长方形的面积教案

第一篇：长方形的面积教案

《长方形的面积》教学设计

执教者： 潭江中心小学

黄芝

教学目标：

1、使学生探究并掌握发现长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历。

2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

3、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。教学思路：

本节内容重在理解长方形面积计算方法的算理，通过实际操作从思想上理解长方形面积的计算方法。教学重点：

长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。

教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。教具准备：

PPT课件，1平方厘米的小正方形若干个，长5厘米、宽2厘米的长方形纸片和长4厘米、宽3厘米的长方形纸片.教学过程：

一、复习导入 1.拆礼物，拿到1平方厘米的小正方形，和图①、图②。（揭示课题长方形的面积）2.复习面积的相关知识：

（1）什么是面积？ 物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。（2）有哪些常用的面积单位？

常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

（3）练习

二、探索新知

（一）探究长方形面积的计算方法。

1.长方形①的面积是多少？小组合作动手摆一摆。小组讨论，动手操作

（展示学生的方法）提问：你是如何数的？能列式吗？算式中每个数字代表的意义是什么？

再摆上一个长方形①，面积又是多少呢？如何列式？

2.长方形②的面积是多少？你能按上面的方法再试试吗？有什么问题？ 小组合作摆一摆

（生：少了2个小正方形）追问：这种情况你能数出长方形②的面积吗？（生：能）再问：在不影响你计算长方形②面积的情况下，还能在去掉哪几个正方形？

小组讨论，动手操作演示

3.继续去掉小正方形，并在边上作标记，全部去掉然后观察，提问：这个时候还能求出正方形②的面积吗？

引导学生思考：只要知道长方形的长和宽就能求出长方形的面积，并得出长方形的面积=长×宽(读公式两遍，加深理解)

4、出示图片，及时复习。

（二）探究正方形面积的计算方法。1.出示表格，求长方形的面积 2.仔细观察有什么发现？

引导学生发现;当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，所以说正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长（板书）

三、练习巩固

1.分别求出文具盒、电视机、时钟的面积。2.判断对错。

四、课堂小结

这节课你有什么新的收获？要想计算长方形的面积，必须知道什么条件？怎样计算长方形的面积？计算长方形面积应该注意什么问题？（长和宽的单位名称要先统一）

五、作业布置。

板书：

长方形的面积

长方形的面积

= 长×宽

正方形的面积

= 边长×边长

第二篇：长方形面积教案

2017—2018学第二学期

长方形的面积

解放村小学 三一班 邱素婷

教材分析

指导思想本节课的教学本着以学生自主发展为宗旨, 以合作探究为主线, 充分利用多媒体的音像效果刺激学生的各种感官参与学习活动,最大限度提高教学的实效性。在教学中注意创设宽松和谐的氛围,并充分给予学生思维时间和创新空间, 展开 “操作—发现—验证—总结”的探究学习活动, 进一步提高学生观察、分析、操作、概括的能力,培养学生的科学探究能力和创新能力。教学目标

(1)引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式, 经历长方形 面积公式的形成过程,并能正确地计算长方形和正方形的面积。

(2)通过 “操作——发现——验证——总结” 的学习模式,培养学生自 主的学习能力。教学重点

经历探索长方形面积计算方法的过程, 掌握计算方法。

教学难点 理解长方 形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学方法

实践操作、讨论交流、小组合作 教学准备

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 德育渗透

培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 教学过程

一、创设情境 故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。

1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。

(板书课题：长方形的面积)

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料，启发研究 这张长方形卡片的面积是多少?(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?(二)展示、交流方法 1.交流。

(1)它的面积是多少?(2)谁估计得比较接近?(3)你用的什么测量方法? 2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?(2)算式怎么表示?(板书：4×3=12)这里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少个面积单位?(3)用 1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样? 3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个? 铺满是多少个面积单位吗?(3)课件演示：沿长（）沿宽()一共是多少个„„

(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。(2)面积是多少?(课件展示：沿长一行沿宽一列一共是多少个？ 5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„，想说些什么?(3)讨论：我们不妨把这张卡片就当作一个长方形，大家开动脑筋，小组 研究能不能找到简便的方法?(4)探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1平方厘米的面积单位呢?(5)为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(1)计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长 9 厘米，就说明能 摆„„，宽 6 厘米，说明„„，一共多少个面积单位?怎 样列式?(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板 书算式。)大家共同研究，有了这么了不起的发现!(三)归纳公式

(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决 实际问题中验证公式 1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗? 2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

3.练习：应用公式解决实际问题。

四、布置作业 课本

五、课堂小结。

1、生谈收获

2、师强调

今天这节课，我们用摆面积单位（方格）的方法得出长方形的面积等于长×宽，又根据长方形的面积公式推出正方形的面积等于边长×边长，并能应用得出的面积公式解决许多实际问题。希望同学们牢记这两个公式，解决更多的问题。

第三篇：《长方形的面积》教案

《长方形的面积》教案

教学内容

北师大版小学数学教材三年级下册第53〜55页。

教学目标

1.知识技能。

探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.数学思考与问题解决。

估计给定的长方形、正方形的面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。3.情感态度。

在学习过程中感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

重点难点

重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

难点：理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。

教具准备

名片一张、多媒体课件一套。边长是1cm的小方片若干，学生尺。

教学过程

―、谈话导入新课。

提问：你知道常用的面积单位有哪些吗？（学生提到的逐一让他用手势表示单位面积的大小）

如果表示操场的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示这张名片的面积呢？（教师出示一张长方形名片）

