简谐运动的图象-教案

第一篇：简谐运动的图象-教案

《简谐运动的图象》教案

威远龙会中学 余晓东

【课 题】简谐运动的图象。

【教学目的】1.知道简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线； 2．理解简谐运动图象的物理意义。

3．会用简谐运动图象的知识，去分析问题、解决问题。【教学重点】简谐简谐运动图象的物理意义。【教学难点】简谐运动图象与振动轨迹的区别。【教学方法】从演示实验入手讨论式教学。

【教 具】摆长相等的砂摆一台、石砂若干，上面贴有白纸、宽约30cm的长木板一 块，投影片若干张。PPT 【教学过程】

一、复习提问：（5分钟）

导入新课：物体作简谐运动时，位移也随时间在变化，那么它的位移——

时间图象又会是什么样呢？这正是本节课要学习的内容。

二、新课教学：（30分钟）

（板书课题）简谐运动的图象

1．从振动物体直接得到简谐运动图象：（板书）

演示：只让砂摆振动（满足θ<5°），让学生观察砂摆端点的运动轨迹。

（请学生回答砂摆端点的运动轨迹）

演示结果得到的图象如下图：（将已画好图象的投影片打出，让学生观察）

分析演示实验：因为匀速拉动长木板，板的位移S与时间t成正比，故木板位移的大

小可 以表示时间的长短，从振动漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲

线，就显示出摆的位移随时间变化的关系。图象横轴表示时间t，纵轴

表示砂摆位移x。

总结：（板书）（1）.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线。

（2）.简谐运动的图象与轨迹不同

1． 简谐运动图象的物理意义？

2．从简谐运动图象上可以确定哪些物理量？

阅读时要注意课本上图5—5，掌握以下几个要点： ①．图象上函数的最大值——振动的振幅A。

②．图象上两个相邻正（或负）最大值的间隔——振动的周期T。

总结：（板书）（3）简谐运动的图象反应了振动物体位移随时间变化的关系。

（4）从简谐运动图象可以知道振动物体的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。2．简谐运动图象的应用：（板书）例1：

简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（）米，频率是（）赫，在 A 点速度方向（），B 点加速度方向（），从 A 到 B 做的运动是（）运动。例2.如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运

动的图象，则()

A.甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cm

B.甲的振动频率比乙小

C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值

D.第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最 大

简谐运动的应用

三、小结：1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。

2．简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。

3．根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。

四1.作业本：教材练习与评价；阅读发展空间； 2.三维设计：尝试1,2，例1

第二篇：简谐运动的图象-教案

《简谐运动的图象》教案

盐都县伍佑中学：于正荣

【课 题】简谐运动的图象。

【教学目的】1.知道简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线； 2．理解简谐运动图象的物理意义。

3．会用简谐运动图象的知识，去分析问题、解决问题。【教学重点】简谐简谐运动图象的物理意义。【教学难点】简谐运动图象与振动轨迹的区别。【教学方法】从演示实验入手讨论式教学。

【教 具】摆长相等的砂摆一台、石砂若干，上面贴有白纸、宽约30cm的长木板一 块，投影片若干张。【教学过程】

一、复习提问：（5分钟）

1．自由落体运动中，物体的位移随时间变化的规律如何？请画出位移——时间图象。

（提出问题后，让学生边思考边在课堂笔记上画图，请一 名学生到黑板上画。学生能画出如右图所示的图象。）

教师提出下列问题：

2．这个位移——时间图象是该物体运动的轨迹吗？（学生能正确回答，然后教师讲解，位移——时间图象表示物体位移随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹。）

导入新课：物体作简谐运动时，位移也随时间在变化，那么它的位移—— 时间图象又会是什么样呢？这正是本节课要学习的内容。

二、新课教学：（30分钟）

（板书课题）简谐运动的图象

1．从振动物体直接得到简谐运动图象：（板书）

演示一：只让砂摆振动（满足θ<5°），让学生观察砂摆端点的运动轨迹。

（请学生回答砂摆端点的运动轨迹）

演示二：在砂摆平衡位置右边最大位移处释放砂摆，同时沿着与振动垂直的 方向匀速拉动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。

