第一篇：加法交换律和结合律的教学案例
加法交换律和结合律的教学案例
核桃沟小学 刘晓艳
一、教学内容：
人教版四年级下册数学第27～29页的例题，第31的“做一做”以及练习五第4题。
二、教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值，学会运用加法运算定律解决一些简单的实际问题。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，初步发展学生的数学符号感，初步培养学生的归纳和推理的能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，养成良好的学习习惯和对生活中数学的好奇与追求。
三、教学过程：
1、情境引入：
（1）同学们，你们去过旅游吗？你们去旅游时一般乖坐什么交通工具？引入情境图。（让学生都参与简单说说她们旅游的情况，活跃了学生的同时也增加了课堂的气氛）（2）教师出示课本27页教学情景图，请同学们看图，让同学们仔细观察这幅图，然后提问：你们从图上知道了哪些信息呢？
（3）根据这些信息，同学们能不能提出哪些用加法计算的问题？
让学生都思考一下，然后说一说。
学生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
学生2: 李叔叔7天一共骑了多少千米？
师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这个问题。
2、探索加法交换律：
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？我们应该怎样列式计算？
指名回答，教师板书：40+56=96（千米）
（2）还可以怎么列式？板书：56+40=96（千米）
（3）这两道算式都是求今天的路程？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
教师提问：这两道算式的得数相同，都是求李叔叔今天的路程，那么既然这两道算式的得数一样。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）他们相不相等呢？（相等）教师板书：40+56 =56+40 这是一个等式，请同学们将它读一读。
（4）你能照样子写出一个类似这样的等式吗？试试看。哪位同学可以说说你写的等式，给我们大伙说说。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方？（同桌之间相互的交流、谈论一下）
（6）从这些例子中，你们可以发现其中的什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？请同学们思考一下，然后在练习本上写一些。可以用符号、字母、文字等等来表示，试试看。谁愿意上黑板写给大家看呢？
（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“○”和“□”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（引导学生说出：○和□代表任意的数）
小结：同学们想出来的方法可真多、真好！我们把两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律。（板书：加法交换律）通常用字母表示为：a+b=b+a
3、练习。
第28的“做一做”：运用加法交换律填上合适的数。
300+600= + +65= +35
指名回答，为什么？
师：同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律
4、探索加法结合律
下面我们又来探索加法的另一个规律。请同学们根据例题这幅图再来算一算“李叔叔三天一共骑了多少千米？”，同学们先思考，然后将你们的算式写在练习本上。
（1）指名回答，板书：88+104+96
第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给88+104添上括号，表示第一天和第二天的总路程：（88+104）+96，再求什么？结果是多少？
（2）还是这个式子88+104+96（板书）如果要先算第二天和第三天的总路程：应该怎么办？教师添上括号：88+（104+98），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？
（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？
（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？
板书：（88+104）+96=88+（104+96）
（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）
（69+172）+28○69+（172+28）
（155+145）+207○155+（145+207）
5、归纳加法结合律：
（1）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你们从这些等式中又能发现怎样的规律？和你的同桌互相交流一下吧。
（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（让学生在练习本上写一写）板书：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
（3）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
6、补充练习：在□里填上合适的数。
（45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
四、巩固练习
完成31页练习五第4题。
五、拓展练习
1、在□里填上合适的数
□+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。
30+28+70+45+72 =（30+70）+45+（28+72）
=100+45+100 =245
六、总结。
同学们，加法的这两个运算律，我们可以推广到任意多个数相加，即多个数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和都是不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算变得简便。那么下一节课我们将继续学习这方面的内容，请同学们课后再复习思考、加强练习。
七、作业。
第二篇：加法交换律和结合律.
