八年级数学上册 变化的鱼教案 北师大版

第一篇：八年级数学上册 变化的鱼教案 北师大版

八年级数学上册 变化的鱼教案 北师大版

教学目标：

【知识目标】：

1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。

【能力目标】：

1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。

2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。

【情感目标】

1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学过程设计：

一、创设问题情境，引入新课

『师』 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

练习：拿出方格纸，在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）。

用心

爱心

专心 1

『师』 ：你们画出的图形和我这里的图形是否相同？

『生』 ：相同。

『师』 ：观察所得的图形，你们决定它像什么？

『生』 ：像“鱼”。

『师』 ：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）

二、新课学习

1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

『师』 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：

（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）

（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）

根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？

用心

爱心

专心

『生』 ：相同。

『师』 ：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？

『生』 ：比原来的鱼长了。

『师』 ：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。

（师选一生的第（2）题的图对比）

『师』 ：大家的图形和他画的是否相同？

『生』 ：相同。

『师』 ：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？

『生』 ：没变。

『师』 ：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。

小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？

2、【例2】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）做如下变化：

用心

爱心

专心 3

（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（指导学生先做第（1）题：描述坐标的变化，再画图）

『师』 ：图形应变成什么图形？

『生』 ：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。

『师』 ：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。

（指导学生做第（2）题，方法同上）

『师』 ：图形应变成什么样了？

『生』 ：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。

『师』 ：即鱼长大长胖了。

3、分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。

『生』 ：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。

（2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。

用心

爱心

专心 4

（3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。

（4）当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。

『师』 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？

『师』 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。

三、随堂练习

（1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

（2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

（3）将上图中各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？

四、本课小结

本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化。

用心

爱心

专心

第二篇：北师大八年级上册数学教学计划

北师大八年级上册数学教学计划

踏着秋色，我们步入了崭新的学年。新学年新面貌，新学期注定有一个精彩的开始。本学期，我担任八年级八班和九班的数学教育教学工作，工作计划大致如下：

一、学情分析

八年级是初中学生的重要学段，担负着承上启下的任务，学习效果的好坏直接影响着升学。我执教的两个班是普通班，学生的学习基础自然好不到哪儿去。相比之下，八（9）班优生多一些，学生比较活跃，但后进面较大，少数学生不上进，有厌学现象。八（8）班优生少，其他状况和9班差不多。

二、教材分析

本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图

形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。

第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

三、教学措施：

1、认真做好教育教学的各方面工作。认真研读新课程标准，积极更新自己的教育理念，用新课程标准理念指导教学。认真钻研教材，备好课，上好课。及时批改作业，勤辅导，适时指导学生学习。

2、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。兴趣是最好的老师。通过给学生介绍数学家、数学史，介绍数学趣题，激发学生的兴趣。通过和学困生谈心，指导学习方法，加强辅导，逐

步培养学生学习信心。

3、引导学生积极参与知识的构建。采用灵活的教学方法，营造民主、和谐的学习氛围，让学生在探究、合作、交流中分享成果，体会学习的快乐。

4、引导学生边学习边归纳，积极总结解题规律，培养学生透过现象看本质举一反三的解题能力，培养学生的发散思维。

5、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。严格管理学生的学习任务，做到天天有任务，天天有检查，逐步督促学生形成较好的学习习惯。

第三篇：教案变化鱼1

变化的“鱼”

教材分析

(一)、本节内容在教材中的地位与作用

本节通过“变化的 ‘鱼’ ”，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起，既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性，通过本节课的学习，能发展学生的形象思维能力和数形结合意识。(二)、教学目标:

[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。

[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。(三)、教学重点、难点

教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。

(四)、教具、学具准备（准备好以下相关的教具、学具）

1.教具:多媒体课件；

2.学具:方格纸、多色铅笔、直尺、圆规。教学过程设计

（一）、创设情景，激发求知欲望

欣赏变化的“鱼”„„

设计的目：既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生的求知与探索欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）、引导活动，揭示知识产生过程 活动一：动手做一做,一定能知晓： 在直角坐标系中描出下列各个点，并将各点用线段依次连接起来,观察所得图形，你觉得它像什么？

