球体和圆柱画法教案

第一篇：球体和圆柱画法教案

[高中美术教案] 球体和圆柱画法教案

一﹑了解画石膏几何体画法的意义

常见的石膏几何体画法教材有：锥体﹑球体﹑六棱柱体﹑圆柱体和方体等。1﹑为什么石膏几何体画法是初学绘画的必修课？石膏几何体画法 因为几何体在结构上单纯，也是一切复杂形体最基本的组成和表现形式，只有先进行石膏几何体的绘画训练，能让大家比较容易的掌握最基本的素描造型方法，和初步的掌握素描五大调子﹑形体结构以及透视的变化。石膏几何体画法

2﹑石膏几何体画法一般采用石膏做材料，在质地上比较单纯，也暂时不用考虑固有色对形体明暗的干扰，有利于初学者集中精力学习光对形体的影响，掌握色调的基本规则。石膏几何体画法

二﹑几何体的透视原理

透视的种类：平行透视﹑成角透视﹑散点透视。

1﹑平行透视：平行透视也叫一点透视，即物体向视平在线某一点消失。

2﹑成角透视：成角透视也叫二点透视，即物体向视平在线某二点消失。

二﹑透视在绘画的特性石膏几何体画法

1﹑近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。2﹑近实远虚：由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。事实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。

（另外应注意的是：并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区别，）二﹑做示范 1﹑球体： A﹑构图：

画球体第一步要先画出一个正方形

(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及等量长度的宽，注意构图的位置重心应在纸张的中心偏上。)然后用直线依次逐步削去其角，逐步使其趋于圆形。

(注意：画圆一定要用直线来画，不能直接以弧线来圈一个圈，更不能运用圆规，这样做意在锻炼眼力和塑造形体的能力。)B﹑找出明暗交接线：

在球体上明暗交接线是一个弧形，同样用短直线相衔接来表现这一弧形明暗交接线。

(注意：明暗交接线在球体上的表现并非是截然的明暗分界，而是一个较模糊的，并且受反光影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变，在表现上就更应注意观察，避免画死和概念化。)C﹑施加明暗：

在施加明暗时，最好把处于暗部的包括明暗交接线﹑暗面﹑反光和投影一块儿统一起来画。先统一为一体，然后再在“明暗交接线”等地方逐步加以强调，使之在统一中寻找变化﹑对比和关系。在亮面靠近明暗交接线的地方是亮灰面，它的表现应由靠近明暗交接线到高光方向依次减弱﹐并始终使其明度高于暗面，高光的地方留白。

(在画的过程中为了突出球的体积效果，可以强调明暗的对比，特别是明暗交接线的表现，事实上往往画得比看到的调子要重些。这是因为铅笔的表现力度远远达不到光照的效果那么丰富。)D﹑调整：

调整在整个绘画过程中是很重要的一步。在前面局部的刻画中，难免会出现和整个调子不和谐的地方，或者是刻画不足或者是刻画太过，甚至是某些局部的形不够准确，都会影响到整体效果，在调整过程中，就是针对这些进行修改，使其在形体上准确，色调上统一和谐。(在调整中，作为最初的辅助线，此时也应融入到形体中，特别是最初所画的圆﹑表现明暗交接线的弧线，都应融进所属的面中，对于多余的辅助线应擦去。)2﹑圆柱： A﹑构图：

画圆柱第一步要先画出一个长方形。(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及宽，注意构图的位置重心应在纸张的中心偏上。)截取一段儿高度为圆柱切面圆的透视形，注意观察圆柱的透视变化，然后用直线依次逐步削去其角，逐步使其趋于椭圆形，由于透视的近大远小的法则，椭圆在透视上的前半圆要比后半圆略高些。下圆面的透视也一样。B﹑明暗交接线：

在圆柱体上明暗交接线是一个在弧形面上的直线，同样用短直线相衔接来表现这一弧形明暗交接线。明暗交接线在圆柱体上的表现也是一个较模糊的，并且受反光影响，明暗交接线在色度上也并非一成不变。C﹑施加明暗：

