教学设计2.3分数的大小比较

第一篇：教学设计2.3分数的大小比较

2.3分数的大小比较

上海市万祥学校 黄慧吉

教学目标

1、理解通分的意义，掌握正确地进行通分的方法，能利用通分比较异分母分数的大小.2、通过自主探究，初步获得利用旧知识解决新问题的能力.3、通过观察讨论，初步具备运用转化的思想解决实际问题的能力.教学重点和难点

通分的意义和通分的方法.教学过程

一、复习旧知，作好铺垫

1、请你说出下列各组数的最小公倍数.6和4，8和12，3和4，8和9，5和10,4和12，4、6和8，3、9和27（1）学生口头回答.（2）求最小公倍数时你有什么好方法吗？

（一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除法的方法，除到两个商互素后，把各除数和商连乘，特殊的情况是：①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互素数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积.）

2、在括号内填上适当的整数.2421048== == == 395101236问：以上填空的依据是什么？（分数的基本性质）

二、创设情境，激趣导入

随着我们国家的发展，人们的生活水平不断提高，宽带上网进入了寻常百姓家，就是人们生活质量提高的一个缩影.展示“网络村村通”工程图片，出示问题：

在实行“网络村村通”工程的过程中，为了保护电缆线，电缆线必须穿在塑料管道中，5厘米，还急需购买保护电缆线的管道.而供货商提供6457的管道的内直径有以下几种型号：厘米，厘米，厘米，他们应该选择哪种型号的管

688现在工人师傅们已有电缆线的直径是道才合适呢？

师：可以转化成一个怎样的数学问题来解决这个实际问题？

生：分别比较545557和，和，和的大小.666868板书课题：分数的大小比较

三、探索新知，解决问题

1、上面三组分数中，哪些我们已经会比较大小了？

（1）5455＞，＞，所以这两种型号都不适合.6668（2）你是用什么方法比较的？（分母相同，看分子，分子大的分数较大,分子相同，看分母，分母大的分数反而小,画图表示，化成小数„„）

2、自主探索，比较

57和的大小.68（1）师：这两个分数的分母和分子都不同，你能用什么方法比较它们的大小？

（2）学生讨论解决的方法.（画图比较，化成小数，化成同分子，化成同分母„„）

（3）在练习纸上实践自己的方法.（4）交流各种比较方法.3、化成同分母的方法——找分母的公倍数.引导学生比较，选择，得到恰当的方法是找到分母的最小公倍数，即公分母.4、板书将异分母分数转化成同分母分数的过程与方法.5、57＜，所以这种型号适合.686、总结什么叫通分？通分的方法和依据？

四、练习实践，巩固新知

1、口答，求各组分数的公分母.21212251和，和，和，和，***、和，、和 96312842、将下列每组两个数通分，并比较大小.2394和，和 5725151353、把、和通分，并比较它们的大小.349

五、反馈小结，深化理解

1、这节课你有什么收获？

2、通分时你想提醒大家注意什么？

第二篇：分数的大小 教学设计

分数的大小 教学设计

五年级数学

王之建

教学目标:(一)理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。(二)在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。(三)培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。教学重点和难点:(一)比较分数大小的方法。

(二)区别比较同分母分数大小和同分子分数大小的方法。教学用具: 教具：投影片，两张完全相同的正三角形纸片、长方形纸片。学具：每位同学两张同样的圆形纸片、长方形纸片。教学过程:(一)复习准备

1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。

2．口答填空：

(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）；

3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。7和9

32和29(要求说出9比7多2个自然数单位，32比29多3个自然数单位。)教师：两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的问题。板书课题：分数大小的比较。(二)学习新课

1．比较同分母分数的大小。

(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？

(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)教师把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？

(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？

请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。

(3)教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？(分母相同，分数单位相同。)教师：分母相同的两个分数如何比较大小？ 学生口答后教师小结并板书：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在书上。集体订正。