(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)活动二：请将上面“鱼”的“顶点” 做以下变化：

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

通过这一活动让学生首先找到图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标加一个数，引起图形的形状、大小、位置变化的规律，进而发现并总结出图形上各点的坐标（横、纵坐标）加一个数（正数或负数）引起图形平移变化的规律。

（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

横坐标、纵坐标都分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

通过这一活动让学生首先找到图形上各点的横或纵坐标乘以－1，引起图形变化的规律，进而发现并总结出图形上各点的坐标（横、纵坐标）变成其相反数，引起图形轴对称和中心对称的规律。

这样既调动了学生的积极性，又便于发现“图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。

活动中教师适时地用“课件”演示，让学生动手画并进行观察、比较.师生共同分析、归纳出“图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。(三)、总结与提高

1.让学生回顾以上我们学了什么，有哪此收获？

探索得到了：坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。重点是将研究问题的方法进行一次归纳和梳理。2.你还有哪些疑问? 3.归纳与升华 a、平移

①.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 向右（向左）平移 a个单位；

②横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向上（向下）平移a个单位； b、轴对称、中心对称

③.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1单位时，图形关于y轴对称； ④.纵坐标不变，横坐标分别乘以－1单位时，图形关于x轴对称； ⑤.横坐标、纵坐标都分别乘以－1单位时，图形关于原点o对称。(四)、课堂演练：

必做题 P165的第1.2题。提高题(选做)P170第3题。

设计目的：让不同层次的同学在数学上得到不同的发展。(五)、板书设计

1.当(x,y)→(x±a, y)：图形向右（向左）平移a个单位； 2.当(x,y)→(x, y±a)：图形向上（向下）平移a个单位； 3.当(x,y)→(-x, y)：所得图形与原图形关于y轴对称； 4.当(x,y)→(x,-y)：所得图形与原图形关于X轴对称；

5.当(x,y)→(-x,-y)：所得图形与原图形关于原点成中心对称。

《变化的鱼》教学反思

《变化的鱼》这节课内容比较多，主要是让学生经历图形坐标与图形的平移、伸缩、轴对称、中心对称变换之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。为了能够很好的玩成教学任务，我事先给每位同学都准备了一张方格纸，以便画图方便。我在上这节课时，主要采用“动手实践－自主探索－合作交流”的学习方式。让这节课更加形象化、生动化，同时将图形变换之美淋漓尽致地刻画出来，让学生领会数形结合的重要数学思想。现反思如下：

《变化的鱼》这堂活动课上完后，学生学得轻松自如，心情愉快，意犹未尽。这节课通过学生生活中最为熟悉的事物的形状和位置的变化来激发学生学习、研究、探索的兴趣和热情，使学生在愉悦的心情下，经历、感受体验教材的本质问题“在平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系”。

第一、从直观引入，让学生独立完成由坐标确定点的位置，将点用线段连接成图形，得到“一条鱼”。接着完成第一组变化作图，“鱼”发生了变化，再结合多媒体演示变化的鱼的过程，得到了初步感知，这时学生急切地期待着更加精彩的内容。

第二、调动学生的各种知觉感官来学习知识，学生激情高涨，动手操作充分。通过确定点——连线——图形比较，学生在操作活动中进一步理解了点的坐标变化与图形变化间的关系，在活动中将重点突出，难点突破。充分发挥了学生的主体学习地位，同时很好地发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。

第三、整节课的安排，努力贯彻新课标“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对图形的变换加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己操作、观察、思考、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动手、动脑、动口，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合八年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。

第四、作业分层次处理，尊重了学生的个别差异，满足了学生多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育的思想。不足之处：