（请学生观察此时得到的图象）

演示三：让砂摆从平衡位置处开始摆动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉

动摆下贴有白纸的长木板，等砂摆振动一周期停止。

（请学生观察此时得到的图象）

演示结果得到的图象如下图：（将已画好图象的投影片打出，让学生观察）

分析演示实验：因为匀速拉动长木板，板的位移S与时间t成正比，故木板位移的大 小可 以表示时间的长短，从振动漏斗中漏出的砂流在木板上形成的曲

线，就显示出摆的位移随时间变化的关系。图象横轴表示时间t，纵轴 表示砂摆位移x。

总结：（板书）（1）.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线。

（2）.简谐运动的图象与轨迹不同

指导学生阅读课本P136第3自然段到P137，思考以下问题：（投影）

1． 简谐运动图象的物理意义？

2．从简谐运动图象上可以确定哪些物理量？

阅读时要注意课本上图5—5，掌握以下几个要点：

①．图象上函数的最大值——振动的振幅A。

②．图象上两个相邻正（或负）最大值的间隔——振动的周期T。

总结：（板书）（3）简谐运动的图象反应了振动物体位移随时间变化的关系。

（4）从简谐运动图象可以知道振动物体的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。2．简谐运动图象的应用：（板书）

[例1] 如下面两个图，分别表示物体做简谐运动的图象，请分别写出它们的振幅 A、周期T。（投影）

解：由图象可知，Aa=0.1cm Ta=4s Ab=0.5cm Tb=0.2s [例2] 根据上面（a）图，说出在1s、1.5s、2s、3.5s、4s时，物体所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。

解：从图象上可以看出，①在1s时，回复力、加速度、位移都为零，速度最大沿x 轴负方向。

②在1.5s时，回复力、加速度沿x正方向，速度、位移沿x轴负方向。

③在2s时，回复力、加速度都最大，沿x轴正方向，位移最大沿x轴 负方向,速度为零。

④在3.5s时,回复力、加速度都沿x轴负方向，位移、速度沿x轴正方向。

⑤在4s时，回复力、加速度都最大，沿x轴负方向，位移也最大，沿x 轴正方向，速度为零。

[例3] 如图所示的是一单摆做简谐运动的图象，设当地重力加速度g=9.8m/s2，试求此单摆的摆长。

解：由图可知，该单摆的振动周期为T=4s，又根据单摆周期公式： T=2π

L/g

得L=T2g/4π2=42×9.8/（2×3.14）2m =3.98m

三、小结：1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。

2．简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。

3．根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、周期、任一时刻的位移。

【课堂训练】（10分钟）

1． 用简谐运动图象，可以求出振动物体的①振幅、②周期、③频率、④任意时刻的位移、⑤质量、⑥重力加速度等六个物理量中的哪一些：（）

A 只能求出①②④ B 只能求出①③④ C 只能求出④ D 六个物理量都可求出

2．下图是一个质点的振动图象，从图中可以知道：（）A 在t=0时，质点的位移为零，速度和加速度也为零。B 在t=4s时，质点的速度最大，方向沿x轴的负方向。C 在t=3s时，质点的振幅为-5cm，周期为4s。D 无论何时，质点的振幅都是5cm，周期都是4s。

3。一个做简谐运动的质点，起点位移为x0=3cm，振幅A=3cm，周期T=4s，请画出该质点位移时间图象。

4． 如图为某一质点做简谐运动的图象，求该质点通过1m路程所需要的时间。

第三篇：高二物理教案09.3.简谐运动的图象.doc

学习资 料

简谐运动的图象

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：(1)理解振动图象的物理意义；

(2)利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；

(3)会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。(速度v，加速度a，恢复力F。)2．观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。