在画的方法上和球体一样，在施加明暗时，也要把处于暗部的包括明暗交接线﹑暗面﹑反光和投影一块儿统一起来画。先统一为一体，然后再在“明暗交接线”等地方逐步加以强调，使之在统一中寻找变化﹑对比和关系。在亮面靠近明暗交接线的地方是亮灰面，它的表现应由靠近明暗交接线到高光方向依次减弱，并始终使其明度高于暗面，高光的地方留白。上圆截面由于受光的斜射，应作为亮灰来处理，强调上截面圆和暗面对比在视觉上所造成的反差，在处理上应将靠近暗面的部分渐渐变淡，以增强这种对比。画投影时除了找投影的准形外，在处理上应和暗面一起来画，然后略强调较靠前的投影部分，并逐渐变淡，使之在透视上处于远部分的投影变虚（近实远虚）。D﹑调整：

调整在整个绘画过程中是很重要的一步。在前面局部的刻画中，难免会出现和整个调子不和谐的地方，或者是刻画不足或者是刻画太过，甚至是某些局部的形不够准确，都会影响到整体效果，在调整过程中，就是针对这些所做的进一步修改，使其在形体上准确，色调上统一和谐。

第二篇：圆柱体、圆锥体、球体、正方体画法步骤

石膏几何体素描

教学目的：通过教学使学生懂得写实素描、石膏几何体的临摹意义。掌握写生的观察方法、透视规律、作画步骤。

教学重点：正确的观察方法，对形体空间状态的理解和分析，透视现象和原理。

教学难点：对形体空间状态的理解，绘画透视原理。教学方法：讲授法、示范法、图片展示法。教学准备：课件、范画、绘画工具 教学过程：

学习素描应遵循由浅入深、循序渐进的原则，石膏几何体概括了自然界各种不同的形体。从研究石膏几何体和静物着手，是素描入门的开始。研究几何体，便于理解物体的形体结构和在空间中的透视原理，便于理解物体的明暗调子和立体感。素描这些最基本的规律，也贯串在其它一切复杂的形体中间，几乎包含了素描造型的各种关系。通过对几何形体的理解和描绘，可以培养表现各种复杂形体的概括能力，为进一步学习素描打下基础。我们今天先画一下石膏几何体的结构素描！

首先我们来认识一下这些几何体吧！

这些几何体你都叫得出名字不？没关系我们要画得好就行了！当然我们先从最简单容易的开始吧！

◆ 球体的描绘

圆球体与立方体相比较两者有着强烈的反差，圆球体的结构特征与立方体刚直的形态对立。完全是由弧形构成的，给人以柔美、圆润、含蓄而灵动的感觉。自然界中的一切物象均可以概括成立方体和圆球体这两种基本形态，也可以说立方体和圆球体是自然界中两种最基本的形态，两者的对立关系也完全符合“世界上的一切事物都是处于矛盾着的统一体之中”的这一基本规律。矛盾着的事物在一定的条件下又是可以相互转让，方中寓圆，圆中有方，这两种视觉形象为我们认识世界提供了符号化的客观依据。

下面我们来认识一下圆球体的形体结构。如图1是概括了的圆的形体结构。

图１ 圆球体

圆球体的结构关系，要比方体复杂得多了，为了便于了解我们还是要对圆球体的结构关系加以概括，便于理解其形态构造。如图2所示，是圆球体基本构造。

图2 圆球体的形体结构

圆球体的绘画步骤

① 首先画一个正方形，画出对角线,找出一个交点为圆球体的圆心点，通过此圆心点作水平线和垂直线，找出圆球体外轮廓线与正方形相切的四个切点，（图3）。

图3-1 圆球体的绘画步骤一

② 然后用“切”的方法渐次地把这个方形由方的形态变为圆的形态。如图3-2所示，先用短直线逐渐的画出圆形的大体轮廓，再调整成圆形。

图3-2 圆球体的绘画步骤二

③ 调整线条，用圆滑曲线将圆修整一下。用橡皮反复调整，直到感觉圆形画圆了为止，（图3-3）。

图3-3 圆球体的绘画步骤三

这样，圆球体的外轮廓就画出来了。那么如何才能画出圆球体的立体感呢？在画圆球体立体感前，我们首先还要了解一下圆的透视变化，画圆的透视，要借助于正方形的透视关系。如图4所示，这是几种情况下圆的透视关系。

