第一篇:十中陈翠红 代数式(一)教案
《代数式》第一课时教学设计
威海十中 陈翠红
【教学目标】:
知识目标:了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系,学会正确理解和表达一般的数量关系,学会用文字语言叙述代数式。
能力目标:经历概念的产生过程,体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想,提高探索的能力。
情感目标:感受生活中的数学,学生身边的数学,增强学习数学的兴趣.【教学重点难点】:
教学重点:探究代数式的概念,学会应用代数式表达一般数量关系及叙述代数式。教学难点:用文字语言叙述代数式。【教法指导】:
以学生为本,让教最大限度的服务与学。自学体验法 直观教学法目 【学法指导】:
自主探究,合作交流。【教学过程】: 师:上课!
师:首先,我们来回顾一下上节课所学的知识,请同学们独立完成学习工作单上的“知识回顾”
一、知识回顾
1、用字母表示下列数量关系
1).小华的速度为x米/分,6分钟它走了_________米; 2).小亮用t秒走了s米,他的速度为___米 /秒;
3).小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_______元; 4).一个数是a的1倍,那这是数为_______.32师:做完的同学请举手,请到前面来投影展示你的结果。师:(答对了)这位同学讲(答错了)对于该同学的很具体,也很正确,的结果,有没有同学有棒极了。请回!异议?这位女(男)同学来回答一下。
师:那用字母表示数在书写格式上,需要注意什么呢?那位同学来说一下?
2、想一想:用字母表示数时在书写格式中需要注意什么? 师:这位同学说的太具体了,老师都感觉自愧不如啦。[设计意图] 复习巩固用字母表示数,为本节课学习代数式做好铺垫。
二、新授
(一)代数式
1、师:老师这里有一组式子,上一行是大家刚刚做的式子,下一行是这上节课我们遇到的式子,这一类式子我们统称为代数式[引出课题] 6x,st,1665n,53a,ab.43(x1),xx(x1),师:请一位同学来读一下这节课的学习目标,语文课代表吧。学习目标: 了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系 学会正确理解和表达一般的数量关系 学会用文字语言叙述代数式 师:声音真洪亮,请坐。
2、师:请大家分析上列式子,观察代数式有什么特征?
3、师:每组组长带领你们组,讨论一下你们观察到的特征。
师:那位同学代表你们组来说一下你们观察的特征?
(答对了)概括全面准(答错了)谁还有不同确,真棒!意见?
4、师:我们同学总结的较全面,那大家能否概括代数式的特点,给代数式下一个具体的定义?
师:板书代数式的定义。“含有数字或表示数的字母,通常还含有运算符号的式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。” 【设计意图】:此处首先让学生对式子进行充分的独立思考,然后再小组讨论其特征,得到代数式的特征,然后小组讨论代数式的特征让学生逐步自己总结出什么样的式子是代数式。然后让学生概括代数式的概念。
5、师:你能举个代数式的例子吗?请同桌两人互举两个代数式.师:哪组同桌来说一下你们举的代数式?
6、师:这里老师也举几个代数式,大家来判断一下它们是不是代数式。
(1)3(2)4y(3)x4y(4)34y0(5)34y3
【设计意图】:通过学生互相举例子及教师举例子,让学生对代数式进行充分的认识。
7、师:我们一起来看一下下面这些式子是不是代数式? 练习:找出下列式子中的代数式
(1)3x4(2)x10(7)0(3)12ahmn(4)svt(5)a
(9)abba(6)x40(8)【设计意图】:代数式进行充分的认识。
(二)、用代数式表示
师:我们认识了代数式,那如何用代数式表达一般的数量关系呢?
通过例1,我们来学习一下,请大家自主完成例1 例1 设字母a表示甲数,字母b表示乙数,用代数式表示:(1)甲、乙两数的差的2倍_________________;(2)甲数的23与乙数的的差______________;
41(3)甲、乙两数的差的立方_________________;(4)甲、乙两数的平方和___________________.师:同桌讨论一下你们的结果,并相互交流做题方法。
师:谁来代表你们俩来说一下答案?同时讲明你们是如何分析的?
