能追上小明吗教案三

第一篇：能追上小明吗教案三

能追上小明吗

教学目标

1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。

2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。

3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

重点：使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系。

难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系。教学过程

一、提供质疑的时机，唤起“主角”意识。

师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病(出示主题故事)：

小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。

问题：1．爸爸追上小明用了多少时间？ 2．追上时距学校还有多远？

【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识。】

(出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么。绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明。老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”。此时才给出问题1、2。)

二、提供探索的机会激活“主角”思维。1．亲身演示，自主探索。

师：这是行程问题中的追赶问题。我们先来演示一下追赶的过程。游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”(学生甲)先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”(学生乙)出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束。

【这一层次让学生自己来思考，探索解决问题的方法，通过老师和学生的操作与实践去发现、经历和体会追赶问题的过程，从而形成表象，激活了“主角”的表现力和创造力】

(此时课堂非常活跃，游戏进行了两次。第一次“爸爸”速度较慢，当“小明”到达“学校”时，还未追上，这一看似失败的情境也体现了生活中实际问题的另一方面。老师及时追问学生，如何才能追上？大部分学生说“爸爸”要走更快一些，也有小部分说“距离”太短，还有的说“小明”走得太快。老师此时肯定学生们的观点，然后再来看一看让“爸爸”走得更快一些的情况，第二次学生看到了在途中追上“小明”的情境。)2．语言描述。

师：看了老师和同学的表演后，你们发现了哪些等量关系？ 根据具体情况总结出：

当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。小明所行的总距离可以看作是两段距离之和。小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟。

小明“5分钟后”直到爸爸追上他时所用的时间等于爸爸全部所用的时间。【语言是思维的外壳，借助语言可以使动作内化为智力活动。及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来。既提高了学生的语言表达能力，又由感性认识上升到理性认识，同时发展了学生的评价能力。】

(游戏结束时，学生快速总结出上述四个结论，分析非常透彻。)3．图形语言。

师：能不能用简单的“线段图”表示他们所走距离呢？ 师生共画线段图：

【列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程常常需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换，教学中可以适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力。】

4．建立方程模型，得出结论。

路程、速度和时间三者之间有何关系呢？应如何求解出爸爸追上小明时所需时间及追上时离学校还有多远呢？

根据线段图建立方程：80×5＋80x＝180x(解得：x＝4)讲评学生解答时点明课题，板书课题：一元一次方程的应用。

(学生思考路程、速度和时间三者之间的关系，再列出方程求解。要求学生解答(请学生上讲台解答)，教师在课堂中进行巡视检查教学效果。

学生上黑板列出方程进行解答，该学生的结果正确，但过程有失误。讲评时，老师先问学生解答是否正确，大部分学生说正确，而且学生给他打100分。这时老师及时提醒学生，认真观察解题过程，发现该同学设未知数缺少单位。最后在老师建议下，给该同学打95分。)5．应用与拓展。

师：刚才的结果表明爸爸是在途中追上小明，如果刚好在学校门口追上小明，请问要多长时间？这时爸爸的速度又是多少？而在什么情况下又追不上小明呢？

【这一提问由静态变为动态，使问题变得更加开放，再度激活学生的思维，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。】

6．课堂练习，面向全体。

以下练习要求学生先画出“线段图”再解答。

(1)小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

(2)一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进。突然1号队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

【巩固新学的知识技能和方法，加深对相关知识和方法的理解。】(请两位学生到黑板前书写解答，教师在巡视时发现还有不同的解法，也及时进行了介绍。)7．议一议，拓展思维，个性发展。

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，(1)班的学生组成前队，步行速度4千米／时，(2)班学生组成后队，速度为6千米／时，前队出发1小时后，后队才出发，同时派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米／时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。

【这是一个开放性问题。教师鼓励学生结合例题大胆地提出问题，如后队追上前队时用了多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等；还应鼓励学生尝试用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。】

三、赋予学生总结评价的权利，丰富“主角”意识。

师：同学们，今天你们学到了什么知识？是怎样学到的？还有什么疑问吗？ 【让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识。】

教学反馈

这堂课教得生动活泼，教学效果好，在一定程度上体现了新课程理念。让学生在游戏中感受数学与实际结合的魅力。本节课的可贵之处还在于在引导学生从身边的现实问题转化为数学模型的过程中，教师始终把自织者、支持者、参与者的立场上，让学生自己通过实践、探究、析、总结等活动进行学习，培养学生搜集和处理信息的能力、发解决问题的能力。这节数学课的课堂教学应该说较好地体现了素真谛。

