“分数的大小”教学设计

第一篇：“分数的大小”教学设计

“分数的大小”教学设计

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0114-02

【教学内容】北师大版五年级上册第83-84页。

【设计思路】

“分数的大小”是北师大版五年级上册第五单元的内容。教材设计意图是借助“校园平面图”的情境，让学生采用多种方法比较分数的大小。本节课分为“提出猜想――尝试验证――练习巩固――拓展延伸”几个层次来教学。为了让学生在知识的建构中前行，我先让学生对积分卡上的分数进行分类，并比较它们的大小，巧妙地复习旧知，引入新课。接着，设计了解决智慧爷爷提出的几个问题，让学生独立思考，合作探究，自主发现比较分数大小的各种方法，在此基础上掌握通分这一概念。这样设计，让学生有足够的时间和空间来进行勇敢尝试、积极思考、有效交流，教师则退到幕后，适当给予学生方法的指引，从而使课堂的生成更加精彩、丰富、丰满。

【教材分析】

本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，是比较分母不同的分数，在比较过程中，引出“通分”的概念。教材创设了校园面积的情境，引出■和■两个分数的大小比较。教材提供了两种思路：第一种是借助几何直观，通过画图来比较■和■的大小;第二种是根据分数基本性质，把■和■化成分母相同的分数来比较大小。在此基础上，引出通分概念，解决谁的占地面积大。这部分知识为后续学习分数四则运算做好铺垫。

【学情分析】

学生在生活中大量地接触到分数比大小的问题，对分数的大小有一定的感性认识，也掌握了分母相同或分子相同的分数大小比较方法，那么，学生的学习起点到底处于何种水平呢？为此，我设计了这样一道前测题目：小明和小丁看一本同样的数学课外书，小明看了这本书的■，小丁看了这本书的■，他们谁看的页数多？你是怎么想的？

前测结果：

根据上表统计，多数学生会运用旧知比较异分母分数的大小，但仍有9人不会比较，用通分比较的也仅有2人。因此，我确定本节课的教学关键在于引导学生用不同的方法去比较，而不要拘泥于一种方法。在探索过程中，重点是理解通分的含义，掌握通分的方法。

【教学目标】

1.探索分数大小比较的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小。

2.理解通分的含义，掌握通分的方法。

3.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。

【教学重点】掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

【教学难点】理解通分，探索并掌握通分的方法。

【教学方法】情境教学法、探究讨论法、经验交流法。

【教学资源】课件、学生题单、积分卡、长方形纸等。

【教学过程】

活动一：创设情境，激趣引入。

出示积分卡：

今天，智慧爷爷想请大家帮忙解决一些问题，富有智慧的小组将得到这些积分卡。大家敢接受挑战吗？

智慧爷爷：请大家仔细观察这些分数，你能把它分类吗？分类依据是什么？

学生汇报后，师：如果让你比较它们的大小，你想比较哪一类？怎么比？

预设：生：我知道分母相同比分子，分子大的分数就大;分子相同比分母，分母小的分数大。分子分母都不相同的分数怎么比呢？

引出课题：分数的大小。

（设计意图：将智慧爷爷的问题作为教学起点，在不知不觉中复习旧知，既激发了学生的探究欲望，又有利于使学生尽快进入学习状态。同时，让学生对分数进行分类，有利于掌握每种分数的特征，也为后面的学习做好了铺垫。）

活动二：猜一猜。

1.课件出示“实验小学校园平面图”。

智慧爷爷想参观我们学校，你能当小导游介绍一下学校的情况吗？

生：溢雅楼占校园面积的■，操场占校园面积的■，溢香楼占校园面积的■。

师：听完介绍，你知道智慧爷爷要提什么问题吗？

生1：操场和溢雅楼谁的占地面积大？

生2：溢雅楼和溢香楼谁的占地面积大？

生3：溢香楼和操场谁的占地面积大？

2.比较操场和溢雅楼谁的占地面积大，实际上是要比较什么？猜一猜，是操场的占地面积大，还是溢雅楼的占地面积大？为什么？

（设计意图：猜想是学生有效学习的良好准备。本环节让学生对所提问题进行大胆猜测，意在培养学生发现和提出问题的能力，引导他们进行积极的猜想，以培养学生的猜想意识，提高学生的学习兴趣，活跃其思维。）