3．渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。

二、重点、难点分析

1．重点：简谐运动图象的物理意义。2．难点：振动图象与振动轨迹的区别。

三、教具

演示砂摆实验：砂摆、砂子、玻璃板(或长木板)。

四、主要教学过程(一)引入新课

质点做直线运动时，x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。

提问1：初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何？并画出位移-时间的图象。(答案见图1)。

提问2：x-t图象是抛物线，其图象的横纵坐标、原点分别表示什么？物体运动的轨迹是什么？

答2：横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时、位移起点。物体运动的轨迹是直线。

物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？这正是本节要解决的问题。

(二)教学过程设计

演示一：下面的木板不动，让砂摆振动。让学生观察现象：

1．砂在木板上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各个不同时刻的位移在木板上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。

2．砂子堆砌在一条直线上，堆砌的沙子堆，它的纵剖面是矩形吗？

学生答：砂子不是均匀分布的，中央部分(即平衡位置处)堆的少，在摆的两个静止点下方，砂子堆的多(如图2)，因为摆在平衡位置运动的最快。

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学习资 料

讲解：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显示出来呢？

演示二：让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的长木板(即平板匀速抽动实验，如图3所示)。

让学生观察现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。讨论图线：(请同学们相互讨论)1．图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？ 2．曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？ 3．图象的物理意义是什么？ 4．这条图线的特点是什么？

请同学回答，并讨论得出正确结果。

一、简谐运动图象 1．图象(如图4)。

2．x-t图线是一条质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象。

3．振动图象的横坐标表示的是时间t，因此，它不是质点运动的轨迹，质点只是在平衡位置的两侧来回做直线运动。

4．振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择。(提醒学生注意，t＝T/4处，位移x最大，此时位移数值为振幅A，在t

不是三角形。要强调图线为正弦曲线。)

二、简谐运动图象描述振动的物理量

通过图5振动图象，让同学回答直接描述量。

答：振幅为5cm，周期为4s，及t＝1s，x＝5cm，t＝4s，x＝0等。

1．直接描述量：

①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移t。

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2．间接描述量：(请学生总结回答)

③x-t图线上一点的切线的斜率等于V。

例：求出上图振动物体的振动频率，角速度及t＝5s时的即时速度。(请同学计算并回答)

t＝5s，x＝5cm处曲线的斜率为0，速度v＝0。

三、从振动图象中的x分析有关物理量(v，a，F)简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速(或变减速)运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利用振动图象来判断质点x，F，v，a的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。

例：图6所示为一单摆的振动图象。

分析：①求A，f，ω；②求t＝0时刻，单摆的位置；③若规定单摆以偏离平衡位置向右为+，求图中O，A，B，C，D各对应振动过程中的位置；④t＝1.5s，对质点的x，F，v，a进行分析。

找四位同学分别回答四个问题。①由振图象知 A＝3cm，T＝2s，②t＝0时刻从振动图象看，x＝0，质点正摆在E点即将向G方向运动。③振动图象中的O，B，D三时刻，x＝0，故都摆在E位置，A为正的最大位移处，即G处，C为负的最大位移处，即F处。

④t＝1.5s，x＝-3cm，由F＝-kx，F与X反向，F∝X，由回复力F为正的最大值，a∝F，并与F同向，所以a为正的最大值，C点切线的斜率为零，速度为零。

由F＝-kx，F＝ma，分析可知：

1．x＞0，F＜0，a＜0；x＜0，F＞0，a＞0。

2．x-t图线上一点切线的斜率等于v；v-t图线上一点切线的斜率等于a。3．x，v，a不变化周期都相等，但它们变化的步调不同。五、课堂小结

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学习资 料

1．简谐运动的图象表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的关系，是一条正弦(或余弦曲线)曲线，不是质点运动的轨迹。

2．从振动图象可以看出质点的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。3．凡与位移x有关的物理量(速度v，加速度a，回复力F等)都可按位移x展开，均可在图象上得到间接描述，为进一步分析质点在某段时间内的运动情况奠定基础。

六、说明

教学过程中的三是对振动图象的进一步理解，如果学生接受有困难，可放在习题课上讲解或学完本章后复习小结时再展开。

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第四篇：高二物理教案09.4.简谐运动图象的应用.doc

