第六章 万有引力与航天单元备课教案

第一篇：第六章 万有引力与航天单元备课教案

第六章

万有引力与航天

单元教学目标 知识与技能

1.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式；

2.了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；

3.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；

4.行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

5.了解人造卫星的有关知识；知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。6.知道牛顿运动定律的适用范围；了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用；

过程与方法：

1.通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性；

2.培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

3.通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

情感、态度与价值观

1.澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。2.感悟科学是人类进步不竭的动力。感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

3.通过介绍我国在卫星发射方面的情况．激发学生的爱国热情；感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观。通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用范围，认识知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神。

教学重点：

1.理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。

2.根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。3.地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。4第一宇宙速度的推导。5牛顿运动定律的适用范围。

教学难点：

1.对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。

2.太阳与行星间的引力公式的推导过程，根据已有条件求中心天体的质量。运行速率与轨道半径之间的关系。

3.高速运动的物体，速度和质量之间的关系。

单元课时安排

6.1行星的运动

6.2太阳与行星间的引力

6.3万有引力定律

6.4万有引力的成就

6.5宇宙航行

6.6经典力学的局限性

学情分析：

1课时 1课时 2课时 2课时 2课时 1课时

第二篇：万有引力与航天

《万有引力与航天》复习练习

一、选择题

1、由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）

A.质量可以不同B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同D.速率可以不同

2、地球绕太阳的轨道可以认为是圆，已知地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c.根据以上条件可推算太阳质量与地球质量之比为（）

4π2c2t24π2c3t3gR2T24π2gR2TA.B.C.D.TRgTRgct4πct003、2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器“天宫

一号”发射升空，它将在两年内分别与“神舟八号”“神舟九

号”“神舟十号”飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室.假如

“神舟八号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙

是它们在轨道上即将对接时的模拟图.当它们处于图甲所示的轨道

运行时（此时的轨道均视做圆形轨道），下列说法正确的是（）

A.“神舟八号”的运行线速度比“天宫一号”的运行线速度大

B.“神舟八号”的线速度可能大于7.9km/s

C.“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的运行周期长

D.“神舟八号”通过制动减速变轨后可实现与“天宫一号”对接

4、我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神舟八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则（）

A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大

B.“天宫一号”比“神舟八号”周期大

C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大

D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大

5、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）

A.太阳对各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加

速度值

D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值6、2012年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、拉近和锁紧程序后，“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵，中国首次载人交会对接取得圆满成功.对接完成、两飞行器形成稳定运动的组合体后，航天员于17时22分进入“天宫一号”目标飞行器.“神舟九号”飞船发射前约20天，“天宫一号”目标飞行器从350km轨道上开始降轨，进入高度约为343千米的近圆对接轨道，建立载人环境，等待与飞船交会对接.根据以上信息，若认为它们对接前、后稳定飞行时均做匀速圆周运动，则（）

A.“天宫一号”在350km轨道上飞行的速度比第一宇宙速度大

B.“天宫一号”在350km轨道上飞行的动能比在343km对接轨道上的小

C.“天宫一号”在350km轨道上飞行的周期比在343km对接轨道上的小

D.“天宫一号”在350km轨道上飞行的向心加速度比在343km对接轨道上的大

7、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上.已知万有引力常量为G，关于四星系统，下列说法错误的是（忽略星体自转）（）

aA.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B.四颗星的轨道半径均为

2mC.四颗星表面的重力加速度均为GD.四颗星的周期均为R2a（4＋2）Gm8、2011年11月29日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功地将第9颗北斗导航卫星送入太空轨道.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成（如图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km，地球半径约为6400km.279≈0.53，下列关于北斗导航42

43卫星的说法正确的是（）

A.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大

B.静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度

C.中轨道卫星的周期约为12.7h

D.地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大

9、美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星—“开普勒－22b”，该行星环绕一颗类似于太阳的恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍.已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗类似于太阳的恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是（）

A.若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力

B.若已知该行星的轨道半径，可求出类似于太阳的恒星的密度

C.若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度

D.根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

10、北京时间2011年9月29日晚21时16分，在中国西北戈壁酒泉卫星发射中心“长征二号FT1”运载火箭成功将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，为建设探索太空的前哨——永久载人空间站迈出关键一步．如图所示，“天宫一号”由入轨时的椭圆轨道在远地点N处经变轨进入近圆轨道做匀速圆周运动，其中M点是近地

点，N点是两轨道的切点，则下列关于“天宫一号”的说法正确的是()

A.在轨道Ⅰ上经过N点的速度大于经过M点的速度

B.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

C.在轨道Ⅱ上经过N点的加速度大于在轨道Ⅰ上经过N点的加速度

D.在轨道Ⅱ上经过N点的动能大于在轨道Ⅰ上经过N点的动能

1111g，则火星表面的重力10

2加速度约为()