第二篇：能追上小明吗教学反思

七年级数学上册《一元一次方程的应用—“能追上小明吗》教学反思

1、教师是教材的主导者和创造者；学生是学习的主体；方法是教学的主线。本节大胆地改变教材原有的编排模式，以教材的实际情景出发，将例题中的结论由“直现式”改为“发现式”，因为生活中这样的现象很普遍，会出现各种各样的可能性，所以在例题的前半部分，只叙述事情的经过，后半部分问题的提出及解决的方法均留给学生去思考、去解决。从而展开他们的想象空间。

2、本节采用了启发引导与学生自主探索相结合的方法，让学生自己提出问题后，自己寻求解决问题的途径，使学生真正成为学习的主人，由于学生提出问题的难易有所不同，这里需要老师灵活引导，先解决易解决的问题，先易后难，教师适时点拨学习有困难的学生。学生解答之后可采用生生互评、师生共评的方式；此时学生也能得到成功的喜悦。

3、这堂课教得生动活泼，教学效果好，在一定程度上体现了新课程理念。让学生感受数学与实际结合的魅力。本节课的可贵之处还在于在引导学生从身边的现实问题转化为数学模型的过程中，教师始终把自己摆在组织者、引导者、参与者的立场上，让学生自己通过分析、实践、探究、总结等活动进行学习，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]发现问题，提出问题和解决问题的能力。这节数学课的课堂教学应该说较好地体现了素质教育的真谛。

第三篇：5.6能追上小明吗 教学设计

5.6应用一元一次方程——追赶小明

泾源一中

毛智强

教学目标

1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．

2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.3、体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力．

教学重难点

能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．

教学过程：

一、情景导入

活动内容：

教师口头导入：数学来源于生活，我们前面学习了一元一次方程的解法，那么如何将一元一次方程运用到实际问题当中呢？今天我们来学习一元一次方程在行程问题当中的运用。

二、探究新课

1.追及问题： 活动内容：

教材实例分析：

例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 目的：

分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相．．．．．．互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使

用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.2.相遇问题： 活动内容：

知识拓展，与学生共同探讨相遇问题，借助“线段图”归纳出其中的关系.例3：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 目的：

分析相遇问题，能正确地画出线段图，正确得出其中的等量关系，正确列出方程，解决问题，最终能规范写出解题过程.学生独立思考，正确画出线段图： 找出等量关系：

三、巩固练习

活动内容：

练习1：小兵和小明从同一地点出发，小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？

练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.目的：

给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.四、归纳小结

活动内容：

学生归纳总结本节课所学知识： 1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.目的：

强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及

等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.五、布置作业

习题5.9

第1、2、3小题

第四篇：能追上小明吗说课稿 北师大版

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《能追上小明吗？》说课稿

----北师大版初中数学七年级上册第五章第七节

一、教学内容分析

本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第七节的内容，共1课时。是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程应用的追及问题。虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。

二、学情分析

本班学生层次差异较为显著。在此之前，他们已经学习了一元一次方程的相关知识，能够解方程；学生学习的积极性也比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步形成了一定的合作探究意识，并且具备了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱。

因此，针对本节课的结构特点，以及本班学生的实际学习情况，我对教材的内容及结构作了适当的处理：

① 在新课之前，增加了与追击问题有关的路程、时间、速度之间关系的讲解。

② 在新课的引入方面，没有按照教材的要求，而是引用了学生利用课余时间自拍、自导、自演的一段录象。

③ 在实际的教学过程中，有意识地加强了学生抽象思维的训练淘教案网 www.xiexiebang.com 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 淘范文网 www.xiexiebang.com 淘教案网 www.xiexiebang.com 百万教学资源，完全免费！

和数学思想方法的指导。

三、设计思想

新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。

本节课我主要是通过学生拍摄的一段录象来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过练习来巩固所学知识。整节课主要就是围绕这段录象来展开，消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课。同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。

四、教学目标

针对新课程标准的要求、教材编写者的意图、本班学生实际情况以及布卢姆目标分类理论，本节课教学目标如下：

1、知识与技能目标

知道一元一次方程的定义、列方程解应用题的步骤，能够在现实中运用他们。理解列方程解应用题的一般思想方法，并能在实践中加以运用，掌握这种思想方法。进一步发展分析问题的能力、表达能力、抽象能力以及问题解决的能力。