学习资 料

简谐运动图象的应用

一、教学目的

1．进一步理解振动图象的物理意义。

2．会利用振动图象求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。

3．会利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。

二、教学过程 1．复习提问

教师：怎样描绘简谐运动图象

学生：建立一个平面直角坐标系，用横坐标表示时间t，用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移x，选好原点，规定好坐标轴上的标度，根据各个时刻振动物体位移的方向和大小，就可以在坐标平面上确定一系列的点，将这些点用平滑的曲线连接起来，就得到了简谐运动的图象。

教师：简谐运动图象是一条什么样的图线？ 学生：是一条余弦(或正弦)曲线。

教师：大家知道图象非常直观，振动图象表示振动质点的位移随时间变化的规律。它不仅可以方便的确定任意时刻的位移，而且描述简谐运动的物理量都能较全面的反映。下面我门来看看简谐运动图象的有关应用。

2．振动图象的应用

例1．请确定图1中所示的四条振动图象表示振动的振幅、周期及频率分别是多少？

例2．下图是弹簧振子的振动图线，请回答下列问题：

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学习资 料

(1)振子的振幅、周期、频率各是多少？

(2)在图中画出振子在t为0.2s、0.3s、0.4s、0.6s、0.7s、0.8s时刻所受的回复力、加速度、速度、位移的方向。

例3．如例2所述再比较t为0.4s、0.5s两时刻所受回复力大小、加速度大小及位移大小比较t为0.2s和0.4s两时刻所受回复力、加速度及位移。

例4．如例2所述，试着指出哪些时刻振子的加速度相同，位移相同？ 例5．如例2所述，试比较t为0.2s、0.3s、0.4s、0.6s、0.7s、0.8s各时刻动能的大小？弹性势能的大小？

例6．甲、乙两个弹簧振子的振动图象如图所示，它们的质量之比m甲∶m乙＝2∶3，劲度系数之比k甲∶k乙＝3∶2，则它们的频率之比为_______，最大加速度之比为_________。

小结：例1至例6要求学生明确由于计时起点不同，振动图象也不一样，关键明确有关振幅、周期、频率、回复力的概念，结合牛顿第二定律F＝ma解决加速度的大小和方向问题。简谐运动系统能量守恒，弹簧弹力做功，弹性势能减少，振动动能增加。通过上面例题学会从振动图象上找振幅、周期、频率，及与位移x有关的物理量(速度、加速度、回复力、弹性势能、动能)。

3．思考题：

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学习资 料

如图所示，实线是学生画的一种简谐运动的图象，虚线是振动沙摆中的砂流在木板上的痕迹形成的振动图象。试比较理论上画的图象和实际的振动图象有何不同？

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第五篇：三角函数图象变换教案

一、新课引入：

师：前面我们学习了正弦函数y=sinx的图象和性质，请同学说出它的定义域、值域、奇偶性、周期及单调区间？

生：定义域：R，值域：[-1，1]，奇函数，单增区间：[]单减区间：[] 师：回答的很好，那么形如偶性、周期及单调区间又如何呢？

（一片茫然，没有学生回答）

函数的定义域、值域、奇师：大家别着急，今天我们就要来学习它们的图象和性质，并通过它们的图象和性质进一步来探究它们的图象与y=sinx图象会有什么样的关系．

二、动手实验：

下面请大家用图形计算器在同一坐标系分别输入以下几组三角函数的图象，并观察每一组图象的定义域、值域、周期、单调区间及其再观察每一组图象相互之间的关系、特点，然后进行小组讨论、交流．

