不等式的解集与区间练习题

第一篇：不等式的解集与区间练习题

学科

数学

课型

习题课

课时

15-16课时

课题

解集与区间

班级

高一

教材

山东省中等职业教育规划教材《数学》（第一册）

教学 目标

知识目标

理解区间概念，掌握用区间表示不等式解集方法，并能在数轴上表示出来．

能力目标

培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；

情感目标

在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学 重点

用区间表示数集

教学用具

多媒体教学自制课件

教学 难点

对无穷区间的理解．

2.2.2不等式的解集与区间 学习目标：

1、了解不等式的解集及一元一次的概念，会解次一元一次不等式

2、掌握一元一次不等式组的解集的概念，会解一元一次不等式组

3、理解并掌握闭区间、开区间、半开半闭区间的表示方法。了解什么是端点。学习重、难点：1.求解一元一次不等式；

2.求解一元一次不等式组；

3.闭区间、开区间、半开半闭区间的表示。自主学习：1.解下列不等式（组），并复述出解不等式的步骤过程。（1）（2）

2.概念总结：

（1）不等式的解集：

___________________________________________ ；

(2)不等式的解集一般可用________________________来表示；

（3）解不等式：_____________________________________________________.(4)一元一次不等式：___________________________________________________________;一元一次不等式组：___________________________________________________________。区间：设，且，则： 满足__________________________________，叫做闭区间，记作__________;(2)满足__________________________________，叫做开区间，记作__________;满足__________________________________，叫做半开半闭区间，记作__________;（4）a 与b叫做区间的________, 在数轴上表示区间时,端点属于这个区间,用_________表示,不属于这个区间,用__________表示.(5)实数集R,也可用区间表示为________,符号"+ ∞”读作_______, 符号”-∞”读作_______.满足的全体实数，可记作_________;满足的全体实数，可记作_________;满足的全体实数，可记作_________;满足的全体实数，可记作_________;典型例题

例1

解不等式。

试一试：解方程，你发现了什么？ 例2

解不等式组

例3.用区间记法表示下列不等式的解集：（2）

例4.用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示：（2）

小结：不等式的解集一般可用_______和______________表示。当堂检测：课本30页练习2-3 总结反思：1.本节课你学会了哪些概念？

2.本节课你学会了哪些运算？

3.本节课你体会了数学思想和方法？

第二篇：不等式的解集练习题(一)

不等式作业（2）

班级姓名

1．不等式x31的正整数解是2．不等式93x0的非正整数解的和是.3．当x2x5的值不大于0；当x2x5的值等于0.4．如果不等式(a3)xb的解集是x

5．不等式b，那么a的取值范围是.a32(4x3)5(5x12)的所有负整数解的和等于.36

6．关于x的方程(1a)x12x的解是一个非负数，则a的取值范围是.7．不等式3x442(x2)的最小整数解是.8.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足

9．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）3x1157x；（2）

（4）

10．求不等式3x1x3x52(8x)1；（3）x1； 4225334x5111xx；（5）3(x1)(x1)2(x1)(x1)； 2722321(3x4)37的非负整数解.2

第三篇：解不等式练习题jian

解不等式练习题

一、选择题

11.不等式23解为（）x

1111（A）x0或x（B）-

1111（C）x>或x<-（D）-

二、解答题

1．解含绝对值的不等式

(1)｜3x＋4｜>－1；（2）｜3x＋4｜>0；（3）｜5x－3｜<10；（4）1≤｜1－2x｜≤7

2．解下列一元二次方程

（1）2x2＋x－3<0；（2）4x－x2＋12≥0；（3）2x－x2－3≥0

3．解下列分式不等式

x52x132x（1）≤0；（3）0；（2）0 x12x14x3

第四篇：解一元一次不等式练习题

1、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）

（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）20（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）

（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1

(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x2（5）x2（6）x2 33

（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0

(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx1xx2x1x2xx1（3）1（4）1 （2）323223231、解下列不等式

12（1）x（2）(x1)2（3）x2＋x23

2x1x21（4）(x1)2（5）323

－2x1x32（7）－3（6）23

> 2已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围

第五篇：不等式的解集教案

3.不等式解集备课

七年级数学导学稿备课时间设计人姓名审核人姓名 授课人姓名使用时间学生姓名班级组号 导学案

一、学习目标：

1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.二、重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.三、知识链接：不等式的概念、等式的性质应用、等式的解集、数轴的表示

四、学法指导：小组合作交流学习探究法

五、预习导航：

1、在数轴上表示出3，-7.5, 0, 2.5

2、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？ 解：当取时不等式-3＞0成立； 当取时不等式-4＜0成立

3、现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

解：设导火线的长度应为厘米，依题意有：即 故导火线的长度应厘米

六、课堂探究:

（一）几个概念

1、不等式的解：

如=3.5、5

不等式-3＞0的解.=-1、0、2、3、3.5

不等式x-4＜0的解 注意：不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集：

3、解不等式：

（二）借助数轴将表示不等式的解集

1、请你用自己的方式将不等式-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流.不等式＞5的解集可以用数轴上表示的点的边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画圆圈，表示5

这个解集内.2、若一个不等式的解集是≤4，如何表示？ 可以用数轴上表示的点及其边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画圆点，表示4

这个解集内.3、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.如：＞3, 即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点.＜3，可以用数轴上表示的点的边部分来表示，在这一点上画圆圈.≥3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点，表示包括这一点.≤3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画画圆点。

（三）、随堂练习: 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）＞4

（2）＜－1

（3）≥－2

（四）、课堂小结:想一下本节课你学了哪些内容? 你还有哪些困惑?

七、课后作业:习题 11.3

八、当堂检测

1、判断正误：

（1）不等式－1＞0有无数个解；（）（2）不等式2－3≤0的解集为≥.（）

2、下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是：

一4，一2．5，O，l，2．5，3，3．2，4．8，8，12

3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

(1)t+3>6

(2)2x<8

(3)x-2>0

4、某工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒o．8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米?

九、学习反思：

教学案

一、教学目标

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探 究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域．

二、教学重点与难点

重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上． 难点：正确理解不等式解集的意义。

教法与学法：任务式教学法、小组合作探究法 教具准备：导学稿 教学课时：一课时 教学过程： 导：

学习复习数轴的有关概念，用数轴表示有理数无理数。等式的性质、方程的解、解方程 不等式的性质

不等式的解集与方程的解集不同找出他们的不同点

探：预习课本，小组讨论不明确的问题，并找出小组解决不了的问题。点：

不等式的解 不等式的解集 解不等式

用数轴表示不等式的解集见课本P99

[按课本板书]

圆圈表示不包括该点。

黑点表示包括该点。练： 见导学案 谈 测

见导学案 评：（反思）