2、过程与方法目标

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通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识。借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度、价值观目标

通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望。学生通过对数学问题的分析、解决，体会到成功的成就感，在学习中感受数学的无处不在，从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯。

三维目标是一个有机的整体，我们在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感、态度、价值观，并把两者充分地体现在过程与方法中。

五、教学重点和难点

重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。

难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。

五、教学过程设计

我一共分成了以下几个环节：

1、复习巩固、获得新知

先在黑板上写出以下几个题目，并让学生举手回答： ① 兔子每秒跑4m，那么它5s跑 m。

② 兔子4分钟能从比赛的起点跑到终点（全长200米），那么它的淘教案网 www.xiexiebang.com 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 淘范文网 www.xiexiebang.com 淘教案网 www.xiexiebang.com 百万教学资源，完全免费！

速度是 m/min。

③ 假设比赛全程是1200米，兔子以4m/s的速度从起点跑到终点需要 min。

④ 以上题目涉及到的三个量之间的关系是什么？

以上四题都是关于路程、速度、时间的问题，虽然看似简单，但却是解决追及问题的前提，只有学生掌握了三个量之间的关系，才能更好地解决关于一元一次方程的应用问题。前面3个小题都是基础知识，学生很容易回答。至于最后一个问题是对路程、时间、速度三者关系的一个归纳总结。学生可能会出现2种情况：第一种是总结不出来。第二种情况是出现错误结果。那么我会针对出现的情况进行纠正，讲解，让学生彻底弄懂。

2、创设情境、激趣导学

新课标非常强调教材的情境性，要求教师设计具有引导性和开放性的教学场景、问题情境，将知识、方法纳入到一定的情境之中，形成生态设计。调动学生的学习激情。为此，我设计了如下情境来导入新课。一个镜头

一个问题： 警察要追上小偷，与什么因素有关？

兴趣是最好的老师。这个镜头是我让学生利用课余时间自拍、自导、自演的一段录象。主要是说小明的妈妈被小偷抢了钱包，后来警察出现了，追及小偷，让同学通过录象思考追上小偷与什么因素有关？学生一看到这段录象就会很兴奋，绝大数学生都可能会说与速度有关，淘教案网 www.xiexiebang.com 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 淘范文网 www.xiexiebang.com 淘教案网 www.xiexiebang.com 百万教学资源，完全免费！

少数学生可能会说与距离有关等等，那么在讨论中学生的兴趣得到了提高，激情得到了升华，消除学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，顺利地导入新课。

3、引申提高、发展深化

在这里，引导学生分析刚才的录象，在老师的提示和学生的共同努力下可以抽象出这样一个问题：

警察追小偷,假设小偷的速度是4m/s,警察的速度是6m/s, 开始追时,警察与小偷相距300米(出事点距闹市区1000米)（1）警察追上小偷用了多长时间？（2）追上小偷时，距离闹市区还有多远？

教学活动的核心是学生基于“数学现实”再创造。在本题中，我认为应该从学生的最近发展区出发，引导学生思维，重点应该放在对题意的分析过程，以及利用“线段图”再现题目情境。

关键在于找出等量关系、和线段图的建立。其中的等量关系包含2个，一个是路程相等，一个是时间相等。

1、警察要追上小偷，他们所走的路程是相等的。利用前面所学的知识可以用一条线段来表示。

2、而小偷所走的路程分为2个部分，第一个是警察还没开始追的时间段走的路程，第二个是警察开始追的时间段所走的路程，两段加起来就是总共走的路程。

也就是说警察跑的路程=小偷先跑的300米+后来跑的路程

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300 4xm

6x 在这个过程中，蕴涵着数型结合的思想，教学时我会关注每一个学生的学习状态，了解他们的学习效果及时给予讲解。解：（1）设警察追上小偷用了x秒，由题意得： 6x=300+4x 解这个方程得：x=150 因此，警察追上小偷用了150秒。（2）因为１０００－6×150=100（米）

所以，追上小偷时距离闹市区还有100米。

4、当堂训练、应用强化 这里我设计了2道练习题：

（1）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。

① 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

② 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

本题的目的在于让学生掌握基础知识，以便让学生更好地运用基础知识，解决较难的问题。

（2）育红学校七年级的学生步行到郊外旅行。①班的学生组成前队，淘教案网 www.xiexiebang.com 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 淘范文网 www.xiexiebang.com 淘教案网 www.xiexiebang.com 百万教学资源，完全免费！