加法交换律和加法结合律
一、说教材
各位老师大家好，我今天说的内容是九年义务教学六年制小学数学苏教版第8册第六单元的内容运算律中的《加法交换律和加法结合律》。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的基础，掌握好坏将直接影响学生今后的计算速度。因此，教学中要积极引导学生进行探讨，自觉应用。
二、说学生（学情分析）
对于四年级学生来说，运算律的概括具有一定的抽象性。在低年级的学习中，对加法运算规律已经掌握，这是学好本单元的有利条件。在此基础上，教学着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
三、说教学目标
1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。
2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。
3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。
四、教学重难点
教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。
五、说教法与学法
主要采用引导---探究进行教学，让学生用猜想—验证进行学习。教学中，引导学生自主探究、小组合作，抓住问题，尝试解决问题，感悟知识的形成。
六、说教学过程
一、故事孕伏，导入新课，录音播放故事《朝三暮四》，让学生说说听了这个故事的想法，（引出课题）【 故事导入激发学生学习的兴趣，初步体验加法交换律，唤起求知欲，】
二、创设情境，提出问题。出示书本情境图引入，根据提供信息，提出用加法计算的问题。
预设：
1、跳绳的有多少人？
2、女生有多少人？
3、跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人
4、参加活动的一共有多少人？
【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。】
三、引导探究，建构模型。
（一）、研究加法交换律
1、解决问题，初步感知。
根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式。引导得出：两个算式的结果相同，可以用等号连接起来。板书：28＋17＝17＋28
2、引发猜想，举例验证
问：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？既然是猜想就需要验证，怎样来验证？（板书：猜想 验证）
请同学们在练习纸上举例验证猜想。学生写等式。然后交流算式，初步感知规律。
小结:我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验证加法，就是应用了加法交换律。
3、观察等式，发现规律。
问：观察这些等式，说说它们有什么共同特点？
4、引导学生探索加法交换律的表达方式。
①教师提出：能不能用一个等式来表示我们发现的规律？同桌讨论。汇报： 预设1：我们用数字（文字）表示 2：我们用符号表示 3：我们用字母表示
②比较表示的不同方式，提出用字母表示发现的规律比较简洁。出示板书：a＋b＝b＋a 指出：这样的规律就是加法交换律。（板书）
【设计意图：本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。】
（二）研究加法结合律
1、再次出现主题图
研究：参加活动的一共有多少人？
学生列式后，板书等式：（28+17）+23=28+（17+23）
观察比较上面算式，思考：等式左右两边什么变了？什么没变？
2、丰富表象，初构规律
完成书上的两组算式，再次比较等式左右两边的“变”与“不变。问： 你发现了什么？
3、举例验证，确认规律
学生小组合作，进一步举例验证规律。
得出加法结合律，尝试用字母表示：板书(a+b)+c=a+(b+c)【设计意图：围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有
字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。】
（三）、巩固练习，拓展延伸。
1、完成“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用
2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。
3、游戏：找朋友。
（1）哪两个同学手上的树叶的和是100？
（2）同桌一个同学说出一个数，另一个同学马上说出一个与它的和是整百、整千的数。
【设计意图 ：几个层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较，在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握知识。】
（四）、全课总结，引申知识
今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么在减法、乘法、除法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。
【及时总结、巩固所学知识，重视学法总结。使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。同时为学生以后的学习作好了铺垫】 七.说板书
良好的板书是课堂的缩影。本科的板书简洁明了，展示学生知识形成的过程，抓住教学脉络，有利于学生知识的建构。v
第三篇：《加法交换律和结合律》教学设计
《加法交换律和结合律》的教学设计（新授课）
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级上册第三单元P47 【教材分析】
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了三位数乘两位数乘法和了解乘法交换律和结合律的知识基础上进一步拓展。这样安排不仅是让学生能发现加法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对加法交换律和结合律步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情分析】
“加法交换律和结合律”是在学生了解乘法交换律和结合律的知识基础上进行教学的，使学生进一步知道加法也有交换律和结合律，体会加法运算定律。【教学目标】
知识与技能：通过观察、比较、分析、综合、概括，使学生推导出加法交换律和结合律，会用字母表示。
过程与方法：使学生经历探索的过程，会对一些算式进行简便计算，体会探索的方法。情感、态度与价值观：使学生在活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力和科学的学习方法。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生探索概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用、进行简便计算。教学难点：加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。【教学方法】
在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了自主探索学习法、谈话法教学方法。
新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、操作练习。在例子中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。
【教、学具准备】 教具：多媒体课件。学具：练习本。
【教学流程】
一、复习旧知，引人新知（预设3-5分钟）1．上节课我们学习了《乘法结合律和交换律》，谁能用字母分别表示一下？ 预设：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[评价]看来同学们已经记住了乘法结合律和交换律，希望你们也能运用自如。板书： 交换律 结合律
乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同样的规律呢？ 预设：有。
揭示课题：今天我们就一起来研究加法交换律和结合律。板书课题：加法交换律和结合律
[设计意图]从学生已知乘法结合律和交换律的知识出发，复习旧知导入新课，既唤起学生对已学知识的记忆，由此迁移类推到加法结合律的学习中，可容易想到加法也满足交换律和结合律，又使学生感受数学知识彼此间的联系。
二、合作学习，探索新知（预计20-25分钟）
（一）推导出加法交换律和结合律
1．现在请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法交换律。预设：3+2=2+3,5+8=8+5。„„
[提出质疑]像这样的例子我们举得完吗？ 预设：举不完。
[追问]我们可以用什么来表示呢？怎么表示？ 预设：用字母表示，a＋b=b+a 板书：加法 a＋b=b+a [设计意图] 让学生通过举例，发现加法交换律的例子是举不完的，使他们认识到用字母表示的必要性与方便性。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
2．这里的字母a、b表示什么？ 预设：字母表示任意的数。
