简谐运动_说课稿

第一篇：简谐运动_说课稿

资中县中学物理教学专业委员会

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第二篇：简谐运动教案

人类生活在运动的世界里,振动就是其中一种较为常见的形式,如图所示的钟表利用了钟摆的振动来进行计时,蹦极运动的运动员利用弹性绳沿竖直方向上下运动,琴弦的振动让人们欣赏到优美的音乐,地震可能会给人类带来巨大的灾难„„振动现象比比

皆是,与我们的生活密切相关。因此,认识并理解振动,掌握物体振动的规律很有必要。

振动的物体千姿百态,各物体的振动情况也不尽相同,不可能对所有物体的振动规律全部描述一遍,但我们仍用研究问题的基本方法来研究振动——将复杂的振动看成几个简单振动的合振动。在本章中,我们着重分析两种最简单的振动模型,学习如何描述振动,掌握两种简单振动模型所具有的性质。

课时11.1 简 谐 运 动

1.知道什么是弹簧振子,领会弹簧振子是理想化模型。

2.通过观察和分析,理解简谐运动的位移—时间图象是一条正弦曲线。

3.经历对简谐运动的运动学特征的探究过程,加深领悟用图象描绘运动的方法。

重点难点:理解简谐运动的概念,理解简谐运动位移—时间图象的意义。

教学建议:对于本节课的教学,首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念;而后按从简单到复杂、从特殊到一般的思路,从运动学的角度认识弹簧振子,通过演示实验得出弹簧振子的振动图象;再通过数据分析揭示出弹簧振子的位移—时间图象是正弦曲线,然后从其运动学特征给出简谐运动的定义,并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更复杂的机械运动;最后回归生活和应用举例,使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。

导入新课:随着社会经济的发展,我国高层建筑与超高层建筑越来越多。高层建筑受地面震动和风力的影响较大,其力学稳定性很重要。建筑受到风荷载的作用,高度增加,横向振幅增大。例如,100层建筑横向振幅达1 m左右。从本节开始,我们要学习物体振动所遵循的规律。

1.弹簧振子

(1)平衡位置:做往复运动的物体原来①静止时的位置叫作平衡位置。

(2)机械振动:物体(或者物体的一部分)在②平衡位置附近所做的③往复运动,叫作机械振动,简称④振动。

(3)弹簧振子:把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在⑤光滑的杆上,能够自由滑动,两者之间的⑥摩擦可以忽略,弹簧的⑦质量与小球相比也可以忽略。把小球拉离平衡位置后放开,小球便做机械振动,这样的系统称为弹簧振子。

2.弹簧振子的位移—时间图象

用横坐标表示振子运动的⑧时间,纵坐标表示振子运动的⑨位移,然后用频闪照相法可以得到振子在⑩平衡位置附近往复运动的位移—时间图象。

3.简谐运动及其图象

(1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数的规律,即它的振动图象是一条 正弦曲线,这样的振动叫作简谐运动。

(2)简谐运动是最简单、最基本的振动,弹簧振子的振动就是 简谐运动。

1.弹簧振子作为物理模型忽略了哪些因素?

解答:弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力,不考虑弹簧的质量,不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。

2.振动图象是一种怎样的图象?

解答:振动图象表示振子的位移随时间变化的规律,即位移—时间图象,也叫振动曲线。

3.简谐运动的振动图象具有什么特点?

解答:理论和实验证明,所有简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。

主题1:机械振动的特征

问题:(1)机械振动的轨迹一定是直线吗?若不是,请讨论后举例说明。

(2)做机械振动的物体,其空间位置随时间的推移有何规律?

(3)做机械振动的物体离开平衡位置后受力有何特点?力的作用效果是什么?

解答:(1)不一定;光滑小球在一个碗的底部的往复运动属于机械振动,但轨迹是曲线。

(2)空间位置随时间的推移具有往复性的变化规律。

(3)受到一个指向平衡位置的力;力的作用效果是使物体回到平衡位置。

知识链接:振动的物体可能做直线运动,也可能做曲线运动。

主题2:简谐运动中的位移

情景:

图示为放在光滑水平面上在a、b间运动的弹簧振子。

问题:(1)小球从o运动到b的过程中和从b运动到o的过程中途经c时,其相对平衡位置的位移

(填“相同”或“不相同”),所受合外力

(填“相同”或“不相同”)。

(2)若c点和d点关于位置o对称,则小球在c点和d点的位移有什么关系?与小球的速度方向有关吗?