图4-1平行透视平面的圆

图4-2 成角透视的圆

图4-3平行透视立面的圆

画出不同面的圆球体透视图，并找出圆的透视变化。注：圆的透视画法与图4-3的描绘步骤相同。圆的透视变化要反复练习，只有熟练掌握以后才能进行圆的立体感表现。

在此基础上，我们再回到图4-3中，要依照圆球体轮廓形形画一

个透视的正方形与其相交，具体方法是通过圆的直径，作透视正方形，（图5）。之后再画出透视圆形，以此来体现圆球体的立体感和空间感。

图5 圆球体立体感表现步骤

这是完成后的效果，（图6）。

图6 圆球体立体感表现完成图

◆ 画正方体和圆球体

首先，根据对象的大小和纸的大小作好构图,并注意两个物体间的大小比例关系

第二步，根据我们前面学习的画方体的方法确定好方体的透视和比例,球体可先画一正方形占位

第三步，根据我们前面学习的画正对的圆的方法画出球体的透视和比例

第四步，认真比较线的方向长短并深入调整,注意用线表现出前后远近空间感

课堂练习：

多进行圆球体的立体感描绘，注意圆形的透视变化。无论从哪个角度观察圆球体，其形体结构关系都一样。注重体会圆球体的空间表现，用线要有虚实变化。

◆ 锥体和圆柱体的描绘

圆锥体和圆柱体有着近乎相同的特征，这两个形体实际上是立方体和圆球体的部分结构特征的组合体，其直线部分属于立方体的特征，而圆的部分又属于圆球体的特征，因而这两种形象特征的形体属于中性形体，如果立方体与圆球体是形象的两极的话，那么圆锥体和圆柱体就属于这形象两极的过渡地带。

圆锥体的结构形体，（图1）。

图1 圆锥体

锥体的结构特征就是其底部的圆形向上逐渐缩小，最终到尖部消失，形成圆和两侧直线的结构特征。如图2所示。

图2 锥体的形体结构

一．圆锥体的画法

① 画一个一点透视的正方形，作对角线求出中心点，再通过中心点作水平线、垂直线等辅助线，如图3-1所示。

图3－1 圆锥体的步骤图

② 画出透视圆，这个透视的圆就是圆锥体的底部。过圆心点向上作垂直线，在相应的位置取一点作为圆锥体的高点，连接高点与透视圆左右的两个端点。圆锥体的形象就画成了，（图3-2）。

图3－2 圆锥体的步骤图

③ 根据圆锥体的结构特征，我们可以对这个锥体进行结构分析，以突出其立体感和空间感。画出几条主要的结构线即可，注意前后形体在用线上要有虚实、强弱之分。课堂训练：

多变换观察角度（主要是指视平线的高矮变化），仔细研究圆锥体的形体特点，并画出其结构关系，体会一下圆锥体与圆球体和立方体之间的形态差异。二．圆柱体的画法

圆柱体的特征最为单纯，它和锥体一样，都包含着立方体和圆球体的共同形态特征。从顶面看，呈圆形形态。从侧面看，越接近直视越呈现方形的形体特征，（图1）。

圆柱体和圆锥体形象最为接近如图2所示，它们共用一个圆形底面和一个中轴线。

图1

图2

圆柱体的结构： 圆柱体的结构关系就是由无数个等大的圆形叠加而成的。叠加的同时又形成侧边直线的结构形态，（图3）。

图3-1

图3-2 圆柱体的画法：

① 圆柱体，我们可以通过长方形作为辅助手段，其形象表现就容易得多了，先画出一个长方形如图4。（注意：长方形高和宽的比例关系）

图4-1 圆柱体描绘步骤图

② 在长方形上下两端分别作辅助线，取出圆柱体上下两个面的深度，先在长方形上下两个面上画出透视正方形，作透视圆（注意：圆柱体上下两个面由于透视原因，下面比上面要略宽些，宽窄的大小要随视角的上下位置而定），（图4-2）。