3．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？
预设：等号两边数字都一样，两边的和一样。不同的是数字的位置交换了。
[小结] 是的，同学们都找出了等号两边的共同点与不同点，像这样两数相加，只交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。
[设计意图]由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立观察、分析、比较，有利于学生概括出相应的运算律。
4．请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法结合律。再想想可以用字母怎么表示？
预设1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。„„
预设2：(a+b)+c=a+(b+c)。板书：(a+b)+c=a+(b+c)5．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？
预设：等号两边数字都一样且位置相同，两边的和也一样。不同的是运算顺序不同。[小结]同学们观察都很仔细。像这样三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
[设计意图]在探索完加法交换律后，让学生举例、推导、验证出加法结合律。这种简约的设计主要是基于在加法交换律的理解基础上进行教学的。
6．考考你们，仔细观察这个等式（a+c）+b=a+(c+b)，还满足加法结合律吗？为什么？ 预设：满足，因为等号两边字母都一样且字母的位置不变，和也一样，只是运算顺序改变了。
[评价]回答得真棒！看来你已经理解加法结合律了。[设计意图] 在发现学习了加法结合律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。
（二）进一步理解加法交换律和结合律
1．仔细观察这道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它运用了哪些运算定律？
预设：先运用了加法交换律得到a+b+c=b+a+c;再运用了加法结合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。
[评价]掌声送给他。
2．看看哪些同学能学以致用，说一说这道题(8+37)+92=37+(8+92)运用了哪些运算定律？
预设：先运用了加法交换律得到8+37+92=37+8+92;再运用了加法结合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。
[设计意图]通过这两个例子加深巩固加法交换律和结合律的理解与应用，知道在做题
时加法交换律和结合律可以一起应用，做题时应懂得变通，合理运用加法运算定律。
3．我们可以怎么计算“57+49”这题？ 预设1：列竖式计算。预设2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 „„„„加法交换律 =（50+40）+（7+9）„„„„加法结合律 =90+16 =106 [提出质疑]你为什么这么计算？
预设：我运用了加法交换律和结合律，50+40=90，90是一个整十数，这样计算方便。[追问]哪几步运用了运算定律？在式子中指出来。
[设计意图]通过这题再次让学生明白加法交换律和结合律，也是让学生明白竖式计算时的算理为个位上的数字与个位上的数字相加，十位上的数字与十位上的数字相加。在计算过程中运用加法交换律和结合律凑整计算更方便。同时也为后面学习乘法分配率埋下伏笔。
（三）运用加法交换律和结合律的益处
同学们，接下来我们来一场比赛，看看谁做得又快又对。课件呈现活动要求：
①以一大组为单位进行比赛；
②等会课件呈现4道计算题，每组成员做对应题号的题目，并按运算顺序计算； ③完成后请举手，看哪组做得又快又对。课件呈现题目：
①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后请举手示意老师，分别答案是多少？ 预设：138,138,145,145。
[评价]从刚刚比赛中老师发现第二、四大组总体要快一点，第一、三大组还有很多同学用竖式计算。
[提出质疑]这样的比赛你们觉得公平吗？为什么？
预设：不公平。因为第②、④题都运用运算定律可以先凑整数，方便计算。
[评价]没错，这样的比赛不公平。看来我们运用运算定律计算，可以使计算更简便。2．什么情况下可以简便计算？
预设：数字间有特征能凑整时，运用运算定律简便计算。
[小结]在计算前，我们先观察一下式子能否凑整，再运用运算定律计算，这样不但可以提高做题效率，而且可以提高正确率，真是一举两得。
[设计意图]通过游戏引导学生，可以充分调动学生的积极性。从活动中，学生可以亲身感受到游戏的不公平性，学生会更积极去找出问题，并解决问题。这样学生全身心投入，对知识的认知也强烈些。
三、学以致用，深化新知（预计6-8分钟）
请打开书本P47页，独立完成第（3）题，并说一说运用了哪些运算定律？ 展示学生作业1：
① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105
=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交换律 =700 加法结合律
加法交换律和结合律 展示学生作业2：
① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交换律和结合律
加法交换律和结合律 加法交换律和结合律
[评价]你们可以用不同的简便方法，只要你根据自己的方法写出对应所运用到的运算定律就是正确的。
[设计意图]通过书本上的3道习题巩固学生这节课所学的新知，同时也检验学生对本堂课所学知识是否真得理解与掌握。
四、总结评价，提升认识。（预计1-2分钟）今天我们学习了什么？你有何收获？
[设计意图]让学生再次巩固本堂课所学习的知识！【板书设计】
加法交换律和结合律
交换律 结合律
乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
举例
加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)
5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)„„ „„
a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
第四篇：加法交换律和结合律》教学设计
《加法交换律和结合律》
教学内容：人教版实验教材四年级（下）P27-29页内容
设计思路：
本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
课程资源的开发与利用：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由
三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）
（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）
2、情境引入
（1）谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，（2）媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：
①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人
④参加活动的一共有多少人？
师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书1、2、4三个问题
（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）
二、探索加法交换律
1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）生答后板书：28+17=45（人）17+28=45（人）
（2）观察两道算式，你发现了什么？（交换两个。。。
（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？
（4）女生有多少人？（教法同前）
（5）我们把用等号连接的算式叫做等式
（6）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流：交换两个。。。）
（7）像这样的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗？并追问：这样的算式能写几个
（8）你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点？
（8）师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
（9）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
小组合作写一写
2、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。
3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们这节课主要研究加法的运算定律板书 ：（整加法的运算定律）刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。