步行速度为4km/h.②班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑自行车的速度是12km/h, 根据上面的事实提出问题并尝试解答。

新课标指出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。通过一节课的学习，学生需要进行一个自我评价和自我激励，而练习是自我评价和自我激励的有效途径。所以，选题时我首先考虑的是学生的个体差异，尽可能让每一个学生都获得成功的体验。通过练习来内化知识，让学生经历用所学知识解决实际问题的过程，同时了解学习效果，改进教学手段。在这个过程中我没有作过多的指导，只是做了适当、及时、必要的点拨和提示。

学生可能会问的问题有以下五个： ⅰ、后队追上前队要用多长时间？

ⅱ、后队在追前队时，后队派了一名联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络，那么这位联络员行驶了多少路程？

ⅲ、当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发点多远？

ⅳ、联络员跑第一个来回用了多少时间？第二个、第三个、„？ ⅴ、联络员一共跑了几个来回？

本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时对于题目的理解、以及本节课的目的也就达到了。中下水平的学生可能会提出第一、二、三问，而处在中上水平的学生可能会问淘教案网 www.xiexiebang.com 无需注册，免费下载，关注课件、试题、教案的打包下载和参考 淘范文网 www.xiexiebang.com 淘教案网 www.xiexiebang.com 百万教学资源，完全免费！

最后2个问题。当然前面的问题都不难，很容易就能够解决。对于后面的问题涉及到极限思想，讲解起来比较困难。所以我的处理方式是让学生利用课后时间探讨，当然答案不是最重要的，关键是在于他们讨论的过程所掌握的知识。老师所教的知识学生肯定不会完全掌握，还得留给学生自己发展的空间。

5、小结作业、梳理巩固 小结：

（1）、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（2）、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？（3）、谈谈你学习了本节课后的感想？ 主要是通过以下3个问题进行小结。

在这里我会鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获与体会，培养学生归纳总结的习惯和能力。作业： 必做题：

一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

选做题：

给定方程2.5x+2.5(x+2)=55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？与同学探讨，并负责讲解。

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（其中的必做题是为了照顾大多数同学，主要是为了掌握基础知识。后面的选做题是为了让成绩好的学生进一步掌握有关知识，达到融会贯通的目的。）

6、预案设计

在当堂训练应用强化中,学生提不出问题怎么办??? 提其他问题怎么办??? 老师通过不断的启发诱导,引导学生提出问题;鼓励学生合作交流,利用集体的智慧解决问题。

六、教学小结与反思

本节课主要是从学生的实际情况出发，通过基础知识的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学。同时，又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高。这样做的好处是：大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得。

整堂课主要是围绕一个情境来展开，过度自然。在逻辑思路方面非常合理，层次安排得当。适应初一学生现在所处在的年龄阶段的认知水平和实际学习情况。让学生在轻松愉快的学习过程中获得了进步，符合了新课程标准的要求。

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第五篇：教学设计 能追上小命吗？

《5.7能追上小明吗》教学设计

西安市二十三中学 刘晖

一、学情分析：

认知基础：初一学生在小学阶段已学过有关行程问题的应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决实际问题的有关知识。《能追上小明吗》这节课就是借助学生已有的生活经验，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。所以，本课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，来进一步认识和体会方程的作用。

活动经验基础：学生在小学已能利用“线段图”来解决有关行程问题的应用题，并且在本章前几节课的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。学生已具备一定的分析问题、解决问题的能力。

二、教学任务分析：

《能追上小明吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。教材首先由“能追上小明吗”一个实际事例创设问题情境，激发学生分析问题、探究解决问题的兴趣，然后通过画“线段图”建立一元一次方程模型解决问题。目的培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教学时是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，梳理所学知识，培养学生的数学能力。

三、教学目标：

1.知识与技能

（1）能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。

（2）能充分利用行程问题中路程、速度、时间之间的关系，列方程解应用题。2.过程与方法

经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验 画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。3.情感与态度

（1）通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。

（2）通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。（3）数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。

四、教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：链接旧知，引入新课；第二环节：提出问题，合作探究；第三环节：开放思维，学以致用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：链接旧知，引入新课 内容：做一做