2师:第四个“甲、乙两数的平方和”能否写成(ab)?
生:不能.师:为什么?
生:运算顺序不同。看先说平方还是先说和。
师:所以,我们在做题中一定要注意顺序是什么?注意运算顺序。
【设计意图】:首先让学生独立思考,然后同桌两个人讨论结果,给学生充足的时间让学生探究列代数式,充分放手给学生,发展学生的自主思考能力,提高学生的能动性。
教师板书学生的结果,并引导学生发表见解,学生对列代数式的重点内容进行讲解点拨。
师:我们再做一组练习巩固一下,请独立完成A组练习,做的快的同学请做B组。A组练习:
设字母a表示一个数,用代数式表示:(1)比这个数大5的数;(2)比这个数的小8的数;
43(3)-2与这个数的和;
(4)这个数与9的和的立方.【设计意图】:让学生独立完成,并找学生到黑板上投影展示、讲解。对于上台讲解的学生出现的问题,启发其他学生指出,提高学生的积极性。B组练习:
(1)a与b的和的平方;(2)a与b的平方的差.师:请同学到前面来投影展示你的答案。师:哪位同学说一下B组答案。
【设计意图】:对于有能力的同学,给予充足的练习,进行分层教学,对学生进行拔高。
(三)、用文字语言叙述代数式
师:我们刚刚学习了如何列代数式,那如何来叙述代数式呢?现在请同学们自学课本84页例2.自学课本例2 【设计意图】:发挥学生的自主学习能力,让学生独立学习,独立思考,启发学生的自主能动性。
师:检验你自学效果的时间到了,请完成工作单A组练习,玩畅快的同学请考虑一下思考题和B组题目。A组练习:
用文字语言叙述下列代数式:
(1)xy__________2________________________________________(2)5(xy)__________(3)(xy)__________(4)xy__________22
师:小组讨论一下你们A组的答案。
师:那位同学代表你们组来说一下A组的答案?投影展示,并说明你们是如何做的。师:你们组的答案正向老师想象的一样,将来你们一定会比老师更棒!师:思考:用文字语言叙述代数式关键要注意什么? 生:注意运算顺序!【设计意图】:在学生自主学习的基础上,让学生独立完成相应联系,并且给学生充足的时间进行讨论、思考,让学生自主探究,突破难点,把课堂还给学生,对学生进行生命化教学。
让学生代表小组展示结果,并让其他学生进行纠错、改错,让学生动起来,提高学生的积极性。B组练习:
用文字语言叙述下列代数式:
(1)x334y____________________(2)xy__________23_____________
师:B组昨晚的同学说一下你的答案。师:太完美了!请坐。【设计意图】:对于有能力的同学,给予充足的练习,进行分层教学,对学生进行拔高。
三、综合应用 【设计意图】:此处设计了一个游戏,让学生通过选择比较感兴趣的十二生肖,超链接到其背后相应的习题,既提高了学生的学习兴趣,又提高了学生的积极性,为巩固积累知识,做到了一个非常好的平台。师:接下来,我们来做一个小游戏,“龙马精神,分分必争。”
师:游戏规则:下面有十二生肖,每个生肖后面都藏着一个问题,每答对一个问题加十分,比一比哪个小组得分最多?小组长记录分数。
第一类:下列各式中,是代数式的是:
(2)5第一组:(1)a(1)2n1(2)svt 第二组: 第三组:(1)ab(2)abba22 第四组:(1)2a3a1(2)xyy2 第二类:用代数式表示:
第一组: x的3倍与y的2倍的和 第二组:比a大15的数 第三组:x的立方与3的差 第四组:x与5的和的3倍 用文字语言叙述下列代数式
第一组: x2y3 第二组:x 34y5 33x 第三组: 4y 第四组:x 28y师:有些结束,得分最高的是那个组?