(1)时间安排欠合理，活动太多，有些活动还没有完全展开。没有留足够的时间让学生画图，学生活动的过程不充分，有些雷同的活动可以省略。

(2)学生的多数活动都是跟着老师在走，缺少自主探索的机会。

八年级数学上册《变化的“鱼”》教学设计

义县二中

王锋

《变化的“鱼”》教学反思

义县二中

王锋

第四篇：八年级上册说课稿 鱼

鱼

尊敬的各位评委老师，大家好，我说课的题目是《鱼》，我将从教材分析，教法和学法，教学过程，板书设计四个方面进行分析。

一、教材分析

本节是人教版《生物学》八年级上册第五单元第一章第四节的内容。新教材打破了传统的知识体系，构建了以人与生物圈为主线的体系。本节所要学习的生物圈中的主要动物类群之一，鱼。它是出现的第一个脊椎动物，是在前面无脊椎动物的基础上进行学习的，同时为后面继续学习其他的脊椎动物奠定了基础，是确立脊椎动物这一概念至关重要的一节。

基于此，我确定了本课的三维目标如下：

知识与技能目标：掌握无脊椎动物和脊椎动物的概念及主要区别，理解鱼的主要特征及其与人类生活的关系。过程与方法目标：通过鲫鱼观察及鱼呼吸特点探究的活动，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。情感、态度及价值观目标：通过鱼类知识的学习，使学生认识到生命的奇妙，树立生物体结构域功能相适应的观点，引导学生形成热爱自然保护环境的观念。

基于以上分析，在结合八年级学生认知结构的基础上，我确立本节的重点为：鱼的特征，鱼与人类生活的关系，难点为：通过“观察与思考”活动，认识鱼呼吸的特点。

二、教法和学法

在前面的学习中，学生已经形成了一定的生物学思维，具有了一定的观察和概括能力，但是本节中所涉及的鱼呼吸的特点等问题，是学生较少接触的，需要教师更多的解释和铺垫，因此，在教法上我主要采用启发式教学法和直观演示法。

根据八年级学生思维活跃，可塑性强，对探究活动感兴趣的特点，在学法指导上我主要采用探究学习法、合作学习法、自主学习法，使每一位学生都参与到教学活动中来，激发学生学习的积极性和主动性，提高他们分析问题和解决问题的能力。

三、教学过程

为了顺利达到教学目标，突出重点，突破难点，我设计了如下的教学过程。

（一）创设情境，导入新课（2min）

首先用多媒体展示多种名字中带有鱼字的动物的图片：带鱼、黄花鱼、章鱼、鱿鱼、娃娃鱼、甲鱼、鲸鱼，引导学生以自身的经验来猜测：所展示的动物都能在水中游泳，它们都是鱼类吗？以能够引起学生认知冲突的问题入手，设置悬念，激发兴趣，促使学生集中注意，积极思考。

（二）交流合作，探究新知（25min）根据学生的提问，层层深入，探究中心问题。

1、在无脊椎动物和脊椎动物的学习中，我们采用多媒体直观演示教学法和合作学习法相结合的方法，让学生以小组为单位进行自主探究：让学生观察多媒体中展示的腔肠动物、扁形动物、环形动物、线性动物、软体动物、节肢动物的结构图和鱼的骨骼图片，结合前面的学习内容，讨论前面学习的这些动物的结构与鱼的主要区别是什么？然后将讨论结果在全班分享，教师恰当点拨，引导学生总结出前面学习的动物属于无脊椎动物而鱼属于脊椎动物。接下来，让学生观察收集到的鱼骨，并尝试将脊柱分开，以此来引导学生认识到脊柱是由脊椎骨组成的。以生活中常见的物品作为探究材料，将学习融入到生活中，易于学生的理解。

2、在多种多样的鱼的学习中，主要采用多媒体直观演示法，首先向学生提问：同学们生活中见过哪些鱼呢？他们是淡水鱼还是海水鱼呢？让学生踊跃回答，以此来活跃课堂气氛，锻炼学生的语言表达能力，并适时引出多种多样的鱼的学习。接下来，通过多媒体展示美丽的湖底世界和海洋世界的视频，并介绍视频中出现的鱼类，引导学生认识到鱼种类的多样性。

