山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 1.7 整式的除法教案(二) 北师大版

第一篇：山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 1.7 整式的除法教案(二) 北师大版

整式的除法

一、课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。

二、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练。在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础。此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础。

三、教学任务分析：

教科书基于学生对整式运算（加减以及乘法），整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：

1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

四、教学设计分析：

本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业。

第一环节：复习回顾 活动内容：复习准备

1． 同底数幂的除法

amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算。

活动的注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则。此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完 1

成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础。

a第二环节：情境引入

活动内容：你知道需要多少杯子吗？ h图（1）的瓶子中盛满了水，8如果将这个瓶子中的水全部 H倒入图（2）的杯子中，那么

1a一共需要多少个这样的杯子？ 2a2（单位：cm）（2）杯（1）瓶活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于子

激发学生的求知欲和好奇心。教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用。

实际教学效果：通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。

第三环节：探究新知 活动内容：

1.直接出示问题，由学生独立探究。

计算下列各题，说说你的理由。（1）（adbd）d

2(2)(ab3ab)a

3（xy）(3)(xy2xy)2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆（1）(ab)dadbd（adbd）dab

(2)(ab3b)aa2b3ab(a2b3ab)aab3b(3)(y22)xyxy32xy(xy32xy)（xy）y22

方法2：类比有理数的除法

1例如(210.14)7(210.14)30.023.02 71 类比得到（1）（adbd）d（adbd）abd(2)(a2b3ab)a(a2b3ab)ab3ba(3)(xy32xy)（xy）(xy32xy)y22xy

3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。

活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生

已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯。

第四环节：例题讲解 活动内容：例3 计算：

(1)(6ab8b)(2b)

(2)(27a315a26a)(3a)(3)(9x2y6xy2)(3xy)(4)(3x2yxy2xy)(xy)22

活动目的：通过学习例3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力。

活动注意事项：此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误。

第五环节：课堂练习活动内容：

1．想一想，下列计算正确吗？

(1)(3x2y6xy)(6xy)0.5x(2)(5a3b10a2b215ab3)(5ab)a22ab3b2(3)(2x2y4xy26y3)(y)x22xy3y22

2.随堂练习第1题

(1)(3xyy)y(2)(mambmc)m

(3)(6c2dc3d3)(2c2d)(4)(4x2y3xy2)(7xy)

活动目的：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误。随堂练习第1题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。

活动注意事项：判断题不仅要会判断正误，还应让学生说出错误的原因；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度。

第六环节：处理情境问题

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

22a11a212aHah8

2222h

222 aH4ah2a8H 2222 (aH)(a)(ah)(a)24212Hh22a1a2（1）瓶

（2）杯子

1(2Hh)个这样的杯子。答：一共需要 2活动目的：情景问题的处理，一方面解决学生上课初始的疑问，另一方面，该问题是一个应用问题，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

活动注意事项：本题的难度在于如何正确的列式，并能够精确计算。应留给学生充分的时间考虑合作交流，使学生的综合能力得到充分的锻炼。

第七环节：知识小结 活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受。

活动目的：课堂小结并不仅仅是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，这对于学生今后的数学学习有着莫大的帮助。

活动注意事项：在课堂上要允许学生畅所欲言，发表自己的见解，无论观点正确与否，教师均应予以鼓励，培养学生敢于思考，敢于发言，敢于向权威挑战的良好品质。

第八环节：布置作业

活动内容： 教材习题1.16 知识技能 1

活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力。活动注意事项：独立完成作业，做作业注意提高计算效率。

五、教学设计反思

1.要把所学知识有机的整合，形成一定的知识体系

学生的知识体系是一步步建立起来的，如何通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节。本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体。要让学生学会自己建立自己的知识体系，而非别人所灌输。2．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置

教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养。本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，学生学需要独立思考，合作交流，有条理的表述……，才能很好的完成问题。3.提高学生的计算能力不宜大量练习