第一组：

第二组：

第三组：

（教师巡视，同时指导学生注意输入中经常出现的几个问题：窗口调节、弧度与度的单位转换、及其如何利用在同一坐标系同时画图和利用功能键

进行追踪和如何利用其它键进行的放大等等．）

三、师生交流：

师：从下列第一组图1，你有什么体会？

图1 师：的定义域、值域、周期分别是多少？

生：的定义域：x∈R，值域：y［－2，2］，周期：应该与y=sinx的一样还是

师：不错，那么呢？

生：的定义域x∈R，值域：y∈［－，］，周期：

师：很好，那么它们三者之间的图象有什么关系呢？ 生：好象它们之间有一定的伸缩关系 师：能不能再说得具体一点吗？

生：伸缩倍数是不是与2和有关呢？

师：大家探究和分析的很好，是不是这样呢？不过别着急．下面请大家先看大屏幕几何画板的动画演示

（老师心喜：他们能够说出“伸缩”二字，而且发现与2和利用动画演示有助于验证他们的猜想）

有关，只是猜想不知是否正确，此时，图2 演示1：拖动点C,请大家观察图象上D、E的运动，在横坐标相同的条件下，纵坐标的变化，同时注意比值的变化．（对比y=sinx与y=2sinx）

图3 演示2：拖动点B，观察图象y=sinx与y=Asinx图象，当A发生变化时，点D、E的纵坐标的变化，同时注意比值的变化．（改变A的值，整体对比y=sinx与y=Asinx的关系）

进一步引导,观察,启发：

师：通过上述大家的实验、和我刚才的几何画板演示，你又有什么体会？ 生： 函数y=1/2sinx的图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍而得(横坐标不变)，函数y=2sinx图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的2倍而得(横坐标不变)师：太好了，回答完全正确．（演示进一步巩固了他们的猜想）教师总结：

一般地，y=Asinx，(x∈RA>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线y=sinx上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0 第二组：

师生交流：

师：和第一组一样，你们有什么体会？

图4 师：与的定义域、值域、周期分别是多少？

生：与的定义域：R,值域：[-1，1]，和y=sinx的都一样，周期是多少看不出来，反正它们的周期显然不一样．

（学生从图形计算器屏幕看到的的确如此，它们的周期明显不一样）师：是的，他们的图象差别太大，但是可以看出一个周期较小，一个较大．（教师想通过周期的不一样来突破周期变换）现在我给大家演示两个动画3．

图5 演示1：拖动点A（A、B,它们分别在各自的图象上）在纵坐标相同的条件下，观察A、B的横坐标的变化，以及的比值的变化．（对比y=sinx与y=2sinx的关系）

演示2：拖动点B, 改变W的值，再观察上述的变化．（改变W的值，进一步观察y=sinx与y=sinWx的图象关系）

(该环节的演示要慢，要让学生注意观察比值的不变特点)

图6 进一步引导, 观察启发: 师：通过上述你的实验、和几何画板的动画演示，你又有什么体会？

生：函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的 函数y＝sin原来的2倍(纵坐标不变)而得到，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横坐标伸长到（的确难得，他们能发现影响周期的量是W了，这样也为下一节课周期的教学作好准备）师：大家已经能通过第一组的变换特点，类比的方式得到它们之间的关系，真的很不错．那么谁能把y=sinωx图象与y=sinx的图象作比较，说出它们之间的关系吗？

生：函数y=sinωx, x∈R(ω>0且ω1)的图象，可看作把y=sinx所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）

（鼓励学生用自己的语言来归纳，总结）师：有进步． 总结：

一般地，函数y=sinωx, x∈R(ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）．我们把这种变换简称为周期（或者伸缩）变换．

第三组：

图7 师：它们的定义域、值域、周期分别是多少？以及它们的图象关系又有如何关系？ 生：定义域：x∈R，值域：y ∈［-1，1］，周期：，图象似乎与我们以前学过的具有平移关系．

（因为高一学习过一些简单的平移，学生对平移的说法可以很快的提出）

师：回答的十分正确．那么大家再用功能键点？

追踪，观察它们的平移的方向和平移的单位有什么特（由于学生的图形计算器的单位是幅度，追踪的结果是一个数，不会带有行换算，几分钟后）

师：请大家看我用几何画板的动画演示4． 演示1：拖动点C,观察变化．（观察平移的单位）的单位，让学生注意进演示2：拖动点B,改变B的值，观察平移的方向．（让学生去发现：从左边移动(B>0)，从右边移动（B<0）