师:集体的力量是无穷的,掌声鼓励这个组,希望大家向这个组的同学学习,以后齐心协力,达到更高的目标。
师:也希望大家在以后的学习生活中,能“发扬龙马精神,做到分分必争!”
四、学而有思
师:经过这节课,你有哪些收获呢?一大家分享一下。
请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享.五、当堂检测
师:这节课你到底学的怎样呢?完成当堂检测。
1、下列是代数式的是()
(1)2x5(4)3(2)x30(5)qt(3)(6)a13xh
2、设甲数为x,乙数为y:(1)甲数的3倍与乙数6倍的和;(2)甲数的12与乙数的平方的差.3、用文字语言叙述下列代数式:
(1)4a__________2__________________(2)(x3)____________________
五、分层作业 必做:《配套练习册》P76-781-5 选作:《配套练习册》P79 6 自留:根据本节课的学习内容,自留作业
六、教师寄语
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步。
其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多的数学知识等待我们去探索,等待我们去发现„„
七、板书设计
3.2代数式
(一)一、定义 例
1、含有数字或表示数的字母,通常含有 运算符号的式子
单独的一个数或一个字母也是代数式
第二篇:(翠红)葡萄沟教案[范文]
《葡萄沟》
第一课时
学习目标:
1.能正确认读11个生字。
2.能正确、流利地朗读课文,领略葡萄沟的风土人情。
3.朗读感悟1、2自然段,体会葡萄沟是个好地方,初步练习有感情朗读课文。学习重点:目标1、2 学习难点:目标3 课前小研究:
一、读了课题,我想知道
二、第一次读课文,边读边圈出带有生字的词语,借助拼音把课文读正确。
三、把文中带有生字的句子读2遍,把句子读正确、读通顺。
四、第二次读课文,把课文读通顺、读流利。
五、读了两遍课文后,我知道了。
六、读文后,你觉得葡萄沟是个怎样的地方?用文中的一句话回答,把你找到的句子抄下来:
七、认真读课文1、2自然段,想想课文为什么说葡萄沟是个好地方?找出句子把它划下来,并写上己的体会,试着带上你的感受读一读。
八、照样子写句子。(至少做一题,能都完成的更棒!相信你能做到)1.茂密的枝叶向四面展开,就像搭起了一个个绿色的凉棚。..大榕树茂密的枝叶向四面展开,就像撑起了。..,就像。..2.葡萄一大串一大串地挂在绿叶底下,有红的、白的、紫的、暗红的、淡绿的,五光十色,美丽极了!
野花一朵一朵地开在草丛中,有、、、,美丽极了。,有、、、极了。达标测试:
一、把书本45页“我会认”的生字读给组员听,我拿到 分。二、四人小组分自然段读课文,我拿到 分。
三、完成书本45页“我会填”。
九、读了课文后,有不明白的地方可上网查资料、查字典解决,解决不了记录下来。教学过程:
一、猜谜引入,导入新课。
1.猜谜语。老师给大家带来一个谜语,请认真听:弯弯树,弯弯藤,藤上结着水晶铃。水晶铃,密层层,有的紫来有的青。猜一种水果。)
2.揭题。(看,这么香甜的葡萄多么诱人啊!我国的许多地方都出产这种水果,但产量最多、水分最甜的,要数我国新疆吐鲁番葡萄沟出产的葡萄,你们想去看看吗?今天,老师就和大家一起走进葡萄沟,去欣赏那儿的葡萄吧!这节课,我们一起学习10 葡萄沟。)
3.板书课题。(请大家举起手指和老师一起写课题。)4.读题。(我们一起来整齐响亮地读2遍课题)5.质疑课题。(读了课题,你想知道什么?)
过度:大家都是好学的好孩子,我们马上带着问题学习课文吧!
