17-21届高考物理真题分项-万有引力与航天解析版

专题05

万有引力与航天（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析

2.2021全国甲卷第5题.2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A.6×105m

B.6×106m

C.6×107m

D.6×108m

【答案】C

【解析】忽略火星自转则

①

可知

设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知

②

设近火点到火星中心为

③

设远火点到火星中心为

④

由开普勒第三定律可知

⑤

由以上分析可得

故选C。

5.2021全国乙卷第5题.科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是

地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知

解得太阳的质量为

同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知

解得黑洞的质量为

综上可得

故选B。

8.2021湖南卷第7题.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（）

A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍

B.核心舱在轨道上飞行的速度大于

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于

D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

【答案】AC

【解析】

A．根据万有引力定律有

核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为

所以A正确；

B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；

C．根据

可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；

D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有

解得

则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；

故选AC。

9.2021广东卷第2题.2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）

A.核心舱的质量和绕地半径

B.核心舱的质量和绕地周期

C.核心舱的绕地角速度和绕地周期

D.核心舱的绕地线速度和绕地半径

【答案】D

【解析】

根据核心舱做圆周运动向心力由地球的万有引力提供，可得

可得

可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。

故选D。

13.2021河北卷第4题.“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】

绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得

则，由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径

则

故选D。

18.2021浙江卷第10题.空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（）

A.绕地运行速度约为

B.绕地运行速度约为

C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒

【答案】D

【解析】

AB．根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度，故AB错误；

或根据及解得将g=9.80m/s2和R=6400km以及hmin=418km和hmax=421km代入得最大速度和最小速度分别为vmax=7.913km/s和vmin=7.911km/s.用h=0代入得v=7.92km/s.C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；

D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。

故选D。

2021年上海高考等级考第17题、在测量引力常量G的实验中。小球(可视为质点)偏离竖直方向一个小角度θ.两球心之间距离为r，质量为M的均匀圆球快速移开后，小球______(填写“可以”或“不可以”)视为简谐运动，若测量出圆球质量M、小球偏离坚直方向的水平距离d和小球摆动的周期T，则引力常量G可以表示为_________(当θ很小时sinθ=tanθ)

【答案】可以

G=

【解析】设小球的质量为m，根据万有引力定律，M与m的万有引力为，根据m的受力平衡，有

又单摆的周期公式

从图示可以得出，单摆的摆长L=

联立以上各式得G=.2021山东卷第5题.从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）

A.9∶1

B.9∶2

C.36∶1

D.72∶1

【答案】B

【解析】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据

可得

故选B。

2020全国1卷第２题

2.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）

A.0.2

B.0.4

C.2.0

D.2.5

【答案】B

【解析】设物体质量为m，则在火星表面有

在地球表面有

由题意知

故联立以上公式可得

故选B。

2020全国2卷第2题

2.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）

A.B.C.D.【答案】A

【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则，知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期

2020全国3卷第3题

3.“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）

A.B.C.D.【答案】D

【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为和的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有，解得

设嫦娥四号卫星的质量为，根据万有引力提供向心力得

解得

故选D。

2020江苏省卷第7题

7.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（）

A.由可知，甲的速度是乙的倍

B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍

【答案】7.CD

【解析】A.由，得，所以，A错误；

B.因为不相等，所以不能用公式作比较。应该用，得，所以，B错误。

CD正确。

2020北京卷第5题

5.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）

A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

【答案】A

【解析】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；

B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；

C．万有引力提供向心力，则有

解得第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；

D．

万有引力近似等于重力，则有

解得星表面的重力加速度

所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。

故选A。

2020天津卷第2题

2.北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）

A.周期大

B.线速度大

C.角速度大

D.加速度大

【答案】A

【解析】卫星有万有引力提供向心力有

可解得，，可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。

故选A。

2020山东卷第7题

7.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力

则

解得

着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知

解得

匀减速过程，根据牛顿第二定律得

解得着陆器受到的制动力大小为

ACD错误，B正确。故选B。

2020浙江第7题

7.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）

A.轨道周长之比为2∶3

B.线速度大小之比为

C.角速度大小之比为

D.向心加速度大小之比为9∶4

【答案】C

【解析】A．由周长公式可得，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为，A错误；

BCD．由万有引力提供向心力，可得

则有，即，BD错误，C正确。故选C。

1.2019全国1卷16题．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3

km/s，产生的推力约为4.8×108

N，则它在1

s时间内喷射的气体质量约为

A．1.6×102

kg

B．1.6×103

kg

C．1.6×105

kg

D．1.6×106

kg

【答案】16．B

【解析】动量定理，所以代入数据得kg.2.2019年全国2卷14题．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是