活动三：比一比。

1.比较操场和溢雅楼谁的占地面积大。

（1）师：大家猜得对不对呢？还需要进行验证。

出示学习要求：

A.用你喜欢的方法来验证自己刚才的判断是否正确。

B.在小组内交流自己的做法。

C.能用三种以上的方法进行比较的小组可得到一张积分卡。

学生独立思考，进行小组探究，教师巡视指导。

小组合作交流，汇报结果，学生互评。

生1：可以用画图的方法进行比较。把两个同样大小的长方形，一个平均分成7份，取这样的2份;另一个平均分成6份，取这样的1份，这样就可以看出■大■于。

第二篇：《分数的大小》教学设计

《分数的大小》教学设计

教学目标

1．探索分数大小比较的方法，正确比较两个分母不相同的分数的大小；

2、结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分；

3、进一步渗透等量变换的数学思想和方法。教学重难点

教学重点：比较两个分母不相同分数的大小；理解通分的含义，掌握通分的方法。

教学难点：应用分数大小比较知识解决生活中的实际问题。教学过程

1、创设情境，故事导入

（课件出示故事）一天唐僧师徒在去西天取经的路上买了一个大西瓜，贪吃的猪八戒想多吃一点，一直在讨价还价，老实的沙僧坚持平均分，双方互不相让，最后聪明的悟空想了一个办法：他给贪吃的猪八戒两个选择：①给他西瓜的 ；②给他西瓜的。猪八戒虽然贪吃，但也不笨，他想了想选西瓜的，大家说说为什么？

生：因为 比 大。师：你们是怎么看出来的。

生：分母相同的分数比大小看分子，分子的大分数大。（课件出示：分母相同的分数比大小：分子大的分数大）师：讲得真好，那如果是 和 呢？哪一个更大？为什么？ 生： 大，因为同分子分数比大小，分母小的分数反而大。（课件出示：分子相同的分数比大小，分母小的分数反而大。）师：同学们回答得真好，不过聪明的孙悟空也不是那么好对付的，这不他又给猪八戒出了一个难题：这次他还是准备了两份西瓜让猪八戒选①给他西瓜的 ；②给他西瓜的。这一次可把我们的猪八戒难住了，他左挑右选始终拿不定主意。

师：看来贪吃的猪八戒又遇到了难题，大家愿不愿意帮帮猪八戒，如果你遇到这个问题你会选哪一块？

（引生说出“选 的”和“选 的”两种不同的答案。）

师：看来我们遇到了一个新问题，现在我们一起来观察 和，这一组分数和刚才我们比较的那两组有什么不同？

生： 和 这一组分数，分数的分母不同，分子也不同。

师：观察得真仔细，这一组分数分母不同，分子也不同。这就是今天我们要学习的比较不同分母分数的大小。（板书课题：分数的大小），和 究竟哪一个比较大呢？请同学们开动脑筋，想想能不能用学过的知识来比较呢？

2、合作探究，探索新知

（1）小组合作探究：先在小组内进行讨论，选择合适的方法，并进行验证。可以用以下问题来引导学生：

①能否把分数化成分母相同的分数再比较？

②分母变了，如果要保证分数大小不变，分子要不要变？（2）汇报交流 ①汇报转化过程。

②化为同分母时要以什么为分母？为什么？（公倍数）③是根据什么来变化分子、分母？（分数基本性质）④比较的结果： < 或 >（3）归纳、总结 ①归纳

师：刚才同学们自己想出来的这种比较不同分母分数大小的方法，在数学王国里把这种方法叫作“通分”。哪个同学愿意来概括一下什么叫“通分”？（学生尝试概括，师引导、指导）

（课件出示通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程就叫作“通分”）

②概念的深入

师：下面请同学们判断猪八戒做的通分： =，=。

生：不对，通分要把分母不同的分数化成分母相同的分数，这样化不没有化成分母相同的分数。

师：哦，原来通分是要化成相同分母的分数，八戒我明白了，我再试一下： =，=。

生：还是不对，不等于，通分要保证分数的大小和原来的相等。师：观察得真仔细，看来贪吃的八戒还是没有理解“通分”，在通分这个概念里有两个要点a、和原来分数相等，b、分母相同的分数。（课件强调）这两点很重要，一定要牢记。

师：淘气和笑笑也分别做一个通分，我们再来看一下他俩的通分。课件出示：淘气做的通分： =，=

笑笑做的通分： =，= 生；都是对的。

师：那谁的更简便，他又是用什么作分母？

生：淘气的较简便，他用6和8的最小公倍数来作分母。

师：讲得真好，在通分的时候，我们可以用最小公倍数来作分母，这样更简便。

（4）方法多样性

师：刚才我们是把 和 化成分母相同的分数再比较，如果我们化成分子相同的分数，能不能比较，赶紧试一试。

生：探究、汇报

师：除了刚才学习的这几种方法外方法外，还有没有其他的比较方法？请同学们课后再去比较。

四、练习巩固

1、把下面的两组分数通分。和，和

2、比较下面两组分数的大小。○，○

3、笑笑和淘气看一本同样的书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，比一比他俩谁看得比较快？

4、学校举行投篮比赛，下表是小明、小强和小刚的投篮情况。姓名 投篮总次数 投中次数

投中次数占总次数的几分之几

（1）完成上表。

（2）把上面的分数按从小到大排列，说说谁投得准？

五、小结

师：同学们今天的学习大家有什么收获？ 生：（畅所欲言）

（师：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数比较要先通分然后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较。）