比较下面每组中两个分数的大小。

2．比较同分子分数的大小

(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)

学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种想法很好。

并说明道理。

教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较

学生动手折或画，小组讨论说道理。

老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？

(2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们的大小？

学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书上。集体订正。

3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？ 学生口答的后教师板书归纳：

口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片)

(三)巩固反馈

1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。

2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。

4．判断正误，并说明理由。

5．下面的括号里能填哪些分数？

板书设计： 分数的大小

第三篇：《分数的大小》教学设计

《分数的大小》教学设计

【教学目标】

1．探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。2．理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。

3．激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

【重难点、关键点】掌握异分母分数大小的比较方法，理解通分 【教具、学具准备】课件，长方形纸条 【教学设计】

（一）创设情境，激趣导入

五年一班要开一个聚会，老师带着三个同学来到水果摊前，淘气说要用1/3的钱去买苹果，1/5的钱买西瓜。笑笑说她想用2/7的钱买香蕉，用3/7的钱买桃子。丁丁说他想用1/4的钱买梨子，用2/9的钱买橘子。

师：可是老师听完后觉得这样不行，他们都光想着买自己喜欢吃的，并没有照顾到全班的同学。同学们，你们能根据他们买的东西知道他们最喜欢吃的是什么吗？

生：淘气最喜欢吃苹果，因为他买苹果用的钱最多 师：你是怎么知道的呢？ 分子相同，分母大的分数小 同样的，小红最喜欢吃桃子。分母相同，分子大的分数大

那丁丁最喜欢吃什么呢？2/5和3/8怎么比较呢？ 生：喜欢吃梨子

喜欢吃瓜子

师：带着这个问题我们一起来学习分数的大小。

（二）自主探究，合作学习师：同学们可以通过画图、想象、计算等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。

（学生小组探究，教师巡视指导）……

汇报讨论，教师解惑

画图的方法

师：谁来说一说，1/4与2/9哪个分数大？

生 1：我们这组用的是画图法，画两个同样大小小长方形，一个平均分成4份，取这样的1份；另一个平均分成9份，取这样的2份，从图上可以看出1/4.>2/9（有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用的是画线段图。）

化成分子相同，再比较

1/4=2/8

2/9=2/9

2/9<2/8 所以1/4>2/9

化成分母相同，再比较

师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。

比较5/6和7/9，并在组内交流自己的做法。

生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较

生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？ 生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。

师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。

生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较

（三）练习巩固，深化知识

1．比较下面各组分数

2/7 ○ 5/7

3/11 ○ 3/7

3/4○5/6 9/10○7/8 2．在相同时间内，贝贝跑了全程的5/6，欢欢跑了全程的6/7，谁跑的快呢？

3．商店销售情况，考虑进货……销售情况5/7

1/2

2/9

4．为了庆祝世博会圆满结束，五年级的同学出了主题小报。其中小明用了6/5小时完成，小青用了7/12小时完成，小红用了9/10小时完成。谁完成的速度最快？

（四）课堂小结，拓展延伸 通过今天的学习，你学到什么？

第四篇：《分数大小的比较》教学设计

教学目标：

知识与技能

1、能正确比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。

2、会通过观察比较得出分数的大小，培养观察能力、抽象概括能力以及语言表述能力。

过程与方法

经历比较分数大小的过程，通过操作，观察，合作交流等方式获得分数大小比较的方法。

情感与价值观

在自主探究解决问题的过程中，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握分数比较大小的方法。

教学难点：

借助直观的图形，引导学生经历比较分数大小的过程。

教学准备：

课件，一些同样大小的圆形纸片及彩笔。

教学过程：

一、揭示课题

师：三年级的时候，我们已经认识了分数，今天我们要来学习分数大小的比较。（出示课题）

二、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分母相同，分子大的分数就大，能正确地比较同分母分数的大小。