A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g12、已知引力常量为G，根据下列哪些数据不可以计算出地球的质量()

A.人造地球卫星绕地球运行的速度和周期B.地球表面的重力加速度及地球自身的半径

C.第一宇宙速度与地球的半径

D.地球公转的周期和日地之间的距离

二、计算题13、2008年9月25日21时10分，“神舟七号”飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆.航天员翟志刚穿着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走.出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞实验.“神舟七号”由“长征—2F”运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示.假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：

（1）飞船在近地点A的加速度大小aA；

（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度v的大小.14、“神舟七号”宇宙飞船发射时，在飞船控制中心的大屏幕上有一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟七号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化.图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圏，依次飞经中国和太平洋地区的四条轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°„„）.（1）计算“神舟七号”宇宙飞船的运行周期；

（2）若地球半径为R，飞船的运行周期为T，地球表面处的重力加速度为g，求飞船离地面的高度

H.15、宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他

星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

16、如图所示装置可用来测量飞行器的加速度．矩形箱内上、下两壁固定有可以测力的传感器P、Q，滑块C穿在矩形箱内一固定的光滑细杆上，且能自由滑动，两根完全相同的轻弹簧A、B一端固定在滑块C上，另一端分别与传感器P、Q相连接．现将该装置固定在火箭上，火箭点火前，传感器P在上、Q在下，且PQ连线在同一竖直线上，此时P、Q传给测控中心的示数均为 1.0N；

R火箭点火后竖直向上加速飞到离地面距离为的D处时(R是地球的半径)，Q传回地面的示数为9

1.2N，g取 10m/s2，求：

(1)滑块的质量；

(2)滑块C在D处所受重力大小及火箭在D处的加速度大小．

第三篇：第六章万有引力与航天

新课标第六章万有引力与航天练习

1．(2009·广东高考)宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()

A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度变大

2．(2009·重庆高考)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)()

19A.B.1819C.1818181919

3．(2010·汕头模拟)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()

πvT3πA．该行星的半径为B 2GT

2vC．无法测出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为 T

4．据报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里)．相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434公里)．若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道，上述报道的事故中以下说法正确的是()

A．这两颗相撞卫星在同一轨道上

B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等

C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度

D．两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期

115．火星的质量和半径分别约为地球的和g，则火星表面的重力加速度约为（）102

A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g

6．(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道

半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()

A．r、v 都将略为减小B．r、v都将保持不变

C．r将略为减小，v将略为增大D．r将略为增大，v将略为减小

7．(2009·山东高考)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

8.2009年10月，美国的“半人马座”火箭以9000 km的时速撞向月球，原先设想应当产生高达10 km的尘埃，而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km.若航天飞行控制中心测得火箭在离月球表面176 km的圆轨道上运行的周期为T1＝125 min.火箭变轨后，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T2＝107.8 min，且尘埃在空中只受月球的引力，则可以估算出()

A.月球半径RB.月球表面重力加速度g

C.空中尘埃存在的时间D.引力常量G

9.(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动.随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：

(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？

(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

第四篇：《万有引力与航天》教学反思

物理教学的过程要有科学性、严谨性、条理性。在日常教学中要遵循这一原则，但有时我们自认为给学生讲清楚了，但在学生的理解总是显的似是而非模棱两可，看似懂了，实际上却是错的。这需要老师对学生拨开迷雾，寻找光明的道路。在物理教学过程中，我最近就遇到了这样的问题。

在必修②第六章万有引力定律与航天的教学中，学习万有引力定律、天体的运动、卫星运动。对于这些运动，我们都可近似认为是匀速圆周运动，实际上是前面一章匀速圆周运动的延续。研究圆周运动的重点是知道向心力的来源。某一天体围绕中心天体做匀速圆周运动时，向心力由万有引力提供，这一点是这章教学中的主线。而在第五节宇宙航行教学中推导第一宇宙速度时：设地球的质量m，卫星的质量m，卫星运动速度v，卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有：得，对于地面附近的人造卫星，可近似认为到轨道半径等于地球半径，即r=R，将地球质量m=5.98ⅹ1024kg和地球半径R=6.4ⅹ106m带入解得V=7.9km/s，这就是人造卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，称为第一宇宙速度，也称为环绕速度。

在课堂教学中，我根据以上分析后，问学生懂了没有？他们都都说懂了。为了巩固知识，要求学生完成课堂练习：现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变的过程中，会形成一种密度很大的天体，成为白矮星或中子星，1m3的中子星物质的质量为1.5×1017kg。若某一中子星半径为10km，求此中子星的第一宇宙速度？

