《轴对称图形》复习学案(无答案) 新人教版五篇范文

第一篇：《轴对称图形》复习学案(无答案) 新人教版

《轴对称图形》复习学案

重点：线段的垂直平分线和角的平分线及等腰三角形的性质。难点：轴对称图形及两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系 知识点①：轴对称图形与两个图形轴对称

把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，•那么就说这两个图形关于这条直线____________；如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．

1、如图，其中是轴对称图形的是（）

2、如图，轴对称图形有（）

A．3 个 B．4个 C．5个 D．6个

3、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

4、下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．

5、在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列说法正确的是()A.等边三角形只有一条对称轴 B.等腰三角形对称轴为底边上的高 C.直线AB不是轴对称图形 D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线

7、下列图不是轴对称图形的是()1

A.圆 B.正方形 C.直角三角形 D.等腰三角形 知识点②：线段的垂直平分线

线段的垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离____________；到线段两端点距离相等的点必定在线段的____________上。

1、点P是△ABC的边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A PA=PB B PA=PC C PB=PC D 点P到∠ACB的两边的距离相等

2、下列命题中正确的命题有（）

①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

6、如图所示，在三角形ABC中，D为AB的中点，DE是BC的垂直平分线，且AB=10，AC=6,求三角形ADC的长

7、.如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥AO，ED⊥BO，垂足分别是C、D．

试说明：（1）∠EDC＝∠ECD；(2)OC＝OD；(3)OE是CD的垂直平分线．

8、直角三角形ABC中，∠A=90度，DE是BC边上的垂直平分线，如果CE恰好是∠ACB的平分线。①求∠B的度数。②如果DE=4，求AB的长度

知识点③：三角形的三边关系

三角形任意两边之和______第三边；三角形任意两边之差______第三边。

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A 3cm、4cm、7cm B 5cm、2cm、2cm C 10cm、20cm、10cm D 6cm、8cm、9cm

2、若三角形的两边长分别是15和18，则第三边a的取值范围是（）

A a＜33 B a＞5 C 3≤a≤33 D 3＜a＜33

3、已知三角形的两边分别是3和5，那么这个三角形的周长可能是（）

A 15 B 16 C 8 D 7

4、现有3cm、5cm、6cm、9cm的木棒，任选三根可以组成（）个三角形

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

5、如右下图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则ABD的周长为（）厘米。

A．16 B．28 C．26 D．18

6、在等腰三角形ABC中AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

7、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，①若AB=20，BD=12，DC＝__________；

②若△DBC的周长为20，△ABC的周长为32，则AB=________． 知识点④：三角形的内角和与外角和

三角形的内角和定理是：____________________________________；直角三角形的两个锐角____________；三角形的一个外角等于和它不相邻的____________；三角形的一个外角____________任何一个和它不相邻的内角；三角形的三个外角和是____________；多边形的外角和公式是____________。

1、在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A 30° B 40° C 40° D 50°

2、在△ABC中，∠B：∠C：∠A=1：2：3，则△ABC的形状为（）A锐角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形

3、△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．

4、八边形的内角和是_______；十一边形的内角和_______；二十边形的内角和是_______。

5、如图，1,2,3是三角形ABC的不同三个外角，则123

6、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角



7、ABC的两个内角的一平分线交于点E，A52，则BEC 

8、已知ABC的B,C的外角平分线交于点D，A40，那么D=

9、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于（）A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的2倍 D底角的一半

10、如图所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(F在BC边上，不与B,C重合)使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE,则∠GFH的度数满足（）

A、90°＜＜180° B、=90° C、0°＜＜90° D、随着折痕位置的变化而变化

11、如图，AB=AC,BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是______

12、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）

（1）最小内角是20°；（2）最大内角是100°；

（3）最大内角是89°；（4）三个内角都是60°；

（5）有两个内角都是80°．

A．（1）、（2）、（3）、（4）B．（1）、（3）、（4）、（5）

C．（2）、（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（4）、（5）

13、△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°

14、如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．

15、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，求∠BDE的度数。

知识点⑤：角平分性质

角平分线上任意一点到角两边的距离_______；到角两边距离相等的点必定在这个角的___________上。

1、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，•且到∠AOB的两边的距离相等．

2、如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，•∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

3、如图所示，AP、CP分别为△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F，试说明：BP平分∠MBN。

知识点⑥：等腰三角形与等边三角形

等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高，简称“___________”；等腰三角形是___________图形，等腰三角形的两个底角___________（简称等边对等角）；有________个角相等的三角形叫做等腰三角形（简称等角对等边）；等边三角形是很特殊的等腰三角形，特殊在于它的三条边