六、布置作业

课本P54练一练3、4、5、6、7

小明 10 7

小强 8 5

小刚 9 7

第三篇：《分数大小的比较》教学设计

《分数大小的比较》教学设计 教学目标：

1、通过学生自主发现，自主探究，理解分子是“1”的分数大小的比较，学会同分母分数和分子是“1”的分数大小比较的方法。

2、让学生在自主探究的活动中，经历“猜测—验证—总结—应用”的数学学习过程，感悟数学学习的方法，从而培养学生动手探索的能力。

3、使学生在学习知识、体验学习方法的过程中收获学习的快乐。

其中，在学习同分母分数的大小比较时，沟通几分之几与几分之一的联系是本节课的教学重点，理解分子是“1”的分数大小的比较方法既是也是本节课的重点也是难点。学具准备：长方形纸片、圆形纸片、窄长方形纸片 媒体准备：课件演示 教学过程：

一、情境导入：

快看大屏幕！呦，多香的一张披萨饼呀！他俩正准备吃呢！沸羊羊说：“两个人，每人吃吧！”懒洋洋着急地说：“不够不够，我要吃！”

二、探究“分子是1的分数大小的比较”的方法：

1、初步比较，探学生认知： 同学们请你们想一想，是大还是更大呢？指名答。预设1：有人说大，也有人说大，各自说明理由。师：这只是我们的猜想，到底是大还是大，我们还需要进一步来验证。预设2：叫起俩人都说大，师问大家：你们有不同想法吗？那你们都认为比大？谁能说说理由？师：除了借助实物比较出了和的大小，我们还能用在怎样的方法比较出和和的大小呢？

【教学意图：通过学前调研得知，分子是1的分数的比较是学生学习的难点，所以将书中由分西瓜的情境引出的比较和的大小改换为了由分披萨饼的情境的引出的比较和的大小，更贴近学生的生活经验，降低了认知难度。】

2、动手操作，验证和的大小：

1）动手验证：师：请任选手中的学具，开始验证吧。（第一大组，圆和长方形；第二大组，圆和窄长方形）师巡视：发现不用同一单位1的及时纠正；收集不同的材料。2）汇报交流：（每组学生上来汇报完，教师屏幕出示直观比较图）

第一组：用圆来验证的，订正时注意通过动作演示体会同圆；要说清表示和的过程：用圆片代替披萨饼，把圆平均分成两份，其中的一份就是，把圆平均分成四份，其中的一份就是。第二组：用长方形来验证的，生说完，是强调：也是先平均分表示数，然后比较的。第三组：用窄长方形来验证的，你也是平均分的吗？ 3）统一比较的结果：同学们的比较结果都一样吗？板书＞ 【教学意图：引导学生自主探究，在经历选择材料的过程中体会这两个分数比较的前提；在经历平均分，得到和的过程中，使学生初步感受、理解和的分数意义；在比较大小的过程中，利用数形结合的方法，表象支撑、直观比较。】

3、涂一涂、比一比，继续验证和，和的大小：

师：刚才通过动手折，我们比较出了和的大小，下面我们再来比较两组分数的大小，请拿出1号纸，看清题目，开始！

实投学生作业汇报：我们来看这份作业，分别用阴影表示了这个圆的和，然后进行里比较，和你们比较的结果一样吗？板书＞。再看和的比较结果，大家都一样吗？板书＞。【教学意图：在比较了和的大小之后，再让学生通过涂一涂、比一比的方法来比较和、和的大小，还是在帮助学生在头脑中建立表象支持。】

4、观察三组分数的比较，归纳得出分子是1的分数大小比较的方法：

师：观察这三组分数的比较，你从中发现什么？板贴：分子是1，分母越大，分数越小。

【教学意图：引导学生观察比较，从而培养归纳概括的能力。】

5、引导学生进一步理解、解释这一规律，从而深入理解比较方法：

小声读一读，再想一想，分子是1的分数，为什么会是这样比较的呢？你能再说说吗？也可以利用学具来帮忙！当学生用学具时，老师也拿出教具，引导全班同学一同折纸，并配合课件演示，折→→→→