图4-2 圆柱体描绘步骤图

③ 在圆柱体上进行结构分析，画出结构线。用线要注意虚实变化以体现空间感。画出完整的圆柱体，（图4-3）。

图4-3 圆柱体的步骤完成图

课堂练习：

认真画出圆柱体的结构关系，变换视角进行观察，在作结构分析时要注意在不同的视角和在圆柱体不同高度的情况下，所形成的圆的透视深度是不一样的。要反复研究其差别，达到理解透彻为止。

第三篇：圆柱体、圆锥体、球体、正方体画法步骤

石膏静物写生技法讲座材料

授课人：王飞 2011年10月

学习素描应遵循由浅入深、循序渐进的原则，石膏几何体概括了自然界各种不同的形体。从研究石膏几何体和静物着手，是素描入门的开始。研究几何体，便于理解物体的形体结构和在空间中的透视原理，便于理解物体的明暗调子和立体感。素描这些最基本的规律，也贯串在其它一切复杂的形体中间，几乎包含了素描造型的各种关系。通过对几何形体的理解和描绘，可以培养表现各种复杂形体的概括能力，为进一步学习素描打下基础。我们今天先画一下石膏几何体的结构素描！

首先我们来认识一下这些几何体。

这些几何体你都叫得出名字不？没关系我们要画得好就行了！当然我们先从最简单容易的开始吧！

球体的描绘

圆球体与立方体相比较两者有着强烈的反差，圆球体的结构特征与立方体刚直的形态对立。完全是由弧形构成的，给人以柔美、圆润、含蓄而灵动的感觉。自然界中的一切物象均可以概括成立方体和圆球体这两种基本形态，也可以说立方体和圆球体是自然界中两种最基本的形态，两者的对立关系也完全符合“世界上的一切事物都是处于矛盾着的统一体之中”的这一基本规律。矛盾着的事物在一定的条件下又是可以相互转让，方中寓圆，圆中有方，这两种视觉形象为我们认识世界提供了符号化的客观依据。

下面我们来认识一下圆球体的形体结构。如图1是概括了的圆 的形体结构。

圆球体的结构关系，要比方体复杂得多了，为了便于了解我们还 是要对圆球体的结构关系加以概括，便于理解其形态构造。如图2所示，是圆球体基本构造。

图1圆球

图2 圆球体的形体结构 圆球体的绘画步骤

① 首先画一个正方形，画出对角线,找出一个交点为圆球体的圆心点，通过此圆 心点作水平线和垂直线，找出圆球体外轮廓线与正方形相切的四个切点，（图3）。

图3-1 圆球体的绘画步骤一

② 然后用“切”的方法渐次地把这个方形由方的形态变为圆的形态。如图3-2所示，先用短直线逐渐的画出圆形的大体轮廓，再调整成圆形。

图3-2 圆球体的绘画步骤二

③ 调整线条，用圆滑曲线将圆修整一下。用橡皮反复调整，直到感觉圆形画圆了为止，（图3-3）。

图3-3 圆球体的绘画步骤三

这样，圆球体的外轮廓就画出来了。那么如何才能画出圆球体的立体感呢？在画圆球体立体感前，我们首先还要了解一下圆的透视变化，画圆的透视，要借助于正方形的透视关系。如图4所示，这是几种情况下圆的透视关系。

图4-1平行透视平面的圆

图4-2 成角透视的圆

图4-3平行透视立面的圆

画出不同面的圆球体透视图，并找出圆的透视变化。注：圆的透视画法与图4-3的描绘步骤相同。圆的透视变化要反复练习，只有熟练掌握以后才能进行圆的立体感表现。

在此基础上，我们再回到图4-3中，要依照圆球体轮廓形形画一个透视的正方形与其相交，具体方法是通过圆的直径，作透视正方形，（图5）。之后再画出透视圆形，以此来体现圆球体的立体感和空间感。

图5 圆球体立体感表现步骤

这是完成后的效果，（图6）。

图6 圆球体立体感表现完成图

画正方体和圆球体

首先根据对象的大小和纸的大小作好构图,并注意两个物体间的大小比例关系

第二步根据我们前面学习的画方体的方法确定好方体的透视和比例,球体可先画一正方形占位

第三步根据我们前面学习的画正对的圆的方法画出球体的透视和比例

第四步 认真比较线的方向长短并深入调整,注意用线表现出前后远近空间感

课堂练习：

多进行圆球体的立体感描绘，注意圆形的透视变化。无论从哪个角度观察圆球体，其形体结构关系都一样。注重体会圆球体的空间表现，用线要有虚实变化。锥体和圆柱体的描绘

圆锥体和圆柱体有着近乎相同的特征，这两个形体实际上是立方体和圆球体的部分结构特征的组合体，其直线部分属于立方体的特征，而圆的部分又属于圆球体的特征，因而这两种形象特征的形体属于中性形体，如果立方体与圆