解答:(1)相同 相同

(2)位移大小相等,方向相反;与小球速度无关。

知识链接:简谐运动中的位移更像是某时刻振子的位置,是指相对平衡位置的位移,与振子的速度方向无关。

主题3:简谐运动中的速度

情景:如图所示的弹簧振子,小球在水平方向做简谐运动,o点为小球的平衡位置,a、b为其左右两端的最大位移位置。

问题:(1)小球由o点向a点和由o点向b点运动的过程中,小球的速度如何变化?

(2)同理分析小球由a点到o点和由b点到o点运动的过程中速度的变化情况,总结出简谐运动中小球速度的变化特点。

解答:(1)小球由o点向a点和由o点向b点运动的过程中,小球的速度均逐渐变小。

(2)小球由a点到o点和由b点到o点运动的过程中,速度均逐渐变大;在简谐运动中,小球离开平衡位置的过程速度变小,靠近平衡位置的过程速度变大。

知识链接:做简谐运动的物体,在平衡位置处速度最大,最大位移处速度为零。

主题4:振动图象

情景:在运动学中,我们曾用x-t图象直观地描述了物体运动的位移和时间的关系。做简谐振动的小球离开平衡位置的位移在不断变化,那么我们也可以用x-t图象来描述做简谐振动的物体离开平衡位置的位移和时间的关系。

问题:(1)观察图甲,并认真分析。在绘制弹簧振子的x-t图象的过程中采用了何种物理方法?为什么要让纸条匀速运动?请说明绘制出的图象的物理意义。

甲

乙

(2)图乙为某弹簧振子的位移图象,若此图象为正弦曲线,则弹簧振子的振动周期为多少?振动过程中振子离开平衡位置的最大位移为多少?根据数学知识写出此正弦函数的方程式。

解答:(1)描迹法;让纸条匀速运动是为了把振子经历的时间均匀地展开;绘制出的图象表示振子在各个时刻离开平衡位置的位移。

(2)2π s;10 cm;y=10sin t(cm)。

知识链接:通过振动图象可以知道振子离开平衡位置的最大距离和振动周期,还可以根据图象走势判断振子某时刻的速度方向。

1.(考查简谐运动中各物理量的变化规律)一弹簧振子在水平面内做简谐运动,当振子每次经过非平衡位置的同一位置时,不一定相同的物理量是()。

a.速度

b.合力

c.位移

d.加速度

【解析】只要振子离开平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振子所在的位置;所受弹簧的弹力(即合力)一定指向平衡位置,加速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小虽然一定,但方向可能指向平衡位置,也可能背离平衡位置,所以方向不一定相同。b、c、d错,a选项正确。

【答案】a

【点评】做简谐运动的物体经过同一位置时,可能正远离平衡位置,也可能正靠近平衡位置,速度方向不同,但位移、合力、加速度的方向都相同。

2.(考查简谐运动的位移)如图所示,o点是弹簧振子的平衡位置,当振子由a向o运动时,下列说法中正确的是()。

a.振子的位移在减小

b.振子的运动方向向左

c.振子的位移方向向左

d.振子的位移大小在增大

【解析】由于振子在o点的右侧由a向o运动,所以振子的位移方向向右,且大小在不断减小,故正确答案为a、b。

【答案】ab

【点评】对于简谐运动,位移的参考点均是平衡位置。

3.(考查从图象读取信息的能力)在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔p,在下面放一条白纸带,当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带,铅笔p就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图所示,假设向右为正方向,则下列说法正确的是()。

a.振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm

b.1 s末到2 s末振子速度方向为负

c.2.5 s末和3.5 s末振子的位移相同,运动方向也相同

d.振子在4.5 s时所受的合力为正

【解析】由图象可知,a对;1 s末到2 s末振子的位移越来越小,且正向平衡位置运动,速度为负,b对;2.5 s末和3.5 s末振子的位移相同,但速度方向相反,c错;由图象可知,振子在4.5 s时所受合力方向指向平衡位置,为负,d错。