3、在鱼的主要特征的学习中，主要采用启发式教学法和探究学习法相结合的方法，让学生以小组为单位进行探究性活动：首先让学生观察在水中自由自在游泳的鲫鱼，通过小组讨论和交流让学生总结出鱼能在水中生活的两特点：游泳和呼吸。接下来让学生小心的取出鲫鱼，放在解剖盘中，根据课本提示引导学生观察鲫鱼在外形，体表，鳃，并以小组竞赛的方式分享他们的观察结果，通过直观探究的方式，让学生理解鱼有利于水中生活的特点。然后，让学生将鲫鱼重新放回鱼缸中，进行鱼鳃和呼吸的观察实验，并让学生讨论：鱼口和鳃盖后缘是同时张合还是交替张合？水流如鱼口后从什么地方流出？让学生理解鳃在鱼呼吸中的重要意义，紧接着，让学生根据课本观察收集到的鳃，并引导学生认识到鳃丝中布满毛细血管对其进行气体交换的重要性。最后让学生自行总结鱼的主要特征，锻炼学生的归纳概括能力，在轻松愉快的氛围中突破本节课的难点。

4、在鱼与人类生活关系的学习中，通过多媒体展示以鱼为食材做的各种各样的实物，以学生易于理解的方式引入与人类关系的学习，接着步步深入，展示年年有余的年画及与鱼相关的格言，让学生认识到鱼深深的融入到人类的生活，随后，展示由于人的过度捕捞、水体污染导致鱼大量减产的资料，激发学生爱护自然，保护环境的热情。

（三）反馈总结，知识拓展（10min）

本环节采用角色扮演的方式，让学生以老师的身份总结本节的学习内容，其他学生积极补充，营造轻松、活跃的学习氛围。

（四）巩固练习，知识运用（8min）

回到课程导入中的问题，让学生在学习了本节的内容后重新审视所提出的问题，让学生理解并不是所有带有鱼字的动物都是鱼类，并让学生课余时间收集不含有鱼字，而是鱼类的例子，以巩固本节的学习内容。

第五篇：八年级数学上册《图形的旋转》教案北师大版

云南省建水县建民中学八年级数学上册《图形的旋转》教案 北师大

版

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？

教学目标

1、知识与技能

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习近平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

2、过程与方法

让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

• 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

3、情感态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教学过程

一、复习引入

1．将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？（说明：利用绘图工具复习）

二、探索新知

我们前面已经复习近平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（幻灯片1 图形的旋转）

活动一（幻灯片2）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？

活动二（幻灯片3）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．（幻灯片4）

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1（幻灯片

5、幻灯片6）、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？ 活动三：P56练习活动四：P57探究。（说明：学生手动探究时，老师同时用计算机画图软件进行探究,观察每组图形中①对应点与旋转中心所连线段有什么关系？②对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？

归纳（幻灯片7）：对应点到旋转中心的距离相等；

A

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； D旋转前后的图形全等。

E

例2（P57）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（幻灯片

8、CB幻灯片9）（说明，让学生充分说出画图的方法及画图的理由）

活动五：

1、练习：简单的旋转作图（幻灯片

10、幻灯片

11、幻灯片12）（说明：一定要以学生自己动手为主）

2、P59练习。（说明：学生动手画的时候，老师巡回纠错。务必人人过关。）

活动六：一个基本图形连续旋转可得图案。（幻灯片

13、幻灯片14.幻灯片15配合几何画板进行演示）（说明：在表述连续旋转的次数时，与原图形重合的最后一次不算。）

活动七：P58练习

活动八：1.把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。2.把一个基本图形连续旋转，可设计出美丽的图案。（说明：利用课本P58页或几何画板演示）

三、归纳总结：

1、旋转的概念；

2、旋转的性质；

3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。（幻灯片16）

四、作业：P59习题23。1复习巩固1

五、教学反思：

在判断一个图形是否是另一个图形旋转得到的，同学中存在着说理不清、似是而非的问题，故加一节习题课。着重解决在做旋转的问题时，1、必须牢记三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；

2、牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角以及对应点到旋转中心的距离相等。