问：在折的过程中，你看到什么？体会什么？如果这张纸无限薄，还能不能出现更小的几份之一？（使学生在操作中、在课件的直观变化中深刻体会到：越折份越多，其中的一份就越小）

【教学意图：学习知识要知其然更要知其所以然。发现规律并不难，重要的是要在发现规律之后理解、体会、解释规律。所以这一教学环节非常重要。】

6、帮助学生梳理学习方法：

在比较分子是1的分数大小时，我们先是通过猜想、接着又验证猜想、最后得出结论、还解释了结论。板书猜想、验证、结论、解释，这是一种非常严谨的数学学习的方法！【教学意图：数学课上要使学生获得知识，更要使学生在学习知识的过程中习得学习的方法。所以这里要及时帮助学生回顾、整理学习的方法，在学生刚经历完学习过程之后，归纳梳理出学习的方法显得水到渠成。】

7、小练习，巩固所学，同时引出分母相同的分数的比较： ○

○

○

下面我们通过几组题来检验一下刚才的学习结果。出示 第一组：给几秒钟时间，指名，问：你是怎么比较的？（可能会直接叙述规律，也可能会从意义上来说）我们拿起一个学具（纸）想一想它的有多大？有多大？ 第二组：直接说出比较结果

第三组：指名说比较结果。问：你是怎么比较的？学生会从分数的意义上来说。

【教学意图：这个小练习的安排，意在及时复习所学，同时又引出同分母分数的比较。在比较第一组时，引导学生想想图形，利用表象；再比较第二组时让学生直接说出比较的结果，这样的教学层次使练习效果更好。】

三、探究“分母相同的分数大小的比较”的方法：

1、比较和的大小，初步猜测同分母分数的比较方法： 师：你能用学具来说明和的大小吗？板书：＜，在比较和的大小时，比较的方法和刚才有什么不一样？那分母相同的分数真的都是这样比较吗？我们怎样才能证明这个结论？（生：还得通过几组这样的分数比较的结果来证明）【教学意图：引导学生利用刚才的学习方法继续进行探究学习。】

2、涂一涂，比一比和，和的大小： 学生自己做，师巡视。实投汇报：

第一组：说说你是怎么通过涂一涂来比较的？追问：一份是多少？涂了几份？而呢？板书＜

第二组：学生会按照上面的方法说清。追问：是在的基础上有涂了几份？板书＜

【教学意图：通过涂、比、追问，使学生加深理解几分之几是分数单位累加的过程。设计这个分数为一会的研究做铺垫。】

3、归纳方法：

观察这几组分数的比较，看看我们最初的猜想对不对？板贴：分母相同，分子大，分数就大。【教学意图：引导学生归纳总结。】

4、深入理解、解释这个结论：

读一读，再来说说你的理解，也是可以借助学具，随着学生的发言，师在实投上涂、每个学生用自己的学具涂，→→→→，体会分数单位累加的过程。【教学意图：引导学生验证规律。】

5、回顾学习方法：

师：我们是怎样又得到了比较同分母分数的方法？ 【教学意图：引导学生回顾学习方法，即“猜想——验证——结论——解释”。】

6、分子和分母相同的分数：

出示：和比较的直观图，师：刚才在比较这组分数时，你发现了哪个分数比较特殊吗？你怎样理解这个分数的含义？那还有哪些分数也等于1？等于1的分数有什么特点？ 【教学意图：借助直观图，再结合刚才分的过程、取的过程，学生很容易理解这个分数的含义，进而理解分子和分母相同的分数的大小。】

四、及时回顾，对比梳理：

师：分子是1的分数我们会比了，分母相同的分数我们也会比较了，请你回忆一下，越分越多，一份就越小，是在比较？越涂越多，分数不断增加，是在比较？请和你的同桌说说这两种比较方法。

【教学意图：在对比中学习、在对比中区分，更容易理解和掌握知识。】

第四篇：《比较分数的大小》教学设计

《比较分数的大小》教学设计

姚寨乡中心二小学

冀校静

教材分析：

“比较分数的大小”是在学生初步理解分数的意义，会认、读、写简单分数的基础上，让学生经历比较简单分数大小的比较过程。本节课主要包括两部分内容：一是同分母分数大小的比较；二是分子是1的分数大小的比较。由于本单元教学目标是初步认识分数，因此，本课时分数大小对比较主要是借助直观的图形，让学生通过看图，直观的比较两个分数的大小，从而让他们感受比较简单分数大小的过程，积累一些初步的经验。