【答案】ab

【点评】要注意根据位移的变化趋势判断速度方向。

4.(考查由图象确定加速度的方向)在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图所示,假设向右为正方向,则物体正在向右加速的时间是()。

a.0~1 s b.1 s~2 s

c.2 s~3 s d.3 s~4 s

【解析】物体向右加速说明物体正在从负向最大位移处向平衡位置运动,根据图象可以判断在3 s~4 s内物体向右做加速运动,d正确。

【答案】d

【点评】要注意向右运动与向右加速运动的时间段不同。

拓展一:简谐运动的平衡位置、位移变化规律和速度变化规律

1.如图所示,在一个竖直悬挂的轻弹簧下方挂一个小球做成一个弹簧振子,在o处弹簧处于自然状态,悬挂小球后小球可静止于o'处。将小球拉到b处后放手,小球即可在a、b之间往复运动,若小球从b处返回到平衡位置的过程中途径c处,则下列说法中正确的是()。

a.o为平衡位置

b.小球从b处返回到平衡位置的过程中经c处时速度方向向上

c.小球从b处返回到平衡位置的过程中经c处时所受合力方向向上

d.小球从b处返回到平衡位置的过程中经c处时离开平衡位置的位移方向向上

【分析】确定平衡位置是解答本题的关键。注意平衡位置是振动前小球静止的位置,也就是合力为零的位置。在简谐运动问题中,质点的位移都是相对于平衡位置而言的。

【解析】小球在平衡位置时所受合力为0,o'为平衡位置,a选项错误;小球从b处返回到平衡位置的过程中向o'运动,速度方向向上,b正确;小球在c处时所受弹簧的弹力向上,且大于重力,合力方向向上,c对;小球在c处时离开平衡位置的位移为o'c,方向向下,d选项错误。

【答案】bc

【点拨】平衡位置一定是振子沿运动方向所受合力为零的位置;位移一定要抓住“离开平衡位置的位移”这个要点;运动方向即为速度方向。

拓展二:简谐运动图象的有关问题

2.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的图象如图所示,则质点()。

a.第1 s末与第3 s末的位移相同

b.第1 s末与第3 s末的速度相同

c.4 s末至8 s末路程为10 cm

d.3 s末至5 s末速度方向不变

【分析】从振动图象可以看出各时刻位移的大小、正负以及变化情况。判断位移是否相同时一定要看其大小、方向是否都相同;简谐运动的速度具有对称性,位移大小相同的位置速度大小也相等,但速度方向要根据位移的变化来判断。

【解析】由图象可以看出,t=1 s和t=3 s两时刻位移相同,a选项正确;第1 s末和第3 s末的速度方向不同,b选项错误;仍由图象可知,4 s末至8 s末质点路程为s=2×5 cm=10 cm,c选项正确;3 s末至5 s末速度方向不变,d选项正确。

【答案】acd

【点拨】将位移图象和振动物体的位移变化情况一一对应是解决图象问题的关键,要能在位移图象中准确地找出振动物体在平衡位置和离开平衡位置的最大距离处的时刻。

第三篇：11.1简谐运动教案

第一章：机械振动

钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们通过语言交流思想感情，地震则可能给人类带来巨大的灾难.振动是一把双刃剑，由此可见学习机械振动的重要性.振动是一种运动的形式，并不仅仅局限于力学，在电学中同样有它的身影，这在3－2教材中已经有过体现，通过本章的学习你将融会贯通.1.1 简谐运动

1.※知道简谐运动的概念

2.※理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题

振动现象在自然界中广泛存在.钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关.那么我们应怎样研究振动呢？

一.机械振动

(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动.(2)特征：

第一，有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； 第二，运动具有往复性.二.弹簧振子

1.弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型.弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)；与弹簧振子相连的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内.1

2.弹簧振子的振动图象

：如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？

(1)形状：正(余)弦曲线，如图所示.(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律.(3)获取信息：

①任意时刻质点的位移的大小和方向.如下图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动.c点，下一时刻离平衡位置更远，故c此刻向下振动.③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.3.简谐运动

(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动.(2)特点：

①简谐运动是最基本、最简单的振动.②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变加速运动.2 即学即用

弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是()

A.小球运动的最低点为平衡位置 B.弹簧原长时的位置为平衡位置 C.球速为零的位置为平衡位置 D.小球原来静止时的位置为平衡位置

解析：平衡位置是振动系统不振动，振子受力平衡时所处的位置，此时弹簧处于伸长状态，故D正确，B错误；球在平衡位置两侧做往复运动，运动到最低点和最高点时球速都为零，但这两点并不是平衡位置，故A、C错误.答案：D 如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()

A.大小为OC，方向向左 B.大小为OC，方向向右 C.大小为AC，方向向左 D.大小为AC，方向向右 答案：B 解析：振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右.如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()