1、若小明每秒跑4米，那么他10秒跑 ___米。

2、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是250米/分钟，那么小明从家到学校需 ___ 分钟。

3、小明晨练时绕公园走廊跑了2圈（每圈500米）用了半小时，小明的速度是__米/秒

目的：通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。

教学效果：时间、路程、速度之间的关系人人皆知，但在细节方面存在问题。如第3小题，有些同学把路程当成500米，还有同学搞不清楚速度单位的换算。稍加提醒后，学生们都能纠错。强调学生要养成认真、细致的好习惯。第二环节：提出问题，合作探究

多媒体展示课本190页“爸爸追小明”的图片。

目的：让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，采用生动活泼的影象效果，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣。

内容：小明每天早上7：30从家出发，他要在7：50之前赶到距家1000 米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。

根据以上情景，让学生提出问题，并尝试解答自己提出的问题。问题1：爸爸能追上小明吗？

问题2：爸爸追上小明用了多长时间？ 问题3：追上小明时，爸爸距学校还有多远？

目的：此时让学生结合生活中的实际情况提出问题，使学生亲身体会到问题的实质所在，明确解决这些问题的必要性，教师没有直接提出应解决的问题，而是让学生自己提出问题，使题目具有开放性，从而能引起学生的极大兴趣，产生强烈的思考欲望。

设计说明：请两位同学分别扮演小明和爸爸来演示追赶的过程。在这个基础上，学生比较容易画出“线段图”

选择学生提出的问题做解答。由学生分析，教师画出线段图分析题目中的等量关系。

目的：学生比较容易画出这个图形，可以让他们独立完成，教师可以适当帮助一些有问题的学生。充分利用生活实践自己去提出问题并解决问题，这样更有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性。感受到数学的实用性。第三环节：开放思维，学以致用

根据以上情境你还能提出问题，并解答你提出的问题吗？让学生小组交流。问题1：如果爸爸要赶在小明进校门前把书送到，那么爸爸的速度最少应为多少？

问题2：若当小明到校后，发现忘记带英语书，打电话通知爸爸送来。爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明以80米／分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？

目的：这是一个开放性问题，教师应鼓励学生交流、讨论，然后大胆地提出问题，并试着利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程，将本节课又掀起了一层波澜，问题变得更为开放，学生的思维被激活了，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。

设计说明：问题2为相遇问题。解决这个问题有的同学一下子找不到思路。教学 3 时边引导边提问，帮助学生理出思路。再让两位同模拟问题2的情景，在此基础上学生借助“线段图”找等量关系，列出方程 第四环节：课堂小结

引导学生从知识与方法两方面，总结反思这节课。知识方面：1 列方程解行程问题。列方程解应用题设、列、解、答四步骤要齐全。方法发面：1 借助“线段图”分析，寻找等量关系。对于复杂的行程问题，借助“线段图”比较容易理解，借助方程，更易求解。

第五环节：布置作业

课本192页议一议、习题5.10问题解决1、2

五、教学反思

1、教师是教材的主导者和创造者；学生是学习的主体；方法是教学的主线。本节大胆地改变教材原有的编排模式，以教材的实际情景出发，将例题中的结论由“直现式”改为“发现式”，因为生活中这样的现象很普遍，会出现各种各样的可能性，所以在例题的前半部分，只叙述事情的经过，后半部分问题的提出及解决的方法均留给学生去思考、去解决。从而展开他们的想象空间。

2、本节采用了启发引导与学生自主探索相结合的方法，让学生自己提出问题后，自己寻求解决问题的途径，使学生真正成为学习的主人，由于学生提出问题的难易有所不同，这里需要老师灵活引导，先解决易解决的问题，先易后难，教师适时点拨学习有困难的学生。学生解答之后可采用生生互评、师生共评的方式；此时学生也能得到成功的喜悦。

3、这堂课教得生动活泼，教学效果好，在一定程度上体现了新课程理念。让学生感受数学与实际结合的魅力。本节课的可贵之处还在于在引导学生从身边的现实问题转化为数学模型的过程中，教师始终把自己摆在组织者、引导者、参与者的立场上，让学生自己通过分析、实践、探究、总结等活动进行学习，培养学生发现问题，提出问题和解决问题的能力。这节数学课的课堂教学应该说较好地体现了素质教育的真谛。【教学设计·中学数学】

《5.7能追上小明吗》教学设计

学校：西安市第二十三中学 姓名：刘晖

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