1、贴黑板上。

师：这里有两个大小相同的圆，阴影部分是各是圆的几分之几？

（第一个圆的阴影部分是它的3/5，第二个圆的阴影部分是它的2/5。）

师：3/5和2/5哪个大？你是从哪里看出来的？

（因为3/5里面有3个1/5，2/5里面有2个1/5，所以3/5＞2/5。）（个别说，互相说）

2、出示： 师：3/8和5/8哪个大，你是怎么想的？（因为3/8里面有3个1/8，5/8里面有5个1/8，所以3/8＜5/8。）出示：3/8＜5/8

3、出示： 师：会不会？你是怎么想的？

4、师：让我们再来仔细观察这几组分数有什么特点？（分母相同，分子不同）那么，比较分母相同的分数，有没有好方法呢？ 师：分母相同时，分子大的分数就大。（贴黑板上）下面我们就用这种方法，一起再来比较几组分数。

5、出示：比较分数的大小（用手势表示）

4/7（）6/77/9（）5/9 2/4（）3/4 1/4（）1/8

质疑：第4题怎么不一样？

三、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分子相同，分母小的分数反而大，能正确地比较同分子分数的大小。

1、引出。

1/4（）1/8

师：哪里不一样？（分母不同）分子呢？（分子都是1）那么，到底哪个大呢？我们请圆来帮忙，左边同学折圆的1/4，右边同学折圆的1/8，然后同桌两 人比一比，说一说。（生操作演示交流：把一个圆平均分成4份，取其中的一份；再把同样大小的一个圆平均分成8份，取其中的1份，明显的看到1/4＞1/8。）

师：这两位同学讲的有道理吗？（有）为了让大家看的更清楚一些，老师这里也折了一份，（贴在黑板上）。事实证明1/4大于1/8。板书：1/4＞1/8

2、出示：1/8（）1/16。

师：会不会？你是怎么想的？（一个圆平均分成8份，取其中的1份；再在8份的基础上平均分成16份，取其中的一份。）出示：1/8＜1/16

师：如果把这个圆平分的再多一些，每一份会怎么样？（越来越小）

3、师：真的是这样吗？让我们一起来看一看。（演示：把一个圆平分的过程）看完后你有什么结论？（出示：整体平分的分数越多，每一分就越小。）

4、师：能不能用这个规律再来比较几题。出示：比较分数的大小（用手势表示）

1/3（）1/5 1/9（）1/5 1/2（）1/6 1/10（）1/8

师：比较这些分子为1的分数有什么小窍门吗？（出示：分子为1的分数，分母越大分数就越小）

5、师：那么，如果分子不是1，但是分子还是相同的，比如2/4（）2/8（出示），是不是也可以用这样的方法来比较呢？ 师：请同桌两人再一次合作来解决这个问题。（同桌合作）（生操作演示交流：我把一个圆平均分成4份，取其中的2份；我把一个圆平均分成8份，取其中的2份，明显的看到2/4＞2/8。）贴黑板上：2/4＞2/8

师：我们证明得出了2/4大于2/8。那再来试一题。

6、出示：3/7（）3/4。

师：做的又快又对，有什么方法吗？（和分子为1的分数比较方法一样。）小结：看来，只要是分子相同的分数进行比较，看分母，分母越大分数越小。用这样的方法快速比较。（贴板书：分子相同，分母越大分数越小）

