有理数的除法 精品课教案[合集五篇]

第一篇：有理数的除法 精品课教案

有理数的除法

精品课教案

双峰寺镇中学

王慧敏

教学目标 知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。过程与方法：

3．根据除法是乘法的逆运算，结合算式探究有理数除法法则，培养观察问题解决问题的能力。

情感态度价值观：

4．知道除法是乘法的逆运算，零不能作除数，发展逆向思维。

教学重难点

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。教学准备 多媒体课件。设计思路

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。

教学过程

一、导入。

1．复习活动。（课件显示。）

2（1）小学学过的倒数意义是什么?4和3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数?

123,答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是43的倒数是2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。

（2）小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。（3）学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（4）两个有理数相乘的法则是什么? 答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。2．导入新课。

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）。

（旧知与新课相结合，让学生温故而知新。）

二、展开。1．探索。

（1）引例1 计算：62．

这也就是要求一个数“?”，使（？）26．

23． 根据有理数的乘法运算，有32=－6，所以－６另外，我们知道：611362622．，所以这表明除法可以转化为乘法来进行。（2）练一练：填空。①8-28；

②636

16④③66623

做完填空后，同学们有什么发现?

123对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与

2、3与2分别互为倒数。

因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

1aa0的倒数是a，0没有倒数。即：这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示。）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

1ab=a，b0b用式子表示为：． 注意：0不能作除数。

（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。）（3）引例2 规定向东为正，向西为负。

①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：153=5

②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米? 可以列式：-1535

③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人 走的路程是第二个人走的路程的几倍? 可以列式：1535

（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。）

板书课题：有理数的除法。

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例题： 例1 计算：

（1）(105)7；（2）6(0.25)；（3）(0.09)(0.3)。解：（1）(105)7

(1057)

异号得负，绝对值相除

15；

（2）6(0.25)

(60.25)

异号得负，绝对值相除

24；

（3）(0.09)(0.3)

(0.090.3)

同号得正，绝对值相除

0.3。

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如 114351(2)()1()()152，3。1143()()()因此，5和5互为倒数，(2)和2互为倒数，3和4互为倒数。

34575()(6)()()()9；（2）121836。例2 计算：（1）434()(6)()9

解：（1）4314()()()469

413()()()96

411()6

118；

575()()36（2）12187365()()18 1536736()()()125185

145

3

15。

三、练习。P69第1、2、3题

四、布置作业。

课本P70习题第2、3、4

第二篇：有理数乘除法教案

学习目标

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

1182111(2)81.339(1)13;

第三篇：《有理数的除法》教案

1.4.2有理数的除法（2）

一、激发求知欲 1.有理数的除法法则？ 2.计算：

1411

(1)10(2)(2)0(2014)

(3)0.1453.小学我们已经学过四则运算，那么小学学的运算顺序是怎样的呢？那么对于有理数这法则还适用吗？

（指明生口答，并引出课题：有理数的除法（2））

二、展示目标和任务

（一）目标：

①掌握有理数的加减乘除混合运算的运算顺序； ②初步学会运用有理数的混合运算解决简单的实际问题；

③通过小组内的交流、讨论、互查等活动，掌握正确的运算步骤，提高学生的计算正确率；

（二）任务

1.观察下列各式子的特点，其运算顺序是怎样的？（生先思考后回答，师点拨并指明运算顺序）

15(2)84(2)

11(3)7(5)30(15)

414201

2547742.下面的计算正确吗？若不正确，请说明理由。194(1)10(2)849194解：原式10()(2)8491101(2)81101(2)

81110828118281162(15)11113291110解：原式=(15)3291515395595(5)9409

三、自主合作交流

学生自己动手独立改正上式俩题，每组的前3位同学做第（1）题，后3位同学做第（2）题。做完后小组间互换批改，指名小组代表板演，师指正并将正确解题过程板演，从而带领生总结有理数加减乘除混合运算的运算顺序：有乘除运算的，先算乘除，后算加减；同级运算得从左往右算。

111思考：(15)1和上面第（2）题的结果一样吗？

329为什么？怎样进行计算呢？

（生小组讨论交流，写出解题过程，指名生板演，并强调易错点及书写格式，并强调：有括号必须先算小括号里面的）

四、成果展示，教师点拨

例1：某公司去年1-3月份平均每月亏损1.5万元，4-6月份平均每月盈利2万元，7-10月份平均每月盈利1.7万元，11-12月份平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？（让生独立思考，并说出解题思路）

法一：把盈利的与亏损的分别计算，然后比较谁大谁小，决定盈亏情况：

解：公司的月份总盈利：3×2+4×1.7=12.8（万元）公司的月份总亏损：3×1.5+2×2.3=9.1（万元）所以，公司去年全年的总盈利：12.8-9.1=3.7（万元）答：这个公司去年全年的总盈利3.7万元。法二：

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年的总盈亏额为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）

答：这个公司去年全年的总盈利3.7万元。（解决后让生比较俩种方法的优劣）

五、知识验证

1.练习：课本第36页练习；第39页第11题

2.小结：本节课我们学习了有理数加减乘除混合运算，那么在运算过程中应该注意什么呢？ 3.作业：课本第38页第8题

第四篇：《有理数的除法》教案

学习目标

1.理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2.熟练地进行有理数的除法运算;

3.借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点 有理数的除法法则

难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

教学过程

一、自主学习

(一)、自学课文

(二)、导学练习

1.小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?

放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?

2.请找出下列有理数的倒数

-4 3-8--1-3.53.比较大小：8(-4)_______8(-15)3_______(-15)

(-1)(-2)(-1)(-)

计算：(1)(-15)(-3)=(2)(-12)(-)=

(3)(-8)(-)=(4)0(-)=

通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?

有理数的除法法则：

(或换一种表达方法为)：

用字母表示除法法则：

4.课本第35页练习题

(三)自学疑难摘要：

组长检查等级： 组长签名：

二 合作探究

例1 计算：

(1)(-18)6(2)(-)

(3)(4)-3.5(-)

注意：乘除混合运算该怎么做呢?

例2化简下列分数：

(1)(2)

请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?

三、展示提升

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测

1.计算84(-7)等于().A.-12 B.12 C.-14 D.14

2.-的倒数是().A.-B.C.D.-2

3.下列说法错误的是().A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1

C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数

4.计算：(1)(-40)(-12)(2)(-60)(+3)

(3)(-30)(-15)(4)(-0.33)(+)(-9)

(5)(-2)(-5)(-3)(6)(-81)2(-16)

5.(1)两数的积是1，已知一数是-2，求另一数.(2)两数的商是-3，已知被除数4，求除数.6.解下列方程：

(1)-3.4x=-6.8(2)-x=-

7.课本第36页练习题

组长检查等级： 组长签名：

小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识?还有哪些地方不懂?请说出来

第五篇：有理数的乘除法教案

有理数的乘法教案

清河中学

徐庆东

教学目标

1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备

本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：

一.情景导入、提出问题.问题1：

森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：

第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）

2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决

比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？ 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律

3×2 = 6 ；

3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；

（－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？

学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考

5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？

三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新 练习：

1．确定下列两数的积的符号：

（1）5×（－3）；

（2）（－4）×6 ；

（3）（－7）×（－9）；

（4）0.5×0.7.2．计算：

（1）6×（－9）；

（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；

（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；

（6）0×（－6）.教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3).教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严 谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系

学生交流总结以后，教师提出以下问题： 想一想：

（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？

（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？ 做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.