A.t＝0.4s时，振子的速度方向向右 B.t＝0.8s时，振子在O点和B点之间

C.t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同 D.t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小 答案：D 解析：t＝0.4s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8s时，振子在OA之间，B错；t＝0.6s和t＝1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5s到t＝1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确.一弹簧振子沿x轴在[－4,4]区间振动，振子的平衡位置在x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为 4个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④4条振动图线，可用于表示振子的振动图象.则()

A.若规定状态a时t＝0，则图象为① B.若规定状态b时t＝0，则图象为② C.若规定状态c时t＝0，则图象为③ D.若规定状态d时t＝0，则图象为④

解析：a点t＝0时刻位移为3，由①振动图线可知a向x正方向运动，则选项A正确.b点t＝0时刻位移为2，②振动图象不在位移2处，选项B错.c点t＝0时位移为－2，向x负方向运动，而③振动图线向x正方向运动，选项C错.d点t＝0时，位移为－4，与④振动图线一致，据振动的对称性该质点一定能达到＋4位置.但图象上只到＋3位置，所以选项D不正确.答案：A 点评：这类题关键在于明确t＝0时的位移及速度的方向，能够从一维坐标中找出有用信息，然后画出x－t图象.4

第四篇：11.1《简谐运动》教案

简谐运动

一、教学目的

1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；

2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；

3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。

二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义

三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立

四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。

五、教学过程

[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节 简谐运动（板书）。首先请大家欣赏一段古筝演奏。

问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）

问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）

振动在我们生活中十分常见 问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）

我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。

问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）

我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）

一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。简称为振动

特点：往复性、周期性 简图示意：

实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。为了研究的方便，我们 1

突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。

二、弹簧振子：是理想模型

1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力

本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。我们以前学习过几种运动形式，如匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动。

问题5：要描述一种运动，应该从哪些物理量着手？（位移、速度、加速度等）

本节课我们主要研究弹簧振子的位移与时间的关系。

2、振动位移：指由平衡位置指向某一振动位置的有向线段。（注意矢量方向的选取和表示方法，以竖直弹簧振子为例）以简图为例：

研究直线运动的位移与时间关系时，我们采用过公式法，还有图像法。对于振动这样一个复杂的运动，我们可以用位移——时间图像来研究。如何得到振子振动的x-t图像呢？

问题6：首先要解决的问题就是怎样把振子振动的轨迹记录下来？ 借助沙漏实验：

先让振子静止，记录振子的平衡位置；

问题7：先不拉动木板，振子的轨迹是什么形状？

漏下的沙子就记录了振子振动的轨迹。困惑的是，后面的运动把前面的运动覆盖了。

问题8：怎样把振子在不同时间的运动分开呢？（匀速拖动底板）我们试一试，演示实验：

“做一做”学生实验（教材第4页练习2，明确实验要求，匀速拉动纸带）板书曲线

问题8：留下的痕迹是振子运动的轨迹吗？（不是，轨迹是直线）问题9：展示学生的记录纸带，图像间隔疏与密分别是什么原因？拉动纸带的快慢是否影响振子振动的快慢？（不影响，是独立的）

问题10：留下来的曲线是否能表示振子的位移随时间变化的规律呢？位移和时间在曲线是如何体现的？（能，建立坐标轴，纵轴表示位移、横轴表示时间）

问题11：在这里，我们看不见时间，只能看见振子的空间位移，纸带的 2 空间位移，那么时间到底是怎么体现的？（通过纸带的空间位移体现时间）

问题12：为什么匀速拉动纸带上的位移就可以表示时间呢？（因为匀速直线运动中，发生相等的位移需要相等的时间，纸带上位移的均匀变化反映了时间均匀的流逝，所以可以用移动纸带的位移长短来表示时间的长短）因此，这样得到的曲线实际上就是某一个振子振动的位移——时间图像。板书图像