二、学习生字,读通课文。
1.小老师带读生字。(要学习课文,我们必须先学好生字。我请一位同学当小老师,带大家读生字词。)
2.小组学习、检测生字。(现在请同学们小组学习生字,把不会读的同学教会,努力做到人人过关,争做识字大王!)3.开火车检测生字。4.全班交流记字方法。
5.小组合作读课文。(生字宝宝可调皮啦,它们全跑到课文里面,你还会读吗?下面请同学们四人小组分自然段读课文,把课文读正确、读通顺。)6.个别汇报读课文。
三、朗读感悟、理解课文。
1.整体感知:读了课文,你觉得葡萄沟是个怎样的地方? 2.小组合作学习,探究:为什么说葡萄沟是个好地方?从文中找出句子,读一读,并说说你的体会。3.全班交流。学习第一自然段:
(1)个别读句子,谈感受。(教师适时板书:水果多)
(2)出示句子,指导朗读。(五月有杏子,七八月有香梨、蜜桃、沙果,到了九十...................月份,人们最喜爱的葡萄成熟了。读出喜爱之情).....小结:葡萄沟不仅水果品种多,而且从五月到十月,月月都有水果,所以说——葡萄沟真是个好地方。学习第二自然段:
(1)个别读句子,谈感受。(2)出示句子,指导朗读。
A:茂密的枝叶向四面展开,就像搭起了一个个绿色的凉棚。(1.指导朗读,读出景............色之美。2.说话训练。)
B:到了秋季,葡萄一大串一大串地挂在绿叶底下,有红的,白的,紫的,暗红的,...............淡绿的,五光十色,美丽极了。(1.指导朗读,读出葡萄的多和美。2.说话训练。).......C:要是这时候你到葡萄沟去,热情好客的维吾尔族老乡,准会摘下最甜的葡萄,让....你吃个够。...小结:葡萄沟不仅葡萄多,景色美,而且那里的老乡又是那么热情好客,我们不禁要说——葡萄沟真是个好地方。
四、完成达标检测三。五.小结,布置作业。
葡萄沟好的地方还有很多,下节课我们继续学习,课后请大家把喜欢的句子积累下来。
第三篇:陈叶翠感想
不忘初心牢记使命
————济南市陈叶翠‚小巷总理‛事迹有感
一、私心。人人都有私心。我们有些同志,父母有事请假,孩子有事请假,亲戚朋友有事请假,同学有事请假,安排的工作要等自己的事处理完了再说工作。私心太重。
二、初心。不忘初心、牢记使命。1988 年,陈叶翠到社区工作,一干就是 25 个春秋。60多本记录着家长里短的笔记本,记录着她践行‚上为政府分忧,下为百姓解难‛的心声和轨迹。
不忘选择教师职业的初心,沉思警醒。
二、上心。‚群众每一件事她都挂在心上,而且非常执著,不达目的不罢休。‛聆听报告时,刘春生多次落泪,‚印象最深的是济南第二汽车改装厂片区改造时,为让老百姓住上合理房型,陈书记多次拿着图纸找开发商,最后终于给大家争取来合理合法的利益。‛
只有对工作上心,才能真正的把工作做好。
三、爱心。社区我的家,是个温暖的家,社区我的家,是个和谐的家……这是叶翠同志参与创作的歌,也是她最喜欢唱的歌。她曾说过,不管是老人还是小孩,住在第一社区,就要让大家感受到社区的温暖、关怀和快乐的生活。
以校为家,把学生当成自己的孩子,不放弃任何一个学生。
四、实事。有心就要干实事。拆迁工作涉及到群众的切身利益,是最能体现党员干部是否清正廉洁、是否有工作能力、是否真心为群众的工作。不能放大的地皮,有人沾光,就会有人吃亏。居民余洪喜说,‚51平方米的可以换到53平方米的房子,18平方米的也能这么换。要是这么分‘蛋糕’,不能怪我们有意见。‛ 她和几个社区党员一起,反复入户调查,一条条地搜集整理了190多条居民意见,几十次协调开发商……在这次拆迁工作中,社区群众最大的感受就是政府所有部门真心为群众着想,扎实为群众办实事,政策公开透明,居民既放心也满意。
良心教育,真心面对学生。
五、人格。叶翠同志的事迹很多,无论是 60多本的笔记、逼开发商换设计公司的拆迁、小聚会、找工作,还是帮助社区群众打官司等等所有事迹,共通点就是忘我的工作,舍己为人的人格内涵。没有惊天动地的壮举,始终与群众想在一起、干在一起;没有气壮山河的豪言,有的只是在平凡的岗位上书写最朴实、最务实、最为民的高尚人生。
只要爱这个社区,社区为我就是我为社区; 只要爱这个世界,人人为我就是我为人人。
王俊海
2017年11月28日
第四篇:列代数式 教案
列代数式
教学目标
1. 使学生在了解代数式概念的基础上,能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2. 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点
重点:列代数式.难点:弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1用代数式表示乙数:(投影)
(1)乙数比x大5;(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7;(1/x-7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2在代数里,我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式,列成代数式,正如上面的练习中的问题一样,这一点同学们已经比较熟悉了,但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数:
(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;
(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%
分析:要确定的乙数,既然要与甲数做比较,那么就只有明确甲数是什么之后,才能确定乙数,因此写代数式以前需要把甲数具体设出来,才能解决欲求的乙数