【答案】14．D

【解析】万有引力定律，h越大，F越小，非线性关系，所以D正确。

3.2019年全国3卷15题．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金

A．a金>a地>a火

B．a火>a地>a金

C．v地>v火>v金

D．v火>v地>v金

【答案】15．A

【解析】根据，得，因为R金a地>a火；

得,因为R金v地>v火

；只有A正确。

4.2019年北京卷18题．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星

A．入轨后可以位于北京正上方

B．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C．发射速度大于第二宇宙速度

D．若发射到近地圆轨道所需能量较少

【答案】18．D

【解析】同步卫星轨道在赤道上方，所以A错误；根据得，所以入轨后的速度小于第一宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是脱离速度，所以发射速度小于第二宇宙速度，C错误；根据动能

=，重力势能，所以机械能，所以若发射到近地圆轨道（r小）所需能量较少，D正确。

5.2019年天津卷第1题.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为、半径为，探测器的质量为，引力常量为，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（）

A.周期为

B.动能为

C.角速度为

D.向心加速度为

【答案】1.C

【解析】根据万有引力等于向心力，有得

A．周期

B.动能

C.角速度，C正确。

D.向心加速度

6.2019年江苏卷4题．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】4．B

【解析】根据开普勒行星运动定律之面积定律，以近地点问圆做圆周运动时，解得，因为卫星在近地点做离心运动，所以提供的向心力小于需要的向心力，即，所以。

7.2018年全国1卷20题．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100

s时，它们相距约400

km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星

A．质量之积

B．质量之和

C．速率之和

D．各自的自转角速度

【答案】20．BC

【解析】设两颗中子星相距为L，质量分别为、，轨道半径分别为、，根据万有引力提供向心力，有，因为，所以质量之和为=，其中=24（），可求，B

正确。

根据，得，可求。C正确；

可以求出两颗中子星互相绕着运动的角速度，不可以求出各自的自转角速度，D错误。

8.2018年全国2卷16题．2018年2月，我国500

m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19

ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为

A．

B．

C．

D．

【答案】16．C

【解析】根据及得，代入数据得

9.2018年全国3卷15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为

A．2:1

B．4:1

C．8:1

D．16:1

【答案】15．C

【解析】根据，得，得

10.2018年北京17题．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

【答案】17．B

【解析】根据，选B

11.2018年天津第6题

6．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的A．密度

B．向心力的大小

C．离地高度

D．线速度的大小

【答案】6．CD

【解析】根据卫星的万有引力提供向心力，及在地球表面附近，可求卫星的轨道半径，则离地高度可求；线速度的大小可求；因为不知道卫星质量，所以向心力的大小不可求；可求地球的密度，不可求卫星的密度。

12.2018年江苏1题．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705

km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36

000

km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是

（A）周期

（B）角速度

（C）线速度

（D）向心加速度

【答案】1．A

【解析】根据，可得A正确

13.2018年海南物理卷第2题

2.土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知

A.土星的质量比火星的小

B.土星运行的速率比火星的小

C.土星运行的周期比火星的小

D.土星运行的角速度大小比火星的大

【答案】B

【解析】根据，B正确。

14.2017年全国3卷14题．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的A．周期变大

B．速率变大

C．动能变大

D．向心加速度变大

【解析】质量变大，其它不变

【答案】14.C

15.2017年全国卷第19题

19．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M,Q到N的运动过程中

A．从P到M所用的时间等于

B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

【答案】CD

【解析】逐项研究

A．因为靠近近日点，所以从P到M所用的时间大于于，A错误

B．从Q到N阶段，只有万有引力做功，机械能守恒，B错误

C．P速度最大，Q速度最小，从P到Q阶段，速率逐渐变小，C正确

D．从M到Q阶段，万有引力对它做负功，从Q到N阶段，万有引力对它做负功做正功，所以从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，D正确

16.2017年北京17题．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

【答案】D

【解析】逐项研究

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转），根据，可求M

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期，根据，及。可求M

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，根据，可求M

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求球质量，可求太阳的质量。

17.2017年天津第9题

9.（1）我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。学

科&网假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。

【答案】9．（1）

18.2017年江苏6题．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380

km的圆轨道上飞行，则其

（A）角速度小于地球自转角速度

（B）线速度小于第一宇宙速度

（C）周期小于地球自转周期

（D）向心加速度小于地面的重力加速度

【答案】BCD

【解析】对于A和C根据，把“天舟一号”货运飞船与地球同步卫星相比（因为地球同步卫星与地球自转角速度及周期相同），因为，所以A错误C正确；对于B和D，因为，所以BD正确.19.2017年海南第5题．

5．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（）

A．9:4

B．6:1

C．3:2

D．1:1

【答案】A

【解析】，所以，平抛运动，所以。