教材采用了频闪照片的方法获得振子的位移——时间图像，请大家阅读教材第2页。这种方法我们以前研究自由落体运动和平抛运动时学习过。演示：动画模拟

问题13：大家观察振子的位移——时间图像呈现什么形状？（正弦函数的图像）怎么证明？（证明的方法，数学已经学过，不详细讲）

三、如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。动画演示：

观察1：某一段图像对应哪段振动？（下坡的图像对应振子向下运动，上坡的图像对应振子向上运动。）

观察2：位移在t轴上方的时间段里，振子的运动方向都向上吗？

问题13：那么，我们能从振动的x-t图像获得哪些信息呢？（思考与讨论）

四、图像信息：

1、某一质点做简谐运动时，位移随时间变化的图像

2、某一时刻该质点振动的位移大小和方向

3、某一时刻该质点振动的瞬时速度方向

4、某一段时间内质点运动的路程

强调：图像不是轨迹，振子始终在一条直线上做往复运动。练习1：观察黑板上上竖直方向的弹簧振子运动，画出振动的位移——时间图像。

练习2：教材第5页3、4题。

请大家用两分钟的时间回顾这节课，对本堂课所学内容做个小结。

强调过程与方法的总结：突出主要矛盾，忽略次要因素的哲学思想；借助空 3 间位移表示时间来记录振动的方法；尤其是这堂课学到的记录振动的方法在在实际中有很多应用，如医院里心电图仪、绘制地震曲线的装置。因此这些思考问题的方式和解决问题的方法对我们以后的人生来说或许比知识本身更有价值。

第五篇：简谐运动说课材料

《简谐运动》说课材料

一、教材分析

《简谐运动》这一节是第九章第一节。这一节内容是研究周期性运动的一种方法。学习本节有利于训练学生的思维，培养学生的素质，提高学生的分析能力、计算能力、归纳综合能力及创新能力。对培养学生的探究意识可起到一定的作用。

根据《大纲》的要求和本节的地位，重点确定为：作简谐运动的物体的受力特点及其运动规律。这是《大纲》的要求，也是本节在教材中所处的地位决定的。

本节的难点是：（1）作简谐运动的物体的受力特点

（2）简谐运动的运动规律

这是因为：从认识论的角度看，在学生头脑中形成知识结构必须经过感性认识、实践、理性认识、再实践、直至上升到理论，最后又指导实践。因此，使学生头脑中的新知识在原知识结构上进行改组、顺应、同化是比较困难的。

难点突破：找新旧知识连接点。物体做匀加速自由落体运动的受力特点和运动规律是什么；物体做平抛运动的受力特点和运动规律是什么；

物体做匀速圆周运动的受力特点和运动规律是什么； 教学目标的确定

根据大纲和学生的实际水平，我认为通过本节课的学习应使学生达到：

（一）知识目标

1、对学生进行实事求是的科学思想的教育，从而进行德育教育。

2、知道机械振动是机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。

3、知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动。

4、理解简谐运动的运动规律。

5、知道简谐运动是一种理想化模型，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。

（二）能力目标

1、在学习过程中，渗透对学生主动探索学习精神的培养。

2、培养学生总结、归纳能力。

3、指导学生建立物理模型的科学方法，培养学生从实际问题中抽象出物理模型的能力。

（三）德育目标：培养学生实事求是的科学态度

二、教学手段和教学方法的使用 方法：引导发现法、问题探究法、学导式综合运用。理由：（1）这种方法属于教育理论的启发式。

（2）体现教师主导、学生主体的原则。

（3）有利于学生思维的发展。手段：讨论式、多媒体计算机 理由：（1）提高学生兴趣。

（2）注意力集中。

（3）提高课堂吸收率

三、学法指导

教学问题实际上就是不仅使学生学会，而且要使学生会学。本节课使学生学会观察、学会发现、学会联想、学会对比、学会归纳、学会总结。鼓励学生通过分析和解决问题，从而激发他们的兴趣。在教学过程中我是通过“四让”来体现的，即“概念让学生说，规律让学生找，道理让学生讲，题目让学生做。”这样完全使学生从原来的学会向会学转化，调动学生的积极性，激发了学生的兴趣，从而也培养了学生的创新意识和良好的思维习惯以及如何建立物理模型的科学方法。

四、教学程序的设计

根据建构主义理论，本节的课堂程序设计的主导思想是：以问题为中心组织教学，让学生处在一个充满问题的未知领域内，通过问题的不断提出、不断探索、不断解决、不断总结，使学生理解并掌握作简谐运动的物体的受力特点及其运动规律，这样在他们的头脑中形成了完整的认知结构，从而使学生的思维向纵深发展。同时，学生还学到了类比、归纳等学习方法。

1、创设情景，大屏幕演示简谐运动并提出问题

2、分组研究、讨论，学生将自己得到的结果在组内公布，答案不一致的进行讨论。这本身就是研究性学习中共同学习的一种体现，也是学生团结合作精神的一种体验。然后每组同学将讨论结果在班内公布，这也培养了学生的竞争意识。