球体是形象的两极的话，那么圆锥体和圆柱体就属于这形象两极的过渡地带。

图1 圆锥体

锥体的结构特征就是其底部的圆形向上逐渐缩小，最终到尖部消失，形成圆和两侧直线的结构特征。如图2所示。

圆锥体的结构形体，（图1）。

图2 锥体的形体结构

圆锥体的画法

① 画一个一点透视的正方形，作对角线求出中心点，再通过中心点作水平线、垂直线等辅助线，如图3-1所示。

② 画出透视圆，这个透视的圆就是圆锥体的底部。过圆心点向上作垂直线，在相应的位置取一点作为圆锥体的高点，连接高点与透视圆左右的两个端点。圆锥体的形象就画成了，（图3-2）。

图3－1 圆锥体的步骤图

图3－2 圆锥体的步骤图

③ 根据圆锥体的结构特征，我们可以对这个锥体进行结构分析，以突出其立体感和空间感。画出几条主要的结构线即可，注意前后形体在用线上要有虚实、强弱之分。课堂训练：

多变换观察角度（主要是指视平线的高矮变化），仔细研究圆锥体的形体特点，并画出其结构关系，体会一下圆锥体与圆球体和立方体之间的形态差异。圆柱体的画法

圆柱体的特征最为单纯，它和锥体一样，都包含着立方体和圆球体的共同形态特征。从顶面看，呈圆形形态。从侧面看，越接近直视越呈现方形的形体特征，（图1）。

圆柱体和圆锥体形象最为接近如图2所示，它们共用一个圆形底面和一个中轴线。

图1 圆柱体的结构 图2

圆柱体的结构关系就是由无数个等大的圆形叠加而成的。叠加的同时又形成侧边直线的结构形态，（图3）。

图3-1 圆柱体的结构

图3-2 圆柱体的结构

① 圆柱体，我们可以通过长方形作为辅助手段，其形象表现就容易得多了，先画出一个长方形如图4。（注意：长方形高和宽的比例关系）

图4-1 圆柱体描绘步骤图

② 在长方形上下两端分别作辅助线，取出圆柱体上下两个面的深度，先在长方形上下两个面上画出透视正方形，作透视圆（注意：圆柱体上下两个面由于透视原因，下面比上面要略宽些，宽窄的大小要随视角的上下位置而定），（图4-2）。

图4-2 圆柱体描绘步骤图

③ 在圆柱体上进行结构分析，画出结构线。用线要注意虚实变化以体现空间感。画出完整的圆柱体，（图4-3）。

图4-3 圆柱体的步骤完成图 课堂练习：

认真画出圆柱体的结构关系，变换视角进行观察，在作结构分析时要注意在不同的视角和在圆柱体不同高度的情况下，所形成的圆的透视深度是不一样的。要反复研究其差别，达到理解透彻为止。

第四篇：圆柱和圆锥教案

一、创设情境，导入新课。

师：今天老师为大家带来了几样物品，大家看这些物品的形状分别是你所认识的哪些立体图形呢?(长方体、正方体、圆柱、圆锥)，今天我们就来认识圆柱和圆锥。(板书：圆柱和圆锥的认识)

二、自主学习、合作探究。

师：对于圆柱我们已经比较熟悉了，那圆柱到底有哪些具体的特征呢?想知道吗?