解:设甲数为x,则乙数的代数式为
(1)x+5(2)2x-3;(3)1/x-7;(4)(1+16%)x
(本题应由学生口答,教师板书完成)最后,教师需指出:第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示:
(1)甲乙两数和的2倍;
(2)甲数的1/3与乙数的1/2的差;
(3)甲乙两数的平方和;
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析:本题应首先把甲乙两数具体设出来,然后依条件写出代数式
解:设甲数为a,乙数为b,则
(1)2(a+b);(2)1/3 a-1/2b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答,教师板书完成)
此时,教师指出:a与b的和,以及b与a的和都是指(a+b),这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b),而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同,这就是说,用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3 用代数式表示:
(1)被3整除得n的数;
(2)被5除商m余2的数
分析本题时,可提出以下问题:
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解:(1)3n;(2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a表示一个数,用代数式表示:
(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的1/4 ;
(3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的1/3的和
分析:启发学生,做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”,先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解:(1)3(a+5);(2)1/4(a-1);(3)1/2(5a+7);(4)a2+1/3a
(通过本例的讲解,应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系,培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5 设教室里座位的行数是m,用代数式表示:
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的2/3,教室里总共有多少个座位?
分析本题时,可提出如下问题:
(1)教室里有6行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位,如果每行都有7个座位,那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果,你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解:(1)m(m+6)个;(2)(3/2 m)m个
三、课堂练习
1设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(投影)
(1)甲数的2倍,与乙数的1/3的和;(2)甲数的1/4与乙数的3倍的差;
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示:
(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;
(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数
3用代数式表示:
(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;
(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)〕
四、师生共同小结
首先,请学生回答:
1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?
其次,教师在学生回答上述问题的基础上,指出:对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:
(1)列代数式,要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);
(2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关系;
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
五、作业
1用代数式表示:
(1)体校里男生人数占学生总数的60%,女生人数是a,学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与学生人数之比是1∶10,教练人数是多?
2已知一个长方形的周长是24厘米,一边是a厘米,求:(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积.学法探究
已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米?