图8 引导,观察,启发：

师：通过上述实验、和几何画板演示的结果你有什么体会？

生：函数y＝sin(x＋)，x∈R的图象可看作把正弦曲线y=sinx上所有的点向左平行移动个单位长度而得到.函数y＝sin(x－单位长度而得到)，x∈R的图象可看作把正弦曲线y=sinx上所有点向右平行移动个师：太棒了，回答的十分正确． 教师总结：

一般地，函数y＝sin(x＋＞0时)或向右(当)，x∈R(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，我们把这一变换称为平移变换

四、运用反思：

1、下列变换中，正确的是

A 将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象

B 将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象

C 将y＝－sin2x图象上的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象

D 将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的＝sinx的图象

答案：A

倍，且变为相反数，即得到y（可以让学生使用机器来验证自己的回答是否正确，尤其是C和D的回答）

2．师：大家可以选择变换路径

（由于前面都是单一的变换，可以提示学生先选择变换路径）

生： 即把y=sinx图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/2，然后把图象上的所有点向右移动个单位． 师：有不同意见吗？ 生：是的，基本就是这样．

师：从一定是向右平移个单位吗？

生：是啊

（全体学生感到纳闷，老师为什么这样问呢．）

师：好吧，请大家用计算器实验，看看他说的是否正确？ 生：我输入图象看，平移的数据似乎不对，到底是多少呢？

（由于学生的图形计算器的单位是幅度，追踪的结果是一个数，不会带有 的单位，可以让学生进行换算来回答，但是几何画板可以动态变化和计算）

师：请大家再看我的演示：拖动点A,观察点A、C横坐标的变化．（观察它们距离的单位刻度是多少．）

图9 生：我知道了，应该是向右平移，而不是 师：不错应该是应该是向右平移，这是我们经常会犯的错误，一般地，函数的平移是指变量的变化量，所以要把函数化为从中可以看出，所以应该是向右平移

（这时学生在做次类题目，经常容易犯的错误，应引起足够的重视）

五、小结与思考：

今天我们学习了三种三角函数：形如图象是由y=sinx的图象怎么变换得到，我们分别把三种变换分别称为振幅变换、伸缩变换、平移变换．

思考：

上述三种三角变换适应于三角函数的图象外，是否也适应于一般函数的图象的变换吗？请同学们下去通过今天学习的方法用图形计算器探索、思考下列几组函数图象的关系

1、与2、3、（让学生下去动手实践，、探索和验证，也为后期函数图象变换的学习作准备）

六、作业：

七、教学反思：

1、本节课是以学生探索为主，教师点拨、启发、引导和利用几何画板的演示为辅．通过TI-92PLS图形计算器进行教学学习和探究活动，获得TI计算器正弦波函数性质等数学问题的体验；认识现代信息技术对学习数学知识和探究数学问题的价值．借助已知知识提出问题，体现教师为主导，学生为主体的原则，整个教学过程为：提出问题

探索

解决问题

运用反思

提高．

2、以前该部分内容的教学通常是通过取值、列表、描点、画图然后静态的让学生观察、总结，最后得出它们之间图象变化的特点，如下图所示．

（振幅变换）

（周期变换）

（平移变换）

不仅教学内容少，而且课时需要多（以前至少需要2课时）、课堂气氛枯燥、学生参与的活动少、学习的积极性较低．通过信息技术的使用，改变常规教学中处理方式，利用图形计算器让学生实验、观察、体会和交流，然后再通过几何画板的辅助教学演示，使得振幅变换、伸缩变换、平移变换变得形象、直观，学生易于理解和掌握，不仅一节课完成了三种变换而且学生的兴趣浓厚、参与活动多、课堂气氛活跃，使课堂教学落到了实处，主体作用得到了真正的体现，综合能力和素质也得到了培养，这充分体现了信息技术具有的优势．

3、但值得商榷的是：原来教学的“五点作图法”绘制函数图象，再讨论参数所起的作用，这里用技术马上就画出函数图象，并观察规律得出结论，所以“五点作图法”在技术面前如何处理会更好．