3、联想猜测，研究发现，培养学生的探索精神

4、归纳总结，培养学生总结、归纳能力

5、巩固训练，加深印象，巩固新知

6、作业布置，作业分为必做题、选做题和思考题。这既是素质教育的需要，又是分层次教学的充分体现，同时通过思考题在课下继续锻炼学生的思维能力。

五、教学程序的设计 本节课在程序上分为“问题提出—历史介绍—方法讲解—模拟训练—联想猜测—研究发现—归纳总结—作业布置”等八个阶段。

1、问题提出

本节课将计算y=x2在〔0,1〕上的曲边梯形的面积，那么如何计算呢？心理学表明：思维从疑问开始，问题的提出使学生的思维得以启动，同时这个曲边梯形并不象正方形、长方形、圆、扇形等有现成的公式可以利用，它没有现成的公式可用，问题本身具有新鲜感和诱惑力，极大地引起了学生的兴趣，这样引入符合教学论中的激发性原则。

2、历史介绍

介绍300年前，牛顿、卡瓦列利、瓦里士等著名学者对这个问题的研究成果。使学生了解一下数学史，了解一下大科学家对这个问题本身的看法，由于学生的大科学家的崇拜，更加调动了学生的学习兴趣；同时，通过对科学家不畏艰难勇于探索事迹的介绍，也是对学生不怕困难刻苦学习精神的教育。这也符合教学论中思想性与科学性统一的原则。

3、方法讲解

由于微积分的发展完善经过了近千年历史，所以微积分思想方法不适合让学生在课上自己探索、发现、归纳、总结，即自学式；所以由教师利用多媒体计算机形象地模拟、演示、描述，使学生从感性上理解，再逐步上升到理性上的认识，这符合人们认识事物的一般规律，即先由感性认识再逐步上升到理性认识；同时计算机的直观形象的演示，也符合教学论中的直观性原则；极限理论与计算机的结合运用，使学生清楚地看到曲边梯形的面积由量变到质变的变化过程，这也符合事物的发展变化由量变到质变的哲学原理。

4、模拟训练

练习题目的设置，主要是为了强化本节课的重点，通过学生自己亲自尝试、体验，才能深刻理解“分割、近似代替、求和、取极限”的微积分思想方法；对学困生来讲，这样才能打好基础，这样安排即符合教学论中的巩固性原则，也符合素质教育理论中面向全体的基本要求。

5、联想猜测

数学的发现和进展都是从联想猜测开始的，在经过几道题目的训练之后，对y=1/x2在〔0,1〕上曲边梯形面积为确定数值，那么在〔1,＋∞）上呢？有这样的猜测是正常的，因为在这之前学习数列知识时，遇到过这样的问题，即1/2+1/22+1/23+„„，这无穷多个正数之和的结果却是1，因此通过对这个问题的联想之后，自然要对y=1/x2在〔1,＋∞）的面积提出猜测，这符合人们思维认识发展的一般规律，也符合数学发展的一般规律，同时也再次激发学生进一步学习的浓厚兴趣，学生也从中学到了联想、猜测的思想方法。

6、研究发现 类似于数列问题一样，也可利用极限工具来处理，方法确定之后，由师生共同探索，先研究y=1/x2在〔1,a〕上的曲边梯形面积，在让a→＋∞，即可得到y=1/x2在〔1,＋∞〕上的面积，而y=1/x在〔1,＋∞〕上却没有结果；从研究过程中，培养了学生的探索精神；这样处理使优秀学生的思路得以扩展，这也符合素质教育中面向全体的基本观点，使各类学生都有所发展。从结果上看y=1/x2在〔1,＋∞〕上能够求出面积，而y=1/x在〔1,＋∞〕上却没有

结果，其规律并没有给出，实质上这是数学分析广义积分中的柯西法则和阿贝尔法则，这样处理，给学生留下悬念，为学生将来的发展做下铺垫，这符合教学论中的量力性原则和系统性原则。

7、归纳总结

完成了本节课的教学内容后，在教师的引导下，师生共同归纳总结，目的是让学生在头脑中更深刻更清晰地留下思维的痕迹，在此基础上，归纳出“分割、近似代替、求和、取极限”的微积分思想方法，同时师生共同总结，容易调动学生的学习积极性和主动参与意识，符合教学论中的激发性原则。

8、作业布置

通过本节课的教学内容，布置相应的作业，通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课查陋补缺，这符合教学论中的程序原则和反馈原则。