小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。
（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）
（7）交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律吗？（加法验算）
2、练习：你能在□里填上合适的数吗？
96+35=35+□
204+57=□+204 □+△=△+64
S+□=□+S
三、探索加法结合律
1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？
2、出示问题：参加活动的一共有多少人？
师：能列出综合算式吗？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括号
学生交流、回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)
让回答的同学说说你先算的是什么？还可以先算什么？ 下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)
3、质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？
4、师：这两个算式可以用什么符号连接？ 比较两种算法，你发现了什么？或者问：两种算法有什么相同？“有什么不同？（小组交流）
（28+17）+23=28+（17+23）
引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5、练习：下面的○里能填上等号吗？
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
（10+20）+19○10+（20+19）
师：从上面这些等式中你发现了什么规律？
小组讨论交流汇报
引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）
6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。
8、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗？
（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）
四、巩固练习，深化理解
1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？
82+0=0+82 37+45=35+47
47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+25）+48
借助媒体演示加数交换和结合过程。
（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）
2、你能在（）里填上合适的数吗？
96+35=35+（）
204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）
560+（140+70）=（560+）+（3、游戏：谈话：我们班有55位学生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的4、14、24、34、44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）
4、你想和班级中哪几号同学交朋友？
五、评价鼓励，全课总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？
（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）
板书设计：
加法的运算定律
加法交换律
加法结合律
1.跳绳的有多少人？
3.参加活动有多少人？
28+17=45（人）17+28=45（人）
（28+17）+23
28+（17+23）
28+17=17+28
=45+23
=28+40 2.女生有多少人？
=68（人）
=68（人）
17+23=40（人）23+17=40（人）
17+23=23+17
（28+17）+23=28+（17+23）
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c
第五篇：加法交换律和结合律教学设计
《加法交换律和结合律》教学设计
赣榆县塔山镇中心小学
王龙绪
教学内容：苏教版国标本四年级（上）教材P56-58页内容 设计思路：
本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程发现并概括出运算律。教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）
（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从 1 中发现规律。）
2、情境引入
（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）
（2）媒体出示情境图，从图中你知道了什么？（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？
（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）
二、探索加法交换律
1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）
（2）观察两道算式，你发现了什么？（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？（4）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流）
（5）像这样的等式还有很多，那么你能用自己喜欢的方法把这些等式表示出来吗？
小组合作写一写
（6）总结：加法交换律a+b=b+a（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）
（7）交流：以前用过这样的规律吗？（加法验算）
2、练习：你能在□里填上合适的数吗？
96+35=35+□ 204+57=□+204 □+△=△+64 S+□=□+S
三、探索加法结合律
1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？
2、出示问题：参加活动的一共有多少人？ 师：能列出综合算式吗？（28+17+23）
3、学生交流，是怎样列式的？
质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？
4、比较两种算法，你发现了什么？（小组交流）（28+17）+23=28+（17+23）
5、练习：下面的○里能填上等号吗？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（10+20）+19○10+（20+19）
师：从上面这些等式中你发现了什么规律？ 小组讨论交流汇报
（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）
6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）
7、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）
四、巩固练习，深化理解
1、“想想做做”第1题 说说是怎样判断的？ 47+（30+8）=（47+30）+8 75+（48+25）=（75+25）+48借助媒体演示加数交换和结合过程。
（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）
2、完成“想想做做”
2、3题 学生独立完成，说说是怎样想的？
3、游戏：“想想做做”第4题
谈话：我们班有56位学生，那么老师就是班级中57号，老师想和班级中的3、13、23、33、43、53号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交 3 朋友？（凑整，简便）
2、你想和班级中哪几号同学交朋友？
五、评价鼓励，全课总结
这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？
（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）
教学反思：
本节课的教学体现“以学生发展为本”的指导思想。在教学中注意了以下几个问题：
1、提供自主探索的机会。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的 体验，增强学习数学的信心。
2、关注学生已有的知识经验。
在教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。
3、引导学生在体验中感悟数学。
教学中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
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