_______，三个角_____且都等于_____；等边三角形也是轴对称图形，有______条对称轴。

1、已知三角形的腰长为a，底边上的高为 h.求作一个等腰三角形（注意，保留作图痕迹并写作法）

腰长 a ________________ 底边上的高 h ____________

2、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°

3、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数

4、已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

5、如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？

6、如果等腰三角形的顶角是36°，那么它的底角度数为————。

7、等腰三角形中有一个角为110°，那么另两个角的度数为——————。

8、等腰三角形有一个角的度数为54°，那么另两个角度数为————

9、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠A=56°，求∠DBC的度数

10、例：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数

13、如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，DE∥BC与AB交与点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长。

第二篇：轴对称与轴对称图形复习学案1

轴对称与轴对称图形复习学案1 时间： 主备人：罗晓玲 定案

学习目标

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象.3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。

难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。学习过程

课前预习与导学

欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。如图，写出一对对称点是。3.轴对称的性质

上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。

可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。4.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变，发生相反变化。

5.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等。6.角的平分线的性质： 角的平分线的性质上的点到 的距离相等。

自主学习1.自主梳理

（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别

区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。

而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。

联系：

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。

（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。

（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个（2）轴对称图形的对称轴的条数（）

（A）只有一条（B）2条

（C）3条

（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段

（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条不相等线段（4）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4（5）下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数.

第三篇：轴对称与轴对称图形复习学案2

轴对称与轴对称图形复习导学案2 时间： 主备人：罗晓玲 定案

学习目标

1.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

2.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。学习过程 课前预习与导学 1.等腰三角形的性质

等腰三角形是 图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，互相重合。等边三角形的各角都是，有 条对称轴。

（四）等腰三角形的三线合一性是指：。2.自我诊断

（7）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）

（A）10（B）13（C）17（D）13或17（8）到三角形三个顶点距离相等的是（）（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点

（9）等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________°

（10）△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

（A）30（B）36（C）45（D）70///00

0

0 0

/

0

/（11）如果△ABC与△ABC关于直线MN对称，且∠A＝50，∠B＝70，那么∠C＝____。

（12）在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.（13）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.ADEBC

AlB

（14）已知直线l及其两侧两点A、B，如图所示.①在直线l上求一点P，使PA=PB；

②在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.（15）在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？

BEADC

课堂检测

1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆 2.下列图形中不是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）

（A）（B）（C）（D）

4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

加拿大 摩洛哥 约 旦 英 国 肯尼亚 5.画出下面每个轴对称图形的对称轴

6.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇（如上右图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）

第四篇：10.1.4设计轴对称图形教学案（推荐）

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

10.1.4设计轴对称图案教学案

一、学习目标：学会运用轴对称的性质来设计轴对称图形（学生课后体会）

二、重难点：轴对称图形的设计（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本107---109页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

做一做——观察下面的图案：

（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。

一、复习巩固

1、如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。

2、如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看。

二、新课

请同学们欣赏P107四个装饰图案。

问：

1．有多少条对称轴呢?

2．可以利用轴对称性来画出它吗?

请按以下步骤来画

(1)在正方形纸片上画出4条对称轴。

(2)如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和课本上一样。)(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。

(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(5)中的图。

三、归纳设计对称图案的步骤：（1）画出对称轴

（2）画出图形的基本形状的部分线条

（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形（4）按照另一条对称轴继续画对称图形（5）完成对称图案设计

四、课堂巩固练习

1．用若干根火柴可以摆出一些优美的图案，下图是用火柴摆出的一个图案，此图案的含义是天平（或公正）。请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明图案的含义。

1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。

3、为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个圆形场地成轴对称图形。并说明你所要表达的含义。

六、大家都来说：

我学了———————— 我学会了——————— 我还有待加强—————

七、布置作业

课本第109页第1、2题

第五篇：10.1.1生活中的轴对称图形教学案

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

10.1.1生活中的轴对称教学案

一、学习目标：使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系（学生课后体会）

二、重难点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等.两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本---页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程： 实验一：探索新知

观察下面的图形有什么特点？

请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？

结论：如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。

观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？

我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、C1.练一练：

1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。

2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？

2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？

我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？

一、主要内容：

1、轴对称图形：

如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。轴对称：

把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的 点）叫做对称点．

2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？ 区别：（1）、轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征。（2）、轴对称的对称点，分别在两个图形上；轴对称图形的对称点都在同一个图形上。（3）、轴对称有一条对称轴；轴对称图形至少有一条对称轴 联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。

（2）、它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。

一.下面的字母哪些是轴对称图形？

A B C D E F G H 二.下面的数字哪些是轴对称图形？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

三.下面的汉字哪些是轴对称图形？

王 口 林 国 森 干 土 田

(1)、26个英文大写字母中有几个是轴对称图形？分别是哪几个？

(2)、54张扑克牌中有几张是轴对称图形？分别是哪几个？

（3）、宋体汉字中有些字是轴对称图形，请你至少写出10个。

六、大家都来说：

我学了———————— 我学会了——————— 我还有待加强—————

七、布置作业

课本第109页习题1、2、3、4