请学生来估计一下名片的面积。

你想知道名片到底有多大吗？要求名片的实际面积就是求什么？（长方形面积）今天这节课我们一起来研究“长方形面积的计算”。（板书课题）

设计意图：因为学生已对面积单位有了一定的认识，且能具体感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，这样导入能让他们进一步巩固己学的知识，同时也会产生对新知识的渴望。这些都为下面的新知学习奠定了基础。

二、自主探究，理解算理。

师：同学们能利用你们手里的小正方形，摆出一个面积为6平方厘米的图形吗？ 生：（很快摆出）。

师：同学们能摆出一个面积为6平方厘米的长方形吗？ 生：能。（两种摆放方法：一字排开或者双行。）师：有什么办法能验证摆出图形的面积就是6平方厘米呢？ 生1：我们用的是6个面积为1平方厘米的小正方形。师：能用算式表示下吗？ 生1：1×6＝6（平方厘米）生2：2×3＝6（平方厘米）

师：大家想一下，怎么摆出面积为20平方厘米的长方形呢？ 生1：20个小正方形排成一排。

生2：每行10个，摆成2行。生3：每行4个，摆成5行。生4：每行5个，摆成4行。

师：大家摆放的都是正确的。下面大家能根据老师出示的图形，看看这个长方形的面积有多大？（每个小方格代表1平方厘米）

生5：我查了一共是24个，就是24平方厘米。生6：每订有6个，共有4行，4×6＝24(平方厘米）。生7：每行有4个，一共有6行，4×6＝24(平方厘米）。师：一个长为4厘米、宽为6厘米的长方形面积怎样计算呢？

生：4×6＝24(平方厘米）。

师：总结：长方形面积＝长×宽。那么正方形面积怎么计算同学们尝试一下计算这个正方形的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米）

生：6× 6＝36(平方厘米）。师总结：正方形面积＝边长×边长。尝试运用。

师：我们学会了用多种方法测量长方形的面积，也知道了长方形面积的计算公式，下面我们来口答几个图形的面积。（多媒体逐一出示下列几个图形，口答下列图形的面积是多少）

生2：正方形有四条边，6乘4等于24平方分米。师：现在有两种意见，你同意谁的意见？为什么？ 生3：我同意第二位同学的意见。

生4：我认为第二位同学这样算出来的是周长，所以是不对的。师：大家再看一下，这样算是周长，而我们要求面积。

师：刚才第一位同学说这个图形是正方形，正方形的面积也可以用两条边相乘来计算吗？

生：因为正方形是特殊的长方形，长方形用“长×宽”计算面积，现在正方形四条边都相等，所以可以改为用“边长×边长”计算面积。师：这位同学的解释你们明白吗？(板书：正方形的面积＝边长×边长）

师：同学们真厉害，归纳出了长方形、正方形面积的计算方法，这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。

设计意图：对于正方形的面积计算公式我没有把它作为例题来教学，而是把它放在练习中。在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，通过正方形的特点，推导出正方形的面积计算方法，激发了学生学习数学的兴趣，发展了学生的推理能力和空间观念。

三、总结延伸，归纳整理。

今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积计算方法，你能谈谈你的学习体会和感受吗？

第四篇：长方形的面积 教案

长方形的面积 教案

发表日期：2010年3月30日

【编辑录入：hhth_LXJ】

共有 535 位读者读过此文 字体颜色：

选择颜色 【字体：放大 正常 缩小】 【双击鼠标左键自动滚屏】【图片上滚动鼠标变焦】

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第 77、78页的内容。

教学目标：

1.通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。

2.在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

3．培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点：

引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学准备：

课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

教学过程：

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？

一、复习导入

概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

二、动手操作、自主探究

（一）提供材料，启发研究

这张方形卡片的面积是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？

（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？

（二）展示、交流方法

1．交流。

（1）它的面积是多少？

（2）谁估计得比较接近？

（3）你用的什么测量方法？

2．展示交流“全铺”情况。

（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？

（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？

（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。]

3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？

（3）课件演示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„

（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。]

4．运用半铺方法测量长方形面积。

（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

（2）面积是多少？（课件展示：沿长„„沿宽„„一共是多少个„„）

[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。]

5．探究更简便的方法——间接测量方法。

（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？

（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„„，想说些什么？

（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作„„，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？

（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？

（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？

（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！

[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

6．利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

（1）计算长方形卡片面积。

它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆„„，宽6厘米，说明„„，一共多少个面积单位？所以„„。怎样列式？

（2）计算长方形卡片面积。

比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）

大家共同研究，有了这么了不起的发现！

[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。]

（三）归纳公式

（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？

（2）长方形的面积=长×宽（板书）。

（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式

1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？

2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

3．练习：应用公式解决实际问题。

[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

四、总结研究过程，渗透数学研究的方法

回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律：间接测量方法—形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。

第五篇：长方形面积计算教案

长方形面积计算

教学目标：

1.经历长方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。教学重点：长方形面积计算公式的推导。

教学难点：运用长方形面积计算公式解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。2.问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

二、交流共享

谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。

学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

展示部分小组填写的表格。

问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

三、例题教学。

1、出示左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？

学生动手测量左图。谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？在小组内交流。

2、出示右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。

3、归纳长方形的面积计算公式。

谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。

指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽

讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组?形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形，那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

4、完成教材第69页“想想做做”第10题。

教师先组织学生读题，理解题意，并在小组中讨论：要求这个长方形的面积，必须先求出什么？使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求出这个长方形的长和宽。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 板书设计：

长方形和正方形的面积计算 长方形的面积=一行摆几个 × 摆几行

长方形面积= 长 × 宽

S=a×b 教学反思：本节课教学引导学生对面积的推导，一步步引导学生一行个数，行数与长方形的长和宽有关，采取知识的迁移和转化，推导出长方形的面积。