分析:先深入研究一下比较简单的情形,比如三个圆环接在一起的情形,看
有没有规律.当圆环为三个的时候,如图:
此时链长为,这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环,答案不难得到:
解:
=99a+b(cm)
第五篇:2.2 代数式教案
世纪新才
2.2 代数式
学习目标
1. 会列代数式,能解释一些简单代数式的实际意义。
2. 掌握单项式的系数、次数,多项式的项、项数、次数等概念;会辨别单项式、多项式。
3. 了解代数式、整式等概念。
4. 会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法,会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。教材解读
一、温故
1. 不等号:>、<、≠、≥、≤。2. 多位数用各位上的数字表示:如
232103,23421003104。
二、知新 1.代数式
⑴用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成s122的式子,叫做代数式。如:90a,ab,2k1,4a,a,rhv3等都是代数式。
2.单项式
⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个
122字母也是单项式。如 4a,a,3,a,rh等都是单项式;
3⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如 4a,a112a,rh的系数分别是4,1,3,1,;
332,3,a⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。如 4a,123,a,rh的次数分别是1,2,0,1,3。
33.多项式
2,⑴几个单项式的和叫做多项式。如:ab,2k1,x2x3等都是多项式;
⑵在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,多项式的每一项都包括它前面的符号。其中不含字母的项,叫做常数项。如3x2y9的项是:
2R,134b、
世纪新才
222222()(4)3(4)ab3ab334516249。99注意:⑴将相应的字母换成数字,运算符号、原来的数字不变。⑵如果字母给出的数值是负数,代入时必须加括号。⑶如果字母给出的数值是分数,作乘方运算时也必须添上括号。⑷如果代数式中省略了乘号,代入数值后必须添上乘号。
例4 已知代数式x2x3的值为7,求代数式2x2分析:若由条件先求出x值,再代入2x22x3中计算,则很麻烦,并且到现在为止我们还不会解x2x37这个方程。可由条件求得x2x4,再将要求值的代数式进行变形,然后整体代入求值。解:∵x2x37,∴x2x4,∴2x22x3=2(x2x)3=2435。注意:本题通过将代数式变形,然后“整体代入”来求代数式的值。体代入”不是求出代数式里各个字母的值,而是把与这些字母有关的某个代数式的值整体代入,达到求解的目的。错点反思
例5 指出下列单项式的系数和次数:⑴8;⑵a;⑶错解:⑴8的系数是8,次数是1; ⑵a的系数和次数都是0; 2232⑶2ab3的系数是23,次数是6。
反思:⑴8的系数是8,其中不含字母所以次数不是独一个字母a的系数和次数都是1,次数不是0;⑶误认为上是常数,不是字母,所以223是系数,次数为5。正解:⑴8的系数是8,次数是0;
a大20%的数。
“a与b的平方的差”a。
a>2,x3 的系数是
1”时,“1”通常省略“1”或;4都不 1”。
都不是整式。“世纪新才
失。如 3xy2z的次数是1214次,而不是0202次。6.多项式的项及项的系数应包括它前面的符号,比如,多项式111126xx5的第二项是 x,而不是x,第二项的系数是 ,而2222不是 12。
7.求代数式的值的步骤
⑴代入,即用数值代替代数式里的字母。⑵计算,即按照代数式指明的运算顺序,计算出结果。注意:⑴书写格式,在把字母所取的数值代入代数式时,必须写上“当„„时”,表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。⑵求某些代数式的值时,有时采取整体代入法来求。知识巩固
一、填空题: 1.ab25是________次单项式,系数是2.多项式2x3xy21是 ________________,常数项 是________。
3.已知多项式12m14ab________。
4.将原价为a元的药品降价30%5.若a2b25的值为7,则代数式
二、选择题:
6.下列式子符合代数式的书写格式的是(A.a·40a BD.213ab
7.下列说法正确的是()。A. 单项式m既没有系数,也没有次数B. 单项式5×105的系数是
________。
次________项式,其中最高次项是ab23a25是六次四项式出售,则降价后此药品售价为3a6b24的值是________)。
.14(ab)C
y的值。
a与b和的平方;19x19,20x20,„„
,个单项式;世纪新才
3.当x2时,代数式ax3bx1的值为1000,求x2时,代数式1的值。
10%的速度发展,如果第一年的产量是1.5元/t;每户每月用水超过2月份用水xtx>x=16,那么小明家 10t,超过的部分按310),请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元?-7-a,那么
/t收费。axbx3
4.水泥厂以每年产量增长第二年的产量是多少?第三年的产量是多少?
5.为了节约用水,某市自来水公司采取以下收费方法:每户每月用水不超过10t,收费元现在已知小明家2月份应交水费多少元?如果