(一)认识圆柱的特征。

1.你想知道圆柱哪方面的特征?(面、高)

2.认识圆柱的面的特征。

(1)借助学具同桌探讨，教师出示研究方法提醒。

a.观察：观察你所准备的圆柱，看一看、还得动手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滚一滚，来感受圆柱的面所具有的特点。

b.比较：将圆柱与以前所学的长方体面的特征进行比较，来感受圆柱的面所具有的特征。

(2)全班汇报交流。

学生汇报的时候，重点抓这几个问题：

a.如何证明上下两个面是完全相同的两个圆? b.圆柱的侧面有什么特征?展开后是一个什么图形?(预设：如果学生汇报时不完整，及时请学生评价，补充。)(3)请同学们用自己手中的圆柱向大家介绍哪是圆柱的底面，哪是圆柱的侧面。

(4)判断一次性杯子是不是圆柱形的，为什么?

3.认识圆柱高的特征。

师：老师手里有两个圆柱体，你能发现什么?(一个高一个矮)，没错，圆柱是有高度的，下面我们来认识一下圆柱的高。

(1)请同学们带着下面这两个问题，结合手中的圆柱，同桌两人再交流自己的想法。

a.什么是圆柱的高?

b.圆柱的高会有多少条?

(2)生汇报交流。(重点辨别高的条数)

4.总结圆柱体的特征。

5.其实圆柱的高在生活中还有另外一些名称，比如一支圆柱形的铅笔，我们不会说铅笔有多高，而是说多(长)，如果我们打了一口圆柱形的井，我们会说这口井有多(深)。

6.举出生活中是圆柱形的物体。

(二)认识圆锥的特征。

(1)圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点，同学们能不能从与圆柱的对比中总结出圆锥的特征呢?

①有一个圆形的底面 ②有一个侧面为曲面 ③只有一条高

(2)如果我们把圆锥的侧面展开会是一个什么图形?(扇形)

(3)在和圆柱的比较中我们很快的找到了圆锥的特征，看来比较是一种很好的学习方法，哪位同学能完整的说出圆锥的特征。

(4)生活中你在哪见到过圆锥形的物体?

三、自主练习、达成目标。

课本自主练习1.2.3。

第五篇：圆柱和圆锥教案

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。

2、师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。

二、认识圆柱

1、师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

2、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？（圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的）

学生说不到，教师可参与交流。

3、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？（给学生充分观察、讨论的时间）

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？（圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面）

学生说不完整，教师参与交流。

4、师：同学们说得很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。（在圆柱图上标出两个底面）

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。（在图上标出“侧面”）圆柱两个底面之间的距离叫做高。（在图上标出高）请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。（同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指）

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

5、学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

如果方法（3）学生说不到，教师介绍。

6、师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等，课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

三、圆柱侧面积

1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

（学生自由发言）

2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。（把展开的商标纸拿在手上）

3、师：你们看展开的商标纸是什么形状？（长方形）

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？（长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积）

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

4、师：谁来说一说你们讨论的结果？

预设；长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？(征求意见，形成共识)

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

2、师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

预设；先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以先计算出饮料桶的底面周长，再选择。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

师：谁来说一说你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圆柱的直径是8cm，h等于6cm，表示圆柱的高是6cm，根据公式计算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）题，r＝3m，表示圆柱的半径是3米，h＝1.5m，表示圆柱的高是1.5米，计算圆柱的侧面积：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25、26页。

教学目标：

1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。

教学过程：

一、创设情境

师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解？（给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生）

二、认识表面积

1、师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面）

师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。

师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。

学生可能会说：

（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？

圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

教师板书：

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

三、计算表面积

1、师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

（出示第25页的示意图）师：观察图，你知道了什么？（这个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米）

师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试。

学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬，如果没有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法：

（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列综合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、尝试应用

1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。

2、全班交流。师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？

学生可能出现不同测量方法。如：

（1）测量直径和高。

（2）测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解答。

学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎么做的？

预设：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“练一练”第2题。

（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器）

师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表面积)

师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方形）

师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。

（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

学生可能出现的方法：

（1）先求出圆柱表面积的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求长方形的面积。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面积。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

学生如果出现了其他方法，只要正确，就给予肯定。

3、师：下面请看“练一练”的第3题，自己读一读题。

师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什么？

预设：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最后求剩下铝板的面积。

师：请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案：

（1）圆柱的表面积：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）铅板的面积：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下铅板的面积：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备：圆柱体转化成长方体的模型

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：

生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。P31页练一练1。

练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

五、家庭作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圆柱体体积 = 底面积 × 高