值一定是 A．正数 B．负数 C．0 D．负数或0
2(6)下面给出了四种说法，①a的最小值是0②互为倒数的两个有理数的同次幂仍然互为倒数③互为相反数的两个有理数的同次幂仍然互为相反数④若两个有理数的平方相等，那么，这两个数也相等．其中正确的个数有
A．4 B．3 C．2 D．1
35(7)若m＜n＜0，则m·(m－n)的符号为 A．正 B．负 C．非负 D．非正
2(8)若(6－a)＋12＝37，则a的值为 A．5 B．－5 C．±5 D．1或11 4．计算下列各式的值: 222(1)－3－2；
(2)－(－0．5)；
(3)(－0．25×4)；
(5)－1－(－1)4200230
(4)(－1－
13)； 3＋(－1)
2003；
(6)(－2
1122)÷(－5)×(－3)－2－(－1)； 23
(7)(12222)－(5－9)－｜8－19｜； 39(8)8－2×3－(－2×3)＋(2×3)．
222
5．用科学记数法表示下列各数:(1)100300；
(2)－2760；
(3)34010；
(4)－274．28；
(5)38900000000；
(6)－20309000．
6．下列用科学记数法记出的数，原数各是什么？
6548(1)6．9×10；(2)7．01×10；(3)3．14×10；(4)－3．71×10；
574(5)1．002×10；(6)10；
(7)－2×10．
3327．已知(5－a)＋12＝39，求a－a＋3的值．
baab8．已知a＝2，b＝3，求(a－b)(b＋a)的值．
参考答案
【同步达纲练习】
1．(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√(8)×
162533(2)(3)<(4)偶数(5)(－)(6)0(7)0，1，－1(8)3个559417相乘 3个5相加(9)10 8(10)－(11)≥ ≤(12)8(13)2．849×10(14)<
162．(1)－3．(1)D(2)B(3)C(4)A(5)D(6)C(7)A(8)D 4．(1)－13(2)－0．25(3)1(4)－(6)－6
64(5)－3 272(7)－24(8)－10 35
45．(1)1．003×10(2)－2．76×10(3)3．401×10
2107(4)－2．7428×10(5)3．89×10(6)－2．0309×10
6．(1)6900000(2)701000(3)31400(4)－371000000(5)100200(6)10000000
(7)－20000 7．7 8． －17
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