大约5分钟后，我叫了学生到黑板上演算，其他的学生在下面演算，课时发现不少学生无从下手。还有一些学生写了一堆公式，不着边际。为什么有这种情况？我反思自己教学中存在的问题：首先，目标落实不到位。没有充分体会体现新课程的三维目标。其次，教学过于死板，缺少让学生参与的机会，总是自己讲的多，学生参与的少。第三，不能根据学生的实际情况，由于学生缺乏空间想象能力、知识迁移的能力，如果不设置梯子，让学生们去爬，怎能不摔跟头？对于新知识应该循序渐进，由简入繁。

第五篇：高一物理必修2万有引力与航天教案

高一物理必修2万有引力与航天教案

第一节行星的运动 【教学目标】 知识与技能

1、知道地心说和日心说的基本内容。

2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。

4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。过程与方法

通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。

情感态度与价值观

1、澄清对天体运动神秘模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。

2、感悟科学是人类进步不竭的动力。【教学重点】

开普勒行星运动定律 【教学难点】

对开普勒行星运动定律的理解和应用 【教学课时】 1课时

【探究学习】

一、人类认识天体运动的历史

1、“地心说”的内容及代表人物：

2、“日心说”的内容及代表人物：

二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第一定律：。

开普勒第二定律：。

开普勒第三定律：

。即：

在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。引入新课

多媒体演示：天体运动的图片浏览。

在浩瀚的宇宙中有无数大小不

一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，历史上有过不同的看法，科学家对此进行了不懈的探索，通过本节内容的学习，将使我们正确地认识行星的运动。

新课讲解

一、古代对行星运动规律的认识 问1：．古人对天体运动存在哪些看法? “地心说”和“日心说”． 问2．什么是“地心说”?什么是“日心说”'? “地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，大阳、月亮以及其他行星都绕地球运动，“日心说”则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．

“地心说'的代表人物：托勒密(古希腊)．”地心说'符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．

问3：“日心说”战胜了“地心说”，请阅读第《人类对行星运动规律的认识》，找出“地心说”遭遇的尴尬和“日心说'的成功之处．

地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多，如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得筒单了．

”日心说“代表人物：哥白尼，”日心说“能更完美地解释天体的运动．

二、开普勒行星运动三定律

问1：古人认为天体做什么运动? 古人把天体的运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动．

问2：开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的? 开普勒认为行星做椭圆运动．他发现假设行星傲匀逮圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这一差别．

问3：开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么? 开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行星运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律．

（多媒体播放行星绕椭圆轨道运动的课件）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．

问4：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗? 不同．

[教材做一做] 可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图7．1-l所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．

想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系? 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．

问5：如图7.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？

因为相等时间内面积相等，所以近日点速率大。开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．（如图7．1-l）（投影九大行星轨道图或见教材页图7.1-3）

问6：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?

1、多数大行星绕太阳运动轨道半径十分接近圆，太阳处在圆心上。

2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变。

3、所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等． 若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：

比值k是一个与行星无关的恒量。

参考资料：给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供课后验证。问7：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个”k“一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体--太阳，故这一常数”k“一定与中心天体--太阳有关．

说明：开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，K是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。K与中心天体有关。

【课堂训练】

例1关于行星的运动以下说法正确的是（）A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长 D．冥王星离太阳”最远"，公转周期就最长 2.为什么说曲线运动一定是变速运动? 分析：由开普勒第三定律可知，a越大，T越大，故BD正确，C错误；式中的T是公转周期而非自转周期，故A错。

答案：BD 例2已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的倍。

思维入门指导：木星和地球均为绕太阳运行的行星，可利用开普勒第三定律直接求解。本题考查开普勒第三定律的应用。

解：由开普勒第三定律可知： 对地球：对木星 所以 点拨：在利用开普勒第三定律解题时，应注意它们的比值中的k是一个与行星运动无关的常量。

例3已知地球绕太阳作椭圆运动。在地球远离太阳运动的过程中，其速率越来越小，试判断地球所受向心力如何变化。若此向心力突然消失，则地球运动情况将如何？

思维入门指导：行星的运动为曲线运动，因此本节知识常常和曲线运动知识相综合。

解：由于地球在远离太阳运动的过程中，其速率减小，据牛顿第二定律有，由开普勒第二定律知，地球在远离太阳运动的过程中角速度（单位时间内地球与太阳的连线扫过的角度）也减小，故向心力减小。若此向心力突然消失，则地球将沿轨道的切线方向做离心运动。

点拨：地球绕太阳的运动虽然并非匀速圆周运动，但向心力公式仍适用。任一时刻，地球的速度方向均沿椭圆的切线方向。

【课堂小结】

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

本节学习的是开普勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动。