这节课是冀教版小学三年级数学下册第八单元《分数的初步认识》认识了分数的几分之

一、几分之几后的内容，它为以后分数的再认识做了铺垫，学好这节课是很有必要的。课时安排： 一课时 教学目标:

知识目标：使学生学会比较同分子或同分母(分母小于10)的两个分数的大小。

能力目标：培养学生观察、动手、分析、数学思考与语言表达能力；使学生体会到同一整体平均分的份数越多，每一份反而越小的道理.情感态度价值观：

数学就在生活中，生活中处处有数学。教学重点：

探究比较同分子分数的大小和同分母分数的大小的方法。教学难点：

探究比较同分子分数的大小的方法。教学准备：

课件、画有平均分成若干份的长方形纸卡和圆形纸卡若干个。教学过程：

一、“故事引入，激发情趣”

同学们：你们喜欢看《西游记》吗？今天老师为同学们带来了其中的一段小故事，大家想看吗？

出示课件：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧师徒四人在取经的路上，一天,天气特别炎热，孙悟空叫猪八戒去找西瓜来解渴，一会儿，猪八戒抱着一个大西瓜回来了，孙悟空说：为了公平起见，我们师徒四人每人吃吧。猪八戒一听，瞪大了眼睛，不高兴地说：“西瓜是我找来的，我要吃。”孙悟空一听哈哈大笑，沙僧和唐僧也笑了，你们知道他们为什么笑吗？

二、探究新知：

比较同分母分数的大小:

1、出示： 1/5和 3/5比，哪个大？

2、对一个图形纸涂色的要求。各个小组先涂色再讨论哪个分数大，然后展示作品。

3、让学生说出是怎样比的，（目测、重叠）在交流讨论的过程中，学习同分母分数大小的比较方法，判断出教材上3/4>1/4 3/8<5/8，同时又对同分母的分数做进一步的拓展。同分子两个分数的大小：

1、师：我制作了圆形纸分给各个小组。

2、设计 “比一比、涂一涂”的操作、比较活动。让学生动手涂1/2>1/3。

3、师小结：平均分的的份数越多，每份就越小。

三、当堂训练、巩固新知 ：

第1题是同分母分数、同分子分数比较大小的练习。找学生上黑板上来做一做。（让每组待进生进行板演，以便检测目标、解决疑难、帮扶后进。）

第2题过关测验有点难度，教师点拨学生来完成。请两组来展示他们的作品，师生共同评价。找个别学生回答，说出做题的步骤和结果，师生共同订正。

四、总结提高，拓展延伸：

这节课你有什么收获？ 并拿出超出目标的分数做知识的延伸，强调这节课知识技能。问题讨论：作为一个课下讨论，让学生知道数学就在我们的身边，生活中处处有数学。

第五篇：分数的大小比较教学设计

分数的大小比较

教学内容：

苏教版五年级下册P66页的例5，“练一练”和“练习十二”的第5—7题。教学目标：

1、使学生在具体情境中探索分数大小的比较方法，会正确的进行分数大小的比较。

2、使学生在经历分数的大小比较过程中，进一步发展数感，培养观察、比较以及合情合理的推理能力。

3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重点：

掌握比较分数大小的方法。教学难点：

引导、启发学生运用不同的方法解决问题。教学准备：

挂图、小黑板 教学过程：

一、创设情境，激活经验。

3师：在学校开展的读书节活动中小芳和小明看一本同样的故事书，小芳看了这本书的，54小明看了这本书的。两个人想知道谁看的多，你们能想办法帮他们解决吗？谁来说说你的9想法？

（生：只要比较两个分数的大小就可以了。）

师：怎么样来比较两个分数的大小呢？这就是今天要和同学们学习的内容。（板书课题：比较分数的大小）

二、基础学习，获得经验。

1、出示探究问题

你准备怎样来比较这两个分数的大小？ 还有别的方法？

你认为哪种方法比较适用？

2、学生自主探索交流课本66页例5内容。

三、小组合作，交流经验。

1、师：通过探究你有了什么发现？

2、师：解答这个问题有这么多种方法，哪种方法比较适用呢？

四、析疑解难，完善经验。师：谁来汇报本组的想法？

师：用通分的方法比较大小就是把异分母分数化成了什么？同分母分数是怎样比较大小的呢？有的时候根据具体的特征，灵活的选择合理的比较方法。

五、实践应用，深化经验。

1、完成“练习十二”第5题。提示选择合理的方法解答。

2、完成“练习十二”第6题。

说说自己的想法，分子相同，分母不同的分数，应该怎样比？

3、完成“练习十二”第7题。说说自己准备怎样比较？

六、自主构建，内化经验。

师：通过这节课的学习你有什么收获，把自己的收获写在本子上。