7、出示：比较分数的大小（用手势表示）

3/8（）3/4 5/6（）5/8 7/12（）7/16

四、总结

通过今天的学习，你们学会了什么？（学会了比较分数的大小，知道分母相同时，分子越大分数越大；分子相同时，分母越大分数越小。）

五、独立练习（练习纸）

1、比较下面每组分数的大小。

7/9（）5/9 3/7（）3/9 11/20（）9/20 8/15（）11/15 4/13（）4/11 10/23（）10/32 9/10（）1

2、比较3/6，5/8，3/8的大小：（）＞（）＞（）

板书设计：

分数大小的比较

分母相同，分子越大分数越大。

分子相同，分母越大分数越小。

第五篇：《分数大小的比较》教学设计

《分数大小的比较》教学设计 教学目标：

1、通过学生自主发现，自主探究，理解分子是“1”的分数大小的比较，学会同分母分数和分子是“1”的分数大小比较的方法。

2、让学生在自主探究的活动中，经历“猜测—验证—总结—应用”的数学学习过程，感悟数学学习的方法，从而培养学生动手探索的能力。

3、使学生在学习知识、体验学习方法的过程中收获学习的快乐。

其中，在学习同分母分数的大小比较时，沟通几分之几与几分之一的联系是本节课的教学重点，理解分子是“1”的分数大小的比较方法既是也是本节课的重点也是难点。学具准备：长方形纸片、圆形纸片、窄长方形纸片 媒体准备：课件演示 教学过程：

一、情境导入：

快看大屏幕！呦，多香的一张披萨饼呀！他俩正准备吃呢！沸羊羊说：“两个人，每人吃吧！”懒洋洋着急地说：“不够不够，我要吃！”

二、探究“分子是1的分数大小的比较”的方法：

1、初步比较，探学生认知： 同学们请你们想一想，是大还是更大呢？指名答。预设1：有人说大，也有人说大，各自说明理由。师：这只是我们的猜想，到底是大还是大，我们还需要进一步来验证。预设2：叫起俩人都说大，师问大家：你们有不同想法吗？那你们都认为比大？谁能说说理由？师：除了借助实物比较出了和的大小，我们还能用在怎样的方法比较出和和的大小呢？

【教学意图：通过学前调研得知，分子是1的分数的比较是学生学习的难点，所以将书中由分西瓜的情境引出的比较和的大小改换为了由分披萨饼的情境的引出的比较和的大小，更贴近学生的生活经验，降低了认知难度。】

2、动手操作，验证和的大小：

1）动手验证：师：请任选手中的学具，开始验证吧。（第一大组，圆和长方形；第二大组，圆和窄长方形）师巡视：发现不用同一单位1的及时纠正；收集不同的材料。2）汇报交流：（每组学生上来汇报完，教师屏幕出示直观比较图）

第一组：用圆来验证的，订正时注意通过动作演示体会同圆；要说清表示和的过程：用圆片代替披萨饼，把圆平均分成两份，其中的一份就是，把圆平均分成四份，其中的一份就是。第二组：用长方形来验证的，生说完，是强调：也是先平均分表示数，然后比较的。第三组：用窄长方形来验证的，你也是平均分的吗？ 3）统一比较的结果：同学们的比较结果都一样吗？板书＞ 【教学意图：引导学生自主探究，在经历选择材料的过程中体会这两个分数比较的前提；在经历平均分，得到和的过程中，使学生初步感受、理解和的分数意义；在比较大小的过程中，利用数形结合的方法，表象支撑、直观比较。】

3、涂一涂、比一比，继续验证和，和的大小：

师：刚才通过动手折，我们比较出了和的大小，下面我们再来比较两组分数的大小，请拿出1号纸，看清题目，开始！

实投学生作业汇报：我们来看这份作业，分别用阴影表示了这个圆的和，然后进行里比较，和你们比较的结果一样吗？板书＞。再看和的比较结果，大家都一样吗？板书＞。【教学意图：在比较了和的大小之后，再让学生通过涂一涂、比一比的方法来比较和、和的大小，还是在帮助学生在头脑中建立表象支持。】

4、观察三组分数的比较，归纳得出分子是1的分数大小比较的方法：

师：观察这三组分数的比较，你从中发现什么？板贴：分子是1，分母越大，分数越小。

【教学意图：引导学生观察比较，从而培养归纳概括的能力。】

5、引导学生进一步理解、解释这一规律，从而深入理解比较方法：

小声读一读，再想一想，分子是1的分数，为什么会是这样比较的呢？你能再说说吗？也可以利用学具来帮忙！当学生用学具时，老师也拿出教具，引导全班同学一同折纸，并配合课件演示，折→→→→