本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量。

第二篇：七年级数学1.7整式的除法同步测试题

1.7

整式的除法

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

1.计算6m2÷(-3m)的结果是（）

A.-3m

B.-2m

C.2m

D.3m

2.计算(6x3-2x)÷(-2x)的结果是（）

A.-3x2

B.-3x2-1

C.-3x2+1

D.3x2-1

3.下列计算错误的是（）

A.(-5a2b)(-3a)=15a3b

B.(-4x2)(3x+1)=-12x3-4x2

C.(3x+1)(x+2)=3x2+7x+2

D.-5a5b3c÷15a4b=-13ab2

4.若x2+4x-4＝0，则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为（）

A.-6

B.6

C.18

D.30

5.计算[(-a2)3-3a2(-a2)]÷(-a)2的结果是（）

A.-a3+3a2

B.a3-3a2

C.-a4+3a2

D.-a4+a2

6.计算(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)等于（）

A.-8x2y2+4xy-1

B.-8x2y2-4xy-1

C.-8x2y2+4xy+1

D.-8x2y2+4xy

7.如图，下列四个选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.(x+a)(x+b)-bx

B.x2+(a+b)x

C.a(x+b)+x2

D.x(x+a)+ab

8.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为(a+2b)的正方形，则需要C类卡片多少张（）

A.2

B.3

C.4

D.6

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

9.计算：-xn-3y3-n÷2x3-nyn-3=________．

10.已知x2-2=y，则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是________．

11.已知x2[(xy2)2+y]=x2y+13，则代数式17xy2⋅14(xy3)2⋅14x5的值等于________．

12.若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式M为________．

13.(3y-1)(2y-3)+(6y-5)(y-4)=________，[ab(3-b)-2a(b-12b2)](-3a2b3)=________．

14.已知x+y=1，xy=-2，则(x-2)(y-2)的值为________．

15.一个矩形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则矩形的长为________．

16.(x-2)(x2+2x+4)+(x+5)(x2-5x+25)=________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.计算题

(1)(-a2)3⋅(2a2b3)2÷(ab2)(2)(-x2)3-3x2(x4+2x-2)

18.计算：

(1)(-3x)2⋅2xy÷(3xy)2

（2）4(x+2)2-(2x-1)(2x+1)

19.先化简，再求值：(a+3)2-2(3a+4)，其中a=-2．

20.先化简，再求值：3x2-[6xy+2(x2-y2)]-3(y2-2xy)，其中x=-2，y=3.21.先化简，再求值：[(x-2y)2-y(4y-x)-5xy]÷(12x)，其中x=2，y=-12.22.先化简，后求值：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x=2．

23.先化简，再求值：(x+2)(x-2)-(x+3)2，其中x=13．

24.一个底面是正方形的长方体，高为5cm，底面正方形边长为6cm．如果它的高不变，底面正方形边长增加了b cm，那么它的体积增加了多少？

第三篇：七年级数学下册 1.7平方差公式教案(二) 北师大版

1.7平方差公式

（二）教案

一、教学任务分析

本节课从组织学生运用平方差公式进行判断正误入手，通过拼图游戏引入新课。学生在探索这个问题的过程中，将自然体会到数形结合的思想，同时体会符号运算对证明猜想的作用，并灵活运用平方差公式进行计算。本节课的教学要培养学生的推理能力，使学生通过大胆而又合情合理的推理，有条理地表达自己的思考过程。由此，根据课标要求，我确定本节课的目的如下：

1．知识与技能：

(1)发展学生的符号感和推理能力；(2)了解平方差公式的几何背景。2．数学思考、解决问题：

(1)在进一步体会平方差公式的意义时，发展推理和有条理的表达能力；(2)通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景。

3．情感与态度：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，通过小组讨论学习，培养学生的团结协作精神。

二、教学设计分析

本节课的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情.本节课可以按如下教学方式展开：放手做一做—引导想一想—鼓励说一说—特例验一验—设法证一证（多项式展开、几何图形解释）—规律用一用。

第一环节 复习回顾

活动内容：1．提问平方差公式的内容 2．判断正误：

（1）（a+5）(a-5)=a5(2)(3x+2)(3x-2)=3x2 222(3)(a-2b)(-a-2b)=a4b(4)(100+2)(100-2)=1002=9996(5)(2a+b)(2a-b)=4ab 提问：

⑴两个二项式相乘，因式要具备什么特征时，积才会是二项式？(当因式是两个数的和与这两个数的差相乘时，积是二项式。)．．．．⑵为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是二项式？而它们的积又有什么特征？(这是因为具备这样特征的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于因式中这两个数的平方差。)活动目的：通过学习旧知，为学习新知识做铺垫。这些都是学生常出错的题目，通过做题引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程,进一步理解平方差公式。

第二环节 拼图游戏，验证公式

活动内容：如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。1．请表示图中阴影（紫色）部分的面积。

2．小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ 222222aabb 图1 a2-b2 图2(a+b)(a-b)3．比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗? ∴ a2-b2 =(a+b)(a-b)2 4．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．

活动目的：让学生完整地经历“猜想——验证——证明”的过程。若从代数的角度，运用多项式乘法法则计算出结果，进一步明确平方差公式的运算本质；若从几何背景的角度，使平方差公式更具有直观性，避免对公式的死记硬背，使平方差公式的学习更有意义。学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新编数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节。设计这个环节，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。通过让学生了解平方差公式的几何背景，进一步了解平方差公式的意义，并初步了解平方差公式的逆运用。说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

经对比，可以让学生体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活． 第三环节 巩固深化，拓展思维 活动内容：例1 运用平方差公式计算(1)()()（）(2)（）()()