问：在折的过程中，你看到什么？体会什么？如果这张纸无限薄，还能不能出现更小的几份之一？（使学生在操作中、在课件的直观变化中深刻体会到：越折份越多，其中的一份就越小）

【教学意图：学习知识要知其然更要知其所以然。发现规律并不难，重要的是要在发现规律之后理解、体会、解释规律。所以这一教学环节非常重要。】

6、帮助学生梳理学习方法：

在比较分子是1的分数大小时，我们先是通过猜想、接着又验证猜想、最后得出结论、还解释了结论。板书猜想、验证、结论、解释，这是一种非常严谨的数学学习的方法！【教学意图：数学课上要使学生获得知识，更要使学生在学习知识的过程中习得学习的方法。所以这里要及时帮助学生回顾、整理学习的方法，在学生刚经历完学习过程之后，归纳梳理出学习的方法显得水到渠成。】

7、小练习，巩固所学，同时引出分母相同的分数的比较： ○

○

○

下面我们通过几组题来检验一下刚才的学习结果。出示 第一组：给几秒钟时间，指名，问：你是怎么比较的？（可能会直接叙述规律，也可能会从意义上来说）我们拿起一个学具（纸）想一想它的有多大？有多大？ 第二组：直接说出比较结果

第三组：指名说比较结果。问：你是怎么比较的？学生会从分数的意义上来说。

【教学意图：这个小练习的安排，意在及时复习所学，同时又引出同分母分数的比较。在比较第一组时，引导学生想想图形，利用表象；再比较第二组时让学生直接说出比较的结果，这样的教学层次使练习效果更好。】

三、探究“分母相同的分数大小的比较”的方法：

1、比较和的大小，初步猜测同分母分数的比较方法： 师：你能用学具来说明和的大小吗？板书：＜，在比较和的大小时，比较的方法和刚才有什么不一样？那分母相同的分数真的都是这样比较吗？我们怎样才能证明这个结论？（生：还得通过几组这样的分数比较的结果来证明）【教学意图：引导学生利用刚才的学习方法继续进行探究学习。】

2、涂一涂，比一比和，和的大小： 学生自己做，师巡视。实投汇报：

第一组：说说你是怎么通过涂一涂来比较的？追问：一份是多少？涂了几份？而呢？板书＜

第二组：学生会按照上面的方法说清。追问：是在的基础上有涂了几份？板书＜

【教学意图：通过涂、比、追问，使学生加深理解几分之几是分数单位累加的过程。设计这个分数为一会的研究做铺垫。】

3、归纳方法：

观察这几组分数的比较，看看我们最初的猜想对不对？板贴：分母相同，分子大，分数就大。【教学意图：引导学生归纳总结。】

4、深入理解、解释这个结论：

读一读，再来说说你的理解，也是可以借助学具，随着学生的发言，师在实投上涂、每个学生用自己的学具涂，→→→→，体会分数单位累加的过程。【教学意图：引导学生验证规律。】

5、回顾学习方法：

师：我们是怎样又得到了比较同分母分数的方法？ 【教学意图：引导学生回顾学习方法，即“猜想——验证——结论——解释”。】

6、分子和分母相同的分数：

出示：和比较的直观图，师：刚才在比较这组分数时，你发现了哪个分数比较特殊吗？你怎样理解这个分数的含义？那还有哪些分数也等于1？等于1的分数有什么特点？ 【教学意图：借助直观图，再结合刚才分的过程、取的过程，学生很容易理解这个分数的含义，进而理解分子和分母相同的分数的大小。】

四、及时回顾，对比梳理：

师：分子是1的分数我们会比了，分母相同的分数我们也会比较了，请你回忆一下，越分越多，一份就越小，是在比较？越涂越多，分数不断增加，是在比较？请和你的同桌说说这两种比较方法。

【教学意图：在对比中学习、在对比中区分，更容易理解和掌握知识。】