例2 运用平方差公式计算

（1）(200+1)(200-1)（2）102×98 3（3）203×197（4）201619 77活动目的：例1两个题都需要运用两次平方差公式，锻炼学生对平方差公式的灵活运用；例2目的是运用平方差公式进行一些有关数的简便运算。通过找规律，利用平方差公式简化数字运算，学生可以体会符号运算对证明猜想的作用，同时使学生较容易的运用平方差公式进行数字运算。

第四环节 感受问题，体验成功 活动内容： 例3 计算

(1)a2(ab)(ab)a2b2

(2)(2x5)(2x5)2x(2x3)

例4 填空

(1)a2-4＝(a+2)()(2)25-x2＝(5-x)()(3)m2-n2＝()()思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习1 填空

1．x2-25＝()()2．4m2-49＝(2m-7)()3．a4-m4＝(a2+m2)()＝(a2+m2)()()练习2 判断

（1）(a+b)(-a-b)=a2-b2 1a111(2)计算： 23b3b2a

111111原式babab2a223234 3活动目的：加入简单的混合运算之后，逐步让学生养成识别公式特征并自觉套用的习惯。题目中加入了逆向使用公式的题目，让学生双向应用公式的过程中提高学生公式的应用能力。同时，有意识地通过练习慢慢渗透因式分解的思想。例3两个题的目的，是整式的混合运算，平方差公式的运用，能使运算简便；还需要注意的是运算顺序以及结果一定要化简。例4的目的使让学生体会平方差公式的逆用。

通过有提示的填空题形式，学会如何运用平方差公式解题。巩固所学知识，在练习中发现问题，及时解决。第五环节 扩展能力

1.(221)(241)(281)(2161)22.1234512346123443.观察下列各式：(x1)(x1)x21(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2x1)x41根据前面的规律可得：(x1)(xnxn1x1)________活动内容：

以上题目视学生情况而定。

第六环节 归纳总结，形成知识网络 活动内容：让学生谈谈自己的感受

活动目的：整理本节课的知识点，突出学习重点，明确新、旧知识间的联系，归纳整理重要的数学思想，让学生感觉学有所得。第七环节 布置作业

习题1.12

四、教学设计反思

第四篇：北师大版七下1.7《整式的除法》教案2

1.7 整式的除法

课标要求：课标对本节没有具体明确的要求。

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3.情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计：

整式的除法（2）

【课标分析】：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题 【学习目标】： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

【知识回顾】：1.计算

322214a3b4c2a2b2c 2abc3ab

4

2．计算并回答问题：

132213xxx1

24aaa2

62

(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

【新课探究】：法则的推导以小组讨论的形式完成

1．对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？

2．法则的推导．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法运算：

乘式

乘式

积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)以上的思想，可以概括为“法则”：

ambmcmmammbmmcmm

法则的语言表达是

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例1 ：计算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 师生一块完成此题目，并提醒学生应该注意的问题，注意符号问题

针对性练习：计算：(1)(6xy+5x)÷x；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；

(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

小结：(l)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；

(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．(3)在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．

例2：化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

【总结收获】：

【自我检测】：当堂检测，老师公布答案，学生交换阅卷，满分100分 基础达标：填空

（1）(ab-ac)÷a=(2)(16xy-8xy-2xy)÷(-2xy)=(3)(ab-3ab)÷(-ab)=(4)()÷(3ab)=2ab-ab+3

223453242332

(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(5)()·(8a)=24a-16a+8a(6)()÷(-7xy)=14xy-7xy+21xy

2、计算

（1）（3xy+y）÷y(2)(ma+mb+mc)÷m

能力提升：计算

(1)(4xy+3xy)÷(7xy)(2)[(2a+b)-(2a+b)] ÷(2a+b)

板书设计： 整式的除法（2）

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例1 ：计算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 例2：化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

第五篇：北师大版七下1.7《整式的除法》教案1

1.7整式的除法

课时安排说明: 《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式.一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计：利用学案： 整式的除法（1）

【课标分析】：掌握单项式除以单项式的运算法则

【学习目标】：

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

一、【新课探究】：计算下列各题，并说明你的理由。（1）xyx（2）8mn2mn（3）abc3ab

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例1 ：计算（1）

（3）2ab2ab 352222422323xy3x2y（2）10a4b3c25a2bc 5

34222针对性练习：（1）12xyz4xyz

（2）2mn138m2n1

例2：月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

【总结收获】：

【自我检测】： 基础达标：

1、计算：

（1）

能力提升：

2、计算：

（1）3ab28a3b

（2）8a4b3c2a2b33164153abc2a3c

（2）6abab 43232abc 3板书设计

整式的除法（1）

法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

例1 ：计算（1）

323xy3x2y2

（2）10a4b3c25a2bc 5（3）2ab2ab 3

例2：月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？